一次函数图像和性质说课课件
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一次函数图像和性质PPT课件
正比例函数的图象是( 经过原点的一条直线 )
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
2021/3/9
授课：XXX
5
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
2021/3/9
-6授课：XXX
6
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
授课：XXX
图像过二， 三，四象限
当K<0时， 图象呈下降 趋势，y随x 增大而减小13
小结
告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
2021/3/9
授课：XXX
14
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课
提问复习，引入新课
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
K>0
y
经过一、三象限 x y随x增大而增大
K<0
y
x 经过二、四象限 y随x增大而减小
提问复习，引入新课
既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
2021/3/9
授课：XXX
5
比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－ 2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.
y 6
5
4
3
2
y=－2x+3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
y=－2x－3
-2
-3
-4
-5
y=－2x
2021/3/9
-6授课：XXX
6
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根 据你的观察结果回答下列问题：
授课：XXX
图像过二， 三，四象限
当K<0时， 图象呈下降 趋势，y随x 增大而减小13
小结
告诉大家本节课你的收获！ 1.会画:用两点法画一次函数的图象 ２.会求:一次函数与坐标轴的交点 3.会用:一次函数的性质
2021/3/9
授课：XXX
14
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课
人教版八年级下册数学《函数》一次函数说课教学课件复习
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长
x 为 y , 腰AB长为 , 求:
（1）表示y与x的函数关系的式子。 (2) 自变量的取值范围;
另一边长为
( 5-x )（m） 1 长方形面积(m2) 4
…
2
2.5 3
…
6
6.25 6
设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含
X的式子表示长方形的面积s？
s=x(5-x)
上述三个问题有什么共同之处？
1. 每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与 其对应。
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?
试写出用自变量表示函数的式子。 （1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。
___x____是自变量，__s___是___x___的函数， 关系式是____S_=__x_2__________。
（2）秀水村的耕地面积是106 m2 ,这个村人均占有耕地面积y随这个 村人数n的变化而变化。
函数
课件
学习目标
1. 函数的概念; 2. 函数的几种表示方法; 3. 体验生活中的函数关系;
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1 ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）
的关系式为：S=60t。请填写下表：
《一次函数的图象与性质》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
第十九章 一次函数
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象和性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理
解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问
题．（难点）
导入新课
复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
填一填
(1) 4是_＋__4_的相反数， 4_-_ 4 __
(2)
(
1) 5
是____15 __的相反数，
(
1) 5
1 =____5 __ ．
(3) 7.1是___7__. 1__的相反数，7.1_7 _ . 1 _．__
(4)100是___1_0_0__的相反数，100 _1 0_0 _ ． _
归纳总结
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的 结果是什么呢？
例2 化简下列各数（先读后写）
(1)-(+10)
(2)+(-0.15)
(3)+(+3)
(4)-(-12)
(5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
讲授新课
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能 列举两个这样的数吗？
符号不同
2.5
2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数.
一次函数的图像和性质ppt课件演示文稿
响．
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
第十三页，共19页。
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）． 当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
第十四页，共19页。
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
y=2x－1
5
y=－0.5x+1
4
3
x y=2x－１
0 0.5 －1 0
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
x
02
-3
y= －0.5x+1 1
y=-2x+1 的图象
-3
．
-4
-5 -6
第十一页，共19页。
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比
正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表
述一次函数的性质．
当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大 当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
第十二页，共19页。
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y
（0，b）
１．y=x-1 y=x y=x+1
２．y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1
第十三页，共19页。
b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）． 当b>0时，交点在原点上方.
当b=0时，交点即原点．
当b<0时，交点在原点下方．
第十四页，共19页。
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
y=2x－1
5
y=－0.5x+1
4
3
x y=2x－１
0 0.5 －1 0
经过(0,－1)和(0.5，0)两点
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
x
02
-3
y= －0.5x+1 1
y=-2x+1 的图象
-3
．
-4
-5 -6
第十一页，共19页。
6.探究:观察上面四个一次函数的图象，类比
正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表
述一次函数的性质．
当K>0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大 当K<0时，直线从左到右下降，y随x增大而减小
第十二页，共19页。
活动与探究
在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳 y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影
k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0
y
（0，b）
人教版《一次函数的图像和性质》PPT教育课件
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
(2013 鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大 而增大，则它的图象不经过第 四 象限．
解析:由于y随x的增大而增大，所以k＞0，同时2＞0，所
以大致图象如下图所故示而，该函数的图象经过一、二、三
象限，不经过第四象限.
y
O
x
归纳总结：
1.一次函数y=kx+b的图像为一条直线，故其图像又称 为直线y=kx+b.
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，
凡事 都是 多棱 镜，不 同的 角度 会
凡 事都 是多棱 镜 ，不同 的角 度会 看到 不同的 结果 。若 能把 一些 事看 淡了， 就会 有个 好心 境， 若把很 多事 看开 了， 就会 有个 好心情 。 让聚散 离合 犹如 月缺月 圆那 样寻常 ，让 得失 利弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不计 较， 也不刻 意执 着； 让生命 中各 种的 喜怒哀 乐，就 像风 儿一 样，来 了， 不管是 清风 拂面 ，还是 寒风 凛冽， 都报 以自 然的微 笑， 坦然的 接受 命运 的馈赠 ， 把是非 曲折， 都当 作是 人生的 定数 ，不
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减 小；
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作业布置： 教科书第120页习题14.2第4、5题
板书设计：
一次函数的图象和性质
1、一次函数的图象：一条直线
2、简单画法：两点法
3、性质：k＞0时,y随x增大而增大。
k＜0时,y随x增大而减少。
评价说明
在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心 理，通过生生“对话”，生师“对话”，“做数学，议数
程序设计
1、创设情境，引入课题 2、合作探究，学习新知
3、熟练性质，应用练习
4、回顾所学，课堂小结 5、教师检测，强化重点
创设情境，引入课题
1.问题：（1）一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每 秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。 （2）一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每 秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式。 2.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？ 3.正比例函数 什么影响？ y=kx (k是常数，k≠0)中，k的正负对函数的图象有
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图象性质归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
学情分析
学生在学习一次函数的图象之前已经学习了函数的图象和正比例函数的 图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、 描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图 象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手 画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，使 学生从数的角度加深对形的理解。
熟练性质，应用练习
1、直线与轴的交点坐标为 象限，随增大而 。 2、函数中， y随的增大而 个单位得到。 ；与轴交点坐标为 ，图像经过第
．它的图像可由直线向
平移
回顾所学 课堂小结
目的：总结回顾学习内容，不仅可以使学生从总体上把握知
识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言 表达能力。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主 小结的能力。
合作探究，学习新知
在同一直角坐标系中画出函数 y=-x与 y=-x+6图像.
x
y=-x y=-x+6
-2
2 8
-1
1 7
0
0
6
1
-1
2
-2
4
5
归纳总结
1.一次函数 y=kx+b 图象也是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b; 2.直线 y=kx+b与直线 y=kx互相平行; 3.直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx平移│b│个单位而得到. 4.由此可知画一次函数图象的简单方法：两点法
在了解了一次函数的图象是一条直线，以及它和正比例函数图象之间的 关系后，一次函数图象的画法可以有两种，一种是平移，另一种是两点 法，突出两点法画图时如何选取合适的点。
教法分析
1、数形结合 2、类比法 3、使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
学法分析
1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力, 自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。 2、指导学生观察图象，培养观察总结能力。
一次函数的图像与性质
教材分析 学情分析 教法分析
说课流程：
学法分析 程序设计 评价说明
教材分析
教材分析
地位和作用Biblioteka 教学目标教学重难点
教学地位和作用
这节课的内容是八年级(上)一次函数图象和性质”的第一课时， 内容 是结合一次函数图象研究一次函数的性质。 这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后， 进一步结合图象研 究一次函数的性质。让学生明白它的研究方式和结果。从而使学生对一 次函数有了从数到形 、从形到数两方面的理解，从而展开了一个“数 形结合”的新天地。而且这节课的研究也为将来学习研究反比例函数性 质和二次函数性质打下良好的基础。再有结合近年中考命题，一次函数 往往是考察的重点和热点知识。所以本节内容有着十分重要的地位。
教师检测，强化重点
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是______；若该函数图像过原点，那么它是 _______。 2、如果直线y=kx+b与直线y=0.5x平行，且与直线y=3x+2交于（0,2）,则该直线 的函数解析式是_______。 3、把直线y=3x+1向上平移3个单位，得到的图像关系式是_________。 4、直线y=-2x+1与直线y=-2x-1的关系是________；直线y=-x+4与直线y=3x+4 的关系是_________。 5、直线y=(2m-1)x+1与直线y=(m+4)x-3m平行，则m的值为______。
教学目标
1、使学生通过对应描点法画出一次函数的图像，感悟一次函数图像 的形状及其与正比例函数图像的位置关系，让学生会利用两个合适 的点画出一次函数的图像。 2、使学生通过画函数图像，并借助图像研究函数的性质，体会数形 结合法在解决数学问题中的作用，并能运用性质、图像及数形结合 法解决相关函数问题。 3、在探究一次函数的图像和性质的活动中，通过一系列有探究性的 问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在
宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣 ，感受数学思想。