高速公路汽车安全距离模型
基于分子动力学的车辆需求安全距离及模型
Ｍｏ ｌ ｅ ｃ ｕ ｌ ａ ｒ ｋｉ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｏ ｆ ｃ ａ ｒ — ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｑｕ ｉ ｒ ｅ ｄ ｓ ａ ｆ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｓ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
陈文娇 ， 曲 大义 ， 杨 万三 ， 陈 秀锋 ， 卞 晓华
（ 青 岛理工大学 汽车与交通学院 ， 青岛 ２ ６ ６ ５ ２ ０ ）
摘
要： 应用分子动力学 研究车辆跟驰 特性 ， 探 索车辆需求安全 距离及其应用模 型构建． 跟驰状态 下 ， 驾驶员
不仅要考虑避免与 同一 车道 前后 方车辆发生碰撞 ， 还要将 侧 向间距 控制在 一个合理 的范 围内 ； 建立 前导车处 于匀减速行驶状态下 的需求安全距 离模 型； 研究 分析 侧 向干 扰因素 的影 响以及纵 向间距 和运行 速度对 侧 向 问距产生 的影响作用 ， 并建立侧 向需求安全距离模型 ． 运用试 验调查数据 对模 型进行验证 分析 ， 结 果表 明 ， 驾
驶 员 对 需 求 安 全距 离 的 科 学 预 测 有 利 于 安 全 运 行 ．
关键词 ： 交通运输系统工程 ； 交通 流理论 ； 跟驰特性 ； 分子动力学 ； 需 求安全距离 中图分类号 ： Ｕ４ ９ １ ． １ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ６ ７ ３ — ４ ６ ０ ２ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ ９ ４ － ０ ６
ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗｉ ｔ ｈ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｔ ａ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ
汽车防碰撞安全距离模型及仿真研究
文献标识码：Ａ
文章编号 ：１７ ．２ １２ ０ ）５０ ２ ．３ ６ ４３６ （０ ８０ ．３ ４０
Ｍ ｏ ｅ ｆ ｈ ｃｅＳ ｆ ｔ ｓａ ｃ ｏ ｌ ｓｏ ｏｄ ｎ ｅａ ｄ ｄ ｌ ｉｌ ａ ｅｙＤｉｔ ｎ ｅｆ ｒＣｏｌ ｉ ｎＡｖ ｉ ａ ｃ ｎ ｏ Ｖｅ ｉ ＳｍｕａｉｎＳｕ ｙ ｉ ｌｔｏ ｔ ｄ
ｂ ｉ ｇ ｏ ｅ ｂ ａ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ａ ｏ ｈ ｒｂ ｉ ｇ ｏ ｅ ｄ ｓａ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｉ ｌｓ ｔ ｅ ｍ ｏ ｅ ｎ ｓ ｅｙ ｅｎ ｆｔ ｒ ｋ ｎ ｒ ｃ ｓ ， ｎ ｔ ｅ ｅ ｎ ｆｔ ｉｔ ｅｂ ｔ ｅ ｗｏ ｖ ｈ ｃ ｅ ， ｄ ｌ ａ ｔ ｈ ｈ ｎ ｈ ｏ ｆ ｄ ｓａ ｃ ｏ ｕ ａｉ ｎ ｗａ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｉ ｏ ｓｄ ｒ ｔ ｎ ｏ ｅ ｆａ ｔ ｅ ｉ ｌ Ｓ ｏ ｉ ｇ ｓ ｔ ． ｈ ｓ ｄ ｉｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔｔ ｓ ｔ ｂ ｉ ｅ ｃ ｎ ｉ ｅ ａ ｏ ｆ ｎ ｈ ｃ ｅ ｖ ｎ ｔ ｅ Ｔ ｅ ｕ ｅ ａ ｎ ｏ ｅ ｓ ｎ ｉ ｈ ｔ ｒ ｖ ｍ ａ ｎ
Ｔ ＡＮＧ ａ ｇ ｓ ａ ， Ｉ Ｙ ｎ —ｈ ｎ ＪＡＮＧ ｅ — ｉＢＡＩ ａ ， ＡＮＧ ｕ ｎ Ｚｈ ｎ ｗｅ， ｎＦ Ｙ Ｙ ａ
（ ｔｍｏ ｉ Ａｕｏ ｂｌ ｅ＆ Ｔ ａ ｉ ｇｎ ｅｉｇＣ ｌ ｇ ， ａ ｎｎ ｉｅｓｔ ｆＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｉｚ ｏ ２ ０ １ Ｃｈｎ ｒｆ ｃＥｎ ｉｅ ｒ ｏｌ ｅ Ｌｉｏ ｉｇＵｎｖｒｉ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｊｎ ｈ ｕ １ １ ０ ， ｉａ） ｎ ｅ ｙ
运动状态 的安全距离计算模型，并通过 引入 附着系数这一参数解决 了以往模 型中采用 固定 的最大减速度的问题。 最后通过 Ｌ ｂ ｉ ａｖｅ ｗ仿真 ，验证了该模型能够 很好 的克服原来模型计算的安全距离偏大或偏 小的缺陷 。
双车道公路超车安全距离模型
第19卷第2期2019年4月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyV ol.19No.2April 2019文章编号：1009-6744(2019)02-0182-07中图分类号：U491.3文献标志码：ADOI:10.16097/ki.1009-6744.2019.02.026双车道公路超车安全距离模型张文会*，孙舒蕊，苏永民(东北林业大学交通学院，哈尔滨150040)摘要：双车道公路上因超车不当而导致交通事故频发且后果多较为严重，故提出超车安全距离模型，旨在为超车安全预警装置、超车辅助判断系统等提供理论依据.本文首先分析了车辆在双车道公路超车过程中可能发生的碰撞类型，基于可能发生的碰撞类型对超车时间进行分段，分析每一超车时段车辆之间的安全距离，进而建立超车安全距离模型，以等速超车和加速超车为例，选取小型车、中型车、大型车作为前方被超车辆，确定仿真参数，基于MATLAB 软件仿真，分析、验证超车安全距离模型的有效性.得出超车车辆与前方车辆及对向车辆之间的临界安全距离图，为汽车主动安全系统的研发和超车事故的预防提供了理论基础.关键词：交通工程；临界安全距离；控制变量法；超车阶段划分；安全区域；超车安全Safe Distance Model for Overtaking on Two-lane HighwayZHANG Wen-hui,SUN Shu-rui,SU Yong-min(Schoolof Traffic,NortheastForestry University,Harbin 150040,China)Abstract:Traffic accidents induced by improper overtaking on the two-lane highways occur frequently.Thesetraffic accidents tend to cause serious consequences.Therefore,a safe distance model during overtaking is proposed to provide theoretical basis for safe warning devices and assistant judging system.At first,this paper analyzes the types of collision during overtaking on a two-lane highway.The overtaking stage is divided into time segments based on the types of collision.The safe distance between vehicles in every overtaking period is analyzed.Then the safe distance model is established during overtaking.Taking speed remaining and speed increasing as examples,the small,medium and large type of vehicle serves as the leading vehicle respectively.The simulating parameters are input MATLAB to analyze and verify the effectiveness of the safe distance models.Finally,the critical safety distance curves of overtaking vehicle with leading vehicle and opposite vehicle are obtained.The results provide a theoretical basis for developing vehicle active safe system and preventing overtaking accidents.Keywords:traffic engineering;critical safety distance;control variable method;division of overtaking stages;safety zone;overtaking safety0引言双车道公路上超车是较为危险的交通行为，由于要借用对向车道，驾驶人需要观察横向和纵向的车辆，以保持安全距离.如果超车时机选择不当，就可能发生追尾、刮擦或者正碰等交通事故.因此，精确的超车碰撞预警模型对于避免碰撞事故显得尤为重要.Eleni 将超车过程分为变换车道、加速和返回原车道等阶段，利用驾驶模拟的方法分析超车过程持续时间，发现目标车辆和对向车辆的相对速收稿日期：2018-10-16修回日期：2019-01-07录用日期：2019-01-15基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金/Fundamental Research Funds for the Central Universities(2572018BG01)；国家重点研发计划项目/National Key Research and Development Projects(2017YFC0803901)；教育部社会科学研究基金/Social Sciences Research Fund of the Ministry of Education(17YJCZH250).作者简介：张文会(1978-)，男，黑龙江哈尔滨人，副教授，博士.*通信作者：rayear@第19卷第2期双车道公路超车安全距离模型度、纵向间距、天气条件和驾驶人性别是超车过程的主要影响因素[1].Amir 等基于临界碰撞时间(Time-to-collision ，TTC)建立了超车距离接受模型，并利用视频数据验证了模型的可行性[2].国内学者游峰等基于双车道公路超车过程中的纵向临界安全距离构建了超车过程中的车辆碰撞预警模型[3]；何兆成等基于横向安全距离建立了车辆跟驰模型[4]；赵贝贝等结合车载传感器的应用，建立了符合超车辅助判断需要的超车安全距离计算模型[5]；吴付威等建立了智能车辆超车过程中的轨迹跟随运动模型，提出智能车辆超车过程中的控制算法[6]；许伦辉等根据超车时两车侧向距离的变化，建立了基于车间距及其变化率的模糊控制模型[7].上述研究成果为超车安全研究奠定了一定的理论基础，但较少学者对目标车辆类型及超车车辆速度变化展开详细分析.本文在现有研究的基础上，结合超车过程可能出现的碰撞类型，对超车过程中的超车时间进行了分段，详细分析每个时段的超车安全间距.对匀速超车及保持特定加速度加速超车两种超车类型的超车安全区域的判定进行了仿真演算.1超车阶段划分图1为一个典型的双车道公路超车场景图，车辆在超车过程中与对向车辆和目标车辆均容易发生冲突.图1双向两车道公路典型超车场景图Fig.1Typical overtaking scene of two-way two-lanehighway结合文献[8]对双车道公路超车安全影响因素的研究结果，并考虑超车车辆与目标车辆及对向车辆的相互关系，得到超车过程中可能发生的碰撞类型如图2所示.图2双车道公路超车碰撞类型Fig.2Type of overtaking collision on two-lane highway图2(a)为超车行为开始时车辆与目标车辆的临界安全状态，图2(b)为换道加速返回原车道的临界安全状态，图2(c)为车辆运行过程中偏离车道的状态，图2(d)为超车行为开始时车辆与对向车辆的临界安全状态.本文主要研究驾驶人产生超车意图后，车辆与目标车辆、对向车辆之间的安全距离模型，辅助驾驶人完成感知和判断过程，研究内容集中于超车意图产生后、超车行为发生前的预警，因此，只考虑图2(a)和图2(d)两种碰撞.超车前，驾驶人需要根据目标车辆和对向车辆的行驶速度、车辆间的距离、车流状态及道路条件等情况，判断超车时机.参照文献[9]和[10]，假设超车过程中目标车辆和对向车辆的行驶速度保持不变，考虑超车过程中的临界碰撞点对超车时段进行划分，如图3所示，每个时间段的定义如表1所示.图3超车时间段分割图Fig.3Segmentation chart of overtaking period183交通运输系统工程与信息2019年4月表1超车时间段定义表Table1Overtaking period definition table超车时间段t0tpt1t2t3t4t5t6超车时间段定义驾驶人产生超车意图时间(取t0=0)实施超车行为前调整时间开始实施超车时间到达第1个临界碰撞点时间完成换道时间完成超越时间到达第2个临界碰撞点时间完成超车过程时间2超车安全距离模型分析2.1车辆的运动学建模对超车过程的分析中，不能单纯把车辆简化为1个质点，因为车辆的长度和宽度均会影响超车时间，而在实际超车过程中，车辆的高度对超车过程的影响不大，因此，如图4所示，将车辆看成是一个长方形，选取车辆左前角、右前角，右后角，左后角4个点，分别定义为Pi(i=1,2,3,4).文中均以P1点为基准点，定义超车开始阶段即t1时刻，P1点的纵向位移与横向位移都为零，即y0=0，x0=0.超车初期的坐标为(0,0)，超车过程中车辆的横向位移为W，完成超车所对应的横向位移最小值取W min=W n+1.5，如图5(a)所示.完成超车时对应的横向位移最大值取车辆的左侧边界与道路边缘线重合的位置，取W max=W lane+W lane-W n2，如图5(b)所示.车辆在位移为W2的时候，横向速度达到最大.图4超车关键点定义Fig.4Definition of overtaking key points图5超车过程车辆运动学分析Fig.5Vehicle kinematics analysis during overtaking2.2车辆与目标车辆的安全距离分析超车车辆与目标车辆发生碰撞的形式有追尾和侧碰两种.在t=t1时刻，车辆产生横向加速度，发生横向位移，t2时刻到达图6所示的临界碰撞位置，B1为碰撞点.图中设BL线为目标车辆左侧的边界线，车辆在t=0时刻实施超车，以横向加速度换道至对向车道.在本文的假设条件下，目标车辆在换道之前保持匀速直线运动，即满足条件：xn+1=0⋂y n+1=0.当车辆以一定的横向加速度穿越BL线时，车辆的右前角点P2易与目标车辆发生碰撞.定义t2-t1为n车到达碰撞点的时间.分析在换道过程中，基于纵向安全距离，避免车辆与目标车辆发生碰撞的安全预警条件为xAB1(t)<x AB(n+1)(t)-l n+1(1)式中：ln+1为车辆长度(m).在实际超车过程中车辆与目标车辆碰撞的临界点是车辆的P2点，考虑车辆几何关系与xAB1、xABn 之间的关系为xAB1=x ABn-w n sin(θ(t)),t∈[t1,t2](2)式中：wn为车辆n宽度(m)；θ(t)为车辆在t时刻相对于x 轴的夹角(°).令Sr(t)=x ABn(t)-x AB(n+1)(t)+l n+1+w n sin(θ(t))(3)当t∈[t1,t2]时，只要确保S r(t)>0，车辆与目标车辆就不会发生任何形式的碰撞，即车辆与目标车辆不发生碰撞的初始距离Sr(0)的最小值为两车不发生任何碰撞的最小安全距离MSSn(n+1).184第19卷第2期双车道公路超车安全距离模型图6本车与前车的安全距离图Fig.6Safety distance map between this car and the front carMSS n (n +1)(t )=max{(S r (0)+∫t1t 2∫t 1t 2(x 1n (τ)-x n +1(τ))d τd λ+[v n (0)-v n +1(0)]t +w n sin(θ(t ))+l n +1≥0），0}(4)2.3车辆与对向车辆的安全距离分析换道完成阶段两车的最小安全距离模型为S nm (t 3)≥x CB 4+x m +S a 3(5)图7车辆与对向车辆的超车安全距离Fig.7Safety distance map of overtaking between vehicle and opposite vehicle如图7所示，两车的临界碰撞点在P 4，x AB 1(t )，x CB 4与x CE 的几何关系为x CB 4=x CE -l n cos θ(6)考虑超车时距的情况下，超车车辆与对向车辆之间基于实际测量的最小距离为MSS nm (t 3)=max ìíîïïïïïïïïüýþïïïïïïïïæèççççççççççöø÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷∫t 3t 5∫t 1t 3x 1n (τ)d τd λ+∫t 3t 4∫t 3t 4x 2n (τ)d τ+∫t 4t 5∫t 3t 4x 2n (τ)d τ+[v n (0)+v m (0)](t 5-t 3)-w n sin(θ(t ))-l n cos θ+2(v n(0)+v m (0))，0(7)3安全距离计算模型求解3.1车辆以等速进行超车的情况本文选取二级公路作为超车路段的道路模型，以新捷达作为超车车辆模型，根据目标车辆类型确定3组仿真参数如表2所示.表2仿真参数Table 2Simulation parameters参数符号w n l n W lane w m l m w n +1l n +1说明车辆的车宽车辆的车长车道宽对向车辆车宽对向车辆车长目标车辆车宽目标车辆车长仿真参数/m1.74.53.751.74.5小型车中型车大型车小型车中型车大型车 1.72.02.54.77.010.0车辆以等速形式进行超车时，与对向车辆的纵向相对速度始终是常数，即：x n (t )-x n +1(t )≈const MSS n (n +1)=[v n (0)-v n +1(0)](t 2+2)+1.7sin(5)+l n +1,v n (0)-v n +1(0)∈[6,18]m/s(8)分别确定目标车辆为小型车、中型车、大型车，确定加速度为1m/s 2，得出车辆与目标车辆之间的最小安全距离如图8所示.185交通运输系统工程与信息2019年4月由于车辆保持匀速运动，纵向速度保持不变，即v n (0)+v m (0)≈const ，且此时x n =0，基于超车时距可得，车辆与对向车辆不发生碰撞的条件可以简化为MSS nm (t 3)=[v n (0)+v m (0)](t 5-t 3)+S a 3(9)选取小型车、中型车、大型车，给定最大加速度为1m/s 2，车辆与目标车辆的相对速度为3m/s ，得到车辆与对向车辆相对速度对相对距离的影响如图9所示.图8等速超车车辆与目标车辆的安全距离Fig.8Safe distance between vehicle and target vehicle under constant speed overtaking图9等速超车车辆与对向车辆的安全距离Fig.9Safe distance between vehicle and opposite vehicleunder constant speed overtaking3.2车辆以特定加速度进行超车的情况车辆以特定加速度进行超车，其加速时间为t 4，在换道阶段为了安全起见，其加速度仅使车辆产生横向位移，纵向速度保持不变，因此，加速超车的纵向加速时间从t 3时刻开始，加速阶段发生于对向车道，行驶速度过快或时间过长都会影响其行驶安全性.由于加速阶段的加速度是一个先平缓增大后平缓减小的变换形式，并且是连续变化的，其变化形式类似于sin 函数，文中参考sin 函数的加速度控制策略，如图10所示，最大加速度为a max ，加速时间为t 4-t 3.基于仿真参数确定车辆与目标车辆的安全距离为MSS n (n +1)=[v n (0)-v n +1(0)](t 2+2)+1.7sin(5)+l n +1,-6≤v n (0)-v n +1(0)≤6(10)选取目标车辆车型为小型车、中型车、大型车，选取换道过程加速度为1m/s 2，得到加速超车时，车辆与目标车辆的安全距离与相对速度的关系如图11所示.图10正弦函数加速度控制策略Fig.10Sine function acceleration control strategy图11加速超车下车辆与目标车辆的安全距离Fig.11Safe distance between vehicle and target vehicleunder accelerated overtaking选择加速超车形式进行超车时，由于车辆在换道超越及并道阶段均存在加速度，因此超车车辆与对向来车之间的安全距离与换道阶段、超越阶段及并道阶段的加速度均有关系，且由于超越阶段的超车时间与超车车辆与目标车辆之间的相对速度相关，因此，车辆与对向来车在采用加速超车形式超车时，两车之间安全距离的影响因素有：车辆之间的相对速度，车辆与对向来车的相对速度，以及换道、超越、并道阶段的加速度.MSS nm (t 3)=(t 4-t 3)2πα+[v n (0)+v m (0)](t 5-t 3+2)-4.5cos 5-1.7sin 5(11)由于变化量过多，本文采取控制变量的方法进行分析，取车辆的最大加速度a max =1m/s 2，可确186第19卷第2期双车道公路超车安全距离模型定换道结束的时间t 3=4s ，选取目标车辆为小型车、中型车、大型车，确定车辆与对向车辆的相对速度为17m/s ，得到加速超车时车辆与对向车辆的安全距离图如图12(a)所示；确定车辆与目标车辆的相对速度为6m/s ，得到加速超车时车辆与对向车辆的安全距离图如图12(b)所示.(a)相对速度为17m/s(b)相对速度为6m/s图12加速超车下车辆与对向车辆的安全距离Fig.12Safe distance between vehicle and opposite vehicleunder accelerated overtaking4结论驾驶员在双车道公路上进行超车时，需根据车速、车辆横向间距与纵向间距及车流情况适时调整驾驶策略以完成超车行为或者终止超车行为.在短时间内要进行如此复杂的判定与决策，驾驶员极有可能产生误判而引发事故.本文提出了保障超车安全的预警算法，分析了双车道公路超车过程中可能发生的典型碰撞类型，基于碰撞临界点对超车时间进行了划分；进而建立了考虑车辆横向间距与纵向间距的超车安全模型，同时考虑了超车时距，将车辆看作一个具有长和宽的矩形，定义了车辆的几何关系，提出超车过程中的预警方法；最后选取小型车、中型车、大型车3类车作为前方被超车辆，对算法进行了仿真分析，分别得出在等速超车及以特定加速度加速超车的情况下，超车车辆与前方车辆及对向车辆之间的临界安全距离.超车安全距离模型有助于驾驶人正确感知目标车辆和对向车辆的运动状态，完成超车安全辅助决策，为智能车辆主动安全系统的设计提供理论依据，当车辆与目标车辆和对向车辆的相对距离小于理论安全间距时，辅助系统可产生预警，并改变车辆的运动状态，避免交通事故.此外，研究结果也可为车流量较大、车速较高的特殊路段进行超车安全管理提供参考和借鉴.参考文献：[1]ELENI I V.Modeling duration of overtaking in two lanehighways[J].Transportation Research Part F,2013(20):135-146.[2]AMIR H G,FRANK F S.Development and evaluation of a microscopic overtaking gap acceptance model for two-lane highways[J].Canadian Journal of Civil Engineering,2016,43(6):573-581.[3]游峰,张荣辉,王海玮,等.基于纵向安全距离的超车安全预警模型[J].华南理工大学学报(自然科学版),2013(8):87-92.[YOU F,ZHANG R H,WANG H W,et al.Overtaking safety warning model based on longitudinal safety distance[J].Journal of South China 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基于纵向安全距离的超车安全预警模型
（ １ ． 华南理工大学 土木 与交 通学院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ６ ４ ０ ； ２ ． 中国科 学院 新疆 理化技术研究所 ， 新疆 维吾 尔 自治区 乌鲁木齐 ８ ３ ０ ０ １ 上 因超 车 导致 的 交通 事 故 频发 且 后 果 严 重． 为此 ， 提 出 了超 车
华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版）
第４ １卷 第 ８期
２ ０ １ ３年 ８月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
ＶＯ １ ． ４１ ＮＯ． ８
Ａｕｇ ｕ ｓ ｔ ２ ０１ ３
（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
文章编号 ：１ ０ ０ ０ － ５ ６ ５ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ — ０ ０ ８ ７ — ０ ６
基于纵 向安全距离的超车安全 预警模 型 木
安 全 的预 警模 型． 首先分 析 了车辆 超 车安全 的影 响 因素 ； 然后 对超 车过程 发 生的碰撞 进行 分类 ， 并 建立超 车 场景 ； 进 而通过 对 车辆超 车 时运动轨 迹 的分析 ， 结合 车 辆的运 动 学模 型 ， 以车 辆 间的 临界 纵 向安 全距 离作 为安 全超 车 的 目标 ， 兼顾 车辆 间车头 时距 ， 构 建 了超 车过
集与 处理 、 超 车 时机 判 断 、 超 车 轨 迹 生成 、 超 车碰 撞 检测 、 超 车 冲突处 理和超 车 行为 实施 等． 在 如此 复杂 的过 程 中 ， 驾驶 员 极 可 能误 判 超 车 的可 能 性 和 可行 性， 从 而使 车辆 处 在 潜 在 的碰 撞 危 险 之 中． 研 究 发 现， 避 免 超车 过程 引 发 的 车辆 碰 撞 可 通 过 控 制 车辆 间 的相对 速度 和增 加 车辆 纵 向 间距来 实 现 ， 如 此将
汽车安全距离问题
汽车安全距离问题的研究XXX，XXX，XXX（江苏大学理学院数师1102）摘要：将同向行驶的两辆车的车速、驾驶人的反应快慢以及天气、路况好坏，是否平路、坡路等因素结合起来，运用运动学分析方法，建立汽车刹车距离的数学模型，研究汽车安全距离问题，并讨论最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》中部分规定（关于对车速、安全车距）的合理性。
关键词：安全距离；运动学分析；刹车模型；驾驶员在驾驶机动车过程中难免会遇到突发事件而被迫紧急停车，致使尾随其后的车辆极易发生追尾事故。
刹车距离与车速有很大关系，发生追尾事故与后车的跟车距离也有很大关系。
此外，驾驶人的反应快慢以及天气、路况好坏，是否平路、坡路等因素，也会影响刹车距离。
一、实际问题最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法实施条例》对车速、安全车距以及影响驾驶人反应快慢等因素均有详细规定。
以下摘取几条：1）机动车驾驶人饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病，或者过度疲劳影响安全驾驶的，不得驾驶机动车。
2）机动车在道路上行驶不得超过限速标志、标线标明的速度。
在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：(一)没有道路中心线的道路，城市道路为每小时30公里，公路为每小时40公里；(二)同方向只有1条机动车道的道路，城市道路为每小时50公里，公路为每小时70公里。
3）机动车在高速公路上发生故障时，驾驶人应当持续开启危险报警闪光灯，并在来车方向150米以外设置警告标志等措施扩大示警距离。
4）在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里，其他机动车不得超过每小时100公里，摩托车不得超过每小时80公里。
最低车速不得低于每小时60公里。
5）机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，车速低于每小时100公里时，与同车道前车距离可以适当缩短，但最小距离不得少于50米。
高速公路汽车防撞系统的安全行车距离研究
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ
ａｃｃｕｒａｃｙ．
Ｓａｆｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ
Ｂｒａｋｉｎｇ
０
引言
近年来，我国高速公路建设发展快速，汽车拥有量
急剧增多，交通事故频繁。而车辆追尾碰撞是高速公 路交通事故的主要形式之一，给国家和个人都造成了 较大的经济损失。 作为主动式车辆安全系统之一的汽车防撞系统受 到国内外汽车研究人员的高度重视，也取得了很多成 果。导致高速公路追尾交通事故的主要原因是驾驶员 未能保持安全的车间距离，一个好的汽车防撞系统关 键在于距离测量的实时性和准确性。准确地探测行车 距离并且快速实时地作出反应是未来汽车研发的 方向。
Ｖ０１．２９ Ｎｏ．９
③车速除以１０再平方。比如当汽车车速为
８０
ｋｍ／ｈ时，安全行车距离为６４
ｍ。
以上三种方法都只能是粗略地估算，并无法准确 地计算汽车的安全行车距离。综合分析影响安全行车 距离的各种因素，并按照决定安全距离的反应距离和 停车距离两个部分，得到如下简单可行的算法Ｈ】。
２０
ＰＲＯＣＥＳＳ
ｍａｊｏｒ
ｒｅｆｌｇｏｎ
ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｉｓ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒｓ ｄｏ
ｋｅｅｐ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｓａｆｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ
ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅｓ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｔｈａｔ
ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓａｆｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｉｓ
ｉｓ
ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ髓ｐｒｉｍａｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ．ａ ｓｉｍｐｌｅ
２系统模型的建立
所谓安全行车距离就是指在同一条车道上，同向 行驶前后两车间的距离（后车车头与前车车尾间的距 离），保持既不发生追尾事故，又不降低道路通行能力 的适当距离。 安全行车距离主要取决于制动停车距离。制动停 车距离又包括反应距离和制动距离。所谓反应距离， 也就是当前车辆行驶状态发生变化时，驾驶员从看到 情况变化到用脚踩刹车，直到刹车系统产生制动力并 开始制动时，汽车在该时间内行驶的距离；所谓制动距 离，是指车辆在制动力作用下汽车从运动状态到停止 状态时的距离。 影响汽车安全行车距离的主要因素有车辆的行驶 速度、驾驶员的反应能力、路面状况、天气变化、载重量 的多少及车辆制动系统的结构形式等∞’。而车辆的行 驶速度是其中最关键的因素。《中华人民共和国道路 交通安全法实施条例》第八十条规定，机动车在高速 公路上行驶，车速超过１００ ｋｒｒｄｈ时，应当与同车道前 车保持１００ ｍ以上的距离；车速低于１００ ｋｍ／ｈ时，同车 道前车距离可适当缩短，但最小距离不得少于５０ 如遇雨雾或路面湿滑，应延长行车间距。 以行驶速度这个关键因素，来判断汽车的安全行 车距离一般有以下的三种方法ｂ１： ①由于前后车的行驶速度一般都差不多，而且制 动过程也差不多，因此可用与前车保持２ ｓ的时间的方 法。这种方法比较粗糙。 ②前后汽车间隔的米数和行驶车速的千米数相 同。比如：当汽车车速为５０ ｋｍ／ｈ时，安全行车距离为
安全距离如何算
在城市道路上行驶时，安全距离的计算公式为：安全距离 = 车速 x 反应距离 + 制动距离。反应距离和制动距离 与车辆的制动性能、路况、车速等因素有关。在城市道路上行驶时，还需考虑行人、非机动车等障碍物的因素， 保持足够的安全距离。
乡村道路的安全距离计算
总结词
乡村道路较为狭窄，车流量较小，但仍 有突发情况出现，需保持一定的安全距 离。
03
难以实现实时动态调整
传统方法无法实现安全距离的实时动态调整，在设备位置发生变化或出
现异常时，无法及时调整安全距离，可能导致安全隐患。
基于人工智能的安全距离计算方法研究现状及未来发展
研究现状
近年来，基于人工智能的安全距离计算方法逐渐成为研究热点。利用机器学习、 深度学习等技术，实现对设备运行状态、环境因素等多维信息的综合考量，提高 安全距离计算的精确度和实时性。
干燥路面
在干燥的路面上行驶时，安全距离应适当加大，以应对突发 情况。
湿滑路面
在雨天、雪天等湿滑路面上行驶时，安全距离应适当缩短， 以更好地利用车辆的抓地力和制动性能。
03
不同场景下的安全距离计算
高速公路的安全距离计算
总结词
高速公路上车速较快，安全距离的计算公式与普通道路不同，需要根据车速和道路情况综合考虑。
详细描述
在雨雪天气中行驶时，安全距离的计算公式 为：安全距离 = 车速 x 反应距离 + 滑动和 打滑的预防距离。滑动和打滑的预防距离是 指车辆在雨雪天气中行驶时，为预防车辆滑 动或打滑所需的额外距离。此外，还需考虑 能见度、道路标识等因素，保持足够的安全 距离以应对突发情况。
04
安全距离的实践应用
详细描述
在高速公路上行驶时，安全距离的计算公式为：安全距离 = 车速 x 反应距离（取值0.75-1.0）。反应 距离是车辆在遇到突发情况时，从驾驶员反应到采取制动措施所需的时间和距离的总和。根据车速和 驾驶员的反应速度的不同，反应距离也会有所不同。
高速公路汽车追尾模型
56 引6 言
据统计， 汽车追尾事故约占中国高速公路交通 事故的 % \ ? ， 已成为高速公路交通事故的主要形式 之一
［ % ] ?］
， 因此， 高速公路汽车追尾及其规避运动机
理， 成为交通科技界越来越关心的问题， 其中建立高
收稿日期： #$$!=$>=?$ 基金项目： 湖南省自然科学基金项目 （ @@&&A#$$>> ） 万方数据 ， 男， 湖南常德人， 长沙理工大学讲师， 中南大学博士研究生， 从事交通控制工程研究< 作者简介： 侯志祥 （ %@B%=）
#" 汽车追尾概率模型
#$ !" %&’() 基本理论 自适应神经模糊推理系统是将模糊推理系统与 神经网络相结合的产物。模糊推理系统巧妙地引入
万方数据
第 % 期< < < < < < < < < < < < < 侯志祥， 等： 高速公路汽车追尾模型 度差越大 （ !" ） ， 且 ! " 越小 （ #" ） ， 则发生追尾的概 率越小 （ #" ） ， 依靠经验可建立 $%& 条模糊推理规 则。行车间距为 !" 时， 以车速 ! " 和速度差 !! 为模 糊 输 入，汽 车 追 尾 概 率 " 为 模 糊 输 出， 模 糊 规 则 见 表’ 。 利用模糊规则产生的数据作为
# 侯志祥% ， ， 吴义虎# ， 刘振闻# ， 李河清#
（ %9 中南大学 信息科学与工程学院， 湖南 长沙" !%$$D? ； #9 长沙理工大学 汽车与机械工程学院， 湖南 长沙" !%$$BC ）
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１２ 汽 车制动距 离的确定 ，
制动距 离是指车子从 驾驶员 踩制动踏 板到完全 停车所走 过 的距 离 ， 即制动距 离 Ｓ：Ｓ ＋． 。由图 （ ） ｓ ３ ｂ 可知 ，ｃ过程是匀 速运动 ， 过程是减 速度线性 增长运 动 ， 过程 是匀减 速运动 。 ｃ ｆ 居 在 过程 中行驶 的距 离为 ｓ ｌ ２
Ｓ ｌ Ｏ２ ２ ＝Ｖ ｔｌ （） １
其 中 ，。 是初速度 。 在 过 程 中行驶 的距 离 为 Ｓ２因为 过程是 减速度呈 线性增 长 的过 程 ， ２， 则有
ｄ ｖ＝ｋｄ ｔｔ （） ２
』 ｓ ｆ ＋０５ｋ ） ｔ ｄ ＝ （０ ． ｔ ｄ
在条件 ｖ： ｔ ＝Ｖ下 ， 式 （ ） ｏ 从 ２ 可得
给定 的值 也 是 根 据 以前 的 经 验 得 到 的 ， 不 精 确 。 并
现在 高 速公 路 、 车 、 距 技 术 等 都 发 展 的很 汽 测 ２等
快， 在高 速公路 行车过 程 中 ， 了较准 确预 报行 车 间 为 距， 及时 给驾驶 人员发 出警 报 ， 防止交 通事 故 的发 生 和提 高行 车效率 ， 必 要 建 立 一个 较 准 确 的适 应 高 有 速公 路多种 环境 状况 的汽 车行驶 安全距 离模 型 。虽 然 以前 的研 究建 立 了汽 车安 全 距 离 模 型 ， 都 缺 乏 但 算例 验 证 ， 也没 有 与规 范 规定 值 进 行 比较 ［５， 文 ３］本 － 将 推 导 出的安全 距 离模 型用 算 例来 验证 ， 与 规 范 并华东 Nhomakorabea交
通
大
学
学
报
２ｌ 年 ００
程 ， １ ｂ为简 化后 的汽车制动过程 。在简 化后 的过 程 中 ， 图 （） ０点表示 驾驶 员接 收 紧急停 车信 号 ， 没有作 但 出动作 ； 点表示 驾驶员 移动 右脚 ； 点表 示驾驶员 踩 踏板 ； ｂ ｃ ｄ点表示 制动 器开 始起 作用 ； ｅ点表 示制 动力
规 定值 做 比较 。
１ 汽 车 制 动 过 程 及 制 动 距 离
１ １ 汽车 制动 过程 ． 汽 车制 动过程是 由制 动 力 Ｆ、 制动 减 速 度 ｍ与
０
制 动时 间 ｔ的关 系 图来 表 示 的 ， 过 程 包 括 四个 阶 全 段 ， 图 １ 示 ［７： 如 所 ６ ］驾驶 员 作 出反 应 阶 段 ， 动 — 制 器起 作用 阶段 ， 持续 制动 阶段 后 和 放松 制动 器 阶
达到最大 ； 点表示 汽车达 到最大加速 度 ； ＿ 厂 ｇ点表示 制 动力 驾驶 员 松 开踏 板 汽 车完 全停 车 ； ｈ点 表示 制动 力完全消失 。 ｎ ｃ过程要经 过 Ⅱ ６和 ６ 两个过 程 ， ６过程 要经 过 时 间 ｔ ｂ ｃ 。 ｃ过程 要 经过 时 间 ｔ ， ｔ ＝ｔ ｌ则 ｌ ｌ ２ ｌ
ｎ
随着高 速公 路的不 断发 展 ， 高速公 路发 生追尾 的事 故也 随之增 加 ［ 。为 了减少 此类 事故 的发生 ， 汽车 在高速 公路 上行驶 时前 后两 车之 问 的间距必 须保 持适 当 。我 国 １９ ９４年 １ ２月 ２ ２日颁 布 的《 速公 路交 通 高
管理办 法》 中的第 十五条 对两 车行 车间距 有 明确规 定 ： 机动 车 在高 速公 路 上 正常 行驶 时 ， 同一 车道 的后 车
第２ ７卷第 ５ 期
２１ ００年 １ 月 ０
华
东
交
通
大
学
学
报
Ｖ０ ． ７ Ｎｏ． １２ ５ ０ｃ ． ２ １ ｔ ．０ ０
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｓ Ｃ ｉａ Ｊ ｏｏ ｇＵｎｖ ￣ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｈｎ ｉ ｔｎ ｉｅ ｉ ｏ Ｅａ ａ ｙ
文章 编号 ：０５０２ （０ ００ － ６ — １０—５３ ２１ ）５０ ３ ４ ０ ０
与前车 必须保 持足 够 的行车 间距 ， 正常情 况下 ， 当行 驶速 度达 到 １０ｋ ｈ 时 ， 车问距 为 １０ｉ ０ ｍ・ 行 ０ ｎ以上 ； 速 度 为 ７ ｍ・ 时 ， 车 间 距 为 ７ ０ｋ ｈ 行 ０ｉ ｎ以上 ； 上 大 遇 风 、 、 或者 路 面 结 冰 时 ， 当减 速 行驶 。但 此 规 雪 雾 应 定 没有指 出在 不 同环 境 下 的 安全 行 车 间距 ， 规定 中
＝０ ５ ｔ ＋＂ ．ｋ １ ３ ｎ
设 厂 点处 汽车 的速度 为 ｖ， ｆ则有
高速 公 路 汽 车 安 全 距 离模 型
杨 超 ， 胡 瑜
（ 东 交通 大学 载运 工 具 与装 备 省部 共 建 教 育部 重 点 实 验 室 ， 西 南 昌 ３０ １ ） 华 江 ３０ ３ 摘要 ： 通过 对 汽 车 制动 过 程 的 简化 与 分析 ， 导 出 了汽 车 制 动 距 离 ， 立 了 高速 公 路 汽 车行 驶 安 全 距 离模 型 。 经 过 对 算 例 推 建 和规定值的比较 ， 结果 表 明 ， 文 所 建 立 的 高 速公 路 汽 车行 驶 安 全 距 离模 型 可 以 根 据 不 同的 道 路 、 气 环 境 给 出 比规 定 值 该 天 更 准 确 的 汽 车 行 驶 安 全 距 离。 关 键 词 ： 全 距 离模 型 ； 速 公路 ； 车 安 高 汽 中图 分 类 号 ：４ １９ Ｕ ６ ．１ 文献 标 识 码 ： Ａ
图 １ 汽车制动过程
段 ， 经历 的时 间分别 为 ｔ，２ ｔ，４ 所走 过 的距 离 分 别为 Ｓ ， ２ Ｓ ， ４ 图 １ 。 为 实测 汽 车制 动 过 所 １ｔ，３ ｔ， ｌＳ ， ３Ｓ。 （）
收 稿 日期 ：０００—６ ２ １－７１
作者简介 ： 杨
超 （９９ ， ， 教 授 ， 士 ， 究 方 向 为 载 运 工 具 状 态 检 测 与 控 制 。 １６ 一）男 副 博 研