数学与应用数学专业毕业实习教学大纲
几何画板课程教学大纲
几何回⅛课程教学大纲一、课程的基本信息适应对象：数学与应用数学课程代码：14E03405学时分配：20赋予学分：1先修课程：数学分析，高等代数，大学计算机A后续课程：教育实习、毕业综合训练二、课程性质与任务《几何画板》是数学学院数学与应用数学本科专业的实验实训课程。
几何画板是一个适用于中学数学教师、开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。
它可以动态的演示学科知识的形成过程，能比较容易的突破学科教学中的重点、难点，也能增强教学的直观性并激发学生的学习兴趣，更能为研究性学习提供有利的情景与平台。
通过《几何画板》课程的教学使学生从应用角度出发，掌握软件的功能及使用技巧，熟练掌握几何画板的基本功能，设计技巧及应用，达到熟练地制作教学课件的目的，为学生今后从事中学数学教学奠定重要的基础。
三、教学目的与要求通过本课程的教学，使学生掌握几何画板中各种基本图形的绘制、图形的变换和构造复杂的平面几何图形与空间几何图形；理解数学课件制作方法与技巧与数学教学理论相结合应用于中学数学教学。
培养学生的操作几何画板的能力和教学思维创新能力，为从事数学教学打下良好基础。
四、教学内容与课时安排1几何画板入门（2课时）几何画板的软件基本功能构造各种基本几何图形动画和移动跟踪与轨迹多页课件与链接按钮2变换（2课时）旋转与反射平移与缩放简单的迭代深度迭代（带参数的迭代）自定义变换3度量、数据与绘图（2课时）坐标系与网格参数对函数图像的影响构造、变换、度量的综合应用制表取整数、取符号等函数的妙用导函数参数方程4参数选项（2课时）系统参数设置不同的系统参数对画板的影响单位、颜色、文本、导出、采样及系统等系统参数的设置5几何画板与立体几何（2课时）空间中的线面关系可任意旋转的正方体基于可任意旋转的正方体的数学实验利用可任意旋转的正方体构造其他空间图形空间轨迹三视图6几何画板与圆锥曲线（2课时）几种画圆锥曲线的经典方法画圆锥曲线的焦点、顶点、准线、渐近线的基本方法作圆锥曲线的切线的基本方法用几何画板研究圆锥曲线的性质7几何画板课件制作技巧（4课时）构造控制杆（盘）分离与合并控制动画的速度和方向实现闪烁效果制作特别粗的线，增强视觉效果用FIaSh的观点理解、使用几何画板更深入地了解迭代8几何画板与中学数学教学整合设计（4课时）信息技术与数学课程内容整合的案例开发课题研究“中点四边形”问题的探究探究性活动一一镶嵌二次函数在指定区间上的值域最大视角问题的历史背景及其延伸拓展空间几何体的三视图立体几何中常见的动态探究问题及其解题策略关于抛物线焦点弦、切线的系列探究五、附录教学参考文献目录【1】陶维林.几何画板实用范例教程，北京：清华大学出版社，2008年【2】王昌勇.几何画板教程，武汉：华中科技大学出版社，2008年。
数学教学大纲解析(最新完整版)
数学教学大纲解析(最新完整版)数学教学大纲解析数学教学大纲是编写数学教材和进行教学工作的重要依据。
大纲一般应包括以下内容：1.学科的教学目标，即对全体学生或某一部分学生的基本要求，以及为继续学习打好哪些必备的基础。
2.学科的教学内容，包括知识、技能和能力诸方面。
3.学科的教学要求，即对学科基本内容的教学质量在知识、能力、情感、态度和价值观等方面的要要求。
4.学科的教学重点、难点和关键点。
5.学科的教学方式、方法建议。
6.学科的课外作业和练习题。
7.学科的教学评价和测试方法。
在实际教学中，大纲的使用应根据学生的实际情况进行适当的调整和完善。
数学教学大纲剖析数学教学大纲是规定课程的教学目的、任务、教学内容范围、教学进度和教学法的基*件。
各门学科中通用的教学大纲，是编写教科书和教师进行教学的主要依据，学校进行教育、进行教学、进行教育评估和考试命题的指导性文件。
以下是大纲的一些基本内容：1.学科的教学目的和任务。
2.课程的教学内容范围。
3.各个教学阶段的教学进度。
4.各个年级每周的教学时间。
5.讲授知识、进行技能训练和进行思想政治教育三者互相渗透、互相结合的比例。
6.贯彻教学大纲的要求和规定。
此外，大纲对于教材、教法、学生的学习以及教学管理等方面也都有一些基本要求，如教材内容应分单元或课题标出，新教材的编排要有利于进行生动的、有说服力的、比较复杂的思维活动，对学生在各个阶段的学习要提出具体要求，对教学过程中的各个环节做出时间上的规定等。
数学试讲教学大纲数学试讲教学大纲应由本人根据自身实际情况书写，以下仅供参考，请您根据自身实际情况撰写。
数学试讲教学大纲一、课程名称：数学二、课程代码：001三、课程性质：本课程为数学专业必修课。
四、适用专业：数学与应用数学专业。
五、课程目标：本课程的目标是使学生掌握数学的基础知识，包括数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
《数学分析》课程教学大纲
《数学分析》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数学分析》是综合性大学数学类各专业一门重要的专业基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁。
本课程所占学分多，跨度大（计划共四个学期），是一门内容丰富而整体性强、思想深刻而方法基本的课程，以经典微积分为主体内容，其中，极限的思想贯穿全课程，它不仅为许多后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练，而且对全面培养学生的现代数学素质以及运用数学思想和方法解决问题的能力起着十分重要的作用。
本课程的任务是使学生系统地掌握极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的知识，使学生获得数学思想，数学的逻辑性，严密性方面的严格训练，使学生掌握近代数学的方法、技巧，为后续课程的学习乃至毕业后能胜任相应的实际工作奠定坚实的基础。
（二）教学目的和要求本课程教学目的是通过系统的学习，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识，初步掌握现代数学的观点与方法，使学生具备灵活、快捷的运算能力与技巧，培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力，简洁、清晰运用数学符号和语言的表达能力，提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
在教学基本要求上分为三个档次，即了解、理解和掌握。
1、掌握——能联系几何与物理的直观背景，从正反两方面理解基本概念；熟练运用基本理论较进行推理论证和分析问题；熟练运用基本方法、灵活运用基本技巧进行运算和解决应用问题。
包括实数与函数、各类极限、连续、（偏）导数、（全）微分、各类积分、级数和函数项级数的敛散性、幂级数的概念、性质、计算及应用。
2、理解——能从正面理解基本概念；能应用和了解如何证明基本理论；能掌握基本方法解决问题，但不要求很熟练和技巧性。
包括泰勒公式、函数图像的讨论、实数完备性基本定理的内容、证明及应用、一般有理函数的不定积分及万能变换、欧拉变換、隐函数定理的证明、各类敛散问题中的狄利克雷判别法与阿贝尔判别法、傅里叶级数的概念、性质、计算与应用、斯托克斯公式。
数学院成人教育毕业实习任务书[1]
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数学院成⼈教育毕业实习任务书[1]徐州师范⼤学数学科学学院成⼈⾼等教育毕业实习任务书毕业实习是成⼈⾼等教育教学过程重要的实践环节，在成⼈⾼等教育专业培养计划中是⼀门单独记载成绩的考查课程．为做好我院成⼈⾼等教育毕业实习的各项组织管理⼯作，提⾼毕业实习质量，结合我院数学与应⽤数学（师范）专业成⼈⾼等教育实际，特制定本毕业实习任务书．⼀、毕业实习⼤纲1．实习性质：教育实习2．实习⽅式：分散实习3．实习时间：10周4．学分：2学分5．适⽤专业：数学与应⽤数学（师范）6．实习⽬的：（1）巩固和加强中学数学课程的理论知识，为中学数学教学设计、专业课后续课程的学习奠定必要的基础；（2）使学⽣掌握中学数学的结构、各部分内容及其相互间的逻辑关系、思维⽅法和步骤及注意事项；（3）使学⽣懂得并能正确地使⽤⾼等数学的观点分析中学数学内容；（4）熟悉和掌握中学数学教学设计的⽅法，教材分析的正确定位、分类及整合⽅法，培养精益求精的良好习惯．（5）锻炼和培养学员的教学实践和班主任⼯作能⼒．7．实习质量标准及要求（1）遵守⽇常教学规程，避免违背教学规律的事件发⽣；（2）独⽴完成中学数学各部分内容的分析和统整，掌握它们相互间的逻辑关系及思想⽅法；（3）熟悉中学数学及其教学的核⼼概念的名称、作⽤和结构特点，了解所实习内容的本质特征，教学设计设计原理和教学法加⼯⽅法；（4）学会判断、分析、处理课堂中的常见问题及灵活应⽤所学数学教育基本理论指导和解释教育教学现象，完善班主任⼯作．8．实习基本内容（1）⼊门知识讲授①了解中学数学的性质、任务及要求．②掌握教学设备和⼯具的正确使⽤⽅法．③了解教材分析的注意事项．④讲授备课与上课的基本设计原理．⑤熟悉班主任⼯作守则．（2）中学数学教材分析的基本⽅法①分析教材内容的地位和作⽤及其思想内涵．②制定清晰⽽具体的数学课堂教学⽬标．③确定教学的重点和难点及应对策略．（3）教法学法的选择①运⽤启发式教学思想选⽤教学⽅法．②指导学⽣掌握整体接受和局部探究的数学学习⽅式的结构和特点．（4）数学课堂教学的⼀般程序①明确数学活动教学的整体设计思路．②将教学环节具体化、关联化、策略化和系统化．③处理好备课中的预设与上课中的⽣成之间的逻辑关系．④熟悉并掌握课堂中的偶发事件的应对策略．（5）教学反思与班主任⼯作实践与总结①对课题引⼊的反思．②对内容呈现的反思．③对学习评定的反思．④对班主任⼯作的反思．（6）说课的理论与实践根据说课的内容和⽅法，结合具体教学内容进⾏说课的实践，并深⼊分析提炼出说课中的创意．9.实习成绩考核办法考核内容主要含三⽅⾯的内容：指导教师考核评分、实习报告、实习单位鉴定．最终成绩由学院教育实习考核领导⼩组确定．10.主要参考资料及教材（1）张奠宙张⼴祥主编．中学代数研究，⾼等教育出版，2008．（2）张奠宙张⼴祥主编．中学⼏何研究，⾼等教育出版，2008．（3）涂荣豹季素⽉主编．数学课程与教学论新编，江苏教育出版社，2007．11.⼤纲执笔⼈：黄晓学12.⼤纲审定⼈：院教育实习考核领导⼩组⼆、毕业实习计划1．函授、业余学习形式的学员毕业实习的时间⼀般安排在毕业前⼀年内进⾏，并在最后⼀次⾯授结束前完成．2．实习具体时间由学院教学计划中第五或第六次⾯授开始，对实习班级进⾏毕业实习动员，讲解毕业实习任务书，帮助学⽣明确实习⽬的、内容、⽅法、考核办法等，并进⾏实习纪律和安全教育．3．毕业实习时间专升本专业不少于10周，⾼起本各专业不少于20周．4．安排专任教师负责对学⽣的毕业实习进⾏指导、检查、考核和成绩评定．5．实习结束后学院负责做好实习总结、报告和实习鉴定表的收集、整理、保管及毕业实习成绩的评定．三、毕业实习指导书毕业实习是学校成⼈教育教学培养⽅案和教学计划的重要环节，旨在培养学⽣的实践能⼒、分析问题和解决问题的能⼒以及综合运⽤所学基础知识和基本技能的能⼒，同时也是为了增强学⽣适应社会的能⼒和就业竞争⼒．毕业实习是实现课堂教学和社会实践相结合的重要途径，也是学⽣从学校⾛向社会的⼀个不可或缺的过渡阶段．根据《徐师⼤成〔2009〕3号关于印发《徐州师范⼤学成⼈⾼等教育毕业实习管理办法（暂⾏）》的通知》和徐州师范⼤学数学院数学与应⽤数学专业教学计划，制定本毕业实习指导书．适⽤于2008级成⼈⾼等教育数学与应⽤数学专业（师范）学⽣．（⼀）教育实习背景知识熟悉教育实习意义、内容、⽅法和基本流程，重点查看参考资料《中学代数研究》、《中学⼏何研究》、《数学课程与教学论新编》，了解备课、说课、上课的基本要求和相互关系．（⼆）实习课题围绕实习⽬的，选择中学数学中具有⽅法论价值的内容，结合⾃⼰的实际教学，精⼼设计和构思教学思路，在实习班级进⾏实践，并及时反思教学实践的效果，通过⾏动研究开展有效教学的探讨，将教学与科研联系起来．建议重点实习的课题主要有：字母表⽰数、⽅程的概念、勾股定理、等⽐数列、等差数列、椭圆的标准⽅程、对数的概念与性质、费马定理、拉格朗⽇中值定理．（三）实习报告教育实习调研报告应与所实习单位的业务密切相关，根据⾃⾝在实习单位的具体岗位上的⼯作经历，描述对实习内容的认识、理解和体会．不能只是简单的⼯作记录，要求观点正确、条理清晰、层次分明．学员在报告撰写过程中要主动和指导教师保持经常的联系，取得指导和帮助．实习调研报告应由学员独⽴完成，若发现有抄袭和他⼈代做等舞弊现象，不予及格．实习调研报告格式如下：1、实习调研报告不少于2000字．2、调查报告格式要求：题名、作者班级、作者姓名、摘要、关键词、正⽂、参考⽂献．3、调查报告的内容原则规定如下①题⽬：反映调研报告的核⼼内容．②调研情况介绍：介绍调研对象的基本情况．③调研结论：对调研情况进⾏深⼊分析后得出的结论．④提出解决问题的办法或建议：针对存在的问题提出有实⽤价值或有推⼴意义的办法或建设性意见．4、排版要求实习调研报告⼀律⽤宋体，⽤A4纸打印．主标题⽤⼩⼆号⿊体，副标题⽤三号字，正⽂⽤⼩四号字，段落为1.5倍⾏距．作者班级和姓名放在正⽂上⽅居中．（四）实习结束上缴材料教育实习调查报告1份、教育实习鉴定表1份、实习教案4-6课时．四、毕业实习的考核与实习成绩的评定⽅法（⼀）上交材料学员实习结束后学员应向学院提交以下材料，并由学院按规定上报或保存．1．教育实习报告1份及4-6课时教案2．《徐州师范⼤学成⼈⾼等教育学⽣毕业实习鉴定表》．（⼆）成绩评定学员毕业实习成绩应根据学员完成毕业实习任务书中规定的实习任务的情况来评定，毕业实习成绩采⽤五级记分制，即优秀、良好、中等、及格、不及格．其中优秀等次的⽐例⼀般不超过20%．优秀：能很好地完成实习任务，达到实习⼤纲中规定的全部要求，实习报告能对实习内容进⾏全⾯、系统总结，并能运⽤学过的理论对某些问题加以分析，并有某些独到见解．实习态度端正，实习中⽆违纪⾏为．良好：能较好地完成实习任务，达到实习⼤纲中规定的全部要求，实习报告能对实习内容进⾏⽐较全⾯、系统的总结．实习态度端正，实习中⽆违纪⾏为．中等：达到实习⼤纲中规定的主要要求，实习报告能对实习内容进⾏⽐较全⾯的总结，学习态度基本正确，实习中⽆违纪⾏为．及格：实习态度端正，完成了实习的主要任务，达到实习⼤纲中规定的基本要求，能够完成实习报告，内容基本正确，但不够完整、系统．不及格：有下列情况中的任何⼀项者，毕业实习成绩为不及格，不得毕业．1、有违法乱纪⾏为及严重违反⽂明规范者．2、不按时上交教育实习鉴定表、教育实习报告和课时教案者．3、毕业实习报告中个⼈总结部分以及教育实习报告结构混乱、内容空洞、错误明显、字迹潦草者；弄虚作假，伪造或抄袭实习相关材料者．五、院实习⼯作领导⼩组为确保2008级数学与应⽤数学专业（师范）教育实习⼯作的顺利实施，特成⽴数学科学学院实习⼯作领导⼩组．领导⼩组成员如下：组长：吴钢成员：黄晓学杜增吉吴晓红李艳利苗⽂华（兼秘书）学院负责⼈审核签字：2010 年 3 ⽉8 ⽇附件1：徐州师范⼤学成⼈⾼等教育学员毕业教育实习鉴定表.doc附件1徐州师范⼤学成⼈⾼等教育学员毕业教育实习鉴定表所在学院（或站点）：专业：注：本表⼀式三份，⼀份各学院（或各独⽴组织教学的分院、站点）留存，⼀份交成教院存档，⼀份随学员档案．。
教育见习教学大纲与考核大纲
教育为3教学大纲与考核大纲一、基本信息适应对象：数学与应用数学专业课程代码：14E02806学时分配：1周赋予学分：1学分先修课程：教育学、心理学、中学数学教学论后续课程：教育实习二、课程性质与任务教育见习是数学与应用数学专业的一门实践必修课程，是指师范专业学生在教师的指导下，运用已获得的知识和技能，去中学见习课堂教学与管理工作。
通过教育见习，使学生受到教育教学工作的实际锻炼，并为后续教育实习了解教学设计、教学方法、教学组织形式、班级管理等方面工作，为后续从事教育实习打下基础。
三、课程目的与要求通过教育见习，将所学教育理论知识联系实践，使学生了解当前中学数学课堂教学改革现状、教学方法、教学手段和教学常规，综合运用所学数学专业知识、教育理论和基本技能探讨中学数学教学和教育的实践，了解数学教学工作和班级管理的各个环节，增强其从事数学教育工作的责任心、光荣感和使命感，从而使我们有针对性地进行教育教学改革，以适应基础教育开展的需要。
四、教育见习内容与要求1.数学课堂教学见习：每位见习生必须在见习指导教师的指导下，了解编写教案及其分析课堂教学、听课评议等各个教学环节。
至少听3节课，在可能的情况下，见习生应力求多听不同年级的数学课，了解不同年级的教学内容与特点。
同组见习生之间要相互交流评议, 见习生要在指导老师的指导下踊跃参加课堂讨论、作业批改、课外辅导等教学活动。
要阅读原任老师的教案，学会编写教案。
2.班主任工作见习：每位见习生要在原班主任老师的指导下，了解班主任工作的原那么、内容和方法；至少参与1次组织和指导班、团、队或其它课外活动：如课外科技、文艺、体育等，以锻炼自己的组织能力。
见习结束后，每人需写一堂完整的课堂教学教案（内容由指导教师指定）和一份关于整个见习阶段的总结报告（字数不少于2000字），并交见习指导老师作为成绩评定的主要依据。
六' 考核与成绩评定教育见习成绩根据每个学生参与见习活动（听课、评课、课后辅导，班主任管理，编写教案及总结报告等）的综合评定，其中教学见习（听课、评课、参与课后辅导及书写教案等）占50%,班主任管理工作见习占30%,关于整个见习阶段的总结报告占20%。
数学实验教学大纲(焦光虹版)
《数学实验》教学大纲一、计划学时：60学时二、适用专业：数学与应用数学专业三、课程性质与任务：《数学实验》数学与应用数学近几年来才开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。
该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。
四、目的要求：数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。
从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。
培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
要求学生掌握解决实际问题的方法及其软件实现，包括数值计算、优化方法、统计计算、图论及网络优化方法等。
掌握实用的数学软件包Matlab等数学软件，从而对高数、线代、方程、概率统计等教材中涉及导数运算、积分计算、图像及数据处理、级数解法、矩阵运算及回归分析等内容在微机上得以求解和处理；更主要的是培养学生利用数学理论在计算机上实现对有生产、生活实际背景的问题的解决。
五、课时安排：六、课程教学重点与难点：重点：MATLAB软件的使用，数学建模过程，前置课程掌握德熟练程度。
难点：MATLAB软件的使用、建立数学模型，上机实验七、课程教学方法与要求在教学中，要注重基本概念和理论，着重培养熟练的运算能力，训练逻辑思维能力、推断能力和上机动手能力。
本课程以课堂讲授和上机实验为主，辅导、答疑为辅，学生必须完成一定的作业量。
八、课程考核方法与要求本课程属于考查课，考核以平时成绩（=考勤+作业成绩+实验报告）为主，主要考核学生对基础理论，基本概念的掌握程度，以及学生的逻辑推理和解决问题的能力。
《数学与应用数学》专业综合教学大纲
《数学与应用数学》专业综合教学大纲课程一：《高等代数》考试大纲（总分100）一、参考教材北京大学数学系几何与代数教研室编，高等代数，高等教育出版社，2003，（第三版）二、考试的内容及基本要求第一章多项式考试内容：1、数集、数域、多项式的概念、多项式的代数性质；2、整除概念、整除性几个常用性质、不可约多项式；3、最大公因式的存在性及求法、互素的概念及推广、不可约多项式及其性质；4、重因式、单因式、微商、重因式的判别及求法、去掉因式重数的方法、因式分解唯一性定理；5、多项式的根、多项式的根的个数、复数域上多项式的分解、实数域上多项式的分解。
基本要求：1、掌握一元多项式概念。
运算及多项乘积与次数的关系；2、正确理解多项式整除的概念及性质。
正确理解带余除法；3、掌握最大公因式的概念、性质。
求法以及多项式互素的概念和性质；4、正确理解不可约多项式的概念。
掌握多项式因式分解的唯一性定理；5、正确理解多项式重因式的概念，掌握多项式有无重因式的判别方法；6、掌握多项式函数以及多项式根的概念；7、掌握复数域和实数域上多项式的因式分解定理；8、掌握有理数域上的多项式的有理根的求法。
第二章行列式考试内容：1、n级排列、逆序数、偶(奇)排列、对换、排列的奇偶性；2、一般行列式的定义、n级行列式的性质；3、矩阵的初等变换、行列式计算；4、行列式按一行展开的性质、展开性质的应用；5、Cramer法则、Laplace 定理、行列式乘法法则；基本要求：1、掌握n阶行列式的概念与性质；2、学会用行列式的性质、熟练地计算行列式；3、掌握克莱姆法则及拉普拉斯定理。
第三章线性方程组考试内容：1、消元法、方程组的初等变换、方程组的有解判别；2、n维向量概念、n维向量的运算、线性组合、向量组等价、线性相关(无关)、线性相关性的判定、极大线性无关组及向量组的秩；3、矩阵秩的求法；4、线性方程组有解判定定理、线性方程组解的求法、齐次线性方程组解的结构、一般线性方程组解的结构、线性方程组解的几何意义；5、两个多项式的结式、二元高次方程组的解法。
常微分方程大纲(数学与应用数学专业)
常微分方程教学大纲（The teaching outline of ordinary differential equations）（供四年制数学与应用数学专业2009级试用）课程编号：21210590总学时数：51学分数：3 开课单位：数学科学学院课程的性质与任务常微分方程是一门从数量关系上研究客观现实世界规律性的学科，它在自然科学和工程技术中均有着广泛的应用，是数学与应用数学（师范类）专业教学计划中一门重要的专本课程为考试课程，建议考核方式：闭卷考试。
大纲内容与基本要求第一章绪论第一节常微分方程模型第二节基本概念和常微分方程的发展历史1、常微分方程的基本概念，2、雅可比矩阵与函数相关性，3、常微分方程的发展历史。
教学要求：1、通过简单实际问题的常微分方程模型的建立了解常微分方程的实际背景。
2、掌握常微分方程的基本概念（类型，阶，线性，非线性，解，通解，初值条件，初值问题，特解，积分曲线以及方向场等），通过方向场与欧拉折线了解一阶微分方程与解的几何意义。
3、理解函数相关性概念及结论，了解常微分方程的发展历史。
第二章一阶微分方程的初等解法第一节变量分离方程和变量变换1、变量分离方程，2、可化为变量分离方程的类型，3、应用举例。
第二节线性微分方程与常数变易法第三节恰当微分方程与积分因子1、恰当微分方程，2、积分因子。
第四节一阶隐式微分方程与参数表示1、可以解出y（或x）的方程，2、不显含y（或x）的方程。
教学要求：1、熟练掌握各类一阶显式方程(变量分离方程、齐次方程、准齐次方程、一阶线性方程、伯努利方程、全微分方程等)的基本解法。
2、理解积分因子的概念，并能寻求特殊形式的积分因子。
第三章一阶微分方程的基本理论第一节一解微分方程的解的存在唯一性定理与逐步逼近法1、初值问题的解的存在唯一性定理，2、近似计算与误差估计。
第二节解的延拓第三节解对初值的连续性和可微性定理第四节奇解1、包络和奇解，2、克莱罗微分方程。
西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲001
西北师范大学数学与应用数学专业课程教学大纲数学分析Ⅱ一、说明（一）课程性质数学分析（二）研究的主要内容是如何求解定积分，如何理解和讨论级数和反常积分的敛散性以及多元函数基本性质,它是分析数学系列课程之一，也是其他后继课程的重要基础。
数学分析(二）是数学与应用数学专业的基础专业课之一，在第２学期开设.（二）教学目的掌握定积分的概念、可积条件,计算方法及几何意义；反常积分和级数的概念和敛散性的基本判别方法及幂级数的基本知识;空间上的函数性质及偏导数全微分；初步培养具有用定积分解决实际问题的能力和敛散性的思想；为分析数学及其后继课程的学习打好必要的基础知识。
（三）教学内容分6部分。
（１)第七章讨论定积分的基本理论;（２)第八章讨论反常积分的基本理论;（3)第九章讨论数项级数的基本理论;（４）第十章讨论函数项级数的基本理论和幂级数；(5)第十一章讨论空间上的基本概念和函数极限与连续;（6）讨论多元函数的偏导数、全微分及求多元复合函数导数的链式法则.（四）教学时数10８学时（五）教学方式讲授法,同时注重基本理论和实际问题的密切结合。
二、正文第七章定积分教学要点定积分的概念，定积分的思想,可积的方法，微积分基本定理和定积分的计算，定积分的应用和定积分的数值计算。
教学时数22学时教学内容第一节定积分的概念和可积条件（6学时）定积分的引入和概念，和等基本概念，可积的充要条件和一些可积函数类。
第二节积分的基本性质(3学时)定积分的基本性质:线性性，保序性,区间可加性和积分第一定理等。
第三节微积分基本定理（４学时)积分上、下限函数，微积分基本定理，定积分的换元积分法和分部积分法，正交函数列,奇偶函数的定积分。
第四节定积分在几何中的应用（４学时)求平面图形的面积，曲线的弧长,几何体的体积和旋转体的侧面积.第五节微积分实际应用举例（2学时)微元法和简单数学模型和求解及一些简单应用。
第六节定积分的数值计算(3学时）介绍数值积分，求积公式，复化求积公式和型求积公式.考核要求重点掌握定积分的概念,和概念等；掌握可积的充要条件，可积函数类，定积分的性质，微积分基本定理，定积分计算方法（换元法、分部积分法及奇偶函数的定积分等）和求面积、弧长、体积和侧面积,了解微元法及其应用、定积分数值计算的几种方法.第八章反常积分教学要点反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法.教学时数8学时教学内容第一节反常积分的概念和计算（４学时)反常积分的引入,反常积分敛散性概念，奇点,主值和反常积分的计算。
数学与应用数学专业学科必修课程教学大纲数学分析I
数学与应用数学专业学科必修课程教学大纲数学分析I一﹑说明课程性质本课程是专业核心课程，是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也为高观点下深入理解中学教学内容所必需。
教学目的通过本课程的学习，使学生掌握一元函数极限、连续以及微分学的内容，为学习数学分析Ⅱ、数学分析Ⅲ、及分析学系列课程（复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等）及数学专业其它后继课程打好基础，并自然地渗透了对学生进行逻辑和数学抽象思维的特殊训练。
教学内容实数集与函数、数列极限、函数极限与连续函数，微分、微分中值定理及其应用、实数完备性、不定积分。
教学时数108学时教学方式讲授与课堂讨论法相结合二﹑本文第一章 实数集与函数教学要点：实数集的性质；有界集、上、下确界的定义与性质；确界原理；有界、无界函数的定义；单调函数的定义与性质。
教学时数：10 学时教学内容：§1实数（2学时）实数及其性质；绝对值与不等式§2 数集·确界原理（4学时）区间与邻域；有界集的定义；上确界、下确界的定义与性质；确界原理；求解集合的上、下确界§3 函数概念（2学时）函数定义的进一步讨论；函数的表示方法；Dirichlet 函数、Riemann 函数的定义；复合函数的定义与性质；反函数、初等函数的定义。
§4 具有某些特性的函数（2学时）有界函数的定义；无界函数的定义；单调函数的定义与性质；奇函数、偶函数的定义与性质；周期函数的定义。
考核要求：熟练掌握上确界、下确界的定义，会运用上、下确界的定义证明或求解集合的上、下确界；掌握确界原理的定义；能运用有界函数、无界函数的定义证明函数的有界性与无界性。
第二章 数列极限教学要点：数列极限的定义；收敛数列的性质；单调有界原理；Cauchy 收敛准则。
教学时数：15学时教学内容：§1数列极限的概念（6学时）收敛数列的N 定义，邻域型定义；发散数列的定义；运用收敛数列的定义证明数列 的极限；无穷小数列；无穷大数列。
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数学与应用数学专业毕业实习教学大纲
课程名称：毕业实习
课程编号：
课程学时：6周
课程学分：6
英文名称：
Graduation Practice
编写单位或编写人：数理学院
审 核 人：曹南斌
制定时间： 2012年7月
一、实习目的和要求
毕业实习是教学过程中的一个重要组成部分，是高等学校专业教育中最后一
个极为重要的实践性教学环节，是培养学生具有良好的综合职业素质和职业技术
不可缺少的重要教学手段。通过毕业实习实现以下的教学目的：
1.深化学生的理论知识，增强学生理论联系实际的能力；
2.使学生获得从事专业实际工作和进行科学研究的初步能力；
3.为毕业论文（或设计）搜集所需的资料，进行相关的社会实践。
通过毕业实习，使学生走向社会，亲身体验企业、公司工作环境和职业技术
要求，将专业基础与岗位职业技术更加紧密地结合在一起，提高学生职业技术、
技能和实际动手能力；通过毕业实习，让学生了解企业、公司计算机信息管理的
实际业务流程、处理方法和维护手段，强化训练学生的职业技术、技能，缩短学
生与企业、公司要求的距离，为学生毕业后走上工作岗位打下良好的基础。
数学与应用数学专业学生可围绕金融数学、科学计算、数据统计处理、数据
管理、软件开发和教学实习等为毕业实习重点，具体要求如下：
1. 实习方式可采用集中实习或自联实习
2. 实习期间，学生必须认真撰写毕业实习日志，记载每天毕业实习的情况
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（如心得、收获、发现的问题），作为检查毕业实习计划执行情况的依据，并为
编写毕业实习报告积累资料。要求每日的实习日志在100字以上。毕业实习日志
必须妥为保存，不得遗失，凡涉及机密材料的，不得泄露。
3. 应严格遵守国家政策法令和学校、企业的有关规章制度以及安全操作规
程，如有违反，毕业实习指导教师应及时进行教育，帮助改正。情节严重的，经
毕业实习指导教师与实习单位领导研究后可停止其毕业实习，并限期返校，听候
学院处理。
4. 在毕业实习期间，原则上不准请假，如需请事假或病假的，须持证明经
毕业实习指导教师签署意见后，由学院批准才能离队。
5. 实习学生应爱护现场所使用的仪器和劳动工具，未经现场指导人许可，
不能擅自开动机器和使用仪器，如经现场指导人员许可，也必须在技术人员指导
下按有关操作规程进行，否则发生损坏事故，将追究责任
6. 学生实习期间，要维护学校声誉，保持数理学院学生的形象，遵守各项
文明规范，不得向实习单位提出不恰当的待遇。要求发扬团结友爱精神，确保完
成实习任务。在实习中要积极开展社会调查和实践，主动协助实习单位开展工作。
二、实习内容
1. 到金融机构实习内容：熟悉金融机构运转方式，熟练办理证券业相关业
务，熟练运用相关办公软件，能够运用统计分析软件对金融数据进行分析加工。
2. 到学校进行教育实习内容：熟悉教学各个环节和过程，熟练编写教案、
讲稿，能够上讲台进行授课。
3. 进入企事业单位实习内容：熟悉办公软件的使用，能够运用所学的相关
经济、管理方法进行工作，能够熟练运用统计软件和方法对数据进行分析处理。
4. 软件开发、软件测试方向实习内容：熟悉主流软件的使用和操作，能够
运用所学知识设计小型程序和项目，完成企事业单位交与的程序管理、维护等工
作；
三、实习时间
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毕业实习安排在第八学期初进行。实习时间共六周；
具体时间安排
1.全面了解环节。本阶段要求学生在指导教师带领下，熟悉和了解实习单位
基本情况，了解所实习内容。本环节一周。
2.交流讨论环节。本环节要求学生在全面了解实习单位的基础上，发现问题，
提出问题，进行讨论，提出自己的见解。通过交流提高学生分析问题、解决问题
的能力。本环节一周
3.实习环节。在前两个环节的基础上，进行实习，提高学生处理问题的能力。
本环节四周。
4.总结环节。总结实习收获，撰写实习报告，为毕业论文收集资料。
四、实习方式和安排
实习地点：校外
实习安排：
1. 成立毕业实习工作领导小组，由院长任组长负责全面检查。
2. 拟定《毕业实习工作计划》。
3. 认真选派指导教师对学生进行指导，要求毕业实习结束后，学生必须把
毕业实习日志和毕业实习报告交给毕业实习指导教师审阅，评定成绩后，全部送
学院教学办公室统一保管和处理。
4. 要求指导教师认真填写学生毕业实习鉴定内容，包含学习态度、劳动态
度、组织纪律及分析问题和解决问题的能力等。实习单位领导签署意见后，毕业
实习指导教师书写评语。
5. 毕业实习成绩考核由毕业实习指导教师按照毕业实习大纲的要求，根据
学生在毕业实习中对基本理论、基本知识和基本技能的理解和掌握程度，结合毕
业实习报告的内容以及实习单位意见按五级（优秀，良好，中，及格，不及格）
积分制评定成绩。
6. 认真记录实习考勤：由实习单位或指导教师负责学生的实习考勤工作。
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7. 完成实习成绩的统计和登记工作；
8. 撰写实习工作总结，完成专业实习工作。
五、考核内容和方式
1．实习结束后，按照实习态度和思想表现、业务能力和完成任务情况、实
习效果、实习纪律、实习记录和总结报告等由指导教师评分。
2．实习成绩分：优、良、中、及格、不及格五个等级。
注：有严重违纪（含旷课）或抄袭他人实习报告者，实习总成绩以不及格记。
六、实习注意事项
1. 实习指导书由指导教师复印下发，参考书由指导教师指定。
2. 学生应按时记录实习情况，按时参加实习，缺勤达到三分之一以上的同
学实习成绩为不及格，指导教师要按时到位，认真记录学生考勤情况，并对学生
提出的问题给予解答。
3. 学生按规定时间把毕业实习手册、实习作业、实习报告交所在二级学院，
作为学生毕业实习的考评依据。