北师大版七年级数学下册导学案：第三章《变量之间的关系》回顾与思考

课题：第三章回顾与思考第 1课时第周( 年月日)经历探索变量之间的关系的过程；复习整章知识点。

变量、常量、自变量、因变量的概念；

表示两个变量之间的关系的方法：列表法、关系式法、图像法

变量之间的关系的实际应用

：、____________________

：

1、知识回顾：

1、常量：

2、变量（自变量和因变量）：

3、表示两个变量之间的关系的方法：

1、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.

1) 在这个变化过程中，高是_______，三角形面积是________.

2) 如果三角形的高为h cm，面积S表示为 .

3) 当高由1 cm变化到5 cm时，面积从 cm2变化到 cm2.

4) 当高为3 cm时，面积为_____cm2 . 5) 当高为10 cm时，面积为_____cm2 .

2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

补充与完善

时间/时04812162024

水位/米2 2.534568

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？

（2）12时，水位是多高？

（3）哪一时段水位上升最快？

3、某商场一星期的销售额随时间的变化情况如下图：

1) 星期三的销售额是多少？星期六是多少？

2) 一星期中销售额最高的是星期几？是多少万元？

3) 什么时间范围内销售额上升较快？什么时间范围内下降较快？

4) 图中A点表示什么？B点呢？

1、如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：

（1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是____千米/时；

（2）汽车在_________、保持匀速行驶，时速分别是________，________；

（3）汽车在________、________、________ 时段内加速行驶，在______、______ 时段内减速行驶；

（4）出发后，12分到14分之间可能发生______情况；

（5）请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况：______________________________.

1、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（）

2、一段导线，在0℃时的电阻为2欧(电阻单位)，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R(欧)表示为温度t(℃)的关系式是()

A．R＝0.008t B. R＝2＋0.008t

C．R＝2.008t D. R＝2t＋0.008

3、有一个盛水的容器，由悬在它上面的一条水管均匀地注水，最后把容器注满．在注水过程中的任何时刻，水面的高度如下图所示，图中PQ为一线段，则与图对应的容器形状可能是（）

4、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图

可知不挂重物时弹簧的长度为( )

A. 8 cm

B. 9 cm

C. 10 cm

D. 11 cm

5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的( )

6、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时

剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用

下图中( )图象表示.

☆7、长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）与行李重量x（千克）之间的图象如图所示，当携带( )千克的行李不收费用.

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

8、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）

1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的

变化情况如图所示.

（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

☆2、如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？