导航信号载波跟踪环路的研究

(1 + a ) 4a 2
2 2
d R/ d t
2 nf
2
2
三阶
2 2 0 ( a3 b3 + a3 - b3 ) 4( a3 b3 - 1)
a3 b3
= 1. 1
2 np np np
= = 2. 4
d 3 R/ d t 3
3 np
B n = 0 . 784 5
环路滤波器的传递函数是: uf (n) = [ f ( n)a2 nf + p ( n) a3
3
3 环路测量误差的分析
载波跟踪环路 对信号的测量必定存在误差 , 测量误 差的主要来源是热噪声误差和动态应力误差。锁相环的 环路热噪声误差为:
PLL [ 10]
=
360 2
Bn 1 ( 1+ ) C/N 0 2TC / N 0
(c/ n0 ) (dB ) 10
( 12) , T 表示预检
式中 : C/ N 0 表示载噪比, C/ N 0 ( H z) = 10 积分时间 , B n 表示载波环路噪声带宽。 锁频环的热噪声误差 [ 11] :
数 , 跟踪环路通过重复不断地鉴别输入和输出之间的相位 或频率差异, 然后调整输出信号的频率, 使输入和输出的 相位或频率保持一致 [ 1] 。 在导航信号的 跟踪环路中 , 常 用的是锁相 环和锁频 环。锁相环采用的是较窄的噪声带宽, 能比较紧密地跟踪 信号, 输出的载波相位测量值精确, 但是对动态应力的容 忍性较差。锁频环采用的是较宽的噪声带宽, 动态性能较 好 , 但是对信号的跟踪欠紧密 , 环路噪声较高 [ 2] 。所以在 本文采用锁频环和锁相环的组合环路。 环路滤波器通常是低通滤波器, 是跟踪环路的关键。 数字环路滤波器的设计先根据需要的性能设计出模拟滤 波器, 再把模拟滤波器转换成数字滤波器。双线性变换法 保留了模拟滤波器的幅度响应特性, 而且非常适合于频率 选择型的滤波器[ 3] 。本文选用理想积分滤波器构成不同 阶数的环路滤波器, 再经双线性变换成数字滤波器。 滤波器的阶数很大程度上决定了其动态跟踪性能, 当 环路处于锁定的状态时 , 在输入信号中加入干扰或激励 , 可能会使信号失锁 [ 4] 。在这里分析在锁相环路中当信号 加入一个频率斜升的激励信号时误差信号的稳态响应。 一个 N 阶数字锁相环的系统函数[ 5] 为:
FLL
=
1 2 T
4FB L 1 ( 1+ ) C/N 0 T C/ N 0
( 13)
式中 : 当载噪比较高时, 参数 F 取值为 1; 否则 , 当载噪比较 低而使信号跟踪接近门限时, F 可取值为 2。 跟踪环路中的动态应力误差取决于环路带宽和阶数。 在本文中把滤波器设计成有最小均方误差的滤波器, 可以 选用典型的环路滤波器的系数 , 正是表 1 中 的滤波器系 数。三阶锁相环和二阶锁频环的动态应力误差分别为: 1 d3 R 1 d3 R 360 ( ) ( 14) e = 3 3 ( m) = 3 3 n dt n dt 0. 19 N d 1 d R 1 fe = ( H z) ( 15) N dt n dt N 0. 19 式中 : d R/ dt 表示最大视线方向加加速度动态。 环路的测量误差存在很多影响因素。如果载噪比增 加, 热噪声方差下降。减小噪声带宽和增加积分时间 , 会 使热噪声方差下降, 但是在减小噪声带宽的同时会增加动 态应力误差。 锁相环 [ 12 13] 跟踪门限的一种保守估计方法是: 3 倍的 相位测量误差均 方差不超过 1/ 4 的鉴相输入范围 , 对于 有数据调制的情形 , 锁相环采用二象限反正切鉴别器 , 其 线性牵 引 范 围 是 180 , 所 以 测 量 误 差 的 经 验 门 限 值 为 15 。 15 ( 16) PLL + e/ 3 锁频环跟踪门限的估计方法也是类似: 1 3 FL L + f e ( 17) 4T 锁频环的鉴频牵入范围假定为 1/ T 。 当最大视线方向加加速度 5 g 时 , 三阶 PLL 和二阶 FLL 的载噪比、 路带宽对环路测量误差的影响如图 3 和图 4 所示。
( 1- z ) + T s
n= 0
-1
N
bn z
- n - 1
( 7)
图2
二阶锁频环辅助下的三阶锁相环
在本文中采用二阶锁频环辅助三阶锁相环的载波跟 踪环路。锁频辅助下的锁相环是一种相当常见的组合方 案, 其中的锁相环和锁频环同时运行 [ 7] 。从图 2 可以看出 , 当输入到锁相环的信号为零时 , 该环路就变成了纯粹的锁 频环 ; 当输入到锁频环的信号为零时, 该组合环路就变成 了纯粹的锁相环。如果正确选择环路的参数, 当两个鉴别 器持续工作时, 相对于理想的载波跟踪门限性能只有非常 小的损失 [ 8] 。锁相环和锁频环的环路滤波器的噪声带宽
第2期
孔祥晖 , 席志红 . 三阶 锁相环 路接收 机的设 计与实 现 [ J] . 应用科技 , 2008, 35( 10) : 17 20. 谢钢 . G PS 原理与接收机设计 [ M ] . 北京 : 电子工业 出 版社 , 2009. 胡锐 . 基 于 DSP + F PG A 的高 动态 GP S 信号 载波 环 路设计 [ J] . 南京理工大学学报 , 2010, 34( 1) : 75 79. JOVA NCEVIC A. Real time dual frequency soft3w are receiver[ R] . Po rtland: IO N GPS/ GNSS, 2003. KA P LA N E. U nder standing G PS: pr inciples and applicat ions[ M ] . Inc. : A rtech Ho use, 2006. EL L IOT T D, K A PL AN . GP S 原理 与应用 [ M ] . 寇 艳 红 , 译 . 北京 : 电子工业出版社 , 2007. 廖晰 , 张 晓林 , 王 宇恒 . G PS 信号 捕获 跟 踪环 路的 研 究及实现 [ J] . 电子测量技术 , 2009, 32( 2) : 36 39. PA RK IN SO N B. Global positioning sy stem: theo ry and appliations [ M ] . U SA : A mer ican Institute o f Aer onaut ics and Astr inaut ics, 1996. 周章伦 , 禹卫东 . 基于 GP S 和 Dir ectDraw 的 SA R 运 动轨迹记录技术研 究 [ J] . 国 外电 子测量 技术 , 2010, 29( 6) : 39 41, 61. 蒋涛 , 唐 宗熙 , 张彪 . 一 种基 于 DD S+ PL L 结 构的 频 率合成器 的设计 [ J] . 电子测量 与仪器 学报 , 2009, 23 ( 10) : 91 95. 作 者 简 介
表1 环路阶数 二阶 噪声带宽
0
是不一样的。 FLL 向滤波器的系数插入点要比 PLL 的插 入点提前 1 个积分器 , 因为 FLL 误差单位是频率 , 而 PLL 的误差单位是相位。利用这样的组合环路变换到纯锁相 环或者纯锁频环的灵活性 , 接收机可以根据当前的情况实 时地调整载波环的跟踪策略。
2
环路滤波器参数的选择
根据文献 [ 9] , 选择滤波器的参数 , 参数如表 1 所示。
环路滤波器的特性 稳态误差
nf
滤波器参数 a2
nf = 1 . 414 B n = 0 . 53 nf 2 np np
特性 对加 速 度应 力敏 感。对 于所 有 的噪 声带宽均是无条件稳定 对加 加 速度 应力 敏 感。在带 宽 小于 等于 18 H z 时是保持稳定的
[ f (n)
2 np
2 nf
T+
p ( n) p( n)b3
3 np np
T + 2X 1 ( n - 1) ] T/ 4 + ( 9)
]T / 2+
X 2 ( n - 1) +
15
第 34 卷
电
子
测
量
技
术
X 1 ( n) = f ( n) 2 p ( n) 3 nf T + np T + X 1 ( n - 1 ) ( 10) 2 X 2 ( n) = + p( n)a3 np T + X 2 ( n- 1) + [ f ( n) 2 nf T + p ( n) np T + 2X 1 (n - 1) ] T / 2 + f ( n) a2 nf T ( 11) 式中 : X 1 ( n) 和 X 2 ( n) 是中间状态变量 , f ( n) 和 p( n) 分 别是鉴频器和鉴相器的输出, uf (n) 是环路滤波器的输出 , 控制载波数控振荡器调整输出信号的频率。
N- 1
H (z ) =
(z ) = i( z )
o
T
n= 0
bn z
N
- n- 1
N- 1
( 2) bnz
- n- 1
( 1- z ) + T
n= 0
- 1
14
葛雄强 等: 导航信号载波跟踪环路的研究
其误差信号与输入信号之间的传递函数是: e ( z) H e ( z) = 1 - H ( z) = ( 3) i ( z) 频率斜升的激励信号可表达成: 1 n 2 u( n) ( 4) i ( n) = 2 z ( z + 1) Z 变换之后 i ( z ) = ( 5) 2( z - 1) 3 在该激励下 , 根据终值定理 , 若 x( n) 是因果序列, 则 lim x( n) = lim [ (z - 1) X ( z) ] ( 6) n z 1 环路误差信号的稳态最终值为: lim e ( n) = lim [ ( z - 1 ) H e ( z) i ( z) ] = n n ( 1 - z- 1 ) N- 2 ( 1 + z- 1 ) lim z 1 2
0 引
言
在高动态环境下 , 接收机接收到的载波信号会发生多 普勒频移的剧烈变化 , 较大的频率变化会导致接收机的载 波环路失锁, 无法正确跟踪解调出信号 , 因此, 信号的跟踪 环路设计是高动态导航接收机设计中的关键问题之一。 跟踪环路中的 环路滤波器 决定了跟踪环 路的性能。 环路滤波器的用处是降低噪声以便在其输出端对原始信 号产生精确的估计。环路滤波器的阶数和带宽决定了环 路滤波器对信号的动态响应。
1 跟踪环路的设计
一个典型的跟踪环路主要由鉴别器、 环路滤波器和压 控振荡器组成, 如图 1 所示。
图1
跟踪环路的基本构成
跟踪环路系统的传递函数为 : uo (s) K F ( s) H ( s) = = ( 1) ui ( s) s+ K F ( s) 定义 K 为环路的增益, F (s) 是环路滤波器的传递函
3 3
在 这 里 取 C/ N 0 分 别 为 30 dB/ H z 、 25 dB/ H z 和 20 dB/ H z, 跟据环 路误差 和门限值 的比较 , 选取合 适的 带宽。
图 5 锁 相环测量误差与跟踪门限值的比较
16
葛雄强 等: 导航信号载波跟踪环路的研究
[ 4] [ 5] [ 6] [ 7] [ 8] [ 9] [ 10] 图6 锁频环误差与跟踪门限的比较 [ 11]
励 , 环路参数 较多 , 在噪声性能优化上拥有更广的自由度 , 采用二阶锁频环辅助三阶锁相环的载波跟踪环路 , 并给出 了 环路参数的设计方案 , 分析了环路参数对环路测量误差的影响。 关键词 : 导航信号 ; 跟 踪环路 ; 测量误差 中图分类号 : T N 914. 42 文献标识码 : A
Research in navigation signal carrier tracking loop
Ge X iongqiang Zhang X iangjin
( M ini st erial K ey Lab orat ory of ZN D Y, N anjin g U n iversit y of Science and T echnology, N an jing 210094)
Abstract: A r esear ch on carr ier tracking lo op fo r nav igat ion sig nal in dynamic situatio n in this paper. T hird order PL L can track t he frequency r amp accur ate ex citatio n and hav e mor e parameter s, have mor e fr eedom to optimize t he no ise perfor mance, in this paper use Second or der FL L aid T hird or der PL L fo r car rier tr acking loo p, g ive the tracking lo op parameters, analysis the parameters affects on lo op measurement err or . Keywords: navigation signal; tr acking loo p; measur ement er ro r
研究与设计
电 子 测 量 技 术 ELECTRONIC MEA SUREM ENT T ECH NOLOGY
第 34 卷 第 2 期 2011 年 2 月
导航信号载波跟踪环路的研究
葛雄强 张祥金
南京 210094) ( 南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室 摘
要 : 针对动态环境下的 G PS 导航信号 , 研究了载波跟踪环路的设计。三阶锁相环能准 确无误的跟 踪频率斜升 激
N- 1
第Leabharlann Baidu期
由式 ( 7) 可得: ,N = 1 lim e ( n) = n T s ( b0 + b1 ) ,N = 2 ( 8)
0, N 3 式( 8) 表明 , 在频率斜升激励下, 一阶锁相环最终会失 锁 , 二阶锁相环虽然能跟踪信号, 但是会产生一个恒定的 相位跟踪误差 , 而三阶锁相环和更高阶的可以准确无误的 跟踪 [ 6 ] 。 对于稳态响应来说 , N - 1 阶的锁频环可以获得与 N 阶锁相环相当的性能。 在系统设计中 , 滤 波器的好坏 将直接影响 系统的性 能。系统滤波器的传递框图如图 2 所示。