八年级数学期中考试试卷 - 皖西中学 六安市皖西中学 安徽省

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八年级下数学第三次月考试卷
时间:120分钟 满分:120分 制卷人：张恒
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A、正方形 B、平行四边形 C、五角星 D、等边三角形
2、下列各角度中，不能成为多边形内角和的是 （ ）
A、7200 B、10800 C、15300 D、18000
3、下列说法中，错误的是 （ ）
A、矩形的对角线互相平分且相等
B、对角线互相垂直的四边形是菱形
C、等腰梯形的两条对角线相等
D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
4、正方形具有而菱形不具有的性质是 （ ）
A、内角和为3600 B、对角线互相垂直平分 C、对角线相等 D、对角线平分内角
5、如图ABCD中，P为AC上任意一点，过P作//EFAD，//MNAB，则图中面积相等的平行四边形有
（ ）
A、1对
B、2对
C、3对
D、4对
6、梯形的上底3cm，下底7cm，它的一条对角线把它分成两部分面积比为
A、7:3 B、9:49 C、3:10 D、7:10 （ ）
7、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，
则AF等于 （ ）

A、34 B、33

C、24 D、8
8、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 （ ）
A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形
9、一个矩形的相邻两边长分别为25和15，其中一个内角的角平分线分对边为两部分，这两部分的长度分别是
（ ）
A、12.5，12.5 B、16，9 C、15，10 D、18，7
10、在梯形ABCD中，AD//BC，那么∠A：∠B：∠C：∠D可以是等于 （ ）
A、1：2：3：4 B、4：5：6：3 C、6：5：4：3 D、3：4：5：6

二、填空题（每题3分，共30分）
11、五边形的内角和等于__________度。
12、菱形的一条对角线长等于边长，菱形的较小内角为________度。
13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的
直线分别交AD和BC于点E、F，23ABBC，，则图中阴影
部分的面积为
14、正方形的边长10cm，则对角线的交点到一边的距离为_____ cm。
15、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD，分别落
在CD，的位置上，EC交AD于点G．已知58EFG°，
那么BEG °．
16、平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1200，则∠B=________。
17、如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，
则△ABE的周长为__________cm
18、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。
19、直角三角形斜边上的中线和高分别是为4和5，则它的面积为___________
20、在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AC=2，BD=4，则梯形ABCD的中位线长是___________
三、解答题（共60分）
21、在□ABCD中剪去一个小的矩形，请用一条直线把剩余部分分为面积相同的两部分。（保留痕迹）

22、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，AB与CD相等吗？试说明理由。

23、如图，在梯形纸片ABCD中，C，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，
连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．

24、在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE，试说明该四边形为矩形。
25、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB
26、如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B + ∠C = 900，AD = 1，BC = 3，点E、F为AD、BC边的中点，求EF的长。
27、如图，已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，E为BD延长线上的点，且△ACE为等边三角形，∠AED=2∠
EAD，求证□ABCD为正方形。

28、如图，在等腰梯形中，//ADBC，ACBD，16ADBC，求梯形ABCD的高。
答案
1----10 BCBCC AAACB
11、540 12、60 13、3 14、5 15、64
16、1200 17、10 18、5 19、20 20、5
21、两个四边形对角线交点连线
22、说明四边形ABCD为平行四边形。
23、证明：根据题意可知 DECCDE'ΔΔ
则 '''CDCDCDECDECECE，，
∵AD//BC ∴∠C′DE=∠CED
∴∠CDE=∠CED ∴CD=CE
∴CD=C′D=C′E=CE ∴四边形CDC′E为菱形
24、00,180,90ABFDCEBCBCBC由得又因AB//CD得

25、0:1:3,,302BODOAOBEDEEBOAEBDABAOABAOBOABOACBACAB0由矩形得又因所以为中点又因所以所以为等边三角形所以CAB=60所以
1
(31)12EF
26、

27、由平行四边形得O为AC中点，又△ACE为等边三角形，故EO⊥AC，∠AED=30，所以□ABCD为菱形，又因为∠AED=2
∠EAD，所以∠EAD=15，所以0045,90ADOADC
所以菱形ABCD为正方形。
28、

梯形ABCD的高为8