小初高学习河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案新版
北师大版数学七年级下册《 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质》教学课件
作法：（1）过点A画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂
B C
线上截取OA′=OA，A′就是 点A关于直线l的对称点.
lA O
（2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ .
A′
C′ B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
（2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
探究新知
5.2 探索轴对称的性质/
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要 作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接 这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
探究新知 素养考点 1
5.2 探索轴对称的性质/
利用轴对称作图
例 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且
△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中
北师大版 数学 七年级 下册
5.2 探索轴对称的性质/
5.2 探索轴对称的性质
导入新知
5.2 探索轴对称的性质/
素养目标
5.2 探索轴对称的性质/
3. 经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观 察、分析、判断、归纳等能力． 2. 会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、 对称轴等.
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案新版北师大版_1110
课题
5.2探索轴对称的性质
课型
新授
教学目标
知识与技能：轴对称的性质的探索与应用。
过程与方法：经历探索图形轴对称的性质的过程，进一 步体会轴对称的特征， 发展空间观念。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。
重点
轴对称的性质的探索。
难点
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对 称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )
A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有
5.下面说法中 正确的是（）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
7．若直角三角形是轴对称图形，这个三角形三个内角的度数为。
第四环节课堂 小结
活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。
作业布置
独立完成习题5.2知识技能：第1题、第2题；
问题解决第1题、第2题。
板书设计
5.2探索轴对称的性质
结论：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角 相等。
课后反思
七年级初一数学下册第5章生活中的轴对称52探索轴对称的性质教案北师大版
第五章生活中的轴对称5.2 探索轴对称的性质【教学目标】知识与技能探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
过程与方法通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
情感态度与价值观通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
行为与创新使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】重点轴对称的性质难点利用轴对称的性质作出轴对称图形【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回顾一、创设情景引入什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）二、应用练习促进深化各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
三、能力再提升1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
七年级数学下册5.2探索轴对称的性质
5.2 探索轴对称的性质一、教学目标：1、经历探索轴对称性质的过程，积累数学经验，发展空间观念；2、理解轴对称的性质，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
二、教学重点：1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题；2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
三、教学难点：利用轴对称的性质解决生活中实际问题。
四、教学方法：探索，归纳总结五、合作学习方法：一人走三人留，组际批阅法六、教学工具：发言卡，答题卡，投影仪七、活动准备：一张矩形纸，圆规，直尺，车标八、教学过程：（一）课题引入师：同学们你们喜欢什么牌子的车？生1 ：...... 生2：......师：如果将这些车进行分类，你如何分？生1：国产和非国产生2：......师：如果按照我们昨天所学的知识进行分类，你又将怎么分呢？生1：轴对称图形和非轴对称图形师：将自己喜欢的车标画出来并上黑板展示。
既然这些图形这么特殊那他们到底有什么独特的性质呢？本节课让我们一起来探究轴对称的性质吧。
（板书课题）（目的：从生活入手，激发学生的学习兴趣。
） m（二）新课讲授实验一：（点）扎一个点“.”并展开 A . . A ’ 想一想：(1)点A 与点A ’关于直线m 有什么样的位置关系?(2)连结AA ’，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AA ’与直线m 有什么关系？实验二：（线）扎“L ” 并展开 A A ’B C B ’ C ’想一想：线段A B 与线段A ’B ’有什么位置关系和大小关系？B C 与B ’C ’呢？你又发现了什么？请与同伴交流。
实验三：（面）扎“4” 并展开CD E D ’E ’ m C(1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？(2)连结C、C′的线段与直线m有什么关系？(3)线段C D与线段C’D’有什么位置关系和大小关系？(4)∠D与∠ D’有什么关系？说说你的理由?通过以上三个实验你们发现了什么？使用发言卡以及合作学习中“一人走三人留”的方法进行交流讨论。
2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教案(新版)北师大版
2研究轴对称的性质【教课目的】知识技术目标研究轴对称的基天性质 , 掌握对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等的性质 . 过程性目标经过本节课的学习, 帮助学生更简单地感觉到数学与现实生活的联系, 体验到数学在解决实质问题中的作用 , 培育学生脚踏实地的态度及合作沟通的能力.感情态度目标经过环环相扣的、层层深入的问题设置学习数学的情味.【要点难点】要点 :, 鼓舞学生踊跃参加, 培育学生自主、合作、研究的能力, 培育学生1.掌握轴对称的性质 .2.运用轴对称的性质解决实质问题.难点 :灵巧运用轴对称的性质解决实质问题.【教课过程】一、创建情境1.发问 : 什么样的图形是轴对称图形 ?怎么判断两个图形成轴对称 ?轴对称图形 : 假如一个图形沿某条直线对折后, 直线两旁的部分能够完整重合, 那么这个图形叫做轴对称图形 . 这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称 : 对于两个图形 , 把一个图形沿着某一条直线对折 , 假如它能够与另一个图形完整重合 , 那么就说这两个图形成轴对称 . 这条直线是对称轴 ( 幻灯片给出答案 ).2.察看动画后回答(1)动画 (1)中的两个三角形有什么关系?(2)动画 (2)中的三角形是个什么图形?二、研究概括各小组派代表展现自己课前所做的“图案”, 再联合幻灯片指引学生研究获得本节课的中心内容——轴对称的基天性质: 对应点所连的线段被对称轴垂直均分、对应线段相等、对应角相等.例 1. 已知点A,B是直线MN同侧两点. 点A1,A对于直线MN对称 . 连结A1 B 交直线MN于点P, 连结AP.(1)如图 1, 若 A1B=5 cm, 则 AP+BP的长为 5 cm.(2)如图 2, 若 P1为直线 MN上随意一点 ( 不与 P 重合 ), 连结 AP1,BP1, 试说明 AP1+BP1>AP+BP.(3)某乡为认识决所管辖范围内张家村 A 和李家村 B 的饮水问题 , 决定在河 MN边翻开一个缺口 P 将河水引入到张家村 A 和李家村 B. 为了节俭资本 , 使修筑的沟渠最短 , 应将缺口 P 修筑在哪里 ?请你利用所学知识解决这一问题 , 并用红色线段画出沟渠 .例 2. 轴对称图形沿对称轴对折后, 对称轴两旁的部分()A.完整重合B.不完整重合C.二者都有例 3. 下边说法中正确的选项是()A. 设 A,B 对于直线MN对称 , 则 AB垂直均分MNB. 假如△ ABC≌△ DEF,则必定存在一条直线MN,使△ ABC与△ DEF对于 MN对称C. 假如一个三角形是轴对称图形, 且对称轴不只一条, 则它是等边三角形D. 两个图形对于MN对称 , 则这两个图形分别在MN的双侧l对称 ,AB,CD 所在直线交于点P, 以下结论中 : ①AB=CD;②点例 4. 已知互不平行的两条线段AB,CD对于直线P 在直线l上; ③若 A,C 是对称点 , 则l垂直均分线段AC;④若 B,D 是对称点 , 则 PB=PD.此中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个例 5. 若直角三角形是轴对称图形, 这个三角形三个内角的度数为__________.三、沟通反省活动内容: 师生相互沟通总结这节课的领会, 从头回首这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧.活动目的: 鼓舞学生联合本节课的学习, 谈自己的收获与感想, 包含在商讨活动中的收获( 学生各抒己见, 教师赐予鼓舞).实质教课成效: 学生各抒己见自己的亲身感觉与实质收获, 并再次感觉到了合作学习的快乐.四、检测反应1. 两个图形对于某直线对称, 对称点必定在 ()A. 这直线的两旁B. 这直线的同旁C. 这直线上D. 这直线两旁或这直线上2. 假如两个图形对于某条直线对称, 那么对应点所连的线段被对称轴________.3.如图是轴对称图形 , 依据轴对称图形的性质 , 你能够获得相等的线段是 __________, 相等的角是__________.五、部署作业1.独立达成课本习题 5.2 的第 1,2,3,4 题.2.小组合作研究第 5 题 .3.如图 , 已知点 P 是∠ AOB内随意一点 , 点 P1,P 对于 OA对称 , 点 P2,P 对于 OB对称 . 连结 P1P2, 分别交 OA,OB 于 C,D. 连结 PC,PD.若 P1P2=10 cm, 则△ PCD的周长为 ________.4.如图 , △ ABC与△ DEF对于直线l成轴对称①请写出此中相等的线段;②假如△ ABC的面积为 6 cm2 , 且 DE=3 cm,求△ ABC中 AB边上的高h.解 : ①AB=DE,AC=DF,BC=EF;②∵ DE=3 cm,∴AB=DE=3cm.∵S△ ABC=AB·h=6 cm 2, ∴h=4 cm.六、板书设计轴对称性质 :七、教课反省1. 对于教材的应用教材不过为教师供给最基本的教课素材, 教师完整能够依据学生的实质状况进行适合调整, 课件也只是一种协助工具, 应用时不宜过于受二者的拘束. 应以学生为出发点, 依据不一样学生的不一样特色来决定怎样应用教材以及课件上的内容.2.相信学生并为学生供给充足展现自己的时机新式讲堂决定了学生是学习的主人 , 不不过在于接受老师所教授的内容 , 更应着重培育学生自己发现研究新知识及运用新知识的能力 . 这要求老师要充足的相信学生 , 把讲堂还给学生 .3.注意改良的方面在小组议论以前 , 应当留给学生充足的独立思虑的时间 , 不要让一些思想活跃的学生的回答取代了其余学生的思虑 , 掩饰了其余学生的疑问 . 教师应付小组议论赐予适合的指导 , 包含知识的启迪指引、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等, 使小组合作学习更具实效性. 依据不一样学生的不一样特色应注意适合增减内容以保证讲堂教课的顺利达成.。
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探索轴对称的性质
课 题 5.2探索轴对称的性质 课时安排 共（1 ）课时
课程标准
36页
学习目标
、1、探索轴对称的性质。
2、理解轴对称的性质;成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段
相等,对应角相等.
教学重点 目标1
教学难点 目标2
教学方法
教学准备
课前作业
1. 什么叫做轴对称图形
2. 什么叫做两个图形成轴对称?
教学过程
教学环节 课堂合作交流 二次备课
（修改人： ）
环
节 一 一．新知讲解 课本图5-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
(1) 课中作业上图中,两个“14”有什么关系?
学习教育+K12资料
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(2) 在上面扎字的过程中,点E与E’重合,点F和F’重合.设折
痕所在直线为L,连接点E与E’的线段与L有什么关系? 连
接点F和F’呢?
(3) 线段AB与线段A’B’有什么关系? 线段CD与线段C’D’呢
?
(4) ∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
环
节
二
例1图见课本第118页,观察图5-6的轴对称图形,回答下列问题:
(1) 找出它的 对称轴及其成轴对称的两部分.
(2) 连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系? 连接点B与点
B’的线段呢?
(3) 线段AD与线段A’D’有什么关系? 线段BC与线段B’C’
呢?为什么?
(4) ∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
课中作业
随堂练习
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学习教育+K12资料
环
节 三 小结 1.什么叫做轴对称图形,什么叫做两个图形成轴对称? 2.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被_______________,对应线段__________,对应角_____________.
课中作业
1.如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，
点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，
PD。若P1P2＝10cm，则△PCD的周长为
课后作业设计：
（修改人： ）
板书设计：
学习教育+K12资料
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教学反思：