2012年大连中考数学物理化学试卷
2012年大连中考数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项
中，只有一个选项正确）
1.-3的绝对值是
A.－3 B.－1/3 C.1/3 D.3
2.在平面直角坐标系中，点P（－3，1）所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.下列几何体中，主观图（1）是三角形的几何体是
4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方
差分别为s2甲＝1.5，s2乙＝2.5，则下列说法正确的是
A.甲班选手比乙班选手身高整齐
B.乙班选手比甲班选手身高整齐
C.甲、乙两班选手身高一样整齐
D.无法确定哪班选手身高更整齐
5.下列计算正确的是
A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a
C.a3·a2=a6 D.a3÷a2=a
6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同
外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为
A.1/4 B.1/3 C.5/12 D.1/2
7.如图1，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为
A.20 B.24 C.28 D.40
8.如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上
移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横
坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.化简：a-1/a＋1/a=_______。
10.若二次根式■有意义，则x的取值范围是________。
11.如图3，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3cm，则BC＝______cm。
12.如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA＝60°，则∠ABO＝______°。
13.图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，
投中的概率约是___（精确到0.1）。
14.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为___。
15.如图5，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距
离为9m的D处。若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角
为36°，则电线杆AB的高度约为___m（精确到0.1m）。（参考数据：sin36°≈0.59，
cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
16.如图6，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm，连接EC，
将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C＝____cm。
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39
分）
17.计算：■+（1/4）-1－（■+1）（■－1）.
18.解方程：2x/x+1=1－x/3x+3.
19.如图7，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交
于点O.求证：OA＝OC
20.某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出
其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图
8）。根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_____名；
投篮次数
(n) 50 100 150 200 250 300 500
投中次数
(m) 28 60 78 104 123 152 251
投中频率
(m/n) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
主观图（1）
图表1
（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为____名，日加工____个零
件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的____％；
（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21.如图9，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象都经过点A（－
2，6）和点B（4，n）.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤m/x的解集。
22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育
馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，
两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全
过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了___米，甲的速度为___米/秒；
（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？
（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？
23.如图11，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，
过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F。
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的长。 五、解答题（本题共3小题，
其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24.如图12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P、Q同时从点C
出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q
同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关
于直线l对称的图形，得到△PQ'R。设点Q的运动时间为t(s)，△PQ'R与△PAR
重叠部分的面积为S(cm2)。
（1）t为何值时，点Q'恰好落在AB上？ （2）求S与t的函数关系式，
并写出t的取值范围；
（3）S能否为9/8cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由。
25.如图13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝2∠BCD＝2a，点E在AD上，点F
在DC上，且∠BEF=∠A.
（1）∠BEF=_____(用含a的代数式表示)；
（2）当AB＝AD时，猜想线段ED、EF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE
＞AB，AB＝mDE，AD＝nDE”，其他条件不变（如图14），求EB/EF的值（用含m、
n的代数式表示）。
26.如图15，抛物线y=ax2+bx+c经过A（－■，0）、B（3■，0）、C（0，3）
三点，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P，连接PA、
AD、DP，线段AD与y轴相交于点E。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP
全等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；
（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED
旋转后与对称轴l相交于点N，连接PM、DN，若PM＝2DN，求点N的坐标（直接
写出结果）。
2012年大连中考物理试卷
一、选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分）
注意：第1～11题中，每题只有一个选项正确。
1.手拨动琴弦，发出悦耳的声音，发声的物体是
A.手指 B.琴弦 C.弦柱 D.空气
2.下列光现象中，是由于光的反射形成的是
A.从水面上看到水中的“鱼” B.用放大镜看到放大的“字”
C.路灯下人在地面上的“影子” D.在平面镜前看到镜中的“自己”
3.下列做法中，符合安全用电要求的是
A.雷雨天在大树下避雨 B.用湿抹布擦正在发光的灯泡
C.发生触电事故时，先切断电源 D.使用试电笔时，手接触金属笔尖
4.下列做法中，能减小摩擦的是
A.饮料瓶盖上刻有条形花纹 B.在汽车轮治上装防滑链
C.往冰雪路面上撒煤渣 D.往门轴中加润滑油
5.下列温度中，约在36～37℃之间的是
A.人的正常体温 B.标准大气压下沸水的温度
C.冰箱冷藏室的温度 D.人感觉舒适的环境的温度
6.下列光路图中，正确表示了光从空气进入水中的是
7.静止在水平桌面上的书，受到的平衡力是
A.书的重力和书对桌子的压力
B.书对桌子的压力和桌子的重力
C.书的重力和桌子对书的支持力
D.书对桌子的压力和桌子对书的支持力
8.如图1所示，垂直于金属导轨放置的导体棒ab置于蹄形磁铁的磁场中，闭
合开关后，导体棒ab沿导轨运动。根据这个实验的原理，可以制成
A.发电机 B.电动机 C.电磁铁 D.电磁继电器
9.如图2所示的电路中，闭合开关，灯泡L不发光，电流表示无示数，电压表
有示数。若电路中只有一处故障，则可能是
A.灯泡L短路 B.灯泡L断路 C.电阻R短路 D.电阻R断路
10.小明在探究“水降温时温度与时间的关系”的实验中，记录的实验数据如
下表。根据表中信息可得出“水降温时温度随时间增加降低得越来越慢”的结
论，则从表中提取的能得出该结论的信息是
2012年大连市中考考试的科目
2012年大连市中考考试的科目、时间与组织2012年仍实行毕业升学考试两考合一。
1、考试科目：初二的地理、生物学科和初三的语文、数学、外语、物理、化学、思想品德、历史、体育、信息技术学科为毕业升学考试科目。
2、考试的组织：语文、数学、外语、物理与化学（合卷）、体育、思想品德与历史（合卷）、地理、生物、外语听力、物理实验操作、化学实验操作、信息技术应用、体育考试由全市统一命题，统一组织实施。
语文、数学、外语、物理与化学采取闭卷考试的形式。
思想品德与历史、地理、生物学科考试开卷、限时、独立完成，但不得携带除教科书以外的相关资料和参考书籍。
所有考试均不得使用计算器。
外语听力安排两次考试，对第一次考试成绩不满意者，可参加第二次考试，最后成绩取分数最高的一次。
地理、生物学科学业考试成绩取2011年初二结业时全市统一组织考试时取得的成绩。
3、考试时间：升学成绩设定：语文150分、数学150分、外语140分、物理与化学合卷160分（物理90分、化学70分），合计600分。
用朝鲜族语言答卷的考生，语文学科分别考汉语文、朝语文，成绩各按50%计入总分。
地理、生物、思想品德与历史、外语听力、信息技术应用、物理实验操作、化学实验操作的考试成绩均采取标准参照与常模参照相结合的办法确定等级。
外语听力、思想品德与历史合卷设定A、B、C、D四个等级，转化成分数后每项依次赋分10、7、5、3；地理、生物评价确定A、B、C三个等级呈现，转化成分数后每项依次赋分5、3、1；物理实验操作、化学实验操作、信息技术应用加试成绩均以A、B、C三个等级呈现，转化成分数后每项依次赋分5、3、1；上述等级转换成分数最高为45分。
体育总分50分，具体体育成绩按照本意见所附的《2012年大连市初中各年级学生体育考试工作方案》确定。
升学总分满分为695分。
招生录取（一）填报志愿填报志愿工作于考试前由市招生办统一组织进行。
考生可根据自己的志向、爱好，依据以下录取顺序填报普师专科班、普通高中（包括重点高中、省级示范性高中、一般高中、民办高中、综合高中，下同）、高等职业技术学院、普通中专、职业中专（职业高中）、技工学校志愿。
2012大连市数学中考一模测试及答案-推荐下载
A． 22 22 24 B． 23 23 2 C． 2 3 5 D． 2 3 6
4、袋中有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出
1
个球，则摸出白球的概率是
A． 1 7
B． 3 7
C． 4 D． 3
7
4
5、在平面直角坐标系中，将点 P（-2，3）向下平移 4 个单位得到点 P′，则点 P′所在象限为 （ ）
（1）本次调查共选出
名学生；
（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的
（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？
书书
48
42
36
30
24
18
12
6
0 书书书 书书书 书书书 书书
图
书书书书书书
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年5月 大连市一模物理答案
大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）物理试题参考答案与评分标准一、选择题（本题共14小题，每小题2分，共28分）二、填空题（本题共10小题，15～22题每题2分，23、24题每题3分，共22分） 15．长度；大 16．煤；电能 17．运动；3 18．焦耳每千克；不变 19．减小；增大 20．2.60；63.4 21．机械；磁场方向 22．三；红 23. 如图1（两条折射光线方向各1分；实线、箭头1分） 24.如图2 (灯与开关1分；插座1分；连接点1分)图1 图2 三、计算题（本题共3小题，共18分） 25．（5分) 解：（1）P ＝W /t （1分）E ＝W ＝Pt ＝0.021W ×10h ×30＝6.3 kW ·h （1分）（2）Q 吸＝c 水m （t －t 0） （1分）m ＝Q 吸/c 水（t －t 0）＝6.3×3.6×106J/〔4.2×103J/(kg ·℃)×（80℃－20℃）〕 （1分）＝90kg （1分） 答：（1）一个月（30天）因用电器待机而浪费的电能是6.3 kW ·h 。
（2）若这些电能全部用来烧水，可以把90kg 的水从20℃加热到80℃。
26．（7分）解：（1）ρ＝m /V （1分）V ＝m /ρ＝0.2kg/（8.0×103kg/m 3）＝2.5×10-5 m 3（1分）（2）G ＝mg ＝0.2kg ×10N/kg ＝2N （1分）p ＝F /S ＝G /S （1分）＝2N/（4×10-4㎡）＝5×103Pa （1分）（3）因为G ＝mg ，ρ＝m /V ，金属块排开液体的体积为V 0所以F 浮＝G 排 （1分）＝m 排g ＝ρ0V 0g （1分）答：（1）金属块的体积是2.5×10-5 m 3。
（2）金属块对桌面的压强是5×103Pa 。
突出核心关注过程体现价值——大连市2012年中考化学试题特点及教学建议
第29卷第1期大连教育学院学报V01．29．N o．t 2013年3月Jour na l of D a l i an E ducat i on U ni ve r si t v M a r．2013 =======================：：=；====================一=一突出核心关注过程体现价值——大连市2012年中考化学试题特点及教学建议王天美(大连教育学院初中教师教育中心，辽宁大连116021)摘要：通过对大连市2012年中考化学试题特点分析和学情诊断，提出教学建议。
关键词：2012年中考；化学；试题特点；教学建议中图分类号：G532．3文献标识码：A文章编号：1008—388X(2013)01-0061—03大连市2012年初中毕业升学考试化学命题依据t(义务教育化学课程标准(实验稿)》和《大连市2012年初中毕业升学考试说明一化学》，体现新课标修订的方向．如“增强安全意识”“加强实验教学’’等。
试题结构参照大连市20]2年初中毕业升学考试试测。
与2011年中考相比，2012年试题题型结构、内容结构、能力层级保持稳定，难度变化不大，区分度较好，能兼顾中考毕业和升学两方面的考查功能要求。
试题注重考查学生运用化学基础知识、基本技能、基本方法分析和解决简单的实际问题的能：行，加强对实验和科学探究能力的考查，体现义务教育的基础性要求，符合新课程的基本理念。
一、试题特点1．重视基础，突出对核心知识的考查试题立足于学生适应未来生活和发展的需要，重视基础知识和基本技能的考查。
课程标准规定的课程内容中的一级主题、二级主题的覆盖率为100％，三级主题的覆盖率约为70％。
试题重点考查了初中化学基本概念和原理、元素化合物、化学用语、基本实验和基本计算等核心知识。
例如，第53题考查物质的微粒观；第54题考查爆炸的条件及防范爆炸的措施；第55题考查氧气、二氧化碳的实验室制法；第56题考查常见酸碱盐的性质；第57题既考查金属的性质及金属活动性顺序，又考查质量守恒定律；第58题考查根据化学方程式进行简单的计算等重要知识。
大连2010-2012年中考数学圆综合题 Word 文档
6一大连中考圆与相似综合题（一） 2010年1样卷22题22．如图10，AB 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，CB ∥PO ．⑴判断PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；⑵若AB = 6，CB = 4，求PC 的长．2中考21.如图10，△ABC 内接于⊙O,AB 为直径，点D 在AB 的延长线上，30A D ∠=∠=︒ （1）判断DC 是否为⊙O 的切线，并说明理由；（2）证明：△AOC ≌△DBC图10 图 10 P O A BC（二）2011年3样卷22．如图13，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为D ，CD 与AB 的延长线相交于点E ，∠ADC ＝60°．（1）求证：△ADE 是等腰三角形； （2）若AD ＝BE 的长．4中考22．如图9，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为C ，BE ⊥CD ，垂足为E ，连接AC 、BC ．⑴△ABC 的形状是______________，理由是⑵求证：BC 平分∠ABE ； ⑶若∠A ＝60°，OA ＝2，求CE 的长．. AB C D EO 图13 图9（三）2012年5样卷23．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，与⊙O 过点A 的切线相交于点E. （1）∠ACB=_______°，理由是___________;（2）猜想△EAD 的形状，并证明你的猜想； （3）若AB=8，AD=6，求BD.6中考23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 的延长线于点E ，连接BC 交AD 于点F 。
（1）猜想ED 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB ＝6，AD ＝5，求AF 的长。
B A。
关注实验探究重视知识建构——大连市2012年中考物理试题分析及教学建议
关注实验探究重视知识建构——大连市2012年中考物理试
题分析及教学建议
孙晓辉
【期刊名称】《大连教育学院学报》
【年(卷),期】2013(029)001
【摘要】通过对大连市2012年中考物理典型试题分析,进一步明确教学要关注实验探究,重视知识建构.
【总页数】3页(P58-60)
【作者】孙晓辉
【作者单位】大连教育学院初中教师教育中心,辽宁大连116021
【正文语种】中文
【中图分类】G632.3
【相关文献】
1.关注知识联结重视活动体验——“体积单位”教材解读与教学建议 [J], 严虹
2.重视基础关注应用培养信息素养——大连市2012年中考信息技术加试试卷分析及教学建议 [J], 赵书阳
3.突出核心关注过程体现价值——大连市2012年中考化学试题特点及教学建议[J], 王天美
4.建构重要概念倡导探究性学习——大连市2012年初中毕业升学考试生物学试卷分析及教学建议 [J], 刘霞;李炎
5.重视基础关注应用注重探究——大连市2010年物理中考试卷分析及教学建议[J], 孙晓辉
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
关注实验探究重视知识建构——大连市2012年中考物理试题分析及教学建议
关注实验探究重视知识建构——大连市2012年中考物理试题分析及教学建议孙晓辉【摘要】通过对大连市2012年中考物理典型试题分析,进一步明确教学要关注实验探究,重视知识建构.【期刊名称】《大连教育学院学报》【年(卷),期】2013(029)001【总页数】3页(P58-60)【关键词】中考;物理试题;实验探究;知识建构;教学建议【作者】孙晓辉【作者单位】大连教育学院初中教师教育中心,辽宁大连116021【正文语种】中文【中图分类】G632.3大连市2012年中考物理试卷的命制，主要依据《教育部关于基础教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见》《全日制义务教育物理课程标准》《大连市2012年初中毕业升学学业考试说明·物理》和大连市初中物理教学实际，力求反映学生的真实学业水平，发挥评价对初中物理教学的导向作用，促进全市初中物理教学质量的全面提高。
大连市2012年中考物理试题从知识、能力和方法三方面全面考查了大连市初中毕业生的学业水平，并为上一级学校选拨学生提供了依据。
为了帮助教师和学生更好地理解试题，也为了使教师明确当前教学中存在的问题，笔者对大连市2012年中考物理试卷中的典型例题进行了分析，对今后的物理教学提出了具体建议。
试卷第10题:小明在探究“水降温时温度与时间的关系”实验中，记录的实验数据如下表。
根据表中信息可得出“水降温时温度随时间增加降低得越来越慢”的结论，则从表中提取的能得出该结论的信息是 ()A．温度与时间成反比B．时间变化，温度也变化C．时间逐渐增加，温度逐渐降低D．时间的增加量相等，温度的降低量越来越小本题是考查科学探究中“分析与论证”要素的，题干中给出了探究的问题、收集的信息和得出的结论，在四个选项中有三个选项是从数据中得出的信息，可能够得出结论的信息只有一个，不经分析论证，仅凭死记硬背是无法回答出来的。
这道题不仅考查了学生对收集的信息进行简单的归类及比较的能力，还考查了学生因果推理的能力以及对信息的有效性和客观性作出判断的能力。
大连市2012年一模数学答案
大连市2012年初中毕业升学考试试测（一）数学参考答案与评分标准一、选择题1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．B ； 8．A ．二、填空题 9．21； 10．)2)(2(-+a a ； 11．100； 12．71； 13．53； 14．k ＜49；15．（1，2）； 16．37．三、解答题17．解：原式=()2413+--………………………………………………………………8分 0=…………………………………………………………………………9分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+.24,532x x x解不等式①得：1≥x ．………………………………………………………………3分解不等式②得：4->x ．……………………………………………………………6分 ∴不等式组的解集为1≥x ．…………………………………………………………9分 19．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AD ∥BC, AD =BC ． ……………………………………2分 ∴∠ADE =∠FCE , ∠DAE =∠CFE ． ……………………4分又∵E 是CD 的中点,∴CE DE =． ……………………………………………5分 ∴△AED ≌△FEC ． ……………………………………7分 ∴AD =CF ． ………………………………………………8分 ∴BC =CF ． ………………………………………………9分 20．解：（1）120．…………………………………………………………………………3分（2）10．………………………………………………………………………………6分 （3）在被调查的学生中，喜欢文学类书籍的人数为：120－12－36－24=48．…9分∴100120485000⨯⨯%=2000．………………………………………………………11分 答：学校将购买2000本文学类书籍． ……………………………………………12分① ②四、解答题21．解：（1）由题意知，2,12==k k即．……………………………………………1分 ∴双曲线的解析式为xy 2=．………………………………………………………3分∴21,24-==-m m 即．……………………………………………………………4分∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+=.214,2b a b a 即⎩⎨⎧-==.2,4b a ……………………………………………………6分 ∴直线的解析式为24-=x y ．……………………………………………………7分 （2）不等式的解集为1>x 或21-＜x ＜0．………………………………………9分 22．解：（1） 9． …………………………………………………………………………2分（2）设小水管的注水速度为x 米3∕分，则t xVx V =+92121．………………………4分∴xt V V 189=+．∴tV x 95=．……………………………………………………………………………6分∵t V 、都是正数，∴059≠=tVx ． ∴tV x 95=是原分式方程的解．………………………………………………………7分∴大水管的注水速度为tV5．…………………………………………………………8分答：大、小水管的注水速度分别为t V 5米3∕分、tV95米3∕分．……………………9分23．解：（1） 90，直径所对的圆周角是直角． …………………2分（2）△EAD 是以AD 、AE 为腰的等腰三角形． ……………3分 证明：∵AE 是⊙O 的切线，∴∠EAB=90°=∠AEB+∠ABE ． ……………………………4分由（1）知，∠ACB=90°=∠CBD+∠CDB ． ∵BE 平分∠ABC ，即∠ABE=∠CBD ， ∴∠AEB=∠CDB=∠ADE ∴AD =AE ，即△EAD 是以AD 、AE 为腰的等腰三角形．…………………………5分（3）设BE 与⊙O 相交于点F ，连接AF ．FA B C D EO·∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠EF A=90°=∠EAB ．………………………………………………………………6分 而∠AEF=∠BEA ∴△EAF ∽△EBA ．……………………………………………………………………7分 ∴,6866,22EF EA EF EB EA =+=即∴518=EF ．………………………………………8分 ∵AD =AE ，∴5362==EF ED ． ………………………………………………………9分 ∴51453610=-=-=ED EB BD ．…………………………………………………10分 五、解答题24．解：（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+-==.32034,4x y x y∴⎪⎩⎪⎨⎧==.5,45y x 即点A 的坐标为（45，5）． ………1分 （2）作AE ⊥x 轴，DF ⊥OC ，垂足分别为E 、F ． 由32034:2+-=x y l 知，点B 的坐标为（5，0）．………………………………2分 由点A （45，5）知，点D 的坐标为（0，5）．……………………………………3分 ∵,2121OC AB AE OB S AOB ⋅=⋅=∆ ∴454555522=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=OC ……………………………………………………………4分∵∠ODF =90°－∠DOF =∠BOC ，OD=OB ，∠DFO =∠OCB ，∴△DOF ≌△OBC ．…………………………………………………………………5分 ∴DF=OC=4，OF =BC=3．……………………………………………………………6分 在Rt △DFP 中256)3(4222222+-=-+=+==t t t FP DF DP S ．即)40(2562≤≤+-=t t t S ．…………………………………………………………8分（3）令(),242=S 则256322+-=t t ，………………………………………9分解得7,121=-=t t ．………………………………………………………………10分 ∵40≤≤t ， ∴21,t t 均不符合题意．∴在点P 的运动过程中，DP 不能为24．………………………………………11分 25．（1）猜想：AE=AF ．…………………………………………………………………1分 证明：在EB 上取一点G ，使GB=AB ，连接AG （如图1），则∠AGB =∠GAB 21=∠ABC =α．∴∠EGA =180°－α=180°－∠ADC =∠ADF ．∵EB=AB+AD ， ∴EG=AD ， …………………………4分 又∵∠AEB =∠F AD ， ∴△AEG ≌△F AD ． ∴ AE=AF ．………………………………… 5分（2）在EB 上取一点G ，使GB=AB ，连接AG （如图2）． 同理可证∠EGA =∠ADF ．………………… 6分 又∵∠AEG =∠F AD ， ∴△AEG ∽△F AD ． ……………………… 7分 ∴ADEG DFAG =，…………………………………8分 ∵EB=AB+kAD ∴EG = kAD ，……………………………………………………………………………9分 ∴AG =kDF ． ………………………………………………………………………… 10分 作BH ⊥AG ，垂足为H ，则AH=AB αcos ⋅．…………………………………… 11分 即a AB kDF cos 2⋅=．∴k a AB DF cos 2=．…………………………………………………………………… 12分 26．解：（1）由题意可设抛物线的解析式为k x a y +-=2)1(，则图1图2⎩⎨⎧+=+=.43,90k a k a 即,.52753⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=k a ∴5245653527)1(5322++-=+--=x x x y ．……………………………………2分 （2）CF 能经过抛物线的顶点．……………………………………………………3分 设此时点E 的坐标为（m ，0），过点C 、F 的直线为b kx y +=， 由（1）知抛物线的顶点坐标为（1，527）．………………………………………4分 ∴⎪⎩⎪⎨⎧+=+=.527,33b k b k 即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=53356b k ， ∴53356+-=x y ． ………………………………5分作CM ⊥x 轴， CN ⊥y 轴，垂足分别为M ，N ．∵∠FCE =∠NCM ， ∴∠FCN =∠ECM ． ………………………………6分 又 ∵∠FNC =∠EMC ，CN=CM=3， ∴△FNC ≌△EMC ．………………………………7分 ∴FN=EM ，即m -=-33533． ∴53-=m ， 即CF 能经过抛物线的顶点，此时点E 的坐标为（53-，0）．……………………8分 （3）设点E 的坐标为（m ，0），由（2）知CF=CE ． 同理CD=CB ，∠FCD =∠ECB ．∴△FDC ≌△EBC ．…………………………………………………………………9分 当CF=CD 时，CE=CB ，∴EM=BM ，即343-=-m ，∴2=m ． …………10分 当DC=DF 时，BC=BE ，∴BE CM MB =+22，即m -=+43122，∴104-=m ． …………………………………………………………………………………………11分 当FD=FC 时，EB=EC ，∴22CM EM EB +=，即223)3(4+-=-m m ，∴1-=m ． ∴所求点E 的坐标为（2，0）、（104-，0）、（1-，0）．……………………12分。