小学奥数年龄问题详解PPT课件

答：甲今年19岁，乙今年5岁。
白汀. 水
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5. 韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁， 韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄， 求韩雷和李超今年的年龄？（P165）
年龄差 25-3=22（岁）
韩雷 2岁
32岁
李超
22岁
10岁
李超 （22-2）÷（3-1）=10（岁） 韩雷 10+22=32（岁）
答：韩雷今年32岁，李超今年10岁。
年龄差 8+6=14（岁）
今年
王丽
2岁
刘娜
14岁
刘娜 （14+2）÷（3-1）=8（岁）
王丽 8+14=22（岁）
答：今年王丽22岁，刘娜8岁。
白汀. 水
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3. 李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年 龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍 ，李宁 和李刚今年各多少岁？
年龄差 李刚
6+6=12（岁）今年
16岁
白汀. 水
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问题1
• 兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年 的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年 后兄弟二人各多少岁？
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问题2
• 有若干人的年龄和为4476岁，其中年龄最 大的不超过79岁，最小不低于30岁，而相 同年龄的人不超过3人，则这些人中至少有 多少位年龄不低于60岁的人？（解题过程）
小学年龄 问题详解
白汀. 水
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1. 2005年爷爷年龄是孙子的10倍，再过
12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2005年孙
子是多少岁？
2005年
爷爷 孙子
12年 12年
（10-1）÷3=3
12÷（3-1）=6（岁）
答：2005年孙子是6岁。
白汀. 水
2
方法二：列表
孙子 1 2 3 4
56
爷爷 10 20 30 40 50 60
• 妈妈 24 28 32 36 40 44
• 妈妈32岁、儿子8岁。
• （32-8）/2=12
• 12-8=4,再过4年，妈妈36岁、儿子12岁。
• 因为每增加1年，年龄和增加2岁，原来年
龄和是40岁，所以年龄和只能是偶数，不
可能是奇数。
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训练
• 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在 的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我 的岁数将来是你现在的岁数时，你将61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年
龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过
一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小
芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－
2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2
倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年
数是16÷2=8（年）。.
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补充问题1
• 爸爸今年36岁，是儿子年龄的6倍。几年后 爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？
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8
补充问题2
• 2016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍，而 且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小 于45.
• 1.再过多少年，妈妈的年龄是儿子年龄的3 倍？
• 2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗？ • 证明你的猜想。
.
9
解答
• .先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。
• 儿子 6 7 8 9 10 11
李宁
12岁
4岁
李宁 12÷（4-1）=4（岁） 李刚 4×4=16（岁）
答：李宁今年4岁，李刚今年16岁。
白汀. 水
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4. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9 年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、 乙今年各几岁？
年龄差 9+5=14（岁）
1岁 甲
今年 19岁
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
乙
14岁
5岁
乙 （14+1）÷（4-1）=5（岁） 甲 5+14=19（岁）
• 12年后孙子 16 17 18
• 12年后爷爷
52 62 72
• 2005年爷爷60岁、孙子6岁。
78 70 80 19 20 82 92
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3
训练1
• 今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8 年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华 今年多少岁？
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4
解答
• 解：张老师今年的年龄比小华多5－1=4 （份），过8年，张老师那时的年龄比小华 多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与 小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的 1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的 1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是 今年小华8岁。综合式子：
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11
解答
过去
今年 将来
• 甲 □岁
△岁 61岁
• 乙 4岁
□岁 △岁
• 因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△， 也就是4，□，△，61这4个数中，相邻两个数差值（大减 小）都相等。所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年 龄差为（61－4）÷3＝19（岁）
•
甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）
• 8÷（（（5-1）÷（3-1）－1））=8（岁）
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5
训练2
• 例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁， 小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和 的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？
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6
解答
• 解：今年大华、大明年龄的和的2倍是
（20＋18）×2=76（岁），小芬、小玲年
龄的和的3倍是（12＋8）×3=60（岁），
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解法一
• 先把30岁至59岁的最大年龄推算出来： 【（30+59）*30/2】*3=4005
• 4476-4005=471
• 再用反推法
• 471/3=157
• 157最大=60~61岁的人
• 姐姐今年的岁数是21-年龄差
• 21-年龄差-（6+年龄差）＝年龄差 • 年龄差＝（21-6)/3=5岁 • 姐姐：21-年龄差＝21-5＝16岁 • 妹妹：6+年龄差＝6+5＝11岁
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2. 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。 而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等， 求王丽和刘娜今年各几岁？
•
乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）
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• 小红今年１９岁，她问老师今年多少岁， 老师说，等你到我这个年龄我就６７岁了， 请问老师今年多少岁？
• 老师今年的年龄=(67+19)÷2=43(岁）
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• 甲对乙说:"当我的岁数是你现在的岁数时,你 才7岁."乙对甲说:"当我的岁数是你现在岁数 时,你将28岁."甲,乙现在各多少岁?
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解答
• 甲乙年龄相差(28-7)÷3=7岁 • 甲的岁数：28-7=21 • 乙的岁数：7+7=14
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练习题
• 姐姐对妹妹说:"当我是你今年的岁数时,你才 6岁 ,妹妹对姐姐说:"当我的岁数是你现在的 岁数是,你将21岁 。今年姐姐和妹妹各是多 少岁？
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• 妹妹今年的岁数是6+年龄差