贵州省中职单报高职模拟数学试卷一
(2021新编)贵州省中职单报高职分类考试数学考试试卷(真题汇编)
数学复习试题卷（二）、05 = ( )A 、5B 、0C 、1D 、51、下列不属于函数的表示方法的是 ( )A 、解析法B 、列表法C 、图像法D 、列举法 、下列函数为增函数的是 ( )A 、24y x =-+B 、3y x =C 、y x =-D 、51y x =-- 、下列函数是偶函数的是（ ）A 、2+=x yB 、 12+=x yC 、xy 2= D 、x y 2= 、指数函数x y 5=（ ）A 、在区间（-∞，+∞）内为增函数B 、在区间（-∞，+∞）内为减函数 、在区间（0，+∞）内为减函数 D 、在区间（-∞，0）内为减函数 、计算2log 3log 66+的值正确的是（ ） A 、3 B 、2C 、0D 、1 、将8log 2=x 化为指数式可表示为（ ）A 、82=xB 、x =82C 、28=xD 、82=x、=3log -27log 33 ( ) A 、24log 3 B 、3log 27log 33 C 、2 D 、1 、用z y x lg ,lg ,lg 表示z xy 2lg 正确的是（ ）A 、z y x lg lg lg ++B 、z y x lg lg 2lg ++C 、z y x lg 2lg 2lg ++D 、z y x lg lg 2lg 2++ 10、函数x y 5log = ( )A 、在区间（-∞，+∞）内为增函数B 、在区间（-∞，+∞）内为减函数。
C 、在区间（0，+∞）内为增函数D 、在区间（-∞，0）内为减函数。
二、填空题11、函数y=2x 2是________________函数（填奇还是偶）。
12、写出函数y=2x 的值域________________。
13、计算：5lg 50lg -=________________。
14、把5化成分数指数幂是________________。
15、若f(x)=3-4x,则f(-1)=________________。
2024贵州省中考一模押题预测卷数学试卷及答案
2024年中考第一次模拟考试（贵州卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列四个数：0，﹣0.5，﹣2，3中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.5D．32．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．中国信息通信研究院测算：2020～2025年，中国5G商用带动的消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．如图：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．70°C．110°D．120°5．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（）A．B．C．D．6．已知一组数据26，36，36，2■，41，42，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E，连接AE，已知BD＝2cm，△ACE的周长为8cm，则△ABC的周长是（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是（）A．15B．10C．4D．39．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．＝+9 10．如图，是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，其过点A（x1，0）（﹣2＜x1＜﹣1），B（0，﹣3），且b＝﹣2a，则下列说法错误的是（）A．c＝﹣3B．该抛物线必过点（2，﹣3）C．当x＞2时，y随x增大而增大D．当x＞3时，y＞011．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D 经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（）A．B．C．D．12．小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示．以下结论正确的有（）①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中）．A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．分解因式：m2﹣36＝．14．太原北齐壁画博物馆是中国首座建设于壁画墓葬原址上的专题博物馆，集纳了山西各地出土的北齐壁画精品．该馆于2023年12月20日开馆，让民众得以“一眼看千年”．如图是博物馆平面图局部，若将其放入适当的平面直角坐标系中，入口A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0），则入口C（正好在坐标系网格点上）的坐标为．15．若关于x的方程x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝．16．在△ABC中，∠C＝90°，点P是△ABC的内心，连接BP，AP，延长AP交BC于点D，若BD＝5，CD＝3，则BP的长为．三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：．（2）由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，试化简|a﹣1|+|2﹣a|．18．（10分）针对春节期间新型冠状病毒事件，八（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒“知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．根据情况画出的扇形图如下：类别分数段频数（人数）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜1006请解答下列问题：（1）该班总人数为；（2）频数分布表中a＝，并补全频数分布直方图中的“A”和“D”部分；（3）全校共有728名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x＜100范围内）的学生有多少人？19.（10分）2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？20.（10分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．（1）求证：AD⊥BC；（2）若∠BAC＝72°，则∠CAD的度数为．21．（10分）实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．（1）求部分双曲线AB的函数表达式；（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．22．（10分）奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）23．（12分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BD＝4，求CE的长．24．（12分）阅读以下材料，完成课题研究任务：【研究课题】设计公园喷水池【素材1】某公园计划修建一个图1所示的喷水池，水池中心O处立着一个高为2m的实心石柱OA，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A处汇合．为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱0.5m处能达到最大高度，且离池面的高度为2.25m．【素材2】距离池面1.25米的位置，围绕石柱还修了一个小水池，要求小水池不能影响水流．【任务解决】（1）小张同学设计的水池半径为2m，请你结合已学知识，判断他设计的水池是否符合要求．（2）为了不影响水流，小水池的半径不能超过多少米？25.（12分）已知△ABC．（1）如图1，若三角形的内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，求证：①∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）；②∠BOC＝90°+∠A；（2）如图2，若三角形的外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点O，试分析∠BOC与∠A 有怎样的数量关系，请说明理由；（3）如图3，，若三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点O，则∠BOC与∠A的数量关系为．（只写结论，不需证明）2024年中考第一次模拟考试（贵州卷）数学·全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列四个数：0，﹣0.5，﹣2，3中，最小的数是（）A．0B．﹣2C．﹣0.5D．3解：∵﹣2＜﹣0.5＜0＜3，∴最小的数是﹣2．故选：B．2．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：该几何体的俯视图是：．故选：C．3．中国信息通信研究院测算：2020～2025年，中国5G商用带动的消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108解：10.6万亿＝10600000000000＝1.06×1013．故选：B．4．如图：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．70°C．110°D．120°解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBD，∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠ADB＝35°，∠A+∠ABC＝180°，∴∠ABC＝2×35°＝70°，∴∠A＝180°﹣70°＝110°．故选：C．5．无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（）A．B．C．D．解：A．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；B．当a＝0时，分式没有意义．故本选项不合题意；C．当a＝1时，分式没有意义．故本选项不合题意；D．因为a2≥0，所以2a2+1≠0，所以分式总有意义，故本选项符合题意．故选：D．6．已知一组数据26，36，36，2■，41，42，其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则关于这组数据下列统计量的计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与36的平均数，与被涂污数字无关．故选：C．7．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E，连接AE，已知BD＝2cm，△ACE的周长为8cm，则△ABC的周长是（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，AD＝BD，∴△ACE的周长＝AC+CE+AE＝AC+CE+BE＝AC+BC＝8cm，∴△ABC周长＝AC+BC+AB＝AC+BC+2BD＝8+4＝12（cm）．故选：C．8．一个暗箱中放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有2个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以估算a的值是（）A．15B．10C．4D．3解：根据题意得：2÷20%＝10（个），答：可以估算a的值是10；故选：B．9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为（）A．＝﹣9B．+2＝C．﹣2＝D．＝+9解：依题意，得：+2＝．故选：B．10．如图，是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，其过点A（x1，0）（﹣2＜x1＜﹣1），B（0，﹣3），且b＝﹣2a，则下列说法错误的是（）A．c＝﹣3B．该抛物线必过点（2，﹣3）C．当x＞2时，y随x增大而增大D．当x＞3时，y＞0解：∵b＝﹣2a，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，∵抛物线经过（0，﹣3），∴c＝﹣3且抛物线经过（2，﹣3），∴选项A正确，选项B正确．∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，∴x＞1时，y随x的增大而增大，∴选项C正确．∵x＝﹣1时，y＜0，∴x＝3时，y＜0，选项D错误．故选：D．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，⊙D 经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是（）A．B．C．D．解：∵四边形ABOC为圆的内接四边形，∴∠ABO+∠ACO＝180°，∴∠ABO＝180°﹣120°＝60°，∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙D的直径，∴D点为AB的中点，在Rt△ABO中，∠ABO＝60°，∴OB＝AB＝2，∴OA＝OB＝∴A（，0），B（0，2），∴D点坐标为（，1）．故选：B．12．小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购买学习用品，小华与县城的距离y（km）与骑车时间x（h）之间的关系如图所示．以下结论正确的有（）①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购买学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中）．A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④解：①15÷1＝15km/h，故①是正确的；②15÷（﹣2）＝13km/h，故②是正确的；③2﹣1＝1（小时），故③是正确的；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km（即小华回到家中），故④是正确的；故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．分解因式：m2﹣36＝（m﹣6）（m+6）．解：m2﹣36＝（m﹣6）（m+6），故答案为：（m﹣6）（m+6）．14．太原北齐壁画博物馆是中国首座建设于壁画墓葬原址上的专题博物馆，集纳了山西各地出土的北齐壁画精品．该馆于2023年12月20日开馆，让民众得以“一眼看千年”．如图是博物馆平面图局部，若将其放入适当的平面直角坐标系中，入口A，B两点的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0），则入口C（正好在坐标系网格点上）的坐标为（0，﹣3）．解：如图，；入口C（正好在坐标系网格点上）的坐标为（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）．15．若关于x的方程x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝．解：∵关于x的方程x2﹣x+k＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×k＝0，解得：k＝．故答案为：．16．在△ABC中，∠C＝90°，点P是△ABC的内心，连接BP，AP，延长AP交BC于点D，若BD＝5，CD＝3，则BP的长为2．解：作PE⊥AB于点E，则∠BED＝90°，∵∠C＝90°，BD＝5，CD＝3，∴DC⊥AC，BC＝BD+CD＝5+3＝8，∵点P是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，∴ED＝CD＝3，∴BE＝＝＝4，∴＝＝tan∠ABC＝，∴AC＝BC＝×8＝6，∴AB＝＝＝10，作PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，PH⊥AC于点H，连接PC，则PF＝PG＝PH，设PF＝PG＝PH＝r，∵S△P AB+S△PBC+S△P AC＝S△ABC，∴×10r+×8r+×6r＝×6×8，解得r＝2，∵∠PGC＝∠PHC＝∠GCH＝90°，∴四边形PGCH是矩形，∵PG＝PH，∴四边形PGCH是正方形，∴CG＝PG＝2，∵∠PGB＝90°，BG＝BC﹣CG＝8﹣2＝6，∴BP＝＝＝2，故答案为：2．三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）计算：．解：原式＝﹣1﹣（﹣2）+4÷（﹣2）＝﹣1+2+（﹣2）＝﹣1．（2）．由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，试化简|a﹣1|+|2﹣a|．解：由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，∴a﹣1＜0，即a＜1，∴|a﹣1|+|2﹣a|＝1﹣a+2﹣a＝3﹣2a．18．针对春节期间新型冠状病毒事件，八（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒“知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．根据情况画出的扇形图如下：类别分数段频数（人数）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜1006请解答下列问题：（1）该班总人数为48人；（2）频数分布表中a＝2，并补全频数分布直方图中的“A”和“D”部分；（3）全校共有728名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x＜100范围内）的学生有多少人？解：（1）该班总人数为24÷50%＝48（人），故答案为：48人；（2）a＝48﹣16﹣24﹣6＝2（人），b＝48﹣24﹣16﹣2＝6（人），故答案为：2，6；（3）728×＝96（人），答：该校成绩90≤x＜100范围内的学生有96人．19．2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？（2）如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解：（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，依题意，得：＝，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴x+20＝100．答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜．（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，依题意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，解得：m＝14，∴16﹣m＝2．答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．20．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．（1）求证：AD⊥BC；（2）若∠BAC＝72°，则∠CAD的度数为18°．（1）证明：连接AE，，∵AB的垂直平分线EF交BC于点E，∴AE＝BE，∵BE＝AC，∴AE＝AC，∵D为线段CE的中点，∴AD⊥BC；（2）解：∵AE＝BE，∴∠B＝∠BAE，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝2∠B，由（1）知，AE＝AC，∴∠C＝∠AEC＝2∠B，∵∠BAC＝72°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝36°，∠C＝72°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝18°．故答案为：18°．21．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．（1）求部分双曲线AB的函数表达式；（2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：00在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．解：（1）依题意，直线OA过（，20），则直线OA的解析式为y＝80x，当x＝时，y＝120，即A（，120），设双曲线的解析式为y＝，将点A（，120）代入得：k＝180，∴y＝（x≥）；（2）由y＝得当y＝20时，x＝9，从晚上22：00到第二天早上6：30时间间距为8.5小时，∵8.5＜9，∴第二天早上6：30不能驾车去上班．22．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）解：∵∠B＝45°，AD⊥DB，∴∠DAB＝45°，∴BD＝AD，设DC＝x，则BD＝BC+DC＝90+x，∴AD＝90+x，∴tan58°＝＝＝1.60，解得：x＝150，∴AD＝90+150＝240（米），答：最高塔的高度AD约为240米．23．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BD＝4，求CE的长．（1）证明：连接OD，AD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴BD＝CD．∵OA＝OB，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∵OD为⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为5，∴AB＝AC＝10．由（1）知：BD＝DC＝4，∵AD⊥BC，∴∠CDE+∠ADE＝90°．∵DE⊥AC，∴∠DAE+∠ADE＝90°，∴∠CDE＝∠DAE．∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，∴，∴，∴CE＝1.6．24．阅读以下材料，完成课题研究任务：【研究课题】设计公园喷水池【素材1】某公园计划修建一个图1所示的喷水池，水池中心O处立着一个高为2m的实心石柱OA，水池周围安装一圈喷头，使得水流在各个方向上都沿形状相同的抛物线喷出，并在石柱顶点A处汇合．为使水流形状更漂亮，要求水流在距离石柱0.5m处能达到最大高度，且离池面的高度为2.25m．【素材2】距离池面1.25米的位置，围绕石柱还修了一个小水池，要求小水池不能影响水流．【任务解决】（1）小张同学设计的水池半径为2m，请你结合已学知识，判断他设计的水池是否符合要求．（2）为了不影响水流，小水池的半径不能超过多少米？解：（1）符合要求，理由如下：由题意可得，顶点为（0.5，2.25），∴设解析式为y＝a（x﹣0.5）2+2.25，∵函数过点（0，2），∴代入解析式得，a（0﹣0.5）2+2.25＝2，解得a＝﹣1，∴解析式为：y＝﹣（x﹣0.5）2+2.25，令y＝0，则﹣（x﹣0.5）2+2.25＝0，解得x＝2或x＝﹣1（舍去），∴花坛的半径至少为2m；（2）令y＝1.25，则﹣（x﹣0.5）2+2.25＝1.25，解得x＝1.5或x＝﹣0.5（舍），∴为了不影响水流，小水池的半径不能超过1.5米．25．已知△ABC．（1）如图1，若三角形的内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，求证：①∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）；②∠BOC＝90°+∠A；（2）如图2，若三角形的外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点O，试分析∠BOC与∠A 有怎样的数量关系，请说明理由；（3）如图3，，若三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点O，则∠BOC与∠A的数量关系为∠BOC＝∠A．（只写结论，不需证明）（1）①证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB），又∴∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）；②证明：∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，由①的结论得：∠BOC＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A．（2）解：∠BOC与∠A的数量关系是：∠BOC＝90°﹣∠A，理由如下：∵三角形的外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠DBC，∠OCB＝∠ECB，又∵∠DBC＝180°﹣∠ABC，∠ECB＝180°﹣∠ACB，∴∠OBC＝（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，∠OCB＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A，∵∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠BOC+∠OBC）＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣∠A．（3）解：∠BOC与∠A的数量关系是：∠BOC＝∠A，理由如下：设AC，OB交于点E，如图所示：∵三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点O，∴∠ABO＝∠ABC，∠ACO＝∠ACD，∵∠ACD＝180°﹣∠ACB，∴∠ACO＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，∵∠ACO+∠BOC+∠OEC＝180°，∠A+∠ABE+∠AEB＝180°，又∵∠OEC＝∠AEB，∴∠ACO+∠BOC＝∠A+∠ABO，∴90°﹣∠ACB+∠BOC＝∠A+∠ABC，∴∠BOC＝∠A﹣90°+（∠ABC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BOC＝∠A﹣90°+（180°﹣∠A）＝∠A．2024年中考第一次模拟考试（贵州卷）数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）123456789101112B C B C D C C B B D B D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（m﹣6）（m+6）14．（0，﹣3）15．16．2三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）解：原式＝﹣1﹣（﹣2）+4÷（﹣2）（2分）＝﹣1+2+（﹣2）（4分）＝﹣1．（6分）（2）解：由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，（2分）∴a﹣1＜0，即a＜1，（4分）∴|a﹣1|+|2﹣a|＝1﹣a+2﹣a＝3﹣2a．（6分）18．（10分）解：（1）该班总人数为24÷50%＝48（人），故答案为：48人；（2分）（2）a＝48﹣16﹣24﹣6＝2（人），b＝48﹣24﹣16﹣2＝6（人），故答案为：2，6；（6分）（3）728×＝96（人），（9分）答：该校成绩90≤x＜100范围内的学生有96人．（10分）19．（10分）解：（1）设乙种货车每辆车可装x箱生姜，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱生姜，依题意，得：＝，（3分）解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，（1分）∴x+20＝100．答：甲种货车每辆车可装100箱生姜，乙种货车每辆车可装80箱生姜．（1分）（2）设甲种货车有m辆，则乙种货车有（16﹣m）辆，依题意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，（3分）解得：m＝14，∴16﹣m＝2．（1分）答：甲种货车有14辆，乙种货车有2辆．（1分）20．（10分）（1）证明：连接AE，（1分），∵AB的垂直平分线EF交BC于点E，∴AE＝BE，∵BE＝AC，∴AE＝AC，∵D为线段CE的中点，∴AD⊥BC；（5分）（2）解：∵AE＝BE，∴∠B＝∠BAE，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝2∠B，由（1）知，AE＝AC，∴∠C＝∠AEC＝2∠B，∵∠BAC＝72°，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝36°，∠C＝72°，∵AD⊥BC，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝18°．故答案为：18°．（10分）21．（10分）解：（1）依题意，直线OA过（，20），则直线OA的解析式为y＝80x，当x＝时，y＝120，即A（，120），（2分）设双曲线的解析式为y＝，将点A（，120）代入得：k＝180，∴y＝（x≥）；（5分）（2）由y＝得当y＝20时，x＝9，（7分）从晚上22：00到第二天早上6：30时间间距为8.5小时，∵8.5＜9，（9分）∴第二天早上6：30不能驾车去上班．（10分）22．（10分）解：∵∠B＝45°，AD⊥DB，∴∠DAB＝45°，∴BD＝AD，（2分）设DC＝x，则BD＝BC+DC＝90+x，∴AD＝90+x，∴tan58°＝＝＝1.60，（6分）解得：x＝150，∴AD＝90+150＝240（米），（9分）答：最高塔的高度AD约为240米．（10分）23．（12分）（1）证明：连接OD，AD，如图，（1分）∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC．∵AB＝AC，∴BD＝CD．∵OA＝OB，∴OD为△BAC的中位线，∴OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥DE．∵OD为⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（6分）（2）解：∵⊙O的半径为5，∴AB＝AC＝10．由（1）知：BD＝DC＝4，∵AD⊥BC，∴∠CDE+∠ADE＝90°．∵DE⊥AC，∴∠DAE+∠ADE＝90°，∴∠CDE＝∠DAE．∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，∴，∴，∴CE＝1.6．（12分）24．（12分）解：（1）符合要求，理由如下：由题意可得，顶点为（0.5，2.25），∴设解析式为y＝a（x﹣0.5）2+2.25，∵函数过点（0，2），∴代入解析式得，a（0﹣0.5）2+2.25＝2，解得a＝﹣1，（3分）∴解析式为：y＝﹣（x﹣0.5）2+2.25，令y＝0，则﹣（x﹣0.5）2+2.25＝0，解得x＝2或x＝﹣1（舍去），∴花坛的半径至少为2m；（6分）（2）令y＝1.25，则﹣（x﹣0.5）2+2.25＝1.25，解得x＝1.5或x＝﹣0.5（舍），∴为了不影响水流，小水池的半径不能超过1.5米．（12分）25.（12分）（1）①证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB），又∴∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）；（3分）②证明：∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，由①的结论得：∠BOC＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A．（6分）（2）解：∠BOC与∠A的数量关系是：∠BOC＝90°﹣∠A，理由如下：∵三角形的外角∠DBC与∠ECB的平分线交于点O，∴∠OBC＝∠DBC，∠OCB＝∠ECB，又∵∠DBC＝180°﹣∠ABC，∠ECB＝180°﹣∠ACB，∴∠OBC＝（180°﹣∠ABC）＝90°﹣∠ABC，∠OCB＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠OBC+∠OCB＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A，∵∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠BOC+∠OBC）＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣∠A．（9分）（3）解：∠BOC与∠A的数量关系是：∠BOC＝∠A，理由如下：设AC，OB交于点E，如图所示：∵三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点O，∴∠ABO＝∠ABC，∠ACO＝∠ACD，∵∠ACD＝180°﹣∠ACB，∴∠ACO＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，∵∠ACO+∠BOC+∠OEC＝180°，∠A+∠ABE+∠AEB＝180°，又∵∠OEC＝∠AEB，∴∠ACO+∠BOC＝∠A+∠ABO，∴90°﹣∠ACB+∠BOC＝∠A+∠ABC，∴∠BOC＝∠A﹣90°+（∠ABC+∠ACB），∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BOC＝∠A﹣90°+（180°﹣∠A）＝∠A．（12分）。
中职单招考试数学全真综合模拟试卷
中职单招考试数学全真综合模拟试卷中职单招考试数学全真综合模拟试卷一、选择题下列各数中最小的数是 （ ）A. -5B. -3C. 0D. 2直线3x - 2y + 5 = 0与2x - 3y + 4 = 0的位置关系是 （ ）A. 平行B. 重合C. 垂直D. 斜交函数 f(x) = sin x - x 的零点个数为 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 3下列函数中，在区间 (0, +∞) 上是减函数的是 （ ）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = x^3 + 1/x下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）A. a = (-2,3), b = (4,6)B. a = (2,3), b = (3,2)C. a = (1,-2), b = (7,14)D. a = (-3,2), b = (6,-4)下列各组数中，能构成直角三角形的是 （ ）A. (3,4,5)B. (5,12,13)C. (7,8,9)D. (4,5,6)若关于 x 的方程 x^2 + mx + 1 = 0 有两个不相等的实根，则 m 的取值范围是 （ ）A. m > 2√2B. m < -2√2C. m > -2√2D. m < 2√2设直线 l 与曲线 y^2 = 4x 相切，且经过点 P(1,0)，则直线 l 的方程为 （ ）A. x - 4y + 3 = 0B. x + y - 1 = 0C. 8x + y - 8 = 0D. x - y - 1 = 0下列等式中，成立的是 （ ）A. log_2(2√2) = log_2(√2)B. log_3(2 × 3^n) = log_3(2^n)C. log_a(mn) = log_a m + log_a nD. log_a(m/n) = log_a m - log_a n下列函数中，值域为 R 且为单调递增函数的是 （ ）A. f(x) = x^3B. f(x) = log_2(x)C. f(x) = { x + 1 if x ≤ 0, x if x > 0 }D. f(x) = { ln(x + 1) if x ≤ -1, e^x if x > -1 }。
关于《数学》高职单招模拟试题
《数学》高职单招模拟试题入括号内。
本大题15小题，每小题3分，共45分）1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A (B C)=( )A ｛0,1,2,3,4｝ B φ C ｛0,3｝D ｛0｝2、不等式()23+x ＞0的解集是( ).A ｛x ︱∞-＜x ＜∞+｝B ｛x ︱x ＞-3｝C ｛x ︱x ＞0｝D ｛x ︱x ≠-3｝ 3、已知0＜a ＜b ＜1，那么下列不等式中成立的是( ) Ab a 3.03.0log log <B ㏒3a ＜㏒3bC 0.3a ＜0.3bD 3a ＞3b4、已知角α终边上一点P 的坐标为(-5,12)，那么sin α=( ) A 135B 135-C 1312D 1312-的定义域是()+∞,4)6、已知a ＞0，b ＜0，c ＜0，那么直线0=++c by ax 的图象必经过（ ）。
A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限C 第一、三、四象限 D第二、三、四象限 7、在等比数列｛n a ｝中，若1a ，9a 是方程02522=+-x x 的两根，则4a ·6a =（ ） A 5 B 25C 2D 1 8、函数y=x x cos sin 的最小正周数是( ) A π B 2πC 1D 2 9、已知两直线（m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则m=( ) A 35B 5C -1D 37 10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,2k）在同一条直线上，那么k 的值是( ) A 8B -8C 8±D 8或3姓名 班级 座号11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB 的垂直平分线方程是（ ）。
A02=-y xB 02=+y xC 022=+-y xD 032=++y x12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（ ）。
A 48种B 24种C 12种D 120种 13、 14、若x 、y 为实数，则22y x =的充要条件是( ). Ax=y B ︱x ︱=︱y ︱Cx=y - D x =y =015、在空间中，下列命题正确的是( ).A 若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B 若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥βC 两两相交的三条直线必共面D 若直线l 与平面a 垂直，则直线l 与平面a 上的无数条直线垂直11、在△ABC 中，若,32,2==c b ∠B=6π,则∠C=（ ）。
中职单招考试数学全真综合模拟试卷
中职单招考试数学全真综合模拟试卷一、选择题1. 一件商品原价600元，商家打折促销，打7折后还可以使用优惠券减50元，最终需要支付的金额是多少元？2. 某公司原本有500名员工，其中男性占总人数的40%，公司决定增加员工数量，使男性员工占总人数的45%，那么公司需要再招聘多少名员工？3. 一根绳子长3米，要分成10段，每段长度相等，每段绳子的长度是多少米？4. 某地区一辆公交车每天运行16小时，每小时运行80公里，那么该地区公交车每天行驶的总里程是多少公里？5. 一个几何图形的面积是120平方厘米，将其放大到原来的2倍后，新图形的面积是多少平方厘米？6. 某班级有35名学生，男生占总人数的45%，女生有多少名？7. 一块长方形的土地，长和宽的比是3：4，如果宽度增加2米，那么新的长和宽的比是多少？8. 某人从A地出发，沿直线行驶120千米到达B地，然后沿另一条直线行驶80千米到达C地，那么从A地到C地的直线距离是多少千米？9. 一张长方形的纸片，长是5厘米，宽是3厘米，如果长宽都放大到原来的3倍，新纸片的面积是多少平方厘米？10. 某人购买了一套电视、冰箱和洗衣机，共花费15000元，其中电视的价格是冰箱价格的2倍，洗衣机价格是电视价格的1.5倍，那么冰箱的价格是多少元？二、解答题1. 某人去购物，购买了一件原价500元的衣服，商家打折促销，打9折后还可以使用优惠券减50元，某人需要支付的金额是多少元？解：打9折后的价格 = 500元 × 0.9 = 450元某人需要支付的金额 = 450元 - 50元 = 400元2. 某公司原本有200名员工，其中男性占总人数的30%，公司决定增加员工数量，使男性员工占总人数的40%，那么公司需要再招聘多少名员工？解：原本男性员工数量 = 200人 × 0.3 = 60人原本女性员工数量 = 200人 - 60人 = 140人新员工总人数 = 200人 + x新员工数量中的男性员工数量 = (60人 + x) × 0.4新员工数量中的女性员工数量 = (140人 + x)根据题目要求，可以列出方程：(60人 + x) × 0.4 = (200人 + x) × 0.4解方程得到：x = 100所以公司需要再招聘100名员工。
高职单考单招模拟试卷数学1.doc
高职单考单招数学测试卷（一）试卷编号： 2015-YL — 09 姓名 _________ 报考专业 ________得分 _________一、选择题 (本大题共 18 小题每小题 2 分，共 36 分 )1. 设全集 Ux x 0 ,集合 A x x 3 ， Bx 2 x 8 ，则 C U A ∩ B =()A ． x 2 x 3B ． x 2 x 3C ． x 0 x 3D ． x 0 x 102. 已知函数 fxx 2 ax 5 ，的最小值为 1 ，则 a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．4B ． 2C ．4D ． 23.不等式2x 3 1）的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（A ． ( ,2)B ． 1,C ． (1,2)D ． (,1) (2, )4. sinsin 是成立的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件5.若 sin? tan 0 ，则 是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．第一，二象限角B ．第二，三象限角C ．第一，三象限角D ．第三、四象限角6. cos75 =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．5 1B ． 62C ． 6 2D ．5 144227.函数 y3sin(x) 的最大值和周期分别是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）2 8A ． 3,4B ．3,4C ． 3,16D ． 3,168.角 的终边上有一点 P( 3,4) ，则 sincos 的值是．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ．3B ．4C ．11555D ．59.圆 x 2y 2 1上的点到 3x 4 y25 0的最短距离是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ()A ． 1B ． 5C ． 4D ． 610.已知点 M3,4 ,抛物线 y 24x 的焦点为 F ，则直线 FM 的斜率为．．．．．．（ ）A ．2 B ．4 C ．1D ．4311.已知 f 2xlog 3 4x11 ，则 f 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A ． 1B ．C ．1 D ． log 3 72312. 若 sin()5 ，则 cos(22 ) ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）771616A 、B 、C 、D 、2525252513. 两圆 C 1：x 2＋ y 2＝4 与 C 2 ：x 2 ＋y 2－2x － 1＝ 0 的位置关系是． ．．．．．．．．． ( ) A ．相外切 B ．相内切 C ．相交 D ．外离14. 下列关系不成立是． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）＞ ba ＋ c ＞b ＋ c＞ b 且 c ＞ da ＋ c ＞b ＋ d＞ b 且 b ＞ c a ＞ c＞ b ac ＞ bc15. 椭圆x 2 y 2 1离心率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）9164B ．3C ．7 7A ．54 D ．5316. 若角 的终边经过点（ sin 30 , cos 30 ），则 sin 的值是．．．．．．．．．．．．（）11C.33A.22D. -2217. 设抛物线 y28x 的焦点为 F ，准线为 l ， P 为抛物线上一点， PAl ， A 为垂足，如果直线 AF 斜率为 3 ，那么 PF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）A. 4 3C.8 3D. 1618. 化简1 cos2? 2sin 2)3sin 2等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (cos2A ． tanB ． tan 21D ．1C ． tan 23 tan 2二、填空题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分)19. 在等腰ABC 中，∠ B 为底角且 cos B3 ,则顶角 A 的正弦值为.520. 圆心为直线 xy 1 0 与直线 2x y 2 0 的交点，半径为 2 的圆的方程为.21. 直线经过点 A( 3,2) 和点 B(4, 5) ,则直线 AB 的距离 .22. 在ABC 中，若sin A 3 a 2c.sin C,则3c5函数 f ( x) { x 2 ( x0 )2 x 的图象的交点的 23. x 2 2 x 2 ( x0 ) 的图象和函数 g( x)个数有个。
贵州省中职单报高职模拟数学试卷一
3 x - = 贵州省中职单报高职模拟数学试卷一姓名：得分：9. f (x ) = - 是A .奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数一、选择题(本题 20 小题,每小题3 分,共 60 分)10.2 log5125 + log 28 - 8log 31的值为A.12B.16C.9D.811 .与直线 l : 4x + 5y + 2 = 0 垂直的直线的斜率是5 4 A.B.45C.- 5 4D.- 4 51 .集合{1,3,5,7} 用描述法表示应是A. {x x 是不大于7的非负奇数}B. {x 1 ≤ x ≤ 7}C. {x 1 ≤ x ≤ 7, x∈ Z } D. {x x ≤ 7, x ∈ Z }12 .在等差数列 1，- 2，- 5，- 8，…中，第 10 项的值是A.-23 B. -26 C.-29 D.-3213. sin 40︒ cos10︒ - cos 40︒ sin10︒的值为2. .下列函数中为减函数的是1 3 A.B.1 3 C.D.A.y=2x+1B. y = x2C. y =D. y = ( 1 )x4224214 .双曲线的一个顶点坐标是（ 3，0），左焦点是（- 5，0），则双曲线的方程是3.lg2 + lg5 =x 2 y 2 A.1 B. x2 - y 2 =1 C. x2 - y 2 =1 D.x 2 - y 2 =A ．1B. 2C. 3D. 1016 9 19 169 2525 94.函数y =（ 1）x (x ∈ R )的反函数为 15. sin(arcsin ) 的值是221 1 π πA.y = - log 2x (x ∈ R)B.y = -log x (x > 0)A. B. - C. 2 2D. - 6 6 C.y = log 1x (x < 0) D. y = logx (x ≠ 0) 16. .直线 2x-3y+12=0 与坐标轴围成的面积是A.12B.24C.6D.18 2 217. .函数 y = 2 sin 3x 的周期是5. . 若 a =， b = ，则 a + b 的值为3π 2π π A.-18 B.18 C.-2 D.26. .已知数列 a ， a (1- a ) ， a (1- a )2，……是等比数列，则实数 a 的取值范围是 A. 2πB.2C.D.3318 已知直线 l 过点 P （- 2，3）与 P （1，- 2），则直线l 的斜率是 A. a ≠ 1B. a ≠ 0C. a ≠ 0 或 a ≠ 1D. a ≠ 0 且a ≠ 1 7. .过点（-2 ，3）与 y 轴平行的直线方程是A. 5B. -1 253C.1 .D.A.x=-2B.y=-2C.x=3D.y=38. sin 600︒的值为33 519.y = 2 - sin(x - π) 的最大值是4A.2B.3C.1D. 无法确定A.1 B. -1 C.3222D. - 3220. .抛物线 y =1 x 2的焦点坐标是 4A .（0，1） B.（1，0） C.（0，-1 ） D.（- 1，0）3x3 (-8)3 (-10)2 题号答 案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201 2 1+ =2a二、填空题（本题10 小题，每小题4 分，共 40 分）21 .点 P （- 3， 2）与 P （7，6）的中点坐标是34 .在等比数列{ }中， a n2= 6， 5=162，求 4122..比较大小： tan125 ︒ tan137 ︒23.lg 2 log 25 10024 .已知tan a = 3 ，且 a ∈(-π , π) ，则a =π35 .已知直线l 过原点且与直线：4x-y+5=0 的夹角是 ，求直线 l 的方程 2 24 25. f (x ) = log (5 - x ) + x - 3 的定义域是 26.2sin 0cos π + 3tan π cot 3π + 5sin π cos 2π =2 2 227. .已知 f (x ) = (a -1)x是减函数，则 a 的取值范围是 28. .若sin θ =4，则cos2θ =529 .点 P （1，1）到直线：3x+4y-2=0 距离是 30. (tan a )2+ cos 2 a = sec a三、计算题（本题6 小题，每小题6 分，共 36 分） 31 .已知sin α =1, α ∈ (π，π ) ．求：⑴ cos α 的值⑵ tan α 的 值36 .以圆 x2- 8x + y 2 - 9 = 0 的圆心为椭圆的右焦点，半径为椭圆的长半轴，求椭圆的标准方程四、证明题（8 分）cos 2 a - s in 2 aπ4 23 7．证明：1- 2sin a cos a = tan( 4+ a )32..已知 y=f(x) 是一次函数，且有 f [ f (x )] = 9x -8，求 f(x)五、应用题（6 分）3 8．设计一个水糟，其横截面积为等腰梯形，如图所示，要求满足AB+BC+CD=a 为常数， ∠ABC = 120︒，写出横截3..化简sin 2 (a + π ) cos(π - a ) cot(-a - 2π )tan(π - a )cos 3 (-a -π )面面积 y 与腰长 x 间的关系A E DB Ca a。
2010年贵州省中职单报高职统一考试数学
2010年贵州省中职单报高职统一考试数学一、选择题1.设集合A ={1,2,3,4},B ={2,4,5,6}，则A ∩B =A.{1,2,3,4,5,6}B.{1,3,5,6}C.{2,4}D.∅2.函数y =1x+1的定义域是A.(−∞,+∞)B.(−1,+∞)C.(−∞,−1)D.(−∞,−1)∪(−1,+∞)3.若角α的终边在y 轴正半轴上，则sin α=A.0B.1C.−1D.24.下列命题正确的是A.0∈{0,−1}B.∅={0}C.0∈{0}D.∅∈{0}5.设函数f (x )={2x −1,x ≤0x 2,x >0，则f (0)的值为 A.0B.−1C.1D.26.函数y =1x 的图像在 A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限7.设定义在R 上的函数为f (x )=2x |3x |，则f (x )是A.偶函数，又是增函数B. 偶函数，又是减函数C. 奇函数，又是增函数D. 奇函数，又是减函数8.sin 6000的值是A.12B.−12C.√32D.−√32 9.设全集I ={1,2,3,4,5}，集合A ={1,3}，则C I A =A.{1,3}B.{2,3,4,5}C.{2,4,5}D.{1,4,5}10.sinπ12cos π12的值等于 A.12 B.14 C.√32D.√3411.直线y −2x +5=0与圆x 2+y 2−4x +2y +2=0之间的关系是A.相离B.相切C.相交且直线不过圆心D.相交且直线过圆心12.设f (x )=(12)x ，则正确的是A.x 1<x 2时，f (x 1)<f (x 2)B. x 1<x 2时，f (x 1)>f (x 2)C.x <0时，f (x )<0D. x >0时，f (x )<013.直线y =√33x +1的倾斜角是A.600B.1200C.300D.150014.不等式|x −1|<2的解集是A.{x |−1<x <3}B. {x |x <−1或x >3}C.{x |−3<x <1}D.{x |x <3或x >1}15.已知3a=7，则log317=A.aB.2aC.−3aD.−a16.41+log23等于A.16B.12C.26D.3617.F1,F2是椭圆x2+4y2=1的两个焦点，A是椭圆上任意的一点，AF1的延长线交椭圆于B，则ΔABF2的周长为A.4B.3C.2D.118.等差数列−72,−3,−52,−2,…的第n+1项是A.12(n−7)B.12(n−4)C.n2−4D.n2−719.过点A(−1,2)和点B(2,4)的直线方程为A.2x−3y−8=0B.3x−2y+8=0C.2x−3y+8=0D.3x−2y−8=020.函数y=sin x cos x的最大值是A.2B.√22C.1D.12二、填空题21.函数f(x)=log3(2−x)+√x+1的定义域是22.4−1×(2−√2)0+912×2−2+(12)−12−√2=23.设函数f(x−1)=x2−2x+2，则f(x)=24.tan 200+tan 400+√3tan 200tan 400=25.不等式(14)x−2<(12)x−5的解集是26.函数y =cos 2x 的最小正周期是27.过点M (−2,1)且与直线y =−12x −3垂直的直线方程是28.如果log 0.2a >log 0.23，则a 的取值范围是29.lg 25+lg 2⋅lg 5+lg 22=30.化简sin (π+α)cos (π−α)cos (−α)tan (2π−α)=三、计算题31.已知f (x )是二次函数，且f (12)=f (1)=0,f (0)=1，求这个函数的解析式 32.求sin 750−sin 150的值33.设集合M ={x |x 2−3x +2=0}，集合N ={x |ax −2=0}，若N ⊆M ，求实数a 的值34.已知双曲线的焦点x 在轴上，且焦距为26，双曲线上一点到两个焦点距离之差的绝对值等于10，求双曲线的标准方程35.已知等比数列{a n }的第7项为19，公比为13，求该数列的第3项四、证明题36.已知f (x )=log a 1+x 1−x (a >0,a ≠1)，求证f (x )是奇函数五、应用题37.某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，能卖出500个，如果销售单价每涨1元，销售就减少10个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个多少元？。
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贵州省中职单报高职模拟数学试卷一
姓名： 得分：
一、选择题(本题20小题,每小题3分,共60分)
1.集合{}1,3,5,7用描述法表示应是
A.
{}7x x 是不大于的非负奇数 B. {}17x x ≤≤ C. {}17,x x x Z ≤≤∈ D. {}7,x x x Z ≤∈
2.下列函数中为减函数的是 A.y=2x+1 B. 2y x =
C. y =1
()2
x y =
3. =+lg5
lg2
A ．1 B. 2 C. 3 D. 10
4. 函数)(2
1R x y x
∈=）（的反函数为
A.)R x (log y 2∈-=x
B. )0x (x log y 2>-=
C.)0x (log y
2
1<=x D. )0x (log y 2
1≠=x
5.
若a
=
b =a b +的值为
A.-18
B.18
C.-2
D.2
6.已知数列a ，(1)a a -，2
(1)a a -，……是等比数列，则实数a 的取值范围是 A. 1a ≠ B. 0a
≠ C. 0a ≠或1a ≠ D. 0a ≠且1a ≠
7.过点（-2，3）与y 轴平行的直线方程是 A.x=-2 B.y=-2 C.x=3 D.y=3 8.sin 600︒
的值为
A.
12 B. 1
2
-
9.
()f x =是
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数 10.1log 88log 125
log 2325-+的值为
A.12
B.16
C.9
D.8
11.与直线 :4520l x y ++=垂直的直线的斜率是 A.
54 B. 45 C. 54- D. 45
- 12.在等差数列1，-2，-5，-8，…中，第10项的值是 A.-23 B. -26 C.-29 D.-32 13. sin 40
cos10cos 40sin10︒
︒︒︒-的值为
A.
1
4
1
2
14.双曲线的一个顶点坐标是（3，0），左焦点是（-5，0），则双曲线的方程是
A.
221169x y -= B. 221916x y -= C. 221925x y -= D. 22
1259
x y -= 15. 1
sin(arcsin )2
的值是 A. 12 B. 12- C. 6
π
D. 6π-
16.直线2x-3y+12=0与坐标轴围成的面积是
A.12
B.24
C.6
D.18 17.
函数
3y x =的周期是
A. 2π
B.
32
π
C.
23
π D.
3
π 18已知直线l 过点1P （-2，3）与2P （1，-2），则直线l 的斜率是 A.
53 B. 53- C.1 .D. 3
5 19.
2sin()4
y x π
=--的最大值是
A.2
B.3
C.1
D.无法确定
20.抛物线
2
14
y x =
的焦点坐标是 A.（0，1） B.（1，0） C.（0，-1） D.（-1，0）
二、填空题（本题10小题，每小题4分，共40分）
21.点1P （-3，2）与2P （7，6）的中点坐标是 22.比较大小：tan125︒
tan137︒
23. 25log 2lg 100+=
24.
已知tan a
=(,)22
a ππ
∈-
，则a =
25.
2()log (5)f x x =-的定义域是
26. 32sin 0cos 3tan cot 5sin cos 2222
π
π
πππ++= 27.已知
()(1)x f x a =-是减函数，则a 的取值范围是 28.若4
sin 5
θ=
，则cos 2θ= 29.点P （1，1）到直线：3x+4y-2=0距离是 30. 2
2tan (
)cos sec a a a
+= 三、计算题（本题6小题，每小题6分，共36分） 31.已知)2
(,41sin ππ
αα，∈=
． 求：⑴ αcos 的值 ⑵ αtan 的值
32.已知y=f(x)是一次函数，且有[]()98f f x x =-，求f(x)
33.化简23
sin ()cos()cot(2)
tan()cos ()
a a a a a πππππ+------
34.在等比数列{}n a 中，2a =6，5a =162，求4a
35.已知直线l 过原点且与直线：4x-y+5=0的夹角是4
π
，求直线l 的方程 36.以圆2
2890x x y -+-=的圆心为椭圆的右焦点，半径为椭圆的长半轴，求椭圆的标准方程
四、证明题（8分）
37．证明：
22cos sin tan()12sin cos 4
a a a a a π
-=+-
五、应用题（6分）
38．设计一个水糟，其横截面积为等腰梯形，如图所示，要求满足AB+BC+CD=a 为常数， 120ABC ︒∠=，写出横截
面面积y 与腰长x 间的关系
A D。