人教教材《幂的乘方》教研课件
已知2： a m, 2b n 请用含有 m,n的代数式表2示 ab
探究
１．试一试：读出式子 32 3; a2 3.
２． 32 3 表示什么？ a 2 3 表示什么？ a m 3 表示什么？
探求新知
探究一
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
3 （1）(32)3= 323232
6
14.1.2 幂的乘方
知识回顾 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
计算：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
a （1） 93 95 98 ； （2） a6 a2
8；
（3）x2x3x4 x 9 ；
x （4） (x)3(x)5
8；
复习练习 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
(2) (x3)2;
(am)n amn (m、n都是正整数）
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
例3 计算：
(1)(x3)2 . (x4)2
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
计算：
1 a 2 3 • a 5 2 2 x 2 6 x 3 4
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4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×91来自9 = 722
8
8
人教教材《幂的乘方》教研课件2
人教教材《幂的乘方》教研课件2
实践与创新
已知,44•83=2x,求x的值.
解: 4483(22)4(23)3
2829
217
所以 x17
a （2） (a2)3= a2•a2•a2
6
a （3）(am)3=am•am•am 3m
你认为(am)n等于什么?
例2:计算:
(1)(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
5 [(xy)2]4
计算： (1) (103)3; (3) －( xm )5 ; （4） [(ab)3]4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(× )
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三、巩固练习 2、若(x2)n=x8，则n=_4______ 3、若[(x3)m]2=x12，则m=__2_____ 4、若xm•x2m=2，求x9m的值. 8
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思维延伸
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ;
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y_)1_2__； (2)a8＋(a2)4＝______2_a_8____.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝_____9___. 点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9. 4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为_____2_4_1_．
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
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小结
幂 的 意 义
幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法法则： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
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1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
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1．(m2)3·m4等于( B )
探究
１．试一试：读出式子 32 3; a2 3.
２． 32 3 表示什么？ a 2 3 表示什么？ a m 3 表示什么？
探求新知
探究一
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
3 （1）(32)3= 323232
6
14.1.2 幂的乘方
知识回顾 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
计算：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
a （1） 93 95 98 ； （2） a6 a2
8；
（3）x2x3x4 x 9 ；
x （4） (x)3(x)5
8；
复习练习 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
(2) (x3)2;
(am)n amn (m、n都是正整数）
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
例3 计算：
(1)(x3)2 . (x4)2
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
计算：
1 a 2 3 • a 5 2 2 x 2 6 x 3 4
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4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×91来自9 = 722
8
8
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实践与创新
已知,44•83=2x,求x的值.
解: 4483(22)4(23)3
2829
217
所以 x17
a （2） (a2)3= a2•a2•a2
6
a （3）(am)3=am•am•am 3m
你认为(am)n等于什么?
例2:计算:
(1)(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
5 [(xy)2]4
计算： (1) (103)3; (3) －( xm )5 ; （4） [(ab)3]4
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(× )
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三、巩固练习 2、若(x2)n=x8，则n=_4______ 3、若[(x3)m]2=x12，则m=__2_____ 4、若xm•x2m=2，求x9m的值. 8
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思维延伸
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ;
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y_)1_2__； (2)a8＋(a2)4＝______2_a_8____.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝_____9___. 点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9. 4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为_____2_4_1_．
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
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小结
幂 的 意 义
幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法法则： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
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1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
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1．(m2)3·m4等于( B )
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《幂的乘方》 示范教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】
2．如果一个正方形桌面的边长81 cm即 34 cm，
则其面积可表示为（34）2 cm2
．
该如何计算其结果呢？
探究新知
（2）（am）2 a( m ) a(m ) a( m )( m ) a( 2m ) ． 即（：am）2 =a( 2m ) ．
( n )个am
( n )个m
（3）（am）n am am am a mm m a( mn )．
即（： am）n =a( mn ) ．
探究新知
幂的乘方性质： （am）n =amn （m ，n 都是正整数）． 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am）n p =amnp （p是正整数）．
例题解析
【例1】计算： （1）（103）5 ；（2）（a4）4 ；（3）（am）2；（4）（x4）3．
解：（1）（103）5 1035 1015； （2）（a4）4 a44 a16 ； （3）（am）2 am2 a2m ； （4） （x4）3 x43 x12 ．
例题解析
【例2】
(1)计算 ( x3 )2 ( x2 )3
（2）已知 2x 5 y 3 0, 求 4x 32 y 的值.
例题解析
(2)4x 32y (22 )x (25 ) y 22x 25 y 22x5 y
2x 5y 3 0, 22x5 y 23 8
ห้องสมุดไป่ตู้堂练习
1．计算
（1）（103）3 ；（2）（x3）2 ；（3） （am）6；（4）（x4）3 x5 ．
解：（1）（103）3 1033 109 ； （2）（x3）2 x32 x6 ； （3）（am）6 am6 a6m；
课堂小结
再见
人教版八年级数学上册《幂的乘方》课件
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材
练一练 4、判断题
（1） x3 2 =x32 =x5 （ ×）
x3 2 =x32 =x6 a a2 3
（2）a a2 3 a7 （× ） a a6 a7
x3 2 =x32 =x6
（3）x3 2 =x32 =x9 （ ×）
a a (2)(a ) 4 4
44
_______
16
_______
a a (3)(am )2 m2 _______
2m
_______
x x (4) (x ) 4 3
43
_______
12
_______
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材
练一练
1、填空题
（1）[(2)2 ]3 ___6_4______
三、研学教材
2.计算：（1）（103）3 解：原式=1033 =109
(2) x3 2
解：原式 x32 x6
（3） xn 5
解：原式 x5n
(4) a2 3 a5
解：原式=a6 a5
=a65 a11
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材
(5)
a3
2
a2
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
一切自然科学知识都是从实际生活 需要中得出来的。
——阿累尼乌
“引导学生读懂数学书” 课题研究成果配套课件
第32课时 幂的乘方
一、学习目标
1.掌握幂的乘方法则，并能用式子 表示； 2.明确幂的乘方法则的推导，熟练 运用法则进行幂的乘方运算.
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
（m 是正整数）
三、研学教材
练一练 4、判断题
（1） x3 2 =x32 =x5 （ ×）
x3 2 =x32 =x6 a a2 3
（2）a a2 3 a7 （× ） a a6 a7
x3 2 =x32 =x6
（3）x3 2 =x32 =x9 （ ×）
a a (2)(a ) 4 4
44
_______
16
_______
a a (3)(am )2 m2 _______
2m
_______
x x (4) (x ) 4 3
43
_______
12
_______
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三、研学教材
练一练
1、填空题
（1）[(2)2 ]3 ___6_4______
三、研学教材
2.计算：（1）（103）3 解：原式=1033 =109
(2) x3 2
解：原式 x32 x6
（3） xn 5
解：原式 x5n
(4) a2 3 a5
解：原式=a6 a5
=a65 a11
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三、研学教材
(5)
a3
2
a2
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一切自然科学知识都是从实际生活 需要中得出来的。
——阿累尼乌
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第32课时 幂的乘方
一、学习目标
1.掌握幂的乘方法则，并能用式子 表示； 2.明确幂的乘方法则的推导，熟练 运用法则进行幂的乘方运算.
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（m 是正整数）
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
(32)3= _3_2_ ×__3_2 ×__3_2 乘方的意义
=3（2 ）+（ 2 ）+（2 ） 同底数幂乘法法则
=3（ 2 ）×（ 3 ）
=3（ 6 ）
6=2 × 3
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空， 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
课堂小结 人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方
注意
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： (am)n=amn; am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
思考
amn＝ (am)n ＝ (an)m
变式训练
（1） 82 =[2（3）] 2 =2（ 6）=22 × 2（ 4）
（2） a12 = (a3)( 4) =(a2)( 6) = a3 ·a( 9)
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
人教版数学八年级上册 幂的乘方经典课件
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想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？
( a
2
)3
4
＝(a6)4
=a24
幂的乘方: (am)np amnp（m、n、p都是正整数)
练一练：
[(y5)2]2=_(_y_1_0)_2_=___y_20____ [(x5)m]n=_(_x_5_m_)n_=__x_5m_n____
幂的乘方 ppt课件
人教版 数学 八年级 上册
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
八年级数学攻坚团队
引入新知 3
32
33
32
面积S= 32 .
面积S= (32 ) 2 .
体积V= (32 )3 .
你能说出各式的底和指数吗？
学习目标
学习目标：1．理解并掌握幂的乘方法则． 2．会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算．
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？
课堂小结
幂的乘方
法则 注意
(am)n = amn ( m，n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n = amn
am·an = am+n
幂的乘方法则的逆用： amn = (am)n = (an)m
amn.
展学要求：
（积极展示，自信大方）
①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
总结归纳：幂的乘方法则 (am)n = amn (m，n 都是正整数). 即幂的乘方，底数_不__变___，指数_相__乘___.
典例剖析
例1 计算：
(1) (103)5 ； 解:原式= 103×5
= 1015. (4) -(x4)3；
解：3500 = (35)100 = 243100，
互学要求：
（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示.
4400 = (44)100 = 256100，
5300 = (53)100 = 125100.
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
八年级数学攻坚团队
引入新知 3
32
33
32
面积S= 32 .
面积S= (32 ) 2 .
体积V= (32 )3 .
你能说出各式的底和指数吗？
学习目标
学习目标：1．理解并掌握幂的乘方法则． 2．会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算．
课堂小结
这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？
课堂小结
幂的乘方
法则 注意
(am)n = amn ( m，n 都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：
(am)n = amn
am·an = am+n
幂的乘方法则的逆用： amn = (am)n = (an)m
amn.
展学要求：
（积极展示，自信大方）
①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
总结归纳：幂的乘方法则 (am)n = amn (m，n 都是正整数). 即幂的乘方，底数_不__变___，指数_相__乘___.
典例剖析
例1 计算：
(1) (103)5 ； 解:原式= 103×5
= 1015. (4) -(x4)3；
解：3500 = (35)100 = 243100，
互学要求：
（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充; ②汇总意见：组长汇总，作好记录; ③准备展示：任务分工，全员展示.
4400 = (44)100 = 256100，
5300 = (53)100 = 125100.
《幂的乘方》_精品PPT课件人教版1
2、比较大小： 233和322
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八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
谢谢指导！
《幂的乘方》精品ppt人教版1-精品课 件ppt( 实用版 )
3、情感态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养 学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生 体验成功的乐趣。
教学重点： 幂的乘方法则的生成及应用。
教学难点： 区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
回忆：同底数幂的乘法法则：
aman a mn
(2)x3x3x6 2x3
(3)aa3 a3 a 4
3、若 am3，an2，则 amn_6____.___
a m n a m a n 3 2 6
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
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八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
课堂小结：
1、本节课你主要收获是什么？ （学习了“幂的乘方运算法则”）
数学语言： (am)n am（nm、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？
（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂 的乘方法则可以逆用”等）
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.2 幂的乘方
●
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
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第十四章 整式的乘法与因式分解
谢谢指导！
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3、情感态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养 学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生 体验成功的乐趣。
教学重点： 幂的乘方法则的生成及应用。
教学难点： 区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
回忆：同底数幂的乘法法则：
aman a mn
(2)x3x3x6 2x3
(3)aa3 a3 a 4
3、若 am3，an2，则 amn_6____.___
a m n a m a n 3 2 6
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
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八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
课堂小结：
1、本节课你主要收获是什么？ （学习了“幂的乘方运算法则”）
数学语言： (am)n am（nm、n是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？
（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂 的乘方法则可以逆用”等）
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.2 幂的乘方
●
八年级 数学
第十四章 整式的乘法与因式分解
人教版数学八年级上册..幂的乘方课件ppt课堂课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
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思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
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思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
幂的乘方课件
THANK YOU
感谢聆听
加密和安全
在加密和安全领域，幂的乘方 可以用来实现一些加密算法和 安全协议，例如RSA算法。
数据压缩
在数据压缩领域，幂的乘方可 以用来实现数据压缩和解压缩 ，例如在JPEG图像压缩中。
04
幂的乘方的扩展知识
幂的性质
幂的性质1
$a^{m^n} = (a^m)^n$
幂的性质2
$(a^m)^n = a^{mn}$
总结词
幂的乘方与指数的减法运算规则可以用于调整幂的大小和 方向。
总结词
幂的乘方与指数的减法运算规则适用于任何实数和正整数 。
详细描述
通过使用幂的乘方与指数的减法运算规则，可以在不改变 底数的情况下调整幂的大小和方向，从而在数学分析和实 际问题中实现不同的目的。
03
幂的乘方的应用
在数学中的应用
简化复杂数学表达式
幂的运算法则2
幂的除法法则：$a^{m/n} = (a^m)^{1/n}$（其中n为正整 数）
幂的运算法则3
同底数幂的乘法法则：$a^m times a^n = a^{m+n}$（其 中a不等于0）
幂的运算法则4
同底数幂的除法法则： $frac{a^m}{a^n} = a^{mn}$（其中a不等于0）
02
幂的乘方的运算规则
幂的乘方与指数的乘法运算规则
总结词
当底数相同时，幂的乘方可以通过指数相乘来计算。
详细描述
幂的乘方运算中，如果两个幂的底数相同，则它们的指 数可以相乘。例如，(a^m)^n = a^(m*n)。
总结词
幂的乘方运算中，当底数相同时，指数相乘时遵循同底 数幂的乘法法则。
详细描述
《幂的乘方》八年级初二上册PPT课件(第14.1.2课时)
在被同班同学侯玉英发现并当众说破后，与郝红梅关系渐变恶劣， 后来郝红梅却与家境优越的顾养民恋爱，经过痛苦的煎熬，少安到 山西与勤劳善良的秀莲相亲并结了婚，润叶也只得含泪与父亲介绍 的一直对她有爱慕之情的李向前结婚。这时农村生活混乱，又遇上 了旱灾 田福堂为了加强自己的威信，组织偷挖河坝与上游抢水，不料竟出 了人命，他好大喜功炸山修田叫人搬家又弄得天怒人怨。生活的航 道已改变地步。
然而，他的爱情和婚姻都遭遇了挫折。最终，孙少安在初尝成功滋味的 时候不得不面对妻子的去世，正如孙少平在享受爱情甜蜜的时候不得不 接受田晓霞的突然死亡一样，唾手可得的完美生活消失殆尽。
田润叶
田润叶同样是一个农民的女儿，所不同的是，她生活在城市，这 里的文明与开放程度较高，所以在润叶身上脱离了世俗的偏见， 敢于追求自己的爱情。对于孙少安这个从小生活在一起的人，润 叶一直是喜欢的，她并不认为门第有多重要，在她看来，“门当户 对不如两个人有情意”，所以她并不介意孙少安贫寒的家境，更没 有看不起孙少安的农民身份。止因如此，她主动向孙少安表白， 告诉少安自己愿意一辈子跟他好。但孙少安偏偏又是一个极为理 性的人，他明白彼此之间有养不可逾越的障碍和巨大的反差，所 以选择了秀莲
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
人物介绍
人生啊，是这样不可预测，没 有永恒的痛苦 也没有永恒的幸福。生活像流 水一般，有时是那么平展，有 时又是那么曲折。
然而，他的爱情和婚姻都遭遇了挫折。最终，孙少安在初尝成功滋味的 时候不得不面对妻子的去世，正如孙少平在享受爱情甜蜜的时候不得不 接受田晓霞的突然死亡一样，唾手可得的完美生活消失殆尽。
田润叶
田润叶同样是一个农民的女儿，所不同的是，她生活在城市，这 里的文明与开放程度较高，所以在润叶身上脱离了世俗的偏见， 敢于追求自己的爱情。对于孙少安这个从小生活在一起的人，润 叶一直是喜欢的，她并不认为门第有多重要，在她看来，“门当户 对不如两个人有情意”，所以她并不介意孙少安贫寒的家境，更没 有看不起孙少安的农民身份。止因如此，她主动向孙少安表白， 告诉少安自己愿意一辈子跟他好。但孙少安偏偏又是一个极为理 性的人，他明白彼此之间有养不可逾越的障碍和巨大的反差，所 以选择了秀莲
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
人物介绍
人生啊，是这样不可预测，没 有永恒的痛苦 也没有永恒的幸福。生活像流 水一般，有时是那么平展，有 时又是那么曲折。
人教版八年级上《15.1.2幂的乘方》课件
3 2 4
3 3
2 2
8
9
所以x 17
2
17
幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 幂 的 意 义 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法法则： am· an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
(根据乘法的定义)
(10 ) 10
23
对于任意底数a与任意正整数m,n, (a )
m
n
?
(a ) a a a
m n m m m
(乘方的意义)
a
n个a m n个 m
m m m (同底数幂的乘法法则)
a
(a ) a
m n mn
mn
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹ [(a b)3 ]4
例3 计算： (1)
a
2.
a
2 3 4 (a )
解:原式=
a
2 4
a
6
32
a a
6
2a
6
(2)(x ) . (x ) 3× 2 . 4× 2 解:原式 x x
2 3
6
１．试一试：读出式子 ２． 3
2 3
表示什么？ a 表示什么？ a 表示什么？
2 3 m 3
3 ; a .
2 3 2 5
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
算的结果有什么规律:
⑴ ⑵ ⑶
2 3 2 2
(32 )3 32 32 32 36;
3 3
2 2
8
9
所以x 17
2
17
幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 幂 的 意 义 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法法则： am· an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
(根据乘法的定义)
(10 ) 10
23
对于任意底数a与任意正整数m,n, (a )
m
n
?
(a ) a a a
m n m m m
(乘方的意义)
a
n个a m n个 m
m m m (同底数幂的乘法法则)
a
(a ) a
m n mn
mn
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹ [(a b)3 ]4
例3 计算： (1)
a
2.
a
2 3 4 (a )
解:原式=
a
2 4
a
6
32
a a
6
2a
6
(2)(x ) . (x ) 3× 2 . 4× 2 解:原式 x x
2 3
6
１．试一试：读出式子 ２． 3
2 3
表示什么？ a 表示什么？ a 表示什么？
2 3 m 3
3 ; a .
2 3 2 5
３．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计
算的结果有什么规律:
⑴ ⑵ ⑶
2 3 2 2
(32 )3 32 32 32 36;
人教版八年级数学上册课件 第32课时 幂的乘方
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
四、归纳小结
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
用公式表示为 (am )n amn ，
（m，n都是正整数）.
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
（2）a a2 3 a7 （× ） a a6 a7
x3 2 =x32 =x6
（3）x3 2 =x32 =x9 （ ×）
√ （4）xm3 3 =x3m9 （ ）
√ (5) x y2 y x3 x y5 （ ）
3. an1 2 等于（ A ）
a A. 2n2 B. a2n2 C.a2n1 D. a2n1
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材
练一练
4、判断题
x3 2 =x32 =x6
（1） x3 2 =x32 =x5 （ ×） a a2 3
三、研学教材
(5)
a3
2
a2
3
(6) x9 8
解：原式=a32 a23 解：原式= x98
=a6 a6 0
(7) x2n1 x3
= x72
解：原式=x2n2 x3
x2n23 x2n1
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材
知识点三 幂的乘方法则的逆用
由 am n amn ,
得
amn
an
m
am
n (m, n都是正整数）
因此，已知 x3 5
则 x6 x3 2 52 25.
广东省怀集县怀城镇城东初级中学 邓秋焕
三、研学教材