公开课《正比例》教案
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《正比例》教学设计
来宾飞龙小学 莫莉芳
【教学内容】
教材第45—46页例1,正比例;第46页“做一做”;及练习九第2题。 【教学目标】
知识与能力:认识正比例的量以及正比例关系,能正确判断成正比例的量,并认识正比例的图像。
过程与方法:经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例的量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。
情感、态度与价值观:在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
【重点难点】
重点:理解正比例的意义。
难点:正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】
教师准备:多媒体课件、练习题 学生准备:练习本 【复习导入】
根据已知条件写出下列关系式: ①已知路程和时间,怎样求速度?
板书:
时间
路程
=速度 ②已知总价和数量,怎样求单价? 板书:
数量
总价
=单价 ③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 板书:工作时间
工作总量
=工作效率
【新课讲授】 1. 教学例1。 多媒体出示例1:
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表,填写表格并思考下面的问题。 (1)表中有哪两种相关联的量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
学生按照多媒体中的提示先独立完成问题,然后小组交流自己的想法。 根据观察,学生可能会说出: (1)我把表格补充完整了。
(2)表中的总价和数量是相关量的量,数量增加,总价也随着增加。 (3)总价与数量的比值为15.3=27=35.10=4
14=...=3.5 ......
教师小结:像这样表里的两种量,一个量变化,另一个量也随着它的变化而变化的,这两种量就是相关联的量。 2、认识成正比例的量。
师:在填表过程中,哪些量发生变化?哪些量自始至终没有变化,是一定的? 生:(1)彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。 (2)数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。 (3)彩带的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。 ......
教师小结:通过填表、交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价也随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小,并且总价和数量的比值总是一定的,这样我们就可以用数量关系式表示:
数量
总价
=单价(一定)。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 学生说一说是怎么理解正比例关系的。 要求学生把握三个要素:
第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 第三:两个量的比值一定。 用字母表示正比例的关系。
教师:如果用字母x 和y 表示两种相关联的量,用k 表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:
x
y
=k(一定) 3、教学正比例的图像。
教师多媒体出示教材正比例的图像及问题,依据表中的数据描点。
师:从图中你发现了什么? 生:这些点都在同一条直线上。 看图回答问题:
(1)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图像连起来并延长,你还能发现什么?
(2)不计算,根据图像判断,如果买9m 彩带,总价是多少?49元能买多少彩带?
(3)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 组织学生分小组汇报,学生汇报时可能会说出: ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。
教师小结:应用正比例的图像能够为我们解决许多问题,使一些计算更加简单、明了。
教师:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
学生举例说明并说出理由:长方形的宽一定,面积和长成正比例;每袋牛奶
质量一定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价一定,购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定,教室地板面积和地砖块数成正比例;
【课堂作业】
完成教材第46页的“做一做”
学生独立完成练习,然后全班汇报交流。 【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获? 【课后作业】
完成同步学习中本课时的练习。 【教学板书】
正比例
时间
路程
=速度(一定)
数量
总价
=单价(一定)
工作时间
工作总量
=工作效率(一定)
x
y
= k(一定) 成正比例的量的三要素: 第一:两种相关联的量。
第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。 第三:两个量的比值一定。
成正比例的量的图像特征是成一条直线。