浙教版七年级下数学统计与图表

一.数据的收集与整理

1.收集数据的方法

（1）直接观察法；（2）测量法；（3）调查法

（4）实验法；（5）查阅资料法；（6）媒体查询法。

2.数据整理的方法

（1）将收集的数据进行分类：分类时，需按同一标准分类；

（2）将收集的数据进行排序：排序时，通常按从大到小或从小到大顺序排列；

（3）将数据进行分组；

（4）将收集的数据编码。

3.统计表组成

（1）标题；（2）标目；（3）数据。

4.全面调查和抽样调查

全面调查：考察全体对象的调查。如我国的人口普查。优点是数据全面、准确，缺点是花费多、耗时长。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况。优点是花费少、省时，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到全体对象估计的准确程度。

5.总体、个体与样本、样本容量

总体与个体：要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；

样本与样本容量：抽样调查时从总体中抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。

6.将一组数据进行分组的步骤

（1）计算最大值与最小值；

（2）决定组距与组数；

（3）决定分点。取分点的要求是：

①组距相同；

②使每个数据都落在相应的组中。

7.抽样调查的方法

（1）随机抽样

特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性相同。优点是简便易行，当总体较小时，常用随机抽样法。

（2）系统抽样

当总体较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。当总体较大时，且其分布没有明显的不均匀情况时，常用系统抽样法。

（3）分层抽样

当总体由差异明显的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行抽样。

二．条形统计图、折线统计图和扇形统计图

1.条形统计图制作步骤

（1）整理数据，一般整理成表格的形式；

（2）画出纵轴、横轴，确定它们表示的项目，选定标尺，按一定比例作适当的单位长度，根据数据大小对应标出；

（3）画直条，条形的高度与数据的大小成比例，条形的宽度、间隔要一致。

温馨提示

（1）画条形统计图时要写上统计图的标题、制图日期及数量单位。

（2）当某一标目有不同类别时，可以用不同颜色或花纹的长方形一起组成复合条形图。（3）当数据较大时，前一部分的刻度可以省略不画。

优点：条形统计图能很清楚地反应各项目的具体数据。

2.折线统计图制作步骤

（1）整理数据，一般整理成表格的形式；

（2）画出纵轴、横轴，确定它们表示的项目，选定标尺，按一定比例作适当的单位长度，根据数据大小对应标出；

（3）根据数据描点，并按先后顺序将各点用折线连接起来。

温馨提示

（1）连线时必须一次连接，不能遗漏和跳跃。

（2）在同一个图上，可以用不同颜色或不同线条画几个不同标目的折线图。

（3）当数据较大时，前一部分的刻度可以省略不画。

优点：折线统计图能很清楚地反映数据的整体变化情况。

2.扇形统计图制作步骤

（1）根据数据先算出各部分在总体中所占的百分数=

%100 总体

各部分数据

。

（2）根据计算出的百分数计算出各部分扇形圆心角的度数=部分所占的百分数×360°。 （3）按比例，取一个适当的半径画一个圆。

（4）按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数。 （5）在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把扇形区别开来。 温馨提示

（1）总体数据一般情况下是间接给出各部分数据之和。

（2）计算百分数、圆心角时，可以取其近似值，百分数取一位或两位小数，角度一般精确到1°。 优点

（1）扇形统计图能很清楚地反映部分与总体间的数量关系。 （2）扇形统计图能很清楚地反映部分与部分间的大小关系。

三．巩固练习 填空题

1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖

率，那么他采用的调查方式是______．

2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学

成绩进行分析。在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 。

3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中

所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图。

4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是

（用字母按顺序写出即可）

A 、明确调查问题；

B 、记录结果；

C 、得出结论；

D 、确定调查对象；

E 、展开调查；

F 、选择调查方法。

5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .

6、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、

二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．

7、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：

8、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调

查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因：

。

9、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调

查内容是（请列举一条）________________________．

10、图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计

上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 9 占百分比

40 60 80 100

工业生产总值/亿元