共射基本放大器的功率和效率

共射基本放大器的功率和效率 刁修睦 （潍坊学院 信息与控制工程学院，山东 潍坊 261061） E-mail:ddxxmm_001@163.com 摘 要：本文以共发射极基本放大器为例，对低频小信号电压放大器的输出功率和

转化效率作了定量讨论，给出了在理想状态下的该电路输出功率和转化效率的定量计算公式，说明了该电路效率太低的原因及提高效率的方法。 关键词： 不失真输出功率；效率；尽限运用；阻抗匹配 模拟电子技术以放大器为主要研究对象，基本放大器是一切放大电路的基础，明确基本放大器优缺点，并找出提高其性能的措施，对增强整个教学过程的系统性至关重要。一般教材均侧重于对基本放大器的放大能力及输入、输出电阻的讨论，而对其功率及转化效率不予讲述。本文以共发射极基本放大器为例，对低频小信号电压放大器的输出功率和转化效率作了定量讨论，给出了在理想状态下该电路的输出功率和转化效率的定量计算公式，说明了该电路效率太低的原因及提高其效率的主要方法。通过讨论，进一步明确了放大器放大的实质，并可自然引出有关功率放大器的相关内容，使教材的系统性进一步加强，收到较好的教学效果。 一、电路及特性方程

共发射极基本放大器是最常用的小信号电压放大器之一。图一（a）是阻容耦合共射基本放大器的原理图；图一（b）是其交流通路；图二是由图解法得出的与该电路对应的直流负载线、最佳交流负载线及最大不失真输出信号的波形。假设所有元件均为理想元件。本文依据该电路及相应波形推导出放大器的输出功率和转化效率的数学表达式。为此，首先明确各相关量之间的关系。

(a) (b) RC RL Rb Rb RC C1 C2 T RL T vO vi

EC

图一 共射基本放大电路 由图一(a)得该电路的直流负载方程为： VCE=EC-ICRC-----------------------------------------------------------------------

(1)

对应于不失真的放大的最佳工作点Q，有： VCEQ=EC-ICQ ------------------------------------------------------------------------

(2)

由图二可得其相应的交流负载方程为： VCE= EC′- iCRL′-----------------------------------------------------------------------(3) 以上各式中，VCE为C、E极间的静态电压，VCEQ为其最佳静态工作电压，VCE为其动态瞬时电压；EC为直流电源电压，EC′为动态等效电源电压；IC为静态集电极电流，ICQ为最佳静态集电极电流，iC为动态瞬时集电极电流；RL为集电极负载电阻，RL′为放大器交流通路的等效负载电阻（RL′=RL// RC）。 当静态工作点Q选在最佳点时，且在忽略晶体管的饱和压降和截止区的一段压降的条件下，将Q点选在教流负载线的中点。由图二可知： EC′= 2VCEQ ---------------------------------------------------------------------------------- (4)

且 VCEQ= ICQ RL′------------------------------------------------------------------------------- (5) 将(4)代入(3)得： VCE =2 VCEQ - i CRL′

------------------------------------------------------- (6)

将(5)代入(2)并整理得：

EC VCE(V) E/C

Vcem

ICQ Q ICQ

VCE

i C(mA) t(s) t(s) i C (mA)

Icem 交流负载线

直流负载线

O O

图二 共射放大电路输出波形 EC= ICQ (RL′+ RC) ----------------------------------------------------- (7)

二、功率 该电路所涉及的功率类型较多，大致有：直流电源供给的功率、三极管集电极交流不失真输出功率、放大器交流不失真输出功率等。现分述如下： 1、直流电源供给的功率： 直流电源供给的功率即直流电源对放大器所提供的电功率。又可分为静态损耗功率PC、动态瞬时功率pc和动态平均功率Pc三种。 （1） 静态损耗功率PC： 静态损耗功率即在无交流信号流经放大器的情况下，直流电源提供给放大器的电功率。此时有： PC= EC  ICQ -------------------------------------------------------------------------------（8） 该功率用于保证放大器有合适的静态工作点，使放大器能进行正常放大，最终全部以热能的形式消耗在电路中。 严格的讲，直流电源提供的功率及包括集电极回路中的功率，也包括消耗在基极回路中的功率，但由于实际电路中后者要比前者小得多，通常忽略不计。而对结果并无多大影响。 （2） 动态瞬时功率pc： 动态瞬时功率即在电路中有交流信号通过时，再任意时刻，直流电源所提供的功率。此时有： pc= EC  i C -------------------------------------------------------------------------------

（9）

由于此时的集电极电流为瞬时值，随时间不断变化，故瞬时功率也是随时间不断变化的。 （3） 动态平均功率Pc： 动态平均功率即瞬时功率在pc在一周期内的平均值。故：

Pc = 1/T∫0Tpcdt =1/T∫0T EC  i C dt =1/T∫0T EC (ICQ+ i c) dt

= EC  ICQ + EC 1/T∫0T i c dt 其中i c为i C的交流分量。因为我们通常所说的动态一般是以放大器不失真放大为前提的，并且取用正弦波信号以简化分析，所以集电极瞬时电流的交流分量为正弦波，其在一周期内的平均值为零，所以： Pc = EC  ICQ ---------------------------------------------------------------------------

（10） 通常，直流电源供给的功率，一般是指动态平均功率Pc。 比较（8）、（10）两式，我们看到：放大器在不失真放大时，电源供给的功率与静态时相等。必须注意的是，尽管两种情况下电源所供给的功率相等，但不同情况下的能量分配却是截然不同的。静态时，电源所供给功率全部以热能的形式消耗在电路中，而动态时，电源所供给功率除一部分以热能形式消耗在电路中外，还有关键的一部分转化为交流功率输出给负载。它表明了放大后输出的交流功率是由电源所提供的直流功率转化而来的，这也正是晶体管放大的实质所在。 将（7）代入（10）并整理得： Pc=I2CQ R/L（RC/RL+2）----------------------------------------------（11）

显然，Pc是ICQ、RC和R L三者的函数，并且Pc的大小不仅与R/L的大小有关，而且与RC和R L的匹配关系有关。令： R = R /L（RC/RL+2），并称R为放大器的动态等效电阻，则：

Pc = I2CQ R -------------------------------------------------（12）

此式即电学中关于电阻负载电功率的一般表达式之一。 2、集电极交流不失真输出功率PO： 集电极交流不失真输出功率即在放大器不失真放大时，三极管集电极输出的交流功率的有效值。由图（b）可知，它一部分消耗在集电极电阻上，另一部分输出给负载电阻。因RC

和R L交流并联（RL′=RL// RC）。所以： PO= I2c RL′= 0 .5 I2cm RL′-----------------------------------------------（13）

其中，Ic和Icm分别是集电极电流交流分量i c的有效值和最大值。显然，PO是Ic、 Icm

和RL的函数。因I cm≦IcQ，且（RC/RL+2）﹥1，所以PO仅是Pc的一部分。 3、放大器交流不失真输出功率PL： 放大器交流不失真输出功率即放大器不失真放大时，实际输出给负载电阻RL的有效值功率。由图（b）： PL=I2L RL=[RC/(RC +RL) Ic]2 RL = 0.5 I2cm R/L RC/(RC +RL) ----------（14）

其中IL为流经负载电阻RL上的交流电流有效值。同样可以看出，PL是Icm、RC和R L和三者的函数；PL的大小不仅与R/L的大小有关，而且与RC和RL的匹配关系有关。比较（13）、（14）两式得，PL又是Po的一部分，当然也是Pc的一部分。 三、效率 放大器的效率是指放大器不失真放大时，在一周期内实际输出的功率和电源供给的功率的比值的百分数。一般用表示：  = ( PL/ Pc) 100%=0.5(I2cm/ I2CQ) ( RC/RL+2 RL/RC+3)-1100% -------------（15）

由（15）式效率是电流比值(Icm/ ICQ)和电阻比值(RC/RL)二者的函数。若令： X=(Icm/ ICQ)2 ，Y= ( RC/RL+2 RL/RC+3) -1 ，则：

 =0.5 X Y100% -----------------------------------------------------------

（16）

因集电极电流iC是基极电流iB和C、E极间电压VCE的函数[iC= f (iB ,VCE)]，且可以证明X和 Y是相互独立的，所以，只有当X和 Y同时取最大值时，效率才有最大值，即：  =0.5 Xm Ym100% -----------------------------------------（17）

放大器效率最高时的工作状态，我们称之为最佳工作状态，此时的三极管也处于尽限运用状态。所谓尽限运用，应同时满足以下三个条件： 1、静态工作点设在三极管动态范围的中点，当同时忽略三极管的饱和压降及截止区的一端压降时，有： VCEQ=0.5VCEO -----------------------------------------------------------------------------------（18） ICQ=0.5ICM ------------------------------------------------------------------------------------（19） 其中,VCEO为三极管基极开路时，集电极与发射极之间的最大允许电压，ICM为三极管集电极最大允许工作电流。 2、三极管集电极交流不失真输出信号的最大幅值为： Vcem=VCEQ ----------------------------------------------------------------------------------------（20） Icm=ICQ ---------------------------------------------------------------------------------------（21） 3、最佳交流负载电阻R/LO： R/LO= VCEO/ ICM ---------------------------------------------------------------------