基于MATLAB的搅拌机蜗杆传动的优化设计
基于MATLAB算法的机械优化设计
文章编号:100320794(2004)1120011202基于MAT LAB算法的机械优化设计刘鹤松,姜 晶(哈尔滨工业大学汽车工程学院,山东威海264209)摘要:结合工程实例,介绍了MAT LAB优化工具箱在机械优化设计中的应用。
以齿轮减速器为例,根据其设计要求和特点,建立了减速器的优化设计数学模型,在保证零件强度和刚度等前提条件下,要求设计的齿轮组两轮子的体积及相关轴的体积均最小。
利用MAT LAB优化工具箱求解优化问题,不用编写大量算法程序,提高了设计效率,算法可靠,非常实用。
关键词:MAT LAB;机械优化设计;应用实例中图号:TH122文献标识码:A1 前言机械优化设计是以数学规划为理论基础,以计算机为工具,寻求最佳机械设计方案的现代设计方法之一。
是在给定的载荷或环境条件下,在对机械产品的性态、几何尺寸关系或其他因素的限制(约束)范围内,选取设计变量,建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法。
目前,已有很多成熟的优化方法程序可供选择,但它们各有自己的特点和适用范围。
实际应用时必须注意因为优化方法或初始参数选择而带来的收敛性问题及机时问题。
而MAT LAB语言的优化工具箱则选用最佳方法求解,初始参数输入简单,语法符合工程设计语言要求,编程工作量小,优越性明显。
2 MAT LAB语言及优化工具箱M A T LA B是由美国Mathw orks公司开发的集科学计算、数据可视化和程序设计为一体的工程应用软件,分总包和若干个工具箱,可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能,已被广泛应用于教学和科研中。
其中优化工具箱的应用包括:线性、非线性最小化,方程求解,曲线拟合,二次规划等问题中大型课题的求解方法,为优化方法在工程中的实际应用提供了更方便、快捷的途径。
3 MAT LAB优化工具箱中有约束规划应用由于机械优化设计多数是非线性约束最小化问题,目前,对于非线性约束优化问题的解法很多,但这些算法仅仅能解决一类特殊的非线性规划问题。
基于MATLAB的齿轮传动的优化设计
基于MATLAB的齿轮传动的优化设计
杨小芳;李建华;方宗德
【期刊名称】《北京联合大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(024)002
【摘要】齿轮机构是应用最为广泛的传动机构,而传统的设计方法繁琐且不精确,将优化设计应用到齿轮设计上有效地解决了上述问题.在众多的优化设计软件
中,MATLAB在编程和数值计算方面拥有明显的优势.以二级齿轮传动为例,在系统地分析了目标函数建立、设计变量选取和约束条件确定的基础上,建立了齿轮传动的数学模型,采用SQP算法求解该优化问题.结果表明采用MATLAB求解优化设计问题,不仅算法可靠有效,而且编程简单.
【总页数】4页(P57-60)
【作者】杨小芳;李建华;方宗德
【作者单位】西北工业大学,机电学院,西安,710072;西北工业大学,机电学院,西安,710072;西北工业大学,机电学院,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TH132.41
【相关文献】
1.基于MATLAB的多目标齿轮传动优化设计 [J], 王宏建;程芬;滕爽
2.基于Matlab液力变矩器齿轮传动系统可靠性优化设计 [J], 冯国勇;袁媛;顾俊
3.基于MATLAB和LINGO的直齿锥齿轮传动优化设计 [J], 王沁军;吴志光
4.基于MATLAB优化工具箱的行星齿轮传动优化设计 [J], 杨利红;张淳
5.基于MATLAB行星齿轮减速器传动系统的优化设计 [J], 贾丽婷
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MATLAB在机械优化设计中的应用
MATLAB在机械优化设计中的应用MATLAB在机械优化设计中的应用随着科技的不断发展，优化设计在机械工程领域的重要性日益凸显。
优化设计旨在找到最佳的设计方案，以提高产品的性能、降低成本并最大限度地提高效率。
MATLAB是一种广泛使用的科学计算软件，其内置的优化工具箱可应用于各种机械设计问题中。
1.概述MATLAB优化工具箱提供了多种优化算法和建模工具，以解决各种实际问题。
这些算法可应用于连续变量、离散变量和非线性问题等。
在机械优化设计中，MATLAB可帮助设计师找到满足所有约束条件的最佳设计方案。
2.应用实例首先，我们需要建立一个描述这个问题的数学模型。
我们可以使用MATLAB的优化工具箱来定义问题的目标函数和约束条件。
在这个例子中，目标函数可能是零件的总成本，而约束条件可能包括性能指标（如强度或刚度）必须满足给定的标准。
然后，我们可以使用MATLAB的优化工具箱中的算法来解决这个问题。
我们可能会使用一种迭代方法，尝试不同的设计方案，直到找到最优的设计方案。
在这个过程中，MATLAB会自动调整设计参数，以满足我们定义的约束条件并最小化目标函数。
3.结论总的来说，MATLAB在机械优化设计中具有广泛的应用前景。
其强大的数学计算和优化工具箱可以有效地解决各种复杂的机械设计问题。
通过使用MATLAB，设计师可以在更短的时间内找到最优的设计方案，从而提高产品的性能和效率。
然而，尽管MATLAB提供了许多强大的工具和算法，但设计师仍需要了解基本的优化理论和方法才能有效地使用这些工具。
此外，设计师还需要对机械设计领域有深入的理解，以便建立正确的数学模型和约束条件。
未来，随着科技的不断发展，我们可以预期MATLAB将在更多领域得到应用。
例如，随着增材制造（3D打印）等新型制造技术的出现，优化设计将变得越来越重要。
在这种情况下，MATLAB可以帮助设计师找到最佳的设计方案，以最大限度地提高制造效率和降低成本。
MATLAB的V带传动优化设计说明书.zip 精品
第一章绪论带传动结构简单、传动平稳、造价低廉、缓冲吸震，是一种常见的机械传动，其常规设计是以保证带传动不发生打滑又有足够疲劳寿命为设计准则进行的选择设计，经验性强，设计结果很难达到最优。
1问题的提出1.1.1 V带传动设计中存在形成多方案的可能性V带传动在中小功率动力传动中应用十分广泛。
在设计V带传动的过程中，需先根据己知的功率、转速、原动机和工作机类型、传动位置要求及工作条件来确定。
在传统的普通v带设计时，一般都按照以下几个步骤进行：①计算设计功率Pc；②初选普通V带的型号；③选取小带轮的基准直径及大带轮基准直径；④验算带速；⑤初选中心距和带的基准长度；⑥验算小带轮包角；⑦确定v带的根数；⑧计算初拉力；⑨计算带轮轴上的压力。
上述步骤中，在小带轮基准直径选取、带的长度和确定中心距时。
都存在形成多方案的可能性。
其主要依据是：在小带轮基准直径选取时，传统设计要求小带轮基准直径要不小于给定的该类带型的最小直径。
而带轮基准直径的选取通常应考虑系列值，不应只考虑单个值。
因为直径越小，单根带允许传递的功率越小，带的根数越多。
对不同的传递功率要求的带的根数也不同，并且在设计时还对使用带的最多根数有所限制。
在V带长度的选取时，常规设计采用由初选的中心距根据公式计算出带长。
而在设计手册上带的长度有其系列，一般各带带型有12～17种之多。
并且带长是影响带的寿命的因素之一。
常规设计步骤中有关带长的选取有一定的局限性。
1.1.2V带传动的带速应合理选择带速对传动能力、传动带寿命及轴与轴承所受压力都有较人影响，因而有必要确定较合理的带速，对小带轮基准直径选择亦有一定指导意义。
选定小带轮基准直径后，即可算出最大应力点处最小应力对应的带速。
由于传动带在循环变应力下工作，最大应力越小带的寿命越长；循环次数达到一定数值时，传动带发生疲劳破坏。
初拉力是保证带传动正常工作的重要因素。
传动带工作时的初拉力即在克服离心力作用的情况下使带传递有效圆周力。
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB 工具箱的机械优化设计长江大学机械1：程学院机械11005班刘刚 摘 要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中 找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。
本文系统介绍了机械优化设计的 研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了 MATLAB 在工程上的应用。
关键词：机械优化设计；应用实例：MATLAB 工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科，是构成和 推进现代设计方法产生与发展的重要内容。
机械优化设计是综合性和实用性都很 强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法，使设计者 由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期， 提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。
国内外相关学者 和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分觅视，并开展了大最工作， 其基本理论和求解手段己逐渐成熟。
国内优化设计起步较晚，但在众多学者和科研人员的不懈努力下，机械优 化设计发展迅猛，在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果，但与 国外先进优化技术相比还存在一定差距，在实际工程中发挥效益的优化设计方 案或设计结果所占比例不大。
计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重 驱动，使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展，遗传算法、神 经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。
目前，优化 设计已成为航空航天、汽午制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环 节。
一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法，集思考、绘图、计算、实验于 一体，其结果不仅“可行”，而且“最优S 该“最优”是相对的，随着科技的 发展以及设计条件的改变，最优标准也将发生变化。
优化设计反映了人们对客观 世界认识的深化，要求人们根据事物的客观规律，在一定的物质基和技术条件 下充分发挥人的主观能动性，得出最优的设计方案a优化设计的思想是最优设计，利用数学手段建立满足设计要求优化模型， 方法是优化方法，使方案参数沿着方案更好的方向自动调整，以从众多可行设 计方案中选出最优方案，手段是计算机，计算机运算速度极快，能够从大量方 案中选出“最优方案“。
机械优化设计MATLAB程序
机械优化设计MATLAB程序1.引言本文档旨在提供机械优化设计的MATLAB程序的详细说明。
机械优化设计是通过数学建模和优化算法，对机械结构进行优化设计，以达到设计要求和最佳性能。
MATLAB是一种强大的数学建模和仿真软件，可用于机械优化设计。
2.前期准备2.1 问题定义在机械优化设计中，首先需要明确问题的定义，包括设计要求、约束条件等。
对于每个具体的机械结构，需要明确其目标函数和设计变量。
2.2 建立数学模型在机械优化设计中，需要建立数学模型来描述机械结构的性能和约束条件。
数学模型可以是线性或非线性的，根据具体问题选择适当的模型。
3.优化算法选择根据机械优化设计的特点，选择适合的优化算法进行优化。
常用的优化算法有遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
4.MATLAB程序设计4.1 数据处理在进行机械优化设计时，需要对输入数据进行处理，包括导入数据、数据清洗和预处理等。
4.2 模型建立根据前期准备中建立的数学模型，使用MATLAB进行模型建立，其中包括目标函数和约束条件的定义。
4.3 优化算法应用根据选择的优化算法，使用MATLAB进行优化算法的应用。
需要注意的是，在应用优化算法之前，需要初始化优化算法的参数。
4.4 结果分析对优化结果进行分析和评估，包括目标函数的值、约束条件的满足程度等。
5.结果展示将优化结果用图表的形式展示出来，直观地描述机械结构的性能和优化效果。
6.结论根据优化结果和分析，对机械优化设计的效果进行总结和评价。
7.附件本文档涉及的附件包括：MATLAB程序代码、数据文件、结果输出文件等。
这些附件可以提供详细的参考和复现。
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基于MATLAB行星齿轮减速器传动系统的优化设计
一、引言11背景1.2研究目的二、分析方法2.1MAT1AB模型的建立2.2传动准则的重新定义2.3动力学性能的优化三、基于参数化设计的数值分析3.1机械参数和性能分析3.2加速度快慢、减速速率、加减速时间的评价3.3齿轮减速器传动系统的可靠性分析四、设计4.1测试参数的构建4.2设计步骤五、结果5.1性能分析结果5.2加减速器传动系统实际运行结果六、结论6.1加减速器传动系统优化设计的结果6.2总结引言在过去的几十年间，行星齿轮减速器传动系统一直是各种机械系统中重要的组成部分。
在传动系统中，它具有空间尺寸的小巧性和高效的输出能力，能够获得良好的动力学性能，从而使机械系统可靠地运行。
MAT1AB作为一种用于科学计算、算法开发、数据可视化和系统建模的编程环境，通过它可进行多任务多模型的建模和仿真，能够快速、有效地完成行星齿轮减速器传动系统的优化设计。
本文的研究目的是使用MAT1AB来实现基于参数化设计的行星齿轮减速器传动系统的优化设计。
首先，根据实际条件建立MAT1AB动力学模型，分析模型中每个参数对整个减速器性能的影响，并据此重新定义减速器传动准则；其次，根据新的准则，通过数值分析优化行星齿轮减速器传动系统的性能，并进行仿真验证；最后，根据仿真结果对减速器进行设计，最终获得错误率低、运行可靠的行星齿轮减速器传动系统。
因此，本文的主要研究内容是基于MAT1AB行星齿轮减速器传动系统的优化设计研究。
本文的论文框架将于以下章节：第二章是描述MAT1AB模型建立及传动准则定义方法；第三章将对基于参数化设计的数值分析进行说明；第四章涉及减速器的测试参数和实际设计；第五章将汇总设计的性能分析结果；第六章将总结本文的结论。
第二章：分析方法本章的内容主要包括三部分：第一部分是基于MAT1AB的行星齿轮减速器传动系统模型建立；第二部分是重新定义减速器传动准则；第三部分是对动力学性能优化。
MAT1AB作为科学计算、算法开发、数据可视化和系统建模的编程环境，可以进行多任务多模型的建模和仿真，能快速、有效地完成行星齿轮减速器传动系统的优化设计。
matlab在机械优化设计中的应用
matlab在机械优化设计中的应用一、引言随着科技的不断发展，机械优化设计在工程领域中得到了广泛的应用。
而在机械优化设计中，matlab作为一款强大的数学软件，在优化算法的实现和结果分析等方面具有很大的优势。
本文将探讨matlab在机械优化设计中的应用。
二、matlab在机械优化设计中的基础知识1. matlab基础知识Matlab是一种交互式数值计算环境和编程语言，可用于科学计算、数据分析和可视化等多个领域。
Matlab有着丰富的函数库和工具箱，可进行各种数学运算、统计分析、图像处理、信号处理等操作。
2. 机械优化设计基础知识机械优化设计是指通过运用数学模型和计算方法对机械结构进行全面分析和综合考虑，以达到最佳性能指标或最小成本等目标。
其中包括了多目标规划、遗传算法、神经网络等多种方法。
三、matlab在机械优化设计中的应用1. 优化算法实现Matlab提供了各种常见的数值计算方法和最优化方法，如线性规划、非线性规划、遗传算法等。
通过Matlab的函数库和工具箱，可以轻松地实现各种优化算法，并且可以根据具体需求进行自定义编程。
2. 结果分析Matlab在结果分析方面也有很大的优势。
通过Matlab的图形界面，可以绘制各种图表，如散点图、折线图、柱状图等。
同时，Matlab还提供了多种统计分析方法，如方差分析、回归分析等，可以对优化结果进行全面的统计分析。
3. 机械结构设计Matlab还可以用于机械结构设计。
通过建立机械结构模型，并运用Matlab中的有限元分析工具箱进行模拟计算，可以得到机械结构在不同载荷下的应力和变形情况。
这些数据可以进一步用于优化设计和结构改进。
4. 案例应用以一台压缩机为例，利用Matlab进行机械优化设计。
首先建立压缩机的数学模型，并根据实际需求设置相关参数和目标函数。
然后采用遗传算法对压缩机进行优化设计，并得到最佳设计方案。
最后利用Matlab中的有限元分析工具箱对最佳设计方案进行模拟计算，并得到应力和变形等数据。
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第33卷第1期 湖南农业大学学报(自然科学版) Vol.33 No.1 2007年2月 Journal of Hunan Agricultural University (Natural Sciences) Feb．2007
文章编号：1007-1032(2007)01-0101-04
基于MATLAB的搅拌机蜗杆传动的优化设计 袁 雄a，滕召金b，陶栋材b (湖南农业大学 a.图书馆；b.工学院，湖南 长沙 410128) 摘 要：分析了HWL搅拌机目前存在的主要问题．在满足搅拌机工作要求的情况下，通过选取合理的设计变量
和确定约束函数，建立了以蜗杆传动中心距为研究对象的优化设计数学模型，并用MATLAB算法进行了求解．计算结果表明：新的设计方案使蜗杆传动的中心距下降了20%，能缩短蜗杆传动零部件的采购周期，从而节省大量原材料和生产成本． 关键词：搅拌机；蜗杆传动；优化设计；MATLAB
中图分类号：TH132.44 文献标识码：A
Optimal worm transmission design based on MATLAB YUAN Xionga，TENG Zhao-jinb，TAO Dong-caib (a.Library；b.College of Engineer，HNAU，Changsha 410128，China )
Abstract：Major problems existing in HML mixer were analyzed．Under normally working situation，an optimal mathematic design model，with worm transmission center space as research object，was established through selecting reasonable design variable and ensuring restrict function．Meanwhile，this model was resolved using MATLAB arithmetic．The results indicated that the new design declined center space 20% and sharply shorten worm transmission accessory stocking cycle，which greatly saved raw and processed materials and production cost．
Key words：mixer；worm transmission；optimal design；MATLAB
搅拌机械在食品加工和工程施工等领域有着广泛的应用．湖南省麻阳惠峰油化有限公司进口的HWL搅拌机是目前世界上较先进的搅拌机，但在使用中发现，其易损件的更换如果全部依靠进口，不仅会消耗大量的资金，而且会由于供应不及时造成停产损失；此外，还发现该机传动装置的参数设计不太合理，结构不紧凑，蜗杆和蜗轮的使用寿命相差很大，按互换性原理对产品进行更换时会造成经济上的浪费，所以，有必要使用机械优化设计方法对蜗杆传动装置进行国产化改造．
1 优化数学模型的建立 1.1 已知参数 根据搅拌机的特性和工厂生产的实际需要，搅拌机械采用闭式的普通圆柱蜗杆传动．由原始资料
得知，搅拌机的输入功率P=9 kW，蜗杆转速n1=
1 450 r/min，传动比i=20，精度等级为8级精度，传动不反向，工作载荷较稳定，但有不大的冲击，要求传动装置设计寿命Lh为12 000 h．蜗杆的材料
为45钢，渗碳淬硬，表面硬度45~55 HRC，蜗轮材料为QSn4-3，金属铸造．
1.2 目标函数和设计变量的确定 在蜗杆传动的可行方案中，建立以中心距a最小为目标的优化模型[1-9]，即：
21()2amqz=+=1
1()2mqiz+．
式中，a为传动中心距，单位为mm； m为蜗杆轴向和蜗轮端面模数，单位为mm；
q为蜗杆直系系数；
1z为蜗杆头数；
2z为蜗轮头数；
i为传动比． 由上式可知，中心距a大小与m，q，1z有关，
收稿日期：2006-11-21 基金项目：湖南省教育厅项目(02C551) 作者简介：袁 雄(1980-)，男，湖南望城人，硕士研究生． 102 湖南农业大学学报(自然科学版) 2007年2月 故可以建立以m，q，1z为设计变量的优化模型．设
计变量123()xxx=，，XT=1()，，mqz
T．综上可将目
标函数确定为：
1231min()()
2fxxxiz=+
．
1.3 约束条件的建立 1.3.1 模数m的选取
在标准压力角α=20°的情况下，模数尽可能选取标准数．由于搅拌机的功率不大，因而选2≤ m≤10[10]548-655，于是得到约束条件：
11()20≤gxx=−；
21()100≤gxx=−．
1.3.2 蜗杆的直径系数q的选取 当m一定时，增大q，蜗杆的强度和刚度也提高，所以在搅拌机的功率不大的条件下，选取6≤ q≤25[10]558-655，于是得到约束条件：
32()6≤gxx=−0；
42()250≤gxx=−．
1.3.3 蜗杆头数的选取 蜗杆头数z1可根据要求的传动比和效率来选定．按照实践经验，可选1≤z1≤4[10]559-655，于是可得到约束条件：
53()1≤gxx=−0；
63()40≤gxx=−．
1.3.4 导程角γ的选取 导程角γ的大小与机械传动的效率有关，在要求效率高时通常取15≤°≤γ30°[10]559-655，要求蜗杆具有自锁功能时常取3.5°≤≤γ4.5°[11]252-253．此处选取15≤°≤γ30°．由1arctan(/)zqγ=[10]559-655，可得到如下约束条件： 372
()15arctan()≤xgx
x=°−0；
382
()arctan()300≤xgx
x=−°．
1.3.5 按蜗轮齿面接触疲劳进行设计 按照蜗轮齿面接触疲劳强度进行校验，应该满足条件[11]252-253：
23[]H≤KTZZ
aρσσ
ΗΕ=．
式中，ZΕ为材料的弹性影响系数，单位为MPa，对于ZCusn10P1，取ZΕ=160MPa；
Zρ为接触系数，从文献[11]240-259查得Z
ρ=
10.8881/4.02eda−；
1/da
为蜗杆中圆直径与传动中心距的比值，
112dq
aqiz=+；
2T为蜗轮转矩，单位为(N·mm)，取啮合效率
0.8η=，6219.5510/PTniη=×=59.48410×(N·mm)；
K为载荷系数，KKKKβνΑ
=，K
Α为使用系数，
选取1.15K
Α=
[11]240-259；Kβ为齿向载荷分布系数，
由于工作稳定，选取1Kβ=[11]259；Kν为动载荷系数，由于转速不高，冲击不大，选取1.05Kν=，则
1.21≈KKKKβνΑ
=．
[]，σσΗΗ分别为蜗轮齿面的接触应力与许用
接触应力，单位为MPa．由文献[10]查得[]'300σ=
MPa． 应力循环次数2h60NjnL==
75.2210×；
寿命系数787100.81345.2210NKΗ==×． [][]'244NKσσΗΗΗ==MPa．
将以上数据代入2
3[]≤KTZZ
aρσσ
ΗΕΗ=
得：
223
1.7762206931231()1.94910e2440((20))x
xxgx
xxx
−+=××−
+≤
．
1.3.6 按蜗轮齿根弯曲疲劳进行设计 按照蜗轮齿根弯曲疲劳进行校验，应该满足条件[11]260-262：
2FF2[]≤tFKmbσσΑ
=．
式中，2tF为蜗轮的圆周力，单位为N，2tF=
221
294840T
mzmz=；
2b为蜗轮齿宽，22(0.51)≈bmq++；
σ，F[]σ分别为蜗轮齿根弯曲应力与许用弯曲
应力，单位为MPa；
从文献[11]259中查得蜗轮的基本许用弯曲应力为F[]'70σ=MPa．