【解析版】抚州市临川一中2020—2021年七年级上期中数学试卷

【解析版】抚州市临川一中2020—2021年七年级上期

中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）

1．|﹣2|的相反数是（）

A． B．﹣2 C．D．2

2．下列各式中，正确的是（）

A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab

C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5

3．在下列各数

中，负数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）

A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105

5．下列去括号正确的是（）

A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b ﹣c）=a+b+c

6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，那个平面图形是（）

A．B．C．D．

7．关于单项式﹣，下列结论正确的是（）

A．它的系数是，次数是5 B．它的系数是﹣，次数是5

C．它的系数是﹣，次数是6 D．它的系数是﹣π，次数是5

8．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）

A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6

9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）

A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数

10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：

①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）

A．①②③B．③④ C．②③④D．①③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．

12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n= ．

13．假如5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．

14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果

为．

15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b 元/千克，则现售价为元/千克．

16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m= ．

17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则那个几何体最多可由个如此的正方体组成，最少可由个如此的正方体组成．

18．观看下列图形：按照如此的规律，第n个图形有个★．

三、（解答题，共66分）

19．运算

（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；

（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2

（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）

20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．

21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：

+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．

（1）通过这3天，库里的粮食是增多了依旧减少了？

（2）通过这3天，仓库治理员结算发觉库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？

（3）如进出的装卸费差不多上5元/吨，求这3天的装卸费．

22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是；

（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

23．定义一种新运算：观看下列式：

1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b= ；

（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，请运算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

碟子的个数碟子的高度（单位：cm）

1 2

2 2+1.5

3 2+3

4 2+4.5

……

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出现在碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

25．某单位在五月份预备组织部分职员到北京旅行，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优待举措：甲旅行社对每位职员七五折优待；而乙旅行社是免去一位带队治理职员的费用，其余职员八折优待．（1）假如设参加旅行的职员共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）

（2）假如那个单位现组织包括治理职员在内的共20名职员到北京旅行，该单位选择哪一家旅行社比较优待？请说明理由．

（3）假如打算在五月份外出旅行七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）

（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号动身？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的运算过程．）