《计算方法》复习题参考答案

《计算方法》练习题一

练习题第1套参考答案

一、填空题

1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ ）。

2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ）。

3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （ ）。

4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。

5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。

二、单选题

1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（ ）。

A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)

()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2)(，则=]3,2,1[f （ ）。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４

3．设Ａ＝⎥⎦

⎤⎢⎣⎡3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ ）． Ａ．2π

Ｂ．3π

Ｃ．4π Ｄ．6π

4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（ ）敛速．

Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次

5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ ）.

A ．)(h o Ｂ．)(2h o Ｃ．)(3h o Ｄ．)(4h o

三、计算题

1．求矛盾方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=+2

423

212121x x x x x x 的最小二乘解。

2．用4=n 的复化梯形公式计算积分⎰211

dx x ，并估计误差。

3．用列主元消元法解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++4

26453426

352321321321x x x x x x x x x 。

4．用雅可比迭代法解方程组：（求出)1(x ）。