16.2动量和动量定理习题课

3、选定正方向，明确研究对象的初末状态及 相应的动量；
4、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
例1．关于动量的概念，下列说法中正确的是( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动得一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性大 解析：根据p＝mv可知，选项A、B错，D对；动量 是矢量，其方向就是速度的方向，故选项C正确。 答案：CD
动量定理习题课
例11、质量为m 的子弹以水平向右的初速度
v1射入放在光滑水平面的木块中，子弹进入木块 的深度为d、木块的水平位移为s 时，两者有共 同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩v2 擦力 f 对子弹和木块的功和冲量.
1、对子弹：
v1
f
v2
- f ( s+d ) = m v22/2 f - m v12/2 - f t = m v2- m v1
C．mv, 0
F
v
D．Ft, mgt
mg
例4、关于冲量和动量，下列说法中正确的是（
）
ABC
A、冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B、动量是描述物体运动状态的物理量
C、冲量是物体动量变化的原因
D、冲量是描述物体状态的物理量
例5：水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用
下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去
例2．两小球的质量分别是m1和m2，且 m1=2m2，当它们的动能相等时，它们 的动量大小之比是 2 :1.
p 2mEk
例3．质量为m的物体放在水平地面上，在与
水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，
经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重 力mg冲量大小分别是 ( D ) A．Ft，0
B．Ftcos, 0
已知：汽车的质量m=1000千克； 初速度v=5米/秒； 末速度v'=8米/秒；
力的作用时间△t=2秒；
阻力系数K=0.01。
动量定理习题课
解： 根据题意可先画出研究对象—— 汽车的动力学分析图。如图所示。
Ff FN
V
F Ff FN
V' F
mg
△t.
mg
动量定理习题课
⑴物体动量的增量△P=P'-P=103×8-
何时考虑 用动量定 理求解？
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、t、m、v 时，
考虑用动量定理求解.
变题:质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空
作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长
了2m，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2)
何时考虑
解：全程处理.由W = ΔEk, Mg(H+h) – Th = 0–0
分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空
中自由下落5m，获得一定速度v ；弹性绳伸直后的运动，先
加速后减速到速度为零，到达最低点，经历0.5s .
解法1：分段求解.
由 vt2 = 2gh，v=10m/s
规定竖直向上为正方向，由I合=Δp，(T – mg) t = mv’ – mv
T = mg+ (mv’ – mv)/ t = 500N + [0 – 50×( – 10) ] /0.5N=1500N
3、对某一方向研究时可写成分量式，
即:Fx△t=△Px，Fy△t=△Py，即某一方向的冲
量只引起该方向的动量改变。
4、依动量定理 F合 ，P即t 物理所受的合外力
等于物体的动量变化率。（动量定理的另一 种描述）
动量定理习题课
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为
恒量，其大小为（ C）
Ａ．F Ｂ． F / 2
Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
解：整个过程的受力如图所示，
对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有 ( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
得 f=F/3
f
Ff
t
2t
例6、人从高处跳到低处时，为了安全，一般
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
四.动量定理
1、内容：物体在一个过程始末的动量变化 量等于它在这个过程中所受力的冲量，这个 关系叫动量定理。
表达式 mv ' mv Ft 或
2、说明：
（a）式中Ft是合外力的冲量 （b）上式为矢量式，使用前先选正方向 （c）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同：
用动能定 理求解？
T= Mg(H+h) /h = 50×10×( 5+2) /2N =1750N
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，
考虑用动能定理求解.
例10、质量为1吨的汽车，在恒定的牵引力 作用下，经过2秒钟的时间速度由5米/秒提高 到8米/秒，如果汽车所受到的阻力为车重的 0.01，求汽车的牵引力？
动量定理习题课
对某一方向研究时可写成分量式即:Fx△t=△Px，Fy△t=△Py，即某
一方向的冲量只引起该方向的动量改变。
动量定理习题课
例9、质量为50kg 的工人，身上系着长为 5m的弹性安全带在高空作业，不慎掉下， 若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历 的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用 力.（g = 10m/s2)
回忆复习
一、动量
1、概念：
在物理学中，物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
2、定义式： P = mv
3、单位： 千克米每秒，符号是kg ·m/s
4、对动量的理解：
（1）矢量性： 运算遵循平行四边形定则
（2）瞬时性：
是状态量。
（3）相对性： 物体的动量与参考系的选择有关
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
2．单位：同动量的单位 千克·米/秒，
3.计算方法：
方法一：计算法 规定正方向,正负表示方向
方法二：图解法
P ΔP
P
P′来自百度文库
P′
P′
P
ΔP
ΔP 从初动量的箭头端指向末动量的箭头端
三.冲量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用 公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·S
，并均不小于丙的动量
B、落地时三球的动量相同
C、从抛出到落地过程，三球受到的冲量都不同
D、从抛出到落地过程，三球受到的冲量不都相同
动量定理习题课
课本例题8：一个质量为0.18kg的垒球， 以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打 击后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。设球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？
103×5=3×103千克·米/秒。
⑵F根合据动F量定理f 可知：F合t= △P
牵引力F F合 f F合 Kmg
1.5103 0.01103 9.8 1598 (牛顿).
答：汽车所受到的牵引力为1598牛顿。
说明：本题也是可以应用牛顿第二定律， 但在已知力的作用时间的情况下，应用动 量定理比较简便。
2、对木块：
s
d
+ f s = M v22/2 - 0
+ f t = M v2- 0
动量定理习题课
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
2、明确物理过程：进行受力分析，分析确定 每个力的冲量，并求出合力的冲量。
动量 p=mv
矢 kg·m/s
若速度变化,
量 （N·S） 则Δp一定不为零
动能 Ek= mv2/2
标 量
kg·m2/s2
（J）
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系：
EK
1 mv 2
2
p2 2m
p 2mEk
二、动量的变化p：
1．定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做
物体动量的变化.
表达式：△P = P2 - P1
动量定理习题课
解法2：全程处理.由h = gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：
t 1= 1s； 规定竖直向下为正方向，由I合=Δp， mg (t1 + t2) –Tt2= mv’ – mv＝０ T = mg (t1 + t2)/ t2 = 50×10×( 1+0.5) /0.5N=1500N
都是让脚尖先着地，这样做是为了（C ）
A、减小冲量 B、减小动量的变化量 C、增长与地面作用时间，从而减小冲力 D、增大人对地面的压强，起到安全作用
例7、从同一高度的平台上，抛出三个完全相同的
小球，甲球竖直上抛，乙球竖直下抛，丙球平
抛．三球落地时的速率相同，若不计空气阻力，
则（ C
）
A、抛出时三球动量不是都相同，甲、乙动量相同