例4-5-1
四年级上册第四单元例4—例5,第五单元例1导学案
导学案习惯养成：细心观察、认真思考、勇于发现小组：小主人：预见性困难、拓展延伸课题常见的数量关系：单价、数量与总价教学流程1、学生结合具体情境，分析“单价、数量与总价〞三量之间的关系。
2、通过实践探究，学生应构建数学模型：单价×数量=总价。
目标3、学生通过本课的学习应提高自主探究的能力。
重点理解三个量的概念，掌握单价×数量＝总价这组数量关系。
难点应用数量关系解决实际问题。
学习内容学习提示一、创设情境，引入新课1、每件商品的价钱，叫做〔〕；买了多少，叫做〔〕；一共用的钱数，叫做学生通过预习新课内容，自对于总价，单价及数量有一〔〕。
个浅显的理解，便于教师引2、分析下面问题中的数量是什么？入新课。
主一支钢笔4元，教师买了5支发给同学，一共花了多少钱？探问题中的4元是〔〕，5支是〔〕，究要求的一共花的钱数是〔〕３、自己再举两个例子说明什么是单价、数量和总价教师出例如4〔一〕解答例4的两个问题独1、先读题，这两个问题有什么共同点？二、探究新知通过学习，掌握单价，数量及总价之间的关系2、每件商品的价钱，叫做〔〕；买了多立少，叫做〔〕；一共用的钱数，叫做尝〔〕。
3、你知道单价、数量、总价之间的关系吗？试〔教师给出数量、单价与总价之间的数量关系并对各个数量进展讲解〕4、不解答，只说出下面各题的是什么，要求的是什么。
〔1〕每套校服120元，买5套要用多少钱？的是〔〕和〔〕，要求的是〔〕。
数量关系式是：。
〔2〕学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？的是〔〕和〔〕，要求的是〔〕。
〔二〕数量关系式是1、单价、数量和总价这三个量之间的关系有：2、单价和数量时可以求〔〕，用到的关系式是：单价和总价时可以求〔〕，用到的关系式是：总价和数量时可以求〔〕，用到的关系式是：3、自己提出一个单价和数量，求总价的问题并解答？4、自己提出一个总价和数量，求单价的问题并解答？不解答，只说出下面各题的是什么，要求的是什么。
病句类型缺乏主语
病句类型缺乏主语【篇一：病句类型缺乏主语】病句修改之缺主语1、滥用介词造成主语残缺。
句首滥用的介词常有“在、当、从、对于、为了”等，改这类病句一是将介词及介词连带的方位词删去，二是保留介词短语作状语，后边加上适当的词作主语。
（1）在这部电影中，刻画了一个女知识分子的典型。
（删去“在”“中”。
）（2）经过这次谈话，对我启发很大。
(删去“经过”。
)（3）观摩了这次关于农村经营承包合同法的庭审以后，对我们这些“村官”的法律水平有了很大的提高。
（青海卷）介词“对”的使用使句子没有了主语，去掉它，“我们”就是主语。
（4）由于《古文观止》具有特色，自问世以后近三百年来，广为传布，经久不衰，至今仍不失为一部有价值的选本。
（该句“由于”的存在使整个句子没有了主语，去掉它就完整了。
）以上均是介语短语中套有主语，应删去介词及相呼应的词，让主语显露出来，这种现象病句中较常见。
2、暗中更换主语造成残缺（1）《王老虎抢亲》中江南才子周文宾男扮女装，被王老虎抢回家，把他送到妹妹王秀英房中。
（前句主语是周文宾，后句主语是王老虎，在“把”字前加“王老虎”。
）（2）10月1日，抱着向文科班学习的想法，我们的黑板报也创刊了。
（前句的主语是蒙后的“我们”，后面的主语是“黑板报”，后句可改为“我们也办起了黑板报”。
）（3）可惜，这部在他心中酝酿了很久，即将成熟的巨著未及完篇，就过早地离开了我们。
（“过早离开我们”的主语只能是“他”，而不会是承上省的“巨著”，本句缺少主语“他”。
）（4）女公安局长任长霞的事迹，强烈地震撼着读者的心弦，在不知不觉中受到了深刻的教育。
（“在不知不觉中”前加“读者”（原句成了复句）或“使读者”（原句成了单句）结构才完整，意思才明确。
）3、主语的定语较长造成残缺复读的第一天，上语文课，一位戴着眼镜，额上略带几丝皱纹，约摸四十岁，精神抖擞，带着微笑走进了教室。
（“四十岁”后加上“的老师”或“的人”。
）来做下习题练习一下吧！深圳八年级语文病句修改复习之课外模拟题集【篇二：病句类型缺乏主语】缺少主语的病句范文一：主语残缺类病句解析武汉市近几年的大型考试中，病句修改题特别忠情于因为滥用介词造成主语残缺这种类型，如：【例1】2010年四调：冬奥会上，经过中国小将周洋的奋力拼搏，终于获得女子 1500米短道速滑金牌。
选修4-5-1不等式和绝对值不等式(人教A版·数学理)
<α<β< , 2 2 ∴ <-β<-α< , 2 2
【解析】∵ ∴-π<α-β<β-α<π,且α-β<0， ∴-π<α-β<0. 答案：(-π,0) 3.【解析】根据条件有：|x-2y+1|=|(x-1)-2(y-2)-2|≤|x-1|+|2(y-2)|+2, ∵|x-1|≤1,|y-2|≤1, ∴|x-2y+1|≤1+2×1+2=5. 答案：5
.
5 x 2 4x 5 6.已知 x≥ , 则 f(x)= 的最小值为 2 2x 4
.
7.若不等式|x-2|+|x+3|<a 的解集为 ， 则 a 的取值范围为
2
.
8.设|x-2|<a 时，不等式|x -4|<1 成立，则正数 a 的取值范围是 . 2 3 9.设 x，y，z>0,且 x+3y+4z=6,则 x y z 的最大值为 . 10.如果关于 x 的不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是 11.不等式|x+2|-|x|≤1 的解集为 . 2 2 12.若实数 x,y 满足 xy>0,且 x y=2,则 xy+x 的最小值为 . 13.若关于 x 的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数 a 的取值范围是
解得 1<x<2 或 0<x<1. 答案：(0,1)∪(1,2) 5.【解析】考虑绝对值不等式的几何意义：|x-a|+|x-2|可理解为数轴上的点 x 到点 a 与点 2 的距离之和， 当 a=1 或 a=3 时，对任意的 x 距离和的最小值为 1，故当 a≤1 或 a≥3 时该不等式恒成立. 答案：(-∞,1］∪［3,+∞) 6.【解析】∵x≥
一线性变换(4-5)
的线性变换，
有
下的表示矩阵。
解法一：直接法（同例1）
解法二：利用同一线性变换在不同基下的表示矩阵是相 似矩阵这一结论。
选取一组简单基： 基 到基的过渡矩阵为
基
在T下的象为：
T在基
下的表示矩阵为：
则T在基
下的表示矩阵为：
三、线性变换的特征值与特征向量 定义 设T是n维线性空间V的一个线性变换,对于 数 ，如果存在非零向量 ，使得， 则称 是T的特征值， 的特征向量，简称特征向量。 是T的属于
例1、试确定在多项式空间Pn [x]上的求导运算T 分别在下列两组基下的表示矩阵
说明：同一线性变换在不同基下的表示矩阵一般 是不同的，它们之间的关系是相似矩阵。
相似矩阵
定理：T在基
从基
证明 下的矩阵为A， 在基
下的矩阵为B，
到基
的过渡矩阵为P，则
再由
线性无关可得： 从而有
设
如果存在可逆矩阵P，使得
定理 n阶矩阵A的任一特征值的几何重复度不大于 代数重复度。
定理
n阶矩阵A的任一特征值的几何重复度不大于代数重复度。
证明 设A是线性空间C n的线性变换T在某组基下的表示 矩阵， m i ， n i是特征值 的代数重复度与几何重复 度，对于特征子空间W,存在补空间V,使得 取W与V的一组基，不妨记做 则T在此基下的表示矩阵为
（3） 存在零变换o,
（4） 存在负变换-T,
（5） 第一分配律
（6） 第二分配律
（7） 结合律
（8） 令
表示n维线性空间V的所有线性变换的集合，则
在线性变换的加法与数乘运算下构成数域F上的 一个 维线性空间。
设 性变换的积，
选修4-5 绝对值不等式的解法专题讲解
解析：(1)当 a＝3 时，
－x－1 x≥3 f(x)＝|x－3|－2|x－1|＝－3x＋5 1<x<3 x＋1 x≤1
，
所以，当 x＝1 时，函数 f(x)取得最大值 2.
(2)由 f(x)≥0 得|x－a|≥2|x－1|， 两边平方得(x－a)2≥4(x－1)2， 即 3x2＋2(a－4)x＋4－a2≤0， 得[x－(2－a)][3x－(2＋a)]≤0， 2＋a 所以，①当 a>1 时，不等式的解集为[2－a， ]； 3 ②当 a＝1 时，不等式的解集为{x|x＝1}； 2＋a ③a<1 时，不等式的解集为[ ，2－a]． 3
例 3.(2012· 山 东 卷 ) 若 不 等 式 |kx － 4|≤2 的 解 集 为 {x|1≤x≤3}，则实数 k＝ .
【拓展演练 1】 (2012· 东北四校第一次模拟)已知关于 x 的不等式 |2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中 a>0)． (1)当 a＝4 时，求不等式的解集； (2)若不等式有解，求实数 a 的取值范围．
[解]
(1)当 a＝1 时，lg(|x＋3|＋|x－7|)>1，
－3<x<7， 或 10>10， x≤－3， 或 4－2x>10，
⇔|x＋3|＋|x－7|>10，
x≥7， ⇔ 2x－4>10，
⇔x>7 或 x<－3. 所以不等式的解集为{x|x<－3 或 x>7}． (2)设 f(x)＝|x＋3|＋|x－7|，则有 f(x)≥|(x＋3)－(x－ 7)|＝10，当且仅当(x＋3)(x－7)≤0， 即－3≤x≤7 时．f(x)取得最小值 10. ∴lg(|x＋3|＋|x－7|)≥1. 要使 lg(|x＋3|＋|x－7|)>a 的解集为 R，只要 a<1.
例4-5-1
求vC t ?
X
第
（4）求反变换
1 E E s RCvC ( 0 ) 1 2 RC s E 所以VC ( s ) 1 s 1 RCS 1 s s s RC RC t RC 所以vC ( t ) E 2 E e ( t 0)
vC t
2 页
E
vC (t )从0 的 E充电到E;
t
O
在求vC ( t )时，其 0 和0 符合
E
jh换路定则，采用 0 和0 均可。 jh X
求 v R t ?
（ 1 ）v R (0 ) 0, v R (0 ) 2 E (2)以v R (t )为变量列微分方程
(4)原方程取拉氏变换
1 VR ( s ) sVR ( s ) 2 E 0 RC
第
例4-5-1
E 已知 e( t ) E 求vC t , v R t 。 t0 t 0
1 页
v R (t )
R e( t )
C
iC ( t )
vC ( t )
(1)求起始状态 vC 0 E
dvC ( t ) (2)列方程t 0 RC vC ( t ) e( t ) E dt ( 3)等式两边取单边拉氏变 换 E jh RC sVC ( s ) vC (0 ) VC ( s ) jh s
2E
所以
2E VR ( s ) 1 s RC t
O
t
所以
v R (t ) 2 E e
RC
t 0
采用0+系统
4-5小数的近似数(例2例3)(课件) -四年级下册人教版数学
相同点： 它们都是把一个以“个”为单位的数
改写成以“万”为单位的数。
不同点： 80000和90000是整万的数，可以直接改写
成以“万”为单位的数；84000和86000不是整 万的数。
把整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数，知道了直接去 掉万位或亿位后面的4个0或8个0，再 加上一个“万”或“亿”字。
（保留两位小数）
思考：说一说你是怎么想的？ 122314000台=1.22314亿台
2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
这是2011年全国客运量统计结果。
说一说你是怎么想的？
这是2011年全国铁路客运统计结果。
铁路：1860000000人次＝18.6亿人次
2. 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
2
木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？
问题：1. 怎样改写成用“亿”作单位的数呢？ 778330000km＝7.7833亿千米
小数点向左移动八位，在亿位的右下角，点上小数点， 小数末尾的“0”去掉，在数的后面加上“亿”字。
怎样保留一位小数？说一说保留一位 小数的方法。
求小数近似数，如果保 留一位小数，表示精确到十 分位，就要把百分位和后面 的数省略。
求整数或小数的近似数，用“四舍五 入”法。是“舍”还是“入”，要看 省略的尾数部分的最高位上的数是小 于5，还是等于或大于5。
想一想
怎样把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数呢？
为了读写方便，常常通过移动小数 点位置的方法来改写。
1
地球与月球的距离是多少万千米？
问题：把384400改写成用“万”作单位的数
相同点：两个数的 大小相等。 不同点：表示形式 不同
一年级下册口算题3000例(打印版)-10以内加减法
10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 + 3 = 3 - 1 = 5 + 1 = 4 - 1 =5 - 1 = 5 - 1 = 5 + 3 = 1 + 3 =5 - 4 = 2 - 1 = 3 - 1 = 5 - 3 =5 + 1 = 5 - 1 = 5 + 2 = 3 + 5 =4 - 3 = 1 + 2 = 2 + 3 =5 - 4 =2 + 4 = 5 +3 = 5 - 3 = 5 + 5 =5 - 1 = 5 + 4 = 5 - 1 = 5 - 4 =1 + 5 = 4 - 3 = 4 - 3 = 5 + 3 =4 + 2 = 3 - 1 =5 - 3 = 4 + 2 =3 - 2 = 5 + 1 = 3 - 1 = 5 - 1 =1 + 4 = 4 - 3 = 5 -2 = 4 - 2 =4 - 3 = 1 + 2 = 2 + 1 =5 + 2 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 - 3 = 1 + 1 = 4 + 5 = 5 - 4 =5 - 1 = 2 + 1 = 3 + 4 = 5 + 5 =5 - 1 = 2 - 1 = 5 - 4 = 1 + 3 =1 + 4 = 4 + 1 =2 + 5 = 1 + 1 =3 + 1 =4 + 3 = 1 + 2 = 4 - 1 =1 + 5 = 3 + 1 = 5 -2 = 1 + 4 =4 - 3 = 3 + 2 = 4 - 2 =5 + 4 =5 - 2 = 2 + 3 = 5 - 1 = 3 - 2 =4 + 4 = 4 + 3 = 3 + 1 = 3 - 2 =5 + 3 = 4 - 2 = 3 + 3 = 5 + 1 =4 - 3 =5 - 2 = 3 - 2 = 5 + 4 =5 - 4 = 3 - 2 = 1 + 3 = 3 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题2 +3 = 5 - 3 = 5 + 2 = 5 + 1 =3 + 3 = 2 +4 = 4 - 2 =5 - 3 =3 - 1 = 2 +4 =5 - 2 = 2 - 1 =2 + 2 = 2 - 1 = 4 + 2 = 2 + 1 =5 + 5 = 3 + 3 = 5 - 2 = 2 + 5 =5 + 5 = 4 - 1 = 5 - 4 = 2 - 1 =2 + 2 =3 - 2 = 5 - 1 = 5 + 5 =1 + 4 = 5 + 5 =2 + 5 =3 +4 =5 - 1 = 2 + 1 = 5 - 4 = 5 - 2 =1 + 3 = 1 +2 = 5 - 4 = 5 - 2 =4 - 3 = 4 +5 = 5 - 3 = 1 + 2 =1 + 3 = 5 - 4 = 4 - 3 = 4 - 3 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 + 2 = 1 + 2 = 5 - 2 = 1 + 5 =3 - 2 =4 +5 = 5 + 5 = 4 - 2 =4 - 2 =5 - 3 = 4 - 1 = 3 + 1 =1 +2 =3 - 1 = 2 +4 = 3 + 2 =5 + 4 = 3 + 4 = 4 - 3 = 4 + 4 =2 - 1 = 4 - 2 = 1 + 4 =3 - 2 =4 + 4 = 4 + 2 = 4 +5 = 5 - 2 =1 + 1 =2 + 4 = 2 + 2 = 4 -3 =3 - 2 = 1 + 5 = 2 + 1 = 2 - 1 =4 + 1 = 2 - 1 =5 - 4 = 2 + 3 =4 + 1 = 4 + 3 =5 - 2 = 4 + 4 =3 +4 =5 + 5 = 5 + 1 = 3 + 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 - 1 = 3 - 2 = 5 - 1 = 4 - 1 =4 - 1 = 3 + 3 = 3 + 2 = 3 + 1 =4 - 1 = 3 - 2 = 4 + 3 = 4 + 3 =3 + 2 = 3 - 1 =4 + 4 =5 - 4 =2 + 5 = 2 + 2 = 1 +3 = 5 - 1 =5 - 3 = 4 + 3 = 5 - 2 = 4 + 5 =5 + 4 = 2 - 1 = 5 + 4 = 1 + 2 =4 - 3 =5 - 1 = 3 + 3 = 3 + 3 =2 +3 = 1 + 3 =4 - 1 = 2 + 2 =2 +3 = 2 - 1 = 5 + 5 = 5 + 2 =4 - 1 =5 + 5 = 3 + 2 = 2 + 2 =5 - 4 = 2 - 1 = 1 + 3 = 3 + 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 - 1 = 3 + 4 =5 + 3 = 5 - 1 =5 - 2 = 3 - 2 = 2 + 3 = 3 - 2 =1 + 1 = 3 + 3 =2 - 1 = 1 + 2 =1 + 4 = 3 +2 =3 - 1 = 5 + 1 =5 - 2 = 1 + 4 = 4 - 2 = 4 + 4 =4 - 1 =5 - 2 = 5 - 1 = 5 + 1 =1 + 4 = 5 + 3 = 5 + 4 = 3 +2 =5 - 1 = 2 - 1 = 5 + 4 = 2 + 4 =4 +5 = 5 - 2 = 5 - 3 = 4 + 2 =1 + 3 = 1 + 5 = 4 - 1 = 5 +2 =5 + 1 = 5 - 2 = 4 + 2 = 3 - 1 =3 + 2 = 1 + 5 = 5 -4 =5 + 3 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 + 1 = 5 + 3 = 2 + 5 = 5 - 4 =1 + 4 = 4 + 5 = 4 -2 =3 + 2 =2 +3 = 5 - 3 =4 + 4 = 4 - 2 =5 + 2 = 5 - 4 = 5 + 2 = 2 - 1 =4 +5 = 3 - 1 = 5 + 4 = 4 - 3 =5 - 3 = 5 + 1 = 3 + 2 = 2 - 1 =4 +5 = 3 + 2 = 5 - 4 = 5 - 3 =4 + 3 = 2 +5 = 1 + 1 = 4 + 2 =4 - 3 =5 + 1 = 1 + 1 = 2 + 1 =1 +2 = 2 + 1 = 4 +3 = 5 + 3 =1 + 4 = 5 + 4 = 4 + 4 = 3 - 1 =4 +5 = 3 - 2 = 2 + 2 = 3 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题3 + 1 = 1 + 2 = 3 + 1 = 4 + 5 =5 + 2 = 3 - 1 = 5 + 2 = 5 + 5 =1 + 3 = 3 -2 = 2 + 2 =3 + 5 =1 + 4 = 3 + 1 = 3 + 1 = 3 +2 =1 +2 =3 + 5 = 5 + 1 = 3 +4 =4 - 1 = 2 + 3 = 4 + 4 = 4 + 3 =4 - 2 =5 - 4 = 2 + 4 = 3 + 3 =5 - 4 = 5 - 3 = 3 - 2 = 5 + 3 =2 + 1 = 5 +3 =4 + 3 = 3 + 1 =3 + 5 = 5 - 3 = 5 - 2 = 3 + 3 =5 - 4 = 1 + 2 = 2 - 1 = 1 + 1 =5 + 4 = 5 - 4 = 5 - 2 = 5 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题3 - 1 = 5 -4 = 2 + 2 = 4 - 3 =4 - 2 = 3 - 2 = 3 + 2 = 4 +5 =5 + 3 = 4 + 3 = 2 + 1 = 2 - 1 =5 - 2 = 3 + 4 = 2 + 4 = 1 + 1 =5 + 1 = 3 + 1 = 4 - 3 = 4 - 2 =3 - 2 = 5 -4 = 3 + 1 = 1 + 3 =5 - 1 = 2 + 5 = 5 - 3 = 5 - 2 =2 + 5 =3 - 2 = 3 - 2 = 2 + 1 =5 + 4 = 2 + 4 = 2 - 1 = 4 - 1 =3 +4 =5 + 4 = 2 + 5 = 2 + 1 =4 - 2 = 4 - 1 =5 - 4 = 3 + 5 =3 - 1 = 2 + 2 =4 + 4 =5 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 + 3 = 1 + 5 = 1 + 5 = 3 + 4 =5 - 3 = 5 + 4 = 3 + 3 = 5 - 3 =1 + 3 = 3 -2 = 1 + 4 = 5 - 4 =4 - 2 = 2 + 4 =5 - 3 = 1 + 5 =4 + 3 =5 + 5 = 4 - 2 = 1 + 4 =2 + 2 = 5 + 2 = 2 - 1 = 1 +3 =3 +4 = 4 + 4 = 4 - 1 =5 - 4 =3 + 2 = 5 - 2 = 5 - 1 =4 +5 =3 - 2 = 5 -4 =5 - 4 = 5 - 1 =5 - 2 = 2 - 1 = 5 - 2 = 1 + 5 =3 +4 = 1 + 1 = 4 - 3 =5 - 4 =4 + 2 =5 + 4 = 5 + 3 = 5 - 2 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 - 4 = 4 - 2 = 4 + 2 = 1 + 5 =5 - 4 = 5 - 4 = 1 + 5 = 3 + 3 =5 + 2 = 5 - 4 = 3 - 1 = 5 + 5 =2 + 4 = 2 + 2 = 1 + 4 = 4 + 4 =3 - 1 = 2 +4 = 4 + 4 = 3 + 1 =2 - 1 =3 +4 = 1 + 4 =5 - 4 =4 - 1 = 3 + 3 =5 + 4 = 1 + 2 =1 +2 = 2 + 2 = 5 -3 = 2 + 1 =3 + 1 = 5 -4 =5 + 5 = 3 + 4 =5 - 3 = 2 + 1 = 2 + 4 = 5 - 1 =4 + 3 = 1 + 3 = 3 - 2 =5 - 4 =3 - 2 = 2 +4 = 2 + 4 =5 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题3 + 1 = 3 + 3 = 5 + 2 = 4 - 1 =2 - 1 = 5 - 2 = 5 -3 = 5 - 2 =5 - 3 = 3 - 1 = 1 + 5 = 2 + 1 =2 +3 = 3 - 2 =4 - 3 = 2 + 3 =4 + 2 = 4 - 3 = 3 - 2 = 1 + 1 =2 + 1 = 1 +3 =4 + 1 = 1 + 3 =4 - 1 =5 + 1 = 3 + 4 = 4 - 3 =4 - 2 =5 + 4 = 2 + 5 = 4 + 1 =3 - 1 = 3 - 2 =4 + 3 = 1 + 1 =5 - 2 = 4 + 1 = 2 + 4 = 5 - 1 =4 - 3 = 1 + 4 = 1 + 1 =5 - 1 =1 +2 =3 - 1 =4 + 4 =5 - 3 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题2 + 5 =3 - 1 = 5 +4 = 4 - 3 =3 + 3 = 5 -4 = 4 + 2 = 2 + 4 =3 + 1 = 5 + 1 =4 - 1 = 3 + 1 =2 - 1 = 2 + 1 = 5 + 2 = 5 -3 =2 + 1 = 5 + 4 = 2 +3 = 5 - 3 =5 - 2 = 2 + 2 = 2 + 4 = 3 + 1 =5 + 4 = 1 + 2 = 4 - 1 = 1 + 1 =5 + 2 = 4 + 4 = 2 + 2 = 2 + 5 =5 - 4 = 2 - 1 = 5 + 1 = 2 + 1 =5 - 1 = 1 + 3 = 5 + 4 = 5 - 4 =1 +2 = 5 - 2 = 4 + 1 = 5 - 1 =3 + 5 = 5 + 3 = 5 - 1 =4 +5 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 - 4 = 1 + 5 = 3 + 3 = 2 + 2 =3 - 2 =4 + 1 = 1 + 3 =5 + 4 =3 + 1 = 2 + 3 = 1 +4 = 2 + 2 =5 + 3 = 1 + 2 = 4 + 1 = 3 + 2 =3 +4 =5 - 3 = 4 + 5 = 4 + 2 =4 + 4 = 2 + 2 = 1 + 1 =5 - 2 =5 - 2 = 2 + 5 = 5 - 3 = 3 + 4 =2 + 5 =3 - 1 = 5 - 3 = 2 + 1 =2 - 1 = 4 + 1 = 2 - 1 = 2 + 2 =4 - 2 = 4 + 4 = 1 + 3 = 2 - 1 =4 +5 = 1 + 3 = 2 + 2 = 4 - 3 =5 - 2 = 1 + 2 = 3 + 1 = 1 + 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 - 2 = 5 + 5 = 2 + 4 = 4 - 2 =1 + 4 =2 + 4 = 2 + 2 =3 + 2 =3 + 5 = 2 + 3 = 1 + 3 = 5 - 3 =4 + 1 = 4 - 2 = 2 - 1 =5 - 4 =4 - 1 = 2 + 2 = 1 + 3 = 2 + 1 =4 + 2 = 3 +5 = 4 + 3 = 2 + 2 =5 - 1 = 5 - 1 = 5 - 2 = 5 - 2 =5 + 2 = 3 - 1 = 5 + 5 = 3 - 2 =5 + 1 = 3 - 2 = 5 + 4 = 3 + 4 =5 - 4 = 1 + 4 = 5 - 4 = 1 + 4 =3 +4 = 2 + 2 = 2 - 1 = 1 + 3 =2 + 5 = 5 - 2 = 5 +3 = 5 + 2 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 - 3 = 4 - 1 = 5 - 4 = 5 + 1 =4 + 2 = 1 + 4 = 3 - 1 = 1 +5 =2 + 4 = 4 - 2 =3 - 2 = 3 + 5 =4 + 2 = 2 + 4 = 1 +5 = 5 + 3 =5 - 2 = 5 - 4 = 1 + 5 = 5 + 2 =3 + 3 = 2 + 5 = 5 - 1 =4 - 1 =4 - 3 = 3 - 2 =5 - 2 = 5 - 1 =4 +5 = 2 + 3 = 5 - 3 = 2 - 1 =5 - 3 = 4 - 3 = 1 + 3 = 4 - 3 =5 + 2 = 4 + 5 = 3 - 1 = 2 + 5 =5 - 2 = 2 - 1 = 3 - 2 = 1 + 3 =5 - 1 = 5 + 4 = 1 + 4 = 5 - 4 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 + 1 = 2 - 1 = 3 + 1 = 4 + 5 =2 + 2 = 4 + 5 = 4 + 1 = 1 + 5 =3 + 3 = 5 - 2 = 3 - 1 = 2 - 1 =5 - 3 = 1 + 2 = 1 + 3 = 4 - 2 =2 + 1 = 4 + 4 = 2 + 5 = 5 + 2 =5 + 3 = 4 - 2 = 3 + 1 = 5 - 2 =3 - 1 =4 + 2 = 4 - 1 = 2 + 4 =4 - 2 = 3 + 4 = 4 + 3 = 2 + 3 =1 + 5 = 3 + 3 = 4 - 1 = 3 + 1 =2 + 1 = 1 +3 = 3 - 1 =4 - 2 =5 - 1 = 3 + 5 = 5 - 2 = 2 + 2 =1 + 5 = 4 + 5 = 1 + 1 =2 - 1 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 - 3 = 1 + 2 = 3 + 3 = 5 - 2 =1 + 1 = 1 + 3 = 5 - 4 =2 + 1 =4 + 4 =5 - 3 = 2 + 5 = 1 + 3 =4 - 2 =5 - 1 = 4 - 2 = 3 - 2 =1 + 3 = 3 + 1 =2 + 1 = 5 - 2 =5 + 3 = 5 - 2 = 5 - 3 = 1 + 5 =4 - 2 = 4 - 3 = 4 + 1 =5 + 4 =4 - 3 =5 - 3 = 1 + 4 = 3 - 2 =1 +2 =3 + 3 = 5 -4 = 3 + 2 =4 - 3 = 4 + 2 =5 - 4 = 4 - 3 =4 + 2 = 1 +5 = 2 + 3 = 5 + 1 =3 - 1 = 5 - 1 = 2 + 3 =4 +5 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题5 - 1 = 5 + 2 = 5 + 3 = 1 + 3 =4 - 1 = 4 + 3 = 4 - 1 = 4 + 2 =1 + 3 = 4 + 5 = 4 - 1 = 3 -2 =2 + 4 = 5 - 1 = 5 + 4 = 2 + 2 =1 + 3 = 5 + 5 = 3 - 1 = 3 -2 =3 + 3 = 5 +4 = 1 + 4 = 3 - 1 =4 +5 = 4 - 3 = 3 - 2 = 4 - 1 =4 - 1 = 4 - 3 = 1 +5 = 4 - 1 =3 - 2 =4 - 3 = 1 + 4 =5 - 4 =3 + 3 = 3 - 2 =4 +5 = 4 - 1 =5 - 3 = 4 - 2 = 3 - 1 = 5 - 3 =2 - 1 = 1 +3 =4 + 2 = 4 - 3 =10以内加减法日期： 年 月 日 时间： 分钟 对： 题 错 题4 - 1 = 1 + 5 = 5 - 4 = 5 - 3 =1 + 1 = 3 - 1 = 1 + 4 = 4 -2 =1 +2 = 5 +3 = 3 + 5 = 2 + 2 =2 + 2 = 4 -3 = 5 + 2 = 2 - 1 =4 - 2 = 3 +5 = 5 - 4 = 5 - 2 =2 + 4 = 2 - 1 = 5 -3 = 5 +4 =3 + 1 = 2 + 3 = 3 - 1 = 5 -4 =4 - 2 = 4 + 4 =5 - 3 = 3 + 1 =5 + 3 = 5 + 4 = 4 + 1 = 5 - 1 =1 + 3 = 3 + 3 = 1 + 5 = 5 - 4 =4 + 4 =5 + 3 = 5 - 1 = 1 + 1 =1 + 4 = 4 + 4 = 5 - 4 = 4 - 1 =。
五年级上册数学教案-《解方程(例4、5)》人教新课标
标题：五年级上册数学教案-《解方程（例4、5）》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容本节课主要学习解方程，包括例4和例5两个例题。
通过这两个例题，让学生掌握解方程的基本步骤和方法，并能运用方程解决实际问题。
例4：解方程3x 5=14。
例5：解方程7x-3=25。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生感受到方程的实用性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课（1）讲解方程的概念，让学生理解方程的含义。
（2）讲解解方程的基本步骤，让学生掌握解方程的方法。
（3）讲解例4和例5，让学生学会解方程。
3. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确本节课的学习目标。
5. 布置作业布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生的学习效果。
3. 作业情况：检查学生作业的完成情况，了解学生的学习效果。
五、教学反思1. 教学方法是否得当，是否能够激发学生的学习兴趣。
2. 教学内容是否讲解清楚，学生是否能够理解。
3. 练习和作业是否能够巩固所学知识，提高学生的学习效果。
4. 对学生的学习情况进行及时反馈，调整教学策略，提高教学质量。
本节课通过讲解方程的概念、解方程的基本步骤和方法，让学生掌握解方程的方法，并能运用方程解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂活动，提高学生的学习效果。
同时，要注重练习和作业的布置，让学生巩固所学知识，提高学生的学习能力。
需要重点关注的细节是“讲解新课”部分。
这部分内容是本节课的核心，直接关系到学生是否能够理解和掌握解方程的方法。
人教版小学数学六年级上册第六单元《百分数(一)》例4例5百分数解决问题教学设计
学习重点难点
教学重点：能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。
教学难点：用假设法分析并解答相关的百分数问题。
学习活动设计
教师二次设计
【环节一：情境激趣，导入新课。】
1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了25％。现在图书室有多少册图书？
3.学生尝试解答。
教师巡视，进行个别辅导。
4.组织交流。
学生可能会出现下面两种解题方法。
方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。
1400×12％=168（册） 1400+168=1568（册）
方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。
1400×（1+12％）
=1400×112％
=1568（册）
5.教材第1页“做一做”第1题。
（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。
（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。）
（2）学生独立解答后进行交流汇报。
解法一：2800－2800×0.5％=2786（人）
解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）
6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。
【环节二：自主活动，探究新知。】
（一）教学例题4
1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
2.理解关键句。
让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？
（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）
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例4-5-1
− E 已知 e(t ) = E t<0 t >0
e(t )
+
v R (t ) −
R
C
iC (t )
求vC (t ) =, v R (t )。
+
vC () = − E dvC (t ) + vC (t ) = e(t ) = E (2)列方程(t > 0) RC dt (3)等式两边取单边拉氏变 换 E RC[sVC ( s) − vC (0− )] + VC ( s) = s
1 t v R (t ) ∫∞ R d t + vR (t ) = e(t ) C 1 dv R (t ) de(t ) v R (t ) + = RC dt dt 求解时可以采用0−系统, 也可以采用 0+系统
采用0 采用0-系统 两种方法结果一致。 两种方法结果一致。 使用0-系统使分析各过程简化 系统使分析各过程简化。 使用 系统使分析各过程简化。 采用0 采用0+系统
求vc (t ) = ?
X
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（4）求反变换
1 E E − s 1 + RCvC (0− ) 2 RC = E − s ∴VC ( s) = = 1 s 1 + RCS 1 s+ s s + RC RC t − RC (t ≥ 0) ∴ vC (t ) = E − 2Ee
1 VR ( s) + sVR ( s) − 2E = 0 RC
2E
2E ∴VR ( s) = 1 s+ RC t
O
t
∴ v R (t ) = 2Ee
−
RC
(t ≥ 0)
采用0+系统
3 （）此时e(t )按0+ 处理
1 dv R (t ) de(t ) v R (t ) + = RC dt dt
d e(t ) =0 dt
vR (0+ ) = 2E
(4)原方程取拉氏变换 原方程取拉氏变换
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X
采用0-系统
(3)对微分方程两边取拉氏变换 对微分方程两边取拉氏变换 1 dv R (t ) de(t ) v R (t ) + = RC dt dt de(t ) Q e(t ) = − Eu(−t ) + Eu(t ) ∴ = 2Eδ (t ) dt 1 VR ( s) + sVR ( s) − v R (0− ) = 2E RC v R (t ) vR (0− ) = 0
vC (t )
E
• vC (t )从0− 的− E充电到E;
t
O
• 在求vC (t )时，其 0− 和0+ 符合 换路定则， 均可。 换路定则，采用 0− 和0+ 均可。
X
−E
求 vR (t ) = ?
1 （）vR (0− ) = 0, vR (0+ ) = 2E (2)以vR (t )为变量列微分方程