2012学年第一学期七年级数学校本作业

9.1 字母表示数一、填空题1、已知长方形的长为，a宽为10，用表a示长方形的周长。

2、如果圆的周长为C，那么它的半径是。

3、一个正方形的周长是C，那么这个正方形的边长是。

4、每件上衣售价元a，用字母a表示降价10%后的售价是。

5、设甲数为x，乙数为y，用x、y表示甲数与乙数和的平方是。

6、设甲数为x，乙数为y，用x、y表示甲数与乙数平方的和是。

7、三个连续奇数中，中间的一个为n，用式子表示这三个连续奇数的和为。

二、选择题1、一批运动服装按原价八五折出售，每套a元，则它的原价为（）A、0．85 a元 B 2017a元C、0.15 a元D、203a元2、若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x 放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（）A、y xB、x＋yC、100x＋yD、100y＋x拓展：1、观察：13=12,13＋23=（1＋2）2，13＋23＋33=（1＋2＋3）2，则13＋23＋33＋43＋…＋103= ，请你将这个规律用含n的等式表示。

2、观察下列各式，你发现了什么规律？3×5=15,15=42－15×7=35,35=62－17×9=63,63=82－1……11×13=143,143=122－1将你猜想得到的规律用只含一个字母的式子表示。

9.2代数式一、下列式子中，属于代数式的是。

①23x-②5-③1a b+④s vt=⑤1xx+⑥25x=二、用代数式表示：⒈x的2倍与35的差是。

⒉x的35%与0．4的和是。

⒊x除以的y商是。

⒋x与a的14的和的平方是。

⒌x的平方的倒数减去12的差是。

⒍一件上衣原价a元，打八折后的售价是元。

⒎学校7月份用电度a，8月份比7月份节约10%，8月份用电度。

8 、铅笔的单价是元a，钢笔的单价是b元，小明买了x支铅笔，y支钢笔，总共应付元。

三、简答题：1、若一个三位数个位数字为a，十位数字为b,百位数字为c，表示这个三位数。

2、有三个连续偶数，中间的一个数是2n，用n的代数式表示其它的两个数。

3、某种商品进价为a元，商店将价格提高40%做为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，求这时一件商品的售价。

4、某商店进了一款服装，其进价为每件125元，标价为元x，为了促销，决定以8折优惠出售，计算每件服装可以赚多少元。

5、学校操场上有400米的圆形跑道，甲、乙两人从同一地点同时反向出发，甲的速度是每秒钟x米，乙的速度是每秒钟米y，它们经过多少时间第一次相遇。

拓展：1、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式，如果一次乒乓球比赛有名x 选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场。

2、某商品原售价a元，现受季节影响，降价b元后又降价20%，那么该商品现在的售价是元(用a,b的代数式表示)3、如图，半径为R的圆中挖出一个边长为的a正方形，求余下部分的周长与面积。

9.3 代数式的值1.已知x=y-1，y=3，则代数式8y-3x 的值是 .2.当a=8,b=9时，代数式b-1a 的值是 .3.若m-1=0,代数式m- 1m的值是 . 4.填表：5.已知长方形的长是宽的2倍，如果用a 表示长，那么长方形的周长为 ；当a=5cm 时，这个长方形的周长为 .6.下列说法正确的个数有（ ）①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母的取值有关. ②代数式中字母可以取任何值. ③代数式a 2的值一定为正.④n 为整数，则2n+2表示偶数.A.1个B.2个C.3个D.4个 7.当a=2时，代数式a 2+ 2b=8，则b=（ ）A.2B.- 2C.3D.- 3 8.使代数式2x- 1x- 3的值是0的x 是（ ）A.3B.12C.13 D.29.若x 、y 互为相反数,a 、b 互为倒数.则13 (x+y)+3ab 的值是（ ）A.3B.- 8C.- 3D.以上都不对 10.若|x- 1|+|y+3|=0，求1- xy- xy 2的值. 拓展:1. 填表：从填好的表中，你能发现什么规律？请写出 2. 已知代数式x 2+3x+5的值为7,求代数式3x 2+9x- 2的值. 3. 已知y=ax 3+bx+1,当x=2时,y=- 5,求x=- 2时,y 的值.4. 小明在计算15- 12 x 的值时，不小心将“-”看成“+”，结果得24，求15- 12x 的正确结果为多少？9.4 整式一、填空题1．42234263y y x y x x --+-的次数是 ； 2．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 3．－23ab 的系数是 ，次数是 次．4．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次．5．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 6.若2313mx y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 7．在x 2，21(x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．8．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．9．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________． 二、选择题1．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 2．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式 拓展：1、当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．2、若多项式2-6-22++nn xx 是三次三项式，求代数式12-2+n n 的值。

9.5 合并同类项1、所含的 相同，且 也相同的单项式叫做同类项。

2、找出多项式41594532222++---ab a ab a 中的同类项 。

3、写出b a 2的一个同类项，你写的是 。

4、下列各组单项式为同类项的是（ ）①2232yx y x -与 ②ab abc 321-与 ③32235b a b a 与- ④03与- ⑤b a 与 ⑥a a 33与 ⑦3344xy ab --与（A ）①③④⑥ （B ）①②④⑦ （C ）②③⑥ （D ）①④ 5、合并同类项：（1）222a ab a +- （2）b a ab a ab ---+32（3）22223221ab b a a b b a +-- （4）22222123y xy x y x -+++ 6、化简求值：（1）x x x x x x 822345222-+---，其中21-=x ；（2）x x xy yx xy y x 9757632222-+++--，其中31,1-=-=y x 。

7、把（y x -）当作一个因式，合并同类项：5（y x -）2＋（y x -）－（y x -）3＋5（y x -）＋2（y x -）3－3（y x -）28、已知多项式7425233223-+---+-x x x x x x a 、 当212=x 时，求这个多项式的值 b 、 当x 为何值时，这个多项式的值为－431拓展：已知：单项式312y x n +-与354-m y x 是同类项，求代数式：mn mn mn m n 45734.222--+的值。

9.6 整式的加减1、去括号法则：括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项 ；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项 。

2、去括号：（1）()23422xx x ---+= ；（2）()323223yxy y x x ---= ； （3）()443335b a ab b a -+--= 。

3、化简：（1）(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x) （2）(3a 2-ab+7)-(-4a 2+6ab+7) （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a ab ab b a 222243413（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛++-32323231m n m m n m4、先化简，再求代数式()()xy yxy x 745352222+++-的值，其中1-=x ，2-=y 。

5、整式15++b a 与一个整式的和是223+-b a ，求这个整式。

6、已知：()222++-=x x A ，221-=x B ，计算：B A 2+。

7、先化简，再求代数式153.021353322-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+--+x x x x x x 的值，其中31-=x 。

拓展：已知3--,212-==c b a c 。

求代数式1-)-(2-)-(2b a b a 的值。

9.8幂的乘方1、32)21(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-＝ a 15=( )5 ()32m x =2、()()4352aa -⋅-=_______。

3、(y m )3·y n= 。

4、=⋅-+⋅-+-3421213()(m m m x x x x） 。

5、已知921684=⋅⋅m m ，则m= 。

6、计算：①2324)(a a a +⋅ ②223)(2x x x +⋅ ③2582)(a a a -⋅7、计算： （1）[]3232)5()5(-- （2）m m m x x x 3233)(2)()(-⋅（3）)()()()(624523x x x x x -⋅--⋅⋅-8、计算：（1）23)]()[(a b b a -- （2）532)3()3()3(x y x y y x --- 9、化简：632525125⨯⨯（结果用幂的形式表示）§ 9.9 积的乘方1. __________)3(432=-b a . =-22)3(xy ____________. 42)2(a -=____________.2. 342)(2b a =____________. __________])3(31[232=-⋅x x .3. 432])(31[b a y x --=____________.[把)(y x -看作一个因式]4. 200320023)31(⋅-=____________. 3423)()()3(y x y x -⋅-⋅-=____________.5. 当9638b a x -=，则=x ____________.6. 若12,3==nmx x ，(n m ,都是正整数),那么=+nm x3____________. 7. 计算：(1)32)3(b a - (2)425)2(y x - (3)432)21(b a - (4)pn m b a )3(8. 计算：(1)384463)()(b a b a -+- (2)232232)()()(x x x x ---⋅--(3)nnb a b a )()(322+ (4)22132)2()(+-⋅+n n nnb b a b a9. 用简便方法计算：(1)665.24⨯ (2)200720075.1)32(⨯-(3)128)41(8-⨯ (4)3272322)4()2(]2)21([÷+⨯-§ 9.10 整式的成法一、单项式与单项式相乘1. __________232=⋅⋅b a a . __________)3()2(32=-⋅-x x . 2. __________)32()21(22=-⋅b a ab . __________2)3(12=⋅--y x y x n n . 3. =⨯⋅⨯⋅⨯)102()107()106(235____________.222)21()2()2(y xy x ⋅-⋅=____________.4. 计算：(1)232221)3()2(y xy x ⋅--(2))34()23(322c ab bc a -⋅-(3)1000200016)5.2(⨯(4)23)21()21()21(-⋅-⋅-(5)2)2()()2(a a a --⋅- (5)322)2()3(4ab b a ab +-⋅(7)222322)()32(3b a b a b a ---⋅ (8))31()2()23()32(7223232ab b a ab b a ⋅---⋅-二、单项式与多项式相乘5. __________)25(32=+--x x x .__________2)23(22=⋅+xy y x .6. )5132()5(2+-⋅-x x x =____________. )1(2+-a a a mm=____________.7. 计算:(1))(c b a m -+- (2))478)(21(3+--x x x(3)2)52(41x x ⋅+- (4))123()4(2+--⋅-xy x xy(5) )33(61)3(3123-++x x （6）222222)2()(4xy y x y x -+-8. 化简求值(1))32102()1(22322----+-x x x x x x x ，其中，21-=x (2))](2)2([)31(22y xy x y x xy xy ---⋅-，其中，5.1-=x ，2=y三、多项式与多项式相乘 9. __________)31)(326(222=-+-y x y xy x . 10.))((d c b a ++=____________. __________)19)(9(=+-a a . 11. 计算:(1))4)(3(+-x x (2)))((22y xy x y x +-+(3))53)(12(2--x x (4))21)(2)(5(2--+x x x12. 若c bx ax x x ++=-+2)25)(32(，则___________,_____,===c b a .13. 计算:(1)))(2())(23(b a b a b a b a +-+-+ (2))2)(1()3)(2(---++y x y x14. 化简求值:(1))152()96)(2(22------x x x x x x ，其中5.0=x(2)1)1())(1(2322+-+--+x x x x x x ，其中213=x .15. 已知))(1(22y a a ax a -+++的展开式中不含2a 、3a 项，试求x 、y 的值.16. 解方程：4)73()1)(12()3)(13(22++=+--+-x x x x x x x17. 已知：b a c C a c b B c b a A --=--=--=2,2,2， 求证:0)()()(=-+-+-C b a B a c A c b9.11平方差公式基础题 一、填空：=---))()(1(y x y x ________ ))()(2(x y y x ++-=__________=-+)23)(32)(3(b a b a _______ 161___)___)()(4(22-=-+b a ab ab22))(________)(5(xy y x -=--二、选择：（1）下列计算中，正确的是（ ）（A ）2)2)(2(2-=-+m m m （B ）252)52)(52(2-=-+a a a （C ）116)14)(1422-=-+y x xy xy （D ）12)12)(12(2-=-+m m m （2）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）（A ）)352)(523(3223a cbc b a --（B ）))((b a b a --+ （C ）)32)(23(-+a a （D ）)4332)(4332(3232b a b a ---三、计算：①（-3+x ）（3+x ） ② )34)(34(22n m n m -+③)4)(2)(2(2a a a ++- ④ 122×118⑤-49.9×50.1 ⑥41194320⨯四、化简：（1）)2)(2()2)(2(y x y x y x y x ++-++--- (2)))()((22q p q p q p +-+ (3)))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-+-+ 拓展：已知==-=-yxy x y x ，则，21222。