混凝土的裂缝刚度及挠度理论

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9、有滑移——无滑移统一理论
认为混凝土完全开裂之前，已经产生相当数量的粘结破坏，其 破坏机理可能是由于纯滑移产生，也可能是由于内部开裂产生，但 主要因素很可能是后者。裂缝宽度是有滑移与无滑移的组合，即
max
Ar K 1c K 2 d s
s E s
混凝土的裂缝刚度及挠度理论
1
混凝土的裂缝
混凝土的裂缝问题是工程界最关心的课题之一，因为裂缝 的出现牵涉到结构外观的破损，力筋的腐蚀及结构功能的丧失。 结构的破损和倒塌大多也是从裂缝的扩展开始的，所以人对裂 缝往往产生一种破坏前兆的恐惧感。裂缝的扩展是结构破坏的 初始阶段，的确应引起高度重视。 从事混凝土裂缝研究的机构 美国AC1224委员会 英国C & CA 德国DIN 法国CCBA 欧洲CEB、CEB—FIP等
（2）Tssios 公
式
f sm lcr
max 2.5 sm lcr
8
最大裂缝宽度
7、无滑移理论
假设 （1）沿钢筋的水平面上钢筋与混凝土之间不存在相 对滑移，钢筋处的裂缝宽度应该为零 （2）裂缝开展的外形呈楔形，在混凝土边沿上裂缝 最宽， （3）裂缝的最大宽度与混凝土保护层厚度，构件表 面裂缝间的平均应变成正比
5
4、粘结滑移理论
平均裂缝宽度
m
s
Es
lm

——钢筋应变不均匀系数；
l m ——平均裂缝间距
钢筋
lm
m
s
Es
lm
6
5、 值建议
丹麦Efsen公式
1
60
s
M cr M
Hemuponckun公式
ct 1 1 f ct
此理论为中国GBJ规范所采用，并演变为
ds m K w K c K 1 2 Es se
s
ds l m K1 K 1c K 2 se
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10、裂缝宽度计算的规范公式及其比较（1）
（1）公路桥涵设计规范（JTJ023-85）——统计方法
f max
（2）铁路桥涵设计规范（TB10062.3-99）——统计方法 s 8 0.4d s f k1k2 r 80 Es z （3）混凝土结构设计规范（GB50010-2001）——统计方法
max
ds cr 1.9c 0.08 Es te
min l max
2.4
1.5
s
Es
lcr
lcr
裂缝宽度
最小值

s
Es
平均值：

m l max
1.95
s
Es
lcr
16
13、裂缝在桥梁上的表现 PC RC桥梁 预应力不足：设计不足，施工不当 损失过大，压浆不满 锚具质量，落架过早 支架未预压，强度不够 。。 表 现：开裂 开裂
开裂
30 d s c1c2 c3 Es 0.28 10
s
sk
（4）AC1318规范——统计方法
11.02s 3 ab A 106
12
11、裂缝宽度计算的规范公式及其比较（2）
（5）BS8110规范——无滑移理论 3acr m
a cmin 1 2 cr h x
2
1、裂缝分类
(1)微观裂缝 宏观裂缝 (2)结构裂缝 非结构裂缝
弯曲，剪切，温度，徐变与收缩，水化热。。。。
3
2、混凝土裂缝研究结论
（1）裂缝荷载是用肉眼借助放大镜观测 （2）平均应变符合平截面假定 （3）计算受拉钢筋应变和量测平均应变曲线间存在近 似平行关系； （4）对非预应力混凝土受弯构件，在使用荷载范围内 计算受压边缘混凝土平均应变的截面弹塑性抵抗矩系 数可取为常数； （5）裂缝平均间距和平均宽度大致分别为钢筋直径和 配筋率之比及钢筋应力的线性函数.
丁大均公式
M cr 1.11 M
赵国藩公式
2 f ct 1 s
7
6、受弯构件
（1）Hognestad公式
max 1
max
s
Βιβλιοθήκη BaiduEs
l cr
1
称为裂缝增大系数
s d s f ct f 1 , E , , s
f max kc m
钢筋
c
9
此理论已为英国BS8110规范所采用
8、统计方法
Grergely和Lutz的统计分析 612 个底面裂缝宽度和 355 个侧面裂缝宽度的实测数据进行了 统计分析，给出梁底裂缝宽度
max ks 3 ab Ar
此式为美国ACI规范所采用。 此方法亦为中国JTJ规范所采用
（6）CEB-TFP模式规范——有滑移理论
lmax ( sm cm cs )
（7）前苏联ChhII规范——统计法《混凝土和钢筋混凝 土设计规范》
l
s
Es
20(3.5 100p ) 3 d s
13
14
15
12、长期荷载作用对裂缝宽度
最大值

max lmax
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14、裂缝预防
（1）精心设计混凝土配比 （2）合理设计结构构件 （3）认真处理水化热 （4）合理确定浇筑，合拢温度 （5）适当计算徐变与收缩效应 （6）认真对待每一个施工环节 （7）做好事后处理工作
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15、小
裂缝宽度一般可写为
轴拉构件
结 s c f q
N max s c
4
3、现
状
（1）对于裂缝的计算理论并未取得一致的看法。 （2）不同观点反映在各国关于裂缝宽度计算公式有较 大差别，有的甚至差了好几倍。 （3）从目前的裂缝计算模式上看，主要有三类： 粘结滑移理论（Saligar）； 无滑移理论（Base） 基于实验的统计公式 有滑移和无滑移统一理论代表了目前的研究方向。 （4）断裂力学理论亦受到研究者的重视。
N max
(侧面) s c侧 s c f q (承拉面)
受弯构件
s 钢筋与混凝土产生相对滑移所形成的裂缝宽度； c 包裹钢筋的混凝土的弹性回缩值，与保护层厚度c成线性关系 f ——受弯构件挠曲变形使裂缝增加部分