人教版八年级初二数学(实用课件)：14.1.2 幂的乘方
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人教版八年级上册课件 第十四章 14.1.2幂的乘方课件 (共19张PPT)
2.多重乘方也具有这一性质.如
mn p m n p （其中 m、n、p都是正整数）. [( a )] a
3.幂的乘方的法则可以逆用.即
(a ) a ( a)
mn m n
n m
4.数学思想方法：转化思想、类比的思想
作业
1.课本P97 练习
4
4小题.
3 3
2. 计算 a a a a .
(1).通过这节课的学习，我知道了......,我 学会了......
这节课主要学习了幂的乘方法则，知道了求幂的乘 方，同时学会了可以逆用幂的乘方法则解决问题.
(2).在探索知识的过程中，你有体验了哪 些数学思想方法？
转化思想、从特殊到一般的思想
畅所欲言！
1.幂的乘方的法则 m n mn
(a ) a （m，n都是正整数）．
4 x .
43
解：原式 a
解：原式 x
43
a .
x12.
下面计算是否正确？如有错误请改正. 3 2 5 √ 1 a a a 3 3 6 3 3 9 a a a × 2 a a a
3 a a a 4 6 10 4 a a 3 4 12 5 a a 3 4 12 6 a a
8
同底数幂的乘法: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am · an = am+n (m、n都是正整数).
读作：3的2次幂的3次方 这种运算叫做 幂的乘方 2.请你将左边的算式与右边的算式会相等的连接好.
1 3 2 a 3 a
2
2
3
A a
3
m
a a
m
m
人教版八年级数学上册 14.1.2幂的乘方课件(23张)
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
计算：
1 a 2 3 • a5 2 2 x2 6 x3 4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
答：所得的铁盒的容积是a3b3
1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
1．(m2)3·m4等于( B )
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y_)1_2__； (2)a8＋(a2)4＝______2_a_8____.
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×9
1
9 = 72
2
8
8
实践与创新
一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长 变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
解：（ab）3 =ab ab ab =a3b3.
情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交 流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
学习重点： 会进行幂的乘方的运算． 学习难点： 幂的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方性质的推导及运用。
计算：
1 a 2 3 • a5 2 2 x2 6 x3 4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
答：所得的铁盒的容积是a3b3
1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
1．(m2)3·m4等于( B )
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y_)1_2__； (2)a8＋(a2)4＝______2_a_8____.
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×9
1
9 = 72
2
8
8
实践与创新
一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长 变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
解：（ab）3 =ab ab ab =a3b3.
情感与态度: 在分组探究的过程中，培养学生合作交 流的意识，提高学生勇于探究数学的品质。
学习重点： 会进行幂的乘方的运算． 学习难点： 幂的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方性质的推导及运用。
人教版八年级上册14.1.2幂的乘方课件 (共23张PPT)
14.1.2 幂的乘方
回顾 与温思故考而知新 ☞
乘方的意义:
n个a
a·a·…
= an
同底数幂的乘·法a 运算法则：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
复习旧知，课前自测
① 32×3m = 3m+2 ② 5m·5n = 5m+n ③ x3 ·xn+1 = Xn+4 ④y ·yn+2 ·yn+4 = y2n+7
又
25=52，
所以 （am）2=52 , 故 am=5 ．
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
下课了!
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
( a m ) n a m a m a m a m乘方的意义
n个
a m m m 同底数幂的乘法法则
a mn
n个
乘方的意义
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(am)n amn
底数不变 （其中m，n都是正整数）
Байду номын сангаас
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
检测二：火眼金睛
下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10 (3) [(3)5]3315
合作学习
(1[)(xy)3]4
（2） [（x2）3]7
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am） np =amnp
比一比
不 变 相 加 amanamn
(m,n为正整数)
回顾 与温思故考而知新 ☞
乘方的意义:
n个a
a·a·…
= an
同底数幂的乘·法a 运算法则：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
复习旧知，课前自测
① 32×3m = 3m+2 ② 5m·5n = 5m+n ③ x3 ·xn+1 = Xn+4 ④y ·yn+2 ·yn+4 = y2n+7
又
25=52，
所以 （am）2=52 , 故 am=5 ．
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
下课了!
(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
( a m ) n a m a m a m a m乘方的意义
n个
a m m m 同底数幂的乘法法则
a mn
n个
乘方的意义
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(am)n amn
底数不变 （其中m，n都是正整数）
Байду номын сангаас
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
检测二：火眼金睛
下面的计算对吗？错的请改正:
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10 (3) [(3)5]3315
合作学习
(1[)(xy)3]4
（2） [（x2）3]7
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am） np =amnp
比一比
不 变 相 加 amanamn
(m,n为正整数)
初中数学教学课件：14.1.2幂的乘方(人教版八年级上)
【解析】xm·x2m= x3m =2 x9m =(x3m)3 = 23 =8 6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
【解析】(a3n)4 =34 =81
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
通过本课时的学习，需要我们掌握： 幂的乘方的运算公式
1.计算 (1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3)[（x2）3]7
【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
= x14
=x2n
= x42
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am)n ?
(am)nam am ..a.m
n个am
a mn
幂的乘方的运算公式
(am)n am n（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
【例】计算：23×42×83
【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 （ × ） （2）（x3）3=x6 （ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ √ ）
【解析】(a3n)4 =34 =81
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
通过本课时的学习，需要我们掌握： 幂的乘方的运算公式
1.计算 (1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3)[（x2）3]7
【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
= x14
=x2n
= x42
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am)n ?
(am)nam am ..a.m
n个am
a mn
幂的乘方的运算公式
(am)n am n（m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
【例】计算：23×42×83
【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 （ × ） （2）（x3）3=x6 （ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ √ ）
人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)
2018/8/1
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
部编人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方(课件)【新版】
＝－x16＋5x16－x16＝3x16；
(2)(m－n)2·
n
m
3
5
.
解：原式＝(n－m)2·(n－m)15
＝(n－m)17.
题型 三 幂的乘方法则逆运算
【例3】已知：3m＝a ；3n＝b ，用a，b表示3m＋n 和32m＋3n
解：3m＋n＝3m·3n＝ab， 32m＋3n＝32m·33n＝(3m)2·(3n)3＝a2b3.
1．(中考·安徽)计算(－a3)2的结果是( A )
A．a6
B．－a6Βιβλιοθήκη C．－a5D．a5
2．下列计算的结果正确的是( D )
A．a3·a3＝a9
B．(a3)2＝a5
C．a2＋a3＝a5
D．(a2)3＝a6
3．如果(9n)2＝312，则n的值是( B )
A．4
B．3
C．2
D．1
4．计算： (1)(xm)2； 解：原式＝x2m； (2)5(a3)4－13(a6)2. 解：原式＝5a12－13a12 ＝－8a12.
请完成本课时对应的课外演练
题型 一 用幂的乘方法则计算
【例1】计算：
(1)(a2)3；
解：原式＝a6；
(2)
m
3
4
；
解：原式＝m12；
(3)(－a2m)3.
解：原式＝－a6m.
题型 二 幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算
【例2】计算：
(1)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；
解：原式＝x9·(－x7)＋5x16－x16
表达式： am n am am am
2．幂的乘方的运算法则
初二数学八年级上册(人教版)14.1.2幂的乘方课件
（3） a2n 3 ，求 a3n 2 = 27 。
例4 若 a=355,b=444,c=533, 比较a、b、c 的大小．
解： ∵ 355 =（35）11=24311, 444 =（44）11=25611, 533 =（53）11 =12511.
∴ 444 355 533. 即 b a c.
(2)(x2 )5
(4)27 (23 )2
例2 计算：
(1)x4 • x5 • x7 5 x4 4 x8 2 (2)2 x2 n xn 2
练习 计算
1 4 xm 2n x2m n
2 2 a3 4 a4 a4 2 a6 a2 3 a5a7
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、人放勇生眼气就前通像方往卫，天生只堂纸要，，我怯没们懦事继通的续往时，地候收狱尽获。量的20少季:33扯节2。就0:3在230前:2353方72.。01:432.302:.02724.1074T.12u40e.s27d0.1a24y02,T0Juu.e7lys.1d14a4。y,,2J0u2ly0年147, 月201240日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3320:33:257.14.2020Tuesday, July 14, 2020
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来，眼我泪一亦，日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14，2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
14.1.2 幂的乘方(人教版八年级数学上册课件)
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
7
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 （ × ） （2）（x3）3=x6 （ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ √ ）
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）
（2）
（3） （5）
（4） （6）
1
3. 64表示___4___个___6____相乘. (62)4表示___4____个___6_2___相乘. a3表示_____3____个___a_____相乘. (a2)3表示___3____个____a_2 ___相乘.
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
10
通过本课时的学习，需要我们掌握： 幂的乘方的运算公式
（m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
11
再见
= 23×24×29 = 216
5
1.计算 (1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3)[（x2）3]7
【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
最新人教版初中数学八年级上册《14.1.2 幂的乘方》精品教学课件
=x3n
⑤[(–x)3]3
=(–x)3×3=–x9
② (b3)4；
=b3×4
=b12
④ –(x7)7
= –x7×7= –x49
⑥[(–x)5]4
=(–x)5×4=(–x)20=x20
探究新知
知识点 2
幂的乘方的法则(较复杂的)
想一想 (–a2)5和(–a5)2的结果相同吗?为什么?
不相同.
(–a2)5表示5个–a2相乘，其结果带有负号.
(2)原式＝–7x9·x7＋5x16–x16＝–3x16.
(3)原式＝(x＋y)18–(x＋y)18＝0.
课堂检测
能力提升题
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值.
解:∵3x+4y–5=0,
∴3x+4y=5,
∴27x·81y=(33)x·(34)y
=33x·34y
=33x+4y
=35
=243.
(5) [(x+y)2]3；
(6) [(–x)4]3.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(3) (am)2 =am·2=a2m；
(5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(6)[(–x)4]3= (–x)4×3 = (–x)12 = x12.
(2) (a2)4 = a2×4 = a8；
1. 理解并掌握幂的乘方法则.
探究新知
知识点 1
幂的乘方的法则(较简单的)
请分别求出下列两个正方形的面积？
10
S
正
＝边长×边长
＝边长2
S小 ＝10×10 ＝102
103
⑤[(–x)3]3
=(–x)3×3=–x9
② (b3)4；
=b3×4
=b12
④ –(x7)7
= –x7×7= –x49
⑥[(–x)5]4
=(–x)5×4=(–x)20=x20
探究新知
知识点 2
幂的乘方的法则(较复杂的)
想一想 (–a2)5和(–a5)2的结果相同吗?为什么?
不相同.
(–a2)5表示5个–a2相乘，其结果带有负号.
(2)原式＝–7x9·x7＋5x16–x16＝–3x16.
(3)原式＝(x＋y)18–(x＋y)18＝0.
课堂检测
能力提升题
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值.
解:∵3x+4y–5=0,
∴3x+4y=5,
∴27x·81y=(33)x·(34)y
=33x·34y
=33x+4y
=35
=243.
(5) [(x+y)2]3；
(6) [(–x)4]3.
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(3) (am)2 =am·2=a2m；
(5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6；
(6)[(–x)4]3= (–x)4×3 = (–x)12 = x12.
(2) (a2)4 = a2×4 = a8；
1. 理解并掌握幂的乘方法则.
探究新知
知识点 1
幂的乘方的法则(较简单的)
请分别求出下列两个正方形的面积？
10
S
正
＝边长×边长
＝边长2
S小 ＝10×10 ＝102
103
人教版八年级上册数学14.1.2幂的乘方课件
310m=330
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
m=3
5. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值.
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22
=27×25×4
=2700
可逆用： =
=
课堂小结
乘方的意义
推导
类比、归纳、转化
求n个相同因数的积的运算
幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相加.
= （m，n都是正整数）
，
m
n个a
（a ） a m a m
m n
n 个m
底数不变
指数相乘
a
=a
m m
am
m
mn
因此，我们有 (am )n amn (m, n都是正整数)
即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
n
a m）
（
p
？
=
a mnp
多重乘方可以重复运用上述法则：
p
a m）
n =a mnp （m、n、p是正整数）
+
同底数幂的 ⋅ =
底数不变， 为幂的乘方，如3 ⋅
乘法
（m，n都是正整数） 指数相加. 3 = 3 2 .
幂的乘方
强化练习
口算：
① (x3)3；
=x9
③ -(x2)3；
=-x6
② (x2)3；
=x6
④ -(-x2)3
= x6
计算：
① (-104)2；
=108
③ [(-2)4]3；
（1）
6 ）
3
（2）
（a 2）=
a 2 a 2 a 2 =a（
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幂的乘方的运算公式
(a m ) n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
以下为备用页面请关注 本人主页 请给个好评，谢谢各位老师支持。
【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 （ × ） （2）（x3）3=x6 （ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ √ ）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）93 95 98
1.计算 (1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3)[（x2）3]7
【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
= x14
=x2n
= x42
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
（am）n表示____n__个____a_m__相乘.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有 什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 3（6 ）;
⑵ (a 2 )3 a 2 a 2 a 2 a（ 6 ）; ⑶ (a m )3 a m a m a m a（3m ）(m是正整数）．
【解析】xm·x2m= x3m =2
x9m =(x3m)3 = 23 =8
6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
【解析】(a3n)4 =34 =81
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1．（江西·中考）计算－（－3a）2的结果是（ ）
A．－6a2
B．－9a2
C．6a2
D．9a2
【解析】选B.－(－3a)2= (3)2 a2 9a2.
2.(宿·迁中考) (2) 3 等于（
A.-6
B.6
C.-8
【解析】选C.(-2)3=-8.
） D.8
3.若（x2）m=x8，则m=___4___ 4.若[（x3）m]2=x12，则m=___2____ 5.若xm·x2m=2，求x9m的值.
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(am)n ?
(a m )n a m a m ...a m
n个am
a mn
幂的乘方的运算公式
(a m ) n a mn （m，n：23×42×83
【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216
（3） x 2 x3 x 4 x9
（5）( x)3 x3 x 6
（2） a 6 a 2 a8
（4）( x)3 ( x)5 x8
（6）a 2 a 3 a 4 a 2a5
3. 64表示___4___个___6____相乘. (62)4表示___4____个___6_2___相乘. a3表示_____3____个___a_____相乘. (a2)3表示___3____个____a_2 ___相乘.
(a m ) n a mn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．
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【解析】(1) (103)5=103×5 =1015 ; (2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 .
3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 （ × ） （2）（x3）3=x6 （ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 （ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ √ ）
14.1.2 幂的乘方
1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.计算：
（1）93 95 98
1.计算 (1)（x3）4·x2 (2) 2（x2）n－（xn）2 (3)[（x2）3]7
【解析】
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
= x14
=x2n
= x42
2.计算: (1) (103)5;
(2)(a4)4;
(3)(am)2; (4)-(x4)3.
（am）n表示____n__个____a_m__相乘.
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有 什么规律:
⑴ (32 )3 32 32 32 3（6 ）;
⑵ (a 2 )3 a 2 a 2 a 2 a（ 6 ）; ⑶ (a m )3 a m a m a m a（3m ）(m是正整数）．
【解析】xm·x2m= x3m =2
x9m =(x3m)3 = 23 =8
6.若a3n=3，求（a3n）4的值.
【解析】(a3n)4 =34 =81
7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
【解析】 a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27=108
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1．（江西·中考）计算－（－3a）2的结果是（ ）
A．－6a2
B．－9a2
C．6a2
D．9a2
【解析】选B.－(－3a)2= (3)2 a2 9a2.
2.(宿·迁中考) (2) 3 等于（
A.-6
B.6
C.-8
【解析】选C.(-2)3=-8.
） D.8
3.若（x2）m=x8，则m=___4___ 4.若[（x3）m]2=x12，则m=___2____ 5.若xm·x2m=2，求x9m的值.
对于任意底数a与任意正整数m,n,
(am)n ?
(a m )n a m a m ...a m
n个am
a mn
幂的乘方的运算公式
(a m ) n a mn （m，n：23×42×83
【解析】 原式= 23×(22)2×(23)3 = 23×24×29 = 216
（3） x 2 x3 x 4 x9
（5）( x)3 x3 x 6
（2） a 6 a 2 a8
（4）( x)3 ( x)5 x8
（6）a 2 a 3 a 4 a 2a5
3. 64表示___4___个___6____相乘. (62)4表示___4____个___6_2___相乘. a3表示_____3____个___a_____相乘. (a2)3表示___3____个____a_2 ___相乘.