结构动力特性与动力反应
第四讲 结构动力特性与动力反应
【内容提要】
自由度体系周期、频率计算，简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与
最大动内力，阻尼对振动的影响。
一、概念
(一)动力荷载
荷载大小、方向和作用位置随时间而改变。按时间可分为周期荷载、冲击荷载、突加恒
载和随机荷载。
(二)动力问题的特征
结构在动荷载作用下，其上质点产生惯性力，抵抗变形还产生阻尼力，因此，结构的内
力和位移成为时间的函数。
(三)动力响应
结构在动荷载作用下产生的动内力和动位移，统称为动力响应（动力反应）。它不仅与
动荷载有关，还与结构动力特征（固有频率、振型和阻尼）有关。
(四)动力自由度
描述一个体系在振动过程中全部质点的位置所需要的独立变量数目。
二、单自由度体系的振动方程
1．按平衡条件建立振动方程——刚度法
或
图6-4-2
图6-4-3
据此可以作出振型图.
【例题1】分析图6-4-6(a)、(c)、(e)、(g)、(i)所示体系的自由度。不计杆件的分布
质量。
图6-4-6(g)所示体系有两个质点，杆件可发生弹性弯曲变形，质点有竖向和水平的两个
位移分量，
这两个位移相互独立，故有两个自由度。加支杆确定时如图6-4-6(h)所示。
图6-4-6(i)所示体系有两个质点，质点有竖向两个位移分量和水平向一个位移分量，这
三个位移相互独立，
故有三个自由度。加支杆确定时如图6-4-6 (j )所示。
图6-4-14
结构动力学
L
L
L
1
2l 3 3EI
M1图
1 m
1 2m 2l 3 EI
3
3 EI 4ml 3
4ml 3 T 2 3EI
2
第十章 结构动力学简介
二、单自由度体系的受迫振动
内 蒙 古 农 业 大 学
受迫振动指体系是在干扰力 FP (t )持续作用下的振动。 单自由度体系在动荷载下的振动及相应的振动模型如图示:
3、自由振动和受迫振动
自由振动 结构在没有动荷载作用时，由初速度、初位移所引起的振动。 研究结构的自由振动，可得到结构的自振频率、振型和阻尼参数。
第十章 结构动力学简介
强迫振动 结构在动荷载作用下产生得振动。研究强迫振动，可得到结构的
内 蒙 古 农 业 大 学
动力反应。
§10-2 动力自由度
一、自由度的定义
内 蒙 古 农 业 大 学
一、多自由度体系的自由振动
1 多自由度体系振动方程的建立（以两个自由度为例来说明）
（1） 柔度法
在惯性力作用下的位移等于实际的动位移。(力法)
y2
m2 y
m1 y
21
11
P 1 1
22
P2 1
y1
12
M 1图
M 2图
第十章 结构动力学简介
t
无阻尼y- t曲线
第十章 结构动力学简介
②阻尼对振幅的影响.
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振幅ae- ξω t 随时间衰减，相邻两个振幅的比
y k 1 e T 常数 yk
振幅按等比级数递减.
经过一个周期后，相邻两振幅yk和yk+1的比值的对数为:
第10章结构动力学
由此可知，体系的自由振动由两部分组成：一部分由初位移 y 0 引
0 引起，变现为正弦规律 起，表现为余弦规律；另一部分由初速度 y
[图10-13(a)、(b)]，两者叠加为简谐振动[图10-13(c)]。
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图10-13
令
y0 A sin
（d）
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则有
0 y
A cos
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图10-8 简支梁的广义位移
3. 有限单元法 有限元法是将实际结构离散成有限个单元，对每个单元给定插
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值函数，然后叠加单元在各个相应结点的贡献建立系统求解方程。 有限单元法根据基本未知量选取的不同，分为位移有限元法、应力
有限元法和混合有限元法。其中，位移有限元方法应用最广。
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在确定结构震动自由度时，应注意不能根据结构有几个集中 质量就判定它有几个自由度，而应该由确定集中质量位置所需的独
小，如图10-2。例如打桩机的桩锤对桩的冲击、各种爆炸荷载等。
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图10-2 冲击荷载
（3）突加荷载。在一瞬间施加于结构上并继续留在结构上的荷载， 如图10-3。例如吊重物的起重机突然启动时施加于钢丝绳的荷载就 是这种突加荷载。
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图10-3 突加荷载
（4）快速移动荷载。例如高速通过桥梁的列车、汽车等。
普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材
结构力学
主编 丁克伟
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10 结构动力学
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10.1 结构动力学计算基本概念 10.2 自由度结构自由振动 10.3 简谐荷载作用下的单自由度体系受迫振动 10.4 一般荷载作用下的单自由度体系受迫振动
结构动力学
一、绪论
1.1 阪神地震
首先请大家看日本阪 神地震录像，希望能从 中体会到学习结构动力 学的重要性。 更希望大家能学好结 构动力学（三要素），且作用
结果使受荷物体质量的加速度（惯性力与外荷比）不
可忽视，这种荷载称动力荷载，简称动荷。
自重、缓慢变化的荷载，其惯性力与外荷比很小， 分析时仍视作静荷载。 静荷只与作用位臵有关，而动荷是坐标和时间的函 数。
二、体系的运动方程建立
2.1 建立运动方程的基本步骤 2.2 运动方程建立举例
2.3 体系运动方程的一般形式
2.4 应注意的几个问题
2.5 刚度法、柔度法列方程的步骤
2.6 运动方程建立总结
2.1 建立运动方程的基本步骤
作为本科学习，这里只讨论用达朗泊尔原理通过列 平衡方程得到运动方程的“直接平衡法”。以下讨论 列平衡方程称刚度法 中一律认为系统的阻尼是等效粘滞阻尼。 直接平衡法列方程的一般步骤为： 1) 确定体系的自由度——质量独立位移数； 2) 建立坐标系，确定未知位移（坐标正向为正）； 3) 根据阻尼理论确定质量所受的阻尼力； 4) 根据达朗泊尔原理在质量上假想作用有惯性力 （注意：惯性力是实际的，但它不作用在质量上）； 5) 取质量为隔离体并作受力图； 6) 根据达朗泊尔原理列每一质量的瞬时动力平衡方 程，此方程就是运动（微分）方程。
1.6 建立结构运动方程的一般方法
3) 利用哈密顿原理来建立运动方程——变分法 分析力学中学过哈密顿原理。通过建立系统动能、 势能和耗能（分别记作 T、EP、V），获得如下哈密 顿泛函
H (T E P V )dt
t1
t2
根据哈密顿原理，可由令哈密顿泛函的一阶变分等于 零来建立“动平衡方程”——运动方程。 当没有耗能时，所得到的是无阻尼的方程。否则， 是有阻尼情况。 用哈密顿原理时和上两方法不同，不再考虑惯性力、 阻尼例和弹性恢复力等，它们通过能量变分来得到。
注册土木工程师(港航)基础考试大纲
注册土木工程师（港口与航道工程）资格考试基础考试大纲1 高等数学1。
1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1。
2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1。
6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析1。
7 向量分析1.8 线性代数行列式矩阵n 维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型2 普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2。
2 波动学1.机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领X 射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用3 普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3。
2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH 值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3 周期表周期表结构周期族原子结构与周期表关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4 化学反应方程式化学反应速率与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速率表示方法浓度温度对反应速率的影响速率常数与反应级数活化能及催比剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断3.5 氧化还原与电化学氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成及符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3。
结构动力学基础理论
第四章
运动方程的建立
y (t)
单自由度 体系模型
c m k
F (t)
质量块m，用来表示结构的质量和惯性特性 自由度只有一个：水平位移y(t) 无重弹簧，刚度为 k，提供结构的弹性恢复力 无重阻尼器，阻尼系数c，表示结构的能量耗散，提供结构的阻尼力 随时间变化的荷载F(t)
单自由度体系运动方程的建立（直由度数为单元节点可发生的 独立位移未知量的总个数。 综合了集中质量法和广义坐标法的某些特点，是最灵活有效的 离散化方法，它提供了既方便又可靠的理想化模型，并特别适 合于用电子计算机进行分析，是目前最为流行的方法。 已有不少专用的或通用的程序（如SAP，ANSYS等）供结构分 析之用。包括静力、动力 和稳定分析。
代入：
单自由度无阻尼体系运动方程的解：
v(t )
0 v
sint v0 cost
（3-11）
第六章 简谐振动荷载反应
谐振荷载：
p (t )
k 1
则组合系数Ak(t)称为体系的广义坐标。
nπ x ( x ) bn sin l n 1
广义坐标 位移函数
广义坐标表示相应位移函数的幅值，是随时间变化的函数。 广义坐标确定后，可由给定的位移函数确定结构振动的位移曲线。 以广义坐标作为自由度，将无限自由度体系转化为有限个自由度。
1.3 动力荷载类型
概念：动荷载是时间的函数！
分类： 确定性荷载 动荷载 非确定性荷载
周期性荷载 非周期性荷载
确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。
FP
例如： 简谐荷载
t
FP
冲击荷载
t
第10章 结构动力学基础1
（1）重力 W 为静力荷载
（2）弹性恢复力 S(t) k[ y jw y(t)] 与位移成正比，方向与位移指向相
反的。在k质为点刚上度R所(系t加)数的，c力其y• (意t) 义是使质点沿位移方向产生的单位位移时所需
（3）阻尼力
•• 与质点的速度成正比，方向与速度相反。c为
粘滞阻尼系I (数t) 。 m y(t)
my(t) cy(t) ky(t) 0
当动力位移由质点的静力平衡位置算起时，可不考虑质点的重力。
（二）柔度法：取振动体系为研究对象。
I (t) R(t)
FP 1
m y(t)
δ（柔度 系数）
按动静法，体系的动力位移可看为是由于惯性力和阻尼力静力作 用所引起的可得方程：
y(t) [I(t) R(t)]
10.1 一般概念
一、结构的动力荷载及分类
动力荷载：是指荷载的大小、方向、位置随时间迅速变化的 荷载；它使结构质量产生不容忽视的加速度，使结构发生明 显的振动，即在平衡位置附近往返运动。
静力荷载：是指荷载的大小、方向、位置不随时间变化的荷 载；同时考虑其对结构的影响来看，如果荷载变化极其缓慢， 使结构质量产生的加速度可以忽略不计时，仍属于静力荷载
T
T
T
（二）自振周期与频率
自振频率（圆频率）
自振周期
T 2
k 1 g g m m W st
T 2π m 2π mδ 2π Wδ 2π Δst
动静法 根据达朗贝尔（d’Alembert)原理，设想将惯性力I(t)加
于振动体系的质点上，则任一瞬时体系中的实际各力与惯 性力处于平衡状态。
三、 动力计算简图和动力自由度
动力计算中要引入惯性力，因此计算简图要考虑质量的 分布。
结构动力学
第一章概述1．动力荷载类型：根据何在是否随时间变化，或随时间变化速率的不同，荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类：确定性（非随机）荷载和非确定性（随机）荷载。
确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是一种随机过程。
根据荷载随时间的变化规律，动荷载可以分为两类：周期荷载和非周期荷载。
根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同，周期荷载分为简谐荷载（机器转动引起的不平衡力）和非简谐周期荷载（螺旋桨产生的推力）；非周期荷载分为冲击荷载（爆炸引起的冲击波）和一般任意荷载（地震引起的地震动）。
2．结构动力学与静力学的主要区别：惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3．结构动力学计算的特点：①动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响4．结构离散化方法：将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法：是结构分析中最常用的处理方法，把连续分布的质量集中到质点，采用真实的物理量，具有直接直观的优点。
广义坐标法：广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，但是比较方便快捷。
有限元法：综合了集中质量法与广义坐标法的特点，是广义坐标的一种特殊应用，形函数是针对整个结构定义的；有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，形函数是定义在分片区域的。
①与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数)，因此形函数的公式(形状)可以相对简单。
②与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接直观的优点。
5．结构的动力特性：自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1．广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量；必须是相互独立的参数2．约束：对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制；(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3．结构动力自由度，与静力自由度的区别：结构中质量位置、运动的描述动力自由度：结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度：是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单，人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法：外加约束固定各质点，使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4．有势力的概念与性质：有势力（保守力）：每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置，体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与各质点的运动路径无关。
结构力学
第一讲平面体系的几何组成分析及静定结构受力分析【内容提要】平面体系的基本概念，几何不变体系的组成规律及其应用。
静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制，静定结构特性及其应用。
【重点、难点】静定结构受力分析方法，反力、内力计算与内力图绘制一、平面体系的几何组成分析(一)几何组成分析按机械运动和几何学的观点，对结构或体系的组成形式进行分析。
(二)刚片结构由杆(构)件组成，在几何分析时，不考虑杆件微小应变的影响，即每根杆件当做刚片。
(三)几何不变体系体系的形状(或构成结构各杆的相对位置)保持不变，称为几何不变体系，如图6-1-1 (四)几何可变体系体系的位置和形状可以改变的结构，如图6-1-2。
图6-1-1 图6-1-2(五)自由度确定体系位置所需的独立运动参数数目。
如一个刚片在平面内具有3个自由度。
(六)约束减少体系独立运动参数(自由度)的装置。
1．外部约束指体系与基础之间的约束，如链杆(或称活动铰)，支座(固定铰、定向铰、固定支座)。
2．内部约束指体系内部各杆间的联系，如铰接点，刚接点，链杆。
规则一：一根链杆相当于一个约束。
规则二：一个单铰(只连接2个刚片)相当于两个约束。
推论：一个连接n 个刚片的铰(复铰)相当于(n－ 1)个单铰。
规则三：一个单刚性结点相当于三个约束。
推论：一个连接个刚片的复刚性结点相当于( n－ 1)个单刚性结点。
3．必要约束如果在体系中增加一个约束，体系减少一个自由度，则此约束为必要约束。
4．多余约束如果体系中增加一个约束，对体系的独立运动参数无影响，则此约束称为多余约束。
(七)等效作用1．虚铰两根链杆的交叉点或其延长线的交点称为(单)虚铰，其作用与实铰相同。
平行链杆的交点在无限远处。
2．等效刚片一个内部几何不变的体系，可用一个刚片来代替。
3．等效链杆。
两端为铰的非直线形杆，可用一连接两铰的直线链杆代二、几何组成分析(一)几何不变体系组成的基本规则1．两刚片规则平面两刚片用不相交于一点的三根链杆连接成的体系，是内部几何不变且无多余约束的体系。
全国一级注册结构工程师考试大纲(详细版)
一级注册结构工程师基础考试大纲一、高等数学1、空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线2、微分学极限连续导数微分偏导数全数分导数与微分的应用3、积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用4、无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数5、常微分方框可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程6、概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析7、向量分析8、线性代数行列式矩阵 n 维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理相气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由度麦克斯速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等什过程和绝热过程的的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2波动学机械的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速声波超声波次声波多普勒效应2.3光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯－－菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领X射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用。
三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分空间构型极性分子也非极性分子分子间力与氢键分压定律用计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及 PH 盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3.3周期性周其表结构：周期、族原子结构与周其表达关系元素性质及氧化物及其水化物的酸碱性递变规律3.4化学反应方程式化学反应速度与化学平衡化学反应方程式写法及计算反应热概念热化学反应方程式写法化学反应速度表示法浓度、温度地反应速度的影响速度常数与反应级数活化能及催比剂概念化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力商与化学反应方向判断3.5氧化还原与电化氧化剂与还原剂氧化还原反应方程式写法及配平原电池组成符号电极反应与电池反应标准电极电势能斯特方程及电极电势的应用电解与金属腐蚀3.6有机化学有机物特点、分类及命名官能团及分子结构式有机折的重要化反应：加成取代消去加聚与缩聚典型有机物的分子式、性质及用途：甲烷乙炔苯甲苯乙醇酚乙醛丙酮乙酸乙酯乙胺苯胺聚氯乙烯聚乙烯聚丙烯酸酯类工程塑料（ABS）橡胶尼龙66四、理论力学4.1静力学平衡刚体力约束静力学公理受力分析力对点之矩力对轴之矩力偶理论力系的简化主矢主矩力系的平衡物体系统（含平面静定桁架）的平衡滑动磨擦磨擦角自锁考虑滑动磨擦时物体系统的平衡重心4.2运动学点的动动方程轨迹速度和加速度刚体的平动刚体的定轴转动转动方程角速度和角加速度刚体内任一点的速度和加速度4.3动力学动力学基本的定律质点运动微分方程动量冲量动量定理动量守恒的条件质心质心运动定理质心运动守恒的条件动量矩动量矩定量动量矩守恒的条件刚体的定轴转动微分方程转动惯量回转半径转动惯量的平行轴定理功动能势能动能定理机械能守恒惯性力刚体惯性力系的简比达朗伯原理单自由度系统线性振动的微分方程振动周期频率和振幅约束自由度广义坐标虚位移理想约束虚位移原理五、材料力学5.1轴力和轴力图拉、压杆横截面和斜截面上的应力强度条件虎克定律和位移计算应变能计算5.2剪切和挤压的实用计算剪切虎克定律剪应力互等定理5.3外力偶矩的计算扭矩和扭矩图圆轴扭转剪应力及强度条件扭转角计算用刚度条件扭转应变能计算5.4静矩和形心惯性矩和惯性积平行移轴公式形心主惯矩5.5梁的内力方程剪力图和弯矩图 q`Q和M 之间的微分关系弯曲的正应力和正应力强度条件弯曲剪应力和剪应力强度条件梁的合理截面弯面中心概念求梁变形的积分法迭加法和卡氏第二定理5.6平面应力状态分析的数解法和图解法一点应力状态的主应力和最大的剪应力广义虎克定律四个常用的强度理论5.7斜弯曲偏心压缩（或拉伸）拉－－－变或压－－－弯组合扭－－－弯组合5.8细长太杆的临界力公式欧拉公式的适用范围临界应力总图和经验公式压杆的稳定校核六、流体力学6.1 流体的主要物理性质6.2流体静力学流体静压强概念重力作用下静水压强的分布规律总压力的计算6.3流体动力学基础以流场为对象描述流动概念流体运动的总流分析恒定总流连续性方程、能量方程和动量方程6.4流动阻力和水头损失实际流体的两种流态－－－层流和紊流圆管中层流动动、紊流运动的特征沿程水头损失和局部水头损失边界层附面层基本概念和绕流阻力6.5孔口、管嘴出流有压管道恒定流6.6明渠恒定均匀流6.7渗流定律井各集水廊道6.8相似原理和量纲分析6.9流体运动参数（流速、流量、压强）的测量七、建筑材料7.1材料科学与物质结构基础知识材料的组成：化学组成太物组成及其对材料性质的影响材料的微观结构及其对材料性质的影响：原子结构离子键、金属键、共价键和范德华力晶体与无定形体（玻璃体）材料的宏观结构及其对材料性质的影响建筑材料的基本性质：密度表观密度与堆积密度孔隙与孔隙率特征：亲水性与增水性吸水性吸湿性耐水性抗水性抗渗性抗冻性导热性强度与变形性能脆性与韧性7.2材料的性能与应用无机胶凝材料：气硬性胶凝材料石膏和石灰技术性质与应用水硬性胶凝材料：水泥的组成水化与凝结硬化机理性能与应用混凝土：原材料技术要求拌合物的和易性及其影响因素强度性能与变形性能耐久性一抗渗性抗冻性碱－－骨料反应混凝土外加剂与配合比设计沥青及改性沥表：组成、性质和应用建筑钢材：组成、组织性性能的关系加工处理及其对钢材性能的影响建筑钢材的种类与选用八、电工学8.1电场与磁场：库仑定律高斯定理环路定律电磁感应定律8.2直流电路：电路基本元件欧姆定律基尔霍夫定律叠加原理戴维南定理8.3正弦交流电路：正弦量三要素有效值复阻抗单相和三相电路计算功率及功率因素串联与并联谐振安全用电常识8.4 RC和RL电路暂态过程：三要素分析法8.5变压器与电动机：变压器的电压、电流和阻抗变换三相异步电动机的使用常用继电－－－接触器控制电器8.6二极管用整流、滤波、稳压电路8.7三极管用单管放大电路8.8运算放大器：理想运放组成的比例加、减和积分运算电路8.9门电路和触发器：基本门电路 RS 、D、JK触发器九、工程经济9.1资金锂间价值计算常用公式及应用名义利率和实际利率9.2建筑设计方案评价的要求和准则居住、公共、小区设计方案的评价指标施工方案评价的特点方案评价的基本方法9.3建筑产品价格形成的特点和构成建筑工程定额工程量及建筑面积计算规则建筑工程预算文件和费用组成施工图预算和概算编制9.4建设项目可行性研究的作用、阶段、步骤、内容和可行性研究报告盈亏平衡分析和效益费用分析方法、财务分析基本报表静态和动态分析的基本方法9.5预测作用和步骤定性和定量预测的基本方法及应用决策的作用和步骤期望值、决策树和非肯型决策方法9.6固定资产直线、工作量和加速折旧法及应用9.7工程概念、实施步骤及基本方法9.8建筑工程招标形式和程序投标程序和策略工程中标条件和评价方法工程承包合同管理工程成本和资源控制工程索赔十、计算机数值方法10.1计算机操作知识硬件的瓮面用功能软件的组成及功能数制转换10.2 DOS操作系统系统启动文件与磁盘管理有关文件操作的常用命令有关目录操作的常用命令其它操作的常用命令10.3 计算机程序设计语言程序结构和基本规定数据变量数组指针赋值语句输入输出的语句转移语句选择语句循环语句函数子程序（或称过程）顺序文件随本文件注：鉴于目前情况，暂采用FORTRAN语言10.4数值方法误差多项式插值与曲线拟合样条插值数值微分数值求积的基本原理牛顿－－柯特斯公式复合求积龙贝格算法常微分方程的欧拉方法、改进的欧拉方法、龙格－－－库截方法方程求根的迭代法牛顿－－－雷扶生方法（Newton-Raphson）解线性方程组的高斯主元消支法、平方根法、追赶法十一、结构力学11.1平面体系的几何组成名词定义几何不变体系的组成规律及其应用11.2静定结构受力分析与特性静定结构受力分析方法反力、内力的计算与内力图的绘制静定结构特性及其应用11.3静定结构的位移广义与广义位移虚功原理单位荷载法荷载下静定结构的位移计算图乘法支卒位移和温度变化引起的位移互等定理及其应用11.4超静定结构受力分析及特性超静定次数力法基本体系力法方程及其意义等截面直杆刚度方程位移法基本未知量基本体系基本方程及其意义等截面直杆的转动刚度力矩分配系数与传递系统数单结点的力矩分配对称性利用半结构法超静结构位移超静定结构特性11.5影响线及应用影响线概念简支梁、静定多跨梁、静定桁架反力及内力影响线连续梁影响线形状影响线应用最不利荷载位置内力包络概念11.6结构动力特性与动力反应单自由度系周期、频率、简谐荷载与突加荷载作用下简单结构的动力系数、振幅与最大动力阻尼对振动的影响多自由度体系自振频率与主振型主振型正交性十二、土力学与地基基础12.1土的物理性质及工程分类土的生成和组成土的物理性质土的工程分类12.2土中应力自重应力附加应力12.3地基变形土的压缩性基础沉降地基变形与时间关系12.4土的抗剪强度抗剪强度的测定方法土的抗剪强度理论12.5土压力、地基承载力和边坡稳定土压力计算挡土墙设计、地基承载力理论边坡稳定12.6 地基勘察工程地质勘察方法勘察报告分析与应用12.7浅基础浅基础类型地基承载力设计值浅基础设计减少不均匀沉降损害的措施地基、基础与上部结构共同工作概念12.8 深基础深基础类开桩与桩基础的分类单桩承载力群桩承载力桩基础设计12.9地基处理地基处方法地基处理原则地基处理方法选择十三、工程测量13.1测量基本概念地球的形状和大小地面点位的确定测量工作基本概念13.2水准测量水准测量原理水准仪的构造、使用和检验校正水准测量方法及成果整理经纬仪的构造、使用和检验校正水平角观测垂直观测13.4距离测量卷尺量距视距测量光电测距13.5测量误差基本知识测量误差分类与特性评定精度的标准观测的精度评定误差传播定律13.6控制测量平面控制网的定位与定向导线测量交会定点高程控制测量13.7地形图测绘地形图基本知识地物平图测绘等高线一形图测绘13.8地形图应用地形图应用的基本知识建筑设计中的地形图应用城市规划中的地形图应用13.9建筑工程测量建筑工程控制测量方程式放样测量建筑安装测量建筑工程变形观测十四、结构设计14.1钢筋混凝土结构材料性能：钢筋混凝土粘结基本设计原则：结构功能极限状态及萁设计表达式可靠度承载能力极限状态计算：受弯构件受构件受压构件受拉构件冲切局压疲劳为正常使用极限状态验算：抗裂裂缝挠度预应力混凝土：轴拉构件受弯构件构造要求梁板结构：塑性内力重分布单向板肋梁楼盖双向板肋梁单层厂房：组成与布置排架计算柱牛腿吊车梁屋架基础多层用高层房屋：结构体系及布置框架近似计算叠合梁剪力墙结构框－－剪结构设计要点基础抗震设计要点：一般规定构造要求14.2钢结构钢材性能：基本性能影响钢材性能的因素结构钢种类钢材的选用构件：轴心受力构件受弯构件（梁）拉弯和压弯构件的计算和构造连接：焊缝连接普通螺栓和高强度螺栓连接构件间的连接钢屋盖：组成布置钢屋架设计14.3砌体结构材料性能：块材砂浆砌体基本设计原则：设计表达式承载力：受压局压混合结构房屋设计：结构布置静力计算构造房屋部件：圈梁过梁墙梁挑梁抗震设计要求：一般规定构造要求十五、建筑施工与管理15.1土石方工程桩基础工程土方工程的准备与辅助工作机械化施工爆破工程预制桩、灌注桩施工地基加固处理技术15.2钢筋混凝土工程与预应力混凝土工程钢筋工程模板工程混凝土工程钢筋混凝土预制构件制作混凝土冬、雨季施工预应力混凝土施工15.3结构吊装工程与砌体工程起重安装机械与液压提升工艺单厂与多层房屋结构吊装砌体工程与砌块墙的施工15.4防水工程地下室防水屋面防水15.5装饰工程抹灰、饰面工程铝金及幕墙工程油漆刷浆和裱糊工程15.6施工组织设计施工组织设计分类施工方案进度计划平面图措施15.7流水施工原理节奏专业流水非节奏专业流水一般的搭接施工15.8网络计划技术双代号网络图单代号网络图网络计划优化15.9施工管理现场施工管理的内容用组织形式进度、技术、全面质量管理竣工验收十六、结构试验16.1结构试验的试件设计、荷载设计、观测设计、材料的力学性能试验的关系16.2结构试验的加载设备和量的测仪器16.3结构静力（单调）加载试验16.4结构低周反复加载试验（伪静力试验）16.5结构动力试验结构动力特性量测方法、结构动力响应量测的方法16.6模型试验模型试验的相似原理模型设计与模型材料16.7结构试验的非破损检测技术十七、职业法规17.1我国有关基本建设、建筑、房地产、城市规划、环保等面的法律法规17.2我要的有关基本建设、建筑设施工、建材及建筑制品等方面的标准规范体系17.3工程设计人员的职业道德与行国准则。
结构动力学
STRUCTURE DYNAMICS
河北科技大学建筑工程学院
张丽梅
美国塔科马大桥
主要内容：
1 结构动力学
structure dynamics
静力荷载 static load
动力荷载 dynamic load
2 结构稳定性
structural stability
stable equilibrium
自重(weight)、缓慢变化的荷载，其惯性力(inertia force)与外荷比
(external load)很小，分析时仍视作静荷载(static load)。静荷只与作用位
置有关，而动荷（dynamic load）是坐标和时间的函数。 简谐荷载 Harmonic load 周期 period 非简谐荷载 Non harmonic load 确定 冲击荷载 Impulsive load 非周期 aperiodic 突加荷载 sudden load 动荷载 其他确定规律的动荷载 风荷载 Wind load 地震荷载 Seismic load 不确定 其他无法确定变化规律的荷载
• 荷载 load
集中荷载(Concentrated load)
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均布荷载(Uniform load)
其它荷载(Other load)
结构动力学
结构动力学的主要研究内容(main contents)
•动力计算的特点和动力自由度(dynamic freedom) •单自由度体系(SDOF system)的自由振动(free vibration) •单自由度体系的强迫振动(Forced vibration) •阻尼(Damping)对振动的影响 •多自由度体系(Multi-degree of freedom system)的自由振动 •多自由度体系主振型(normal mode shape)的正交性 (orthogonality) 和主振型矩阵 •多自由度体系在简谐荷载(Harmonic load)作用下的强迫振动 •频率(frequence)和振型的实用计算方法