大学物理一笔记整理

第一章静力学

(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,; R1*R2= | i j h |

|x1 y1 z1|

|x2 y2 z2|

2.求：船速靠岸的速率

3.自然坐标下的表示

第二章质点动力学

1．牛顿第二定律

在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。

2

3.

4.合力的功为各分力的功的代数和。

5.

6.

几种保守力和相应的势能

重力的功和重力势能

M在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点，y轴向上为正，a、b的坐标分别为ya、yb 重力势能以地面为零势能点，

引力的功和引力势能引力势能以无穷远为零势能点。

n

a

a

n

v

t

v

t

v

t

v

t

v

a

v

v

n

2

d

d

d

d

d

d

d

d

因为

反映速度方向的变映

ρ

2

v

n

a

法向加速度

的变化

反映速度大小（速率）

切向加速度

d

d

t

v

a

2

2

n

a

a

a

总加速度

2

2

v

l

s

lv

s

h

l

s

，

m

r

m

m

r

m

r

N

i

i

i

N

i

i

N

i

i

i

c

1

1

1

zdm

;

ydm

;

c

c

c

z

y

x

b

a z

y

x

dz

F

dy

F

dx

F

W)

(

右手螺旋法则

方向：

大小：

称为角动量，或动量矩

sin

,

mvr

mvr

L

v

m

r

p

r

L

方向：右手螺旋法则

大小：

力矩：

sin

Fr

Fr

M

F

r

M

mgy

y

mg

mgdy

E

y

P

)

0(

r

GMm

dr

r

Mm

G

E

r

P

1

2

－

＝

1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量 2.

纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。

②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ，

vC=R

， aC=R

3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的 第四章 狭义相对论

1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！

2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是等价的；②光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。 3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。

4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。 5．

第五章 机械振动 1.相位

00)( t t m

k T

o

2 2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比

3.扭摆 J

k

dt d 22 复摆(其中I 为转动惯量) 4. 受迫振动 其中,

20 为固有频率, 为阻尼

系数. 5.共振

22

02 r p 共振的角频率.

6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图

(2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成:

拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动

忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为

P

b a r r E r r GMm dr r GMm

W b

a

111

2 dm

r J 222

22

12121 C C P K mv J J E 动能2

222

211c u x c u t t z

z y

y c

u ut x x

2

2

211c u

v c

u v v x z z

2

2

211c u v c

u v v x y y x

x x

v c

u u v v 21 2

2

01c u l l

2

201c

v m m

2

0220

c m mc dm c E m

m K 2

022

201c m c c

v m E K

420

2

22c

m c P E ＝);

(cos 2121002

22 t kA kx E p k

E k

E A 022

mgh

I

T

2 )cos()(0 t Ae t x t 2

20 )()()(21t x t x t x )

cos( t A )cos(212212221 A A A A A 2

2112

211

cos cos sin sin A A A A arctg