人教版2018年中考数学总复习专题检测26概率试题
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总(可编辑修改word版)
海璧：2018 全国中考统计概率题【2018 安徽】“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为（2）赛前规定，成绩由高到低前 60﹪人参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖，并说明理由（3）成绩前 4 名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女的概率【2018 北京】某年级共有 300 名学生．为了解该年级学生 A，B 两门课程的学习情况，从中随机抽取 60 名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．A 课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）：b．A 课程成绩在70≤x＜80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5c．A，B 两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数海壁教育- 1 - 只教数学A 75.8m 84.5B 72.2 70 83根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中 m 的值（2）在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计 A 课程成绩跑过 75.8 分的人数【2018 福建】甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资金+揽件提成” ．其中基本工次为 70 元/日，每揽收一件抽成 2 元；乙公司无基本工资，仅揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日揽件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元．下图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图：（1）现从四月份的 30 天中随机抽取 1 于，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以四月份的屡依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明了理由．海壁教育- 2 - 只教数学【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表学生借阅图书的次数统计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a= ,b= 4上上上上(2)该调查统计数据的中位数是，众数是（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数（4）若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.海壁教育- 3 - 只教数学【2018 兰州】在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们形状，大小完全相同.李强从布袋里随机取出一个小球.记下数字为x,王芳在剩下的3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y,这样确定了点M 的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点 M 所有可能的坐标（2）求点 M（x,y）在函数 y=x+1 的图象上的概率【2018 定西】在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2 个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．【2018 定西】“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不海壁教育- 4 - 只教数学完整的统计图．根据所给信息，解答以下问题（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是度（2）补全条形统计图（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级（4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？【2018 广东】某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 21-1 图和题 21-2 图所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为人（2）把条形统计图补充完整（3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？海壁教育- 5 - 只教数学【2018 深圳】某学校为了调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并绘制成如下表格和条形统计图。
2018年中考数学考点突破专题复习试题：统计与概率试题含答案
统计与概率安徽中考2017年中考1．（2017•安徽7）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ A ） A ．280 B ．240 C ．300 D ．2602．（2017•安徽21）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率．【解】（1）∵甲的平均数是8，∴甲的方差是：110 [（9-8）2+2（10-8）2+4（8-8）2+2（7-8）2+（5-8）2]=2；把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是6+62=6；（2）∵甲的方差是：110[（9-8）2+2（10-8）2+4（8-8）2+2（7-8）2+（5-8）2]=2；乙的方差是：110[2（9-8）2+2（10-8）2+2（8-8）2+3（7-8）2+（5-8）2]=2.2；丙的方差是：110[（9-6）2+（8-6）2+2（7-6）2+2（6-6）2+2（5-6）2+（4-6）2+（3-6）2]=3； ∴S 甲2＜S 乙2＜S 丙2，∴甲运动员的成绩最稳定； （3）根据题意画图如下：∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况， ∴甲、乙相邻出场的概率是46=23．2016年中考1．（2016•安徽7）自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（ D ）A．18户B．20户C．22户D．24户2．（2016•安徽21）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．【解答】解：（1）画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率=616=3 8．2015年中考1．（2015•安徽7）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（D）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分2．（2015•安徽19）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．【解答】解：（1）画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：14；（2）画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为：28=14．2014年中考1．（2014•安徽5）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的长度x2．（2014•安徽21）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1；（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．【解】（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是13；所有等可能的情况有9种，其中这三根绳子能连结成一根长绳的情况有6种， 则P=69=23．考点演练考点一、数据的收集与整理 1．（2017•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ D ）A ．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某批次手机的防水功能的调查D ．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调查的是（ D ）A ．对乘坐飞机的乘客进行安检B ．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C ．对“天宫2号”零部件的检査D ．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查3．（2017•衡阳）下面调查方式中，合适的是（ B ） A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B ．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C ．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 4．（2017•邵阳）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ D ） A ．认为依情况而定的占27%B ．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C ．认为不该扶的占8%D ．认为该扶的占92%5．（2017•毕节市）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ A ） A ．1250条 B ．1750条 C ．2500条D ．5000条6．（2017•百色）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ C ） A ．45° B ．60° C ．72° D ．120°7．（2017•宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ B ）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天8．（2017•南宁）红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 680 人． 11．（2017•玉林）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 10 人．9．（2017•南京）如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 2016 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 2015 年．10．（2017•台州）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査．（1）下列选取样本的方法最合理的一种是③．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= 20 ，n= 6 ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．【解】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）①抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），m%=2001000=20%，m=20，n%=601000=6%，n=6．故答案为20，6；②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：③根据调査数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．考点二、数据分析11．（2017•本溪）已知一组数据1，2，4，3，x的众数是2，则这组数据的中位数是（A）A．2 B．2.5 C．3 D．4 12．（2017•聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C）A．25元B．28.5元C．29元D．34.5元13．（2017•荆门）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：A．众数是8 B．中位数是3 C．平均数是3 D．方差是0.3414．（2017•黑龙江）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（C）A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2 15．（2017•常德）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（B）A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，2216．（2017•南通）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ D ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 17．（2017•抚顺）我校四名跳远运动员之前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s 2如表所示，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ D ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁18．（2017•烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（ C ） A ．两地气温的平均数相同 B ．甲地气温的中位数是6℃ C ．乙地气温的众数是4℃ D ．乙地气温相对比较稳定19．（2017•无锡）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ A ）A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C ．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D ．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数20．（2017•连云港）小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（ A ）A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 29．（2017•绍兴）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ D ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁21．（2017•贺州）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得： x 甲–=x 乙–，且S 2甲=0.35，S 2乙=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（ B ）A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．甲、乙一样稳定D ．无法确定22．（2017•盘锦）在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（ D ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 23．（2017•嘉兴）已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（ B ）A ．3，2B ．3，4C ．5，2D ．5，4 24．（2017•南京）某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．（1）该公司员工月收入的中位数是 3400 元，众数是 3000 元． （2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由． 【解】（1）共有25个员工，中位数是第13个数， 则中位数是3400元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000． （2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6276元，不恰当；25．（2017•通辽）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a ，b 的值：（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 【解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b=5×2+6×1+7×2+8×3+9×210=7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游， ∴小英属于甲组学生； （3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．三、概率初步 26．（2017•新疆）下列事件中，是必然事件的是（ B ） A ．购买一张彩票，中B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C ．明天一定是晴天D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯27．（2017•本溪）下列事件为确定事件的是（ B ） A ．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球B ．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形C ．本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中D ．掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上 13．（2017•自贡）下列成语描述的事件为随机事件的是（ B ）A ．水涨船高B ．守株待C ．水中捞月D ．缘木求鱼28．（2017•岳阳）从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ C ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4529．（2017•贵阳）某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是（ C ） A ．12 B ．12 C ．23 D ．1630．（2017•东营）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ A ）A ．47B ．37C ．27D ．1731．（2017•鄂尔多斯）四张形状大小完全一致的卡片，放在不透明的箱子中，每张卡片正反面上分别标的点的坐标如下表所示：若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于y 轴对称的概率是（ A ）A ．14B ．12C ．34D ．132．（2017•河南）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ C ） A ．18 B ．16 C ．14 D ．1233．（2017•南宁）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ C ） A ．15 B ．14 C ．13 D ．1234．（2017•淄博）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m ，再由乙猜这个小球上的数字，记为n ．如果m ，n 满足|m-n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ B ）A ．38B ．58C ．14D ．1235．（2017•巴彦淖尔）从-3，-2，-1，0，3这五个数中，随机抽取一个数，它为函数y=（5-m 2）x 和关于x 的方程（m+1）x 2+mx+1=0中m 的值，恰好使所得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数根的概率为（ B ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4536．（2017•株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（ D ）A ．19B ．16C ．14D ．1237．（2017•金华）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ D ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1638．（2017•临沂）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ C ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．2939．（2017•兰州）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n 为（ D ） A ．20 B ．24 C ．28 D ．30 40．（2017•张家界）某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（ A ）A ．14B ．13C ．12D ．3440．（2017•资阳）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，现对A 1，A 2，A 3，A 4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出A 1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．【解】（1）总数人数为：6÷40%=15人 （2）A 2的人数为15-2-6-4=3（人） 补全图形，如图所示A 1所在圆心角度数为：215×360°=48°（3）画出树状图如下：故所求概率为：P=36=12中考预测一、选择题（每小题4分满分40分） 1．下面调查方式中，合适的是（ B ）A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B ．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C ．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式2．（2017•丹东）下列事件是必然事件的是（ C ）A ．车辆随机经过一个路口，遇到红灯B ．任意买一张电影票，座位号是2的整数倍C ．在地球上，上抛出去的篮球会下D ．打开电视机，任选一个频道，正在播放世乒赛 D ．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．（2017•温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ D ）A ．75B ．100C ．125人D ．2004．（2017•宜昌）九一（1）班在参加学校4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ D ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．145．（2017•宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ D ）A ．参加本次植树活动共有30人B ．每人植树量的众数是4棵C ．每人植树量的中位数是5棵D ．每人植树量的平均数是56．（2017•深圳）某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a 应该要取什么数（ B ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 7．（2017•济南）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是（ B ） A ．12 B ．13 C ．16 D ．23若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a 的取值共有（ G ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．（2017•枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ A ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 9．（2017•嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ A ） A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B ．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为13D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样10．（2017•泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A ，B ，C ，D 四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ C ）A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80 D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（2017•贺州）为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查．（填“全面调查”或“抽样调查”）12．（2017•毕节市）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27 场．13．（2017•本溪）有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶．甲段台阶各级台阶高度的方差s甲2=4.6，乙段台阶各级台阶高度的方差s乙2=2.2，当每级台阶高度接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是乙（填“甲”或“乙”）．14．（2017•台州）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为1 3三、（每小题8分，满分16分）15．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，（1）统计表中的a= 10 ，b= 0.28 ，c=50 ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．【解】（1）由题意c=18÷0.36=50，∴a=50×0.2=10，b=1450=0.28．（2）频数分布表直方图如图所示．（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=10×5+18×6+14×7+8×850=6.4（本）（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数有1200×14+850=528（名）．16．（2017•河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有 50 人，a+b= 28 ，m= 8 ； （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数； （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数． 【解】（1）调查的总人数是16÷32%=50（人）， 则b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20， A 组所占的百分比是450=8%，则m=8．a+b=8+20=28．（2）扇形统计图中扇形C 的圆心角度数是360°×2050=144°；（3）每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数是1000×2850=560（人）．四、（每小题8分，满分16分）17．（2017•吉林）某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额（单位：万元）如下表：（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由．【解】（1）x 甲―=15（7.2+9.6+9.6+7.8+9.3）=8.7（万元）把乙按照从小到大依次排列，可得5.8，5.8，9.7，9.8，9.9；中位数为9.7万元．丙中出现次数最多的数为9.9万元．（2）我赞同甲的说法．甲的平均销售额比乙、丙都高． 18．为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中，男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在 D 组（填组别序号），女生身高在B 组的有 12 人；（2）在样本中，身高在170≤x ＜175之间的共有 10 人，人数最多的是 C 组（填组别序号）（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在160≤x ＜170之间的学生有多少人？ 【解】（1）∵在样本中，男生共有2+4+8+12+14=40人， ∴中位数是第20和第21人的平均数， ∴男生身高的中位数落在D 组， 女生身高在B 组的人数有40×（1-30%-20%-15%-5%）=12人，（2）在样本中，身高在170≤x ＜175之间的人数共有8+40×5%=10人， ∵A 组人数为2+40×20%=10人，B 组人数为4+12=32人，C 组人数为12+40×35%=26人，D 组人数为14+40×10%=18人，E 组人数为8+40×5%=10人， ∴C 组人数最多，（3）500×12+1440+480×（35%+10%）=541（人），故估计身高在160≤x ＜170之间的学生约有541人．六、（本题满分12分）21．（2017•乐山）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：70≤x ＜80 90 n（2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 C 组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．【解】（1）∵本次调查的总人数为30÷0.1=300（人）， ∴m=300×0.4=120，n=90÷300=0.3，（2）补全频数分布直方图如下：（3）由于共有300个数据，则其中位数为第150、151个数据的平均数，而第150、151个数据的平均数均落在C 组，∴据此推断他的成绩在C 组， （4）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽中A ﹑C 两组同学的有2种结果，∴抽中A ﹑C 两组同学的概率为P ＝212=16．七、（本题满分12分） 22．（2017•益阳）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表（分）7 6 8 7 7 5 8 7（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数； （2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S 甲2=0.8、S 乙2=0.4、S 丙2=0.8）（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）【解】（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分．（2）∵x 甲―＝7（分），x 乙―＝7（分），x 丙―＝6.3（分），。
2018中考复习-大庆中考数学26题含答案解析
26．(2008年大庆）（本题7分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥．（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若6AD AE ==，BC 的长．26．(2009年大庆）（本小题满分8分）如图①，已知平面内一点P 与一直线l ，如果过点P 作直线l l ⊥'，垂足为P’，那么垂足P’叫做点P 在直线l 上的射影；如果线段PQ （不与l 垂直）的两个端点P 和Q 在直线l 上的射影分别为点P’和Q’，那么线段P’Q’叫做线段PQ 在直线l 上的射影．（1）如图②，E ，F 为线段AD 外两点，EB ⊥AD ，FC ⊥AD ，垂足分别为B ，C ．则E 点在AD 上的射影是_________点，A 点在AD 上的射影是_________点，线段 EF 在AD 上的射影是_________，线段AE 在AD 上的射影是____________．（2）根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高的平方等于两条直角边在斜边上射影的积。
（要求：画出图形，写出说理过程）26．(2010年大庆）（本题7分）如图，平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A 、B 两点．（1）求出A 、B 两点的坐标；（2）有一开口向下．．的抛物线2()y a x h k =-+经过点A 、B ，且其顶点在C 上，试确定此抛物线的解析式．C（第26题）BDAE（第26题）26．(2011年大庆）（本题7分）甲、乙两学校都选派相同人数的学生参加数学竞赛，比赛结束后，发现每名参赛学生的成绩都是70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学生获得100分的人数也相等．根据甲学校学生成绩的条形统计图和乙学校学生成绩的扇形统汁图回答下列问题．（1）求甲学校学生获得100分的人数；（2）分别求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，以此比较哪个学生这次数学竞赛成绩更好些．．26.(2012年大庆）(本题8分)已知等边△ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿A→B→ C→A方向运动，第一次回到点A处停止运动，设AP=S，用t表示运动时间．(1)当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；(2)当t取何值时，S等于7（求出所有的t值）；<？(3)根据(2)中t的取值，直接写出在哪些时段AP726.(2013年大庆）(本题8分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有l ，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域）. (1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域内的数字之积为4的概率；(2)设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为6，求关于x 的方程0432=++bx ax 有实数根的概率.26．(2014年大庆）（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，点P 在⊙O 上，PB 与CD 交于点F ，∠PBC =∠C ． （1）求证：CB ∥PD ；（2）若∠PBC =22.5°，⊙O 的半径R =2，求劣弧AC 的长度．26．(2015年大庆）（本题8分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数xy 7-=的图象交于A （-1，m ）、B （n ，-1）两点． (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．26．(2016年大庆）（本题8分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．(1)求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量；(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．y /26. (2017年大庆）(本题8分)已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n.（1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)，点B(3,0)，求实数m,n的值；（2）若△ABC是有一个内角为30O的直角三角形，∠C为直角，sinA,cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，求实数m,n的值.26．(2008年大庆）（本题7分）如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥．（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若6AD AE ==，BC 的长． 6 CBDAE26．(2009年大庆）（本小题满分8分）如图①，已知平面内一点P与一直线l，如果过点P作l '，垂足为P’，那么垂足P’叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ（不与l垂直）直线l的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P’和Q’，那么线段P’Q’叫做线段PQ在直线l上的射影．（1）如图②，E，F为线段AD外两点，EB⊥AD，FC⊥AD，垂足分别为B，C．则E点在AD上的射影是_________点，A点在AD上的射影是_________点，线段EF在AD上的射影是_________，线段AE在AD上的射影是____________．（2）根据射影的概念，说明：直角三角形斜边上的高的平方等于两条直角边在斜边上射影的积。
(通用版)2019年中考数学总复习专题检测26概率试题(新版)新人教版
专题检测 26概率( 时间 90 分钟满分100分)一、选择题 ( 每题 3 分, 共 36 分)1.以下成语所描绘的事件是必定事件的是(D)A. 水中捞月B. 拔苗滋长C.刻舟求剑D.瓮中捉鳖2.以下事件 :①阴天必定下雨 ;②男生的身高必定比女生高;③将油滴在水中 , 油会浮在水面上 ;④某种彩票的中奖率为1%,买 100 张彩票必定中奖 ;⑤13 名学生中必定有两个人在同一个月过诞辰.此中 , 随机事件有 (C)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3.在一个不透明的盒子里装有 3 个黑球和 1 个白球 , 每个球除颜色外都同样 , 从中任意摸出 2 个球 , 以下条件中 , 不行能事件是 (D) A. 摸出的 2 个球有一个是白球B. 摸出的 2 个球都是黑球C.摸出的 2 个球有一个黑球D.摸出的 2 个球都是白球4.“某地域明日降水概率是15%”, 以下说法中 , 正确的选项是(A)A.某地域明日降水的可能性较小B.某地域明日将有15%的时间降水C.某地域明日将有15%的地域降水D.某地域明日必定不降水5.如图 , A, B是数轴上的点 , 在线段AB上任取一点C, 则点C到表示- 1 的点的距离不大于 2 的概率是 (D)A.B.C. D.6.在一个不透明的袋子中装有 2 个红球和 5 个黑球 , 它们除颜色外其余均同样, 从中任意摸出一个球 , 则摸出黑球的概率是 (D)A.B.C. D.7.在一个不透明的盒子中装有8 个白球 , 若干个黄球 , 它们除颜色不一样外 ,其余均同样 . 若从中随机摸出一个球, 它是白球的概率为, 则黄球的个数为(B)A.2B.4C.12D.168.某同学午觉悟来发现钟表停了待的时间不超出15 分钟的概率是, 他翻开收音机想听电台整点报时, 则他等 (C)A. B. C. D.9.一个布袋里装有 4 个只有颜色不一样的球 , 此中 3 个红球 ,1 个白球.从布袋里摸出 1 个球 , 记下颜色后放回 , 搅匀 , 再摸出 1 个球 , 则两次摸到的球都是红球的概率是 (D)A. B. C. D.10.如图显示了用计算机模拟随机扔掷一枚图钉的某次实验的结果.下边有三个推测 :①当扔掷次数是500 时, 计算机记录“钉尖向上”的次数是308, 因此“钉(通用版)2019年中考数学总复习专题检测26概率试题(新版)新人教版尖向上”的概率是 0. 616; ②跟实在验次数的增添 , “钉尖向上”的频次总在0. 618 邻近摇动 , 显示出必定的稳固性 , 能够预计“钉尖向上”的概率是0. 618; ③若再次用计算机模拟实验, 则当扔掷次数为 1 000时,“钉尖向上”的概率必定是0. 620.此中合理的是 (B)A. ①B. ②C.①②D.①③11.如图 , △ABC是一块绿化带 , 将阴影部分修建为花圃.已知AB=15, AC=9, BC=12,暗影部分是△ ABC的内切圆 . 一只自由翱翔的小鸟将随机落在这块绿化带上 , 则小鸟落在花园上的概率为 (B)A. B. C. D.12.以下图是物理课上李老师让小刘同学连结的电路图, 现要求随机同时闭合开关 S1 ,S 2,S 3,S 4中的两个算一次操作 ,光的概率是 (A)A.B.C. D. ?二、填空题 ( 每题 4 分, 共 24 分)13.同时扔掷三枚质地均匀的硬币, 起码有两枚硬币正面向上的概率是.14.小明设计了一个转盘游戏: 任意转动转盘 , 使指针最后落在红色地区的概率为 , 假如他将转盘平分红24 份, 则红色地区应占的份数是6.15.一个不透明的袋中装有除颜色外均同样的8 个黑球、 4 个白球和若干个红球 . 每次摇匀后随机摸出一个球, 记下颜色后再放回袋中. 经过大批重复摸球试验后 , 发现摸到红球的频次稳固在0. 4, 由此可预计袋中约有红球8个.16.一书架有上下两层 , 此中上层有 2 本语文 1 本数学 , 基层有 2 本语文 2 本数学 , 现从上基层随机各取 1 本, 则抽到的 2 本都是数学书的概率为. 17.箱子里放有 2 个黑球和 2 个红球 , 它们除颜色外其余均同样, 现从箱子里随机摸出两个球 , 恰巧为 1 个黑球和 1 个红球的概率是.18.如图 , 共有 12 个大小同样的小正方形, 此中暗影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面睁开图的一部分. 现从其余的小正方形中任取一个涂上暗影,能构成这个正方体的表面睁开图的概率是.三、解答题 ( 共 40 分)19. (8 分) 有一个正十二面体 ,12 个面上分别写有 1~12 这 12 个整数 , 扔掷这个正十二面体一次 , 向上一面的数字是 3 的倍数或 4 的倍数的概率是多少 ?解依题意可知 , 全部等可能的结果共有12 种, 向上一面的数字是 3 的倍数或4 的倍数的结果有 6 种:3,4,6,8,9,12,因此向上一面的数字是3 的倍数或 4的倍数的概率是. ? 导学号 92034227?20. (10 分 ) 在不透明的布袋中装有 1 个白球 ,2 个红球 , 它们除颜色外其余完全同样 .(1)从袋中任意摸出两个球 , 试用树状图或表格列出全部等可能的结果 , 并求摸出的球恰巧是两个红球的概率 ;(2)若在布袋中再增添 x 个白球,充足搅匀,从中摸出一个球,使摸到白球的概率为 , 求增添的白球个数x.解(1) 列表以下 :白红红( 红, ( 红,白白)白)( 白,( 红,红红 )红)( 白, ( 红,红红) 红)全部等可能的状况有 6 种, 此中恰巧为两个红球的状况有2种, 则P(两个红球 )= ;(2) 依据题意得= , 解得 x=2,经查验 x=2 是分式方程的解 , 则增添白球的个数为 2.21. (10 分) 在一副扑克牌中 , 取出红桃 2、红桃 3、红桃 4、红桃 5 四张牌 , 洗匀后 , 小明从中随机摸出一张 , 记下牌面上的数字为x, 而后放回并洗匀 , 再由小华随机摸出一张 , 记下牌面上的数字为y, 构成一对数 ( x, y) .(1)用列表法或树状图表示出 ( x, y) 的全部可能出现的结果 ;(2) 求小明、小华各摸一次扑克牌所确立的一对数是方程x+y=5的解的概率;(3)小明、小华玩游戏 , 规则以下 : 构成数对和为偶数小明赢 , 构成数对和为奇数小华赢 . 你以为这个游戏公正吗?若不公正,请从头设计一个对小明、小华都公正的游戏 .解 (1) 剖析题意 , 列表以下 .红桃红桃红桃红桃2345红桃 (2,2 (2,3 (2,4(2,52))))红桃 (3,2 (3,3 (3,4(3,53))))红桃 (4,2 (4,3 (4,4(4,54))))红桃 (5,2 (5,3 (5,4(5,55))))(2)由 (1) 知共有 16 种等可能的结果 , 知足所确立的一对数是方程x+y=5 的解的结果为 (2,3),(3,2),共2种,故所求概率为= .(3)构成数对和为偶数的概率 = = , 构成数对和为奇数的概率 = = , 因此游戏公正 .22. (12 分) 为了观察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况 , 现从中各随机抽取 6 株, 并测得它们的株高 ( 单位 : cm) 以下表所示 :甲63 66 63 61 64 61乙63 65 60 63 64 63(1)请分别计算表内各组数据的方差 , 并借此比较哪一种小麦的株高长势比较齐整 ?(2)现将进行两种小麦优秀品种杂交试验 , 需从表内的甲、乙两种小麦中 , 各随机抽取一株进行配对, 以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法 , 求所抽取的两株配对小麦株高恰巧都等于各自均匀株高的概率.解 (1) ==63, ==63.==3,==.∵> , ∴乙种小麦的株高长势比较齐整 .(2) . ? 导学号 92034228?。
(完整版)2018全国中考数学统计概率题真题汇总,推荐文档
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南 宁 | 柳 州 400-070-20 05
【2018 兰州】学校开展“书香校园”的活动以来，受到同学们的广泛关注.学校为了解全校学生课外阅读的情况， 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数统计表
学生借阅图书的次数统计图
4上上上上
3上 26% 0上
2上
1上 26%
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a=,b=
(2)该调查统计数据的中位数是
，众数是
3 请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数 4 若该校共有 2 000 名学生，根据调查结量，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数.
课程
平均数
中位数
众数
海壁教育 - 1 - 只教数学
我们只教数学，不仅有高效学习方法，还有各种题型总结、套路、技巧，助你轻松备战中考 南 宁 | 柳 州 400-070-2005
A
75.8
m
84.5
B
72.2
70
83
根据以上信息，回答下列问题： 1 写出表中 m 的值 2 在此次测试中，某学生的 A 课程成绩为 76 分，B 课程成绩为 71 分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“A“或“B“），理由是
海壁教育 - 4 - 只教数学
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完整的统计图．
根据所给信息，解答以下问题
1 在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是
人教版九年级数学中考概率专项练习及参考答案
人教版九年级数学中考概率专项练习夯实基础1.(2018·黑龙江齐齐哈尔)下列成语中,表示不可能事件的是()A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天,江河行地A.2.(2018·湖南衡阳)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12,下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次有50次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,故选项A错误;连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个随机事件,有可能发生,故选项B正确;因为已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12,所以大量反复抛一枚均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,故选项C正确;通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为12,故选项D正确.故选A.3.(2018·广东广州)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是()A.12B.13C.14D.164种等可能的结果:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以取出的两个小球上都写有数字2的概率是14,故答案为C.4.(2017·北京)下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是( ) A.① B.②C.①②D.①③5.(2018·浙江金华)如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( ) A.16 B.14C.13D.712黄色扇形的圆心角度数为90°,占周角的14,∴黄色扇形面积占圆面积的14,∴指针停止后落在黄色区域的概率是14,故选B .6.(2018·山东聊城)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 ( )A.12B.13C.23D.16:由树状图可知,所有可能出现的站法共有6种,其中小亮恰好站在中间的情况有2种,故小亮恰好站在中间的概率是26=13.7.(2018·湖北武汉)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A.14B.12C.34D.56,由表可知,共有16种等可能结果,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的有12种结果,所以P (两次抽取的卡片上数字之积为偶数)=1216=34.故选C .8.(2018·四川内江)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 . ①⑤两个,故从中任取一张既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是25.9.(2018·山东聊城)某十字路口设有交通信号灯,东西向信号灯的开启规律如下:红灯开启30秒后关闭,紧接着黄灯开启3秒后关闭,再紧接着绿灯开启42秒,按此规律循环下去.如果不考虑其他因素,当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时,遇到绿灯的概率是 . 解析遇到绿灯的概率是4230+3+42=1425.10.(2018·江苏盐城)端午节是我国传统佳节,小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其他均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果; (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 画树状图如下,或列表:(2)从树状图或列表可以得出共有12种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有2种结果,所以小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率为212=16.提升能力11.(2018·湖南益阳)2018年5月18日,益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图,从沅江A 地到资阳B 地有两条路线可走,从资阳B 地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A 地出发经过资阳B 地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 .A 到资阳B 的两条路分别记为M 和N ,从资阳B 到益阳火车站的三条路分别记会龙山大桥为C ,西流湾大桥为D ,龙洲大桥为E ,画树状图如下:共有6条路可走,其中经过西流湾大桥D 的路线有两种,∴P=26=13.12.(2017·四川成都)已知☉O 的两条直径AC ,BD 互相垂直,分别以AB ,BC ,CD ,DA 为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P 1,针尖落在☉O 内的概率为P 2,则P1P 2= .O 的半径为1,则S ☉O =π,AO=1,AD=√2.所以S阴影=4[12π·(√22)2-(14π-12)]=2, 又因为该图形的总面积为2+π. 所以P 1=22+π,P 2=π2+π,所以P 1P 2=2π.13.(2018·山东烟台)随着信息技术的迅猛发展,人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷,某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;(2)将条形统计图补充完整,观察此图,支付方式的“众数”是“ ”;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.81°(2)微信;补全条形统计图如图所示:(3)方法1:设使用“微信”支付为a ,使用“支付宝”支付为b ,使用“银行卡”支付为c ,画树状图如下:共有9种情况,符合条件的有3种,即(a ,a ),(b ,b ),(c ,c ), 故两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13.方法2:设使用“微信”支付为a ,使用“支付宝”支付为b ,使用“银行卡”支付为c ,列表如下:共有9种情况,符合条件的有3种,即(a ,a ),(b ,b ),(c ,c ),故两人恰好选择同一种支付方式的概率为39=13.创新拓展14.(2017·安徽名校模拟卷)学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图).请根据统计图解答下列问题:(1)本次调查中,王老师一共调查了 名学生; (2)将条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.(2)C类女生有20×25%-2=3(人),D类男生有20×(1-15%-25%-50%)-1=1(人),补充完整条形统计图如图所示:(3)列表如下:A类中的两名男生分别记为A1和A2.共有6种等可能的结果,其中,一男一女的有3种,所以所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率为36=12.。
中考数学复习《概率》专项练习题-附含有答案
中考数学复习《概率》专项练习题-附含有答案一、选择题1．下列事件中，不属于随机事件的是（）A．明天睢县会下雪B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．打开电视，正在播放广告D．任意一个四边形的外角和等于360°2．甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人玩一次恰好平手的概率是（）A．15B．14C．13D．123．已知拋一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10 次都可能正面朝上C．大量重复拋一枚均匀硬币，平均每100次出现反面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币正面朝上或反面朝上，确定谁先发球的比赛规则是公平的4．在指定的5个男生和3个女生中，随机抽调1人参加“湘湖”志愿服务队，恰好抽到男生的概率是（）A．1 B．38C．58D．155．如图，两个转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数相加，和为6的概率是（）A．16B．13C．12D．566．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )A．6 B．10 C．18 D．207．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2.随机摸出一个小球其数字记为p，不放回再随机摸出另一个小球其数字记为q，则p、q都是关于x的方程x2﹣x﹣2＝0的实根的概率是（）A．13B．29C．49D．568．在一次用频率估计概率的试验中，甲、乙两名同学统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．抛一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有除颜色外其他均相同的2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率D．在1~100的所有整数中取一个数，这个数能被2整除的概率二、填空题9．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．10．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球，2个绿球和3个白球，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球恰好是一个红球概率为．11．一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在左右．12．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的吉祥码示意图，用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，图中黑色部分的总面积为2.4cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为．13．在-1，3，5，7中随机选取一个数记为a，再从余下的数中随机取一个数记为b，则一次函数y=ax+b 经过一、三、四象限的概率为.三、解答题14．一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,-2,3,-4,这些卡片除数字外都相同.小明从口袋中随机抽取一张卡片,小亮从剩余的三张卡片中随机抽取一张,求两张卡片上数字之积.(1)请你用画树状图或列表的方法,列出两人抽到的数字之积所有可能的结果;(2)求两人抽到的数字之积为正数的概率.15．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》(孙子算经》等都是我国古代数学的重要文献．（1）某班准备从这4部数学名著中随机选择2部作为数学文化课程学习内容，用适当的方法列举出所有可能的结果．（2）求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．16．2023年春节档电影《满江红》和《流浪地球2》上映后，热度持续不减．小明一家想选择其中的一部一起观看，哥哥想看《满江红》，弟弟想看《流浪地球2》，妈妈让哥哥和弟弟用玩摸小球的游戏来决定听谁的，游戏规则如下：在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地，大小均相同的小球，哥哥和弟弟同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时哥哥获胜，反之弟弟获胜．根据上述规则，解答下列问题：（1）请用画树状图或列表的方法，求哥哥获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．17．如图，的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是中心对称图形的概率是；（2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．18．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中x的值为；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.参考答案 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．512 10．16 11．14 12．35 13．1414．解:(1)画树状图如图所示.(2)由(1),可知一共有12种等可能的结果,两人抽到的数字之积为正数的结果有4种 ∴两人抽到的数字之积为正数的概率是412=13.15．（1）解：将《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》分别记为A ，B ，C ，D ，列表如下： A B C D A （B ，A ） （C ，A ） （D ，A ） B （A ，B ） （C ，B ） （D ，B ） C （A ，C ） （B ，C ） （D ，C ） D（A ，D ）（B ，D ）（C ，D ）则所有可能的结果为BA ，CA ，DA ，AB ，CB ，DB ，AC ，BC ，DC ，AD ，BD ，CD ；（2）解：由列出的表格可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，所有可能的结果中，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的结果有2种，即BD ，DB所以P=212=16.16．（1）解：采用列表法：哥哥弟弟 3 4 5 73 （3，4）（3，5）（3，7）4 （4，3）（4，5）（4，7）5 （5，3）（5，4）（5，7）7 （7，3）（7，4）（7，5）由上表可知：所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等．其中数字之和小于9的有4种：（3，4），（3，5），（4，3），（5，3）∴P（哥哥获胜）（2）解：这个游戏不公平∵P（哥哥获胜）∴P（弟弟获胜）∵P（哥哥获胜）≠P（弟弟获胜）∴这个游戏不公平17．（1）（2）解：总共有9种等可能的结果，黑色方块所构成拼图是轴对称图形的结果5种，所以，所求的概率为．18．（1）50；8%（2）解：等级为B的学生所占的百分比为20÷50=40%∴等级为B的学生人数为500×40%=200人.（3）解：记两名男生为a，b，记两名女生为c，d，列出表格如下：∴一共有12种情况，其中恰有一男一女的有8种∴恰好抽到一名男生和一名女生的概率P=812=23.。
九年级数学中考复习练习：课时26 概率
课时26 概率1．(北师七下P138习题6.1第1题改编)下列事件，是随机事件的是( ) A．抛出的篮球会下落B．打开电视机，正在播放动画片C．任意买一张电影票，能找到对应的座位号D．早上的太阳从西方升起2．甲、乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上乙胜，则这个游戏( )A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利D．无法确定公平性3．(2022·陕西)有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6 kg，6 kg，7 kg，7 kg，8 kg.现将这五个纸箱随机摆放．(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6 kg的概率是_______；(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．4．(2021·陕西)从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.(1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为____；(2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．5．(2020·陕西)小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内放入两个红球、一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其他都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．(1)小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；(2)若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．6．(2019·陕西)现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；(2)小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．7．(2018·陕西)如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形的圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)．(1)转动转盘一次，求转出的数字是－2的概率；(2)转动转盘两次，用画树状图法或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率8.有4个小球上分别写有数字0，1，2，－1，它们除数字不同外没有任何区别，现将它们放在一个不透明盒子里搅匀．(1)随机地从盒子里摸出一个小球，求摸到数字1的概率．(2)随机地从盒子里摸出一个小球，记下数字后放回盒子里搅匀，再摸出一个小球并记下数字，请你用画树状图或列表的方法表示出所有等可能出现的结果，并求出两次摸到的小球上的数字之和为1的概率．(3)随机地从盒子里一次性摸出两个小球，记下数字，请你用画树状图或列表的方法表示出所有等可能出现的结果，并求出摸到的两个小球上的数字之和为负数的概率．(4)甲、乙两个人进行游戏，各从盒子里摸出一个小球．如果两个小球上的数字之积为正数，则甲胜；如果两个小球上的数字之积为负数，则乙胜．这个游戏是否公平？请说明理由．9．(应用意识)(2022·山西)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是( )A ．23B ．12C ．16D ．18。
2018届人教版数学中考专项训练(二)概率初步(含答案)
必然事件
随机事件
m的值
________
________
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 ，求m的值．
16．(2016·菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．
(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是 ，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．
参考答案与解析
1．D2.B3.C4.A5.A6.C7.C
8．B解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为 ＝3，∴S△ABC＝ AC·BC＝ ×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为 ＝ .
9. 10. 11.1512. 13. 14.
15．解：(1)42或3
(2)根据题意得 ＝ ，解得m＝2，所以m的值为2.
16．解：(1) 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为 ，所以锐锐通关的概率为 ；
(2) 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为 ，第二道题对的概率为 ，所以锐锐能通关的概率为 × ＝ ；
(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 .∵ ＞ ，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．
2
3
5
2
22
32
初三数学26章试题及答案
初三数学26章试题及答案试题一：代数方程1. 解下列方程：\[x^2 - 5x + 6 = 0\]2. 判断方程\[3x^2 + 5x - 2 = 0\]的根的情况。
3. 计算方程\[2x^3 - 4x^2 + x - 6 = 0\]的根。
试题二：几何问题4. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的长度。
5. 在矩形PQRS中，若PS=10cm，PR=4cm，求矩形的面积。
6. 圆O的半径为r，点A在圆上，求圆心O到点A的距离。
试题三：函数与图像7. 已知函数\[y = 3x - 2\]，求当x=1时y的值。
8. 画出函数\[y = x^2 - 4x + 4\]的图像，并找出顶点坐标。
9. 判断函数\[y = 2x + 3\]的增减性。
试题四：概率与统计10. 抛一枚均匀硬币两次，求正面朝上一次的概率。
11. 随机抽取10个学生，求至少有3个学生生日在同一个月的概率。
12. 某班有50名学生，其中30名男生，20名女生。
随机抽取一名学生，求抽到女生的概率。
答案：1. 方程\[x^2 - 5x + 6 = 0\]的根为\[x_1 = 2, x_2 = 3\]。
2. 方程\[3x^2 + 5x - 2 = 0\]的判别式\[Δ = 25 + 24 > 0\]，因此有两个不相等的实根。
3. 方程\[2x^3 - 4x^2 + x - 6 = 0\]的根需要使用高次方程的求解方法，这里不提供具体解法，但可以说明存在三个根。
4. 根据勾股定理，BC的长度为\[BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} =\sqrt{6^2 + 8^2} = 10cm\]。
5. 矩形的面积为\[面积 = PS \times PR = 10cm \times 4cm =40cm^2\]。
6. 圆心O到点A的距离为半径r。
7. 当x=1时，y的值为\[y = 3 \times 1 - 2 = 1\]。
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专题检测26 概率
(时间90分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列成语所描述的事件是必然事件的是(D)
A.水中捞月 B.拔苗助长
C.守株待兔 D.瓮中捉鳖
2.下列事件:
①
阴天一定下雨;
②
男生的身高一定比女生高;
③
将油滴在水中,油会浮在水面上;
④
某种彩票的中奖率为1%,买100张彩票一定中奖;
⑤13名学生中一定有两个人在同一个月过生日.
其中,随机事件有(C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,
下列条件中,不可能事件是(D)
A.摸出的2个球有一个是白球
B.摸出的2个球都是黑球
C.摸出的2个球有一个黑球
D.摸出的2个球都是白球
4.“某地区明天降水概率是15%”,下列说法中,正确的是 (A)
A.某地区明天降水的可能性较小
B.某地区明天将有15%的时间降水
C.某地区明天将有15%的地区降水
D.某地区明天肯定不降水
5.
如图,A,B是数轴上的点,在线段AB上任取一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是(D)
A. B. C. D.
6.在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,
则摸出黑球的概率是(D)
A. B. C. D.
7.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸
出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为(B)
A.2 B.4 C.12 D.16
8.某同学午觉醒来发现钟表停了,他打开收音机想听电台整点报时,则他等待的时间不超过15分钟
的概率是 (C)
A. B. C. D.
9.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从布袋里摸出1个球,记下颜色
2
后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球都是红球的概率是(D)
A. B. C. D.
10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.
下面有三个推断:
①
当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是
0.616;②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可
以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖
向上”的概率一定是0.620.其中合理的是(B)
A.① B.② C.①② D.①③
11.
如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内
切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(B)
A. B. C. D.
12.下图是物理课上李老师让小刘同学连接的电路图,现要求随机同时闭合开关S1,S2,S3,S4中的两个
算一次操作,则小刘同学操作一次就能使灯泡光的概率是(A)
A. B. C. D. 〚导
二、填空题(每小题4分,共24分)
13.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是.
14.小明设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为,如果他将转盘等
分成24份,则红色区域应占的份数是6.
15.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸
出一个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4,由此
可估计袋中约有红球8个.
16.一书架有上下两层,其中上层有2本语文1本数学,下层有2本语文2本数学,现从上下层随机各
取1本,则抽到的2本都是数学书的概率为.
17.箱子里放有2个黑球和2个红球,它们除颜色外其余均相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为
3
1个黑球和1个红球的概率是.
18.
如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的
一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是.
三、解答题(共40分)
19.(8分)有一个正十二面体,12个面上分别写有1~12这12个整数,投掷这个正十二面体一次,向上
一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是多少?
解依题意可知,所有等可能的结果共有12种,向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的结果有6
种:3,4,6,8,9,12,所以向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是.〚导学号92034227〛
20.(10分)在不透明的布袋中装有1个白球,2个红球,它们除颜色外其余完全相同.
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个红
球的概率;
(2)若在布袋中再添加x个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到白球的概率为,求添加的白球个
数x.
解(1)列表如下:
白 红 红
白
(红,白) (红,
白)
红 (白,红)
(红,
红)
红 (白,红) (红,红)
所有等可能的情况有6种,其中恰好为两个红球的情况有2种,则P(两个红球)=;
(2)根据题意得=,解得x=2,
经检验x=2是分式方程的解,则添加白球的个数为2.
21.(10分)在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸
出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组
成一对数(x,y).
(1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率;
(3)小明、小华玩游戏,规则如下:组成数对和为偶数小明赢,组成数对和为奇数小华赢.你认为这个
游戏公平吗?若不公平,请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏.
解(1)分析题意,列表如下.
红桃2 红桃3 红桃4 红桃5
红桃2 (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)
4
红桃3 (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)
红桃4 (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)
红桃5 (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
(2)由(1)知共有16种等可能的结果,满足所确定的一对数是方程x+y=5的解的结果为
(2,3),(3,2),共2种,
故所求概率为=.
(3)组成数对和为偶数的概率==,组成数对和为奇数的概率==,所以游戏公平.
22.(12分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的
株高(单位: cm)如下表所示:
甲 63 66 63 61 64 61
乙 63 65 60 63 64 63
(1)请分别计算表内各组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?
(2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,
以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于
各自平均株高的概率.
解(1)==63,==63.
=
=3,
=
=.
∵>,∴乙种小麦的株高长势比较整齐.
(2).〚导学号92034228〛