河南中考第8题汇总
河南省中考化学模拟试卷(八)(含解析)
2016年河南省中考化学模拟试卷（八）一、选择题（本题包括12小题，每小题1分，共12分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列物质的变化中一定包含化学变化的是（）A．海水晒盐 B．石蜡融化 C．石油分馏 D．氢气燃烧2．2015年12月14日上合组织峰会在郑州举行，会议期间，郑州空气质量良好．下列行为有利于减少空气污染的是（）A．冬天大量使用燃煤取暖 B．提倡使用私家车做代步工具C．洒水车在主干道洒水D．露天焚烧城市垃圾3．化学变化中可能伴随一些现象．对下列化学变化的现象描述正确的是（）A．红磷在空气中燃烧冒出大量白色烟雾B．生石灰放入盛水的烧杯中，感到烧杯外壁发烫C．铜放入稀盐酸中观察到大量气泡D．铁丝在纯氧中燃烧生成黑色的四氧化三铁4．下面是对某一主题知识的归纳，正确的一组是（）A．生活常识：除水壶中的水垢﹣﹣加入食盐水B．资源保护：防止铁生锈﹣﹣在铁制品表面涂油C．安全用气：煤气泄漏﹣﹣先打开排气扇D．食品安全：海产品保鲜﹣﹣用甲醛溶液浸泡5．2016年世界水日的宣传主题是“水与就业”，下列说法不正确的是（）A．自然界中的水经过滤、吸附、杀菌可变为纯水B．中和反应一定有水生成C．通电分解水体现化学变化中分子可以再分D．经过煮沸可降低水的硬度6．如图所示的实验操作中，不正确的是（）A．测定溶液PH值B．检查装置气密性C．液体加热D．稀释浓硫酸7．物质的分类标准很多．下列物质的分类描述正确的是（）A．常量元素：钙、锌、铁B．有机物：甲烷、酒精、葡萄糖C．金属单质：金刚石、黄铜、水银D．碱：纯碱、烧碱、氨水8．2016年3.15晚会曝光一些食品过量添加甜蜜素（C6H l2NNaO3S），对人体造成一定危害．下列有关说法正确的是（）A．甜蜜素分子由6种元素组成B．甜蜜素中金属元素含量最高C．甜蜜素中碳、氢元素质量比为6：1D．一个甜蜜素分子中共有23个原子9．关于化学反应2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y的分析不正确的是（）A．该反应一定属于复分解反应B．Y﹣定属于盐C．X的化学式一定是NaOHD．该反应前后元素化合价一定不变10．下列反应需要借助酸碱指示剂，才能判断反应是否发生的是（）A．氢氧化铜和稀盐酸 B．碳酸钾溶液和熟石灰C．铁锈和稀盐酸 D．氢氧化钠溶液和稀硫酸11．如图能正确反映其对应操作中各量的变化关系的是（）A．高温煅烧石灰石B．向一定温度下的饱和氢氧化钙溶液中不断加入氧化钙固体C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中加入碳酸钠溶液D．向pH=1的酸溶液中不断加水12．等质量等溶质质量分数的氢氧化钾溶液和稀硫酸混合，混合后的溶液不能与下列哪种物质反应（）A．二氧化碳 B．氯化钡C．铁D．氢氧化钠二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共16分）13．2015年12月郑州上合会议早餐菜谱中有逍遥镇胡辣汤．该胡辣汤主要材料有羊肉、面粉、粉条、海带丝、木耳等，其中富含蛋白质的是；多食海带丝能补充碘元素．若人体缺碘易患．14．根据粒子结构示意图回答问题：C粒子的名称是；D粒子的符号是：A和B形成的物质由构成（选填“分子”“离子”或“原子”）．15．根据某化学反应的微观示意图回答下列问题．生成物中氯元素的化合价分别是；写出该反应的化学方程式．16．2016年化学实验操作考试题“粗盐中难溶性杂质的去除”中多次用到玻璃棒，在蒸发时用玻璃棒搅拌的目的是；如果粗盐中还含有氯化钙和硫酸钠等杂质，需依次加入过量的氯化钡和碳酸钠，碳酸钠的作用是；写出除去硫酸钠的化学方程式．17．如图所示是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，请回答下列问题：（1）30℃时，把70g甲物质放入200g水中，降温到20℃出g物质甲．（2）若将20℃时130g乙的饱和溶液溶质质量分数减少到原来的一半，需加水的质量为g．18．A、B、C、D、E是初中常见的不同类别的物质．图中短线相连的物质间能相互发生反应．已知A是常用于改良酸性土壤的碱，C是人体胃液的主要成分，E和C反应后生成浅绿色溶液；D是一种无色气体．B可能是；D在日常生活中的用途是；写出工业冶炼E的化学方程式；写出A和B反应的化学方程式．三、简答题（本题包括4个小题，共12分）19．请用所学知识回答下列问题：（1）等体积的水和酒精充分混合后的总体积小于水和酒精的体积之和．（2）含碳酸钙的钙片在食用时常常建议嚼碎后服下．20．根据如图回答问题：（1）实验室用D收集气体，该气体必须具备的性质是．（2）写出实验室中A和C组合制备一种气体的化学方程式．并写出检验该气体的具体操作．（3）将装置B进行怎样的改进，才能控制液体的滴加速率？21．某化学兴趣小组在探究金属的性质时用一定量的铝、镁、银的混合物设计如图所示实验操作．已知滤液甲呈无色．（1）固体乙中一定含有．（2）写出实验过程中一定发生的化学方程式．（3）小组同学认为滤液甲中的溶质一定没有硝酸银的原因是什么？22．某同学对酸、碱、盐之间能否发生复分解反应进行探究．现有稀盐酸、硝酸钙、氢氧化钠、碳酸钠四种溶液．两两组合进行实验，（1）写出有气体生成的复分解反应．（2）实验后，将上述四种溶液倒人同一个烧杯中，有沉淀产生．为了探究混合后溶液中溶质的成分．做了如下实验：取混合后的溶液少许滴加酚酞溶液，溶液呈红色，再向溶液中加入足量的稀盐酸后有气泡产生．①混合后的溶液中一定不含（写化学式）．②请设计实验证明混合溶液中含有氢氧化钠（写出实验步骤和现象）．四、综合应用题（共10分）23．镁将成为21世纪重要的轻型环保材料，我国海洋中含有非常丰富的镁资源．从海水中提取镁的流程如下：海水中的氯化镁氢氧化镁MgCl2Mg（1）整个流程中共涉及个基本反应类型．写出上述流程中由氯化镁得到金属镁的化学方程式．（2）金属镁是一种比较活泼的金属．如镁在二氧化碳中能燃烧生成氧化镁和一种黑色固体单质．①若用金属镁测定空气中氧气的含量，所得结果和实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）．②根据上述信息我们对燃烧条件有了哪些新的认识（写出一条即可）．（3）老师每次做有关镁的实验时都会强调：镁是一种银白色有金属光泽的金属．但拿出的镁条总是有一层灰黑色的“外衣”，这层灰黑色的外衣是什么物质呢？猜想：①可能是氧化镁；②可能是Mg2（OH）2CO3，③可能是氢氧化镁．根据已有知识小赵认为猜想①是错误的，其理由是．实验探究：小赵对灰黑色物质进行加热，发现试管口有无色液滴出现，产生使澄清石灰水变浑浊的气体，同时试管内生成白色固体．实验分析：实验后，小赵认为③的猜测也是错误的，其理由是．査阅资料得出结论：Mg2（OH）2CO3可以加热分解，产物均为氧化物，据此请你写出 Mg2（OH）2CO3分解的化学方程式．（4）某同学用部分被氧化的镁条10g放在足量的稀硫酸中充分反应后，共收集到0.6g 的氢气，请计算出该镁条中氧化镁的质量分数（假设镁只与氧气反应）．2016年河南省中考化学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12小题，每小题1分，共12分．每小题只有一个选项符合题意．）1．下列物质的变化中一定包含化学变化的是（）A．海水晒盐 B．石蜡融化 C．石油分馏 D．氢气燃烧【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】物质的变化与性质．【分析】有新物质生成的变化叫化学变化，没有新物质生成的变化叫物理变化．化学变化的特征是：有新物质生成．判断物理变化和化学变化的依据是：是否有新物质生成．【解答】解：A、海水晒盐析出食盐固体，没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误；B、石蜡融化是石蜡由固态变为液态，没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误；C、石油分馏是根据各成分沸点的不同分离的，没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误；D、氢气燃烧生成水，属于化学变化，故选项正确；故选D【点评】本考点考查了物理变化和化学变化的区别，基础性比较强，只要抓住关键点：是否有新物质生成，问题就很容易解决．本考点主要出现在选择题和填空题中．2．2015年12月14日上合组织峰会在郑州举行，会议期间，郑州空气质量良好．下列行为有利于减少空气污染的是（）A．冬天大量使用燃煤取暖 B．提倡使用私家车做代步工具C．洒水车在主干道洒水D．露天焚烧城市垃圾【考点】防治空气污染的措施．【专题】空气与水．【分析】本题考查空气污染的知识，要求学生了解空气污染的原因是近代工业和交通运输行业的迅猛发展，排放的有害物质过多，超过了空气的自净能力，而形成污染．【解答】解：A、冬天大量使用燃煤取暖，会产生大量的空气污染物，不利于减少空气污染，故A错误；B、提倡使用私家车做代步工具，会产生大量的空气污染物，不利于减少空气污染，故B错误；C、洒水车在主干道洒水，可减少灰尘的污染，故C正确；D、露天焚烧处理垃圾，会产生大量的有害气体和烟尘造成空气污染，故D错误．故选C．【点评】本题不难，但要了解空气污染的知识，还要了解空气的污染来源．3．化学变化中可能伴随一些现象．对下列化学变化的现象描述正确的是（）A．红磷在空气中燃烧冒出大量白色烟雾B．生石灰放入盛水的烧杯中，感到烧杯外壁发烫C．铜放入稀盐酸中观察到大量气泡D．铁丝在纯氧中燃烧生成黑色的四氧化三铁【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象；金属的化学性质；生石灰的性质与用途．【专题】实验现象的观察和记录．【分析】A、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据生石灰放入盛水的烧杯中的现象进行分析判断．C、根据铜放入稀盐酸中的现象进行分析判断．D、根据铁丝在纯氧中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、红磷在空气中燃烧冒出大量白烟，没有雾，故选项说法错误．B、生石灰放入盛水的烧杯中，感到烧杯外壁发烫，故选项说法正确．C、铜放入稀盐酸中无明显现象，故选项说法错误．D、铁丝在纯氧中燃烧生成黑色的四氧化三铁，是实验结论而不是实验现象，故选项说法错误．故选B．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象、干冰的性质等即可正确解答；在描述实验现象时，需要注意实验结论和实验现象的区别．4．下面是对某一主题知识的归纳，正确的一组是（）A．生活常识：除水壶中的水垢﹣﹣加入食盐水B．资源保护：防止铁生锈﹣﹣在铁制品表面涂油C．安全用气：煤气泄漏﹣﹣先打开排气扇D．食品安全：海产品保鲜﹣﹣用甲醛溶液浸泡【考点】亚硝酸钠、甲醛等化学品的性质与人体健康；金属锈蚀的条件及其防护；盐的化学性质；防范爆炸的措施．【专题】化学知识生活化；化学与生活．【分析】A、根据水垢的主要成份是碳酸钙进行分析判断．B、根据生锈的条件进行分析判断．C、根据煤气与空气的混合气体遇电火花可能发生爆炸进行分析判断．D、根据甲醛能够破坏人体中的蛋白质进行分析．【解答】解：A、水垢的主要成分是碳酸钙，它能与酸反应生成二氧化碳气体，但不能和食盐水反应，食醋中的醋酸可以与碳酸钙反应使碳酸钙溶解，故A错误．B、铁生锈的条件是与氧气和水共同作用的结果，所以在铁制品表面涂油能防止铁生锈，原理是既隔绝了空气也隔绝了水分，使铁制品缺少生锈的条件，而不能生锈，故B正确．C、煤气与空气的混合气体遇电火花可能发生爆炸，打开排气扇时会产生电火花，故C错误．D、甲醛有毒，能破坏蛋白质的结构，不但降低了食品的质量，而且对人体有害，故D错误．故选：B．【点评】化学来源于生产生活，也必须服务于生产生活，所以与人类生产生活相关的化学知识也是重要的中考热点之一．5．2016年世界水日的宣传主题是“水与就业”，下列说法不正确的是（）A．自然界中的水经过滤、吸附、杀菌可变为纯水B．中和反应一定有水生成C．通电分解水体现化学变化中分子可以再分D．经过煮沸可降低水的硬度【考点】水的净化；电解水实验；硬水与软水；中和反应及其应用．【专题】空气与水．【分析】A、根据自然界中的水经过沉淀、过滤、吸附后，还含有可溶性钙镁化合物等，进行分析判断；B、运用中和反应是酸和碱反应生成盐和水的反应分析；C、根据水通电分解的微观解释分析；D、根据硬水软化的方法进行分析判断【解答】解：A、自然界中的水经过沉淀、过滤、吸附后，还含有可溶性钙镁化合物等，不是纯水，故说法错误；B、中和反应是酸和碱反应生成盐和水的反应，因此一定有水的生成，故说法正确；C、水通电得到氢气和氧气，有新物质生成，属于化学变化，反应前后分子发生了变化，所以能证明在化学变化中分子可以再分，故说法正确；D、硬水通过煮沸可转化为软水，故说法正确．答案：A．【点评】本题难度不大，掌握水的净化原理、硬水与软水的软化方法等是正确解答本题的关键．6．如图所示的实验操作中，不正确的是（）A．测定溶液PH值B．检查装置气密性C．液体加热D．稀释浓硫酸【考点】溶液的酸碱度测定；给试管里的液体加热；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；检查装置的气密性．【专题】实验操作型；化学学习中的实验思想；常见仪器及化学实验基本操作．【分析】A、根据用pH试纸测定未知溶液的pH的方法进行分析判断．B、根据检查装置气密性的方法进行分析判断．C、根据给试管中的液体加热的方法进行分析判断．D、根据浓硫酸的稀释方法（酸入水，沿器壁，慢慢倒，不断搅）进行分析判断．【解答】解：A、用pH试纸测定未知溶液的pH时，正确的操作方法为用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的pH试纸上，与标准比色卡对比来确定pH，图中所示操作正确．B、检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管口有气泡冒出，装置不漏气；图中所示操作正确．C、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中液体超过试管容积的、大拇指不能放在短柄上，图中所示操作错误．D、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；图中所示操作正确．故选：C．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．7．物质的分类标准很多．下列物质的分类描述正确的是（）A．常量元素：钙、锌、铁B．有机物：甲烷、酒精、葡萄糖C．金属单质：金刚石、黄铜、水银D．碱：纯碱、烧碱、氨水【考点】矿物质与微量元素；单质和化合物的判别；常见的氧化物、酸、碱和盐的判别；有机物与无机物的区别．【专题】化学物质的分类思想；物质的分类．【分析】A．根据常量元素与微量元素的区分来分析；B．根据有机物的定义分析；C．根据单质的定义分析判断；D．根据碱电离出的阴离子全部是氢氧根离子进行分析．【解答】解：A．锌、铁属于人体必需的微量元素，故错误；B．含碳的化合物为有机物，甲烷、酒精、葡萄糖均为有机物，故正确；C．金刚石是由碳元素组成的纯净物，碳元素是非金属元素，黄铜是铜锌合金，为混合物，故错误；D．纯碱是由金属离子钠离子和碳酸根离子组成的盐，而不是碱，故错误．故选B．【点评】物质的分类知识是初中化学的教学难点，也是考查的热点之一，透彻理解有关概念，明确概念间的相互关系是解题的关键．8．2016年3.15晚会曝光一些食品过量添加甜蜜素（C6H l2NNaO3S），对人体造成一定危害．下列有关说法正确的是（）A．甜蜜素分子由6种元素组成B．甜蜜素中金属元素含量最高C．甜蜜素中碳、氢元素质量比为6：1D．一个甜蜜素分子中共有23个原子【考点】化学式的书写及意义；元素质量比的计算；元素的质量分数计算．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】A．根据分子结构以及物质的组成来分析；B．根据化合物中元素的质量比来分析；C．根据化合物中元素的质量比来分析；D．根据分子结构来分析．【解答】解：A．分子是由原子构成的，物质是由元素组成的，故错误；B．甜蜜素（C6H l2NNaO3S）中，碳、氢、氮、钠、氧、硫元素的质量比为（12×6）：（1×12）：14：23：（16×3）：32=72：12：14：23：48：32，可见其中，碳元素的含量最高，故错误；C．甜蜜素中碳、氢元素质量比为（12×6）：（1×12）=6：1，故正确；D．根据标在元素符号右下角的数字表示一个分子中所含原子的个数；可得甜蜜素的每个分子是由6+12+2+3+1=24个原子构成的；故错误．故选C．【点评】本题主要考查化学式的意义、根据化学式确定组成物质元素之间的质量关系进行解题的能力．9．关于化学反应2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y的分析不正确的是（）A．该反应一定属于复分解反应B．Y﹣定属于盐C．X的化学式一定是NaOHD．该反应前后元素化合价一定不变【考点】盐的化学性质；常见的氧化物、酸、碱和盐的判别；反应类型的判定．【专题】元素与化合物；常见的盐化学肥料．【分析】根据题意，2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y，结合复分解反应发生的条件、质量守恒定律，进行分析判断即可．【解答】解：A、由化学反应2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y，X与氯化铜溶液交换成分生成氢氧化铜沉淀和Y，属于复分解反应，故选项说法错误．B、由化学反应2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y，Y中含有氯离子和X中的金属离子，属于盐，故选项说法正确．C、由化学反应2X+CuCl2═Cu（OH）2↓+2Y，由质量守恒定律，X中一定含有氢氧根离子，X一定是碱，但不一定是氢氧化钠，也可能是氢氧化钾，故选项说法错误．D、由A选项的分析，该反应属于复分解反应，复分解反应前后元素的化合价不变，则该反应一定没有化合价的变化，故选项说法正确．故选：C．【点评】本题难度不大，掌握复分解反应发生的条件、质量守恒定律等是正确解答本题的关键．10．下列反应需要借助酸碱指示剂，才能判断反应是否发生的是（）A．氢氧化铜和稀盐酸 B．碳酸钾溶液和熟石灰C．铁锈和稀盐酸 D．氢氧化钠溶液和稀硫酸【考点】酸的化学性质；盐的化学性质．【专题】元素与化合物；常见的酸酸的通性；常见的碱碱的通性；常见的盐化学肥料；实验现象的观察和记录．【分析】物质间的反应若有明显的反应现象，如产生沉淀、气体、固体溶解的现象等，则不需要借助酸碱指示剂就能判断出反应发生；若物质间反应时没有明显现象的可以借助指示剂，如酸碱的中和反应等．【解答】解：A、氢氧化铜和稀盐酸反应生成氯化铜和水，会观察到氢氧化铜溶解，溶液变蓝，现象明显，不需借助酸碱指示剂就能判断出反应发生，故选项错误．B、碳酸钾溶液和熟石灰反应生成碳酸钙沉淀和氢氧化钾溶液，会观察到有白色沉淀生成，现象明显，不需借助酸碱指示剂就能判断出反应发生，故选项错误．C、铁锈的主要成分是氧化铁，与稀硫酸反应生成硫酸铁和水，会观察到铁锈溶解，溶液变黄，现象明显，不需借助酸碱指示剂就能判断出反应发生，故选项错误．D、氢氧化钠溶液和稀硫酸反应生成硫酸钠和水，反应无明显现象，需要借助指示剂才能判断出反应发生，故选项正确．故选：D．【点评】本题难度不大，掌握酸的化学性质、物质发生化学反应时的现象是正确解答此类题的关键．11．如图能正确反映其对应操作中各量的变化关系的是（）A．高温煅烧石灰石B．向一定温度下的饱和氢氧化钙溶液中不断加入氧化钙固体C．向盐酸和氯化钙的混合溶液中加入碳酸钠溶液D．向pH=1的酸溶液中不断加水【考点】盐的化学性质；固体溶解度的影响因素；酸碱溶液的稀释；溶液的酸碱性与pH值的关系．【专题】元素化合物知识型．【分析】A、根据高温煅烧石灰石生成氧化钙和水解答；B、根据氧化钙溶于水要和水反应，并放出热量，可从这两方面考虑对饱和石灰水的影响．C、根据碳酸钠能与盐酸反应生成二氧化碳，碳酸钠能与氯化钙反应生成碳酸钙沉淀分析；D、根据向pH=1的酸溶液中加水稀释时酸性减弱，则pH会增大图象上升，向7靠拢解答．【解答】解：A、高温煅烧石灰石生成氧化钙和水，反应停止，剩余固体不会为0，故错误；B、氧化钙溶于水和水反应，溶剂减少，而且放出热量，二种因素都促使饱和氢氧化钙要析出晶体，所以溶质的质量减小，不是不变，故错误；C、碳酸盐能与酸反应生成二氧化碳气体，当盐酸和氯化钙同时存在时，加入的碳酸钠首先与盐酸反应，当盐酸消耗尽，碳酸钠才能与氯化钙反应生成沉淀，故正确；D、向pH=1的酸溶液中加水稀释时酸性减弱，则pH会增大图象上升，向7靠拢，但不会升到7以上，故错误．故选：C．【点评】本题难度较大，主要考查了根据化学反应的实际情况来分析图象的正误，从而加深学生对知识的理解和学生的分析能力．12．等质量等溶质质量分数的氢氧化钾溶液和稀硫酸混合，混合后的溶液不能与下列哪种物质反应（）A．二氧化碳 B．氯化钡C．铁D．氢氧化钠【考点】中和反应及其应用；酸的化学性质；根据化学反应方程式的计算．【专题】常见的酸酸的通性．【分析】根据氢氧化钾与硫酸反应的化学方程式和氢氧化钾与硫酸的相对分子质量进行比较，得出完全反应后剩余的是哪一溶液解答．【解答】解：氢氧化钾与硫酸反应的化学方程式为：2KOH+H2SO4=K2SO4+2H2O，2KOH的相对分子质量为56×2=112，H2SO4的相对分子质量为98，在反应中，参与反应的KOH质量＞H2SO4质量，故等质量、等质量分数的氢氧化钾溶液与硫酸完全反应后，硫酸有剩余，溶液显酸性．A．二氧化碳和硫酸不反应；B、氯化钡与硫酸反应，生成硫酸钡沉淀；C．铁和硫酸反应，生成硫酸亚铁和氢气；D、氢氧化钠与硫酸反应生成硫酸钠和水．故选：A．【点评】本题主要考查学生运用化学方程式进行计算的能力，以及对酸的性质的认识．二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共16分）13．2015年12月郑州上合会议早餐菜谱中有逍遥镇胡辣汤．该胡辣汤主要材料有羊肉、面粉、粉条、海带丝、木耳等，其中富含蛋白质的是羊肉；多食海带丝能补充碘元素．若人体缺碘易患甲状腺肿大．【考点】食品、药品与健康食品中的有机营养素；人体的元素组成与元素对人体健康的重要作用．。
河南仁爱版中考英语课本教材基础过关 第6课时 七年级(下) Unit 8
第6课时七年级(下)Unit 8一、单项选择1.(2018上海)The bridge between the two islands is one in Shanghai.A.longB.longerC.longestD.the longest2.(2018河北)Please come in, Alice. Welcome to house.A.herB.hisC.myD.your3.(2018江苏苏州)—I’m going to take the kids to see the movie.—. The kids are too young. That movie is not suitable for them.A.You’d better notB.Good ideaC.I think soD.No problem4.(2018河南中原名校中考第二次大联考)—Will Jenny fly to New York for a holiday?—She try. In fact, it depends on how much the journey costs.A.mayB.has toC.needD.must5.(2018河南驻马店泌阳一模)For actors, it seems to be to play “bad” roles. However, Chinese actressTang Yixin is a good example of how to deal with this challenge.A.hardB.harderC.the harderD.the hardest6.(2017贵州黔南州)There an NBA match on TV this weekend.A.will playB.is going to beC.will haveD.is going to have7.(2018广东湛江二十七中期中)Can we visit Hong Kong this summer holiday?—I wonder it is the best time to go there.A.ifB.whenC.whatD.how8.(2017吉林长春)for me at the bus station across from the post office. I can find you easily.A.WaitB.To waitC.WaitingD.Waits9.(原创)It’s good for you to eat vegetables,and it can help you keep.A.much;healthyB.more;fitC.more;healthD.many;health10.—Jack, could you tell me for traveling this summer?—We plan to go to see the beautiful sea in Hainan.A.where your family will goB.how will your family goC.how your family would goD.where will your family go11.—When is National Public Memorial Day (国家公祭日)?—On December 13th. And it can us of the hard days in the past.A.remindB.rememberC.returnD.reduce12.—Steve, did you see the lantern show when you were in Fuzhou?—Of course!beautiful lanterns!A.WhatB.HowC.What a13.—I’m going to Disneyland in Shanghai next month.—. There are many wonderful things to see and to do there.A.That’s all rightB.Have a good timeC.Good luckD.I hope so14.It’s today.I think it’s going to.A.cloud;rainB.cloudy;rainingC.cloudy;rainD.cloudy;rainy15.—What’s the weather like in your hometown?—A.Yes,I like it.B.It’s warm in winter.C.Why not?D.Yes,very much.二、完形填空(2017河南郑州二模)A businessman was deeply in debt(负债). He could see no way out. He felt sad and sat on the river bank in apark,1what to do.An old man stopped and rested by the river.2learning of the businessman’s trouble, the old man wrote out a check(支票)and said to the businessman,“Take this money. Meet me here exactly one year later from todayon and you can give the money back by then.”Then the old man gave the businessman an address and walked away.The businessman saw the check for $500,000, signed by John D. Rockefeller, who was one of the3men in the world!“I can pay off all my debts at once!”he thought excitedly. But4, he put the check and the address away. He decided to use the check when he was in the most difficult time.Within a few months, he managed to pay off his debts and5money once again.Exactly one year later, he followed the address to return the check. He found himself in a hospital. He waited for a long time but the old man didn’t6. Just as the businessman was about to7, a nurse came up and led him to the old man’s room. The nurse said the old man was8ill in mind and was always telling people he was John D. Rockefeller.The businessman was greatly9at what the nurse said. Suddenly, he realized that it wasn’t the10that had turned his life around. It was his self-confidence(自信心)that had made him strong to deal with the difficulty.1.A.expecting B.wondering C.knowing D.planning2.A.Before B.Though C.Until D.After3.A.richest B.happiest C.cleverest D.funniest4.A.anyway B.besides C.instead D.still5.A.lost B.borrowed C.spent D.made6.A.appear B.reply C.accept D.change7.A.cry B.leave C.remember D.relax8.A.badly B.easily C.quickly D.clearly9.A.moved B.worried C.excited D.surprised10.A.money B.experience C.pity D.skill三、阅读理解(2018河南安阳二模)根据材料内容选择最佳答案。
河南奋斗者中考全程备考方略物理知识梳理第八章 压 强共张PPT
1. 流体： 物理学中把具有流动性的 ________ 和气体 ________ 统称 液体 为流体。 2. 流体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置， 越小 。 压强_________ 3. 飞机的升力：飞机前进时，机翼上方气体通过的路程较长， 大 ，它对机翼上表面的压强较小 因而速度较 _____ ________ ；下方气流通 小 较大 过的路程较短，速度较 _____，它对机翼下表面的压强 _______。这 样，机翼上、下表面就存在着 _________差，因而有压力差，这 压强 就是产生升力的原因。
值
2015 2014
11AB 8 22(2)
选择题 选择题 综合应用题 选择题 综合应用题 填空题 选择题
2013
14CD 21(1)
2012
4 15
末 页
续表:
年
份 题
4
号
题
型
考查内容
大气压强的应用 固体压强的计算 改变压强的方法
分
1 1
值
填空题 填空题 选择题
2011
6 11B
0.5
规律总结：
目 录
上一
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末 页
考点三
大气压强
1. 大气压强：空气向各个方向都存在着压强，这种压强称为大 气压强，简称为大气压或气压。 2. 大气压的测量 （1）意大利科学家 ____________ 托里拆利 最早测得大气压的数值，它测 760 mm 得的大气压强等于管内 _____________ 水银柱产生的压强，通常把 这样大小的大气压叫做标准大气压 p0 。 （2）标准大气压 p0 等于 1.013×105 Pa，在粗略计算中，标准大 气压可以取为______________ 1×105 Pa 。
河南数学中考题型汇总 几何探究题题型练习含答案
河南数学中考题型汇总几何探究题题型练习含答案类型 1 实践操作类探究题角度1 折叠类1.[2022河南]综合与实践综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.(1)操作判断操作一:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM.根据以上操作,当点M在EF上时,写出图(1)中一个30°的角:.(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下.将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.①如图(2),当点M在EF上时,∠MBQ= °,∠CBQ= °;②改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图(3),判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由.(3)拓展应用在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD的边长为8 cm,当FQ=1 cm时,直接写出AP 的长.图(1)图(2)图(3)2.[2022河南省实验模拟]问题情境数学活动课上,同学们开展了以折叠为主题的探究活动,如图(1),已知矩形纸片ABCD(AD>AB),其中宽AB=8.动手实践(1)如图(1),威威同学将矩形纸片ABCD折叠,点A落在BC边上的点M处,折痕为BN,连接MN,然后将纸片展平,得到四边形ABMN,则折痕BN的长为;探究发现(2)如图(2),胜胜同学将图(1)中的四边形ABMN剪下,取AN边的中点E,将△ABE 沿BE折叠得到△A'BE,延长BA'交MN于点F.点Q为BM边的中点,点P是MN边上一动点,将△MQP沿PQ折叠,当点M的对应点M'落在线段BF上时,求此时tan∠PQM的值;反思提升(3)明明同学改变图(2)中点Q的位置,即点Q为BM边上一动点,点P仍是MN边上一动点,按照(2)中方式折叠△MQP,使点M'落在线段BF上,明明同学不断改变点Q 的位置,发现在某一位置∠QPM与(2)中的∠PQM相等,请直接写出此时BQ的长.图(1)图(2)备用图3.综合与实践——探究平行四边形折叠中的数学问题问题情境已知▱ABCD中,ÐA为锐角,AB<AD,点E,F分别是AB,CD边的中点,点G,H分别是AD,BC边上的点,分别沿EG和FH折叠▱ABCD,点A,C的对应点分别为点A',C'.操作分析(1)如图(1),点A'与点B重合,点C'与点D重合.①四边形BHDG 平行四边形(填“是”或“不是”).②当▱ABCD满足某个条件时,四边形BHDG能成为矩形.这个条件可以是.(2)点A',C'均落在▱ABCD内部(含边界),连接A'H,C'G,若AG=CH,则四边形A'HC'G是平行四边形吗?若是,请就图(2)进行证明;若不是,请说明理由.拓展探究(3)在(2)的条件下,若ÐA=60°,AD=2AB=8,且A'G与▱ABCD的一边平行,则此时四边形A'HC'G的面积为.图(1)图(2)备用图4.综合与实践数学活动课上,张老师找来若干张等宽的矩形纸条,让学生们进行折纸探究. (1)希望小组将如图(1)所示的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB边上的点D'处,折痕为AE.填空:图(1)中四边形ADED'的形状是.(2)智慧小组准备了一张如图(2)所示的长、宽之比为3∶2的矩形纸片ABCD,用希望小组的方法折叠纸片,得到四边形ADED',接着沿过点B的直线折叠纸片,使点C落在ED'上的点M处,折痕为BF.求∠MBC的度数.(3)勤奋小组拿着一张如图(3)所示长为4,宽为2的矩形纸片ABCD,利用希望小组的方法折叠纸片,得到四边形ADED',在CE上取一点F(不与点C,E重合),沿BF 折叠△BCF,点C的对应点为N,射线FN交直线AB于点H.①HF与HB的数量关系为.②当射线FN经过△AED'的直角边的中点时,直接写出FC的长.图(1)图(2)图(3)5.综合与实践问题情境数学活动课上,老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题,开展数学活动,如图(1),在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.观察发现(1)如图(2),智慧小组连接对角线BD,将矩形纸片ABCD沿直线BD折叠,使点A落在点P的位置,PB交CD于点Q,连接AP.直接写出图中所有的等腰三角形:.(不再添加字母)探究证明(2)求实小组在智慧小组的启发下,又对矩形纸片ABCD进行了如下操作,并对其中所产生的问题进行了探究:如图(3),沿过点A的直线折叠,使点B的对应点F 落在CD上,折痕交BC于点E,过点F作FG∥BC交AE于点G,连接BG.①小组成员发现四边形BEFG是特殊四边形.请你判断四边形BEFG的形状,并说明理由.②小组成员通过计算求得四边形BEFG的面积.请你直接写出这个面积:.探索拓广(3)参照上面的探究方式,对图(1)进行一次折叠操作,使点B的对应点B'落在BD 的三等分点上,设折痕与AB交于点N.请直接写出BN的长.图(1)图(2)图(3)角度2 旋转类6.综合与实践——图形变换中的数学问题问题情境数学活动课上,老师出示了一个问题:如图(1),已知正方形ABCD、矩形BCEF,点E,F分别在边CD,AB上,且BF=k(3<k<5),BC=5.将矩形BCEF绕点B顺时针旋转得到矩形BGHK,点G,H,K分别是点C,E,F的对应点,如图(2).图(1)图(2)图(3)图(4)同学们通过小组合作,提出下列数学问题,请你解答.(1)在图(2)中,连接BE,BH,EH,CG,得到图(3),可以发现在旋转过程中存在一个三角形始终与△BCG相似,这个三角形是,它与△BCG的相似比为(用含k的式子表示).(2)如图(4),矩形BGHK的顶点K恰好落在正方形ABCD的对角线AC上,KH交DC 的延长线于点T.求证:BK=KT.(3)在旋转过程中,连接CH,CK.若k=23,则当CH=CK时,直接写出CK的长.备用图(1)备用图(2)角度3 平移类7.综合与实践问题背景如图(1),在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,点E为边BC上一点,沿直线DE将矩形折叠,使点C落在AB边上的点C'处.问题解决(1)填空:AC'的长为.(2)如图(2),展开后,将△DC'E沿线段AB向右平移,使点C'的对应点与点B重合,得到△D'BE',D'E'与BC交于点F,D'B与DE交于点G.求EF的长.拓展探究(3)如图(3),在△DC'E沿射线AB向右平移的过程中,设点C'的对应点为C″,则当△D'C″E'在线段BC上截得的线段PQ(D'E',折线D'C″E'分别与BC交于点P,Q)的长度为2时,直接写出平移的距离.图(1)图(2)图(3)角度4 尺规作图类8.[2022南阳宛城区一调]下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应的任务.任务:(1)小明的作图依据是.(2)小军作图得到的直线CP是线段AB的垂直平分线吗?请判断并说明理由.(3)如图(3),已知△ABC中,CA=CB,∠ACB=30°,点D,E分别是射线CA,CB上的动点,且CD=CE,连接BD,AE,交点为P.当AB=6,∠PAB=45°时,请直接写出线段CD 的长.图(3)9.[2022开封二模]中华文明源远流长,图(1)是汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的图形,人们称它为“赵爽弦图”.2002年北京国际数学家大会依据赵爽弦图制作了会标,该图由4个全等的直角三角形围成一个大正方形和中间一个小正方形,巧妙地证明了勾股定理.问题发现如图(1),若直角三角形的直角边BC=3,斜边AB=5,则中间小正方形的边长CD= ,连接BD,△ABD的面积为.知识迁移如图(2),P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,当∠BPC=90°,BP=10时,△PAB的面积为.拓展延伸如图(3),已知∠MBN=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线BM,BN 于点A,C.(1)已知D为线段AB上一动点,连接CD,过点B作BE⊥CD,垂足为点E,在线段CE 上取一点F,使EF=BE,过点F作GF⊥CD交BC于点G,试判断BE,DE,GF这三条线段之间的数量关系,并说明理由.(2)在(1)的条件下,若D为射线BM上一动点,F为射线EC上一点,当AB=10,CF=2时,直接写出线段DE的长.图(1)图(2)图(3)备用图类型 2 阅读理解类探究题10.[2022许昌二模]问题情境数学课上,王老师出示了这样一个问题:如图(1),在矩形ABCD中,AD=2AB,点E是AB延长线上一点,且BE=AB,连接DE,交BC于点M,以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG,连接AM.试判断线段AM与DE的位置关系.探究展示小明发现,AM垂直平分DE,并展示了如下的证明方法:证明:∵BE=AB,∴AE=2AB.又∵AD=2AB,∴AD=AE.∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴.(平行线分线段成比例)∵BE=AB,∴EM=1,∴EM=DM,DM即AM是△ADE的边DE上的中线.又∵AD=AE,∴.(等腰三角形的“三线合一”)∴AM垂直平分DE.反思交流(1)请将上述证明过程补充完整;(2)小颖受到小明的启发,继续进行探究,如图(2),连接CE,以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG,发现点G在线段BC的垂直平分线上,请你给出证明;图(1)图(2)拓展应用(3)如图(3),连接CE,以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG,分别以点B,C 为圆心,m为半径作弧,两弧交于点M,连接MF.若MF=AB=1,请直接写出m的值.图(3)11.[2022商丘二模]如下是小明复习全等三角形时遇到的一个问题及由此引发的思考,请帮助小明完成以下学习任务.如图(1),OC平分∠AOB,点P在OC上,点M,N分别是OA,OB上的点,且OM=ON.求证:PM=PN.小明的思考:要证明PM=PN,只需证明△MOP≌△NOP即可.证明:如图(1),∵OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC.又∵OP=OP,OM=ON,∴△MOP≌△NOP,∴PM=PN.请仔细阅读并完成以下任务.(1)小明得出△MOP≌△NOP的依据是(填序号).①SSS ②SAS ③AAS ④ASA⑤HL(2)如图(2),在四边形ABCD中,AB=AD+BC,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于CD边上的点P.求证:PC=PD.,当△PBC有一个内角是45°时,△PAD(3)在(2)的条件下,若AB=10,tan∠PAB=12的面积是.图(1)图(2)备用图(1)备用图(2)类型 3 类比、拓展探究题12.[2021湖北仙桃]已知△ABC和△DEC都为等腰三角形,AB=AC,DE=DC,∠BAC=∠EDC=n°.(1)当n=60时:①如图(1),当点D在AC上时,请直接写出BE与AD的数量关系:;②如图(2),当点D不在AC上时,判断线段BE与AD的数量关系,并说明理由.(2)当n=90时:①如图(3),探究线段BE 与AD 的数量关系,并说明理由; ②当BE ∥AC ,AB=3√2,AD=1时,请直接写出DC 的长.图(1) 图(2) 图(3)答案：1.(1)∠ABP ,∠PBM ,∠MBC 或∠BME (注:任意写出一个即可) (2)①15 15②∠MBQ=∠CBQ. 理由如下:∵四边形ABCD 是正方形,∴AB=BC ,∠A=∠C=90°. 由轴对称性质,得BM=AB ,∠BMP=∠A=90°,∴∠BMQ=90°=∠C ,BM=BC.又∵BQ 是公共边,∴Rt △MBQ ≌Rt △CBQ ,∴∠MBQ=∠CBQ.(3)4011 cm 或2413cm. 解法提示:由翻折的性质知AP=PM ,DF=CF=4. 由(2)可知,△MBQ ≌△CBQ ,∴MQ=CQ. 分两种情况讨论.①当点Q 在EF 下方时,如图(1),则MQ=CQ=4-1=3,DQ=4+1=5,PQ=AP+3,PD=8-AP. 由勾股定理,得PD 2+DQ 2=PQ 2,∴(8-AP )2+52=(AP+3)2,∴AP=4011.图(1)②当点Q 在EF 上方时,如图(2),则MQ=CQ=4+1=5,DQ=4-1=3,PQ=AP+5,PD=8-AP. 由勾股定理,得PD 2+DQ 2=PQ 2,∴(8-AP )2+32=(AP+5)2,∴AP=2413.图(2)综上所述,AP 的长为4011 cm 或2413cm. 2.(1)8√2(2)如图(1),连接MM'交PQ 于点O ,连接EF.图(1)由折叠的性质知,点O 为MM'的中点. 又∵点Q 为BM 边的中点,∴QO ∥BM',即QP ∥BF ,∴∠PQM=∠FBM.∵点E 是AN 边的中点,且将△ABE 沿BE 折叠得到△A'BE , ∴EN=EA',∠EA'F=∠N=90°. 又∵EF=EF ,∴Rt △NEF ≌Rt △A'EF. 设NF=x ,则A'F=x ,MF=8-x ,∴BF=BA'+A'F=BA+A'F=8+x.在Rt △BMF 中,由勾股定理,得BM 2+FM 2=BF 2, 即82+(8-x )2=(8+x )2,解得x=2,∴FM=6,∴tan ∠FBM=FM BM =68=34,∴tan ∠PQM=34. (3)BQ 的长为398. 解法提示:如图(2),连接MM'交PQ 于点G.图(2)由折叠的性质知,PQ 垂直平分MM',∴∠QPM+∠PMM'=90°.∵∠PMQ=90°,∴∠PMM'+∠M'MB=90°, ∴∠QPM=∠M'MB.由(2)知,(2)中∠PQM=∠M'BM. 又∵∠QPM 与(2)中的∠PQM 相等,∴∠M'BM=∠M'MB.过点M'作M'H ⊥BM 于点H ,则BH=MH=4,M'H BH =34, ∴M'H=3.设MQ=M'Q=a ,则HQ=4-a.在Rt △M'HQ 中,根据勾股定理,得M'H 2+HQ 2=M'Q 2, 即32+(4-a )2=a 2,解得a=258, ∴BQ=8-258=398. 3.(1)①是解法提示:∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A=∠C ,∠ABC=∠ADC ,AD ∥BC. 如图(1),由折叠可知,∠A=∠1,∠C=∠2,图(1)∴∠1=∠2,∴∠ABC-∠1=∠ADC-∠2,即∠3=∠4. ∵AD ∥BC ,∴∠4+∠5=180°,∴∠3+∠5=180°, ∴BG ∥DH ,∴四边形BHDG 是平行四边形. ②∠A=45°(答案不唯一,正确即可) 解法提示:∵四边形BHDG 是矩形,∴∠BGD=90°,∴∠AGB=90°, 又由折叠可知,AG=A'G ,∴∠A=45°. (2)四边形A'HC'G 是平行四边形. 证明:如图(2),连接GH.图(2)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴∠A=∠C ,AB=CD ,AD ∥BC. ∵点E ,F 分别是AB ,CD 的中点,∴AE=12AB ,CF=12CD ,∴AE=CF. ∵AG=CH ,∴△AEG ≌△CFH , ∴∠1=∠3.由折叠可知,∠1=∠2,∠3=∠4,AG=A'G ,CH=C'H ,∴∠1=∠2=∠3=∠4,A'G=C'H. ∵AD ∥BC ,∴∠AGH=∠CHG ,∴∠5=∠6, ∴A'G ∥C'H ,∴四边形A'HC'G 是平行四边形. (3)2√3或4√3解法提示:当A'G ∥BC 时,如图(3),点A'落在AD 上,EG ⊥AD ,则A'G=AG=12AE=1,∴S 四边形A'HC'G =A'G ·AB sin 60°=1×4×√32=2√3.图(3)当A'G ∥AB 时,如图(4),则∠AGA'=120°,∴∠AGE=∠A'GE=60°,图(4)从而易得△AEG ,△A'EG ,△CHF ,△C'HF 均是等边三角形,EA'∥BC ,C'F ∥AD ,∴S 四边形A'HC'G =S ▱ABCD -4S △AEG -2S 四边形A'EBH=8×4×√32-4×√34×22-2×12×(2+6)×2×√32=4√3. 综上可知,四边形A'HC'G 的面积为2√3或4√3. 4.(1)正方形(2)由题意可知,AB∶AD=3∶2,∴设AD=2a ,AB=3a , ∴BM=BC=AD'=2a ,∴BD'=a ,∴sin ∠BMD'=a 2a =12,∴∠BMD'=30°.又ED'∥AD ∥BC ,∴∠MBC=∠BMD'=30°. (3)①HF=HB②FC 的长为3-√5或23. 解法提示:①∵DC ∥AB ,∴∠CFB=∠ABF. 由折叠可知∠CFB=∠NFB ,∴∠ABF=∠NFB ,∴HF=HB.②设FC=NF=x ,分两种情况讨论.a.当射线FN 经过AD'的中点时,点H 即为AD'的中点,如图(1),则HF=HB=3,∴HN=3-x.在Rt △HBN 中,由勾股定理,得HN 2+BN 2=HB 2,∴(3-x )2+22=32,解得x=3-√5(不合题意的值已舍去),∴FC=3-√5.图(1)b.当射线FN 经过ED'的中点P 时,如图(2), 易证△HD'P ≌△FEP ,∴HD'=EF=2-x ,∴HF=HB=2-x+2=4-x , ∴HN=4-x-x=4-2x.在Rt △HBN 中,由勾股定理,得BN 2+HN 2=HB 2,∴22+(4-2x )2=(4-x )2,解得x=23(不合题意的值已舍去),∴FC=23.图(2)综上可知,当射线FN 经过△AED'的直角边的中点时,FC 的长为3-√5或23. 5.(1)△ADP ,△ABP ,△BDQ (2)①四边形BEFG 是菱形. 理由如下:由折叠知∠BEG=∠FEG.∵FG ∥BC ,∴∠EGF=∠BEG , ∴∠EGF=∠FEG ,∴FG=FE. 又∵FE=BE ,∴FG=BE ,∴四边形BEFG 是平行四边形. 又∵FE=BE ,∴四边形BEFG 是菱形.②224-128√3解法提示:由折叠的性质知AF=AB=8.在Rt △ADF 中,由勾股定理得DF=√AF 2-AD 2=√82-42=4√3,∴CF=8-4√3. 设BE=y ,则EF=y ,CE=4-y.在Rt △CEF 中,由勾股定理得EF 2=CF 2+CE 2, 即y 2=(8-4√3)2+(4-y )2,解得y=16-8√3,∴S 四边形BEFG =BE ·CF=(16-8√3)×(8-4√3)=128-64√3-64√3+96=224-128√3.(3)BN 的长为103或53. 解法提示:分两种情况讨论.①当点B'落在离点D 较近的三等分点上时,如图(1),过点B'作B'H ⊥AB 于点H ,易知B'H=83,BH=163,B'N=BN ,∴HN=163-BN. 根据勾股定理,得B'H 2+HN 2=B'N 2,即(83)2+(163-BN )2=BN 2,∴BN=103.图(1) 图(2)②当点B'落在离点B 较近的三等分点上时,如图(2),同理可求得BN=53. 综上可知,BN 的长为103或53. 6.(1)△BEH√k 2+255(2)证明:如图(1),过点K 分别作KN ⊥BC 于点N ,KM ⊥CD 于点M , 则KN=KM ,∠MKN=90°=∠BKH ,∴∠TKM=∠BKN.又∠TMK=∠BNK=90°,∴△TMK ≌△BNK ,∴BK=KT.图(1)(3)CK 的长为√7或√67.解法提示:分如图(2)、图(3)所示的两种情况讨论,连接CG ,过点K 作KP ⊥BC ,垂足为点P.图(2)图(3)∵CK=CH ,∴∠CKH=∠CHK ,∴∠CKB=∠CHG. 又KB=HG ,∴△CKB ≌△CHG ,∴CG=CB=BG ,∴△CBG 是等边三角形, ∴∠CBG=60°. 图(2)中∠KBC=30°,∴KP=12KB=√3,BP=√32KB=3, ∴CP=2,∴CK=√(√3)2+22=√7. 图(3)中∠KBP=30°,∴KP=12KB=√3,BP=√32KB=3, ∴CP=8,∴CK=√(√3)2+82=√67. 综上可知,CK 的长为√7或√67. 7.(1)6(2)由(1)得AC'=6,∴BC'=AB -AC'=10-6=4.在Rt △BEC'中,设BE=x ,则EC'=EC=8-x ,根据勾股定理,得(8-x )2=x 2+42, 解得x=3,即BE=3,∴EC'=EC=5.连接EE',由平移可知,EE'=C'B=4,EE'∥AB ∥CD ,DE ∥D'E',∴△FEE'∽△FCD'∽△ECD , ∴EF∶EE'=EC∶DC=5∶10=1∶2, 又EE'=4,∴EF=2.(3)平移的距离为85或385. 解法提示:设平移的距离为x. 分两种情况讨论.①当点C″在BC 左侧时,如图(1),则BC″=4-x ,D'C=10-x ,∴CP=D'C ·tan ∠CD'P=D'C ·tan ∠CDE=510(10-x )=12(10-x ),BQ=BC″·tan ∠QC″B=BC″·tan ∠ADC'=68(4-x )=34(4-x ). 又CP+PQ+BQ=8,PQ=2,∴12(10-x )+2+34(4-x )=8,解得x=85.图(1) 图(2)②当点C″在BC 右侧时,如图(2),则BC″=x -4,D'C=10-x ,∴CP=D'C ·tan ∠CD'P=12(10-x ),BQ=BC″·tan ∠QC″B=BC″·tan ∠AC'D=43(x-4). 又CP+PQ+BQ=8,PQ=2,∴12(10-x )+2+43(x-4)=8,解得x=385.综上可知,平移的距离为85或385. 8.(1)等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合 (2)是. 理由如下:由作图可知,CA=CB ,CD=CE. 又∵∠ACE=∠BCD ,∴△ACE ≌△BCD , ∴∠CAE=∠CBD. ∵CA=CB ,∴∠CAB=∠CBA , ∴∠PAB=∠PBA ,∴AP=BP ,∴直线CP 是线段AB 的垂直平分线. (3)线段CD 的长为√3+1或3√3+3. 解法提示:∵CD=CE ,∠C=∠C ,CA=CB ,∴△CAE ≌△CBD ,∴∠CAE=∠CBD. ∵CA=CB ,∠ACB=30°, ∴∠CAB=∠CBA=75°,∴∠PBA=∠PAB=45°,∴∠APB=90°, ∴PA=PB=√22AB=√3. 分两种情况讨论.①当点P 在AB 上方时,如图(1),图(1)则∠DAP=∠EBP=30°,∠APD=90°,∴DB=DC ,DP=√33AP=1,∴CD=DB=√3+1. ②当点P 在AB 下方时,如图(2), 则∠DAP=∠EBP=60°,∠APD=90°,∴∠ADP=30°,∴BD=BC,DP=√3AP=3,AD=2AP=2√3,∴BC=BD=√3+3,∴CD=CA+AD=CB+AD=√3+3+2√3=3√3+3.综上可知,线段CD的长为√3+1或3√3+3.图(2) 9.问题发现192知识迁移 5拓展延伸(1)BE=DE+GF.理由:如图(1),过点G作GH⊥BE于点H.图(1)∵BE⊥CD,GF⊥CD,∴∠HEF=∠EFG=∠EHG=90°,∴四边形EFGH为矩形,∴EH=GF,EF=GH.∵EF=BE,∴GH=BE.∵∠MBN=90°,∠BHG=90°,∴∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,∴∠1=∠3.又∵∠BED=∠GHB=90°,BE=GH,∴△BDE≌△GBH(ASA),∴DE=BH,∴BE=BH+EH=DE+GF.(2)92或323. 解法提示:分两种情况讨论.①当点F 在线段EC 上时,如图(2).图(2)由(1)可得BE=DE+GF. 设BE=EF=m ,则EC=m+2.在Rt △BEC 中,根据勾股定理,得BE 2+CE 2=BC 2, 即m 2+(m+2)2=102,解得m=6(负值已舍),∴BE=EF=6.易证△CFG ∽△CEB ,∴CF CE =GF BE ,即22+6=GF 6, ∴GF=32,∴DE=BE -GF=6-32=92. ②当点F 在线段EC 的延长线上时,如图(3).图(3)同(1)中方法可得BE=DE-GF. 设BE=EF=n ,则EC=n-2.在Rt △BEC 中,根据勾股定理,得BE 2+CE 2=BC 2, 即n 2+(n-2)2=102,解得n=8(负值已舍),∴BE=EF=8.易证△CFG ∽△CEB ,∴CF CE =GF BE ,即28−2=GF 8, ∴GF=83,∴DE=BE+GF=8+83=323.10.(1)EM DM =EBAB AM ⊥DE(2)证明:如图(1),过点G 作GH ⊥BC 于点H.图(1)∵四边形ABCD 是矩形,点E 在AB 的延长线上, ∴∠CBE=∠GHC=90°,∴∠BCE+∠BEC=90°. ∵四边形CEFG 为正方形, ∴CG=CE ,∠GCE=90°,∴∠BCE+∠BCG=90°,∴∠BEC=∠BCG , ∴△GHC ≌△CBE ,∴HC=BE. ∵AD=BC=2AB ,BE=AB ,∴BC=2BE=2HC , ∴HC=BH ,∴GH 垂直平分BC , 即点G 在线段BC 的垂直平分线上. (3)√5或√17.解法提示:同(2)中思路可证得点F 在线段BC 的垂直平分线上.如图(2),过点F 作FN ⊥BC 于点N ,连接CF ,则CF=√2CE=√2×√22+12=√10,CN=1,∴NF=√(√10)2-12=3.图(2)由作图过程可知,点M 在线段BC 的垂直平分线上,故分两种情况讨论.①当点M 在点F 左侧时,如图(3),连接MC ,图(3)则NM=3-1=2,∴m=CM=√22+12=√5.②当点M在点F右侧时,如图(4),连接MC,图(4)则NM=3+1=4,∴m=CM=√42+12=√17.综上可知,m的值为√5或√17.11.(1)②(2)如图(1),在AB上取点E,使得AE=AD,连接PE.图(1)∵AP平分∠DAE,∴∠DAP=∠EAP.又∵AP=AP,AD=AE,∴△DAP≌△EAP,∴PD=PE.∵AD+BC=AB=AE+BE,AD=AE,∴BC=BE.∵BP平分∠CBE,∴∠CBP=∠EBP.又∵BP=BP,∴△EBP≌△CBP,∴PE=PC,∴PC=PD.(3)8或403解法提示:如图(1),由(2)可得△DAP ≌△EAP ,△EBP ≌△CBP ,∴∠DPA=∠EPA ,∠CPB=∠EPB ,∠D=∠AEP ,∠C=∠BEP. 又∵∠DPA+∠EPA+∠CPB+∠EPB=180°,∠AEP+∠BEP=180°,∴∠APB=∠EPA+∠EPB=90°,∠D+∠C=180°, ∴AD ∥BC.在Rt △PAB 中,tan ∠PAB=12,∠APB=90°, 故可设BP=x ,AP=2x ,∴AB=√x 2+(2x)2=√5x=10, 解得x=2√5,∴AP=4√5,sin ∠PAB=1√5. 易知∠PBC>45°,故分两种情况讨论.①当∠C=45°时,如图(2),图(2)过点P 作PM ⊥AD ,交AD 的延长线于点M ,则∠MDP=∠C=45°,∴MP=MD. 又∵tan ∠MAP=tan ∠PAB=12,∴AM=2MP , ∴AD=MD=MP=AP ·sin ∠MAP=4, ∴S △PAD =12×4×4=8. ②当∠BPC=45°时,如图(3),图(3)过点D 作DN ⊥AP 于点N ,则∠DPN=180°-45°-90°=45°,∴NP=ND.∵tan ∠DAP=tan ∠PAB=12,∴AN=2ND. 又∵AP=AN+NP ,∴4√5=2ND+ND ,∴ND=4√53,∴S △PAD =12×4√5×4√53=403. 综上可知,△PAD 的面积为8或403.12.(1)①BE=AD②BE=AD. 理由如下:当点D 不在AC 上时,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°,∠DCE=∠BCE+∠DCB=60°,∴∠ACD=∠BCE. 在△ACD 和△BCE中,{AC =BC,∠ACD =∠BCE,DC =EC,∴△ACD ≌△BCE ,∴AD=BE. (2)①BE=√2AD. 理由如下:当n=90时,在等腰直角三角形DEC 中,DC EC =sin 45°=√22, 在等腰直角三角形ABC 中,AC BC =sin 45°=√22.∵∠ACB=∠ACE+∠ECB=45°,∠DCE=∠ACE+∠DCA=45°,∴∠ECB=∠DCA. 在△DCA 和△ECB中,{DCEC=AC BC=√22,∠DCA =∠ECB,∴△DCA ∽△ECB ,∴AD BE =√22,∴BE=√2AD. ②5或√13.解法提示:当点D 在△ABC 外部时,设EC 与AB 交于点F ,如图(1)所示.图(1)∵AB=3√2,AD=1,由上可知:AC=AB=3√2,BE=√2AD=√2. 又∵BE ∥AC ,∴∠EBF=∠CAF=90°.而∠EFB=∠CFA ,∴△EFB ∽△CFA ,∴EF CF =BF AF =BE AC =√23√2=13,∴AF=3BF ,而AB=BF+AF=3√2,∴BF=14×3√2=3√24. 在Rt △EBF 中,EF=√EB 2+BF 2=(√2)2+(3√24)2=5√24. 又∵CF=3EF=3×5√24=15√24, ∴EC=EF+CF=5√24+15√24=5√2. 在等腰直角三角形DEC 中,DC=EC ·sin 45°=5√2×√22=5.当点D 在△ABC 内部时,设AB 延长线与CE 延长线交于点F ,如图(2),图(2)∵AB=3√2,AD=1,由上可知:AC=AB=3√2,BC=√2AB=6,BE=√2AD=√2. 又∵BE ∥AC ,∴△EFB ∽△CFA ,∴FB FA =BE AC =13, ∴BF=12AB=3√22,AF=AB+BF=3√2+3√22=9√22. 在Rt △ACF 中,CF=√AC 2+AF 2=3√262.CE=23CF=23×3√262=√26. 在等腰直角三角形DEC 中,DC=√22CE=√13. 综上所述,满足条件的CD 的值为5或√13.。
河南中考数学试题及详细答案
河南中考数学试题及详细答案2022年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 下列各数中，最小的数是（）A．-2 B．-0.1 C．0 D．12. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.__-__米，0.__-__用科学记数法表示为（）A．6.5 10 5B．6.5 10 6C．6.5 10 7D．65 10 64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（）A．中位数为170 B．众数为168 C．极差为35 D．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx2 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y (x 2)22 B．y (x 2)22C．y (x 2)2 2D．y (x 2)226. 如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7. 如图，函数y 2x和y ax 4的图象交于点A（m，3），则不等式2x ＜ax 4的解集为（）A．x32B．x 3 C．x32D．x 38、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC 弧A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥ACDAOB第7题图第8题图二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）9.计算(0 ( 3)2 ________．10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为_____________．11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是__________．13. 如图，点A、B在反比例函数ykx(k＞0，x＞0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的值为____．17. （9分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：第13题图第14题图14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C'，A'C'交AB于点E．若AD=BE，则△A'DE的面积是________．15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为____________．BDF三、解答题（共8小题，共75分）216. （8分）先化简x 4x 44x22xx)，然后从x作为x的值代入求值．图1其他16%场所吸烟的监管力度不的毅力弱28%人们对吸烟对吸烟危害健康认21%识不足21%图21）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_______________；2）图1中m的值是______________；3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．（（（（18. （9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为_______时，四边形AMDN是矩形；②19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？y ((时)20. （9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E 处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31 0.60,sin31 0.52,cos31 0.86）．21. （10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过__元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE 上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AFEF3，求CD的值．CG（1）尝试探究在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_______________，CG和EH的数量关系是_________________，CD的值是．CGE图1图2（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若AFEF（m＞0），则CDCG的值是（用含m的代数式表示），试写出解答过程．（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上一点，AE 和BD相交于点F. 若ABBC b（a＞0，b＞0），则AFCDa,BEEF的值是（用含a、b的代数式表示）．D图3B23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y122x 1与抛物线y ax bx 3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P做x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a，b及sin ACP的值；（2）设点P 的横坐标为m，①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．22.2022年河南中考数学答案一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）（注：若第10题填为65°，不扣分）三、解答题（共8小题，共75分）16．原式=(x 2)2x24x(x 2)x ...............................................................................................（3分）2=(x 2)xx(x 2)(x 2)(x 2) =1x 2分）∵x且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取1和1． ....................（7分）当x 1时，原式=13．[或：当x 1时，原式=1] .......................................................（8分）．（1）1500； ..................................................................................................................（2分）（2）315； ...................................................................................................................（4分）（3）360__-__=50.4 ；[或360 （1-21%-21%-28% 16%）] ...........................（6分）（4）200 21%=42（万人）.所以估计该市18至65岁人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人. ...............................................................................（9分）18．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM．。
2024年河南省(初三学业水平考试)中考英语真题试卷含详解
2024年河南省普通高中招生考试试卷英语注意事项：1．本试卷六个大题，满分120分，考试时间100分钟。
一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话读两遍。
1．Where does the girl want to go?A．To a hospital.B．To a bookstore.C．To a library.2．What’s Mary’s favorite subject?A．English.B．History.C．Science.3．How was the weather last Sunday?A．Rainy.B．Windy.C．Snowy.4．Whose birthday is on Friday?A．Helen’s.B．Bruce’s.C．Maggie’s.5．What is the possible relationship between the two speakers?A．Mother and son.B．Doctor and patient.C．Classmates.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。
6．What does the woman order?A．Beef and vegetables.B．Chicken and beef.C．Fish and vegetables.7．How much does the meal cost?A．35yuan.B．45yuan.C．55yuan.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。
8．What does the boy want to do this summer?A．Climb a mountain.B．Take a cooking class.C．Learn a language.9．What is the girl’s advice?A．To do some reading.B．To do some exercise.C．To do some shopping.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。
2024年河南省中考语文真题
2024年河南省中考语文真题一、基础知识综合1．小组成员想用下面这段文字介绍登封“天地之中”历史建筑群，里面有一些字词拿不准，请你判断。
登封“天地之中”历史建筑群共8处11项，其中有闻名遐．迩的千年古刹少林寺、久① （符负）盛名的学府嵩阳书院、我国现存最古老的天文台——观星台等。
这些历史建筑宛如镶嵌在② （崇祟）山峻岭间的颗颗明珠，闪耀着中华文明的璀璨光芒。
数千年来，它们以各自的方式向世人展示何为“天地之中”，是当之无愧．的世界文化遗产。
(1)语段中的两个加点字应该怎么读？请写出正确的拼音。
(2)语段中两个横线处应分别选用哪个字？请工整书写。
二、语言表达2．小组成员梳理了河南“米”字形高铁网的构建过程，请你根据提示，将时间轴上的空缺信息补充完整。
3．小组成员写了一段与河南小麦育种有关的文字，中间几句的顺序有待推敲。
请你重新排列出最恰当的顺序，将句子序号依次填在横线上，使该段文字语意连贯。
河南是全国小麦主产区，小麦种植面积、单位面积产量、总产量均居全国第一。
＿＿＿。
＿＿＿。
______，_____，促进了优质小麦品种的更新换代，为河南小麦的丰产作出了突出贡献。
①每一个优质麦种都凝聚着育种人的智慧①多个“第一”的背后，优质麦种是关键①创新集成了多套小麦育种技术体系①河南小麦育种人综合利用远缘杂交、分子标记等技术4．小组成员想用图文结合的方式讲述焦裕禄同志的故事，需要给下面文字材料配一幅图。
A、B两幅备选图，你建议选择哪一幅？请结合画面内容，简要说明理由。
三、名句名篇默写5．小组成员围绕活动主题写了一段感言，请你将空缺的古诗文名句补充完整。
了解河南，感受美好。
我们走进乡村人家，能感受到“① ，① ”（陆游《游山西村》）的热情；驻足黄河岸边，会联想到“大漠孤烟直，① ”（王维《使至塞上》）的壮观；登上高山之巅，能领悟到“① ，① ”（王安石《登飞来峰》）的哲理。
热爱河南，我们要厚植“① ，后天下之乐而乐”（范仲淹《岳阳楼记》）的家国情怀，带着“① ，① ”（李白《行路难（其一）》）的自信乐观，奋发努力，为老家河南增光添彩！四、现代文阅读阅读下文，完成下面小题。
2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训四 (含答案)
2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训四 班级：________ 姓名：________ 得分：________(时间：25分钟 分值：45分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下列实数中，是无理数的是( )A. 0.12B. 0C. 2D. －132. 如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 球体第2题图3. “嫦娥石”是一种新的磷酸盐矿物，呈微小柱状，颗粒大小约为2微米～30微米，已知1微米＝0.000 001米，则30微米用科学记数法可表示为( )A. 30×10－5米B. 0.3×10－5米C. 3×10－5米D. 3×10－6米4. 下列运算正确的是( )A. a 2·2a 3＝2a 5B. 3a －2a ＝1C. (－a 2)4＝－a 8D. 2＋3＝65. 如图，将含45°角的直角三角板摆放在两条平行线上，若∠1＝21°，则∠2的大小为( )第5题图A. 159°B. 146°C. 114°D. 156°6. 下列一元二次方程中，没有实数根的是( )A. x 2＋x ＝0B. x 2－x ＋2＝0C. x 2＋2x －1＝0D. x 2－6x ＋9＝07. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴上，点A ，D 分别在反比例函数y ＝－4x 和y ＝8x的图象上，则矩形ABCD 的面积为( )第7题图A. 6B. 8C. 10D. 128. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A 和B ，转盘A 被三等分，分别标有数字1，2，3；转盘B 被四等分，分别标有数字3，2，－3，－2.如果同时转动转盘A ，B ，转盘停止时，两个指针指向转盘A ，B 上的对应数字分别为x ，y (当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，那么点(x ，y )落在平面直角坐标系第四象限的概率是( )第8题图 A. 12 B. 14 C. 16 D. 5129. 如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①以顶点B 为圆心，BD 长为半径画弧，交AD 于点E ；②分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在AD 上方相交于点F ，射线BF 交AD 于点G ，连接CG .若∠BCG ＝30°，AG ＝4，则菱形ABCD 的面积为( )A. 8B. 8 3C. 10D. 103第9题图10. 如图，在正方形ABCD 中，AB ＝8 cm ，点P 从点A 出发，以1 cm/s 的速度沿AD 方向运动到点D 停止，同时点Q 从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿AB －BC －CD 方向运动到点D 停止，若△APQ 的面积为y (cm 2)，运动时间为t (s)，则y 随t 变化的函数图象大致为( )第10题图A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11. 因式分解：ab 2－6ab ＋9a ＝________.12. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧23x ＋4≤－1，x ＋4<0的解集为________． 13. 如图是甲、乙两位农民伯伯种植的大豆连续五年的单位面积产量(千克/亩)统计图，已知农民伯伯甲种植的大豆连续五年的单位面积产量较稳定，则代表农民伯伯甲大豆产量的是折线________．(填①或②)第13题图14. 如图，已知矩形ABCD ，CD ＝23，点E 是BC 延长线上一点，且CE ＝2，以点B 为圆心，BE 长为半径画弧恰好经过点D ，则图中阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A ′的位置，若OB ＝5，tan ∠BOC ＝12，则点A ′的坐标为________．第15题图参考答案与解析1. C2. B3. C 【解析】∵1微米＝0.000 001米＝1×10－6米，∴30微米＝30×10－6米＝3×10－5米．4. A 【解析】逐项分析如下：5. D 【解析】如解图，∵∠4＝∠1＋∠3，∠3＝45°，∠1＝21°，∴∠4＝66°.∵l 1∥l 2，∴∠5＝∠4＝66°，∴∠2＝∠5＋90°＝156°.第5题解图6. B 【解析】A.Δ＝12－4×1×0＝1>0，方程有两个不相等的实数根，故A 选项不符合题意；B.Δ＝(－1)2－4×1×2＝－7<0，方程没有实数根，故B 选项符合题意；C.Δ＝22－4×1×(－1)＝8>0，方程有两个不相等的实数根，故C 选项不符合题意；D.Δ＝(－6)2－4×1×9＝0，方程有两个相等的实数根，故D 选项不符合题意．7. D 【解析】如解图，设AD 与y 轴相交于点E ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAE ＝∠ABO ＝∠EDC ＝∠DCO ＝90°.∵点B ，C 在x 轴上，∴BC ⊥y 轴，∴四边形ABOE 和四边形OCDE是矩形．∵在矩形ABCD 中，点A ，D 分别在反比例函数y ＝－4x 和y ＝8x的图象上，∴S 四边形ABOE ＝4，S 四边形OCDE ＝8，∴S 矩形ABCD ＝S 四边形ABOE ＋S 四边形OCDE ＝4＋8＝12.第7题解图8. A 【解析】由题意列表如下：由上表可知，共有12种等可能的结果，其中点(x ，y )落在平面直角坐标系第四象限的结果有6种，∴P (点(x ，y )落在平面直角坐标系第四象限)＝612 ＝12. 9. B 【解析】如解图，过点D 作DH ⊥BC 于点H ，由作图可知，BG ⊥AD ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ＝AB ＝BC ＝CD ，AD ∥BC ，∴BG ⊥BC ，∴BG ∥DH ，∴四边形BHDG 为矩形，∴BG ＝DH ，DG ＝BH ，∴CH ＝AG ＝4.设BG ＝x ，则CD ＝BC ＝3 x ，∵CD 2－DH 2＝CH 2，∴(3 x )2－x 2＝42，解得x ＝22 ，∴DH ＝22 ，BC ＝26 ，∴S菱形ABCD ＝BC ·DH＝26 ×22 ＝83 .第9题解图10. D 【解析】根据两点的运动位置，分三段考虑，第一段为0＜t ≤4时，S △APQ ＝12AP ·AQ ＝12t ·2t ＝t 2，图象为顶点在原点，开口向上的抛物线的一部分；第二段为4＜t ≤8时，S △APQ ＝12 AP ·AB ＝12t ·8＝4t ，图象为一次函数图象的一部分，呈上升趋势；第三段为8＜t ≤12时，S △APQ ＝12 AP ·PQ ＝12×8·(24－2t )＝－8t ＋96，图象为一次函数图象的一部分，呈下降趋势，∴选项D 符合题意.11. a (b －3)2 【解析】原式＝a (b 2－6b ＋9)＝a (b －3)2.12. x ≤－152 【解析】解不等式23 x ＋4≤－1得，x ≤－152；解不等式x ＋4<0得，x <－4，∴不等式组的解集为x ≤－152. 13. ② 【解析】∵农民伯伯甲种植的大豆连续五年的单位面积产量较稳定，反映在统计图上，变化幅度小，∴代表农民伯伯甲大豆产量的是折线②.14. 8π3【解析】如解图，连接BD ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BCD ＝90°，S △ACD ＝S △BDC .设BC ＝x ，则BD ＝BE ＝x ＋2，∴在Rt △BCD 中，x 2＋(23 )2＝(x ＋2)2，解得x ＝2，∴BD＝BE ＝4，∴sin ∠DBC ＝CD BD ＝32 ，∴∠DBC ＝60°，∴S 阴影＝S 扇形DBE ＝60π·42360 ＝8π3.第14题解图15. (－ 35 ，45 ) 【解析】∵tan ∠BOC ＝12，∴OC ＝2BC .∵OC 2＋BC 2＝OB 2＝5，OB ＝5 ，∴BC ＝1，OC ＝2，∴A (1，0)，B (1，2)，则直线OB 的解析式为y ＝2x ，由折叠的性质可知，点A ′和点A 关于直线OB 对称，设A ′(x 0，y 0)，则AA ′的中点在直线OB 上，且坐标为(1＋x 02，y 02 )，∴y 02 ＝2×1＋x 02，整理得y 0＝2(x 0＋1).∵OA ′2＝OA 2＝x 20 ＋y 20 ＝1，∴x 20 ＋4(x 0＋1)2＝1，解得x 0＝－1(不符合题意，舍去)或x 0＝－35 ，∴y 0＝45 ，∴点A ′的坐标为(－35 ，45).。
河南数学中考题型汇总二次函数的实际应用题型练习含答案
河南数学中考题型汇总二次函数的实际应用题型练习含答案类型 1 抛物线形问题1.[2022甘肃兰州]掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目.一名女生投掷实心球,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图所示,掷出时起点处高度为5m,当水平距离为3 m时,3实心球行进至最高点(距地面3 m处).(1)求y关于x的函数解析式.(2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准(女生),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于6.70 m,此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是否得满分,请说明理由.2.[2022开封二模]如图(1)是古典凝重的开封北门,也叫安远门.其主门洞的截面如图(2),上部分可看作是抛物线形,下部分可看作是矩形,边AB为16米,BC为6米,最高处点E到地面AB的距离为8米.(1)请在图(2)中建立适当的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式.(2)若该主门洞内设双向行驶车道,正中间有0.6米宽的双黄线,车辆必须在双黄线两侧行驶,不能压双黄线,并保持车辆最高点与门洞正上方有不少于0.6米的空隙(安全距离).一辆大型货运汽车装载某大型设备后,宽3.7米,高6.6米,试判断它能否安全通过该主门洞,并说明理由.图(1)图(2)3.[2022江苏扬州中考改编]如图是一块铁皮余料,将其放置在平面直角坐标系中,底部边缘AB在x轴上,且AB=8 dm,外轮廓线是抛物线的一部分,对称轴为y 轴,高度OC=8 dm.现计划将此余料进行切割:(1)若切割成正方形,要求一边在底部边缘AB上且面积最大,求此正方形的面积;(2)若切割成矩形,要求一边在底部边缘AB上且周长最大,求此矩形的周长.4.如图(1)是一个高脚杯的截面图,杯体CPD呈抛物线形(杯体厚度不计),点P是抛物线的顶点,点O是杯底AB的中点,且OP⊥AB,OP=CD=6 cm,杯子的高度(即CD,AB之间的距离)为15 cm.以O为原点,AB所在直线为x轴,OP所在直线为y轴建立平面直角坐标系(1个单位长度表示1 cm).(1)求杯体CPD所在抛物线的解析式.(2)将杯子向右平移2 cm,并倒满饮料,杯体CPD与y轴交于点E,如图(2),过D点放一根吸管,吸管底部碰触到杯壁后不再移动,喝过一次饮料后,发现剩余饮料的液面低于点E,设吸管所在直线的解析式为y=kx+b,求k的取值范围.图(1)图(2)5.某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A 在y轴上,x轴上的点C,D为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函(x-5)2+6.数表达式为y=-16(1)求雕塑高OA.(2)求落水点C,D之间的距离.(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10 m,EF=1.8 m,EF⊥OD.问:顶部F 是否会碰到水柱?请通过计算说明.6.[2022浙江台州中考改编]如图(1),灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口H离地面的竖直高度为1.5 m.如图(2),可以把灌溉车喷出的水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象.把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其水平宽度DE=3 m,竖直高度EF=0.5 m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的,上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2 m,高出喷水口0.5 m,灌溉车到l的距离OD为d(单位:m).(1)求上边缘抛物线的函数解析式,并求灌溉车喷出的水的最大射程OC;(2)求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标;(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,求d的取值范围.图(1)图(2)7.[2022安徽]如图(1),隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成,矩形的一边BC为12米,另一边AB为2米.以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米.E(0,8)是抛物线的顶点.(1)求此抛物线对应的函数表达式.(2)在隧道截面内(含边界)修建“”型或“”型栅栏,如图(2)、图(3)中粗线段所示,点P1,P4在x轴上,MN与矩形P1P2P3P4的一边平行且相等.栅栏总长l为图中粗线段P1P2,P2P3,P3P4,MN长度之和,请解决以下问题:(i)修建一个“”型栅栏,如图(2),点P2,P3在抛物线AED上.设点P1的横坐标为m(0<m≤6),求栅栏总长l与m之间的函数表达式和l的最大值.(ii)现修建一个总长为18米的栅栏,有如图(3)所示的“”型和“”型两种设计方案,请你从中选择一种,求出该方案下矩形P1P2P3P4面积的最大值,及取最大值时点P1的横坐标的取值范围(P1在P4右侧).图(1)图(2)图(3)(方案一)图(3)(方案二)类型 2 面积问题8.[2022湖南湘潭]为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙,围成Ⅰ,Ⅱ两块矩形劳动实践基地(即矩形ADGH,矩形BCGH).某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外,实线部分为篱笆墙,且不浪费篱笆墙),请根据设计方案回答下列问题.(1)方案一:如图(1),全部利用围墙的长度(即AB=12 m),但要在Ⅰ区中留一个宽度AE=1 m的矩形水池,且需保证总种植面积为32 m2,试分别确定CG,DG的长.(2)方案二:如图(2),要使围成的两块矩形总种植面积最大,请问BC应设计为多长.此时最大面积为多少?9.某校计划花费1 200元建造一个长方形牡丹花圃,如图,其中一边靠墙(墙长24 m),另外三边选用不同材料建造.已知平行于墙的边的费用为20元/m,垂直于墙的边的费用为15元/m,设平行于墙的边长x m.(1)设垂直于墙的一边长y m,直接写出y与x之间的函数关系式.(2)设花圃的面积为S m2,求S与x的函数关系式,并求出当S=546时x的值.(3)小明计算出花圃的最大面积是600 m2,小明计算的结果对吗?请说明理由.类型 3 利润问题10.[2022山东滨州]某种商品每件的进价为10元,若每件按20元的价格销售,则每月能卖出360件;若每件按30元的价格销售,则每月能卖出60件.假定每月的销售件数y是销售价格x(单位:元/件)的一次函数.(1)求y关于x的函数解析式.(2)当销售价格定为多少元/件时,每月获得的利润最大?并求此最大利润.11.[2022湖北仙桃]某超市销售一种进价为18 元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)有如下表所示的关系:销售价格x/…2022.52537.540…(元/千克)销售量y/千克…3027.52512.510…(1)根据表中的数据在下图中描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数解析式.(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本),①求出w关于x的函数解析式,并求出获得最大利润时,销售价格为多少;②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,求w=240(元)时的销售价格.类型 4 其他问题12.[2022湖北武汉]如图,在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动,黑球在A处开始减速,此时白球在黑球前面70 cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v (单位:cm/s)、运动距离y (单位:cm)随运动时间t (单位:s)变化的数据,整理得下表.运动时间t/s 01234运动速度v/(cm/s) 10 9.5 9 8.5 8运动距离y/cm0 9.75 19 27.75 36小聪探究发现,黑球的运动速度v 与运动时间t 之间成一次函数关系,运动距离y 与运动时间t 之间成二次函数关系.(1)直接写出v 关于t 的函数解析式和y 关于t 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)当黑球减速后运动距离为64 cm 时,求它此时的运动速度;(3)若白球一直以2 cm/s 的速度匀速运动,问黑球在运动过程中会不会碰到白球,请说明理由.答案：题型十三 二次函数的实际应用1.(1)设y 关于x 的函数解析式为y=a (x-3)2+3,把(0,53)代入,得53=a (0-3)2+3, 解得a=-427,故y 关于x 的函数解析式为y=-427(x-3)2+3.(2)该女生在此项考试中是得满分.理由:令y=0,则-427(x-3)2+3=0,解得x 1=7.5,x 2=-1.5(舍去).∵7.5>6.70,∴该女生在此项考试中是得满分.2.(1)建立如图所示的平面直角坐标系(建立坐标系的方法不唯一).由题意知E(0,8),故可设抛物线的解析式为y=ax2+8.∵矩形ABCD的边BC=6 m,AB=16 m,∴C(8,6).把C(8,6)代入y=ax2+8,得64a+8=6,解得a=-1,32故抛物线的解析式为y=-1x2+8.32(2)可以安全通过该主门洞.理由:0.6÷2+3.7=4,当x=4时,y=-1×42+8=7.5.32∵7.5-0.6=6.9>6.6,16÷2=8>4,∴可以安全通过该主门洞.3.(1)由题意,得A(-4,0),B(4,0),C(0,8).可设抛物线的解析式为y=ax2+8,,把B(4,0)代入,得0=16a+8,∴a=-12x2+8.∴抛物线的解析式为y=-12易知当正方形的面积最大时,它有两个顶点在抛物线上,设此正方形为正方形EFGH,如图(1),则GH=FG=2OG.设H(t,-1t2+8)(t>0),2t2+8=2t,∴-12解得t1=-2+2√5,t2=-2-2√5(舍去),∴正方形EFGH的面积=FG2=(2t)2=4t2=4(-2+2√5)2=(96-32√5)(dm2).图(1)(2)易知当矩形的周长最大时,它有两个顶点在抛物线上. 如图(2),设矩形EFGH 的顶点H (k ,-12k 2+8)(k>0),图(2)则矩形EFGH 的周长=2FG+2HG=4k+2×(-12k 2+8)=-k 2+4k+16=-(k-2)2+20, ∴当k=2时,矩形EFGH 的周长最大,最大值是20 dm. 4.(1)由题意可知,P (0,6),D (3,15).设杯体CPD 所在抛物线的解析式为y=ax 2+6, 将D (3,15)代入,得15=9a+6, 解得a=1,故杯体CPD 所在抛物线的解析式为y=x 2+6.(2)杯子平移后,杯体CPD 所在抛物线的对称轴为直线x=2,抛物线的解析式为y=(x-2)2+6, ∴当x=0时,y=10, ∴E (0,10).易得D (5,15),点E 关于直线x=2的对称点E'的坐标为(4,10). 将D (5,15),E (0,10)代入y=kx+b ,得{5k +b =15,b =10,解得{k =1,b =10.将D (5,15),E'(4,10)代入y=kx+b ,得{5k +b =15,4k +b =10,解得{k =5,b =−10.分析可知,k 的取值范围为1<k<5. 5.(1)由题意得,A 点在图象上.当x=0时,y=-16×(0-5)2+6=-256+6=116, ∴OA=116m .(2)由题意得,D 点在图象上.令y=0,得-16(x-5)2+6=0, 解得x 1=11,x 2=-1,∴OD=11 m ,∴CD=2OD=22 m .(3)顶部F 不会碰到水柱.说明:当x=10时,y=-16×(10-5)2+6=-256+6=116>1.8, ∴顶部F 不会碰到水柱.6.(1)由题意得A (2,2)是上边缘抛物线的顶点, 故设上边缘抛物线的函数解析式为y=a (x-2)2+2.∵抛物线经过点(0,1.5), ∴1.5=4a+2, ∴a=-18, ∴上边缘抛物线的函数解析式为y=-18(x-2)2+2. 令-18(x-2)2+2=0, 解得x 1=6,x 2=-2,∴灌溉车喷出的水的最大射程OC 为6 m . (2)易知上边缘抛物线的对称轴为直线x=2.∵点(0,1.5)关于直线x=2的对称点的坐标为(4,1.5),∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4 m 得到的,即点B 是由点C 向左平移4 m 得到的,∴点B 的坐标为(2,0).(3)∵EF=0.5,∴点F 的纵坐标为0.5.令-18(x-2)2+2=0.5,解得x=2±2√3, ∴当上边缘抛物线恰好经过点F 时,点F 的横坐标为2+2√3.易知当下边缘抛物线经过点D 时,d=2,当上边缘抛物线经过点F时,d=2+2√3-3=2√3-1,故要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,d 的取值范围是2≤d ≤2√3-1.7.(1)由题意可知A (-6,2).设此抛物线对应的函数表达式为y=ax 2+c ,将A (-6,2),E (0,8)分别代入,得{36a +c =2,c =8,解得{a =−16,c =8,故此抛物线对应的函数表达式为y=-16x 2+8. (2)(i )由题意得P 1(m ,0),将x=m 代入y=-16x 2+8,得y=-16m 2+8, ∴P 2(m ,-16m 2+8), ∴P 3(-m ,-16m 2+8),P 4(-m ,0), ∴P 2P 3=2m ,MN=P 3P 4=P 1P 2=-16m 2+8, ∴l=3(-16m 2+8)+2m=-12m 2+2m+24=-12(m-2)2+26. ∵-12<0,0<m ≤6, ∴当m=2时,l 的值最大,最大值为26.综上,栅栏总长l 与m 之间的函数表达式为l=-12m 2+2m+24,l 的最大值为26. (ii )方案一:设P 1P 2=MN=P 3P 4=t (0<t<6),则P 2P 3=18-3t ,∴S 矩形P 1P 2P 3P 4=t (18-3t )=-3(t-3)2+27.∵-3<0,∴当t=3时,S 矩形P 1P 2P 3P 4的值最大,最大值为27,将y=3代入y=-16x 2+8, 解得x 1=√30,x 2=-√30,∴P 4横坐标的最小值为-√30,P 1横坐标的最大值为√30.当t=3时,P 1P 4=P 2P 3=18-9=9,∴P 1横坐标的最小值为9-√30,∴P 1横坐标的取值范围为9-√30≤x P 1≤√30.方案二:设MN=P 2P 3=n (0<n<9),则P 3P 4=P 1P 2=9-n ,∴S 矩形P 1P 2P 3P 4=n (9-n )=-(n-92)2+814. ∵-1<0,∴当n=92时,S 矩形P 1P 2P 3P 4的值最大,最大值为814, 此时P 3P 4=P 1P 2=92. 把y=92代入y=-16x 2+8,解得x 1=-√21,x 2=√21, ∴P 4横坐标的最小值为-√21,P 1横坐标的最大值为√21.当n=92时,P 1P 4=P 2P 3=92, ∴P 1横坐标的最小值为92-√21, ∴P 1横坐标的取值范围是92-√21≤x P 1≤√21. (两种方案写一种即可)8. (1)易知CD=AB=12,∴AD=GH=BC=(21-12)÷3=3.设CG 长为a ,则DG=AH=12-a ,由题意得,AD ×DC-AE ×AH=32,即12×3-1×(12-a )=32,解得a=8,∴12-a=4.答:CG 的长为8 m ,DG 的长为4 m .(2)设两块矩形总种植面积为y ,BC 长为x ,则AD=HG=BC=x ,DC=21-3x ,由题意得,y=BC ×DC=x (21-3x )=-3x 2+21x=-3(x-72)2+1474. ∵0<21-3x ≤12,∴3≤x<7.又∵-3<0,∴当x=72时,y 取得最大值,y 最大=1474. 答:BC 应设计为72 m ,此时最大面积为1474m 2.9.(1)y=-23x+40. (2)根据题意得,S=x (-23x+40)=-23x 2+40x , 当S=546时,-23x 2+40x=546, 解得x 1=21,x 2=39.∵x ≤24,∴当S=546时,x=21.(3)小明计算的结果不对.理由:S=-23x 2+40x=-23(x-30)2+600. ∵-23<0,x ≤24, ∴当x=24时,S 最大,此时S=576<600,∴小明计算的结果不对.10.(1)设y=kx+b (k ≠0),将(20,360),(30,60)分别代入,得{20k +b =360,30k +b =60,解得{k =−30,b =960,故y=-30x+960.(2)设每月获得的利润为P 元,则P=(-30x+960)(x-10)=-30(x-21)2+3 630.∵-30<0,∴当x=21时,P 最大,最大值为3 630.答:当销售价格定为21元/件时,每月获得的利润最大,最大利润为3 630元. 11.(1)如图.设y=kx+b ,把(20,30)和(25,25)代入,得{20k +b =30,25k +b =25,解得{k =−1,b =50,∴y=-x+50.(2)①w=(x-18)(-x+50)=-x 2+68x-900=-(x-34)2+256,∵-1<0,∴当x=34时,w 有最大值,即超市每天销售这种商品获得最大利润时,销售价格为34元/千克.②当w=240时,-(x-34)2+256=240,解得x 1=38,x 2=30,答:超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,w=240(元)时的销售价格为30元/千克.12.(1)v=-12t+10,y=-14t 2+10t. (2)依题意,得-14t 2+10t=64, ∴t 2-40t+256=0,解得t 1=8,t 2=32.当t=8时,v=6;当t=32时,v=-6(舍去).答:黑球减速后运动距离为64 cm 时的速度为6 cm/s.(3)不会.理由:设黑、白两球的距离为w cm .依题意,得w=70+2t-y=14t 2-8t+70=14(t-16)2+6. ∵14>0,∴当t=16时,w 的值最小,为6, ∴黑、白两球的最小距离为6 cm ,故黑球在运动过程中不会碰到白球.另解1:当w=0时,14t 2-8t+70=0,判定方程无解. 另解2:当黑球的速度减小到2 cm/s 时,如果黑球没有碰到白球,此后,速度低于白球速度,就不会碰到白球.先确定黑球速度为2 cm/s 时,其运动时间为16 s ,再判断黑、白两球的运动距离之差小于70 cm.。
河南省中考化学真题分类汇编(word版 含答案)
第七单元燃料及其利用(3～5分)河南11年真题、备用卷精选(2010～2021)命题点1 燃烧的条件与灭火原理1.(2016河南15题2分)煤在空气中燃烧需满足的条件是________________________；灯帽盖灭酒精灯的灭火原理是________________。
2.消防队员常用高压水枪灭火，其灭火原理是_______。
(2018年16题、2015年15题)3. (2018河南备用卷16题1分)成语“釜底抽薪”中所依据的灭火原理是_____________。
4.可燃物燃烧除需氧气外，还需满足什么条件？[2014年19(1)题、2012年14题]5. (2017河南备用卷21题2分)青少年应了解防火灭火的科学方法。
(1)堆放杂物的纸箱着火时，可用水浇灭，这种灭火方法的原理是什么？(2)若发现房间中燃气泄漏，闻到了燃气逸出的气味，应采取什么安全措施？6.(2019河南18题2分)18. 如图，将注射器中的溶液缓缓推入V形管，有关反应的化学方程式为________________________；用80 ℃的热水加热盛有红磷和白磷的W形管时，发现白磷燃烧而红磷不燃烧，由此可说明燃烧需要的条件是________________________________。
命题点2 燃烧条件的探究(10年3考)1.(2021河南22题2分)某化学小组有右图所示的装置进行探究实验。
⑴请写出滴加过氧化氢时发生反应的化学方程式。
(2)用80℃的水加热Y形管，白磷燃烧而红磷不燃烧，说明燃烧需要什么条件?2. [2017河南25(1)②题1分]某化学兴趣小组的同学利用如图微型实验装置进行探究实验。
第6题图②挤压右滴管并微热燃烧管，白磷燃烧而红磷不燃烧，由此可说明燃烧需要什么条件？3. (2013河南备用卷18题3分)如图是有关燃烧条件实验的改进装置。
第7题图(1)此探究实验的目的是什么？装置中气球起什么作用？(2)若玻璃管中乒乓球片未完全燃烧，其可能的原因是什么？4.判断正误：（2013河南7D题1分)左图可以判定燃烧条件之一是温度需达到可燃物的着火点（）5.（2013河南2题1分)2. 下列图标中，属于我国制定的塑料包装制品回收标志的是()命题点3 化石燃料的利用及对环境的影响(10年7考)1.（2020河南3题1分)绿满中原需要天蓝、地绿、水清。
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8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿
折线AC CB BA运动，最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长
度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 （ ）
8. 在二次函数y=－x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）
A. x＜1 B. x＞1 C. x＜－1 D. x＞－1
8.如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O于点A，EC=CB.则下列结论中不
一定正确的是（ ）
A. BA⊥DA B. OC//AE
C. ∠COE=2∠ECA D. OD⊥AC
6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的
甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向
下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中
的对应点A′的坐标为【 】
（A）（3，1） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，1）
E O C
D
B A
第8题