浙江省丽水市七年级下学期数学6月月考试卷
丽水市2021版七年级下学期数学第一次月考试卷(I)卷
丽水市2021版七年级下学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·溧水期末) 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A . 相等B . 互余C . 互补D . 不确定2. （2分）(2018·余姚模拟) 下列实数中，无理数是（）A . 2B .C . 3.14D .3. （2分） (2019七上·保山期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×105C . 1.1×104D . 0.11×1054. （2分）已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，-a)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019七上·浙江期中) 下列结论不正确的是（）A . 8的立方根是 2B . 9的平方根是±3C . 8的算术平方根是4D . 立方根等于平方根的数是06. （2分）如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠5=∠7,④∠6=∠8,⑤∠4+∠7=180°,⑥∠3+∠5=180°,⑦∠2+∠7=180°，其中能使a∥b的正确个数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （2分）(2020·西安模拟) 如图，已知，平分，，则的度数为（）A .B .C .D .8. （2分）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.A .B . m<3C . m>3D .9. （2分）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm10. （2分） (2017八下·青龙期末) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017七上·西湖期中) 已知实数，满足，则的平方根等于________．12. （1分） (2018七下·昆明期末) 如图，点P在直线l外，PB⊥l于B ， A为l上任意一点，则PA与PB 的大小关系是PA________PB ．13. （5分） (2019七上·哈尔滨月考) 比较大小： ________ （用“ ”或“ ”填空）．14. （1分） (2017七下·海珠期末) 命题“同位角相等”是________命题（填“真”或“假”）．15. （1分）(2016·江西模拟) 如图，半径为1的⊙P在射线AB上运动，且A（﹣3，0）B（0，3），那么当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是________16. （1分） (2019七下·闽侯期中) 如果点P（﹣5，y）在第三象限，请写出一个符合条件的点P的坐标________．17. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为________．18. （1分） (2017七下·德惠期末) 如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是________mm．三、解答题 (共6题；共38分)19. （10分）(2017·柳江模拟) 计算：（﹣1）2017﹣+3tan30°+|﹣ |20. （10分） (2018八上·扬州期中)（1）计算：；（2）求x的值：21. （6分） (2018七下·浦东期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3），点B（-4，0）,OA=5,以点O 为直角顶点，点C在第一象限内，作等腰直角△AOC．（1）直接写出点C坐标：________（2）直接写出四边形ABOC的面积：________（3）在y轴找一点P,使得△BOP的面积等于四边形ABOC的面积，请直接写出点P坐标：________22. （1分） (2016七下·砚山期中) 如图，AB⊥CD，CD⊥BD，∠A=∠FEC．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵AB⊥CD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD=∠CDB=90°（________）∴∠ABD+∠CDB=180°．∴AB∥（________）（________）∵∠A=∠FEC（已知）∴AB∥（________）（________）∴CD∥EF（________）23. （6分） (2019七下·杭锦旗期中) 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为。
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（ ）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式 与是同类项，那么的值分别是（ ）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（ ）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（ ）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（ ）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（ ）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（ ） 岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组： ．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对 道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则 ．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1） （2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。
浙江省丽水市七年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省丽水市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。
关于这七个角的度数关系，正确的是（）A . ∠2=∠4+∠7B . ∠3=∠1+∠6C . ∠1+∠4+∠6=180°D . ∠2+∠3+∠5=360°2. （2分）(2016·娄底) 下列命题中，错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 内错角相等3. （2分） (2019七下·思明期中) 如图，下列条件能判定的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·宝安期中) 如图，直线a、b 相交于点O，若∠1 等于40°，则∠2 等于（）A . 50°B . 60°C . 120°D . 140°5. （2分）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）A . 50°B . 45°C . 40°D . 30°6. （2分）(2016·娄底) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 5a﹣2a=3a2C . （a3）4=a12D . （x+y）2=x2+y27. （2分） (2020七下·青岛期中) 下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·庐江期末) 把方程2x2﹣4x﹣1=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A . m=2，n=B . m=﹣1，n=C . m=1，n=4D . m=n=29. （2分）(2017·沭阳模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a3+a3=a6B . （a2）3=a5C . a2•a4=a8D . a4÷a3=a10. （2分） (2019七下·肥城期末) 若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（）A . 3B . 6C . ±6D . ±81二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2017八下·卢龙期末) 人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为________m.12. （1分） (2019七上·乐亭期中) 如图，点B是线段AC上一点，AC＝4AB，AB＝6cm，直线MN经过线段BC 的中点P．（1）图中共有线段________条，图中共有射线________条．（2）图中与∠MPC互补的角是________．（3）线段AP的长度是________．13. （1分） (2019七下·宿豫期中) 如图，一个弯形管道经两次拐弯后保持平行，若，则________.14. （1分）计算：﹣3x2•2x=________15. （1分）(2016·镇江模拟) 如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B=________°．16. （1分） (2015八下·金平期中) 计算：（﹣2）3+（﹣1）0=________．17. （1分） (2019七上·定安期末) 如图，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∠DOE=45º，则∠AOB=________度.18. （2分）如图，∠1与∠2是直线AB和直线CE被第三条直线BD所截得的________角．19. （2分） (2019七下·秀洲月考) 两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________．三、解答题 (共8题；共37分)20. （5分）计算：x3(2x3)2÷(x4)221. （5分）化简：（﹣2a2b3）3+3a4b3×（﹣ab3）2 ．22. （5分） (2017七下·昌平期末) 先化简，再求值：，其中a =－3，b=1．23. （5分）(2016·菏泽) 已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．24. （2分） (2019七下·临泽期中) 如图，，，请证明 .25. （5分） (2020七下·枣庄期中) 先化简，再求值，其中．26. （5分） (2019七下·郴州期末) 推理填空：如图，，，将说明成立的理由填写完整.解：因为（已知），所以（________）又因为（已知）,所以（等量代换）,所以________（同位角相等，两直线平行），所以（________）27. （5分） (2020七下·北海期末) 如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）试说明AB//CD；（2）求∠CBA的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共11分)11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共37分) 20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、。
七年级下学期第一次月考数学试卷
七年级下学期第一次月考数学试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±2．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．3．在实数，，，，π，，0.121221222…，无理数的个数是（）A．3B．4C．5D．64．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣2）5．下列实数中，在3与4之间的数是（）A．B．C．D．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）7．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3不平行D．l1和l3不平行，l2和l3平行8．下列六个命题①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，∠EOF＝80°，∠D＝60°，则∠BOF 为（）A．35°B．40°C．25°D．20°10．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），将线段AB平移至A1B1．若点A1（a，1），B1（3，﹣b），则a+b＝（）A．6B．﹣1C．2D．﹣211．实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简﹣|a+b|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．b D．﹣b12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，2）C．（3，﹣1）D．（2，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：2．14．若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是．15．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2＝∠5；②∠3＝∠4；③∠ACE+∠E＝180°；④∠B＝∠3，能判断AC∥DE的有．16．观察下列各式：＝＝＝2，即＝2＝＝＝3，即＝3，那么＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）﹣++；（2）﹣12020+﹣﹣||．18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．19．完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．解：∠4与∠3的数量关系为，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥（）．∴∠4＝∠（）．∵EM⊥EN（已知），∴＝90°（垂直的定义）．∴∠BEM﹣∠3＝∠．∴∠4﹣∠3＝．20．如图，△ABC的顶点都在格点上，已知点C的坐标为（4，﹣1）．（1）写出点A，B的坐标；（2）平移△ABC，使点A与点O重合．作出平移后的△OB′C′，并写出点B′，C′的坐标．（3）写出线段BB′与CC′的位置和大小关系．21．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，射线OE把∠BOD 分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．（1）求∠EOB的度数．（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠BOF的度数．22．阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜：根据上述信息，回答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）10+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+＜b则a+b ＝．（3）若﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数．23．图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝∠E＝105°．（1）求∠F的度数．（2）计算∠B﹣∠CGF的度数．（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．24．如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0（1）C点的坐标为，A点的坐标为．（2）在y轴上是否存在一点P，使得△P AC的面积是△AOC的面积的1.5倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．请问AC与OG有何位置关系？并证明．（4）如图③，在（3）的条件下，若点E是线段OA上一动点，连CE交OF 于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，说明理由．参考答案与解析一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±＝±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．2．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：D．3．在实数，，，，π，，0.121221222…，无理数的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】先化简，再根据无理数的定义即可求出答案．【解答】解：在实数，，，＝3，π，，0.121221222…，无理数有，，π，，0.121221222…，无理数的个数是5．故选：C．4．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（﹣6，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【分析】小手位于第四象限，从而可判断该点的坐标．【解答】解：由题可知：该点位于第四象限，故选：C．5．下列实数中，在3与4之间的数是（）A．B．C．D．【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【解答】解：∵1＜2＜4，∴1＜＜2，∴在1与2之间，∴选项A不符合题意；∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，∴选项B不符合题意；∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴在4与5之间，∴选项C不符合题意；∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴3＜+1＜4，∴+1在3与4之间，∴选项D符合题意．故选：D．6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选：A．7．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3不平行D．l1和l3不平行，l2和l3平行【分析】根据同旁内角不互补，可得两直线不平行；根据内错角相等，可得两直线平行．【解答】解：∵92°+92°≠180°，∴l1和l3不平行，∵对顶角相等，88°＝88°，∴l2和l3平行．故选：D．8．下列六个命题①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离的定义等知识分别判断后即可确定答案．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，故原命题错误，是假命题，符合题意；②两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有4个，故选：C．9．如图所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，∠EOF＝80°，∠D＝60°，则∠BOF 为（）A．35°B．40°C．25°D．20°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOD，再根据角平分线的定义求出∠AOE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠AOD+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠AOD＝180°﹣∠D＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝×120°＝60°，∵∠EOF＝80°，∴∠BOF＝180°﹣∠AOE﹣∠EOF＝180°﹣60°﹣80°＝40°．故选：B．10．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），将线段AB平移至A1B1．若点A1（a，1），B1（3，﹣b），则a+b＝（）A．6B．﹣1C．2D．﹣2【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题．【解答】解：由题意得：a﹣1＝3﹣2，﹣b﹣（﹣1）＝1﹣（﹣3），∴a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣1，故选：B．11．实数a，b在数轴上的位置，如图所示，那么化简﹣|a+b|的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．b D．﹣b【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，且a＜﹣b，据此求出化简﹣|a+b|的结果是多少即可．【解答】解：根据图示，可得：b＜0＜a，且a＜﹣b，∴a+b＜0，∴﹣|a+b|＝a+（a+b）＝2a+b．故选：B．12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，2）C．（3，﹣1）D．（2，4）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2020除以4，根据商和余数的情况确定点A2020的坐标即可．【解答】解：∵A1的坐标为（2，4），∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•1，∴点A2020的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．比较大小：＜2．【分析】根据2＝比较即可．【解答】解：∵2＝，∴＜2，故答案为：＜．14．若点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，则点A的坐标是（0，﹣9）．【分析】直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案．【解答】解：∵点A（m+2，2m﹣5）在y轴上，∴m+2＝0，解得：m＝﹣2，故2m﹣5＝﹣9，故点A的坐标为：（0，﹣9）．故答案为：（0，﹣9）．15．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2＝∠5；②∠3＝∠4；③∠ACE+∠E＝180°；④∠B＝∠3，能判断AC∥DE的有①③．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：①∠2＝∠5，根据内错角相等，两直线平行可得AC∥DE；②∠3＝∠4，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥CE；③∠ACE+∠E＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AC∥DE；④∠B＝∠3，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥DC．∴能判断AC∥DE的有①③，故答案为：①③．16．观察下列各式：＝＝＝2，即＝2＝＝＝3，即＝3，那么＝n．【分析】观察不难发现，被减数与分数的分子相同，分母等于被减数的平方加1，根据此规律写出即可．【解答】解：＝n．故答案为：n．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）﹣++；（2）﹣12020+﹣﹣||．【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣6﹣4+11＝1；（2）原式＝﹣1+﹣3﹣（2﹣）＝﹣1+﹣3﹣2+＝﹣6+2．18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．【解答】解：（1）（x+1）3﹣27＝0，（x+1）3＝27，x+1＝3，x＝2；（2）（2x﹣1）2﹣25＝0，（2x﹣1）2＝25，2x﹣1＝±5，x1＝3，x2＝﹣2．19．完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E 和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．解：∠4与∠3的数量关系为∠4﹣∠3＝90°，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠4＝∠BEM（两直线平行，内错角相等）．∵EM⊥EN（已知），∴∠MEN＝90°（垂直的定义）．∴∠BEM﹣∠3＝∠MEN．∴∠4﹣∠3＝90°．【分析】由已知同位角相等得到AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再根据垂直的定义及等量代换即可得证．【解答】解：∠4与∠3的数量关系为∠4﹣∠3＝90°，理由如下：∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠4＝∠BEM（两直线平行，内错角相等）．∵EM⊥EN（已知），∴∠MEN＝90°（垂直的定义）．∵∠BEM﹣∠3＝∠MEN，∴∠4﹣∠3＝90°．故答案为：∠4﹣∠3＝90°；CD；同位角相等，两直线平行；BEM；两直线平行，内错角相等；∠MEN；MEN；90°．20．如图，△ABC的顶点都在格点上，已知点C的坐标为（4，﹣1）．（1）写出点A，B的坐标；（2）平移△ABC，使点A与点O重合．作出平移后的△OB′C′，并写出点B′，C′的坐标．（3）写出线段BB′与CC′的位置和大小关系．【分析】（1）依据点A，B在坐标系中的位置，即可得到点A，B的坐标；（2）依据点A与点O重合，即可得到平移的方向和距离，进而作出平移后的△OB′C′，并写出点B′，C′的坐标．（3）依据平移的性质，即可得到线段BB′与CC′的位置和大小关系．【解答】解：（1）A（3，4），B（0，1）；（2）如图，△OB'C'即为所求，点B'的坐标为（﹣3，﹣3），C'的坐标为（1，﹣5）．（3）线段BB′与CC′的位置关系为平行，大小关系为相等．21．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，射线OE把∠BOD 分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝3：5．（1）求∠EOB的度数．（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠BOF的度数．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠BOD＝∠AOC＝80°，然后根据比例求解即可；（2）先求出∠DOE，再分OF在∠AOD的内部时，∠BOF＝∠EOF+∠BOE，OF在∠BOC的内部时，∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝80°，∵∠BOE：∠EOD＝3：5，∴∠EOB＝80°×＝30°；（2）如图：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，当OF在∠AOD的内部时，∠BOF＝∠EOF+∠BOE＝90°+30°＝120°，当OF在∠BOC的内部时，∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝90°﹣30°＝60°，综上所述∠BOF＝60°或120°．22．阅读下列信息材料：信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜：根据上述信息，回答下列问题：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3．（2）10+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+＜b则a+b ＝23．（3）若﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数．【分析】（1）先估算在哪两个整数之间，即可确定的整数部分和小数部分；（2）先估算出的整数部分，再利用不等式的性质即可确定答案；（3）先求出的整数部分，得到﹣3的整数部分即为x的值，从而表示出y的结果，再求x﹣y的相反数即可．【解答】解：（1）∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为﹣3．故答案为：3，﹣3；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴10+1＜10+＜10+2，即11＜10+＜12，∴a＝11，b＝12，∴a+b＝23．故答案为：23；（3）∵25＜30＜36，∴5＜＜6，∴5﹣3＜﹣3＜6﹣3，即2＜﹣3＜3，∴﹣3的整数部分为2，小数部分为﹣3﹣2＝﹣5，∴x＝2，y＝﹣5，∴x﹣y＝2﹣（﹣5）＝7﹣，∴x﹣y的相反数为﹣7．23．图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝∠E＝105°．（1）求∠F的度数．（2）计算∠B﹣∠CGF的度数．（3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的判定和性质解答即可；（2）延长DC交AF于K，进而解答即可；（3）根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）∵AF∥DE，∴∠F+∠E＝180°，∴∠F＝180°﹣105°＝75°；（2）如图，延长DC交AF于K，可得：∠B﹣∠CGF＝∠C+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°；（3）当∠ADE+∠CGF＝180°时，BC∥AD，∵AF∥DE，∴∠GAD+∠ADE＝180°，∠ADE+∠CGF＝180°，∴∠GAD＝∠CGF，∴BC∥AD．24．如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b﹣2|＝0（1）C点的坐标为（2，0），A点的坐标为（4，0）．（2）在y轴上是否存在一点P，使得△P AC的面积是△AOC的面积的1.5倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．请问AC与OG有何位置关系？并证明．（4）如图③，在（3）的条件下，若点E是线段OA上一动点，连CE交OF 于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，说明理由．【分析】（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值，再利用中点坐标公式即可得出答案；（2）设P（0，m），构建方程求出m即可．（3）结论：AC∥OG．想办法证明∠AOG＝∠OAC即可．（4）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，最后代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵+|b﹣2|＝0，∴a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，∴A（0，4），C（2，0）；故答案为：（2，0），（0，4）．（2）存在，理由：设P（0，m），则有×|4﹣m|×2＝1.5××2×4，解得m＝﹣2或10，∴P（0，﹣2）或（0，10）．（3）结论：AC∥OG．理由：如图2中，∵∠OCF＝∠FOC，∠AOF+∠FOC＝90°，∠OAC+∠ACO＝90°，∴∠AOF＝∠OAC，∵∠AOG＝∠AOF，∴∠AOG＝∠OAC，∴OG∥AC．（4）的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4＝∠PHC，PH∥OG，∵∠2+∠3＝90°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠FCO，∴∠GOC+∠ACO＝180°，∴OG∥AC，∴∠1＝∠CAO，∴∠OEC＝∠CAO+∠4＝∠1+∠4，∴∠PHO＝∠GOF＝∠1+∠2，∴∠OHC＝∠OHP+∠PHC＝∠GOF+∠4＝∠1+∠2+∠4，∴＝＝2。
2020-2021学年浙江省丽水市七年级(下)质检数学试卷(一)(附答案详解)
2020-2021学年浙江省丽水市七年级（下）质检数学试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④2. 下列结论错误的是( )A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行B. 两直线平行，同旁内角互补C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线3. 如果12a 3x b y 与−a 2y b x+1是同类项，则( ) A. {x =−2y =3 B. {x =2y =−3 C. {x =−2y =−3 D. {x =2y =3 4. 方程2x −3y =7，用含x 的代数式表示y 为( )A. y =7−2x3 B. y =2x−73 C. x =7+3y2 D. x =7−3y25. 若{x =a y =b 是二元一次方程2x +y =0的一个解(a ≠0)，则下列结论错误的是( )A. a ，b 异号B. ab =−2 C. 2−6a −3b =2 D. 满足条件的数对(a,b)有无数对 6. 在育才社团活动中，为培养学生动手操作能力，发展学生思维能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种7. 如图，AB//EF//CD ，AD//BC ，BD 平分∠ABC ，则图中与∠EOD 相等的角有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8. 如图，AB//ED ，α=∠A +∠E ，β=∠B +∠C +∠D ，则β与α的数量关系是( )A. 2β=3αB. β=2αC. 2β=5αD. β=3α9. 若{2x −y =a 3x +2y =5a ，则x y 的值为( ) A. 1 B. −1 C. 12 D. −12 10. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −y =3a，给出下列结论：①不论a 取何值，方程组总有一组解；②当a =−2时，x ，y 的值互为相反数；③x +2y =3；④当3x+y =81时，a =2.其中正确的是( )A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若(m −2)x −2y |m−1|=3是关于x ，y 的二元一次方程，则m =______．12. 已知直线l 1//l 2，一块含45°角的直角三角板按如图方式放置，∠1=55°，则∠2=______．13. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿AF 折叠．已知∠ADB =25°，AE//BD ，则∠BAF =______．14. 声音在空气中的传播速度v(m/s)随温度t(℃)的变化而变化，且v =at +b(a,b 是常数).若当t =10时，v =336；当t =20时，v =342.则当v =324时，t =______．15. 如图是一块长方形场地ABCD ，长AB =a m ，宽AD =b m ，从A ，B 两处入口的小路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______m 2.(用含a ，b 的代数式表示)16. 若关于x ，y 的{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3，则关于m ，n 的方程组{2a 1(m −n)−3b1(m +n)=5c 12a 2(m −n)−3b 2(m +n)=5c 2的解是______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 解下列方程组：(1){3x +2y =52x −y =1；(2){3(x +y)−4(x −y)=4x+y 2+x−y 6=1．18. 如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =82°，∠B =48°，DE//BC.求∠EDC 和∠BDC 的度数．19. 已知关于x ，y 的方程组{ax +5y =15①4x −by =−2②，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为{x =5y =2，求原方程组的正确解．20. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，EF ⊥BC 于点F ，∠B =∠GDC ，试说明∠1=∠2的理由．21. 如图，已知方格纸的每一横行中从第二(从左往右)个数起的数都比它左边相邻的数大m ，各竖列中从第二(从上往下)个数起的数都比它上边相邻的数大n ．(1)若a =8，x =12，y =9，求m ，n 的值；(2)若w =0，求x 与a 的数量关系．22.我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材(不计损耗)，如图甲．(单位：cm)(1)列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式(高大于长)与横式(长大于高)两种无盖礼品盒．①两种裁法共生产A型板材______张，B型板材______张；②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数．23.如图，已知直线BC//OA，∠C=∠OAB=108°，E，F在线段BC上(不与点B，C重合)，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．(1)问：OC与AB是否平行？并说明理由；(2)求∠EOB的度数；(3)若左右平移线段AB，是否存在∠OEC=2∠OBA？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据“同位角”的意义，图①、图④中的∠1和∠2是同位角， 故选：D ．根据“同位角”的意义逐项进行判断即可．本题考查同位角的意义，理解“三线八角”之间的关系是正确判断的前提．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了平行线的性质以及平行线公理，正确把握相关性质是解题关键．分别利用平行线的性质以及平行线公理分别分析得出答案．【解答】解：A.同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此选项错误，符合题意；B .两直线平行，同旁内角互补，正确，不合题意；C .过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，不合题意；D .同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，不合题意；故选A ．3.【答案】D【解析】解：∵12a 3x b y 与−a 2y b x+1是同类项，∴{3x =2y ①y =x +1 ②， ②代入①得，3x =2(x +1)，解得x =2，把x =2代入②得，y =2+1=3，所以，方程组的解是{x =2y =3． 故选：D ．根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：移项，得−3y =7−2x ，系数化为1，得y =7−2x −3， 即y =2x−73．故选：B ．本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可．解题时可以参照一元一次方程的解法，可以把x 当做已知数来处理．5.【答案】B【解析】解：将{x =a y =b 代入二元一次方程2x +y =0得：2a +b =0．∴b =−2a ．∵a ≠0，∴a ，b 异号．∴A 选项不符合题意；∵b =−2a ，∴a b =−12． ∴B 选项符合题意；∵2−6a −3b =2−3(2a +b)=2−0=2，∴C 选项不符合题意；∵方程2a +b =0有无数组解，∴满足条件的数对(a,b)有无数对．∴D 选项不符合题意．∴错误的结论是：B ．故选：B ．将{x =a y =b 代入二元一次方程2x +y =0，得到关于ab 的关系式，然后对每个选项做出判断即可得出符合题意的选项．本题主要考查了二元一次方程的解，求代数式的值，有理数的混合运算．将方程的解代入原方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设截2m的彩绳x根，1m的彩绳y根，根据题意得：2x+y=5，∴y=5−2x．∵x、y均为非负整数，∴①当x=0时，y=5；②当x=1时，y=3；③当x=2时，y=1．∴有三种不同的截法．故选：C．设截2m的彩绳x根，1m的彩绳y根，根据彩绳总长为5m，即可得出关于x、y的二元一次方程，再根据x、y均为非负整数，即可找出各不同截法，此题得解．本题考查了二元一次方程的应用，根据彩绳的总长度，列出关于x、y的二元一次方程是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：如图，根据对顶角相等得出∠EOD=∠1，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠3，∵AB//EF//CD，AD//BC，∴∠1=∠2=∠5，∠3=∠4，∴与∠EOD 相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4，∠5，共5个．故选：D ．根据对顶角相等得出∠EOD =∠1，根据角平分线定义得出∠2=∠3，根据平行线性质得出∠1=∠2=∠5，∠3=∠4，即可得出答案．本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考查学生的推理能力．8.【答案】B【解析】解：过C 点作CF//AB ，∵AB//ED ，∴CF//DE ，∴∠B +∠2=∠D +∠1=180°，∴β=∠B +∠BCD +∠D =∠B +∠2+∠D +∠1=360°，∵AB//DE ，∴∠A +∠E =α=180°，∴2α=β，故选：B ．过C 点作CF//AB ，根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．9.【答案】A【解析】解：解方程组{2x −y =a 3x +2y =5a， 解得{x =a y =a ，则x y 的值为1．故选：A ．首先求出关于x 、y 的二元一次方程组的解，用a 表示，再进一步代入求得数值即可．此题考查解二元一次方程组的方法，解答此题注意方程组的解用字母a 表示．10.【答案】A【解析】解：{x +3y =4−a①x −y =3a②， ①×3+②得：4x +8y =12，∴x +2y =3，∴不论a 取何值，方程组总有一组解，故①③正确；当a =−2时，方程组为：{x +3y =6①x −y =−6②， ①+②得：2x +2y =0，∴x +y =0，∴x ，y 的值互为相反数，故②正确；{x +3y =4−a①x −y =3a②， 解得：{x =2a +1y =1−a， ∵3x+y =81=34，∴x +y =4，∴2a +1+1−a =4，∴a =2，故④正确；故选：A ．利用加减消元法消去a ，得：x +2y =3，故①③正确；当a =−2时，代入方程组计算得：x +y =0，故②正确；解出方程组的解，根据条件得x +y =4，把方程组的解代入得a =2，故④正确．本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，②中可以不用求解方程组的解，而是直接求出x +y 的值，这样比较简便．11.【答案】0【解析】解：根据题意，得m−2≠0，|m−1|=1，解得：m=0．故答案为：0．直接根据二元一次方程的定义解答即可．此题考查的是二元一次方程的定义，掌握其定义是解决此题关键．12.【答案】100°【解析】解：∵∠1和∠ADE是对顶角，∠1=55°，∴∠ADE=∠1=55°，∵∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A=45°，∴∠AED=180°−∠ADE−∠A=80°，∵∠AED+∠BED=180°，∴∠BED=180°−∠AED=100°，∵l1//l2，∴∠2=∠BED=100°，故答案为100°．由对顶角的定义与三角形内角和定理求出∠ADE，由平角的定义求出∠BED，根据平行线的性质即可求出∠2．本题主要考查了对顶角和平角的定义，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．13.【答案】57.5°【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，属于中档题．先根据直角三角形的性质求出∠ABD的度数，再由平行线的性质求出∠BAE的度数，根据图形翻折变换的性质即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=25°，∴∠ABD=90°−25°=65°．∵AE//BD，∴∠BAE=180°−65°=115°，∠BAE=57.5°．∴∠BAF=12故答案为：57.5°14.【答案】−10【解析】解：∵当t=10时，v=336；当t=20时，v=342，∴{336=10 a+b342=20a+b，∴{a=0.6b=330，∴v=0.6t+330，当v=324时，324=0.6t+330，解得t=−10．故答案为：−10．将v与t的值代入v=at+b，建立方程组，求出a与b的值，即可求解．本题考查了代数式的值，将v与t的值代入v=at+b，建立方程组，求出a与b的值是关键．15.【答案】(a−2)(b−1)【解析】解：将小路进行拼接，如图，则草坪的长为(a−2)m，宽为(b−1)m，草坪的面积为(a−2)(b−1)m2；将小路拼接成长方体，然后表示出空地面积即可解答．本题以表示草坪面积为背景考查了列代数式，关键把小路拼接转化，进而表示出草坪面积．16.【答案】{m =5n =0【解析】解：∵关于x ，y 的{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3， ∴{2a 1−3b 1=c 12a 2−3b 2=c 2， ∴{2a 1⋅m−n 5−3b 1⋅m+n 5=c 12a 2⋅m−n 5−3b 2⋅m+n 5=c 2，∴{m−n 5=1m+n 5=1， ∴{m =5n =0． 故答案为：{m =5n =0． 仿照已知方程组的解法求出所求方程组的解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1){3x +2y =5①2x −y =1②， ①+②×2，得7x =7，解得：x =1，把x =1代入②，得2−y =1，解得：y =1，所以方程组的解是{x =1y =1；(2)设x +y =a ，x −y =b ，则原方程组化为：{3a −4b =4①3a +b =6②， ①−②，得−5b =−2，解得：b =25，把b =25代入②，得3a +25=6，解得：a =2815，即{x +y =2815x −y =25， 解得：{x =1715y =1115．【解析】(1)①+②×2得出7x =7，求出x ，把x =1代入②求出y 即可；(2)设x +y =a ，x −y =b ，则原方程组化为{3a −4b =4①3a +b =6②，求出a 、b 的值，再求出x 、y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．18.【答案】解：∵CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =82°，∴∠DCB =∠ACD =41°，又∵DE//BC ，∴∠EDC =∠DCB =41°，在△BCD 中，∵∠B =48°，∠DCB =41°，∴∠BDC =180°−48°−41°=91°．∴∠EDC 和∠BDC 的度数分别为41°、91°．【解析】由平分线的性质可得∠BCD 的大小，又由平行线及三角形内角和定理可得∠EDC 和∠BDC 的大小．本题主要考查平行线的性质及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理．19.【答案】解：将x =−3，y =−1代入4x −by =−2，将x =5，y =2代入ax +5y =15，组成方程组得：{4×(−3)+b =−25a +10=15， 解得：{a =1b =10则方程组为{x +5y =15①4x −10y =−2②， 解得，{x =143y =3115， 所以原方程组的正确解是：{x =143y =3115．【解析】将甲得到的方程组的解代入第二个方程，将乙得到方程组的解代入第一个方程，确定出正确的方程组，求出方程组的解即可得到正确的解．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20.【答案】解：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴∠EFD =∠ADC =90°，∴∠B +∠2=∠1+∠GDC ，∵∠B =∠GDC ，∴∠1=∠2．【解析】由垂直的定义可得∠EFD =∠ADC ，再利用外角的性质结合条件可得到∠1=∠2． 本题主要考查垂直的定义及三角形外角的性质，利用垂直的定义得到∠EFD =∠ADC 是解题的关键21.【答案】解：(1)由已知得：{8+2n −m =912+n −2m =8， 解得：{m =3n =2． (2)由已知得：{a +n −2m =0x +n −2m =a， 解得：x =2a ．【解析】(1)根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m 得出8+2n −m =9；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n ，得出12+n −2m =8，计算即可；(2)根据w =0，得出a +n −2m =0和x +n −2m =a ，整理即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.【答案】64 38【解析】解：(1)由题意得：{2a +b +10=170a +2b +30=170， 解得：{a =60b =40， 即图甲中a 与b 的值分别为60，40；(2)①由图示裁法一产生A 型板材为：2×30=60，裁法二产生A 型板材为：1×4=4， ∴两种裁法共产生A 型板材为60+4=64(张)，由图示裁法一产生B 型板材为：1×30=30，裁法二产生B 型板材为：2×4=8， ∴两种裁法共产生B 型板材为30+8=38(张)，故答案为：64，38；②不能在做成若干个两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A 型板材和B 型板材用完，理由如下：设竖式礼品盒做x 过，横式礼品盒做y 个，则A 型板材需要(4x +3y)个，B 型板材需要(x +2y)个，则{4x +3y =64x +2y =38， 解得：{x =145y =885， ∵x 、y 是自然数，∴不能恰好把①中的A 型板材和B 型板材用完，∵x +y =1025，∴最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共20个，此时做成的横式无盖礼品盒为16个或17个或18个．(1)由图示列出关于a 、b 的二元一次方程组求解．(2)①根据已知和图示计算出两种裁法共产生A 型板材和B 型板材的张数； ②根据竖式与横式礼品盒所需要的A 、B 两种型号板材的张数列出关于x 、y 的二元一次方程组，求解，即可得出结论．本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出a、b的值，根据图示列出算式以及关于x、y的二元一次方程组．23.【答案】解：(1)OC//AB，理由如下：∵BC//OA，∴∠COA+∠C=180°，∵∠C=∠OAB，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC//AB．(2)∵OE平分∠COF，∴∠EOF=12∠COF，∵∠FOB=∠AOB=12∠FOA，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COF+12∠FOA=12(∠COF+∠FOA)=12∠COA；∵BC//OA，∴∠COA=180°−∠C=180°−108°=72°，∴∠EOB=12×72°=36°．(3)不存在∠OEC=2∠OBA，理由如下：假设存在∠OEC=2∠OBA，∵BC//OA，∴∠OEC=∠AOE，∴∠AOE=2∠OBA；由(1)得OC//AB，∴∠OBA=∠COB，∴∠AOE=2∠COB=2(∠COE+∠EOB)=2∠COE+2∠EOB，由(2)得∠EOB=12∠COA，∴2∠EOB=∠COA=∠AOE+∠COE，∴∠AOE=2∠COE+∠AOE+∠COE，整理得∠COE=0，即点E与点C重合，这与已知条件相矛盾，∴假设不成立，∴不存在∠OEC=2∠OBA．【解析】(1)由平行线的性质，通过等量代换证明∠COA+∠OAB=180°，即可证明OC//AB；∠AOC，再由BC//OA求∠COA的度数，进而求得∠EOB的度数；(2)先证明∠EOB=12(3)用反证法证明不存在∠OEC=2∠OBA，即假设存在∠OEC=2∠OBA，则可推出点E 与点C重合，与已知条件相矛盾．此题重点考查平行线的性质、角平分线的概念、反证法等知识和方法，应注意的是，在解第(3)题时，先假设存在∠OEC=2∠OBA，然后根据平行线的性质且应用(1)和(2)中的结论，逐步推出与已知条件相矛盾．。
人教版七年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第五章《相交线与平行线》～第六章《实数》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数是()A. 65°B. 60°C. 55°D. 75°2.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°3.下列语句正确的是()A. 4是16的算术平方根，即±√16=4B. −3是27的立方根C. √64的立方根是2D. 1的立方根是−14.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a>bB. |a|<|b|C. ab>0D. −a>b5.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是()A. ∠A=∠3B. ∠A+∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A6. 如图摆放的一副学生用直角三角板，∠F =30°，∠C =45°，AB 与DE 相交于点G ，当EF//BC 时，∠EGB 的度数是( )A. 135°B. 120°C. 115°D. 105°7. 若a 2=4，b 2=9，且ab <0，则a −b 的值为( )A. −2B. ±5C. 5D. 58. 下列结论正确的是( )A. 数轴上任意一点都表示唯一的有理数B. 数轴上任意一点都表示唯一的无理数C. 两个无理数之和一定是无理数D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9. 下列说法中，不正确的有( )①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④(π−4)2的算术平方根是π−4；⑤算术平方根不可能是负数，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10. 如图，AF//CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC//BE ；③∠CBE +∠D =90°；④∠DEB =2∠ABC ，其中结论正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 若√3a −23与√2−b 3为相反数，且b ≠0，则ab 的值为________． 12. 已知y =√x −3+√3−x +1，则x +y 的算术平方根是________． 13. 如图，有下列3个结论：①能与∠DEF 构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB 构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则∠AOD=______．15.若√2a−2与|b+2|互为相反数，则(a−b)2的平方根=______．16.一个正数x的两个不同的平方根是2a−3和5−a，则x的值是________．17.如图所示，AB//CD，EC⊥CD.若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为______．18.已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=22°，则∠2的度数是______．19.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．20.已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：3；(1)(−1)3+|1−√2|+√8(2)(−3)2+2×(√2−1)−|−2√2|．22.（12分）阅读下列材料∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2).规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m).如：[√7]=2，{7}=√7−2．解答以下问题：(1)[√10]=________，{√5}=________；(2)求{√5}+{5−√5}的值．23.（12分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
浙江省丽水市七年级下学期数学期末考试试卷
浙江省丽水市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共12小题，每小题2分，共24分) (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·郑州开学考) 下列计算正确的是（）A . a3·a3=2a3B . (−3a2)3=−9a6C . (−2)−2=D . a2+a3=a52. （2分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等3. （2分）(2019·北京模拟) 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·阜新) 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：尺码/码3637383940数量/双15281395商场经理最关注这组数据的（）A . 众数B . 平均数C . 中位数D . 方差5. （2分）两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线的位置关系是（）A . 平行B . 相交C . 垂直D . 不能确定6. （2分）把2x -4x分解因式，结果正确的是（）A . (x+2)(x-2)B . 2x(x-2)C . 2(x -2x)D . x(2x-4)7. （2分） (2017七下·宁波期中) 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（）A . ﹣2B . 2C . ﹣1D . 18. （2分）下列各因式分解正确的是（）A . x2+2x﹣1=（x﹣1）2B . ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）C . x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）D . （x+1）2=x2+2x+19. （2分）(2019·上海模拟) 下列运算正确是（）A . （2a3）2＝2a6B . a3÷a3＝1（a＝0）C . （a2）3＝a6D . b4•b4＝2b10. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°11. （2分） (2017七上·昌平期末) 如果代数式3x2﹣4x的值为6，那么6x2﹣8x﹣9的值为（）A . 12B . 3C .D . ﹣312. （2分）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2018·亭湖模拟) 计算________．14. （3分）已知是方程2x+ay=6的解，则a=________15. （3分）(2017·建昌模拟) 如图，已知a∥b，若∠1=50°，则∠2=________；∠3=________．16. （3分） (2020八上·青山期末) 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是________元。
七年级下学期数学第一次月考试卷第18套真题
七年级下学期数学第一次月考试卷 一、单选题 1. 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
2. 等于（ ） A . B . C . D . 3. 若 ，那么A等于（ ） A . B . C . D . 4. 已知 ，则下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .
5. 若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2， 则这个正方形的边长是 A . 5cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm 6. 在下列各式中的括号内填入 的是（ ） A . B . C . D . 7. 下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 A . B . C . D . 8. 可以运用平方差公式运算的有（ ）个 ① ② ③ A . 1B . 2C . 3D . 0 二、填空题 9. 多项式 中，次数最高的项是________，它是________次的，它的系数是________. 10. 若代数式 的值是6，则代数式 的值是________. 11. ________； ________. 12. ________； ________.
13. 计算 的值是________. 14. ________ ； ________ . 15. 一个正方体的棱长是 厘米，则它的体积是________立方厘米. 16. 如果 ，那么 ________. 三、解答题 17. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；
（7） ； （8） ； （9） ； （10） ； （11）20032；
（12） ； （13） ； （14） ；
（15） . 18. 先化简，再求值： （1） 其中 . （2） 其中 . 19. 对于算式 . （1）不用计算器，你能计算出来吗； （2）求出它计算的结果的个位是几. 20. 原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.
人教版七年级下学期第二次月考数学试卷(含答案解析)
人教版七年级下学期第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（2x）3＝6x3C．（﹣2a﹣3）（2a﹣3）＝9﹣4a2D．（2a﹣b）2＝4a2﹣2ab+b22．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨4．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A．SAS B．HL C．SSS D．ASA5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B 恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BCC．AD＝BD＝BC D．点D是线段AC的中点。
七年级下学期数学第一次月考试卷第28套真题
七年级下学期数学第一次月考试卷一、单选题1. 下列计算正确的是A . y7•y＝y8B . b4﹣b4＝1C . x5+x5＝x10D . a3×a2＝a62. 某细胞的直径约为米，该直径用科学记数法表示为A . 米B . 米C . 米D .米3. 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）A . 十二B . 十C . 八D . 十四4. 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是A .B .C .D .5. 如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°6. 如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（）A . 70B . 60C . 48D . 187. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°8. 如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2017，则∠A2017的度数是（）A . αB . 90+ αC . αD . α二、填空题9. 计算：（﹣2a3）2=________．10. 已知△ABC中，AB＝2，BC＝5，且AC的长为偶数，则AC的长为________.11. 将a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，，这三个数从小到大的顺序排为________．12. 如图，条件________（填写所有正确的序号）一定能判定AB∥CD.①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.13. 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________ cm2.14. 小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5米后向右转15°，…一直这样走下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形，小明走的路程总和是________米.15. （﹣4）2019•（﹣0.25）2018=________.16. 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得：那么第2019个图案中有白色六边形地面砖________块.三、解答题17. 计算：（1）﹣30﹣2﹣3+﹣1（2）2•a3﹣318. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°.求：（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线.19. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点.（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线.（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形.（3）第小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是________.20.（1）已知2x=3，2y=5，求2x+y的值；（2）x﹣2y+1=0，求：2x÷4y×8的值.21. 在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．22. 如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：AD∥BC.理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（________）∵∠EAC=110°（已知）∴∠DAC= ∠EAC=________°∵∠C=55°（已知）∴∠C=∠________∴AD∥BC（________）23. 比较2100与375的大小.24. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．25. 规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c.例如：因为，所以（2，8）=3.（1）根据上述规定，填空：（5，125）=________，（-2，4）=________，（-2，-8）=________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：设，则，即∴ ，即，∴ .请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.＋=26. 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2.（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数.27. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB，∠CBA的平分线交于点E.（1）若∠AEB=105°，求∠C+∠D的度数.（2）若∠C+∠D=200°，求∠AEB的度数.（3）试探究∠C+∠D与∠AEB之间的关系？。
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第 1 页 共 11 页 浙江省丽水市七年级下学期数学6月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019七下·广州期中) 下列四个数中,无理数是（ ） A . 3.14 B . 0.4444....
C . D . 0.1010010001....(每两个1之间依次增加一个0) 2. （2分） (2019八下·卢龙期末) 为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ） A . 15000名学生是总体 B . 1000名学生的视力是总体的一个样本 C . 每名学生是总体的一个个体 D . 以上调查是普查 3. （2分） 如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是
A . 10 B . 20 C . 30 D . 40 4. （2分） 若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（ ） A . 增加180º B . 其内角和为360º C . 其内角和不变 D . 其外角和减少 5. （2分） 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题，得75分，他做对（ ）题． A . 17 B . 18 第 2 页 共 11 页
C . 19 D . 20 6. （2分） (2020七下·覃塘期末) 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A . B . C .
D . 7. （2分） (2019七下·青山期末) 在平面直角坐标系中，将点 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B，若点B在第二象限，则m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016八上·卢龙期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
A . ∠B=∠C B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . AB=2BD 9. （2分） (2020八下·北京期末) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图． 第 3 页 共 11 页
根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（ ） A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④ 10. （2分） 已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ） A . （-1，1）或（1，-1） B . （1，-1）
C . （ ， ）或（ ， ） D . （ ， ） 二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七下·高坪期末) 点P（-1， ）在平面直角坐标中位于第________象限． 12. （1分） (2019八下·兰州期末) 已知一个多边形的每个内角都是 ，则这个多边形的边数是________.
13. （1分） (2019七上·福田期末) 我们称使 成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x=y=0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m-n的值为________． 14. （1分） (2020七下·龙泉驿期末) 在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ， 若∠O＝120°，则∠A＝________．
15. （1分） (2019·上饶模拟) 如图， ， ， ，则 ________°；
16. （1分） (2019八上·和平期中) 如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°，∠NBC=84°， 第 4 页 共 11 页
则∠C的大小=________（度）． 17. （1分） (2016·广元) 适合关于x的不等式组 的整数解是________． 18. （1分） (2020七上·潮南月考) 定义一种新运算：x*y= ，如2*1= =2，则(4*2)*(-1)=________。 三、 解答题 (共8题；共71分) 19. （20分） (2020九下·江阴期中) 计算：
（1） （2） 20. （5分） (2017九上·泰州开学考) x、y为实数，且y= ，求 • 的值． 21. （12分） (2017九上·重庆期中) 有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重
要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
（1） 本次接受调查的总人数是________人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是________度，请补全条形统计图； 第 5 页 共 11 页
（2） 已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．
22. （5分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 .求满足条件的m的整数值. 23. （5分） (2020八上·思茅期中) 如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.
24. （10分） (2019·荆州) 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师. （1） 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2） 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为________辆； （3） 学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 25. （11分） (2018·新乡模拟) 如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF． 第 6 页 共 11 页
（1） 如图1，当点D在AB上，点E在AC上时 ①证明：△BFC是等腰三角形； ②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由； （2） 如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
26. （3分） (2016九上·市中区期末) 如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果 = ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1 ， S2（S1＞S2）的两部分，
如果 = ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1） 如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论； （2） 若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论； （3） 如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由． 第 7 页 共 11 页
参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共8题；共71分) 第 8 页 共 11 页
19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、
22-1、 23-1、 第 9 页 共 11 页
24-1、 24-2、
24-3、 25-1、
25-2、