2019年四川省眉山市中考数学试卷以及解析版

2019年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑。

1．（3分）下列四个数中，是负数的是( )

A ．|3|-

B ．(3)--

C ．2(3)-

D ．2．（3分）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )

A ．91.210⨯个

B ．91210⨯个

C ．101.210⨯个

D ．111.210⨯个

3．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）下列运算正确的是( )

A ．232235x y xy x y +=

B ．2336(2)6ab a b -=-

C ．222(3)9a b a b +=+

D ．22(3)(3)9a b a b a b +-=-

5．（3分）如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=︒，70ADC ∠=︒，则C ∠的度数是( )

A ．50︒

B ．60︒

C ．70︒

D ．80︒

6．（3分）函数y =x 的取值范围是( ) A ．2x -…且1x ≠ B ．2x -… C ．1x ≠

D ．21x -<…

7．（3分）化简

2

()

b a b

a

a a

-

-÷的结果是()

A．a b

-B．a b

+C．

1

a b

-

D．

1

a b

+

8．（3分）某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是()

A．6B．6.5C．7D．8

9．（3分）如图，一束光线从点(4,4)

A出发，经y轴上的点C反射后经过点(1,0)

B，则点C 的坐标是()

A．

1

(0,)

2

B．

4

(0,)

5

C．(0,1)D．(0,2)

10．（3分）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，22.5

CAO

∠=︒，6

OC=，则CD的长为()

A．B．C．6D．12

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，6

AB=，8

BC=，过对角线交点O作EF AC

⊥交AD 于点E，交BC于点F，则DE的长是()

A．1B．7

4

C．2D．

12

5

12．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知4

AB=，60

ABC

∠=︒，60

EAF

∠=︒，点E在CB 的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：

①BE CF =；②EAB CEF ∠=∠；③ABE EFC ∆∆∽；④若15BAE ∠=︒，则点F 到BC 的距

离为2．

则其中正确结论的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.

13．（3分）分解因式：32363a a a -+= ．

14．（3分）设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则(1)(1)a b --的值为 ．

15．（3分）已知关于x ，y 的方程组21254x y k x y k +=-⎧⎨+=+⎩

的解满足5x y +=，则k 的值为 ． 16．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，5AB =，12BC =，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转得到ADE ∆，使得点D 落在AC 上，则tan ECD ∠的值为 ．

17．（3分）如图，在Rt AOB ∆中，OA OB ==O 的半径为2，点P 是AB 边上的动点，过点P 作O 的一条切线PQ （点Q 为切点），则线段PQ 长的最小值为 ．

18．（3分）如图，反比例函数(0)k y x x

=>的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别

与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为．

三、解答题:本大题共6个小题,共46分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.

19．（6

分）计算：20

1

()(46sin45

3

-

--+︒

20．（6分）解不等式组：

275(1)

5

3

2

x x

x

x

+-⎧

⎪

⎨-

>

⎪⎩

…

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，//

AB DC，点E是CD的中点，AE BE

=．求证：D C

∠=∠．

22．（8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度1:2

i=的山坡CF，点C 与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，

在坡底C处测得楼顶A的仰角为45︒，然后沿坡面CF

上行了D处，此时在D

处测得楼顶A的仰角为30︒，求楼AB的高度．

23．（9分）某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．