【生物】2017年辽宁省鞍山市中考真题(解析版)
米立《总有些感恩“有始无终”》中考现代文阅读练习及答案(2017年辽宁省鞍山市中考题)
米立《总有些感恩“有始无终”》中考现代文阅读练习及答案（2017年辽宁省鞍山市中考题）（二）阅读下面选文，回答14 - 19题。
(19分)总有些感恩“有始无终”米立①待在家里的那几天，父亲的脸笑成了一朵花，我却犯了愁：一是连着几日，我都没有找到合适的养老院；二是我不知道该怎样跟父亲提这件事。
②父亲似乎看出我的顾虑，一再追问，我被迫说出此番回来的目的。
③我说！“爸，我在北京的工作很稳定，没法回来陪你。
但我的收入又不高，不能把你接到北京照顾。
所以，我想帮你找家养老院，你在那里生活，我也会放心一些。
”我极尽诚恳地说着这一切，但心里明白，只是借口而已。
父亲听完，神情黯淡下来。
④虽然我知道他不会和我一起去北京，他肯定舍不得离开这个生活了一辈子的家，可他如果真要待在家里，我难免又会心烦。
毕竟这是生我养我的父亲，在他的生活快要不能自理的时候，我不允许自己不以为意。
⑤没想到，父亲回过神来，笑着说：“我觉得咱们社区的那家就很好，我明几个就搬过去。
”⑥那家养老院，我考察过，环境太差，我于心不忍。
父亲固执地开始收拾一些生活用品。
他一边收拾，一边喃喃自语：“去养老院好，去养老院好，去了，孩子也省心。
”⑦看着父亲在昏暗的灯光下佝偻的背影，我再也忍不住了，鼻子发酸．潸然泪下。
但是很快，我就抹去腮边的泪水，生活让我只能这样选择。
⑧那个晚上，父亲的言语一直不多，他不停地摆弄家里的物件，翻翻这个，动动那个，一副极其舍不得又无奈的表情。
我不忍看下去，早早回到自己的房间。
⑨那天晚上，我久久无法入睡，从门缝里钻进来的灯光告诉我，父亲也是一夜未眠。
夜晚那么漫长，父亲的叹息声时不时地穿过厚厚的门板，冲击着我的耳膜。
⑩第二天一早，当我肿胀着双眼，出_现在父亲面前时，他一脸快乐的表情，仿佛从来就没有伤感过，没有失落过。
⑪早餐是父亲做的，煎蛋、豆浆，还有几个热乎乎的包子。
我一眼便认出那几个包子是原来上中学时，校门口那家的。
我非常喜欢吃他们家的包子，后来上大学，偶尔回来，父亲一大早便骑上自行车，给我买回来。
丁雅诵《心定而后方能静》阅读练习及答案(2017年辽宁省鞍山市中考题)
丁雅诵《心定而后方能静》阅读练习及答案（2017年辽宁省鞍山市中考题）（四）阅读下面选文，回答25 - 29题。
（15分）心定而后方能静丁雅诵①“手机一会儿推送一条消息，总是忍不住去点开，怎么让人专心工作！”“想安静地看一会儿书，总是被人微信骚扰，真是烦人！”“真的好想静静！”与身边的年轻人接触，常常听到有人这样抱怨。
②的确，如今的世界确实有些喧嚣嘈杂。
各种信息一股脑儿地向你眼前涌来，各种言论争先恐后地想要占领你的脑袋。
在干扰与诱惑面前，用一段相对完整的时间专注地去做一件事似乎都变得难上加难。
在这种环境下成长起来的年轻人，难免被纷繁复杂的外部世界所“绑架”：新闻资讯要看、热门头条要刷、八卦娱乐要追、朋友状态要赞……形象地说，就是手机一开一关，一天就过去了。
③静不下心、集中不了注意力，怪谁？是该怪这世界变化太快、科技发展太迅速，还是怪周围的人太吵闹、环境太嘈杂？外界的影响诚然不能否认，但归根结底还是要从自身找原因。
有这样一则故事：两个僧人看见“风吹幡动”，于是开始争论到底是什么在动，一个僧人说是“风动”，一个僧人说是“幡动”。
六祖禅师慧能听后说道：“非风动，非幡动，仁者心动。
”如此解释虽有些唯心，但也大抵揭示出躁动的本源。
在纷纷扰扰之中，真想“静静”，关键在于增强自身的定力。
④什么是定力？郑板桥的《竹石》有言：“咬定青山不放松，立根原在破岩中。
千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
”只要持心正、定力足，就能不随物流、不为境转，即使耳边乱纷纷，也自能岿然不动。
围棋传奇李昌镐被人称为“石佛”，就是因为他在与人对弈之时，总能从容镇静，临危不乱，有着超乎常人的定力。
所以，虽然李昌镐的棋风并不剽悍，也不出奇，但往往能获得最终的胜利。
⑤要想有定力，胸中必要有志向。
《大学》有言：“知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。
”如果心中缺少大志向，那剩下的就只能是小情绪，外面的点点滴滴、风吹草动都会成为你的干扰源。
2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年省市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．﹣42．（3分）（2017•）如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2017•）函数y=√x +2中自变量x 的取值围是（ ）A ．x ≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≤﹣2D ．x ＜﹣24．（3分）（2017•）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）（2017•）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜26．（3分）（2017•）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =57．（3分）（2017•）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解8．（3分）（2017•）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为．10．（3分）（2017•）分解因式2x2y﹣8y的结果是．11．（3分）（2017•）有5大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1，那么这卡片正面上的数字为无理数的概率是．12．（3分）（2017•）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于．13．（3分）（2017•）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．（3分）（2017•）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．15．（3分）（2017•）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF =4，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点E，则k=．16．（3分）（2017•）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC ，BD 交AC 边于点E ，且AE=4，则BE•DE= ．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x 2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1． 18．（8分）（2017•）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 和∠BCD 的平分线AE ，CF 分别交DC ，BA 的延长线于点E ，F ，交边BC ，AD 于点H ，G ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF +AG 的值．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位：min ）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 名学生．（2）统计表中a= ，b= ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人． 课外阅读时间x/min 频数/人 频率0≤x ＜156 0.1 15≤x ＜3012 0.2 30≤x ＜45a 0.25 45≤x ＜6018 b 60≤x ＜759 0.1520．（10分）（2017•）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）22．（10分）（2017•）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．24．（10分）（2017•）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•）如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C分别作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分别为点C，E，AC=4√2，点P为线段BE上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧．（1）求证：CPCD=CECB；（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017•）如图，抛物线y=﹣12x2+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且S△PBC =S△ABC，求∠APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2017年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．2．（3分）（2017•）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：C．【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．3．（3分）（2017•）函数y=√x+2中自变量x的取值围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2【考点】E4：函数自变量的取值围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由x+2≥0可得x≥﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4．（3分）（2017•）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案．【解答】解：根据题意，得：2+4+3+x+45=3， 解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义．5．（3分）（2017•）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜2【考点】CB ：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】根据第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：{m +1＜02−m ＞0， 解得m ＜﹣1，故选：A ．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m 的不等式组．6．（3分）（2017•）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =5【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数×3﹣绘画小组的人数=15；绘画小组人数×2﹣书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，由题意得：{3x −y =152y −x =5， 故选：D ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．（3分）（2017•）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（ ）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x=1D ．无解【考点】B3：解分式方程．【分析】本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出x 的值，再进行检验即可求出答案．【解答】解：两边同时乘以（x ﹣2）得：5=（x ﹣1）﹣2（x ﹣2），解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x ﹣2≠0，∴x=﹣2是原方程的根．故选B ．【点评】本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整式方程进行解答是本题的关键．8．（3分）（2017•）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；T7：解直角三角形．【分析】①正确．只要证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可；②根据已知条件得到四边形BMDE 是平行四边形，求得BM=DE=12BC ，根据线段垂直平分线的性质得到DM 垂直平分CF ，于是得到结论，③根据三角形的面积公式即可得到结论；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=BC ，S △DCF =4S △DEF∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF ∽△CAB ，故①正确；②∵DE ∥BM ，BE ∥DM ，∴四边形BMDE 是平行四边形，∴BM=DE=12BC ， ∴BM=CM ，∴CN=NF ，∵BE ⊥AC 于点F ，DM ∥BE ，∴DN ⊥CF ，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故②正确；③∵点E是AD边的中点，∴S△DEF =12S△ADF，∵△AEF∽△CBA，∴AF：CF=AE：BC=1 2，∴S△CDF =2S△ADF=4S△DEF，故③正确；④设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有ba=2ab，即b=√2a，∴tan∠CAD=CDAD =b2a=√22．故④正确；故选A．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为 6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2017•）分解因式2x2y﹣8y的结果是2y（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．（3分）（2017•）有5大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1，那么这卡片正面上的数字为无理数的概率是 25． 【考点】X4：概率公式；26：无理数．【分析】根据所有等可能的结果数有5种，其中任取一，这卡片上的数字为无理数的结果有2种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵在1，﹣√2，0，π，﹣3中，无理数有﹣√2，π，共2个，∴这卡片正面上的数字为无理数的概率是25； 故答案为：25． 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n．12．（3分）（2017•）如图，在□ABCD 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于 70° ．【考点】N2：作图—基本作图；KG ：线段垂直平分线的性质．【分析】根据∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF ，想办法求出∠BAD 、∠CAD 、∠CAF 即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠BAD=180°﹣∠B=130°，∠ACF=∠CAD=30°，由作图痕迹可知EF 是AC 的垂直平分线，∴AF=CF ，∴∠CAF=∠ACF=30°，∴∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查基本作图、线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．（3分）（2017•）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为3cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则120⋅π⋅l180=2π×1解得：l=3．故答案为：3．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）（2017•）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为272．【考点】R2：旋转的性质．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D 处，∴AD=AB=5，∴CD=AD﹣AC=1，∴四边形AEDB 的面积为2×12×4×3+12×1×3=272，故答案为：272． 【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．15．（3分）（2017•）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 和正方形DOFE的顶点B ，F 在x 轴上，顶点C ，D 在y 轴上，且S △ADF =4，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象经过点E ，则k= 8 ．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，BF=OB +OF=m +n ，然后根据S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =4，得到关于n 的方程，解方程求得n 的值，最后根据系数k 的几何意义求得即可．【解答】解：设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，∴BF=OB +OF=m +n ，∴S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =12m （m +n ）+12n 2﹣12m （m +n ）=4， ∴n 2=8，∵点E （n ．n ）在反比例函数y=k x（x ＞0）的图象上， ∴k=n 2=8，故答案为8．【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，根据面积得出方程是解题的关键．16．（3分）（2017•）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC ，BD 交AC 边于点E ，且AE=4，则BE•DE= 20 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH ：等腰三角形的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可以证明△FEB ∽△DEC ，然后根据相似三角形对应边的比相等，即可求得BE•DE 的值，本题得以解决．【解答】解：延长CA 到F ，使得AF=AB ，连接BF ，则∠F=∠ABF=12∠BAC ， ∵∠BAC=2∠BDC ，∴∠F=∠BDC ，∵∠FEB=∠DEC ，∴△FEB ∽△DEC ，∴BE CE =FE DE， ∵AE=4，AB=AC=6，∴EF=10，CE=2，∴BE 2=10DE， ∴BE•DE=20，故答案为：20．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x 2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1． 【考点】6D ：分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x的值代入即可解答本题．【解答】解：（1﹣1x+2）÷x2+2x+12x+4=x+2−1x+2⋅2(x+2)(x+1)=2(x+1) (x+1)=2x+1，当x=√2﹣1时，原式=√2−1+1=√2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）（2017•）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质，结合角平分线的定义可证得AE∥CF，结合AF∥CE，可证得结论；（2）由条件可证得△DCG∽△AFG，利用相似三角形的性质可求得DG与AG的关系，结合条件可求得AG的长，从而可求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG=∠CGD=∠HAD，∴AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：由（1）可知∠BCF=∠DCF=∠F，∴BF=BC=AD=8，∵AB=CD=5，∴AF=BF﹣AB=3，∵BF ∥DE ，∴∠DCG=∠F ，∠D=∠FAG ，∴△DCG ∽△AFG ，∴DG AG =CD FA =53， ∴DG=53AG ， ∴AD=AG +DG=83AG=8， ∴AG=3，∴AF +AG=3+3=6．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意相似三角形的应用．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位：min ）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 60 名学生．（2）统计表中a= 15 ，b= 0.3 ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人． 课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x ＜156 0.115≤x＜12 0.23 03 0≤x ＜4 5a0.254 5≤x ＜6 018b6 0≤x ＜7 590.15【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据0≤x＜15min阶段的频数和频率求出总数即可；（2）根据题意列出算式a=60×0.25，b=18÷60，求出即可；（3）根据频数是15画出即可；（4）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）6÷0.1=60，即本次调查共抽取60名学生，故答案为：60；（2）a=60×0.25=15，b=18÷60=0.3，故答案为：15，0.3；（3）如图所示：；（4）1200×18+960=540， 答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有540人．【点评】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表等知识点，能根据题意和图形列出算式是解此题的关键．20．（10分）（2017•）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 35． （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得；（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）所有等可能结果共有5种，其中男生有3种，∴恰好是男生的概率为35， 故答案为：35；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，所以恰好选出1名男生和1名女生的概率=1220=35． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．也考查了统计图．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过A作AD⊥BC于D．解Rt△ADB，求出DB=12AB=65m，AD=√3BD=65√3m．再解Rt△ADC，得出CD=AD=65√3m，根据BC=BD+CD即可求解．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于D．根据题意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=130m．在Rt△ADB中，∵∠DAB=30°，∴DB=12AB=12×130=65m，AD=√3BD=65√3m．∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°．在Rt△ADC中，∵tanC=ADCD=1，∴CD=AD=65√3m，∴BC=BD+CD=65+65√3≈177.5m．故观测点B与建筑物C之间的距离约为177.5m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（10分）（2017•）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理．【专题】55C ：与圆有关的计算．【分析】（1）根据圆周角定理，等角的余角相等可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和三角形相似的知识可以求得AF 的长．【解答】（1）证明：∵∠ADC=90°，∠ACE=90°，∴∠ADF +∠FDC=90°，∠EAC +∠CEF=90°，∵∠FDC=∠CEF ，∴∠ADF=∠EAC ；（2）连接FC ，∵CD 是圆O 的直径，∴∠DFC=90°，∴∠FDC +∠FCD=90°，∵∠ADF +∠FDC=90°，∠ADF=∠EAC ，∴∠FCD=∠EAC ，即∠FCP=CAP ，∵∠FPC=∠CPA ，∴△FPC ∽△CPA ，∴PF PC =PC PA， ∵PC=23PA ，PF=1， ∴123PA =23PA PA ， 解得，PA=94， ∴AF=PA ﹣PF=94−1=54， 即AF=54．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）表示出网络经销商所获得的利润=6300，解方程即可求出x的值；（3）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，由函数的性质即可求出其最大利润以及其哪一天所获得的．【解答】解：（1）由题意可知y=5x+30；（2）根据题意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300，即x2﹣60x+864=0，解得：x=24或36（舍）∴在这30天，第24天的利润是6300元．（3）根据题意可得：w=（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30），=﹣5x2+300x+1980，=﹣5（x﹣30）2+6480，∵a=﹣5＜0，∴函数有最大值，∴当x=30时，w有最大值为6480元，∴第30天的利润最大，最大利润是6480元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．（10分）（2017•）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI ：一次函数综合题．【分析】（1）先求出AB=10，进而判断出Rt △BCD ≌Rt △BCO ，和△ACD ∽△ABO ，确定出点C （﹣3，0），再判断出△EBD ≌△ABO ，求出OE=BE ﹣OB=4，即可得出点E 坐标，最后用待定系数法即可；（2）设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6，根据勾股定理得，MN 2=2516（m ﹣7225）2+57625，即可得出点P 横坐标，即可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意得点B 的横坐标为0，点A 的纵坐标为0，∴B （0，6），A （﹣8，0），∴OA=8，OB=6，∴AB=√OA 2+OB 2=10，∵CB 平分∠ABO ，CD ⊥AB ，CO ⊥BO ，∴CD=CO ，∵BC=BC ，∴Rt △BCD ≌Rt △BCO ，∴BD=BO=6，∴AD=AB ﹣BD=4，∵∠ADC=∠AOB=90°，∠CAD=∠BAO ，∴△ACD ∽△ABO ，∴AD AO =AC AB， ∴48=AC 10， ∴AC=5，∴OC=OA ﹣AC=3，∴C （﹣3，0），∵∠EDB=∠AOB=90°，BD=BO ，∠EBD=∠ABO ，∴△EBD ≌△ABO ，∴BE=AB=10，∴OE=BE ﹣OB=4，∴E （0，﹣4），设直线CE 的解析式为y=kx ﹣4，∴﹣3k ﹣4=0，∴k=﹣43， ∴直线CE 的解析式为y=﹣43x ﹣4，（2）解：存在，（﹣7225，9625）， 如图， ∵点P 在直线y=34x +6上， ∴设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6， 根据勾股定理得，MN 2=PN 2+PM 2=m 2+（﹣34m +6）2=2516（m ﹣7225）2+57625， ∴当m=7225时，MN 2有最小值，则MN 有最小值， 当m=7225时，y=﹣34x +6=﹣34×7225+6=9625， ∴P （﹣7225，9625）．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是求出点C 的坐标，解（2）的关键是得出MN 2的函数关系式，是一道中等难度的中考常考题．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•）如图，∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，过点C 分别作AC ⊥BC ，CE ⊥BN ，垂足分别为点C ，E ，AC=4√2，点P 为线段BE 上的一点（点P 不与点B 、E 重合），连接CP ，以CP 为直角边，点P 为直角顶点，作等腰直角三角形CPD ，点D 落在BC 左侧．（1）求证：CP CD =CE CB； （2）连接BD ，请你判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x ，△PBD 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．【考点】SO ：相似形综合题．【分析】（1）由△CPD ∽△CEB 证得结论；（2）AC ∥BD ．欲推知AC ∥BD ，只需推知∠ACB +∠DBC=180°；（3）如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．通过解直角三角形、（2）中相似三角形的对应边成比例和三角形的面积公式写出函数关系式即可．【解答】（1）证明：∵∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，∴∠CBE=45°，又CE ⊥BN ，∴∠BCE=45°，∴BE=CE ，∴△BCE 是等腰直角三角形．又∵△CPD 是等腰直角三角形，∴△CPD ∽△CEB ，∴CP CE =CD CB， ∴CP CD =CE CB；（2）解：AC ∥BD ，理由如下：∵∠PCE +∠BCP=∠DCB +∠BCP=45°，∴∠PEC=∠DCB ．由（1）知，CP CD =CE CB， ∴△EPC ∽△BDC ，∴∠PEC=∠DBC ．∵AC ⊥BC ，∴∠ACB=90°，∴∠ACB +∠DBC=180°，∴AC ∥BD ；（3）解：如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．∵AC=4√2，△ABC 与△BEC 都是等腰直角三角形，∴BC=4√2，BE=CE=4．由（2）知，△EPC ∽△BDC ，∴PE DB =CE CB ．即x DB =4√2， ∴DB=√2x ．∵∠PBF=∠CBF ﹣∠CBP=90°﹣45°=45°，即BP=BE ﹣PE=4﹣x ，∴PF=BP•sin ∠PBF=（4﹣x ）×√22=2√2﹣√22x ， ∴S=12DB•PF=12×√2x ×（2√2﹣√22x ）=﹣12x 2+2x ，即：S=﹣12x 2+2x ．【点评】本题考查了相似综合题．需要灵活掌握并运用等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式以及解直角三角形等知识点，难度不大，但是综合性比较强，需要多加训练，以达灵活运用的目的．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017•）如图，抛物线y=﹣12x 2+32x +2与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P 是抛物线上一点（不与点A 重合），且S △PBC =S △ABC ，求∠APB 的度数；（3）在（2）的条件下，点E 是x 轴上方抛物线上一点，点F 是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E 和点F ，使得以点B 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）先确定出点A ，B ，C 的坐标，进而求出AC ，BC ，AB ，即可判断出△ABC 的形状，判断出外接圆的圆心的位置即可；（2）先确定出直线BC 的解析式，进而设出点P 的坐标，得出点Q 的坐标，再分两种情况，用S △PBC =S △ABC ，建立方程求解，最后判断出△ABN ∽△APM 即可求出∠APB 的度数；（3）设出点E 的坐标，用点E 到对称轴的距离建立方程求出点E 的坐标，即可得出结论．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣12x 2+32x +2与y 轴交于点C ， ∴C （0，2），令y=0，则0=﹣12x 2+32x +2，。
答案2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷（附答案解析版）
2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017?鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（）A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．﹣42．（3分）（2017?鞍山）如图所示几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2017?鞍山）函数y=√+2中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ≤﹣2 D ．x ＜﹣24．（3分）（2017?鞍山）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）（2017?鞍山）在平面直角坐标系中，点P （m+1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值范围为（）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜26．（3分）（2017?鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（）A ．{-3??=15-2??=5B ．{??-3??=152??-??=5C ．{3??-??=15-2??=5D ．{3??-??=152??-??=57．（3分）（2017?鞍山）分式方程5-2=1-??2-??﹣2的解为（）A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解8．（3分）（2017?鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017?鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为．10．（3分）（2017?鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是．11．（3分）（2017?鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是．12．（3分）（2017?鞍山）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于1AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，2F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于．13．（3分）（2017?鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C 落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．15．（3分）（2017?鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点E，则k= ．16．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC 边于点E，且AE=4，则BE?DE= ．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017?鞍山）先化简，再求值：（1﹣1+2）÷??2+2??+12??+4，其中x=√2﹣1．18．（8分）（2017?鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a= ，b= ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x ＜1560.115≤x ＜30120.230≤x ＜45a 0.2545≤x ＜6018b 60≤x ＜7590.1520．（10分）（2017?鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017?鞍山）如图，建筑物C 在观测点A 的北偏东65°方向上，从观测点A 出发向南偏东40°方向走了130m 到达观测点B ，此时测得建筑物C 在观测点B 的北偏东20°方向上，求观测点B 与建筑物C 之间的距离．（结果精确到0.1m ．参考数据：√3≈1.73）22．（10分）（2017?鞍山）如图，△ACE ，△ACD 均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE 与CD 相交于点P ，以CD 为直径的⊙O 恰好经过点E ，并与AC ，AE 分别交于点B 和点F ．（1）求证：∠ADF=∠EAC ．（2）若PC=23PA ，PF=1，求AF 的长．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017?鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x 天（1≤x ≤30且x 为整数）的销量为y 件．（1）直接写出y 与x 的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x 天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．24．（10分）（2017?鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x 轴于点A 、交y 轴于点B ，∠ABO 的平分线交x 轴于点C ，过点C 作直线CD ⊥AB ，垂足为点D ，交y 轴于点E ．（1）求直线CE 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P （不与点A ，B 重合），过点P 分别作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足为点M 、N ，是否存在点P ，使线段MN 的长最小？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017?鞍山）如图，∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，过点C 分别作AC ⊥BC ，CE ⊥BN ，垂足分别为点C ，E ，AC=4√2，点P 为线段BE 上的一点（点P 不与点B 、E 重合），连接CP ，以CP 为直角边，点P 为直角顶点，作等腰直角三角形CPD ，点D 落在BC 左侧．（1）求证：=；（2）连接BD ，请你判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x ，△PBD 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017?鞍山）如图，抛物线y=﹣122+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且S△PBC=S△ABC，求∠APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017?鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．2．（3分）（2017?鞍山）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：C．【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．3．（3分）（2017?鞍山）函数y=√+2中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由x+2≥0可得x≥﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4．（3分）（2017?鞍山）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案．【解答】解：根据题意，得：2+4+3+??+45=3，解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义．5．（3分）（2017?鞍山）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）A．m＜﹣1 B．m＜2 C．m＞2 D．﹣1＜m＜2【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：{+1＜０2-??＞０，解得m＜﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m的不等式组．6．（3分）（2017?鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A．{-3??=15-2??=5B．{??-3??=152??-??=5C．{3??-??=15-2??=5D．{3??-??=15 2??-??=5【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数×3﹣绘画小组的人数=15；绘画小组人数×2﹣书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若设书法小组有x人，绘画小组有y人，由题意得：{3??-??=15 2??-??=5，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．（3分）（2017?鞍山）分式方程5-2=1-??2-??﹣2的解为（）A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解【考点】B3：解分式方程．【分析】本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出x 的值，再进行检验即可求出答案．【解答】解：两边同时乘以（x ﹣2）得：5=（x ﹣1）﹣2（x ﹣2），解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x ﹣2≠0，∴x=﹣2是原方程的根．故选B ．【点评】本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整式方程进行解答是本题的关键．8．（3分）（2017?鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；T7：解直角三角形．【分析】①正确．只要证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可；②根据已知条件得到四边形BMDE 是平行四边形，求得BM=DE=12BC ，根据线段垂直平分线的性质得到DM 垂直平分CF ，于是得到结论，③根据三角形的面积公式即可得到结论；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=BC ，S △DCF =4S △DEF∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF ∽△CAB ，故①正确；②∵DE ∥BM ，BE ∥DM ，∴四边形BMDE 是平行四边形，∴BM=DE=12BC ，∴BM=CM ，∴CN=NF ，∵BE ⊥AC 于点F ，DM ∥BE ，∴DN ⊥CF ，∴DM 垂直平分CF ，∴DF=DC ，故②正确；③∵点E 是AD 边的中点，∴S △DEF =12S △ADF ，∵△AEF ∽△CBA ，∴AF ：CF=AE ：BC=12，∴S △CDF =2S △ADF =4S △DEF ，故③正确；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，由△BAE ∽△ADC ，有=2????，即b=√2a ，∴tan ∠CAD==??2??=√22．故④正确；故选A ．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017?鞍山）长城的总长大约为6700000m ，将数6700000用科学记数法表示为 6.7×106．【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．（3分）（2017?鞍山）分解因式2x 2y ﹣8y 的结果是2y （x+2）（x ﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．（3分）（2017?鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是25．【考点】X4：概率公式；26：无理数．【分析】根据所有等可能的结果数有5种，其中任取一张，这张卡片上的数字为无理数的结果有2种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵在1，﹣√2，0，π，﹣3中，无理数有﹣√2，π，共2个，∴这张卡片正面上的数字为无理数的概率是2 5；故答案为：2 5．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．（3分）（2017?鞍山）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于70°．【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据∠BAF=∠BAD﹣∠CAD﹣∠CAF，想办法求出∠BAD、∠CAD、∠CAF 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BAD=180°﹣∠B=130°，∠ACF=∠CAD=30°，由作图痕迹可知EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF，∴∠CAF=∠ACF=30°，∴∠BAF=∠BAD﹣∠CAD﹣∠CAF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查基本作图、线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．（3分）（2017?鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm ，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为 3 cm ．【考点】MP ：圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l ，则120??????180=2π×1解得：l=3．故答案为：3．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△ADE （其中点B 恰好落在AC 延长线上点D 处，点C落在点E 处），连接BD ，则四边形AEDB 的面积为272．【考点】R2：旋转的性质．【分析】通过勾股定理计算出AB 长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，∴AD=AB=5，∴CD=AD ﹣AC=1，∴四边形AEDB 的面积为2×12×4×3+12×1×3=272，故答案为：272．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．15．（3分）（2017?鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 和正方形DOFE 的顶点B ，F 在x 轴上，顶点C ，D 在y 轴上，且S △ADF =4，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E ，则k= 8 ．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，BF=OB+OF=m+n ，然后根据S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =4，得到关于n 的方程，解方程求得n 的值，最后根据系数k 的几何意义求得即可．【解答】解：设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，∴BF=OB+OF=m+n ，∴S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =12m （m+n ）+12n 2﹣12m （m+n ）=4，∴n 2=8，∵点E （n ．n ）在反比例函数y=（x ＞0）的图象上，∴k=n 2=8，故答案为8．【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，根据面积得出方程是解题的关键．16．（3分）（2017?鞍山）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC ，BD 交AC 边于点E ，且AE=4，则BE ?DE= 20 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH ：等腰三角形的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可以证明△FEB ∽△DEC ，然后根据相似三角形对应边的比相等，即可求得BE ?DE 的值，本题得以解决．【解答】解：延长CA 到F ，使得AF=AB ，连接BF ，则∠F=∠ABF=12∠BAC ，∵∠BAC=2∠BDC ，∴∠F=∠BDC ，∵∠FEB=∠DEC ，∴△FEB ∽△DEC ，∴=，∵AE=4，AB=AC=6，∴EF=10，CE=2，∴2=10，∴BE ?DE=20，故答案为：20．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017?鞍山）先化简，再求值：（1﹣1+2）÷??2+2??+12??+4，其中x=√2﹣1．【考点】6D ：分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x 的值代入即可解答本题．【解答】解：（1﹣1+2）÷??2+2??+12??+4=+2-1+22(??+2)(??+1)2=2(??+1)(+1)2=2+1，当x=√2﹣1时，原式=2√2-1+1=√2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）（2017?鞍山）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 和∠BCD 的平分线AE ，CF 分别交DC ，BA 的延长线于点E ，F ，交边BC ，AD 于点H ，G ．（1）求证：四边形AECF 是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG 的值．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质，结合角平分线的定义可证得AE ∥CF ，结合AF ∥CE ，可证得结论；（2）由条件可证得△DCG ∽△AFG ，利用相似三角形的性质可求得DG 与AG 的关系，结合条件可求得AG 的长，从而可求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC ，∠BAD=∠BCD ，∵AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠BCD ，∴∠BCG=∠CGD=∠HAD ，∴AE ∥CF ，∵AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形；（2）解：由（1）可知∠BCF=∠DCF=∠F ，∴BF=BC=AD=8，∵AB=CD=5，∴AF=BF ﹣AB=3，∵BF ∥DE ，∴∠DCG=∠F ，∠D=∠FAG ，∴△DCG ∽△AFG ，∴==53，∴DG=53AG ，∴AD=AG+DG=83AG=8，∴AG=3，∴AF+AG=3+3=6．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意相似三角形的应用．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017?鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位：min ）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取60 名学生．（2）统计表中a= 15 ，b= 0.3 ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人．课外阅读时间x /m i n频数/人频率0≤x ＜1560.115≤x ＜30120.23a 00≤x ＜4 5. 2 54 5≤x ＜6 018b6 0≤x ＜7 590.15【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据0≤x＜15min阶段的频数和频率求出总数即可；（2）根据题意列出算式a=60×0.25，b=18÷60，求出即可；（3）根据频数是15画出即可；（4）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）6÷0.1=60，即本次调查共抽取60名学生，故答案为：60；（2）a=60×0.25=15，b=18÷60=0.3，故答案为：15，0.3；（3）如图所示：；（4）1200×18+960=540，答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有540人．【点评】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表等知识点，能根据题意和图形列出算式是解此题的关键．20．（10分）（2017?鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为35．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得；（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）所有等可能结果共有5种，其中男生有3种，∴恰好是男生的概率为35，故答案为：35；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，所以恰好选出1名男生和1名女生的概率=1220=35．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．也考查了统计图．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017?鞍山）如图，建筑物C 在观测点A 的北偏东65°方向上，从观测点A 出发向南偏东40°方向走了130m 到达观测点B ，此时测得建筑物C 在观测点B 的北偏东20°方向上，求观测点B 与建筑物C 之间的距离．（结果精确到0.1m ．参考数据：√3≈1.73）【考点】TB ：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过A 作AD ⊥BC 于D ．解Rt △ADB ，求出DB=12AB=65m ，AD=√3BD=65√3m ．再解Rt △ADC ，得出CD=AD=65√3m ，根据BC=BD+CD 即可求解．【解答】解：如图，过A 作AD ⊥BC 于D ．根据题意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=130m ．在Rt △ADB 中，∵∠DAB=30°，∴DB=12AB=12×130=65m ，AD=√3BD=65√3m ．∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC ﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°．在Rt △ADC 中，∵tanC==1，∴CD=AD=65√3m ，∴BC=BD+CD=65+65√3≈177.5m ．故观测点B 与建筑物C 之间的距离约为177.5m ．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（10分）（2017?鞍山）如图，△ACE ，△ACD 均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE 与CD 相交于点P ，以CD 为直径的⊙O 恰好经过点E ，并与AC ，AE 分别交于点B 和点F ．（1）求证：∠ADF=∠EAC ．（2）若PC=23PA ，PF=1，求AF 的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理．【专题】55C ：与圆有关的计算．【分析】（1）根据圆周角定理，等角的余角相等可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和三角形相似的知识可以求得AF 的长．【解答】（1）证明：∵∠ADC=90°，∠ACE=90°，∴∠ADF+∠FDC=90°，∠EAC+∠CEF=90°，∵∠FDC=∠CEF ，∴∠ADF=∠EAC ；（2）连接FC ，∵CD 是圆O 的直径，∴∠DFC=90°，∴∠FDC+∠FCD=90°，∵∠ADF+∠FDC=90°，∠ADF=∠EAC ，∴∠FCD=∠EAC ，即∠FCP=CAP ，∵∠FPC=∠CPA ，∴△FPC ∽△CPA ，∴=，∵PC=23PA ，PF=1，∴123=23，解得，PA=94，∴AF=PA ﹣PF=94-1=54，即AF=54．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017?鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x 天（1≤x ≤30且x 为整数）的销量为y 件．（1）直接写出y 与x 的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x 天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．【考点】HE ：二次函数的应用；AD ：一元二次方程的应用．【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y 与x 的函数关系式；（2）表示出网络经销商所获得的利润=6300，解方程即可求出x 的值；（3）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W 与x 之间的函数关系式，由函数的性质即可求出其最大利润以及其哪一天所获得的．【解答】解：（1）由题意可知y=5x+30；（2）根据题意可得（130﹣x ﹣60﹣4）（5x+30）=6300，即x 2﹣60x+864=0，解得：x=24或36（舍）∴在这30天内，第24天的利润是6300元．（3）根据题意可得：w=（130﹣x ﹣60﹣4）（5x+30），=﹣5x 2+300x+1980，=﹣5（x ﹣30）2+6480，∵a=﹣5＜0，∴函数有最大值，∴当x=30时，w 有最大值为6480元，∴第30天的利润最大，最大利润是6480元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．（10分）（2017?鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x 轴于点A 、交y 轴于点B ，∠ABO 的平分线交x 轴于点C ，过点C 作直线CD ⊥AB ，垂足为点D ，交y 轴于点E ．（1）求直线CE 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P （不与点A ，B 重合），过点P 分别作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足为点M 、N ，是否存在点P ，使线段MN 的长最小？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）先求出AB=10，进而判断出Rt△BCD≌Rt△BCO，和△ACD∽△ABO，确定出点C（﹣3，0），再判断出△EBD≌△ABO，求出OE=BE﹣OB=4，即可得出点E坐标，最后用待定系数法即可；（2）设P（﹣m，﹣34m+6），∴PN=m，PM=﹣34m+6，根据勾股定理得，MN2=2516（m﹣7225）2+57625，即可得出点P横坐标，即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得点B的横坐标为0，点A的纵坐标为0，∴B（0，6），A（﹣8，0），∴OA=8，OB=6，∴AB=√2+2=10，∵CB平分∠ABO，CD⊥AB，CO⊥BO，∴CD=CO，∵BC=BC，∴Rt△BCD≌Rt△BCO，∴BD=BO=6，∴AD=AB﹣BD=4，∵∠ADC=∠AOB=90°，∠CAD=∠BAO，∴△ACD∽△ABO，∴=，∴48=10，∴AC=5，∴OC=OA﹣AC=3，∴C（﹣3，0），∵∠EDB=∠AOB=90°，BD=BO，∠EBD=∠ABO，∴△EBD≌△ABO，∴BE=AB=10，∴OE=BE﹣OB=4，∴E（0，﹣4），设直线CE 的解析式为y=kx ﹣4，∴﹣3k ﹣4=0，∴k=﹣43，∴直线CE 的解析式为y=﹣43x ﹣4，（2）解：存在，（﹣7225，9625），如图，∵点P 在直线y=34x+6上，∴设P （﹣m ，﹣34m+6），∴PN=m ，PM=﹣34m+6，根据勾股定理得，MN 2=PN 2+PM 2=m 2+（﹣34m+6）2=2516（m ﹣7225）2+57625，∴当m=7225时，MN 2有最小值，则MN 有最小值，当m=7225时，y=﹣34x+6=﹣34×7225+6=9625，∴P （﹣7225，9625）．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是求出点C 的坐标，解（2）的关键是得出MN 2的函数关系式，是一道中等难度的中考常考题．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017?鞍山）如图，∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，过点C 分别作AC ⊥BC ，CE ⊥BN ，垂足分别为点C ，E ，AC=4√2，点P 为线段BE 上的一点（点P 不与点B 、E 重合），连接CP ，以CP 为直角边，点P 为直角顶点，作等腰直角三角形CPD ，点D 落在BC 左侧．（1）求证：=；（2）连接BD ，请你判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x ，△PBD 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．【考点】SO：相似形综合题．【分析】（1）由△CPD∽△CEB证得结论；（2）AC∥BD．欲推知AC∥BD，只需推知∠ACB+∠DBC=180°；（3）如图所示，过点P作PF⊥BD．交DB的延长线于点F．通过解直角三角形、（2）中相似三角形的对应边成比例和三角形的面积公式写出函数关系式即可．【解答】（1）证明：∵∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，∴∠CBE=45°，又CE⊥BN，∴∠BCE=45°，∴BE=CE，∴△BCE是等腰直角三角形．又∵△CPD是等腰直角三角形，∴△CPD∽△CEB，∴=，∴=；（2）解：AC∥BD，理由如下：∵∠PCE+∠BCP=∠DCB+∠BCP=45°，∴∠PEC=∠DCB．由（1）知，=，∴△EPC∽△BDC，∴∠PEC=∠DBC．∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠ACB+∠DBC=180°，∴AC∥BD；（3）解：如图所示，过点P作PF⊥BD．交DB的延长线于点F．∵AC=4√2，△ABC与△BEC都是等腰直角三角形，∴BC=4√2，BE=CE=4．由（2）知，△EPC∽△BDC，∴=．即??=44√2，∴DB=√2x．∵∠PBF=∠CBF﹣∠CBP=90°﹣45°=45°，即BP=BE﹣PE=4﹣x，∴PF=BP ?sin ∠PBF=（4﹣x ）×√22=2√2﹣√22x ，∴S=12DB ?PF=12×√2x ×（2√2﹣√22x ）=﹣12x 2+2x ，即：S=﹣12x 2+2x ．【点评】本题考查了相似综合题．需要灵活掌握并运用等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，三角形的面积公式以及解直角三角形等知识点，难度不大，但是综合性比较强，需要多加训练，以达灵活运用的目的．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017?鞍山）如图，抛物线y=﹣122+32x+2与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P 是抛物线上一点（不与点A 重合），且S △PBC =S △ABC ，求∠APB 的度数；（3）在（2）的条件下，点E 是x 轴上方抛物线上一点，点F 是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E 和点F ，使得以点B 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）先确定出点A ，B ，C 的坐标，进而求出AC ，BC ，AB ，即可判断出△ABC 的形状，判断出外接圆的圆心的位置即可；（2）先确定出直线BC 的解析式，进而设出点P 的坐标，得出点Q 的坐标，再分两种情况，用S △PBC =S △ABC ，建立方程求解，最后判断出△ABN ∽△APM 即可求出∠APB 的度数；（3）设出点E 的坐标，用点E 到对称轴的距离建立方程求出点E 的坐标，即可得出结论．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣122+32x+2与y 轴交于点C ，∴C （0，2），令y=0，则0=﹣122+32x+2，。
2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．﹣42．（3分）（2017•鞍山）如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2017•鞍山）函数y=√x +2中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥﹣2B ．x ＞﹣2C ．x ≤﹣2D ．x ＜﹣24．（3分）（2017•鞍山）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）（2017•鞍山）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜26．（3分）（2017•鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =57．（3分）（2017•鞍山）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解8．（3分）（2017•鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为．10．（3分）（2017•鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是．11．（3分）（2017•鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是．12．（3分）（2017•鞍山）如图，在□ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF等于．13．（3分）（2017•鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为．15．（3分）（2017•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF=4，反比例函数y=kx （x＞0）的图象经过点E，则k=．16．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC 边于点E，且AE=4，则BE•DE=．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•鞍山）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1．18．（8分）（2017•鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生．（2）统计表中a=，b=．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人．课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.1520．（10分）（2017•鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为．（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）22．（10分）（2017•鞍山）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．24．（10分）（2017•鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•鞍山）如图，∠MBN=90°，点C是∠MBN平分线上的一点，过点C分别作AC⊥BC，CE⊥BN，垂足分别为点C，E，AC=4√2，点P为线段BE 上的一点（点P不与点B、E重合），连接CP，以CP为直角边，点P为直角顶点，作等腰直角三角形CPD，点D落在BC左侧．（1）求证：CPCD=CECB；（2）连接BD，请你判断AC与BD的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．八、解答题（本大题共1小题，共14分）26．（14分）（2017•鞍山）如图，抛物线y=﹣12x2+32x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，求出圆心坐标；（2）点P是抛物线上一点（不与点A重合），且S△PBC =S△ABC，求∠APB的度数；（3）在（2）的条件下，点E是x轴上方抛物线上一点，点F是抛物线对称轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点B、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2017•鞍山）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣4【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜0，∴比﹣3小的数是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小．2．（3分）（2017•鞍山）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】从左面观察结合体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：C．【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．3．（3分）（2017•鞍山）函数y=√x+2中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x＜﹣2【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由x+2≥0可得x≥﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．4．（3分）（2017•鞍山）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】W1：算术平均数．【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案．【解答】解：根据题意，得：2+4+3+x+45=3， 解得：x=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义．5．（3分）（2017•鞍山）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＜﹣1B ．m ＜2C ．m ＞2D ．﹣1＜m ＜2【考点】CB ：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于m 的不等式组，解之可得．【解答】解：根据题意，得：{m +1＜02−m ＞0， 解得m ＜﹣1，故选：A ．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据点的坐标特点列出关于m 的不等式组．6．（3分）（2017•鞍山）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ）A ．{y −3x =15x −2y =5B ．{y −3x =152y −x =5C ．{3x −y =15x −2y =5D ．{3x −y =152y −x =5【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：书法小组人数×3﹣绘画小组的人数=15；绘画小组人数×2﹣书法小组的人数=5，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，由题意得：{3x −y =152y −x =5， 故选：D ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7．（3分）（2017•鞍山）分式方程5x−2=1−x 2−x﹣2的解为（ ）A ．x=2B ．x=﹣2C ．x=1D ．无解【考点】B3：解分式方程．【分析】本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出x 的值，再进行检验即可求出答案．【解答】解：两边同时乘以（x ﹣2）得：5=（x ﹣1）﹣2（x ﹣2），解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x ﹣2≠0，∴x=﹣2是原方程的根．故选B ．【点评】本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意把分式方程转化为整式方程进行解答是本题的关键．8．（3分）（2017•鞍山）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S△DEF ；④tan ∠CAD=√22．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【考点】S9：相似三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；T7：解直角三角形．【分析】①正确．只要证明∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°即可；②根据已知条件得到四边形BMDE 是平行四边形，求得BM=DE=12BC ，根据线段垂直平分线的性质得到DM 垂直平分CF ，于是得到结论，③根据三角形的面积公式即可得到结论；④设AE=a ，AB=b ，则AD=2a ，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=BC ，S △DCF =4S △DEF∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC=∠ACB ，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF ∽△CAB ，故①正确；②∵DE ∥BM ，BE ∥DM ，∴四边形BMDE 是平行四边形，∴BM=DE=12BC ， ∴BM=CM ，∴CN=NF ，∵BE ⊥AC 于点F ，DM ∥BE ，∴DN ⊥CF ，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故②正确；③∵点E是AD边的中点，∴S△DEF =12S△ADF，∵△AEF∽△CBA，∴AF：CF=AE：BC=1 2，∴S△CDF =2S△ADF=4S△DEF，故③正确；④设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有ba=2ab，即b=√2a，∴tan∠CAD=CDAD =b2a=√22．故④正确；故选A．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2017•鞍山）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为 6.7×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（3分）（2017•鞍山）分解因式2x2y﹣8y的结果是2y（x+2）（x﹣2）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】11 ：计算题；44 ：因式分解．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2y（x+2）（x﹣2）．故答案为：2y（x+2）（x﹣2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．（3分）（2017•鞍山）有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣√2，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 25． 【考点】X4：概率公式；26：无理数．【分析】根据所有等可能的结果数有5种，其中任取一张，这张卡片上的数字为无理数的结果有2种，根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵在1，﹣√2，0，π，﹣3中，无理数有﹣√2，π，共2个，∴这张卡片正面上的数字为无理数的概率是25； 故答案为：25． 【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n．12．（3分）（2017•鞍山）如图，在□ABCD 中，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN ，分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，∠B=50°，∠DAC=30°，则∠BAF 等于 70° ．【考点】N2：作图—基本作图；KG ：线段垂直平分线的性质．【分析】根据∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF ，想办法求出∠BAD 、∠CAD 、∠CAF 即可．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠BAD=180°﹣∠B=130°，∠ACF=∠CAD=30°，由作图痕迹可知EF 是AC 的垂直平分线，∴AF=CF ，∴∠CAF=∠ACF=30°，∴∠BAF=∠BAD ﹣∠CAD ﹣∠CAF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查基本作图、线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．（3分）（2017•鞍山）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为3cm．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则120⋅π⋅l180=2π×1解得：l=3．故答案为：3．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为272．【考点】R2：旋转的性质．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5，∵将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D 处，∴AD=AB=5，∴CD=AD﹣AC=1，∴四边形AEDB 的面积为2×12×4×3+12×1×3=272，故答案为：272． 【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．15．（3分）（2017•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 和正方形DOFE 的顶点B ，F 在x 轴上，顶点C ，D 在y 轴上，且S △ADF =4，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象经过点E ，则k= 8 ．【考点】G5：反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，BF=OB +OF=m +n ，然后根据S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =4，得到关于n 的方程，解方程求得n 的值，最后根据系数k 的几何意义求得即可．【解答】解：设正方形ABOC 和正方形DOFE 的边长分别是m 、n ，则AB=OB=m ，DE=EF=OF=n ，∴BF=OB +OF=m +n ，∴S △ADF =S 梯形ABOD +S △DOF ﹣S △ABF =12m （m +n ）+12n 2﹣12m （m +n ）=4， ∴n 2=8，∵点E （n ．n ）在反比例函数y=k x（x ＞0）的图象上， ∴k=n 2=8，故答案为8．【点评】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，根据面积得出方程是解题的关键．16．（3分）（2017•鞍山）如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC ，BD 交AC 边于点E ，且AE=4，则BE•DE= 20 ．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH ：等腰三角形的性质．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可以证明△FEB ∽△DEC ，然后根据相似三角形对应边的比相等，即可求得BE•DE 的值，本题得以解决．【解答】解：延长CA 到F ，使得AF=AB ，连接BF ，则∠F=∠ABF=12∠BAC ， ∵∠BAC=2∠BDC ，∴∠F=∠BDC ，∵∠FEB=∠DEC ，∴△FEB ∽△DEC ，∴BE CE =FE DE， ∵AE=4，AB=AC=6，∴EF=10，CE=2，∴BE 2=10DE， ∴BE•DE=20，故答案为：20．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017•鞍山）先化简，再求值：（1﹣1x+2）÷x 2+2x+12x+4，其中x=√2﹣1．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再将x的值代入即可解答本题．【解答】解：（1﹣1x+2）÷x2+2x+12x+4=x+2−1x+2⋅2(x+2)(x+1)2=2(x+1) (x+1)2=2x+1，当x=√2﹣1时，原式=√2−1+1=√2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18．（8分）（2017•鞍山）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G．（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）若AB=5，BC=8，求AF+AG的值．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质，结合角平分线的定义可证得AE∥CF，结合AF∥CE，可证得结论；（2）由条件可证得△DCG∽△AFG，利用相似三角形的性质可求得DG与AG的关系，结合条件可求得AG的长，从而可求得答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BCG=∠CGD=∠HAD，∴AE∥CF，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：由（1）可知∠BCF=∠DCF=∠F，∴BF=BC=AD=8，∵AB=CD=5，∴AF=BF ﹣AB=3，∵BF ∥DE ，∴∠DCG=∠F ，∠D=∠FAG ，∴△DCG ∽△AFG ，∴DG AG =CD FA =53， ∴DG=53AG ， ∴AD=AG +DG=83AG=8， ∴AG=3，∴AF +AG=3+3=6．【点评】本题主要考查平行四边形的性质和判定，掌握平行四边形的对边平行且相等是解题的关键，注意相似三角形的应用．四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017•鞍山）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x （单位：min ）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取 60 名学生．（2）统计表中a= 15 ，b= 0.3 ．（3）将频数分布直方图补充完整．（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有多少人． 课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x ＜156 0.115≤x12 0.2＜3 03 0≤x ＜4 5a0.254 5≤x ＜6 018b6 0≤x ＜7 590.15【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【分析】（1）根据0≤x＜15min阶段的频数和频率求出总数即可；（2）根据题意列出算式a=60×0.25，b=18÷60，求出即可；（3）根据频数是15画出即可；（4）根据题意列出算式，再求出即可．【解答】解：（1）6÷0.1=60，即本次调查共抽取60名学生，故答案为：60；（2）a=60×0.25=15，b=18÷60=0.3，故答案为：15，0.3；（3）如图所示：；（4）1200×18+960=540， 答：若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min 的有540人．【点评】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，频数分布表等知识点，能根据题意和图形列出算式是解此题的关键．20．（10分）（2017•鞍山）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为 35． （2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；X4：概率公式．【分析】（1）根据概率公式用男生人数除以总人数即可得；（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出选出1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）所有等可能结果共有5种，其中男生有3种，∴恰好是男生的概率为35， 故答案为：35；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，所以恰好选出1名男生和1名女生的概率=1220=35． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．也考查了统计图．五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）（2017•鞍山）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：√3≈1.73）【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【分析】过A作AD⊥BC于D．解Rt△ADB，求出DB=12AB=65m，AD=√3BD=65√3m．再解Rt△ADC，得出CD=AD=65√3m，根据BC=BD+CD即可求解．【解答】解：如图，过A作AD⊥BC于D．根据题意，得∠ABC=40°+20°=60°，AB=130m．在Rt△ADB中，∵∠DAB=30°，∴DB=12AB=12×130=65m，AD=√3BD=65√3m．∵∠BAC=180°﹣65°﹣40°=75°，∴∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣75°=45°．在Rt△ADC中，∵tanC=ADCD=1，∴CD=AD=65√3m，∴BC=BD+CD=65+65√3≈177.5m．故观测点B与建筑物C之间的距离约为177.5m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．22．（10分）（2017•鞍山）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M5：圆周角定理．【专题】55C ：与圆有关的计算．【分析】（1）根据圆周角定理，等角的余角相等可以证明结论成立；（2）根据（1）中的结论和三角形相似的知识可以求得AF 的长．【解答】（1）证明：∵∠ADC=90°，∠ACE=90°，∴∠ADF +∠FDC=90°，∠EAC +∠CEF=90°，∵∠FDC=∠CEF ，∴∠ADF=∠EAC ；（2）连接FC ，∵CD 是圆O 的直径，∴∠DFC=90°，∴∠FDC +∠FCD=90°，∵∠ADF +∠FDC=90°，∠ADF=∠EAC ，∴∠FCD=∠EAC ，即∠FCP=CAP ，∵∠FPC=∠CPA ，∴△FPC ∽△CPA ，∴PF PC =PC PA， ∵PC=23PA ，PF=1， ∴123PA =23PA PA ， 解得，PA=94， ∴AF=PA ﹣PF=94−1=54， 即AF=54．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、圆周角定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）23．（10分）（2017•鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）表示出网络经销商所获得的利润=6300，解方程即可求出x的值；（3）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，由函数的性质即可求出其最大利润以及其哪一天所获得的．【解答】解：（1）由题意可知y=5x+30；（2）根据题意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300，即x2﹣60x+864=0，解得：x=24或36（舍）∴在这30天内，第24天的利润是6300元．（3）根据题意可得：w=（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30），=﹣5x2+300x+1980，=﹣5（x﹣30）2+6480，∵a=﹣5＜0，∴函数有最大值，∴当x=30时，w有最大值为6480元，∴第30天的利润最大，最大利润是6480元．【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．（10分）（2017•鞍山）如图，一次函数y=34x+6的图象交x轴于点A、交y轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI ：一次函数综合题．【分析】（1）先求出AB=10，进而判断出Rt △BCD ≌Rt △BCO ，和△ACD ∽△ABO ，确定出点C （﹣3，0），再判断出△EBD ≌△ABO ，求出OE=BE ﹣OB=4，即可得出点E 坐标，最后用待定系数法即可；（2）设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6，根据勾股定理得，MN 2=2516（m ﹣7225）2+57625，即可得出点P 横坐标，即可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意得点B 的横坐标为0，点A 的纵坐标为0，∴B （0，6），A （﹣8，0），∴OA=8，OB=6，∴AB=√OA 2+OB 2=10，∵CB 平分∠ABO ，CD ⊥AB ，CO ⊥BO ，∴CD=CO ，∵BC=BC ，∴Rt △BCD ≌Rt △BCO ，∴BD=BO=6，∴AD=AB ﹣BD=4，∵∠ADC=∠AOB=90°，∠CAD=∠BAO ，∴△ACD ∽△ABO ，∴AD AO =AC AB， ∴48=AC 10， ∴AC=5，∴OC=OA ﹣AC=3，∴C （﹣3，0），∵∠EDB=∠AOB=90°，BD=BO ，∠EBD=∠ABO ，∴△EBD ≌△ABO ，∴BE=AB=10，∴OE=BE ﹣OB=4，∴E （0，﹣4），设直线CE 的解析式为y=kx ﹣4，∴﹣3k ﹣4=0，∴k=﹣43， ∴直线CE 的解析式为y=﹣43x ﹣4，（2）解：存在，（﹣7225，9625）， 如图， ∵点P 在直线y=34x +6上， ∴设P （﹣m ，﹣34m +6），∴PN=m ，PM=﹣34m +6， 根据勾股定理得，MN 2=PN 2+PM 2=m 2+（﹣34m +6）2=2516（m ﹣7225）2+57625， ∴当m=7225时，MN 2有最小值，则MN 有最小值， 当m=7225时，y=﹣34x +6=﹣34×7225+6=9625， ∴P （﹣7225，9625）．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解（1）的关键是求出点C 的坐标，解（2）的关键是得出MN 2的函数关系式，是一道中等难度的中考常考题．七、解答题（本大题共1小题，共12分）25．（12分）（2017•鞍山）如图，∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，过点C 分别作AC ⊥BC ，CE ⊥BN ，垂足分别为点C ，E ，AC=4√2，点P 为线段BE 上的一点（点P 不与点B 、E 重合），连接CP ，以CP 为直角边，点P 为直角顶点，作等腰直角三角形CPD ，点D 落在BC 左侧．（1）求证：CP CD =CE CB； （2）连接BD ，请你判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由；（3）设PE=x ，△PBD 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式．【考点】SO ：相似形综合题．【分析】（1）由△CPD ∽△CEB 证得结论；（2）AC ∥BD ．欲推知AC ∥BD ，只需推知∠ACB +∠DBC=180°；（3）如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．通过解直角三角形、（2）中相似三角形的对应边成比例和三角形的面积公式写出函数关系式即可．【解答】（1）证明：∵∠MBN=90°，点C 是∠MBN 平分线上的一点，∴∠CBE=45°，又CE ⊥BN ，∴∠BCE=45°，∴BE=CE ，∴△BCE 是等腰直角三角形．又∵△CPD 是等腰直角三角形，∴△CPD ∽△CEB ，∴CP CE =CD CB， ∴CP CD =CE CB；（2）解：AC ∥BD ，理由如下：∵∠PCE +∠BCP=∠DCB +∠BCP=45°，∴∠PEC=∠DCB ．由（1）知，CP CD =CE CB， ∴△EPC ∽△BDC ，∴∠PEC=∠DBC ．∵AC ⊥BC ，∴∠ACB=90°，∴∠ACB +∠DBC=180°，∴AC ∥BD ；（3）解：如图所示，过点P 作PF ⊥BD ．交DB 的延长线于点F ．∵AC=4√2，△ABC 与△BEC 都是等腰直角三角形，∴BC=4√2，BE=CE=4．由（2）知，△EPC ∽△BDC ，∴PE DB =CE CB ．即x DB =4√2， ∴DB=√2x ．∵∠PBF=∠CBF ﹣∠CBP=90°﹣45°=45°，即BP=BE ﹣PE=4﹣x ，。
2019年辽宁省鞍山市中考生物模拟试卷(四)解析版
2019年辽宁省鞍山市中考生物模拟试卷（四）一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1.下列各项中，不能体现生物对环境适应的是（）A. 竹节虫的体形像竹枝B. 北极熊的体色与冰雪相似C. 森林中的避役体色为绿色D. 持续干旱导致植物大量死亡2.在实验设计中，不能作为对照的一组是（）A. 25℃和0℃B. 有空气和无空气C. 温度和水分D. 有光和无光3.下列关于被子植物的叙述，错误的是（）A. 根尖伸长区的细胞来自分生区B. 玉米茎形成层的细胞能不断地分裂，产生新细胞C. 叶片是由表皮、叶肉、叶脉三部分组成D. 植物可通过保卫细胞来控制气体和水分的进出4.将大米播种到地里，不能萌发的主要原因是（）A. 温度太低B. 没有胚乳C. 胚被破坏D. 水分不足5.下列做法与植物的生理活动不相匹配的是（）A. 棉花苗生长期要经常松土，促进根的呼吸B. 移栽幼苗时尽量带土坨，可以降低蒸腾作用C. 为了提高温室大棚蔬菜的产量，可适量增加二氧化碳浓度D. 贮藏粮食的地方应低温、干燥，抑制有机物的分解6.在人体胚胎发育过程中，胎儿发育的场所是（）A. 卵巢B. 输卵管C. 子宫D. 阴道7.“吃饱”的感觉是因为下述哪个器官中有较多的食物（）A. 胃B. 小肠C. 大肠D. 肝脏8.在人体血液中能够输送氧的是（）A. 血小板B. 白细胞C. 血浆D. 红细胞9.下列哪项不是呼吸道对吸入空气的作用（）A. 杀死空气中的细菌B. 湿润空气C. 清洁空气D. 温暖空气10.皮肤不具有下列哪项功能（）A. 调节体温B. 气体交换C. 免疫D. 排泄11.有句谚语叫“有心栽花花不开，无心插柳柳成荫”．这句话中描述了柳树的生长繁殖特点，在此其繁殖方式为（）①有性生殖②无性生殖③扦插④嫁接．A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.如图阴影部分示蝗虫和青蛙生殖和发育的共同特点，对其共同特点的叙述错误的是（）A. 有性生殖B. 体内受精C. 受精卵体外发育D. 变态发育13.“一母生九子，连母十个样”，说明了一种（）现象．A. 变异B. 遗传C. 生长D. 生殖14.2015年 5月29日，中国广东惠州出现首例中东呼吸综合征确诊病例．中东呼吸综合征（Middle East Respiratory Syndrome，MERS），是由新型冠状病毒感染而成的传染病．新型冠状病毒属于中东呼吸综合征的（）A. 病原体B. 传染源C. 传播途径D. 易感人群15.下列植物中，结构最简单、最低等的是（）A.B.C.D.16.“生物体的结构与其功能相适应”是重要的生物观点，下列叙述与此观点不相符的是（）A. 鲫鱼身体呈流线型，鳞片表面有黏液，有利于减少水的阻力B. 神经细胞有许多突起，有利于接受刺激产生并传导神经冲动C. 小肠绒毛和绒毛内毛细血管的壁都很薄，有利于食物的消化D. 昆虫的外骨骼能够保护内部柔软结构，防止体内水分散失17.细菌进行生殖时的方式通常是（）A. 孢子生殖B. 产生芽孢C. 分裂生殖D. 有性生殖18.生物的分类单位按照从大到小的排列顺序是（）A. 界、纲、科、门、属、目、种B. 界、门、纲、目、科、属、种C. 种、科、属、纲、门、目、界D. 种、属、科、目、纲、门、界19.如图表示某生态系统中构成食物的四种生物在一段时间内的相对数量．下列说法正确的是（）A. 甲个体内的DDT含量最高B. 该食物链可表示为丁←乙←丙←甲C. 甲是生产者，乙、丙、丁消费者D. 该生态系统只有甲、乙、丙、丁四种生物20.下列疾病中，属于遗传病的是（）①艾滋病②夜盲症③白化病④病毒性肝炎⑤色盲⑥呆小症A. ①④B. ③⑤C. ③⑤⑥D. ②③⑤二、填空题（本大题共1小题，共3.0分）21.下列是某同学进行的“光对鼠妇分布的影响”探究实验，将他的活动归入科学探究的相应步骤中，将序号填入横线内．______ 光对鼠妇的分布有影响吗？______ 全班范围内汇报，交流实验结果．______ 按实验方案每隔一分钟统计一次鼠妇在有光和无光处的数目，共5次．______ 设计对照实验．______ 假设光对鼠妇分布有影响，鼠妇适于生活在暗处．______ 数据显示暗处鼠妇数目多，假设正确．A．提出问题 B．作出假设 C．制定计划 D．实施计划 E．得出结论 F．表达交流．三、实验题（本大题共1小题，共2.0分）22.小明设计了一个细菌培养实验：（1）将甲、乙、丙三个盛有牛肉汁培养基的培养皿进行高温灭菌处理；（2）洗手前用无菌棉棒擦取左手手心，在甲培养基上涂抹一下；（3）洗手后用另一支无菌棉棒擦取左手手心，在乙培养基上涂抹一下；（4）丙培养基不涂抹；（5）加盖封好后，放在相同、适宜的环境下培养，如图所示，请分析回答：①根据小明的实验过程，你认为他要探究的问题是：______。
【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第二次模拟考试生物(解析版)
一、单项选择题（共40题， 1〜30每题1分，31〜40每题2分，共50分）1.下列关于细胞中物质组成的叙述，正确的是A.在活细胞中氧原子数量最多B.核糖是构成ATP和DNA的基本成分C.在干重状态下，动物体一般比植物含氮量多，是由于动物体含蛋白质较多D.核酸区别于脂质的元素是磷和氮【答案】C【解析】在活细胞中氧原子含量最多，氢原子的数量最多，A错误；DNA含有的无碳糖是脱氧核糖，B错误；在干重状态下，动物体一般比植物含氮量多，是由于动物体含蛋白质较多，C正确；核酸和脂质中的磷脂都含有N、P，D错误。
【考点定位】组成细胞的化学元素和化合物【名师点睛】蛋白质的基本组成元素是C、H、O、N；糖类的基本组成元素是C、H、O；脂质的基本组成元素是C、H、O，核酸的元素组成是C、H、O、N、P。
2.关于细胞核结构和功能的叙述，正确的是A.核仁与某种DNA的合成以及核糖体的形成有关B.不同细胞的细胞核数量和结构都是相同的C.核孔是RNA和蛋白质等大分子物质出入细胞核的通道D.细胞核是遗传信息库，是细胞代谢和遗传的中心【答案】C【考点定位】细胞核的结构和功能【名师点睛】细胞核包括核膜（将细胞核内物质与细胞质分开）、染色质（DNA和蛋白质）、核仁（与某种RNA（rRNA）的合成以及核糖体的形成有关）、核孔（核膜上的核孔的功能是实现核质之间频繁的物质交换和信息交流）。
3.下列关于细胞器的描述中，正确的有几项①病毒、细菌、酵母菌都含有核糖体②线粒体、叶绿体普遍存在于动植物细胞中③用高倍镜观察叶绿体可选用黑藻幼叶④所有酶、抗体、激素都在核糖体上合成⑤具有双层膜的细胞器为叶绿体、线粒体和细胞核⑥溶酶体内含有多种水解酶，正常情况下不起作用A.仅一项B.两项C.三项D.四项【答案】A【考点定位】细胞器的结构和功能【名师点睛】病毒主要是由蛋白质和一种核酸组成，没有细胞结构，没有各种细胞器；原核细胞具有唯一的细胞器--核糖体，真核细胞具有包括核糖体在内的各种细胞器。
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2017年辽宁省鞍山市中考真题 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上，每小题2分，共50分） 1、下列不属于生命现象的是 A.昙花一现 B.火山爆发 C.雄鸡叫鸣 D.飞蛾扑火 【答案】B 【解析】
【考点定位】生物的特征。 【名师点睛】本题主要考查生物的七大特征。 2、将位于显微镜右上方的物像移动到视野中央，装片标本的移动方向是 A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方 【答案】C 【解析】在显微镜中成的像是倒像，如果发现物像位于视野的右上方，它实际上位于玻片标本的左下方，所以要移到中央，应向右上方移动。我们可以这样记忆：物像位于视野的哪个方向，就向哪个方向移动，才能移到视野中央。 解答： 显微镜成倒立的像，物像的移动方向和玻片的移动方向相反。图中物像位于视野的右上方，因此，“若要将如图所示视野中的细胞移至视野的正中央”，玻片的移动方向是“右上方”。 【考点定位】使用显微镜和制作临时装片。 【名师点睛】本题主要考查显微镜的成像原理及操作方法。 3、生物的遗传物质主要存在于 A.细胞膜 B.细胞质 C.细胞壁 D.细胞核 【答案】D 【解析】细胞核内容易被碱性染料染成深色的物质称做染色体，它是由DNA和蛋白质两种组成的，一个DNA分子有许多个基因，基因是DNA上具有特定遗传信息的片段。细胞核内含遗传物质，对生物的遗传具有重要的意义。 【考点定位】细胞核在生物遗传中的重要功能。 【名师点睛】细胞核是遗传信息库，是细胞代谢和遗传的控制中心，对生物的遗传具有重要意义。 4、右图是我们常吃的桃的形态及其解剖图，桃的结构层次可以排列为 A.细胞→组织→器官 B.细胞→器官→个体 C.组织→器官→个体 D.细胞→器官→组织 【答案】A
【考点定位】绿色开花植物体的结构层次。 【名师点睛】此题主要考查的是植物体的结构层次，要求学生与动物体的结构层次要分清，不要混淆。 5、绿色植物叶片的主要结构是 A.上表皮、 下表皮、 气孔 B.表皮、 叶肉、 叶脉 C.栅栏层、 海绵层、 叶绿体 D.保卫细胞、 叶肉、 表皮 【答案】B 【解析】叶片的结构包括：叶肉、叶脉、表皮三部分。表皮包括上表皮和下表皮，有保护作用，属于保护组织；叶肉属于营养组织，叶脉里含有导管和筛管，可以运输水分、无机盐和有机物，具有支持和疏导作用，属于输导组织。 【考点定位】叶片的基本结构及其主要功能。 【名师点睛】本题考查叶片的基本结构，可结合叶片的结构图进行记忆。 6、一朵洁白的梨花中最主要的部分是 A.花瓣 B.花萼 C.雄蕊和雌蕊 D.花托 【答案】C 【解析】一朵完整的花包括花柄、花托、花萼、花冠、雌蕊和雄蕊等部分，雌蕊和雄蕊是花的主要结构。一朵花完成传粉与受精两个生理过程后发育情况为：
可见与果实和种子的形成有直接关系且是一朵花的最主要的部分是雄蕊和雌蕊（合称花蕊）。 【考点定位】花的结构。 【名师点睛】本题主要考查花的结构及其传粉和受精的相关知识。 7、在细胞分化过程中，一般不会发生变化的是 A.细胞的形态 B.细胞的数量 C.细胞的结构 D.细胞的功能 【答案】A 【考点定位】细胞分化形成组织。 【名师点睛】本题主要考查细胞分化形成组织及动、植物体的相关组织，要求学生熟记，不能混淆。 8、人体缺乏维生素A会患 A.贫血症 B.坏血病 C.骨质疏松症 D.夜盲症 【答案】D 【解析】维生素既不参与构成人体细胞，也不为人体提供能量，而且人体对它的需要量很小，但它对人体的各项生命活动有重要的作用；人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病。维生素的种类很多。人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病，如图：
可知，缺乏维生素A易患夜盲症、皮肤粗糙等。成年人的体内长期缺乏维生素D易患骨质疏松症。 【考点定位】人体需要的主要营养物质。 【名师点睛】本题主要考查维生素对人体的各项生命活动有重要的作用；人体一旦缺乏维生素，就会影响正常的生长和发育，还会引起疾病。 9、下列血管中流动着静脉血的是 A.下腔静脉 B.主动脉 C.肺静脉 D.肾动脉 【答案】D 【解析】 【考点定位】心脏的结构。 【名师点睛】本题主要考查体循环和肺循环的循环路线及气体交换、动脉血与静脉血变化的相关知识，要求学生掌握。 10、PM2.5是指大气中的可入肺颗粒，对人体健康危害很大。PM2.5经鼻、咽、喉以后，进入血管之前，还会经过的结构依次是 A.肺泡、支气管、气管 B.气管、肺泡、支气管 C.支气管、肺泡、气管 D.气管、支气管、肺泡 【答案】A
【考点定位】呼吸系统的组成。 【名师点睛】本题主要考查呼吸系统的组成及氧气在肺泡中进行气体交换的相关 11、泌尿系统中，连接肾脏和膀胱的结构是 A.肾小管 B.集合管 C.输尿管 D.尿道 【答案】C 【解析】 如图是泌尿系统的组成图，泌尿系统是由①肾脏、②输尿管、③膀胱、④尿道组成，其中主要的器官是肾脏，主要作用是形成尿液，输尿管能输送尿液，将尿液输送至膀胱暂时储存起来，尿道的功能是排出尿液。 【考点定位】泌尿系统的组成。 【名师点睛】本题主要考查的是泌尿系统的组成及功能，题目较易。 12、下列能用于治疗糖尿病的是 A.生长激素 B.胰岛素 C.甲状腺激素 D.肾上腺素 【答案】B 【解析】A、生长激素是由垂体分泌的，有调节人体生长发育的作用。故不符合题意。 B、胰岛素是由胰岛分泌的，它的主要作用是调节糖的代谢，具体说，它能促进血糖合成糖元，加速血糖分解，从而降低血糖浓度，人体内胰岛素分泌不足时，人会患糖尿病。因此可以注射胰岛素治疗糖尿病，故符合题意。 C、甲状腺激素是由甲状腺分泌的，主要作用是促进新陈代谢、促进生长发育、提高神经系统的兴奋性，故不符合题意。 D、肾上腺激素能够促使心跳加快、血压升高，并且促使皮肤因血管扩张而显得面红耳赤。故不符合题意。 【考点定位】胰岛素的作用及其内分泌腺分泌异常时的症状。 【名师点睛】此题是一道基础知识题，主要考查的是各种激素的功能及缺乏症。 13、调节人体生命活动的最高级中枢是 A.大脑皮层 B.小脑 C.脑干 D.脊髓 【答案】A 【解析】 解答： 大脑皮层是调节人体生理活动的最高级中枢。大脑皮层上重要的中枢有：躯体运动中枢（管理身体对侧骨骼肌的运动）、躯体感觉中枢（与身体对侧皮肤、肌肉等处接受刺激而使人产生感觉有关）、语言中枢（与说话、书写、阅读和理解语言有关，是人类特有的神经中枢）、视觉中枢（与产生视觉有关）、听觉中枢（与产生听觉有关）。 【考点定位】脊髓和脑的结构及其功能。 【名师点睛】本题主要考查大脑的组成及各部分的功能。 14、儿童用眼过度导致眼球中某结构的凸度过大，形成假近视，该结构是： A. 角膜 B.晶状体 C.玻璃体 D.视网膜 【答案】B 【解析】 解答： 看近处物体时，必须通过睫状肌的收缩作用，使晶状体的凸度增加，使近处的物体像能够落在视网膜上（正常眼），才能看的清楚，某同学不注意用眼卫生，沉迷于电子游戏，使眼睛长时间的调节紧张，头部前倾，眼球内不断的充血，眼内压相应的增高，以及眼外肌的紧张和压迫眼球，或者因调节时牵引涡状静脉，妨碍了血液的流通，使巩膜的抵抗力减弱，导致晶状体过度变凸，不能恢复，使远处物体反射来的光线形成的物像，落在视网膜的前方，因此不能看清远处的物体，形成近视。 【考点定位】近视、远视形成的原因及矫正方法，眼球的结构和视觉的形成。 【名师点睛】此题考查的知识点是近视眼的成因。 15、在完成投篮动作时，提供动力的结构是 A.骨骼肌 B. 骨 C.关节 D 神经 【答案】C 【解析】 【考点定位】骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生。 【名师点睛】本题考查骨、关节和骨骼肌的作用。在运动中，神经系统起调节作用，骨起杠杆的作用，关节起支点作用（也有说枢纽作用），骨骼肌起动力作用。 16、尺蠖静止不动时形似树枝:枯叶蝶形似枯叶。这些行为都属于 A.见食行为 B.生殖行为 C.防御行为 D.迁徙行为 【答案】B 【解析】 解答： 基因的多样性是指物种的种内个体或种群间的基因变化，不同物种（兔和小麦）之间基因组成差别很大，同种生物如野生水稻和栽培水稻之间基因也有差别，每个物种都是一个独特的基因库。世界上没有指纹完全一样的两个人，这体现了生物多样性中的基因的多样性。 【考点定位】生物的多样性的内涵。 【名师点睛】生物多样性通常有三个层次的含义，即生物种类的多样性、基因（遗传）的多样性和生态系统的多样性。 17、世界上没有完全一样的两个人，这体现了生物多样性中的 A.物种多样性 B.数量多样性 C.遗传多样性 D.生态系统多样性 【答案】B 【解析】 【考点定位】生物的多样性的内涵。 【名师点睛】本题主要考查生物多样性通常有三个层次的含义，即生物种类的多样性、基因（遗传）的多样性和生态系统的多样性。 18、下列说法中，错误的是 A.生物学家都是根据生物的形态结构特征进行分类的 B.生物的分类等级从高到低依次是界、门、纲、目、科、属、种 C.生物分类等级中最基本的分类单位是种 D.种是指形态结构和生理功能基本相似，生态分布基本相同的一类生物 【答案】B 【解析】 解答： 生物分类的依据是生物的形态结构特征、营养方式、在生态系统中的作用以及在进化上的亲疏远近关系等。生物的分类等级从大到小依次是界、门、纲、目、科、属、种。因此，生物学家不仅根据生物的形态结构特征进行分类，还根据营养方式、在生态系统中的作用以及在进化上的亲疏远近关系等进行分类。 【考点定位】生物的分类及分类单位。 【名师点睛】生物分类是研究生物的一种基本方法。生物分类主要是根据生物的相似程度（包括形态结构和生理功能等），即性状差异，把生物划分为种和属等不同的等级，据此答题。 19、艾滋病是由于感染艾滋病毒引起的，该病毒与大肠杆菌相比最主要的区别是 A.无细胞核 B.无叶绿体 C.无细胞结构 D.无遗传物质 【答案】C
【解析】