关联规则算法改进
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
改进的关联规则算法
Ｏ 引 言
文献 ［］ 出 的基 于线 性 链 表 的 关 联规 则挖 掘 方 法 就 是 建 １ 提
立 在 Ａ ｒ ｒ算 法 的 基 础 上 进 行 的改 进 ， 指 出可 以在 一 次 扫 ｐｉ ｉ ｏ 其 描 事 务 数 据 库 的 情 况 下 发 现 所 有 的频 繁 项 集 ， 造 存 储 对 应 构 事 务 的线 性 链 表 ， 是在 形 成 候 选 项 集 的 时 候 ， 要 再 次 访 问 但 需 线性 链 表 一 次 。 然 表 面 看 来 是 在 一 次扫 描 事 务数 据 库 的 情 虽 况 下 发现 所 有 的频 繁项 集 ， 实 质 两 次扫 描 数 据 也 相 当 于 两 但
ｐ ｏ ｅ ｎｓ ｒｖ ｍｅ ｔ：① Ａｌｄ ｔ ｎｙｎ ｅ ｅ ｎ Ｃ ； ｌ ａａｏ ｌ ｅ ｄ ｄｏ ｅＳａ ② Ｔ ｅｍｅｈ ｄｗｈｃ ａ ｄｄ ｔ ｅ ｅｓ ｉｉｉｇｉｔ ｒｕ ｓａ ｄｃ ｕ ｔ ｇａ ｄｗｈｃ ｎ ｈ ｔｏ ｉｈｉ ｃ ｎ ｉａｅｉ ｍｓｔ ｄｖｄｎ ｏｇ ｏ ｐ ｏ ｎｉ ｎ ｉｈ ｓ ｔ ｎ ｎ ｎ
数据挖掘中关联规则的一种改进算法
关联规． （ｓｏｉ ｉ ｕｅ） ￣ ａｓｃ ｔ ｎｒｌｓ的挖掘是数据挖掘研究的重要内容之 ］ １ ａｏ Ａ ｒｗ ｌ ｇａ ａ等人 １９ 年首先提出了从交易数据库中发现用户模式的 ９３ 相关 ｆ问题 ， 生 并提出了基于频繁集的 Ａ ｆ ｆ算法。 ｐｏ ｉｉ 该算法的主要优 是 算法思路比较简单 ， 以递归统计为基础 ， 生成频繁集。 其主要观 是在产 生频繁模式的过程中， 需要产生大量的候选项和多次遍历数据库 ， 占用 大量的内存空间和 Ｃ Ｕ处理时间 ， Ｐ 该算法难以适应海量数据挖掘 。 Ｊ ｎ ． 提出了用频繁模式树产生频繁集的方法 ， Ｈａ 其主要思想是将用 支持艘％ 吏 持蘼％ 产生频繁集的数据压缩到一棵频繁模式树 Ｆ － ｒｅ ，用 Ｆ － ｒｅ Ｐ Ｔｅ 中 Ｐ Ｔｅ 存 图 ２应用 Ｄ ２时三种算法的 储项 目的关联信 息， 然后对模式树产生频繁集。Ｆ － ｒｅ Ｐ Ｔｅ 算法主要优点 图 １应用 Ｄ１时三种算法的运行 时间随支持度变化情况 运行时间随支持度变化的情况 是： ） （ 不需要产生候选项 ， １ 仅需要构造 Ｆ － ｒ 和条件 Ｆ ＿ ｒｅ通过递 ＰＴｅ ｅ Ｐ Ｔｅ ， ｔｂｅｐｏｅｔｄ ａｌＦｏ Ｔｅ（ａ ｅｎｆｓｎ ｅ ） ａｌ＝ｒｊｃ Ｔ ｂｅ ｒｍ ｒｅｐｔ ｒ，ｒＩｄｘ ； ｅ ｔ ｉｔ 归地访问 Ｆ － ｒｅ产生频繁模式 ； ） ：务数据库仅需两次遍历 ， １ Ｐ Ｔｅ ， （ Ｘｃ ２ ￣ｇ ４ 第 次遍历产生频繁 １￣ 集 ， ２ － ． 第 次遍历用于创建 Ｆ ＿ ｒｅ从而极大地降 － Ｐ Ｔｅ， Ｆ －ｒｗｈｔ ｌ，ｒｔ ｄｘｐｔ ｒ） Ｐ ｇｏ ｔ（ ｂｅｆ ｓｎ ｅ ，ａ ｅｎ ； ａ ｉ Ｉ ｔ 低 了访问数据库的次数。 Ｐ Ｔｅ 算法的主要缺点是需要占用￣ｉ 内存 Ｆ － ｒｅ ｔ 算法 ２ 输 入 ：Ｉｆｓ ｎｅ Ｆｊ ｒ ｌｄｘ ， ｔ ｉ （ Ｆ － ｒｅ 与 Ｐ Ｔｅ 的深度和宽度成 比例 ） 的深度一般是单个事务中所含 ，树 输 出：￣ ｏｏ ｃｅ ｅｕ ｎ ｉ ｍ ｔ ｌ Ｆ － ｒ ｅｔｄｆ ｑ ｅｔ ｔ ａ ｅ ｊ ｒ ｅ ｂ 项 目数量的最大值； 树的宽度是平均每层所含项 目的数量。 如果数据库 中的频繁 １ 项集的数量很大 ，且内存不能装入库中所有项 目在 Ｆ － 一 Ｐ Ｓｅ ， ｔ １找到 Ｆｉ ｐ Ｉ在项头表 中对应位置 ， 通过节点链头确定该项 目 在频繁模式树中的所有出现位￣；ｔｐ２ Ｓｅ ，由每个位置 自下 向上读取该 Ｔｅ 的映射信息时， ｒｅ 算法将不能有效地工作。 本文在继承 Ｆ － ｒｅ ＰＴ ｅ 算法不需要产生候选项的优点 的基础上 ， 提 路径的节点信息， 并作为一条伪事务按频繁项 目表 的格式存储 ， 路径上 出一种合理 的方法 ， 将数据库 的项集分解成若干子集 ， 分别对子集使用 所有节点的支持数以 Ｆｊ Ｉ在该位置处的支持数代替 ， 该频繁项 目表仅出 Ｆ － ｒｅ Ｐ Ｔｅ 算法得到频繁模式。 这些频繁模式的并集为数据库的所有频繁 现项 Ｆｊ１…，Ｉ， Ｉ ， Ｆ １所有的伪事务号存储在 ＦＤ ｌｔ 伪事务 ｉ 一 Ｉ－ｉ 中， ｓ 中项 目 模式 ， 最后给 出实验结果证实改进是有效的。 Ｆ ｈ的数值 以 Ｖｉ （ ＦＤ ｉ ， 一 ，１； 【￣ ｉ Ｉ ４ ｓ 讲ｉ１１）过程 ｐｏ ｅｅＴ ｂｅ ， ？ ｔ ｒ ｅｔｄ ａｌ 用于从 ｋ ｊ 一 ２ 关联 规则 维频繁项 目表中生成（＋ ）维频繁项 目表。 ｋ １一 关联型知识（ ｓ ｃａ ｏ ）反映—个事件和其它事件之间依赖或关 Ａ ｓ ｉｉｎ ： ｏ ｔ ５算法性能分析比较 将基于频繁项 目表的频繁模式挖掘方法与传统的 Ａ ｆ ｆ 算法， ｐｏ ｉｉ 以 联的知识 ， 又称依赖（ ｅ ｅｄｎ ｙ关系。这类知识可用于数据库中的归 Ｄ ｐｎ ｅｃ ） 化， 查询优化等。关联规则形式如下 ： “ 规则 面包＋ 黄油＿ 牛奶『 及 Ｆ －ｒｗｈ ＞ ８ ％， Ｐ ｇｏ ｔ 方法进行 了比较 。所有实验都是在 １ Ｈ 主频 、２ Ｍ内 Ｇ ｚ １８ ８吲 ”指在购买面包和黄油的顾客中，５ ５ ， ８％￣Ａ 同时也买了牛奶。这里 ， 存 、 运行 Ｗｉｄｗ ８的 ＰＩ Ｐ ｎ ｏ ｓ９ Ｉ Ｃ上进行 ， Ｉ 所有程序采用 Ｍ Ｆ ＋ ６ Ｓ Ｃ＋． ０编 ８ ％为规则的支持度， ８％为规则的信任度。 而 ５ 用于关联规则发现的主要 程。 为了更好地进行算法 胜能的比较 ， 我们采用两个数据集 ＤｌＴ ５ １． （２ ． ０ Ｉ 对象是事务型数据库 ， 中针对的应用则是售货数据 ， 其 也称货篮数据。 Ｄ１Ｋ） Ｄ （ ５２ ．１０ ） ０ 和 ２ ． ０ ０ Ｋ 。最后 ， Ｉ Ｄ 我们通过图 ３给出了在设定支持 ３频 繁模 式树 的数 据 结构 度为 ２ ％时 ，ＩＥ 、Ｐ ｇｏ ｔ Ａ ｒ ｒ算法的运行时 间随事务数 目 ＦＢ Ｒ Ｆ －ｒｗｈ和 ｐｉ ｉ ｏ 频繁模式树是按树结构对原事务数据库 Ｔ Ｂ中的频繁模式信息 变化的情况 ， Ｄ 由图可知 ， 当事务数从 １Ｋ增大到 １０ Ｏ ０ Ｋ时 ， 三者都表现 进行压缩存储。频繁模式树包含一个标记为“ｕｌ的根节点， ｎｌ ” 一组频繁 了一定的线性扩展能力 ， 且在事务数取 ＩＫ左右时 ， Ｏ 三种算法的性能基 项 目子树作为根节点的子节点，另外还有一个便于对树进行遍历操作 本相当，Ｐ ｇｏ ｔ Ｆ － ｒ ｈ要比其它二者略好 ， ｗ 但随着事务数 目的增加 ， ｐ ｏ Ａｆｆ ｉｉ 的项头表。频繁项 目子树的每个节点都由三个域组成 ： 目名 、 项 计数以 算法性能相对要恶化的更快 ， 同时 ＦＢ Ｒ算法 良好的可扩展性也在高 ＩＥ 及 链 。 目名标明该节点在频繁 １ 项 Ｊ页目列表中对应的频繁项 目， 计 事务数 目区再一次得到验证。 数即包含该项 目的事务的数 目，节点链则指向该树中下一个代表该项 表 １实验采用的两个数据集 目的节点， 若剩余子树上不再有该节点时 ， 该域为空。项头表包含两个 墼 鉴 Ｉ 变 尘 墼 鳖 丛 堡 二 量 ． 塑 丝 塑 塑 墼 查 主 尘 里 墼 韭 Ｄｌ ２ ５ ｌ Ｏ ｌ Ｋ ｌ Ｋ ０ １１ ．Ｍ 域 ： 目名和节点链头， 项 其中节点链头记录了频繁模式树 中代表该项 目 【２ ） ２ ５ １ ０ ｌ Ｋ Ｏ ｌＯ Ｏ Ｋ Ｉ Ｍ ３８ 的第 — 个节点 。 ４改 进算 法描述 首先给出建立频繁模式集的算法（ 算法 １ ， ） 在此基础上给出用于从 频繁模式树 中生成 Ｆｊｐｏｅｔ Ｉ ｒｊｃ ｄ频繁项 目表的算法（ － ６ 算法 ２ 。 ） 算法 １ 输入 ： 原始交易数据库 Ｔ Ｂ 最小支持度 Ｄ， 输 出： 频繁模式集 Ｓｅ ， ｔ １扫描一遍 Ｔ Ｂ 得到 １ ｐ Ｄ， 频繁项集合 Ｆ ｌｔ Ｉ，Ｉ， ・ Ｉ） 法比较 ，该方法避免 了反 －ｓ Ｆ１Ｆ２ ・ ， ｑ ｉ（ ・Ｆ 图 ３三种算法运行时间 及其支持数 ，并按支持数对 Ｆ ｌｔ ＿ｓ作降序排列 ；ｔ ，根据 Ｆ ｌｔ对 复进行候选集的生成与测 ｉ Ｓｅ ２ ｐ ｉ ｓ 随事物数 目变化情况 Ｔ Ｂ构造 频繁模式 树［Ｐ Ｏ］ ｔｐ３ｆｒｅｃ ｔ Ｆｊｊｑ … ，） 试 ， Ｄ Ｈ Ｙ ０； ｅ ， ａｈ ｉｍ Ｉ ＝ ， ２ｉ Ｓ ｏ ｅ （ ｎ 并使用分治策略将频繁模式划分为若干个小集合进行分割挖掘， 大
基于改进关联规则算法的中药药对药味间性味归经功效属性关系的发现研究
中医方 剂 是 中 医药 治 疗 疾 病 的主 要 形 式 ，在 从
学 内涵 ｆ 。 卜
单味药应用到 多味药组成方剂 的过程 中，药对 随之 形成 ， 并不断充实和发展。“ 药对 ” 是临床上常用且相 对 固定 的 中药 配 伍 形 式 ， 方剂 最 小 的组 方单 位 ， 是 由 两味中药组成 ， 与单味药之 间有 密不 可分 的关 系 ， 却 不是 简 单 的一 加 一 的关 系 。药 对 的 组 成 是 以 中 医药
一
、
数 据 挖 掘 方法 建 立
定 的联系 ， 也可能是这两个属性 的药物数较多 ， 而药
物 数 量 较 多 自然该 规则 出现 的 支持 度 就 高 。 为 了避 免上 述 两 种 可 能 ，尽 可 能 的发 现属 性 间 特 有 的联 系 或 禁 忌 ， 文 引 入 了属性 、 则 的 自然 出 本 规
掘研究 ，分别采用 了标准的关联 规则 Ａ ｆ ｆ算法和 ｐｏ ｉｉ 改进 的数据库 间关联规则 发现算 法 以及概 率检验 ，
试 图在 药 味 的性 味 、 经 ， 归 以及 功 效 等 属 性 间发 现 有
意义 的规则 ，为分析药对 内部的组成关系提供数据
收 稿 日期 ：２ ｏ — ２ ２ Ｏ ９ １— ４
组 基 于 多 年 方药 研 究 的认 识 和体 会 ，提 出 了从 单 味 药一 对一 本 方一 方体 系 ， 简单到复杂 、 药 基 类 由 由浅 入 深 、 层 递 进 的研 究 思 路 和 方 法 ， 识 到 药对 从 药 味 逐 认 到方 剂 形 成 发 展 过 程 中所 具 有 的重 要 性 和 蕴 含 的科
基于关联规则的apriori挖掘算法改进
爨塑：笠凰．基于关联规则的A pr i or i挖掘算法改进辛文(南昌理工学院计算机学院，江西南昌330063)j。
j?j?一jj j j睛蜀关联援剥挖掘是—种主要的也是用途最广的数掘挖掘方法。
本文首先对关联授剧挖掘缓其经典A pri o一算法作了介绍，然后针对；A pfi of i算法的缺陷．提出了一种瑰进的关联规则挖掘算法，充分地证明了改进算法的性能优势。
：j陕键词】数撇；关嬲4；Apfiofi’，7，-。
J』』‘随着数据库技术的快速发展，全球范围内的数据存储量急骤上升，激增的数据背后隐藏着许多潜在的信息，然而，缺乏了对数据进行深层次分析的技术，导致了“数据丰富但知识贫乏。
的现象。
如何理解已有的历史数据并用以预测未来的行为，如何从这些海量数据中发现信息，变波动的数据为主动的知识，如何快速、准确地获得有价值的信息，指导政府和企业决策，获取更大的经济效益和更好的社会效益，都迫使人们去寻找新的、更为有效的数据分析手段对各种“数据矿藏”进行有效的挖掘以发挥其应用潜能。
面对这—挑战，数据挖掘技术应运而生。
1关联规则挖掘经典算法A pn od数据挖掘中，关联规则的挖掘是一个重要的问题。
关联规则发现最初的形式是零售商的货篮分析，货篮分忻是通过发现顾客放入其货篮中的不同商品，即不同项之间的关联，这种关联的发现可以帮助零售商制定营销策略。
货篮分析的典型应用是可以帮助经理设计不同的商品布局。
关联规则就是从大量的数据中挖掘出有价值描述数据项之间相互联系的有关知识。
随着收集和存储在数据库中的数据规模越来越大，人们对从这些数据中挖掘相应的关联知识越来越有兴趣。
挖掘关联规则主要包含以下两个步骤：首先发现所有的频繁项集，根据定义，这些项集的频度至少应等于最小支持频度。
然后根据所获得的频繁项集，产生相应的强关嬲Ijo根据定义这些规则必须满足最／J睢泊接。
A pri or i算法简介Input：D at abas eD，m i ns u【帅i ni m um s uppor t t h r es ho l cD；O ut put：L，f r equent i t em set s i n D．1)L，=0ar ge1-i t em set s}；2)f or a(=2；L hT≠D；k++)do begi n3)C,=A pr i or i—gen(Lk．)；／／新的侯选集4)for al l t r a nsa ct i on s t E D do begi n5)C产s ubs eH C01}；，，事务t中包含的候选集6)for al l ca nd i da t e s C E c f do7)c count++；8)e nd9)￡．砖∈C,l c．count>一m i nsu@10)end”)A nsw er=U“2A D r br i算法的改进现在我们来讨论一下具体的改进算法。
一种高效的关联规则连续增量更新改进算法
一种高效的关联规则连续增量更新改进算法关联规则挖掘是数据挖掘领域中非常重要的任务之一，它可以用来发现数据集中不同属性之间的关联关系。
在大规模数据集中挖掘关联规则是一个非常耗时的任务，因此如何设计高效的关联规则挖掘算法成为了研究的一个重要课题。
在这篇文章中，我们将介绍一种高效的关联规则连续增量更新改进算法，该算法可以在已有的关联规则集合的基础上快速地发现新的关联规则，极大地提高了挖掘效率。
关联规则挖掘的目标是找出数据集中频繁出现的项集，并且推导出它们之间的强关联规则。
在已有的关联规则集合中，通常只包含支持度和置信度高于预定义阈值的规则。
因此，为了挖掘新的关联规则，我们需要设定一个合适的支持度和置信度的阈值。
一般情况下，支持度和置信度的阈值是事先确定的，但是在实际应用中，数据集往往是不断变化的，因此需要设计一种能够连续增量更新的关联规则挖掘算法。
我们的算法基于Apriori算法进行改进，主要包括以下几个步骤：1.初始化：首先，我们需要将原始数据集进行一次扫描，得到频繁项集和关联规则，并且设定支持度和置信度的阈值。
2.连续增量更新：接下来，当新的数据到来时，我们只需要对新增数据进行一次扫描，得到新增数据中的频繁项集，然后将新增数据中的频繁项集和原始数据中的频繁项集进行合并，得到新的频繁项集。
3.关联规则生成：在得到新的频繁项集后，我们可以利用一定的算法来生成新的关联规则。
在这里，我们可以使用关联规则中的置信度来判断规则的强度，只选择置信度高于阈值的规则。
4.更新结果：最后，我们将新增的关联规则加入到原有的关联规则集合中，并将删除过时的规则，以保持规则集合的更新。
通过这种方式，我们可以在原有的关联规则集合的基础上，快速地发现新的规则，极大地提高了挖掘效率。
同时，由于我们只需要对新增数据进行一次扫描，因此算法的时间复杂度也大大减少。
实验结果表明，我们的算法在处理大规模数据集时表现优异，能够在短时间内发现大量的关联规则。
一种基于Apriori的关联规则的改进算法的研究
图 ５ 系统 响 应 曲线
到 不 同 的 仿 真 结 果 ， 而 得 到 最 终 的参 数 ， 图 ５中 的 Ｂ 图所 进 如
示 ， 此 时 的 Ｑ ＝ １ ２ ； ； ］ Ｒ＝［ ．５ ， ［０ ５ ０ ０ ０ ４ ０ ０ ０ ０ ， Ｏ １ ］ Ｋ＝
ＢＣ
ＢＣ ＡＣ Ａ Ｃ ＢＣ
ＡＢ
ＡＣ Ａ Ｄ ＢＣ ＢＤ
２
４ ｌ ６ ３
ＡＣ
ＢＣ ＢＤ ＣＤ
４
６ ３ ３
ＢＣＤ
３
产 生 ｋ 候 选 集 。 个 方 法要 求 多次 扫 描 数 据 库 从 而造 成 很 大 的 一 这
０ ３
输 出 ： 繁 项 目集 Ｌ 频 。
输 出 ： 繁项 目集 Ｌ 频 。 １ 扫描 一 次 Ｄ， 将事 务 按 照长 度 进行 分 组排 序 ， 出 Ｃ１ ） 并 得 ；
２ 根 据 引 理 １和 引 理 ２， 新 Ｄ Ｄ１ ） 更 — ；
３ Ｃ ＝ １作 笛 卡 尔积 ， 选 出 Ｌ ； ）２ Ｌ 筛 ２
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｉｒ ａｌ ｉ ｍ ．ｓｓ ｉｔ ｎ ｕｌ ｄ ａ ｙ ｒ ｓａｐｒ ｉ ｇｏｒｈ ａ ｏｃａｉ ｒ ｅ，ａｔ ｍｉｉｇ ｏ ｔ ｏ ｎｎ
随 着 数 据 库 和人 工 智 能 技 术 的迅 猛 发 展 ，数 据 整 合 和 数 据 挖 掘 成 为 人 们 研究 的一 个 热 点 。 即我 们 需 要 从 海 量 的数 据 中有 效 地 抽 取 出 有 价值 的数 据 ，那 么 不 得 不 使 用 一 个 高 效 的挖 掘 算 法 。 联 规 则 挖 掘是 数据 挖 掘 研 究 中的 一 个 重要 分 支 ， 是 数 据 关 也 挖 掘 的众 多 知 识类 型 中最 为 典 型 的 一 种 。而 Ａｐｉ ｉ 法 在众 多 ｒ ｒ算 ｏ 的关 联 规 则 算 法 中是 最 经 典 的 。 １ Ａ ｒ ｒ算 法概 述 … ｐｉ ｉ ｏ 输 入 ： 据 集 ； 小 支 持 数 ｍｉ ｕ — ｏ ｎ。 数 最 ｎ ｐｃ ｕｔ ｓ
改进的关联规则算法在课堂教学评价中的应用
改进的关联规则算法在课堂教学评价中的应用□张瑞雪【摘要】课堂教学评价对提高教学质量十分重要，将计算机数据挖掘技术中关联规则算法应用于课堂教学数据评价中是十分科学的，可以更加客观和有效地对教师教学情况加以评价，并从中得到有价值的信息。
【关键词】教学评价；数据挖掘；关联规则【作者单位】张瑞雪，哈尔滨金融学院一、问题的提出教育评价是世界教育科学研究三大领域之一。
教学评价的技术水平是衡量一个国家教育发展水平的重要尺度。
所谓教学评价，就是根据教学目标和教学原则的要求，系统地收集信息，对教学过程中的教学活动以及教学成果给予价值判断的过程。
教学评价既是教学活动中不可缺少的环节，也是教学活动重要的调控阀。
如果将教学过程视作一个信息传递过程，那么教学评价就是这个系统的信息反馈机制。
通过教学评价这个信息反馈机制，教师可以及时了解教学效果，发现问题，总结经验，促进教学水平提高；教学管理部门可以准确掌握教学情况，实现对整个教学过程的质量监控。
虽然已有过半数的学校在教学评价中运用了量化方法，但目前的定量评价存在如下问题：（一）评价内容过于简单。
传统量化评价主要考察人的行为，这与现代教学理念不符。
现代教育强调以人为本，将这一原则贯彻到教学评价中，要求在教学评价中不仅应关注人的行为，而且应该着力于人的内在情感、意志、态度的激发。
（二）评价主体过于单一。
传统的定量评价主体无非是三性相配合，就是说，在实际上能完成它的功能，是可用的，可信赖的，并且是便宜的。
”实际上他在这段话中已提出了功能性、经济性等原则。
何谓设计原则？即按照设计的客观规律归纳制定的设计家必须依据和遵循的法则。
具体讲来有：（一）功能性原则。
即合目的性原则。
指设计装修时应具有的目的与效用，以功能目的为设计的出发点。
如果从人类生存发展的角度来讲，正如我国古代思想家墨子所说：“食必常饱，然后求美；衣必常暖，然后求丽；居必常安，然后求乐。
”（《墨子·佚文》）（二）经济性原则。
基于数组的关联规则算法的改进
第２ ｌ期
２０ ０ ８年 １ 月 １
科
学
技
术
与
工
程
Ｖ０． Ｎｏ ２１ １８ ．
ＮＯ ． ２ ８ Ｖ Ｏ０
１７ ・８ ９ ２ ０ ） １５４ ・５ ６ １ １１ （ ０ ８ ２ －８ ６０ ・ ・ ・
Ｓ ｉｎ ｅ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｃｅ ｃ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ｇ ｎ ｅｉ ｇ
事务 ｔ ， 是 中一组 项 目的集合 ， Ｔ ， 即 ＣＩ Ｔ有一个 唯
一
的标 识符 ＴＤ 若 项集 Ｉ．
， ｊ
，则 事 务
包含项 集 。一 条关 联规则 就是 形如 ≥ｙ的蕴 涵 式 ， 中 ＸＣＩＹ＿Ｉ ＸＮＹ≠ ＿ 。关联 规则 ≥ 其 ＿ ，Ｃ ， ３ Ｊ
ｙ成立 的条件是 ： （） １ 它具有 支持度 ｓ 即事务数 据库 Ｄ 中至少有 ， ｓ 的事务包 含 ｕ ％ ；
数组向量 中。基于关联规则的性质 ， 对扫描的事务数和项 目数 ， 连接 步骤等进行 压缩和优 化 ， 并且利用 一维数 组对候选 ２项 ． 集进行 计数 ， 从而避 免大量候选 ２项集的产生 ， 有效解决 了传统算 法候 选 ２项集 的瓶颈 问题， 此算法与 Ａ ｒ ｒ 算法相 比有 明 ｐｉ ｉ ｏ
（） ２ 由频繁 项集 产生 强关 联 规 则 ： 据定 义 ， 根 这 些 规则必 须 满 足最 小 支 持 度 和 最 小 置 信 度 。这 两
步 中 ， 对来 说 第 二 步 比较 容 易 ， 相 目前 大 多 数 研 究 主要 集 中在 第 一 个 子 问 题 上 。本 文 所 做 的 工 作 也 是集 中在 这个子 问题 上 。
频繁项 目集 的个 数必 须大 于 Ｋ ， ｌ 即 三 Ｉ＞ ｋ。 证 明 ： 于 Ｋ ＋１项 频 繁 集 ＝ ｛ｉ， 对 ｉ，… ，
Apriori算法的改进及实例
Apriori算法的改进及实例Apriori算法是数据挖掘中常用的关联规则挖掘算法之一，它能够发现数据集中频繁出现的项集及其关联规则。
原始的Apriori算法在处理大规模数据时存在效率低下的问题，因此研究人员提出了许多改进和优化的方法，以提高算法的性能和效率。
本文将介绍Apriori算法的改进方法，并通过实例进行演示。
一、Apriori算法的基本原理Apriori算法是一种基于频繁项集的挖掘方法，它能够从数据集中找出频繁项集及其关联规则。
算法的基本原理是利用Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也一定是频繁的。
根据这一原理，算法通过迭代的方式逐步生成频繁项集，然后根据支持度和置信度等指标来发现关联规则。
具体的算法流程如下：1. 首先扫描事务数据库，统计每个项的支持度，并找出频繁1-项集；2. 然后利用频繁1-项集生成候选2-项集，并通过扫描事务数据库统计每个候选2-项集的支持度，筛选出频繁2-项集；3. 依次类推，直到没有新的频繁k-项集生成为止，最后根据频繁项集生成关联规则，并计算它们的置信度。
1. 基于查找表的改进原始的Apriori算法需要多次扫描数据集，统计项集的支持度。
为了避免重复扫描数据集，可以使用查找表来存储项集的支持度信息。
通过构建一个查找表，可以在一次扫描事务数据库后，快速获取项集的支持度，从而提高算法的效率。
2. 剪枝技术的优化Apriori算法在生成候选项集和频繁项集时，采用了自连接和剪枝的技术。
原始的剪枝方法可能会产生大量的候选项集，导致计算复杂度高。
研究人员提出了一些剪枝技术的优化方法，如动态剪枝、预处理剪枝等，以减少候选项集的数量，提高算法的效率。
3. 多层次的数据表示对于大规模数据集，可以采用多层次的数据表示方法，将数据集划分成多个层次，每个层次都是一个粒度较小的子集。
这样可以减少数据集的规模，提高算法的处理效率。
4. 并行化处理随着计算机硬件的发展，可以采用并行化处理的方式来加速Apriori算法的执行。
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1.关联规则概述1.1关联规则超市，商场的商品应该如何摆放最合适?啤酒和尿布这两类不同商品能否摆在一起?数据挖掘的经典案例——啤酒尿布告诉我们顾客的购买行为存在一定的关联，使我们不得不重视经典的购物车问题。
关联规则的挖掘就是通过一系列数据分析来挖掘某种特定的商品组合被顾客同时购买的可能。
关联规则的分析有R.Agrawal于1993年最早提出，是KDD 研究的重要内容，侧重于确定数据中不同领域之间的联系，找出满足给定支持度和置信度的多个域之间的依赖关系。
关联规则的挖掘是数据挖掘的一项重要任务，其目的就是从事物数据库、关系数据库中发现项目集或属性之间的相关性，关联关系，因果关系。
1.2关联规则的概念：关联规则是描述数据库中数据项之间存在的潜在的关系规则。
问题可以描述如下：I ={i1，i2，i3….im}是所有项的集合，相当与商品的种类集合。
D 是所有事务的子集，相当于数据库中的记录集合。
每个事务T 由I中的若干项组成，是I的子集，用唯一的ID 标识，记为T = { t1，t2，. . . ，tn }，相当于每次交易中的商品列表。
假设X，Y 是数据项集，X 中含有的项的数目为k，称为k_数据项集，是I 的子集。
关联规则表示为: ( T 中包含X) ( ( T中包含Y)。
意义在于一次交易中(数据库中的一条记录)存在X 项目，意味着该交易中也存在Y 项目。
通常简写为X ( Y，X 称为关联规则的前项，Y称为该关联规则的后项，称为关联操作。
)关联规则主要解决的两个问题：找出所有频繁项集和分析频繁项集找出关联规则。
2.关联规则算法简介2.1宽度优先算法：Apriori 算法Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。
其核心是基于两阶段频集思想的递推算法。
该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。
在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。
该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持度一样。
然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小支持度和最小可信度。
然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定义。
一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被留下来。
为了生成所有频集，使用了递推的方法。
2.2深度优先算法：FP-Growth算法针对Apriori算法的不足，通过减少项集的搜索空间和数据库的扫描次数，Han于2004年提出了一个无需产生候选集，只需扫描两次数据库的算FP-Growth。
FP-Growth采取如下策略:首先将要挖掘的数据库压缩到一棵频繁模式树中，并在压缩的过程中保留项集的关联信息;然后，将压缩后的数据库划分成一组条件数据库(一种特殊类型的投影数据库，每个关联一个频繁项)，然后分别挖掘每个条件数据库来产生频繁项集。
与逐层进行的宽度优先搜索算法不同，基于深度优先搜索的FP_ Growth算法对整个搜索空间的分枝逐个进行搜索，所以，只有当某个节点上的项集属于频繁项集的时候，才会对其子节点作进一步的搜索。
FP-Growth频繁项集挖掘算法的主要步骤：第一步，构造FP树:（1）扫描事务数据库DB，找出1-频繁项集，并根据它们的支持度计数按降序排序，结果一记为L。
（2）创建FP树的根节点，记为“null”，并置为当前树根。
（3）扫描DB中的一个事务T:根据L选出T中的频繁项，并按L中的顺序排列，结果记为R。
（4）取出R中的第一个项I，检查当前树根，如果有一个子女N的项名与I相同，则N的计数加1，否则，创建一个新的节点N，将其计数记为1，并连接到当前树根(父节点)，且根据项头表将其链接到具有相同项名的节点链的尾部。
如果R非空，将N置为当前树根，继续本步骤。
（5）将即树根“null”置为当前树根，继续(3)，直到DB扫描完毕。
第二步，FP树的挖掘通过函数FP-Growth(FP-Tree，α)来实现，第一次调用时“α=null。
该函数的描述如下:FP-Growth(FP-Tree，a){If FP-Tree只包含一个单独的路径PThenfor:路径P中所有节点的每一个组合β产生模式β⋃α，其支持度计数等于β中的节点的最小支持度计数;elsefor FP-Tree的项头表中的每个项ai{产生模式β=α⋃ai，其支持度计数等于ai的支持度计数;构造β的条件模式基;根据β的条件模式基构造β的条件β-FP-Tree;If β-FP-Tree≠∅then调用PF-Growth(β-FP-Tree，β);}2.3 Apriori 算法的不足Apriori 作为经典的频繁项目集生成算法，在数据挖掘中具有里程碑的作用。
但是随着研究的深入，它的缺点也暴露出来。
Apriori 算法有两个致命的性能瓶颈。
（1）由频繁k_项集进行自连接生成的候选频繁k_项集数量巨大。
例如，如果有104个1_频繁项集，则算法需要产生大约107个2_候选项集。
此外，为发现长度为100的频繁模式，如{xl，x2，…，x100}，必须产生多达2100 =1030个候选项集。
如此庞大的候选项集，在时间和空间上都是难以接受的。
（2）由于Apriori算法需要反复对数据库进行扫描，当存在长度较大的频繁集时会增加扫描数据库的次数，当数据库容量非常大的时候，又会增加每次扫描数据库的时间。
每产生一次候选项集都要扫描一次数据库。
为得到k_频繁项集，就需要扫描k次数据库，从而造成非常庞大的IO开销。
2.4 FP-Growth算法的不足FP-Growth方法将发现长频繁项集的问题转换成递归地搜索一些简短模式，然后链接较不频繁的后缀生成长频繁模式的问题，大大降低了搜索开销。
但FP-Growth算法还是存在缺陷：（1）若涉及庞大的事务数据库，需要很大的空间来存放FP树；（2）挖掘FP树来产生频繁项集，需要为FP树中每个节点生成条件模式库和相应的条件模式树，若节点数量多，也必须占用很大的空间。
3.关联规则算法优化与改进3.1 Apriori算法的改进方向(1)基于散列的优化方法基于散列的优化方法可以用于压缩侯选k-项集Ck的(k≥2)集合的大小。
基本思想是:当扫描事务数据库，由侯选k-项集的时候产生频繁k-项集，同时产生每个事务的(k+l)项子集，并把它们散列到散列表的不同桶中，增加桶的计数，在下次产生侯选(k+1)项集的时候，可以根据散列表和最小支持度排除一些无意义的侯选项集。
这种技术当k=2时特别有效。
它的关键是构造一个有效的散列函数。
(2) 基于划分的优化方法基于划分的优化方法采用对原事务数据库D 进行两遍扫描的技术。
在第 1 遍，首先将事务数据库D 划分成n 个非重叠的部分，每个部分的最小支持度计数等于D 的最小支持该部分的事务数之积。
对于每一部分，找出该部分的频繁项集，称作局部频繁项集。
局部频繁项集可能不是整个事务数据库的频繁项集，整个事务数据库的任何一个频繁项集必须作为局部频繁项集至少出现在一个部分中。
这样，把所有局部频繁项集的集合作为 D 的侯选项集，称作全局侯选项集。
再次扫描D，根据全局侯选项集和实际最小支持度确定全局频繁项集。
每一部分的大小和划分的数目由是否能够把该部分放入内存来确定。
(3)基于事务压缩的优化方法基于事务压缩的优化方法通过减少不必要的事务个数来减小扫描的事务数据库的大小，以提高挖掘的效率。
一个基本的原理就是当一个事务不包含任何k 项集的时候，它必然也不可能包含任何(k+1)项集,从而我们可以将这些事务删除，因为在为产生(k+1)项集而扫描数据库的时候已经不再需要它们了。
(4）基于采样的优化方法基于采样的优化方法是在一个给定数据库D的随机样本S中进行挖掘，这种方法牺牲了精确性以换取有效性，样本S的大小由是否能够把它放入内存来确定。
样本S中的频繁项集不一定是数据库D中的频繁项集，而且，数据库D中的频繁项集不一定出现在样本S的频繁项集中，因此，应该使用比最小支持度低的支持度值来搜索样本S中的频繁项集，之后，通过数据库的其余部分再来计算每个项集的实际频繁度。
当效率是决定因素的时候，采样方法特别合适。
(5)基于动态项集计数的优化方法基于动态项集计数的优化方法将数据库划分为标记开始点的块，算法可以在任何开始点添加新的侯选项集。
该技术动态地评估已被计数的所有项集的支持度，如果一个项集的所有子集己被确定为频繁的，则添加它作为新的侯选项集。
该算法对数据库的扫描次数比Apriori算法少。
(6)基于哈希(hash)表技术利用hash表技术可以帮助有效减少候选k-项集Ck(k≥1) 所占用的空间。
例如:在扫描交易数据库以便从候选1-项集C1中产生频繁1-项集L1时，就可以为每个交易记录产生所有的2-项集并将它们哈希(hash)到hash表的不同栏目中，且增加相应栏目的技术。
如果hash表中一个存放2-项集的出现频率低于最小支持频度，则表示相应2-项集为非频繁项集而被移出候选集。
利用这样hash表技术可以帮助有效减少需要检查的候选项集数目。
3.2典型的Apriori优化算法（1）AprioriTid 算法和AprioriHybrid 算法AprioriTid 算法也使用了Apriori - Gen 函数以便在遍历事务数据库之前确定候选频繁项集。
这个算法的新特点是在第一次扫描之后就不再使用事务数据库D来计算支持数，而是用另外一个集合T k来完成，集合T k中的每个成员的形式为(TID ,{X k })其中每个X k都是一个潜在的频繁k -项集。
在标识符为TID 的事务中，对于k = 1，T k对应于事务数据库D 。
对于k > 1，有算法产生T k，与事务t 相对应的T k成员是(t.TID ,{T C k | t中包含的T})。
若某个事务不包含任何候选频繁k -项集，那么对这个事务T k就没有条目。
这样T k中条目数量将比事务数据库 D 中的事务数少，尤其是对于大值的k 而言。
另外，对于大值的k ，每个条目比相应的事务要小，这是因为几乎没有什么候选能包含在此事务中。
但是，对于小值的k ，每个条目比相应的事务要大，因为C k中的一个条目包括了此事务中的所有候选k 项集。
为了解决AprioriTid 算法中对于小值的k ，条目占用更大内存空间的问题，设计了一种称为AprioriHybrid 的混合算法，该算法在初始遍历时使用Apriori 算法，当T k能适合内存时就转换到AprioriTid 算法。
（2）DIC算法一个典型的减少扫描数据库次数的例子是DIC(动态项集计数)，它由Brin等提出。
直观上，DIC的工作原理就像二列火车在数据上跑，每隔M条事务(或者称为记录)有一个车站。