实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量
实验三 典型环节的频率特性测量
姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号姓名，班级学号 ； 姓名，班级学号实验三典型环节（系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据所测得频率特性，作出伯德图。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成比例环节、积分环节、惯性环节及二阶系统的频率特性曲线测试。
三．实验步骤1．熟悉实验设备上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
2．利用实验设备完成比例环节、积分环节、惯性环节和二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线（或数据）求取各自的传递函数。
4．分析实验结果，完成实验报告。
四．实验线路及原理(一)实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当输入端加入一正弦信号时，它的稳态输出时一与输入信号同频率的正弦信号，但其幅值和相位将随输入信号频率的改变而改变，即：即相频特性即幅频特性,)()()(,)()()(sin )(])(sin[)()(ωωωωωφωωωωωωωj G t j G t j G Aj G A A tA t r j G t j G A t c ∠=-∠+====∠+=只要改变输入信号的频率，就可以测出输出信号与输入信号的幅值比)(ωj G 和它的相位差)(ωφ，不断改变输入信号的频率，就可测得被测环节的幅频特性和相频特性。
（二）实验线路1．比例(P)环节的模拟电路 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，取ωj s =代入，得G(jw)=k, A(w)=k, Φ(w)=0°其模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.2，实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。
2．积分(I)环节的模拟电路 积分环节的传递函数为：Tss U s U i O 1)()(=其模拟电路，如图1.2.2所示，实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。
3第三节典型环节的频率特性
Wednesday, April 01, 2015
14
振荡环节的波德图
L( )(dB)
20
16 12
0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1 .0
10
8 4 0 -4 -8
1 10T 1 5T 1 2T 1 T 2 T
0
渐近线
0 L( ) 20lg K 常数 0 0
K 1 K 1 K 1
相频特性：
( ) 0
( )
180
log
180
Wednesday, April 01, 2015
6
积分环节的Bode图
⒉ 积分环节的频率特性：G ( s )
K s K K K j e 2 频率特性： G( j ) j K K A( ) ( ) tg 1 ( 0)
1 2
T
时，无谐振峰值。当
M p A( p )
1 2
1 0.707时， p 0 。 2
时，有谐振峰值。
1 2 1 2
1 当 0 ， A(0 ) ， 。 L ( ) 20 lg 2 0 2
因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能 有很大的误差。
10 T
20 T
图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。
Wednesday, April 01, 2015
9
惯性环节的Bode图
波德图误差分析（实际频率特性和渐近线之间的误差）： 当 o 时，误差为： 1 20log 1 T 2 2 当 o 时，误差为： 2 20log 1 T 2 2 20logT 最大误差发生在 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 T
实验三 控制系统频率特性测试
实验三 控制系统频率特性测试 实验目的1、掌握测量系统（或环节）频率特性的方法和技能，进一步理解频率特性的物理意义。
2、学习根据频率特性的实验曲线求取传递函数的方法。
实验设备PC 机一台，TD-ACC+实验系统一套实验内容测量如图3-3所示模拟系统的闭环频率特性和开环频率特性曲线（对数函数曲线和相频曲线）。
实验原理对于线性定常系统，在正弦输入作用下，输出量的稳态分量和复向量Y 与输入正弦信号的复向量R 之比，定义为系统的频率特性，记为G(j ω)。
)(1212)(ϕϕϕϕϖ-••===j R Y R Y R Yj G幅频特性：A(ω)=G(j ω)=RY相频特性：12)()(ϕϕϖϖϕ-=∠=j G上式表明，在正弦输入作用下，线性定常系统的稳态输出的正弦信号的幅值，与输入正弦信号的幅值之比，就是系统的幅频特性；稳态输出的正弦信号的相角，与输入正弦信号的相角之差，就是系统的相频特性。
对于稳定的线性系统，可以用实验的方法测量系统或环节的频率特性，根据实验得到的频率特性曲线确定系统或环节的传递函数。
具体实验方法，在被测系统输入端加频率可调的正弦信号，测量系统输入与输出端的幅值和相角，在感兴趣的频率范围内，改变正弦输入信号的频率，得到一系列的实验数据，由实验数据算出测量系统稳态输出与输入的幅值比和相角差，并绘制波特图，就可得到系统的幅频特性和相频特性曲线。
本实验应用系统自带的模拟频率特性示波器进行测量。
模拟频率示波器中提供了两种实验测量模式：直接测量和间接测量。
直接测量：用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。
该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源信号的相位和值，就可得到对象的频率特性。
被测系统方框图如图3-1。
图3-1被测系统方框图一系统频率特性为 [])()()()()(ϖϖϖϖϖj R j C j R j C R Cj G ∠-∠==••间接测量：用来测量闭环系统的开环特性或系统中某个环节的特性。
系统频率特性的测试实验报告
东南大学自动化学院课程名称：自动控制原理实验实验名称:系统频率特性的测试姓名:学号：专业：实验室：实验时间：2013年11月22日同组人员：评定成绩：审阅教师：一、实验目的:（1)明确测量幅频和相频特性曲线的意义； （2)掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法； （3）利用幅频曲线求出系统的传递函数；二、实验原理：在设计控制系统时，首先要建立系统的数学模型,而建立系统的数学模型是控制系统设计的重点和难点.如果系统的各个部分都可以拆开，每个物理参数能独立得到,并能用物理公式来表达,这属机理建模方式，通常教材中用的是机理建模方式。
如果系统的各个部分无法拆开或不能测量具体的物理量，不能用准确完整的物理关系式表达，真实系统往往是这样。
比如“黑盒”，那只能用二端口网络纯的实验方法来建立系统的数学模型，实验建模有多种方法.此次实验采用开环频率特性测试方法,确定系统传递函数。
准确的系统建模是很困难的,要用反复多次，模型还不一定建准。
另外，利用系统的频率特性可用来分析和设计控制系统，用Bode 图设计控制系统就是其中一种。
幅频特性就是输出幅度随频率的变化与输入幅度之比，即)()(ωωio U U A =.测幅频特性时,改变正弦信号源的频率，测出输入信号的幅值或峰峰值和输输出信号的幅值或峰峰值.测相频有两种方法：（1)双踪信号比较法：将正弦信号接系统输入端,同时用双踪示波器的Y1和Y2测量系统的输入端和输出端两个正弦波，示波器触发正确的话，可看到两个不同相位的正弦波,测出波形的周期T 和相位差Δt ，则相位差0360⨯∆=ΦTt 。
这种方法直观，容易理解。
就模拟示波器而言，这种方法用于高频信号测量比较合适.(2）李沙育图形法：将系统输入端的正弦信号接示波器的X 轴输入,将系统输出端的正弦信号接示波器的Y 轴输入，两个正弦波将合成一个椭圆。
通过椭圆的切、割比值,椭圆所在的象限，椭圆轨迹的旋转方向这三个要素来决定相位差。
频域特性测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解频域特性测试的基本原理和方法。
2. 掌握使用频域特性分析方法评估系统性能。
3. 通过实验验证频域特性测试在控制系统设计中的应用。
二、实验原理频域特性测试是一种分析线性系统动态特性的方法。
通过向系统施加正弦信号，并测量其稳态响应，可以得到系统的幅频特性和相频特性。
这些特性可以用来评估系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
三、实验设备1. 微型计算机2. 自动控制实验教学系统软件3. 正弦信号发生器4. 双线示波器5. 数据采集卡四、实验步骤1. 搭建实验系统：根据实验要求，搭建实验系统，包括被测系统、信号发生器、示波器和数据采集卡。
2. 设置实验参数：设置正弦信号发生器的频率、幅度和相位，以及示波器的采样率等参数。
3. 施加正弦信号：通过信号发生器向被测系统施加正弦信号。
4. 测量响应：使用示波器或数据采集卡测量被测系统的稳态响应。
5. 分析频域特性：根据测量到的响应数据，使用频域分析方法计算系统的幅频特性和相频特性。
6. 绘制频域特性曲线：将计算得到的幅频特性和相频特性绘制成曲线。
7. 分析系统性能：根据频域特性曲线分析系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
五、实验结果与分析1. 幅频特性：幅频特性曲线显示了系统在不同频率下的增益变化。
通过观察幅频特性曲线，可以判断系统的带宽和稳定性。
2. 相频特性：相频特性曲线显示了系统在不同频率下的相位变化。
通过观察相频特性曲线，可以判断系统的相位裕度和增益裕度。
3. 系统性能分析：根据实验结果，分析系统的稳定性、响应速度、带宽等性能指标。
六、实验总结通过本次实验，我们掌握了频域特性测试的基本原理和方法，并学会了如何使用频域分析方法评估系统性能。
实验结果表明，频域特性测试是一种有效的方法，可以用来分析和设计控制系统。
七、实验建议1. 在实验过程中，注意选择合适的信号频率和幅度，以保证测量结果的准确性。
2. 使用高精度的测量设备，以提高实验结果的可靠性。
实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量
实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验原理及说明1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于1)(+=Ts Ks G 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。
取ωj s =代入，得)()(1)(ωϕωωωj e r T j Kj G =+=(3-2-1)在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r ，可得到环节的放大倍数K ，K ＝(0)r 。
在特性曲线上取一点k ω，可以确定环节的时间常数T ，kk tg T ωωϕ)(-=。
(3-2-2)实验用一阶惯性环节传递函数为12.01)(+=s s G ，其中参数为R 0=200K Ω，R 1＝200K Ω，C＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.2。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为200K;其中，R1、C1在U13单元模块上。
U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R 的总值为10K;注明：所有运放单元的+端所接的100K 、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.22．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221++=++=Ts s T Ks T s T K s G ξ )1(≥ξ 令上式中 s j ω=，可以得到对应的频率特性 )(22)(12)(ωϕωωξωωj e r T j T Kj G =++-=二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图所示。
典型环节频率特性分析实
实验三 典型环节频率特性分析一．实验目的1. 学习频率特性分析仪的使用；2. 掌握频率特性测试方法；3. 掌握由对象频率特性求传递函数的方法。
二．实验设备及简介1. 实验设备TD4011A 频率特性分析仪，微计算机，打印机。
2. TD4011A 频率特性分析仪简介数字键区信号发生器输出图2 TD4011A 频率特性分析仪面板图TD4011A 分析仪如图1所示，由信号发生器和分析器组成。
其面板图如图2所示。
主要按键功能： ⑴．上档键 —DELAY — 延迟时间。
分0.1s 、1s 、10s 三档。
每按一次，循环改变一次。
CYCLE — 积分周数。
分 1、10、100、1000三档。
每按一次，循环改变一次。
积分周数大精度高。
AMPL — 信号发生器输出电压值。
FREQ — 信号发生器输出频率值。
F MAX — 扫频（即频率按顺序变化）频率上限。
F MIN — 扫频频率下限。
D LOG — 对数扫频增量（每倍频程扫频步数） D LIN — 线性扫频增量（单位：Hz ）PROGRAM — 前后面板输入选择。
0为前面板输入，1为后面板输入。
用数字键区 ※ 以上功能设定，均由图1 TD4011A 频率特性分析仪⑵．下档键—下档功能中AUTO、30mV、300mV、3V、30V、300V为输入量程选择；；※下档键功能均为灯亮有效。
⑶．中档键—RECYCLE —发生器输出连续扫频信号；SINGLE —发生器输出单步扫频信号；STOP —测量停止。
只有此键灯亮时才能对面板状态进行设定；HOLD —将发生器信号保持在扫频范围内的某一频率上；LOG↑—对数上扫（即发生器信号频率按对数规律由F MIN至F MAX变化）；LIN↑—线性上扫；LOG↓—对数下扫；LIN↓—线性下扫；OFF —关断扫频；LOCAL —与计算机进行通讯；PRINT —打印，实验中此功能不用；PROGRAM —信号源停止时的相位设置。
实验三 线性系统频率特性测试及分析
四、双惯性环节模拟电路
2 G ( s) = (0.02 s + 1)(0.1s + 1)
五、实验步骤
1. 观测双惯性环节对不同频率信号的响应特性
ϕ ①将正弦信号发生单元产生信号接电路输入端； 将正弦信号发生单元产生信号接电路输入端； U
1m 2m
L(ω )[dB ]
从小到大调节正弦信号频率， ②从小到大调节正弦信号频率，用普通示波器观测电路输出端波形的变 化情况， 化情况，记录几种波形并分析
1．画出各种典型环节的模拟电路； ．画出各种典型环节的模拟电路； 2．根据表格记录数据计算对应的 A(ω )和L(ω )=20 lg A(ω ) ． 3. 绘制 绘制Bode图； 图 4. 由 Bode图渐近线求出对应的传递函数； 图渐近线求出对应的传递函数； 图渐近线求出对应的传递函数 5. 对实验结果进行分析，与理论分析结果进行比较。 对实验结果进行分析，与理论分析结果进行比较。
2. 双惯性环节的频率特性测试
页的实验步骤测试双惯性环节的频率特性， 按实验指导书 第18页的实验步骤测试双惯性环节的频率特性，将测试 页的实验步骤测试双惯性环节的频率特性 数据记录如下表中： 数据记录如下表中：
ω
U im U om
1
2
4
6
10
15
20
30
40
50
60
80
100
150200ϕ来自六、实验报告要求实验三
一、 实验目的
控制系统频率特性及其分析 控制系统频率特性及其分析
1．学习频率特性的测试方法； ．学习频率特性的测试方法； 2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法； ．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法； 二、实验仪器和设备 PC机 PC机、自控原理实验箱 三、实验内容 1. 用普通示波器观测双惯性环节对不同频率信号的响应特性； 用普通示波器观测双惯性环节对不同频率信号的响应特性； 2.用频率特性分析示波器测试双惯性环节的频率特性。 用频率特性分析示波器测试双惯性环节的频率特性。 测试双惯性环节的频率特性
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实验三 典型环节（或系统）的频率特性测量一．实验目的1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三、实验原理及说明1．实验用一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于1)(+=Ts Ks G 的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。
取ωj s =代入，得)()(1)(ωϕωωωj e r T j Kj G =+=(3-2-1)在实验所得特性曲线上，从半园的直径(0)r ，可得到环节的放大倍数K ，K ＝(0)r 。
在特性曲线上取一点k ω，可以确定环节的时间常数T ，kk tg T ωωϕ)(-=。
(3-2-2)实验用一阶惯性环节传递函数为12.01)(+=s s G ，其中参数为R 0=200K Ω，R 1＝200K Ω，C＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.2。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为200K;其中，R1、C1在U13单元模块上。
U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R 的总值为10K;注明：所有运放单元的+端所接的100K 、10K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.22．实验用典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线：对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为12)1)(1()(2221++=++=Ts s T Ks T s T K s G ξ )1(≥ξ 令上式中 s j ω=，可以得到对应的频率特性 )(22)(12)(ωϕωωξωωj e r T j T Kj G =++-=二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，如图所示。
根据上述幅相频率特性表达式，有 )0(r K = （3—1）kk k tg T r r φωξω2112)0()(+=其中 ωξωφT T tg kk 21122-= 故有 kk ktg TT φωξω2122-= （3—2） kk k tg r r T φωωξ211)()0(2+=（3—3）如已测得二阶环节的幅相频率特性，则(0)r 、k ω、k φ和()k r ω均可从实验曲线得到，于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算K 、T 、ξ，并可根据计算所得T 、ξ 求取T 1和T 21(21-+=ξξT T图3.31(22--=ξξT T实验用二阶惯性环节传递函数为13.002.01)11.0)(12.0(1)()(2++=++=s s s s s H s G ，其中参数为R 0=100K Ω，R 1＝100K Ω，R 2＝200K Ω，R 3＝200K Ω，C 1＝C 2＝1uF ，参数根据实验要求可以自行搭配，其模拟电路设计参阅下图3.4。
在进行实验连线之前，先将U13单元输入端的100K 可调电阻逆时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 0的总阻值为100K;其中，R 1、C 1在U13单元模块上。
再将U15单元输入端的100K 可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R 2的总阻值为200K;其中，R 3、C 2在U15单元模块上。
注明：所有运放单元的+端所接的100K 电阻均已经内部接好，实验时不需外接。
图3.4四．实验步骤1．熟悉频率测试软件的使用方法，了解实验的线路的连接。
利用实验装置上的模拟电路单元，按照图3.2连接“一阶惯性环节”模拟电路。
2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
（2）有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
（3）双击打开桌面图标运行求是频率特性实验。
实验界面如下图所示：(4)做一阶特性实验，点击右上角电路类型选择“一阶电路”，系统自动将各测量窗口量程设置为适合一阶电路的大小。
输入输出通道选择默认的I1、I2自定义测频范围可以根据实验所能检测到的最大频率进行设置，一般一阶特性我们设置为0-30Hz。
幅值可以按默认值设置；点击函数功能，跳出函数的设置对话框，将一阶惯性环节的实际测试传递函数代入仿真函数系统中去，如下图所示：同时点击软件界面上的测试+函数，软件界面显示的黄色波形就是一阶特性的仿真幅频和相频波形图，方便随后与真实测试的波形进行对比。
注明：采集系统检测的最低电压信号为100mV以上，输出信号低于100mV系统将自动停止运行。
（5）点击按钮，期间请勿点击界面任何地方，最好是鼠标都不要晃动，请等待实验的结束,开始时间比较长估计30秒，请耐心等待。
(6)实验结束结果如下图所示，勾选辅助显示游标选项和曲线，则系统会产生游标的功能，同时显示当前实验各测试点的数据，并自动绘制曲线图，方便学生分析结果。
(7)点击功能按钮，如下图所示，在导出图像文件选择前打勾，，同时点击，选择保存数据的文件路径，自己在跳出的路径对话框里，新建一个txt格式的文档，命名为1，然后点保存，那么初始路径会自动设定为E:\数据\频率特性\测试数据\1.txt，这个时候再点确定，那么在E盘的目录下找到数据文件夹，里面将会出现如下图所示的相关文件：4张bmp格式的波形图片分别如下：(8)根据一阶系统传递函数，算出其转折频率ω=5，则可通过2πf=ω，得出f=0.796Hz。
(9)扩展实验：学生可以自行通过改变惯性环节开环增益：改变U13单元的输入电阻R0;改变惯性环节时间常数：改变U13单元的电容C1，重新观测结果，并将各波形的频率点等相关数据，填入实验报告。
3．利用实验设备完成典型二阶系统开环传递函数特性测试。
软件操作如一阶电路所描述，请勿更改。
程序运行状态下对资源的要求很多，请勿做任何操作，包括鼠标的移动（否则会造成程序停止响应的结果）。
（2）有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
（3）双击打开桌面图标运行求是频率特性实验。
实验界面如下图所示：(4)做二阶特性实验，点击右上角电路类型选择“二阶电路”，系统自动将各测量窗口量程设置为适合二阶电路的大小。
输入输出通道选择默认的I1、I2。
自定义测频范围可以根据实验所能检测到的最大频率进行设置，一般二阶特性我们设置从0.1Hz到20Hz。
具体的实验操作方法可以参考一阶特性实验。
上述幅相频率特性也可表达为对数幅频特性和对数相频特性，图3.5和图3.6分别给出上述一阶惯性环节和二阶环节的对数幅频特性和对数相频特性：注意：此时横轴 采用了以10为底的对数坐标，纵轴则分别以分贝和度为单位五、实验数据记录和处理1、一阶惯性环节的频率特性曲线测试1) 理论bode图和nyquist图由MA TLAB作出G(s)=1/(0.2s+1)的bode图和nyquist图如下：2)实验bode图和nyquist图原始波形①相频特性测试②幅频特性测试③极坐标由于系统是一阶惯性环节，传递函数可以写成K/squrt （T^2w^2+1）可知奈氏图的曲线是圆形，半径为K 。
伯德图中，惯性环节第一个转折点为1/T ，本实验中是w=5处。
通过实验的曲线可以看出在该处，增益下降为[-20db]。
相频曲线在-90以上，相位裕度大于90可知系统非常稳定。
2、典型二阶系统开环传递函数特性测试1) 理论bode 图和nyquist 图2）由MA TLAB 作出13.002.01)11.0)(12.0(1)()(2++=++=s s s s s H s G 的bode 图和nyquist 图 如下：3)实验bode图和nyquist图原始波形①相频特性测试②幅频特性测试③极坐标二阶环节的存在两个转折点，相角变化范围有180度，所以在奈氏图的高频段出现在虚轴的左半部分，当高频时，赋值趋向于0.二阶的伯德图可以看粗在w=5的时和w=10时出现两次的转折。
分别对应斜率为【-20db】和【-40db】。
相位角最低会到达-180度。
3、理论与实验结果对比分析通过比较以上两个实验的理论bode图和实验bode图可以发现二者的走向趋势基本一致，只是在一些拐点处的值有一定的偏差，说明实验基本可以验证理论的正确.4、误差分析由上述结果可以发现，总体来看实验与理论基本相一致，但仍然存在一定的误差，分析误差来源如下：①电路图连接中，可变电阻的阻值并不是非常准确，并且运放等元件的性能也不是非常稳定，影响实验结果；②电路连接的导线非常长，导线电阻、电容等也会对电路特性产生影响。
七、讨论、心得1. 通过本次试验，巩固了控制系统频域特性以及时域特性的相关知识，更加形象直观地观察输入输出信号的幅度变化和相位变化；2. 导线过长或距离太近，或者操作时手的抖动等都会对输出波形产生一定的干扰，因此实验等待结果时什么都不要动，静等实验图形出现即可；。