六年级数学上册 长方体和正方体的认识 课件 苏教版
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苏教版六年级数学长方体和正方体的认识(优质)课件
计量液体的体积， 常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
立方厘米、立方分米、 立方米、升、毫升既是体积 单位，也是容积单位。
下图中哪个是长度单位，哪个是面 积单位，哪个是体积单位？它们有什 么不同？
1厘米
1平方厘米
1立方厘米
5、比较1厘米、1平方厘米和1 立方厘米，说说它们有什么不 同。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
长方体有8个顶点。
（1）长方体有 6 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
长方形。 （3）哪些面是完全相同的？
相对的面。 （4）长方体有 12 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
相对的。棱 （6）长方体有 8 个顶点。
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？ 有4个相对的面是正方形呢？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
6、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
7、在括号里填上合适的单位 名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
7、在括号里填上合适的单位名 称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4( 立方分米）
3.5dm
2、右图是一个长方体。 这个长方体的 表面积是多少？
5dm
(5×5+5×3.5+5×3.5)×2 =(25+17.5+17.5)×2 =60×2 =120(dm2)
3.5dm
2、右图是一个长方体。 ２)这个长方体的 表面积是多少？
5dm
5×5×2+5×3.5×4 =50+70 =120(dm2)
苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的认识》课件
．
点
我们还学习过哪些平面图形? 线
长方形 面
正方形
平形四边形
三角形
梯形
拿一个长方体的纸盒仔细观察：
长方体有6个面,每个 面都是长方形(特殊情况 下有两个面是长方形)。 相对的面面积相等。 两个面相交的边叫做棱。 长方体有12条棱。
拿一个长方体的纸盒仔细观察：
长方体有6个面,每个 面都是长方形(特殊情况 下有两个面是长方形)。 相对的面面积相等。 两个面相交的边叫做棱。 长方体有12条棱。 相对的棱的长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点。 长方体有8个顶点。
10厘米
长方体的长、宽、高是根 据物体摆放的位置来决定的。
4厘米
说一说：这个长方体的长、宽、高分别是多 少？（单位：厘米）
想一想，当这个长方体的长、宽、高都相等时候，这 个长方体变成什么？
长 宽 高都相等的长方体叫做正 方体
12条棱长度都相等
正方形 正方体也有( 8 )顶点。
都相等
拿一个长方体和一个正方体实物来观 察，说一说它们有哪些异同？
5cm
4.下面的长方体和正方体都是 由棱长1厘米的小正方体摆成的， 它们的长、宽、高各是多少？
长:3cm 宽:2cm 高:2cm
长:3cm 棱长： 宽:3cm 高:3cm 3cm
长:2cm 宽:2cm 高:5cm
5.分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。
6cm 3mm 4cm 4cm
10cm
图二：这幅图中的几何体是 （正方 ）体，12条棱长的 和是（ 48 ）厘米。
（3）
图三：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是 （ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
点
我们还学习过哪些平面图形? 线
长方形 面
正方形
平形四边形
三角形
梯形
拿一个长方体的纸盒仔细观察：
长方体有6个面,每个 面都是长方形(特殊情况 下有两个面是长方形)。 相对的面面积相等。 两个面相交的边叫做棱。 长方体有12条棱。
拿一个长方体的纸盒仔细观察：
长方体有6个面,每个 面都是长方形(特殊情况 下有两个面是长方形)。 相对的面面积相等。 两个面相交的边叫做棱。 长方体有12条棱。 相对的棱的长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点。 长方体有8个顶点。
10厘米
长方体的长、宽、高是根 据物体摆放的位置来决定的。
4厘米
说一说：这个长方体的长、宽、高分别是多 少？（单位：厘米）
想一想，当这个长方体的长、宽、高都相等时候，这 个长方体变成什么？
长 宽 高都相等的长方体叫做正 方体
12条棱长度都相等
正方形 正方体也有( 8 )顶点。
都相等
拿一个长方体和一个正方体实物来观 察，说一说它们有哪些异同？
5cm
4.下面的长方体和正方体都是 由棱长1厘米的小正方体摆成的， 它们的长、宽、高各是多少？
长:3cm 宽:2cm 高:2cm
长:3cm 棱长： 宽:3cm 高:3cm 3cm
长:2cm 宽:2cm 高:5cm
5.分别计算出下图中长方 体、正方体底面的面积。
6cm 3mm 4cm 4cm
10cm
图二：这幅图中的几何体是 （正方 ）体，12条棱长的 和是（ 48 ）厘米。
（3）
图三：一个长方体，它的长、宽、高分别 是9厘米，3厘米，2.5厘米。它上面的长是 （ 9 ）厘米，宽是（ 3 ）厘米，左边的面长 是（ 3 ）厘米，宽是（2.5 ）厘米，相交于 一个顶点的三条棱长和是（ 14.5 ）厘米。
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1厘3厘米米
一个长方体,长7cm,宽4cm,高 3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料，棱长 是６dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
总结：长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
8×4×2 + 8×5×2 + 5×4×2
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
（8×4 + 8×5 + 5×4）×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
长方体的表面积怎样计算？
顶点。
(√)
（2）正方体的六个面面积一定相等。( √ )
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。
（√）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一
定是 正方体。
(√ )
（5） 长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二
( ×) （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( × )
（7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
V =a3 =63 =6×6×6 =216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
练一练：求下列长方体和正方体的体积。
（2）用7厘米和3厘米这两个条件 可以求哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，怎 样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
苏教版六年级数学上册 (长方体和正方体的认识)长方体和正方体课件
教学新知
1. 长方体的体积
用1cm³的正方体任意摆出的4个不同的长方体如下。
①
②
③
④
教学新知
1. 长方体的体积
名称
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数 体积/cm3
长方体①
3
2
2
12
12
①
②
长方体②
2
2
2
8
8
长方体③
3
2
1
6
6
③
④
长方体④
3
1
2
6
6
根据表中数据，自己有什么发现？
教学新知
1. 长方体的体积
长增加
长缩短
高增加
宽增加
教学新知
1. 长方体的体积
我们手中有些模型，是边长为1cm的立方体。 我们规定： 边长为1cm的立方体的体积为1cm3。
1cm
体积为1cm3的立方体
1cm 1cm
教学新知
1. 长方体的体积
请同学们一起来摆出一些长方体： （1）同桌合作，用若干个1cm³的正方体任意摆出4个不 同的长方体并编上序号。 （2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的 个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。 （3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
延着长一排可以摆4个小正方形，沿着 宽一排可以摆3个，沿着高可以摆2层。 用4×3×2计算体积为24cm³。
教学新知
1. 长方体的体积
如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高 V= abh
教学新知
2. 正长方体的体积
完整版六年级数学上册全册《苏教版》课件PPT
4×4×6＝96（平方厘米）
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 5 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（2）
复习导入 长方体的长、宽、高分别是a、b、h， 则长方体的表面积是多少？ 2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2
正方体的棱长是a，则正方体的表面 积是多少？
厘米，棱长的和是（ 4a b c）厘米。
（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长 的和是（ 12a ）厘米，如果a＝6，那么 它的棱长的和是（ 72 ）厘米。
动手做： 用下面的几种纸片，可以围成不同的长 方体和正方体。
如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？ 每种各几张？要围成一个正方体呢？
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 4 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1）
复习导入 说一说长方体和正方体的相同点和 不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都 一样；只是正方体的棱长都相等。正方体 可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知 4 至少要用硬纸板多少平方厘米？
4㎝ 4㎝ 4㎝
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 1 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 认 识
复习导入
平 面 图 形 立 体 图 形
探究新知
1
面
长方体有几个面？从不同的角度观察一 个长方体，最多能同时看到几个面？
长方体有6个面，最多能同时看到3个面。
探究新知 1 长方体的棱
面
两个面相交的线叫作棱。 长方体有12条棱，有3组， 每组的4条棱长度相等。
探究新知 2 长方体、正方体的相同点与不同点
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 5 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（2）
复习导入 长方体的长、宽、高分别是a、b、h， 则长方体的表面积是多少？ 2ab＋2ah＋2bh 或（ab＋ah＋bh）×2
正方体的棱长是a，则正方体的表面 积是多少？
厘米，棱长的和是（ 4a b c）厘米。
（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长 的和是（ 12a ）厘米，如果a＝6，那么 它的棱长的和是（ 72 ）厘米。
动手做： 用下面的几种纸片，可以围成不同的长 方体和正方体。
如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？ 每种各几张？要围成一个正方体呢？
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 4 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 表 面 积（1）
复习导入 说一说长方体和正方体的相同点和 不同点？
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都 一样；只是正方体的棱长都相等。正方体 可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体 正方体
探究新知 4 至少要用硬纸板多少平方厘米？
4㎝ 4㎝ 4㎝
第 一 单元 长 方 体 和 正 方 体
第 1 课时 长 方 体 和 正 方 体 的 认 识
复习导入
平 面 图 形 立 体 图 形
探究新知
1
面
长方体有几个面？从不同的角度观察一 个长方体，最多能同时看到几个面？
长方体有6个面，最多能同时看到3个面。
探究新知 1 长方体的棱
面
两个面相交的线叫作棱。 长方体有12条棱，有3组， 每组的4条棱长度相等。
探究新知 2 长方体、正方体的相同点与不同点
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
长方体和正方体的认识及展开图(课件)六年级上册数学苏教版
课堂检测
【答案】 （1）
（2）3，2，4
课堂检测
4.用铁丝焊一个长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米的长方体框 架，至少需要多少的铁丝？
课堂检测
4.用铁丝焊一个长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米的长方体框 架，至少需要多少的铁丝？
【答案】 (20+10+8)×4=152(厘米) 答：至少需要152厘米的铁丝。
知识小结
长方体是由6个长方形围成的立体图形，共有6个面， 12条棱和8个顶点；在同一个长方体中，相对的面完全 相等，相对的棱长度相等。
பைடு நூலகம்方体
我们知道了长方体的特征，那么正方体呢？它 有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各 有什么特点？
正方体
下图中，哪个是正方体，哪个是长方体？正方体的棱长是多 少？有几个面完全相同？
知识讲解
长方体
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时 看到几个面？
长方体
观察长方体物体和长方体的直观图，都可以 发现，从不同角度观察同一个长方体，最多 同时只能看到3个面
长方体
围成长方体的每一个长方形叫作长方体的面，两个面相 交的线叫作长方体的棱，3条棱相交的点叫作长方体的 顶点。那么，长方体有几个面、几条棱和几个顶点呢？
实战演练
课堂检测
1.看图填空。
(1)这是一个(
)体。
(2)它的棱长是( )厘米。
(3)由一个顶点引出的三条棱的长度和是(
(4)它的棱长总和是( )厘米。
)厘米。
课堂检测
【答案】 (1) 正方 (2) 5 (3) 15 (4) 60
课堂检测
2.选择题
(1)做一个长方体的框架，求用多少铁丝，是求长方体的( )。
1.1 长方体和正方体的认识苏教版数学六年级上册(共26张ppt)
90×2+60×2+20×4 =180+120+80 =300+80 =380（米） 答：工人叔叔至少需要380米的彩灯线。
4.将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全 一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总 和是多少分米？
（2+4+4）×4 =10×4 =40（分米）
答：每个长方体的棱长总和是40分米。
第1课时 长方体和正方体的认识
苏教版六年级上册
情境导入
下面这些都是什么图形？
由线段围成的平面图形。
这些还是平面图形吗？
不是，这些物体都占有一定的空间，它们都是立 体图形。
这节课我们来学习其中的长方体和正方体。
探索新知
生活中常见的长方体和正方体
一、长方体 面
顶点 棱
两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。
利用学具解决以下两个问题： （1）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ （2）长方体的12条棱可以分成几组？怎样分？
长方体的长、宽、高
相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、 宽、高。
高宽 长
说出下面每个长方体的长宽高：
7厘米
4 厘 米
2厘米
2 分 米
6分米
4 厘 米 3厘米
5厘米
2分米ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、正方体
正方体有几个面、几 条棱和几个顶点？
正方体也有6个面、12条 棱和8个顶点？
正方体的面和棱有 什么特点？
它的6个面是完全相同的正方形， 12条棱长度都相等。
正方体具有长方体的所有特征吗？
面 棱 顶点
长方体
6个面 相对的两个面相同
12条棱 相对的四条棱相等
江苏版小学数学六年级上册教学课件 第1单元 长方体和正方体的认识 6表面涂色的正方体
如果用n表示大正方体的棱平均分的份数（n≥3），用a、 b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，用式子分别表 示n和a、b的关系为：
a=（n－2）×12
b= （n－2）2×6
1.一个棱长3分米的正方体的表面涂满了红色，将它切成棱长1
分米的小正方体。三面涂色的小正方体有（ B ）个。
A．12
B．8
8
2面涂色的个数 3×12=36
1面涂色的个数 9×6=54
大正方体的棱平均分的份数 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数
2 3 4 5… 8 27 64 125 8 8 88 — 12 24 36 — 6 24 54
观察填出的表格，你能发现什么规律？
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分 成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成 多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几 个面涂色？
切一切
照上图的样子先把正方体的每条棱都平均分成2份,再照样子 切成同样大的小正方体。
2×2×2=8（个）， 能切成8个小正方 体。
每个小正方体都 有3个面涂色。
活动2 表面涂色正方体的切割问题的内在规律
（1）3面涂色的小正方体都在大正方体顶点处,无论把大正方体的棱分成多少份,3 面涂色的小正方体都是8个;
（2）2面涂色小正方体都在大正方体的棱上,大正方体有12条棱,因此,2面涂色小 正方体的个数都是12的倍数; （3）1面涂色的小正方体都在大正方体的面上,大正方体有6个面,因此,1面涂色的 小正方体的个数都是6的倍数。
能切成同样大的小正方体的个数:5×5×5=125(个)。
3面涂色的小正方体有8个,在每个顶点处。
棱平均分的份数 5
苏教版数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识课件(共25张PPT)
8个顶点
知识讲解
知识点二
它的面和棱各有什么特点？
相对的面 完全相同
相对的棱 长度相等
知识讲解
长方体相交于同一顶点 的三条棱的长度，分别 叫作它的长、宽、高。
高 宽
长
知识讲解
123.它正方的体面有和几棱个各面顶有？点什？么特点？
知识讲解
观察一
（ 6 ）个面 （12）条棱
正方体有
（ 8 ）个顶点
3. 下面的立体图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。
（1） 长（ 4 ）厘米 宽（ 2 ）厘米 高（ 3 ）厘米 这个立体图形是由（ 24 ）个小正方体摆成的。
1
2
3
4
5
返回目录
（2）
棱长（ 4 ）厘米 这个立体图形是由（ 64 ）个小正方体摆成的。
1
2
3
4
5
返回目录
4. （易错题）亮亮在卧室组装了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐 用钢管撑起（地面的四边没有钢管）。撑住这样一个蚊帐至少需要多长 的钢管？
练习巩固
一个正方体棱长是9厘米，它12条棱的总长度是多少厘米？
12×9=108（厘米）
9厘米
答：它12条棱的总长度是108厘米。
知识总结
长方体和正方体的认识
01 02 03
长方体是由6个长方形(特殊情况下有2个相对的 面是正方形)围成的立体图形。
长方体和正方体都有6个面、8个定点和12条棱，长方 体相对的面和棱都相等，长方体最多有4个面相等， 最多有12条棱长度相等，正方体所有的面和棱都相等。
1
2
3
4
5
返回目录
2. 选一选。 （1） （南京真题）数学课上，小刚用学具棒搭一个长方体框架，搭其 中的三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ C ）。
六年级数学上册课件 1.7 长方体和正方体的底面积 苏教版
“方自乘，以高乘之即积尺。” ——刘徽（汉）
这句话的意思是：有两个面是正 方形的长方体体积的计算方法， 先用边长×边长得底面积，再乘 高就得到长方体的体积。
新课探究
11
长方体和正方体底面的面积，叫作它 们的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面积？
h 长方体的底面积 = 长×宽
b a
S = ab
2.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。 这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的 体积是多少立方厘米？ 56÷4=14（平方厘米） 14÷2=7（厘米 7×7×（7-2）=245（平方厘）米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
3.一根长方体木料沿横截面切成2段，表面积增加了80平方厘米。 已知木料长3米，它的体积是多少立方分米？
（100-7×4）÷8 =72÷8 =9（厘米）
9×9×7=567（立方厘米） 答：这个长方体的体积是567立方厘米。
培优训练
1.把一块棱长是 8厘米的正方体橡皮泥捏成一个底 面积是 32平方厘米的长方体，这个长方体的高是 多少厘米？
8×8×8÷32 = 16（cm） 答：这个长方体的高是 16厘米。
苏教版数学六年级上册
长方体和正方体
第9课时 长方体和正方体的底面积
苏教版学数学习六目年标级上册
1.经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程 ，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系 。 2．会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些 简单的实际问题。 3．知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体 积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信 心和决心。
S = 0.3×0.3 = 0.09（m2） V = 0.09×3 = 0.27（m3） 答：这根木料的横截面面积是 0.09平方米，体
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2cm 2cm 3cm 3cm
3cm
5cm
3cm 2cm
2cm
6厘米
4厘米
1、这个长方体的长是（ 4 ）厘米，宽是（3 ）厘米，高是（6 ）厘米。 2、长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？ 3、这个长方体的前面是（ 24 ）平方厘米，下面是（ 12 ）平方厘米。 4、这个长方体的棱长总和是（ 52 ）厘米。
3厘米
小卉家有一个长方体玻璃鱼缸,长5.2分米，宽3分米， 高4分米。右面的玻璃打破了，需要重新配一块，这块玻璃 的面积至少要多少平方分米？
4分米
3×4=12（平方分米）
3分米
5.2分米
苏教版六年级数学上册课件
棱
两个面相交的线叫做棱，三条棱 相交的点叫做顶点。
顶点
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么 特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
高
宽
长
3厘米 2厘米 2厘米 3厘米 5厘米 3厘米
5厘米 5厘米
2厘米
长方体
正方体
下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小 正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？