结构动力特性与动力反应

第四讲结构动力特性与动力反应

【内容提要】

自由度体系周期、频率计算，简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动内力，阻尼对振动的影响。

一、概念

(一)动力荷载

荷载大小、方向和作用位置随时间而改变。按时间可分为周期荷载、冲击荷载、突加恒载和随机荷载。

(二)动力问题的特征

结构在动荷载作用下，其上质点产生惯性力，抵抗变形还产生阻尼力，因此，结构的内力和位移成为时间的函数。

(三)动力响应

结构在动荷载作用下产生的动内力和动位移，统称为动力响应（动力反应）。它不仅与动荷载有关，还与结构动力特征（固有频率、振型和阻尼）有关。

(四)动力自由度

描述一个体系在振动过程中全部质点的位置所需要的独立变量数目。

二、单自由度体系的振动方程

1．按平衡条件建立振动方程——刚度法

或

图6-4-2

图6-4-3

据此可以作出振型图.

【例题1】分析图6-4-6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示体系的自由度。不计杆件的分布质量。

图6-4-6(g)所示体系有两个质点，杆件可发生弹性弯曲变形，质点有竖向和水平的两个位移分量，

这两个位移相互独立，故有两个自由度。加支杆确定时如图6-4-6(h)所示。

图6-4-6(i)所示体系有两个质点，质点有竖向两个位移分量和水平向一个位移分量，这三个位移相互独立，

故有三个自由度。加支杆确定时如图6-4-6 (j )所示。

图6-4-14