整式的加减法--1合并同类项

3
1
ab2
b3
a3 3 a2b 2ab2 b3 13 3 12 3 21 22 23 1 9 8 8 5 1
2
2
2
2
求代数式值的步骤：
先化简，再代值，最后计算.
反思小结
1.知识要点
同类项
定义 两同两无关
(1)所含字母相同，并且相同字母 的 指数 也相同的项.
(2)几个常数也是 同类项 .
三合并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出同类项
2、把同类项移在一起
要注意项 的符号哦！
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接
3、合并同类项
系数相加，字母和字母的指数不变
1.合并同类项
争分夺秒
1 2a2b 1 a2b
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
1 2
a2b
5 a2b 2
2 a2b 2a2b 1 2 a2b
12 3 4 5 6 7 8
19 10 11 12 13 14 15 16
探究二
园林部门准备在市区修建三块长方形的绿化带，它们的
宽都是1.5米，长分别是38.5米、34.2米、27.3米，那么这些绿
化带的面积之和是多少平方米？
38.5
34.2
27.3
1.a5
思考：你有几种方法解决这个问题. 方法一：38.51.5+34.21.5+27.31.5 38.5a+34.2a+27.3a
4 7ab 7ba 0 √
合并同类项 3x2 y 4xy2 3 5 yx2 2 y2 x 5.
一寻找
3x2 y 5 yx2 4xy2 2 y2 x 3 5 二交换
3 5 x2 y 4 2 xy2 3 5
8x2 y 2 xy2 2
8 x2 y 2 xy2 2
都含字母s、t且s、t的指数分别相同
3 3x2 y和5 yx2 都含字母x、y且x、y的指数分别相同
4 2ab2c和 acb2 都含字母a、b、c且a、b、c的指数分别相同
所含字母相同且相同字母的指数分别相同
同类项的定义
所含字母相同且相同字母 的指数分别相同的单项式
两同
慧眼辨是非
1.判断下列各组单项式是不是同类项？为什么？
合并同类项 法则
(1)系数的和 作为和的系数
一变两不变 (2)字母和字母的指数 不变
a2b
3 a3 a2b ab2 a2b ab2 b3 4 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
a3 1 1 a2b 11ab2 b3 3 2 1 x2 4 1 3 x 1
a3 b3
2x2 1
争分夺秒
2.已知a 2, b 4,求代数式2a2b 3a 2 3a2b 2a 1的值.
1 a3和b3
× 所含字母不同
2 4x2y和4 yx2 3 3.5abc和0.5abc 4 2和4 5 2m2n和4mn2
√ 所含字母相同且相同字母的指数相同
√ 所含字母相同且相同字母的指数相同
√ 所有的常数都是同类项 × 所含字母相同,但相同字母的指数不同
两 同：所含字母 相同 ；相同字母的指数 相同 .
38.5 34.2 27.3 a
100a
数的运算
想一想：上面式子的变形逆用了哪个运算定律？ 逆用了乘法的分配率
争分夺秒
1 7 x 3x 10x ; 2 4x2 2x2 2 x2 ; 3 5ab2 13ab2 8ab2 ; 4 9x2 y3 5x2 y3 4x2 y3 ;
说一说：怎样合并同类项？
方法一
解：当a 2, b 4时
原式 222 4 32 2 322 4 2 2 1 244 32 2 344 22 1
32 6 2 48 4 1
32 6 2 48 4 1
40 53 13
争分夺秒
2.已知a 2, b 4,求代数式2a2b 3a 2 3a2b 2a 1的值.
方法二
解：2a2b 3a 2 3a2b 2a 1
一找
2a2b 3a2b 3a 2a 2 1 二交换
2 3a2b 3 2a 2 1 三合并
a2b a 1
当a 2, b 4时
原式 22 4 2 1
16 2 1
先化简，再代值计算
13
上述两种解法，你认为哪种解法快捷
两无关：与 系数 无关；与字母的 顺序 无关.
规 定：所有的 常数 都是同类项.
找朋友
规则： 1.现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2.老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面 对全班同学高举自己的卡片； 3.其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式， 如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举 自己的卡片； 4.请其他做裁判，看看他们有没有找错朋友.
学习目标
1.什么是同类项 2.怎样合并同类项
情境导入
在一次爱心捐款活动结束后，班干部留下来清点班级捐款 总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？
我们通常把具 有相同特征的 事物归为一类
找一找
探究一
问题：以下几组单项式有什么相同点？
1 2x和 3x 都含字母x且x的指数相同
2 5st和7ts
3.已知3xa1 yb2与 2 x2 y是同类项，求a3 2a2b 3ab2 1 a2b ab2 b3的值.
5
2
解：因为3xa1 yb2与 2 x2 y是同类项 5
所以 ab
1 2
2 1
所以
a b
1 3
a3 2a2b 3ab2 1 a2b ab2 b3
2
a3
2
1 2
a2b
方法二：
38.5+34.2+27.3
38.5+34.2+27.31.5
38.5+34.2+27.3 a
如果这些长方形的宽都是a米呢.
38.5a+34.2a+27.3a 38.5 34.2 27.3a
合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
38.5a+34.2a+27.3a 式的运算
合并同类项的法则
同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变
系数变 字母和字母的指数不变
一变 两不变
慧眼辨是非
1.判断下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
1 b3 b3 2b3
√
2 5x3 2x3 3 × 字母和字母的指数改变了
3 3a 2b 5ab
× 不是同类项，不能合并