比和比例知识点梳理

知识点一: 比和比例的联系与区别

知识点二：比和分数、除法的联系

知识点三：求比值和化简比

知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法

1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另

一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式：k x

y （一定）

2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另

一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们

的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k

xy=（一定）

3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断

（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

4、正比例、反比例的区别与联系

知识点五：用比例知识解决问题

1、按比例分配问题

（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。

（2）解题方法

一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少

归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归

一）”，再用“一份的量 各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。

用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。

2、用正、反比例知识解答应用题的步骤

（1）分析数量关系。判断成什么比例。

（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。

（４）解比例。

（５）检验并写出答语。