单回路PID控制课堂讨论题
单回路温度定值控制系统
第１章绪论1.1 设计要求1.1.1 设计题目和设计指标设计题目：智能温控系统设计设计指标：1）设计组成单回路控制系统的各部分，画出总体框图；2）能根据单回路温度定值控制系统的特点，确定控制方案；3)根据所确定的设计方案进行仪表选择、控制器选择、执行器选择；4)合理选择PID 参数。
5)撰写设计说明书及注意事项。
1.1.2 设计功能设计一个单回路温度控制系统，实现温度定值控制；确定设计方案，选择检测变送器、控制器、执行器，确定控制器算法，并进行参数整定，以提高综合运用有关专业知识的能力和实际动手能力。
第２章 系统总体设计方案2.1工艺流程图图1:工艺流程图2.2方框图工作流程介绍系统开始后，水温传感器将水温传送给控制器与给定值进行比较，e 是否为0，如果为0直接输出，如果不为0，控制器进行PID 计算，参数整定后，进行调节，然后传给执行器执行命令，从而达到温度稳定。
PID 控制器 电阻丝加热器 加热罐水温水温检测一给定值 输出值图2：温度单回路系统结构框图+ 加热器 TT 温检控 制 器TC给定值第3章 硬件设计和器件选择3.1电气接线图250欧姆250欧姆0~5V0~10V12250欧姆250欧姆0~10V75温度控制对象温度变送脉宽调制图3：调节器与温度模块接线图3.2器件选择3.2.1 控制器用于调节PID 算法的控制器选择AI818 3.2.2 温度传感器测量水温的传感器采用热电阻Cu50。
热电阻Cu50在—50～150℃测量范围内电热阻和温度之间呈线性关系，温度系数越大，测量精度越高，热补偿性好，在过程控制领域使用广泛。
系统采用三线制Cu50，温度信号经过变送单元转换成4～20mADC 电流信号，便于采集。
3.2.3 加热器采用电阻丝作为加热器件，采用可控硅移相触发单元调节电阻丝的发热功率，输入控制信号为4—20mA标准电流信号，其移相触发与输入控制电流成正比。
输出交流电压来控制加热器电阻丝的两端电压，从而控制加热罐的温度。
实验五、单容水箱液位PID控制实验(DCS)
实验五、单容水箱液位PID控制实验(DCS)一、实验目的1）、熟悉单容水箱液位反馈PID控制系统硬件配置和工作原理。
2）、熟悉用P、PI和PID控制规律时的过渡过程曲线。
3）、定性分析不同PID控制器参数对单容系统控制性能的影响。
二、实验设备CS4000型过程控制实验装置，DCS系统、 PC机，监控软件。
三、实验原理一阶单容水箱PID控制方框图图为单回路上水箱液位控制系统。
单回路调节系统一般指在一个调节对象上用一个调节器来保持一个参数的恒定，而调节器只接受一个测量信号，其输出也只控制一个执行机构。
本系统所要保持的参数是液位的给定高度，即控制的任务是控制上水箱液位等于给定值所要求的高度。
根据控制框图，这是一个闭环反馈单回路液位控制，采用EPA系统控制。
当调节方案确定之后，接下来就是整定调节器的参数，一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数选择有着很大的关系。
合适的控制参数，可以带来满意的控制效果。
反之，控制器参数选择得不合适，则会使控制质量变坏，达不到预期效果。
一个控制系统设计好以后，系统的投运和参数整定是十分重要的工作。
一般言之，用比例（P）调节器的系统是一个有差系统，比例度δ的大小不仅会影响到余差的大小，而且也与系统的动态性能密切相关。
比例积分（PI）调节器，由于积分的作用，不仅能实现系统无余差，而且只要参数δ，Ti调节合理，也能使系统具有良好的动态性能。
比例积分微分（PID）调节器是在PI调节器的基础上再引入微分D的作用，从而使系统既无余差存在，又能改善系统的动态性能（快速性、稳定性等）。
但是，并不是所有单回路控制系统在加入微分作用后都能改善系统品质，对于容量滞后不大，微分作用的效果并不明显，而对噪声敏感的流量系统，加入微分作用后，反而使流量品质变坏。
对于我们的实验系统，在单位阶跃作用下，P、PI、PID调节系统的阶跃响应分别如下图中的曲线①、②、③所示。
P、PI和PID 调节的阶跃响应曲线四、实验步骤(1)关闭出水阀,将CS4000 实验对象的储水箱灌满水（至最高高度）。
PID控制详解
PID控制详解概述当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。
PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e (t)与输出u (t)的关系为u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)其中kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数基本用途它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。
在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID应用范围广。
虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。
其次，PID参数较易整定。
也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化，例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化，PID参数就可以重新整定。
第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子。
在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。
由于这些不足，采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。
PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。
现在，自动整定或自身整定的PID 控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
第六章 数字PID算法习题及答案
第六章试题一、填空1. 在一般工业过程控制系统中常用的经典控制规律是PID 控制规律，即比例积分微分控制规律。
2. 采用类似于模拟调节规律的设计方法来设计数字调节规律的前提条件是采样周期足够短。
3. 位置式PID 调节规律的数学表达式为D 0I (){()()[()(1)]}n p j T T u n K e n e j e n e n T T==++--∑ 4. 增量式PID 调节规律的数学表达式为D I (){()(1)()[()2(1)(2)]}p T T u n K e n e n e n e n e n e n T T∆=--++--+- 5. 偏差平均型改进PID 算法可以提高数字PID 控制系统对偏差信号中混入的高频干扰信号的抑制能力。
6. 数字PID 算法参数整定的内容包括比例度、积分时间常数、微分时间常数和控制周期。
~二、选择1. 采用类似于模拟调节规律的设计方法来设计数字调节规律的前提条件是（A ）。
（A ）采样周期足够短 （B ）采样周期足够长（C ）用差分方程代替微分方程 （D ）先将系统离散化三、判断。
1. 在利用临界比例度PID 参数整定法进行整定时，应使系统工作于开环状态。
（×）应使系统工作于闭环状态，以便产生临界振荡。
1. 在利用临界比例度PID 参数整定法进行整定时，应使系统工作于闭环状态。
（√）2. 在利用衰减曲线PID 参数整定法进行整定时，应使系统工作于开环状态。
（×） 衰减曲线PID 参数整定法进行整定时系统应处于闭环工作状态。
—2. 在利用衰减曲线PID 参数整定法进行整定时，应使系统工作于闭环状态。
（√）33. 在利用响应曲线法进行PID 参数整定时，应使系统工作于开环状态。
（√）3. 在利用响应曲线法进行PID 参数整定时，应使系统工作于闭环状态。
（×） 系统应处于开环。
4. 所谓积分饱和指的是数字PID 算法中，积分项的运算结果超出了计算机对数据的表示能力。
PID
七、PID的最佳整定参数的选定PID的最佳整定参数一般包括Kc、TI、TD等三个常用的控制参数，准确有效的选定PID 的最佳整定参数是关于PID控制器是否有效的关键部分，如何在实际生产中找到这些合适的参数呢?现行的方法有很多种，如：动态特性参数法、稳定边界法、阻尼振荡法、现场经验整定法、极限环自整定法等。
鉴于浮法玻璃24时不间断性生产特点，采用现场经验整定法会达到一个较好的控制效果。
现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中，从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析总结出来的一种行之有效、并得到广泛应用的工程整定方法。
在现场整定过程中，我们要保持PID参数按先比例，后积分，最后微分的顺序进行，在观察现场过程值PV的趋势曲线的同时，慢慢的改变PID参数，进行反复凑试，直到控制质量符合要求为止。
在具体整定中，我们通常先关闭积分项和微分项，将TI设置为无穷大、TD设置为零，使其成为纯比例调节。
初期比例度按经验数据设定，根据PV曲线，再慢慢的整定比例控制比例度，使系统达到4：1衰减振荡的PV曲线，然后，再加积分作用。
在加积分作用之前，应将比例度加大为原来的1.2倍左右。
将积分时间TI由大到小的调整，真到系统再次得到4：1的衰减振荡的PV曲线为止。
若需引入微分作用，微分时间按TD=(1/3～1/4) TI计算，这时可将比例度调到原来数值或更小一些，再将微分时间由小到大调整，直到PV曲线达到满意为止。
有一点需要注意的是：在凑试过程中，若要改变TI、TD时，应保持的比值不变。
在找到最佳整定参数之前，要对PV值曲线进行走势分析，判断扰动存在的变化大小，再慢慢的进行凑试。
如果经过多次乃找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态，而生产工艺又必须要求较为准确，那就得考虑单回路PID控制的有效性，是否应该选用更复杂的PID控制。
串级控制系统
温度-流量、温度-压力、浓度-流量、浓度-温度、 液位-流量、温度-温度等。
串级控制副参数选择举例
方案 #1
方案 #2
Tsp
TC 23
Fsp
Fm
FC 13
FT u(t)
13
Tm
Ti (t)
T1sp
TC
T1m
23
T2sp
TT 23
TC T2m TT
T2
25
25
T
Ti (t) 工艺介质
工艺介质 Ti (t) 燃料气
Pgas (t)
加热炉
T(t)
TT 23
Tm(t) TO, % u(t) TC CO, % 23 Tsp
假设燃料气的入口压力（即阀前 压力）↑→ 即使 u(t)不变，燃料 气流量↑→（经燃烧过程）炉膛 温度 ↑→ 工艺介质炉出口温度 T ↑→（借助于测量反馈控制） CO↓
问题：从扰动进入到反馈控制器开始响应，所需信息传 递路线远、传递时间长。如何改进？
串级控制思想的引入
加热炉
工艺介质 Ti (t) 燃料气
Pgas (t)
T(t)
TT 23
Tm(t) TO, % u(t) TC CO, % 23 Tsp
如何减少 Pgas变化对炉 出口温度的影响 ?
燃料供应系统的波动首先影响燃料 气流量 Fgas ，然后再影响工艺介质 炉出口温度。
TT 23
Tm(t) TO, % u(t) TC CO, % 23 Tsp
CV：工艺介质炉出口温度 控制阀：气开阀（为什么？） TC23的正反作用如何选择？
D2 (t)
D1 (t)
Tsp +
_
TC 23
浅析PID几种控制规律的作用
浅析PID几种控制规律的作用PID控制是自动控制中产生最早的控制方法，同时也是在实际工程中应用最为广泛的一种控制方法，在电厂单元制机组的热工控制系统中,绝大部分都是采用PID控制（比如，给水控制系统，过热汽温控制、除氧器水位控制等）。
尽管PID控制已经上了经典教科书，但由于它的简单与实际中良好的应用效果，人们仍在不断研究PID控制器的设计方法（包括各种自适应控制、最优控制等）。
笔者在一些参考书上经常看到讲述比例、积分、微分的调节作用，但书中作者只给出了三种调节规律作用的结果，让读者不知其结论背后的原因。
下面笔者就从理论的角度结合实际的例子来讲述以下这几种调节规律背后的来龙去脉。
(1) 比例调节规律的作用是：偏差一出现就能及时调节，但调节作用同偏差量是成比例的，调节终了会产生静态偏差（静差）。
(2) 积分调节规律的作用是：只要有偏差，就有调节作用，直到偏差为0，因此它能消除静态偏差，但积分作用过强，会使调节作用过强，引起被调参数超调，甚至产生振荡。
(3) 微分调节规律的作用是：根据偏差变化的速度进行调节，因此能提前给出较大调节作用，大大减小了系统的动态偏差量及调节过程时间，但微分作用过强，又会使调节作用过强，引起系统超调和振荡。
这三种调节规律的整定原则是：就每一种调节规律而言，在满足生产要求的情况下，比例作用要强一些，积分作用要强一些，微分作用也要强一些，当同时采用这三种调节规律时，三种调节作用应适当减弱，但微分时间一般取积分时间的1/4~1/3。
正文：1 比例调节规律：将控制对象近似一个比例环节，比例系数为K比例控制作用是指控制器的输出与输入成比例关系。
它的动态方程为μ(t)=Kpe(t) μ(t)= e(t)μ(t)——执行机构的移（即控制器的输出）；e(t)——给定值与被控量的偏差，e(t)=g-y;Kp——比例系数或比例增益；——比例带；用传递函数表示为：Wp(s)= =Kp=比例控制作用的动作规律是：偏差e(t)越大，执行机构输出位移μ(t)也愈大；偏差e(t)的变化速度愈大，执行机构输出位移的速度也愈大比例控制作用的特点是动作快，对干扰有及时和很强的控制作用；但由于执行机构的位移μ(t)与被控控量的偏差e(t)有一一对应的关系，所以控制的结果是被控量存在静态偏差。
04 串级控制系统
Kc ＋
＋ ＋
Kc ＋
－
＋
调节 阀
副对 象
主对 主参数 象
主控制器
1 Ti s + 1
副控制器
1 Ti s + 1
副测量 变送 主测量 变送
情况1：副回路出现“积分饱和”，采用单回路抗积分饱和方 法； 情况2：当主副控制器均采用单回路抗积分饱和方法时，可能 出现限位参数不一致的情形，同样存在发生“积分饱和”的可 能性。为什么？如何克服？
能自动地克服副对象增益或调节阀特性的非 线性对控制性能的影响（系统的“鲁棒性” 增强） 。
对于内环等效对象的稳态增益：
K
' p2
K c2K v K 1 + K c2K v K
p2 p2
K m2
K c2K v K
K m 2 1 p2
K
' p2
1
K m2
串级控制系统的特点（3）
改善了对象的动态特性，提高了系统的工作 频率。在相同的衰减比下，主调节器的增益 可显著加大。
串级控制副参数选择练习
加热 蒸汽 F2
假设反应器的主要干扰为加热 蒸汽的温度变化
F1 进料 T2 T3
T1
A2
AC
反应器A1 产品源自串级系统副参数的选择分析1
TC
2
FC
3
FC
1
2
PC
3 再 沸 器
塔 底 部
加热蒸汽
分析问题：副回路的快速性与副回路所能包括的扰动范 围之间的矛盾。
串级方案设计举例
TC
副参数
主参数
串级控制系统方块图
D2 y1,sp
第八次课—串级控制系统
讨论：副回路所能包 括的扰动越多，副对 象与主对象的动态特 性的差别越小，越容 易引起内外回路之间 的“共振”（系统稳 定性越差）。
进料
串级系统副调节器选型
副调节器常选择PI控制律
原因：副回路为随动系统，其设定值变化频繁，一 般不宜加微分作用；另外，副回路的主要目的是快 速克服内环中的各种扰动，为加大副回路的调节能 力，理想上不用加积分作用。但实际运行中，串级 系统有时会断开主回路，因而，通常需要加入积分 作用。但积分作用要求较弱以保证副回路较强的抗 干扰能力。
对于内环等效对象的增益 K
' p2
Kc 2 Kv K p 2 1 + Kc 2 Kv K p 2 K m2
当 Kc 2 Kv K p 2 Km2 1
' 1 Kp 2
Km2
结论：当副回路增益足够大时，使主回路的特性基本上 和副对象、调节阀的增益无关（系统的“鲁棒性”强）。 主回路对副回路测量反馈通道特性的变化没有鲁棒性。
冷却剂 进料
控制规律：PID
D2
调节阀 夹套
T1sp ＋ －
调节器
T2
D1
槽壁 反应槽
T1
温度测量变送
单回路控制系统扰动分析
TC
冷却水入口温度↑→ 夹套内
出料
冷却水温度 T2 ↑→ （经对流
传热）槽壁温度↑→ 反应槽 温度T1 ↑→（经反馈回路）
冷却剂 进料
冷却水量↑
问题：从扰动开始至调节器动作，调节滞后较大，特别对 于大容量的反应槽，调节滞后更大。
' D2 ( s) 1 D2 (s) 1 + Gc 2GvG p 2Gm 2
而对于动态滞后较小的副回路，有
第5讲 PID调节
则离散系统的PID算式为
T k TD u (k ) K p e(k ) e(i ) [e(k ) e(k 1)] T1 i 0 T
在式所表示的控制算式中，其输出值u（k）代表第k时刻 执行机构所应达到的位置。当执行机构是阀门时，相当于阀
门的开度，即与阀位一一对应，因此，该式通常称为位置型
（2） 调节时间ts：反映过渡过程的长短，义为调节时间，式中y∞是输出量y（t）的稳态
值，Δ取0.02y∞或0.05y∞。
（3） 峰值时间tp：表示过渡过程到达第一个峰值所需要 的时间，它反映了系统对输入信号反应的快速性。
（1） 超调量σ：表示系统过冲的程度，设输出量y（t） 的最大值为ym，y（t）输出量的稳态值为y∞ ，则超调量定 义为
c -60
以－60dB/dec斜率穿越0dB线， 系统不稳定。
三、工业控制组态软件
计算机控制系统的组态功能：硬件组态、 软件组态。 硬件组态：常以总线式(PC或STD)工控机为主进行 选择和配置。总线式工控机具有小型化、模块化、标准 化、组合化、结构开放的特点，因此可根据不同的控制 对象，选择相应的功能模板，组成各种不同的应用系统。
一、性能指标可以用频率表征
A( ) G (j ) j ( ) 1 (T )2 U1 G(j ) A( )e ( ) G (j ) U 2 U 1 arctan(T )
U2
1
A(ω) 称幅频特性，φ(ω)称相频特性，G(jω) 称为幅相频 率特性。
式中，u（t）为调节器的输出；Kp为比例系数；e（t）为调节 器的输入， 一般为偏差。
比例调节是一种最简单的调节规律，调节器的输出u（t） 与输入偏差e（t）成正比，只要出现偏差e（t），就能及时地 产生与之成比例的调节作用。 比例调节作用的大小，主要取决 于比例系数Kp ，Kp 越大，调节作用越强，反之，Kp越小，调 节作用越弱。但对于大多数惯性环节，Kp太大，会引起自激振 荡。
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1
“单回路PID控制”仿真练习
2017-3-17
仿真目的：结合仿真实验与课堂讨论，使同学们了解常用过程工业对象的动
态特性，并掌握单回路控制系统中的PID参数整定方法。
一、 仿真任务
针对后续的3种被控对象，在控制器为“手动”模式（即控制器输出由人工
设定）下，考察各个对象的动态特性；考察不同的控制器参数对控制系统性能（包
括设定值跟踪特性与抗干扰能力）的影响，从而总结PID参数的整定原则；此
外，针对实际被控过程，在PID参数固定的前提下，考察对象特性参数变化对
控制系统性能的影响。仿真报告主要内容包括：
1. 针对具体的被控对象，基于物料平衡与动力学方程建立相应的机理模型，
画出控制系统完整的方框图，并注明方框图各个环节的输入输出信号。
2. 在SimuLink环境中对控制系统进行仿真研究，具体工作包括：
（1） 建立被控对象的Simulink仿真模型，并对其操作变量与干扰变量
进行响应测试，以获取被控对象的开环输入输出阶跃响应（包括
控制通道与各干扰通道的响应曲线）；
（2） 选择合适的PID控制规律，并与上述对象仿真模型一起，构成完
整的单回路控制仿真系统（为清晰起见，
建议将对象仿真模型封
装成一个子系统
），整定其PID控制参数以获取理想的闭环响应；
（3） 完成设定值跟踪与抗干扰响应试验，同时将SimuLink仿真曲线保
存至Matlab数据平台，再用“Plot”相关命令画出全部响应曲线
（至少包含被控变量的测量值、设定值、控制器输出）。
（4） 人为改变被控过程特性参数，考察对象特性参数变化对控制系统
性能的影响。
二、 仿真研究要求
为使仿真研究结果具有可比性，要求：
（1）响应试验前控制系统应达到稳态，即各个物理量均为工作点处的取值。
（2）为了模拟实际的控制阀，要求采用限幅输出环节“”来对阀门的
2
流通能力进行限制，其中高低值分别限为100和0。
（3）为了让实验结果具有可比性，设定值与其它干扰输入的变化分别为静
态值的20%。
三、 仿真报告格式要求
1、 仿真报告采用PDF，正文为小四号宋体，标题可适当加大字号或用粗体。纸
张采用A4。
2、 所有报告均在首页标明姓名、学号、班级，文件以“学号.pdf”的格式保存。
3、 报告中所有图表均需指明标题，其中表格的标题在表的上方，图的标题在图
的下方。所有表格与图的标题均为五号宋体。图中所有曲线采用黑体，并指
明坐标的意义、单位以及大小。对于有多条曲线的，对每条曲线均要表明其
含义，并且需通过选用不同的线型或线宽加以区分。
3
仿真对象1
某一液位控制系统如图1所示，其中操作变量为出口流量Qo，而主要干扰
为输入流量Qi。另外，假设储罐上下均匀，截面积为A。
h
Q
i
Q
o
y(t)
u(t)
LT42LC
42
图1 液位控制系统
对象动态特性方程可近似描述为：
)()()(tQtQdttdhAoi
，02)()(hhtuKtQo，max)(100)(hthty
其中，h(t)为液位高度，hmax为可测量液位最大值；K2为控制阀流量系数，h0为
贮罐底部与控制阀之间的水平距离，h为贮罐内液位高度。
假设 A = 1 m2；K2 =0.01；u = 0 ~ 100 %；Qi的变化范围为0 ~ 1.5 m3/min；h
= 0 ~ 6 m，hmax = 6 m；液位变送器的最大输出范围y为 0 ~ 100 %。
系统设计值（即为初始值）为：
Qo = Qi = 0.8 m3/min, u = 40 %，y = 50 %，h0 = 1 m，h = 3 m
注意：该系统的控制目标，除希望液位控制平稳不超出正常工作范围（40 ~
60%）外，还要求输出流量尽可能变化缓慢平稳。
4
仿真对象2
某一液位控制系统如图2所示，其中主要干扰为计量泵输出流量Qo（假设
计量泵输出流量不受液位高度影响）。另外，假设储罐上下均匀，截面积为A。
液相物料的进口体积流量为Qi。
h
Q
i
Q
o
y(t)
u(t)
LT41LC
41
计量泵
图2 非自衡液位控制系统
对象动态特性方程可近似描述为：)()(1tuKtQi，max)(100)(hthty
其中，h(t)为液位高度，hmax为可测量液位最大值；K1为控制阀流量系数。
假设 A = 3 m2；K1 =0.015；u = 0 ~ 100 %；Qo的变化范围为0 ~ 1 m3/min；h
= 0 ~ 6 m，hmax = 6 m；液位变送器的最大输出范围y为 0 ~ 100 %。
系统设计值为：Qo = Qi = 0.6 m3/min, u = 40 %，h = 3 m
5
仿真对象3
某一液位控制系统如图3所示，被控变量为下水箱液位高度；操作变量为入
口流量Qo，而主要干扰为输入流量Qd。各水箱底部流出流量与水箱液位高度的
关系为：()(),1,2,3kVkkQtKhtk，其中流量系数与手阀大小、开度有关。
h
1
QiQ1A1Q
d
ym(t)
u(t)
LC
43
y
sp
h
2
A
2
h
3
Q
3
A
3
LT
43
Q2LT41LT42y1my2mKV1K
V2
K
V3
C
V
图3 液位控制系统
假设控制阀为线性阀，其入口流量与控制信号的关系为 ()0.01()iVQtCut，
其中CV为控制阀流通能力，控制信号范围为u = 0 ~ 100 %；。假设各液位采用
差压变送器进行检测，其测量信号与水位高度的函数关系为 max()()100mhtyth，
其中，h(t)为液位高度，液位变送器的最大输出范围y为 0 ~ 100 %。这里，假设
可测量液位最大值为hmax = 0.50 m，控制阀流通能力为CV = 0.05 m3/min。
该实验装置参数假设如下：
（1）各水箱截面积均匀，分别为A1 = 0.02 m2，A2 = 0.02 m2，A3 = 0.03 m2；
（2）水箱底部手阀的流量系数分别为KV1 = 0.05，KV2 = 0.04，KV3 = 0.04。
此外，系统设计值（即为静态工作点状态，下标加0）为：Qd0 = 0 m3/min, u0
= 40 %，h10 = 0.16 m，h20 = 0.25 m，h30 = 0.25 m，ym0 = 50 %。
6