信息光学小论文

信息光学小论文

06光信 杨川 082

衍射屏对角谱传播的影响:

衍射屏的引入使入射光波的角谱(空间频谱）展宽。在出射光波中除了包含与入射光波相同方向传播的分量之外，还增加了一些与入射光波传播方向不同的平面波分量，即增加了一些高空间频率的平面波成分，这就是衍射波。

空间受限的衍射屏，展宽了入射光波的角谱。空间受限越厉害，角谱展宽越大。

对于用单位振幅的平面波垂直入射的情况:

出射光波的角谱等于衍射屏的角谱，大大展宽了。

(,)i U x y 0cos cos (,)

A αβλλ

cos cos (,)i A αβλλ(,)

t x y 0(,)

U x y 000(,)(,)(,)(,)(,)(cos ,)cos cos cos cos cos cos (,)(,(,,cos i i i U x y U x y t x y A u v A u v FT u v T u v A A T αλαβαβαβλλλλβλλλ

===⇓=*⇓=*cos cos cos cos (,)(,)i A αβαβδλλλλ

=0cos cos cos cos cos cos (,(,)(,)cos cos (,)A T T αβαβαβδλλλλλλ

αβλλ

=*=

空域中空间上的限制，导致频域频谱的展宽。举例说明:

U in(x,y)=1

δ(u,v) U in(x,y)=1

t(x,y)=rect(x/a)

U in(x,y)=1

t x,y)=rect(2x/a)

U in(x,y)=1

t(x,y)= [1+cos(2πux)]

对于FTLS 来说,通频带宽度为:f

D D λρρ12-==∆ 空间频率:λθρsin = 取微分得:δθλθ

δρcos =

物体的边界限制,在某一方向上看作单缝衍射,由单缝衍射得:λθm a =sin

取微分得:θλ

δθλλδθδθcos ,cos a m a ===

此时,δθ是第m 级(衍射角为θ)衍射光的角宽度,是由于孔径限制造成的传播角度的展宽.从信息光学的观点来看,就是物体中相应信息成分的空间频率展宽.

对于FT 来说,物体的孔径1D 就相当于单缝宽度a .由于物体物体孔径有限，造成的它所包括的某一空间频率成分的传播角度的展宽为：θλ

δθcos 1D = 空间频率展宽为：111cos cos cos D D =

==θλλθδθλθδρ 可见：δρ与1D 成反比，说明空间限制越厉害，空间频谱展宽越大．

U in (x ,y )=1

t (x ,y )=rect(x /a )[1+cos(2πux )]