2018年沪科版物理选修3-4第2章 2.2 机械波的描述
物理机械波知识点总结
物理机械波知识点总结物理机械波知识点总结高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。
⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。
波速的大小由介质决定。
波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。
产生显着衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。
产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。
判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。
二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。
干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率..5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的.振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小.如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。
2019-2020学年高中物理沪科版选修3-4学案：2.2 机械波的描述 2.3 机械波的案例分析 Word版含答案
2．2 机械波的描述2．3 机械波的案例分析1.会用图像描述机械波．(重点)2.知道波长、频率的含义，掌握波长、频率和波速的关系式．(重点)3．知道波速由介质本身决定． 4.了解机械波的一些例子，并能用波的知识来解释所观察到的现象．一、用图像描述机械波1．波的图像：在平面直角坐标系中，用横坐标x 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，用纵坐标y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图像． 2．简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波．介质中有正弦波时，介质的质点在做简谐运动． 3．波形曲线表示介质中的各个质点在某一时刻的位移；而振动图像则表示介质中一个质点在各个时刻的位移．二、用频率、波长描述机械波1．频率和周期：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的．这个周期或频率也叫波的周期或频率．波的周期或频率又等于波源的周期或频率．它们完全是由波源决定的，与介质无关．波的周期T 和频率f 的关系是 T ＝1f． 2．波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离．在横波中，两个相邻波峰(或两个相邻波谷)之间的距离等于波长．一个周期中振动在介质中传播的距离等于一个波长．3．波长、频率与波速的关系(1)波速v ：是指波传播的速度，即振动形式的传播速度，也就是能量的传播速度．波速是由介质的性质决定的，与波的振幅、波长、周期、频率均无关．在同一种均匀介质中(温度恒定情况下)波速是一个定值．(2)三者的关系是：v ＝λT或 v ＝λf ．有同学说，波的周期就等于介质中质点的振动周期，波的传播速度就等于介质中质点的振动速度，这种说法对吗？为什么？提示：波的周期就等于质点的振动周期说法正确；波的传播速度就等于质点的振动速度说法错误．比如在同一均匀介质中传播的简谐波波速大小保持不变，而介质中的质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，速度变化．三、应用图像可以解决的问题1．根据图像可以求波长；2．根据图像可以求振幅；3．根据图像可以求任意一个质点在该时刻的位移；4．在波的传播方向已知时可确定各质点在该时刻的振动方向；5．可以确定各质点在该时刻的加速度方向．波的图像及其应用1．波形图像的画法已知波的传播方向，可画出Δt前后的波形图像，具体方法：(1)平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δs，再把波形向传播方向推进Δs即得．因为波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用“去整留零”的方法．(2)特殊点法：取两个特殊点(波峰与平衡位置或波谷与平衡位置)来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经Δt后的位置，过这两位置画出相应的波动曲线即可．2．波的图像的应用根据机械波的传播规律，利用该图像可以得出以下的结论：(1)介质中质点的振幅A，以及该时刻各质点的位移和加速度的方向．(2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向，画出在Δt前或后的波形图像．(3)根据某一质点的振动方向确定波的传播方向．(4)根据波的传播方向判定某质点的振动方向．(5)根据周期确定波的传播速度．3．振动图像和波的图像振动图像和波的图像从图形上看好像没有什么区别，但实际上它们有本质的区别．(1)物理意义不同：振动图像表示同一质点在不同时刻的位移；波的图像表示介质中的各个质点在同一时刻的位移．(2)图像的横坐标的单位不同：振动图像的横坐标表示时间；波的图像的横坐标表示距离．(多选)如图所示为一简谐横波(周期为T)某时刻的波形图，下列说法正确的是()A．A、B、C、D四个质点的振动周期相同B．A、D两质点的振幅最大，C质点振幅为零C．从图示时刻起，经过2T时间，波形与图示相同D．图示时刻，C点速度最大，A、D两点的速度均为0[解题探究] 简谐波中各质点做什么运动？各质点间的运动有什么关系？[解析]简谐波中各质点的振动周期和振幅都相同，故A正确，B错误；由波的周期性知，C正确；图示时刻，C点通过平衡位置，速度最大，A、D两点在最大位移处，速度均为0，D 正确．[答案]ACD(1)质点位移与振幅方面：在某一时刻各个质点的位移不同，但各个质点的振幅是相同的．(2)各质点的振动方面：简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的周期均相同．1.(多选)如图所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图像．下列说法中正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B．质点B、F在振动过程中位移总是相同C．质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：选BC.从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，D 错误．波的传播方向、质点振动方向的判断已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依据的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有：1．带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P 靠近波源一方附近的图像上另找一点P ′，若P ′在P 上方，则P 向上运动，若P ′在P 下方，则P 向下运动(如图所示)．2．同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)．3．微平移法如图所示，实线为t 时刻的波形图，作出微小时间Δt ⎝⎛⎭⎫Δt <T 4后的波形图如虚线所示．由图可见t 时刻的质点由P 1(P 2)位置经Δt 后运动到P 1′(P 2′)处，这样就可以判断质点的运动方向了(如图所示)．4．上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下坡上”(如图所示)．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小[解析]由题图可得，波沿x轴正方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小的加速运动，v变大，a变小，选项D正确．[答案] D在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能熟练掌握其中自己最有把握的一种或几种．但无论哪一种方法，对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系都必须清楚.2.(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则()A．该波向右传播B．质点B和D的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时质点F和H的加速度相同解析：选CD.由上下坡法可知，波只有向左传播，此时刻质点F的运动方向才向下．同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上．质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，由a＝－kxm可知，两质点的加速度相同．因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即t C＝T4，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故t B>T4＝t C，故正确答案为CD.λ的确定及λ、v和f的决定因素1．波长的确定(1)根据定义确定①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．(2)根据波动图像确定①在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．②在波动图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．③在波动图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．(3)根据公式λ＝v T 来确定．2．波长、波速和频率的决定因素(1)周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v 、λ无任何关系．当波从一种介质进入另一种介质时，波源没变，波的周期和频率不会发生变化，如花样游泳运动员在水面上、下听到的乐音是相同的．(2)速度v ：决定于介质的物理性质，同一种均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的速度恒定，波速与机械波的频率无关，如音乐会上，不同频率的音乐同时到达听众的耳朵．(3)波长λ：对一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v ＝λT＝λf ，既然v 、T 都由相关因素决定，其实这些因素同时又共同决定了波长λ，即波长λ由波源和介质共同决定．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a 、b 两质点的横坐标分别为x a ＝2 m 和x b ＝6 m ，图乙为质点b 从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是( )A ．该波沿＋x 方向传播，波速为1 m/sB ．质点a 经4 s 振动的路程为4 mC ．此时刻质点a 的速度沿＋y 方向D ．质点a 在t ＝2 s 时速度为零[解题探究] (1)t ＝0时刻，b 点的振动方向为________，根据振动和传播方向关系可判断波的传播方向为________．(2)由y －x 图像知λ＝________m ，由y －t 图像知T ＝________，则波速为________．(3)x b －x a ＝________λ，两者振动相位关系为________．[解析] 由题图乙可知，简谐横波的周期T ＝8 s ，且t ＝0时质点b 沿＋y 方向运动，根据振动和波动的关系，波沿－x 方向传播，质点a 沿－y 方向运动，选项A 、C 错误；质点a 经过4 s 振动的路程s ＝t T·4A ＝1 m ，选项B 错误；质点a 在t ＝2 s 时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D 正确．[答案] D根据关系式v ＝λT或v ＝λf 知，波速v 由介质决定，波的周期T (或频率f )由波源决定．波长λ就由波源和介质共同决定了．波的多解问题1．周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx 与波长λ的关系不明确．2．双向性造成多解(1)波的传播方向不确定．(2)质点振动方向不确定．3．波形的隐含条件形成多解：一般由两质点的位置和波的传播方向或质点的运动情况作出两质点间可能的波形图，但许多波动习题往往只给出波形的一部分或给出几个特殊的点，而其余部分处于隐含状态．这样，就有多个图形与之对应，从而形成多解．一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05 s 时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示，求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x ＝8 m 处的质点P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？[思路点拨] (1)波既可沿x 轴正向传播，也可沿x 轴负向传播，需分情况讨论．(2)若波沿x 轴正向传播，传播距离为nλ＋14λ；若波沿x 轴负向传播，传播距离为nλ＋34λ. [解析] (1)若波沿x 轴正向传播，则传播距离为Δx ＝Δx 1＋nλ＝(2＋8n ) m ，n ＝0，1，2，…v ＝Δx Δt ＝2＋8n 0.05m/s ＝(40＋160n ) m/s ，n ＝0，1，2… 若波沿x 轴负向传播，则传播距离为Δx ′＝Δx 2＋nλ＝(6＋8n ) m ，n ＝0，1，2，…v ′＝Δx ′Δt ＝6＋8n 0.05m/s ＝(120＋160n ) m/s ，n ＝0，1，2…. (2)当波速为280 m/s 时，有280＝120＋160nn ＝1，所以波沿x 轴负向传播T ＝λv ＝135s 所以P 质点第一次到达波谷所需最短时间为：t ＝3T 4＝3140s ＝2.1×10－2 s. [答案] 见解析解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑传播方向的双向性：如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播方向的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向，首先确定Δt 和T (或确定Δx 和λ)的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内(或一个波长内)的情况，然后在此基础上加nT (或nλ)．(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt 大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．[随堂检测]1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )A ．它的振动速度等于波的传播速度B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长D ．它的振动频率等于波源的振动频率解析：选D.机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项A 、C 错误．机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项B 错误．振动质点的振动是由波源的振动引起的，故质点的振动频率等于波源的振动频率，选项D 正确．2．(多选)对机械波关于公式v ＝λf 的理解，正确的是( )A ．v ＝λf 适用于一切波B ．由v ＝λf 知，f 增大，则波速v 也增大C ．v 、λ、f 三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD ．由v ＝λf 知，波长是2 m 的声音比波长是4 m 的声音传播速度小一半解析：选AC.公式v ＝λf 适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f 无关，所以B 、D 错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C 正确．3.周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：选B.由质点P 沿y 轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图像可知λ＝20 m ，根据v ＝λT得波速v ＝10 m/s.选项B 正确． 4．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如图甲是t ＝1 s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像(两图用同一时间起点)．图乙可能是图甲中的哪个质点的振动图像( )A ．x ＝0 m 处的质点B ．x ＝1 m 处的质点C ．x ＝2 m 处的质点D ．x ＝3 m 处的质点解析：选A.由y －t 图像知，t ＝1 s 时质点通过平衡位置，且向下运动，因此B 、D 错误．根据y －x 图像和波沿x 轴负方向传播可判定，t ＝1 s 时刻，x ＝0处质点向下运动，x ＝2 m 处质点向上运动，故A 正确，C 错误．5．如图所示，图甲为某一波动在t ＝1.0 s 时的图像，图乙为参与该波动的质点P 的振动图像．(1)求该波波速；(2)求再经过3.5 s 时P 质点经过的路程；(3)判断波的传播方向．解析：(1)由题中甲、乙两图像得A ＝0.2 m ，λ＝4 m ，T ＝1 s ，所以波速v ＝λT ＝41 m/s ＝4 m/s. (2)3.5 s 内P 点经过的路程为t T ×4A ＝3.51×4A ＝3.5×4×0.2 m ＝2.8 m. (3)由题中乙图知t ＝1.0 s 时质点P 向y 轴负方向运动，结合题中甲图可以确定波向左传播． 答案：(1)4 m/s (2)2.8 m (3)向左传播[课时作业]一、单项选择题1．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A ．频率是30 HzB ．波长是3 mC ．波速是1 m/sD ．周期是0.1 s解析：选C.由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项C 正确． 2．一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在t ＝0时刻的图像如图所示，波的周期为T ，图中两个质点A 和B 的振动情况是( )A ．A 、B 质点的振动方向总相同 B ．A 、B 质点的振动方向总相反C ．在t ＝14T 时，A 、B 质点的振动方向是相同的D ．在t ＝14T 时，A 、B 质点的振动方向是相反的解析：选C.由“带动法”或“微平移法”或“上下坡法”，在t ＝0时刻，A 点振动方向沿y 轴正方向，B 点振动方向沿y 轴负方向，A 不正确；经过T4，波向前传播λ4，出现虚线所示的波形，这时A 点的振动方向与B 点的振动方向相同，都沿y 轴的负方向．C 正确，B 、D 不正确．3．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图所示是A 处质点的振动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.7 m/s解析：选A.由y －t 图像知：T ＝0.4 s ；由题意知： 0．45 m ＝⎝⎛⎭⎫n ＋14λ 则v ＝λT ＝ 4.54n ＋1m/s(n ＝0，1，2…)当n ＝0时，v ＝4.5 m/s ；当n ＝1时，v ＝0.9 m/s ；当n ＝2时，v ＝0.5 m/s.由此可判断出A 项正确，B 、C 、D 项均错．4．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm<x <3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处解析：选B.由波沿x 轴负方向传播知，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，波形如图中虚线所示，所以此时1 cm<x <2 cm 范围内的质点正在向y 轴正方向运动，因此选项A 错误；Q 处质点此时正在波谷位置，加速度沿y 轴的正方向，故选项B 正确，选项C 错误；波传播的是振动的形式和能量，质点并不随波迁移，故选项D 错误．5．如图所示为一列波长为λ、周期为T 且沿x 轴正向传播的简谐横波的波动图像和其中某质点的振动图像，但两图像的x 轴或t 轴未标出，则下列判断正确的是( )甲 乙A ．若图甲是某时刻的波动图像，则图乙可能是x ＝λ4的质点从该时刻开始计时的振动图像B ．若图甲是某时刻的波动图像，则图乙可能是x ＝λ2的质点从该时刻开始计时的振动图像C ．若图乙是某时刻的波动图像，则图甲可能是x ＝λ4的质点从该时刻开始计时的振动图像D ．若图乙是某时刻的波动图像，则图甲可能是x ＝λ的质点从该时刻开始计时的振动图像解析：选D.根据题意，若图甲是某时刻的波动图像，则x ＝λ4的质点刚好从该时刻开始从正向最大位移处向－y 方向振动，同理，x ＝λ2的质点从该时刻开始计时应从平衡位置正向＋y方向振动，可知选项A 、B 错误；若图乙是某时刻的波动图像，则x ＝λ4的质点从该时刻开始正从负向最大位移处向＋y 方向振动，x ＝λ的质点从该时刻开始正从平衡位置向＋y 方向振动，则选项C 错误、选项D 正确．二、多项选择题6．下列关于波长的说法正确的是( )A ．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长解析：选AC.机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B 选项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C选项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍，故D选项错误．7．下列对波速的理解正确的是()A．波速表示振动在介质中传播的快慢B．波速表示介质质点振动的快慢C．波速表示介质质点迁移的快慢D．波速跟波源振动的快慢无关解析：选AD.机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C错误．8．下图中正确的波形图是()解析：选BC.根据上下坡法，凡是在“上坡”区的必向下运动，在“下坡”区的必向上运动，故B、C正确．9．一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则()A．若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图像B．若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图像C．若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图像D．若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图像解析：选BD.图乙表示质点正通过平衡位置向上运动．由图甲可知，在该时刻，a 、c 质点分别位于波峰、波谷，图乙不可能是a 、c 质点的振动图像．b 、d 质点位于平衡位置，若波沿x 轴正方向传播，b 点向上运动，d 点向下运动；若波沿x 轴负方向传播，b 点向下运动，d 点向上运动，故B 、D 正确．10.一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/s解析：选CD.由y ＝10sin(5πt ) cm 可知振幅A ＝10 cm ，角频率ω＝5π，则振动周期也即波的周期T ＝2πω＝0.4 s ，A 、B 皆错误．仍从上式可知t ＝0时质点P 经过平衡位置向y 轴正方向振动，结合该时刻波形图可知波沿x 轴正方向传播，波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝10 m/s ，C 、D 正确．三、非选择题11．如图所示为沿x 轴向右传播的简谐横波在t ＝1.2 s 时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s 内有10个完整的波经过该点．(1)求该波的振幅、频率、周期和波速．(2)画出平衡位置在x 轴上P 点处的质点在0～0.6 s 内的振动图像.解析：(1)由波的图像可以看出：振幅A ＝0.1 m ，波长λ＝2 m ，由题设条件知：频率f ＝nt ＝2.5 Hz ，周期T ＝1f＝0.4 s ，波速v ＝λf ＝5 m/s ；(2)由波动图像可以看出：t＝0时刻，质点P的位移为0.08 m，且沿y轴负方向振动．其振动图像如图所示．答案：见解析12．一列横波在x轴上传播，如图所示，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形分别为图中的实线和虚线．(1)设周期小于(t2－t1)，求波速；(2)设周期大于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向．解析：当波传播时间小于一个周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于一个周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt＝(t2－t1)<T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝2 m0.005 s＝400 m/s.若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝6 m0.005 s＝1 200 m/s.(2)因Δt＝(t2－t1)>T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m，即Δxλ＝308＝334，即Δx＝3λ＋34λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．答案：(1)见解析(2)沿x轴的负方向。
高中物理选修-电磁波知识点总结
高中物理选修3-4电磁波知识点总结第二章第一节机械波的形成和传播1.机械波的形成和传播(以绳波为例) (1)绳上的各小段可以看做质点.(2)由于绳中各部分之间都有相互作用的弹力联系着，先运动的质点带动后一个质点的运动，依次传递，使振动状态在绳上传播.2.介质能够传播振动的物质.3.机械波(1)定义：机械振动在介质中的传播. (2)产生的条件①要有引起初始振动的装置，即波源. ②要有传播振动的_介质_. (3)机械波的特点①前面质点带动后面质点的振动，后面质点重复前面质点的振动，并且离波源越远，质点的振动越_滞后_. ②各质点振动周期都与波源振动_相同_.③介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同_.④波传播的是振动这种形式，而介质的每个质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移.⑤波在传播“振动”这种运动形式的同时，也在传递能量，而且可以传递信息__.1.波的分类按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系不同，常将波分为横波和纵波 .2.横波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向垂直的波.(2)标识性物理量①波峰：凸起来的最高处. (质点振动位移正向最大处)②波谷：凹下去的最低处. (质点振动位移负向最大处)3.纵波(1)定义：介质中质点的振动方向和波的传播方向平行的波.(2)标识性物理量①密部：介质中质点分布密集的部分.②疏部：介质中质点分布稀疏的部分.4.简谐波如果传播的振动是简谐运动，这种波叫做简谐波.波动过程中介质中各质点的运动规律（1）质点的“守位性”：机械波向外传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近震动，并不随波迁移。
（2）“相同性”：介质中各质点均做受迫振动，各质点振动的周期和频率与波源振动的周期和频率相同，而且各质点开始振动的方向也相同，即各质点的起振方向相同。
（3）“滞后性”：离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，即离波源近的质点振动开始越早，离波源越远的质点振动开始越晚。
选修3-4第二章第一节机械波的描述之(波长,频率,周期)
福清美佛儿学校自主学习模式物理教学姓名__________ 高二_班日期_月_日编号020课题机械波的描述（波长、周期、频率）课时：2课时一、学习目标：1知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2 •知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。
3•知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系。
4. 理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。
5. 能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。
、学习指导:模块一、对于“波长”概念的理解解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可.例如，某时刻的波形如图10.3 —I所示，在此时刻，图中P、Q R、S、M五个质点位移相等.因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长.图10, 3 - 1根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反. 如图10.3 —I所示，O B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A O与C A与B等振动情况完全相反.模块二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动1/4周期，波向前传播1/4波长；反之，相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期.并可依此类推.（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点. 波长反映了波在空间的周期性.相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动.（3 ）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点. 距离为（2n +1）（n= 0, 1, 2, 3,,）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大/小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经.:t时间后的波形图？（1 ）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原•先算出经厶t 时间波传播的距离x = v • ：t，再将波形沿波的传播方向平移x即可.因为波动图象的重复性，若知波长’则波形平移n ■入时波形不变，故当：x=n，+X时，可采取去整（n，）留零（x）的方法，只需平移x即可.（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看=t= nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形.例如图10.3 —2是某一列简谐波在t = 3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t = 3.2s时的波的图象.点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t = 3.2s时，波向右移动.-■：s =v （3.2s-3.0s ）=1.5m/s x（3.2s-3 . 0s）= 0.3m, 把t = 3.0s 日的波形向右平移0.3m, 则得图10.3 —2中虚线所示的波形，就是t = 3.2s时的波的图象.答案：如图10.3 —2中虚线所示.iy/cmX —图ML—2三、当堂训练考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是（）A. 当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B. 传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C. 由波在均匀介质中的传播速度公式v = ' f ,可知频率越高，波速越大D. 在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题以下说法正确的是（）A. 波的频率由振源决定，与介质无关B. 机械波的波速由介质决定，与振源无关C. 波长由介质决定，与振源无关D. 波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长.探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L,波速为v,则T=t = L/v二）n L / & v姊妹题一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距 2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3 —3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？H- 2.4m -H 5 Q图 10,3-3考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象课后题，第3题考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题探究：该题中，通过限定 At 的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度， 如果不限定.：t 的范围，该题应考虑多解情况.一列简谐波在某时刻的图象如图 10.3 — 7所示，波沿x 轴方向传播，经.-■： t = 0.7s , 质点b 第二次出现在波峰上，求此波的传播速度._ i错解二：由图象可知， 人=4m 则也s=九(n+ ) ( n = 0, 1, 2,,)4［名师批答］以上两种解法考虑问题都欠全面.由图象知，波长’=4m,波有两种可能的传播方向:【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面.例 图10. 3 — 8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是 求这列波可能的速度.［误点诊断］错解一：虑.0.2s 后的波的图象, 当波沿x 轴正方向传播时，V i = t 当波沿X 轴负方向传播时，V 2= -t30.2 m/s=15m/s 则波速v= t 14(n 4)0.2 = 20( n )4 m/s (n = 0, 1, 2,,) 0.2 m/s=5m/s二 20(n 丄) 4 m/s(n=0,1,2,3,,) 1答案：当波沿x 轴正向传播时V 1= 20 (n+4 ) m / s 3当波沿x 轴负向传播时内 V 2=20 (n+4 ) m/s (n = 0, l , 2, 3,,)课后练习与提高1 .如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点1、2、3、 ，，先使质点1沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点 13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度： 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1& 1& 17 A.为零 E.最大 ，方向向上 C .最大，方向向下 D .无法确定2.一列横波沿x 轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25 s,x= 3cm 处的P 点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75 s,P 点的位移和速度是： A.位移是2cm ,速度为零y/cm E.位移是-2cm ，速度为零2/T\ C.位移是零，速度方向向上 O-2 D.位移是零，速度方向向下 3 .一列横波沿x 轴正方向传播，波速50m/s , s 为上下振动的振源，频率 40Hz ,在波上有一质点P, P 与S 在x 轴上的距离为为 6.5 m, 'I ------------------------ * ---------------------- 当s 刚好通过平衡位置向上运动时(如图)，质点 s p 用当波沿x 轴正方向传播时，波速V i = t 1 4(n ) 4- tS 2 当波沿x 轴负方向传播时，波速V 2= ：t 3 4(n ) = ____ 4 △t= 20(n3) 4 m/s( n=0,1,2,3,,) (n = 0, 1, 2, 3,,)P 的运动情况是A.刚好到达x 轴上方最大位移处C. 经过x 轴上方某位置，运动方向向下D. 经过x 轴下方某位置，运动方向向上4 .一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距 12m b 点在a 点的右方（如图）， 一列简谐横波沿此长绳向右传播，若a 点的位移达到正极大时，b 点的位移恰为零，且向 下运动。
物理机械波知识点总结
物理机械波知识点总结导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。
振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。
⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。
⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。
波速的大小由介质决定。
波的干涉和衍射衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。
产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。
产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。
稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。
判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。
二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。
干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点相对论的时空观经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。
相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。
相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。
时间和空间的相对性(时长尺短)1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。
2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。
而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。
高中物理机械振动和机械波知识点1.简谐运动(1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为:①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件:①波源;②介质(2)机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系:v=λf7. ★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)8.波动问题多解性波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物(或小孔)的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的.状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.[注意]①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS1-PS2=nλ时，振动加强;当PS1-PS2=(2n+1)λ/2时，振动减弱。
高中物理 第2章 机械波 第1节 波的形成和描述 声波武器素材 鲁科版选修3-4
声波武器 我们知道，声波是机械纵波，它可以在固体、液体和气体中传播。人们日常可以听到的声音便是20－20000Hz频率范围内的声波。目前军事领域中应用的主要是次声波部分（即频率低于20Hz的声波）。和可闻声波相比，次声波在介质中传播时，能量衰减缓慢，隐蔽性好，不易为敌人察觉，所以军事上常用次声波接收装置来侦察敌情。另一方面，次声波武器还可直接消灭敌人的有生力量。那么，它的杀伤原理是什么呢？这里要涉及到物理学的一个重要概念——共振。原来，次声武器是利用和人体器官固有频率相近的次声波与人体器官发生 共振，导致器官变形、移位、甚至破裂，以达到杀伤目的的。次声武器大体可分为两类： （l）“神经型”次声武器。次声频率和人脑阿尔法节律（8－12Hz）很接近，所以次声波作用于人体时便要刺激人的大脑，引起共振，对人的心理和意识产生一定影响：轻者感觉不适，注意力下降，情绪不安，导致头昏、恶心；严重时使人神经错乱，癫狂不止，休克昏厥，丧失思维能力。 （2）“器官型”次声武器。当次声波频率和人体内脏器官的固有频率（4－18Hz）相近时，会引起人的五脏六腑产生强烈共振。轻者肌肉痉挛，全身颤抖，呼吸困难；重者血管破裂，内脏损伤，甚至迅速死亡。 次声武器的优点在于： ①突袭性。次声波在空气中的传播速度为每秒三百多米，在水中传播更快，每秒可达 1500m左右。次声波是常人听不到、看不见的，故除了传播迅速之外，次声波又具有良好的隐蔽性。 ②作用距离远。根据物理学原理，声波的频率越低，传播时介质对它的吸收就越小，波的传播距离也越远。比如，炮弹产生的可闻声波，由于衰减快，在几千米外就听不到了，但它产生的次声波，可传到80km以外；而氢弹产生的欢声波可绕地球传播好几圈，行程十几万千米。故高强度的次声武器具有洲际作战能力。 ③穿透力强。传播介质对低频率的声波吸收较小，故次声波具有很强的穿透能力。一般的可闻声波，一堵墙即可将其挡住，而实验表明，次声波能穿透几十米厚的钢筋混凝土。因此，无论敌人是在掩体内躲藏，还是乘坐在坦克中，或深海的潜艇里，都难以逃脱次声武器的袭击。 ④次声波在杀伤敌人的同时，不会造成环境污染，不破坏对方的武器装备，可作为战利品，取而用之。 需指出的是，目前次声武器发出的次声波的强度和方向性等因素尚待进一步研究，所以真正应用于战争的次声武器还不多见。 据说，第一台次声波发生器是由法国人在1972年发明的，它产生的次声波可以损害5km以外的人。发明者还得出结论：频率为7Hz的次声波可对人体造成致命的打击。有报道称，美军在干预索马里期间已经试用过某些音响或声音武器的样品。这些武器可以使人的内脏发生震动，把人震昏，使人感到恶心，甚至使肠子里的粪便液化，不断腹泻。 此外，超声波在军事上的应用也很多。由于海水有良好的导电性，对电磁波的吸收能力很强，因而电磁雷达无法探测水下作战目标（如潜水艇）的方位和距离。所谓超声波，是指高频率的机械波（频率大约在20kHz以上）。它具有能流密度大，方向性好，穿透力强等特点。超声波在空气中衰减较快，而在固体、液体中的衰减却很小，这正好与电磁波相反。这种情况下，超声波雷达——声纳，便可发挥巨大的威力。
沪科版物理选修3-4课件：第2章2.3
(2)根据波动图像确定
①在波动图像上，振动位移总是相同的两个 相邻质点间的距离为一个波长．
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第2章
机械波
②在波动图像上，运动状态(速度)总是相同
的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波动的图像上，两个相邻波峰(或波谷)
间的距离为一个波长． (3)根据公式λ＝vT来确定． 2.波长、波速和频率的决定因素
均匀介质，物理性质相同，波在其中传播的 速度恒定,波速与机械波的频率无关,如音乐 会上,不同频率的音乐同时到达听众的耳朵.
(3)波长 λ：对一列波，其波长、波速、周期 λ 的关系不会变化， 始终是 v＝ ＝λ f， 既然 v、 T T 都由相关因素决定，其实这些因素同时又 共同决定了波长 λ， 即波长 λ 由波源和介质共 同决定．
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机械波
2．3 机械波的案例分析
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第2章
机械波
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1.会用图像描述机械波．(重点)
2.知道波长、频率的含义，掌握波长、频率
和波速的关系式．(重点) 3.知道波速由介质本身决定． 4.了解机械波的一些例子，并能用波的知识 来解释所观察到的现象．
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第2章
机械波
新知初探自学导引
样的波叫做正弦波，也叫简谐波．介质中有 简谐运动 正弦波时，介质的质点在做____________． 各个质点 3.波形曲线表示介质中的______________在 某一时刻的位移；而振动图像则表示介质中 一个质点 ____________在各个时刻的位移．
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第2章
机械波
二、用频率、波长描述机械波
Δ t<T 后的波形图如虚线所示． 小时间Δ t 由 4
图可见 t 时刻的质点由 P1(P2)位置经Δ t 后运 动到 P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了(如图所示)．
高中物理第2章机械波2.1机械波的产生教师用书沪科版选修3-4
2.1 机械波的产生学习目标知识脉络1.知道机械波的形成过程和条件.(重点、难点)2.知道什么是横波、波峰和波谷.(难点)3.知道什么是纵波、密部和疏部.4.知道机械振动在介质中传播形成机械波，知道波在传播运动形式的同时也传递了能量.(重点)机械波是怎样形成的]先填空[1.机械波物质机械振动在.中的传播叫做机械波2.产生条件.波源和介质3.产生过程沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做受迫振动，对简谐波而言各质点振动的振幅和周期都相同，各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不“随波逐”流振动，波传播的只是和.能量][再判断1.质点的振动位置不断转换即形成波.(×)2.在绳波的形成和传播中，所有质点同时开始运动，同时停止运动.(×)3.在绳波的形成和传播中，所有质点的运动是近似的匀速直线运动.(×)][后思考1.振动和波的关系是什么？有振动是否一定有机械波？【提示】波源和介质是形成机械波的必要条件，二者缺一不可，有振动不一定有机械波，有机械波一定有振动.2.机械波形成后，若波源停止振动，机械波会立即消失吗？【提示】不会.波源停止振动后，机械波传递的能量并没有立即消失，因此机械波不会立即消失.[核心点击] 1.机械波的形成2.波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同. (2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同.(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后.(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波迁移，且起振方向与振源的起振方向相同.(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息.1.如图211是一列沿着绳向右传播的绳波波形，此时波刚传到B 点，由图可判断波源A 点开始的振动方向是________.图211【解析】 由于波刚刚传到B 点，所以B 点此时的振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B 质点此时正向上振动，所以波源A 质点刚开始的振动方向向上. 【答案】 向上2.将一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈向外传播的波纹，如果此时水面上有一片树叶，那么树叶运动情况是怎样的？【解析】 波在传播过程中，只传递振动能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动. 【答案】 在原位置上下振动3.如图212所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动2,3,4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端.已知t ＝0问：.开始向上运动5到达最上方，1时，T 4＝t 开始向上运动，1时，质点图212如何？)是否运动、运动方向(的运动状态16、12、8时，质点T 2＝t (1) 的运动状态如何？8,12,16时，质点3T 4＝t (2) 【解析】 各质点在各时刻的情况，如图所示..(2)未振动12,16未到达波峰，正在向上振动，质点8时，质点T2＝t 由甲图可知，(1).未振动16向上振动，质点12正在向下振动，质点8时，质点3T 4＝t 由乙图可知， 【答案】 见解析机械波的形成和传播特点1.机械波的形成过程及特点可以概括为“带动、重复、落后”，即前一质点“带动”后一质点振动，后一质点“重复”前一质点的振动形式，并且后一质点的振动“落后”于前一质点. 2.就整个物体来说，呈现的现象是波动，而就构成物体的单个质点来说，所呈现的现象是振动.3.要画另一时刻的波形图，应先确定特殊点的位置，即此时刻在平衡位置或最大位移处的点，如波源1和质点5、9、13这些点的位置确定后，其他点可顺势找出.横 波 与 纵 波[先填空] 1.对比定 义标识性物理量实物波形横波质点的振动方向和波的的波垂直传播方向 最高处波峰：凸起的① 最低处波谷：凹下的② 纵波质点的振动方向和波的的波行平传播方向 密集密部：质点分布①的部分稀疏疏部：质点分布②的部分，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播纵波声波是 3.波传递的能量和信息这振动介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，因此说它传播的只是(1)种运动形式.的一种方能量介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，可见波是传递(2)式..传播信息我们能用语言进行交流，说明波可以(3) .开始振动的方向相同波源介质中质点开始振动的方向均与(4) [再判断] 1.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波都是横波.(√)2.如果波源停止振动，介质中的波也会立即停止.(×)3.横波在固体、液体、气体中都能传播，纵波只能在气体中传播.(×)[后思考] 1.机械波的传播有哪些特点？【提示】 (1)传播振动这种运动形式，介质中各点不随波迁移.(2)传递能量. (3)传递各种信息.2.地震波既有横波也有纵波，试分析哪一种波对地面建筑物的破坏力大.【提示】 横波振动方向与波前进方向垂直，而纵波振动方向与传播方向一致.在震中区，地震波直接入射地面，横波表现为左右摇晃.纵波表现为上下跳动.另外，横波振幅比纵波大，破坏力大，所以横波的水平晃动力是造成建筑物破坏的主要原因.[核心点击]1.横波和纵波的比较横波纵波概念在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上介质只能在固体介质中传播在固体、液体和气体介质中均能传播特征在波动中交替、间隔出现波峰和波谷在波动中交替、间隔出现密部和疏部振动波动运动现象振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象波动是介质中大量的质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象运动的成因物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用介质中的质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去，且各部分都受到指向原位置的力的作用联系(1)振动是波的起因，波是振动的传播(2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动(3)牢记波动的周期等于质点振动的周期4.关于横波和纵波，下列说法正确的是( )A.质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫做横波B.质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波C.横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部D.地震波是纵波E.声波是横波【解析】本题考查纵波和横波的概念.由定义知，A、B、C正确.声波是纵波，但地震波中既有横波，又有纵波，故D、E不正确.【答案】ABC5.关于横波和纵波，下列说法正确的是( )A.对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反B.对于横波，质点的运动方向与波的传播方向一定垂直C.形成纵波的质点随波一起迁移D.空气介质只能传播纵波E.空气介质只能传播横波【解析】质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，质点的振动方向与波的传播方向平行的波是纵波；纵波质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，A、B正确；无论横波还是纵波，质点都不随波迁移，C错误；横波不能在空气中传播，空气只能传播纵波，D正确，E错误.【答案】ABD6.一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图213所示的凹凸形状.对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )图213A.它们的振幅相同B.质点D和F的速度方向相同C.质点A和C的速度方向相同D.从此时算起，质点B比C先回到平衡位置E.从此时算起，质点E比F先到达波峰【解析】波源振动时，绳上各质点通过相互间的作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动.由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，选项B错误；同理，此时质点A正向下运动，质点C正向上运动，两者速度方向也相反，选项C错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，选项D正确.同理知选项E正确.【答案】ADE解答波动问题的两个关键1.波在传播过程中，质点只在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.2.根据质点做简谐运动的特点确定质点的位置和速度方向.。
2018-2019版物理新导学笔记沪科版选修3-4课件：第2章 机械波 2.1
3.机械波可分为横波和纵波两类，如下表所示.
定义
标识性物理量
实物波形
质点的振动方向与 横
①波峰：凸起的最__高__处___
波的传播方向互相 波 垂__直__的波
②波谷：凹下的最__低__处___
纵 波
质点的振动方向与同 波一的直传线播方向在___ _______上的波
①密部：质点分布密__集___的位
答案 彩带一端振动带动彩带上相邻部分振动，依次逐
渐引起整个彩带振动.
图1
答案
[知识深化]
1.波形成的原因：以绳波为例(如图2所示)
(1)可以将绳分成许多小部分，每一小部分看做质点.
图2
(2)在无外来扰动之前，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位
置称为各自的平衡位置.
(3)由于外来的扰动，会引起绳中的某一质点振动，首先振动的这个质点
解析 答案
四、振动和波动的区别
例4 (多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是
√A.振动是波的成因，波是振动的传播 √B.振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动
现象 C.波的传播速度就是质点振动的速度 D.波源停止振动时，波立即停止传播
解析 答案
课堂要点小结
后面质点滞后于前面质点 质点的运动特点
振动的方向与传播的方向垂直的波为横波，振动的方向与传播的方向在
同一直线上的波为纵波，B错误，D正确；
纵波有疏部和密部且波形是疏密相间的，C正确.
解析 答案
三、波传递的是能量和信息
[导学探究] 一同学不小心把一只排球打入湖中，为使球能漂回岸边，这位同学采用 不断将石头抛向湖中的方法，这位同学能否通过这种方法把排球冲上岸？ 这说明波传播的是什么？ 答案 不能.石头激起的水波向四周传播，浮在水面上的排球随水上下起 伏，不能到达湖岸.这说明波传播时介质不随波迁移，传播的只是振动这 种运动形式.
高中物理选修3-4：《机械波的描述》含解析
1 专题三 机械波的描述 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意) 1．关于机械波，下列说法正确的是( ) A．海啸波是由纵波和横波组成的简谐波 B．波源的振动能量随波传递 C．振动质点的频率随着波的传播而减小 D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播 2．一列简谐横波在介质内传播，若波源质点突然停止振动，则( ) A．所有质点立即停止振动 B．已经振动的质点将继续振动，未振动的质点不可能再振动 C．能量继续向远处传递 D．能量立即停止传递 3．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( )
A．5 m，1 Hz B．10 m，2 Hz C．5 m，2 Hz D．10 m，1 Hz 4．一列横波以10 m/s的速率沿水平方向传播，某时刻的波形图如图中实线所示，经过Δt后的波形图如图中虚线所示．已知T＜Δt＜2T(T为这列波的周期)．由此可知Δt可能是( )
A．0.3 s B．0.5 s C．0.6 s D．0.7 s 5．如图为一横波波形图象，波沿x轴负方向传播，就标明的质点而言，其速度为正且加速度为负的质点是 ( ) 2
A．P B．Q C．R D．S 6．一列简谐横波沿直线传播．以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m．以下判断正确的是( )
A．波长为1.2 m B．波源起振方向沿y轴正方向 C．波速大小为0.4 m/s D．质点A的动能在t＝4 s时最大 7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质元A的平衡位置在距坐标原点8 cm处，质元B的平衡位置在距坐标原点16 cm处．从该图象对应时刻算起，当质元A的运动状态与图示时刻质元B的运动状态相同，所需的最短时间为0.12 s．则( )
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2.2 机械波的描述 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道什么是简谐波. 2.理解波的图像及其物理意义.(重点) 3.知道波的图像与振动图像的联系与区别.(难点) 4.掌握波的图像的简单应用.(重点) 5.理解周期、频率、波长、波速的概念以及它们之间的关系.(重点、难点)
用图像描述机械波 [先填空] 1.波的图像的作法 (1)建立坐标系：以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移. (2)选取正方向：规定位移的方向向上为正值，向下为负值. (3)描点：把该时刻各质点的位置画在坐标系里. (4)连线：用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻横波的图像. 2.横波图像的物理意义：波的图像直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置. 3.横波图像的特点：简谐波的波形为正余弦曲线. [再判断] 1.波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况.(√) 2.只有横波才能画出波的图像.(×) 3.简谐波中各质点做的是简谐运动.(√) [后思考] 1.为什么不同时刻波的图像的形状不同？ 【提示】 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，故不同时刻波的图像不同. 2.波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？ 【提示】 不能.虽然质点做变加速运动，但是在均匀介质中波是匀速传播的.
[核心点击] 1.对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”. (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动. (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置. 2.波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同.质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化.经过一个周期，波的图像复原一次. 3.波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性. 4.由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移. (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A. (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向. 5.振动图像和波的图像 振动图像和波的图像从图形上看好像没有什么区别，但实际上它们有本质的区别. (1)物理意义不同：振动图像表示同一质点在不同时刻的位移；波的图像表示介质中的各个质点在同一时刻的位移. (2)图像的横坐标的单位不同：振动图像的横坐标表示时间；波的图像的横坐标表示距离.
1.如图2-2-1为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是( )
图2-2-1 A.经过半个周期，质点C将运动到E点处 B.M点和P点的振动情况时刻相同 C.A点比F点先到达最低位置 D.B点和D点的振动步调相反 E.A点和E点的振动步调相同 【解析】 各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，A点和E点振动相差1个周期，所以振动步调相同，D、E正确. 【答案】 CDE 2.如图2-2-2所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( ) 4
图2-2-2 A.波向左传播 B.波向右传播 C.质点B向上振动 D.质点B向下振动 E.质点C向上振动 【解析】 解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播.同理可判断C向上振动，B向上振动. 【答案】 ACE 3.如图2-2-3所示为一列简谐波在某一时刻的波形，求：
图2-2-3 (1)该波的振幅； (2)已知该波向右传播，说明A、B、C、D各质点的振动方向. 【解析】 (1)波的图像上纵坐标的最大值就是波的振幅，所以该波的振幅是5 cm.(2)由于该波向右传播，所以在A、B、C、D各质点左侧各选一邻近的参考点A′、B′、C′、D′，利用带动法可以判断出B的振动方向向上，A、C、D的振动方向向下. 【答案】 (1)5 cm (2)见解析
波的传播方向与质点振动方向互判四法 1.上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图2-2-4所示.
图2-2-4 2.带动法 原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点. 方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图2-2-5所示.
图2-2-5 3.微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移. 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图2-2-6甲所示.
图2-2-6 4.同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧.如图2-2-6乙所示，波向右传播.
用 频 率、 波 长 描 述 机 械 波 6
[先填空] 1.周期(T)和频率(f) (1)决定因素：波的周期和频率由波源的周期和频率决定.
(2)周期与频率关系：周期T与频率f互为倒数，即f＝1T. 2.波长 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长.用λ表示. 3.波长、频率与波速的关系 (1)波速：波传播的速度叫做波速，波在均匀介质中是匀速传播的. (2)公式
波速、波长和周期的关系为v＝λT. 波速、波长和频率的关系为v＝λf. (3)决定波长的因素：波长由介质和波源共同决定. [再判断] 1.两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长.(×) 2.两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长.(×) 3.振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期.(√) [后思考] 1.某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？ 【提示】 不一定.某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长. 2.波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？ 【提示】 不是.因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长.
[核心点击] 1.关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长. 2.关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一
个周期内向前传播一个波长.可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，
相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14周期.并可依此类推. 3.对波速的理解 (1)机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同. (2)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度. (3)波速与振动速度 波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化. (4)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变. 4.波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性. (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.
4.如图2-2-7所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像.下列说法中正确的是( ) 图2-2-7 A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的 B.质点B、F在振动过程中位移总是相同的 C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长 D.质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长 E.C、E两质点的振动情况总是相反的 【解析】 从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，所以选项A错误.质点B、F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等的，故选项B正确.质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C正确.虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，所以选项D错误.C、E两质点相隔半个波长，选项E正确. 【答案】 BCE 5.关于波的周期，下列说法中正确的是( ) A.质点的振动周期就是波的周期 B.波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C.波的周期与形成波的介质的密度有关 D.经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离 E.经历整数个周期波形图重复出现，质点向沿波传播的方向前进整数个波长的距离 【解析】 波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确.质点不随波迁移，E选项错误.故正确答案为A、B、D. 【答案】 ABD 6.一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图2-2-8所示，再经0.6