弹簧串并联问题

A B 弹簧“串联”和“并联”问题解答方法略谈

1．弹簧“串联”

例1 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k ，如果把两弹簧相串使用，在弹簧末端挂一个重为G 的物体，求弹簧相串后的等效劲度系数。

习题：一根轻质弹簧下面挂一重物，弹簧伸长为1l ∆，若将该弹簧剪去

43，在剩下的41部分下端仍然挂原重物，弹簧伸长了2l ∆，则1l ∆∶2l ∆为：

Ａ、３∶４ Ｂ、４∶３ Ｃ、４∶１ Ｄ、１∶４

易混淆题：如图2 所示，已知物块A 、B 的质量均为m ，两轻质弹簧劲度系数

分别为1k 和2k ，已知两弹簧原长之和为0l ，不计两物体的厚度，求现在图中两弹

簧的总长度为_____。

2． 弹簧“并联”

例2 已知弹簧A 的劲度系数为1k ，弹簧B 的劲度系数为2k

，如果把两弹簧相并后，在弹簧的末端挂一重物G ，求弹簧相并后的等效劲度系数。

习题：如例2图所示，a 、b 两根轻质弹簧，它们的劲度系数分别为m N k a /1013⨯=，m N k b /1023⨯=，原长分别为cm l a 6=，cm l b 4=， 在下端挂一重物Ｇ，物体受到的重力为10N ，平衡时物体下降了______cm 。

易混淆题：如图所示，两根原长相同的轻质弹簧A 、B 竖直悬挂，其下端用一根跨过动滑轮的细绳连在一起，不

A B 图3

计绳与滑轮的质量，两弹簧原来均无形变，求在动滑轮下挂一质量为的m 砝码后，动滑轮下降了多大？已知弹簧劲度系数分别为1k 、2k ，弹簧始终保持弹性形变。

练习：已知一弹簧的劲度系数为k ，下面挂重物为G 的伸长量为1l ，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用，问这时新弹簧的伸长量2l 为_____。

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