中职高考班数学月考试卷(三角函数)

东莞市电子科技学校2014~2015学年第一学期12级期中考试试卷

班级： 姓名： 学号 ： 成绩：

一、 选择题(本大题共75共分，其中每小题5分) 1.已知(1,2)P -是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是 ( ) (A) sin

α= (B) sin α= (C) cos α= (D) cos α=. 2.已知4sin 5α=

，(,)2π

απ∈，则tan α的值等于 （ ） (A) 43 (B) 34 (C) 34- (D) 43-

3.11cos()3

π

-的值是 ( )

(A)

12 (B) 1

2

- (C) 2 (D) 2-

4. 若sin()0πα+>，cos()0πα-<，则α所在象限是 ( ) (A)第一象限 (B) )第二象限 (C) )第三象限 (D) )第四象限

5. 在ABC ∆中，3cos 5A =，5

cos B 13

=，则sin(A B)+的值等于 ( )

(A) 5665 (B) 5665- (C) 1665 (D) 16

65-

6. 若1

sin cos 223x x -=，则sin x = ( )

(A) 89 （B ）89± (C) 23 (D) 2

3

±

7.函数2sin 34y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为 ( )

(A) π (B) 2π (C) 4

π

(D) 23π

8.

1tan15=1+tan15-︒

︒

（ ）

(A)

3 (B) 3

- (C) 1 (D) 1- 9. 在ABC ∆中，“30A ∠>︒”是“1

sin 2

A >

”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D) 非充分非必要条件

10. 函数2()(sin 2cos 2)f x x x =- 的最小正周期及最大值分别是 ( ) (A) ,1π (B) ,2π (C)

,22

π

(D)

,32

π

11. 下列不等式中，正确的是 ( ) (A) sin 20sin 45︒<︒ (B) cos20cos45︒<︒ (C) sin 20tan 45︒>︒ (D) cos20tan 45︒>︒

12.已知2

cos 3α=

，则cos2α ( ) (A) 49 (B) 19- (C) 13 (D) 1

9

13.函数5sin ,,44y x x ππ⎡⎤

=∈⎢⎥⎣⎦

的值域为 ( )

(A) [22-

(B) [2- (C) [1,2- (D) [2

14. 在ABC ∆中，45a b B ===︒，则角C 为 ( ) (A) 45︒ (B) 60︒ (C) 30︒ (D) 75︒

15. 在ABC ∆中，30,75,2A B c ∠=︒∠=︒=，则ABC ∆的面积是 ( )

(A)2 (B)

(C) 1 (D) 2

二、填空题（本大题共25分，其中每小题5分）

16. 函数tan(2)4y x π

=-的定义域是 。

17. ABC ∆的边,,a b c 满足222a b c bc =++，则A ∠= 。

18. 函数()sin 22f x x x =的周期是 ，最大值是 。

19. tan 20tan 4020tan 40︒+︒︒︒= 。

20. 已知1

cos ,[,]2

x x ππ=∈-，则x = 。

一、 解答题（本大题共50分）

21、设1

sin()24

πα+=，且α是锐角。（本小题12分）

（1）求sin α； （2）求tan()4

π

α+

。

22. 在ABC ∆中，已知8,3,C 60a b ==∠=︒，求c ，cosA 。

23．在ABC ∆中，已知45,cosB A ∠=︒=

。（本小题12分）

（1）求cosC 。 （2）若BC =，求AC 的长。

24．已知函数2

()2cos cos()sin cos 6f x x x x x x π

=-+。 （本小题14分）

（1） 求函数()f x 的最小正周期、最大值和最小值。 （2） 当[0,]x π∈时，若()1f x =，求x 的值