第26章反比例函数第1课时 反比例函数-人教版九年级数学下册讲义

人教版九年级数学上册讲义

第二十六章反比例函数

第1课时反比例函数

教学目的理解反比例函数的概念．

能判断一个函数是否为反比例函数．

会用待定系数法求反比例函数解析式

教学重点会用待定系数法求反比例函数解析式．

教学内容

知识要点

1.反比例函数的定义

一般地，形如x

k

y=

（k是常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2.反比例函数的三种形式：

①（k为常数，k≠0）

②（k为常数，k≠0）

③（k为常数，k≠0）

3.求反比例函数解析式的步骤：

①设：设反比例函数的解析式

②代：把满足条件的x ，y 代入

③求：求出k 的值

④写：写出反比例函数解析式 对应练习

1．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________，这时h 是a 的__________；

2．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成______

3．如果函数222-+=k k kx y 是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是________；

4． 有一面积为60

的梯形，其上底长是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是

______________. 5．如果函数12-=m x y 为反比例函数，则m 的值是 （ ）

A - 1

B 0

C 21

D 1

6．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）

7、下列函数中，y 是x 反比例函数的是（ ）

（A ） 12+=x y （B ）22x y = （C ）

x y 51=（D ）x y =2

课后作业

1.A.B 两地相距120千米，一辆汽车从A 地去B 地，则其速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）之间的函数关系可表示为_____________；

2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 13

，设下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式是___________； 3.已知y 与x 成反比例，并且当x = 2时，y = -1，则当x = -4时，y = ________________ .

4.下列各问题中的两个变量成反比例的是（ ）；

A.某人的体重与年龄

B.时间不变时，工作量与工作效率

C.矩形的长一定时，它的周长与宽

D.被除数不变时，除数与商

5.已知y 与x 成反比例，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x 的值为（ ）；

A. 4

B. -4

C. 3

D. -3

6.下列函数中，不是反比例函数的是（ ）

A. xy = 2

B. y = - k 3x (k ≠0)

C. y = 3x-1

D. x = 5y-1 7.一水池内有污水60m 3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3，

（1）试写出t 与w 之间的函数关系式，t 是w 反比例函数吗？

（2）求当w = 15时，t 的值.

8.已知函数y = y 1 +y2，y1与x 成正比例，y2与x 成反比例，且当x = 1时，y = 4，当x = 2时，y = 5. 求y 关于x 的函数解析式.

练习答案1.a

S 2 反比例函数

2.反比例

3.－1或2

1

4．

90 y

x

5．B 6．C；7．D

作业答案:

1.v = 120 t；

2.y = 90 x；

3.1 2 .

4.D；

5.A；

6. C.

7.（1）t = 60

w，（2）t = 4.

8.y = 2x + 2 x