七年级数学上册有理数的加法(第一课时)公开课教案

七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法(第一课时)教案

授课人：教学目标：

1．使学生了解有理数加法的意义.

2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.

3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.

教学内容：

1.理解有理数加法法则.

2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.

教学重点：

会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合

教学过程：

一、复习引入：

问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？

我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.

问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？

画图来说明：

所以加法共分为三种类型：

1、同号两数相加

2、异号两数相加

3、一个数与0相加

二、讲授新课：

1．探究有理数加法法则——同号两数相加

例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动 5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m.

问题 (1)：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

问题(2)：如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

总结问题（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 ； (－5)＋(－3)＝－8

根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

2．探究有理数加法法则——异号两数相加

求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m，

物体从起点向右运动了 2 m， (－3)＋5= 2 ；

问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，

物体从起点向左运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ；

问题（5）：先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，

物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋5＝ 0 ．

总结问题（3）（4）（5）归纳：

(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0

根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．

3．探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．

结论：一个数同0相加，仍得这个数.

三．总结概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

（3）一个数同0相加，仍得这个数.

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

四．例题：

例1：计算：

①(―3)+(―9)；②(―4.7)+3.9；

解：① 原式=―(3+9)=―12；

②原式=―(4.7—3.9)= ―0.8；

五．随堂练习：课本18页练习题

课堂作业：课本第24页第1题

六、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．