清华大学出版《运筹学》第三版完整版课件

A
B 4 6 C 6 D7 E 5 G 7 F9 I H 4 8
A C ② 6 4 B D ④ G ⑥ I ⑦ ① 6 ③ 7 7 8 F9 E H ⑤ 5 4
OR3 16
3、网络计划图的时间参数计算

1）工作持续时间的计算方法： （1）单时估计法。



OR3 2
i 例:
工作名称或代号 持续时间
j
景泰蓝的制作工序： 制胎、掐丝、点蓝、烧蓝、打磨、镀金。
镀金 7 2
掐丝 点蓝 制胎 1 2 3 1 1 0.5
烧蓝 4 2
打磨 5 2
6
注意： 网络计划图是有向、有序的赋权图，应按项目的工作 流程从左向右编制。在时序上反应各项工作的先后顺序。 节点编号必须是箭尾编号小于箭头编号。
LF

i j
min k ( LF j k D j k )
即LF=min(紧后工作的LS).
OR3
20







（3）工作时差 时差又叫机动时间或富余时间。常用的时 差有两种： a)工作总时差TFi-j。指在不影响工期的前提下， 工作所具有的机动时间。 计算公式：TFi-j=LFi-j-ESi-j-Di-j=LSi-j-ESi-j 或者为： TFi-j=LFi-j-EFi-j b)工作自由时差FF。在不影响其紧后工作最早 开始的前提下，工作所具有的机动时间。 计算公式：FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j 或： FFi-j= ESj-k- EFi-j
D－工作的持续时间 Q－工作的工作量。 R－可投入人力和设备的数量 S－每人或每台设备每工作班能完成的工作量。 n-每天正常工作班次。
Q D RS n
OR3
17
（2）三时估计法。先估计三种时间值， 然后求其平均数。 乐观时间，记为a 最可能时间，记为m 悲观时间，记为b 2 ba a 4m b 2 工作持续时间： D ) (
OR3
t
23
费用优化的步骤

(1)计算工作费用增加率；
费用差 赶工直接费用率＝ 时间差



OR3
(2)在网络图中找出费用率最低的一项关键工作 或一组关键工作作为缩短持续时间的对象。 (3)计算相应的增加的总费用，然后考虑由于工 期的缩短间接费用的变化，在这个基础上计算 项目的总费用。 重复上述步骤，直至获得满意的方案为止。
OR3
14
A B
4 6
C 6
D7 E 5
G 7 F9
I H 4
8

线路：网络图中，从起点节点沿箭线方 向顺序通过一系列箭线与节点，最后到 达终点节点的通路。 关键路线：即持续时间最长的路线。关 键路线上的各工作叫做关键工作。
OR3
15

网络计划图的布局要求：尽可能将关键路 线布置在网络图的中心位置，按工作的先 后顺序将联系紧密的工作布置在临近的位 置；箭线应是水平或具有水平线的折线。
第五节 网络计划
引言： 国外实践证明：应用网络计划技 术组织与管理生产和项目，一般能缩 短工期20％左右，降低成本10％左右。 上海宝钢炼铁厂1号高炉土建工 程施工中，应用网络法，缩短工期21 ％，降低成本9.8％。
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1、基本概念
网络图（有向赋权图）的构成：节点和 箭线 节点：每个节点称为事件，是箭线两端 的连接点。表示工序的开始或结束。 箭线：代表工序。箭尾表示该工序的开 始，箭头表示该工序的结束。 工序：是组成整个任务的局部任务，需 要消耗一定资源或占用一定时间。 注意：与工序相比，节点不需要时间或 所需要时间少到可以忽略不计。
24
ES
OR3
i j
max h ( EF h i ) max h ( ES h i Dh i )
19


(2)工作最迟开始时间（LS）；工作最迟完成时 间（LF） 从网络图的终点开始采用逆序法进行计算。 网络图中最后一项工序的最迟完成时间应为工 程的计划工期。若未给定计划工期，则取其为 最早完成时间。即LFi-n=EFi-n.，LSi-n= LFi-n- Di-n 其它工序： LSi-j= LFi-j- Di-j
2 1 3 1 2 打桩 灌水泥 扎钢筋 3

3)节点i,j之间不允许有两道或两道以上的 工序。 A
1 B 2
容易导致逻辑上的混乱
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4)需正确表示工序之间的前行后继关系， 工序之间的逻辑关系的分解图归纳如下： （1）A完成后进行B和C。
B A C
OR3 6

(2)A,B均完成后进行C。

OR3
11
举例

挖沟：
挖沟 24
挖沟 8 8 挖沟
挖沟 8

挖沟，埋钢管。挖一段埋一段。
十八岗 a1 拖拉机厂 十五里河 a2 a3 姚公庙
b1
OR3
b2
b3
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例题1：请按照下表编制该项目的网络计划图
工 序
A
B
C D E
F
G
H
I
紧前工序
工序C、D E、F G
注意：关键路线上无机动时间，工作总时差为零。 最后一道工序的FF为总工期将该工序的最早结束时间。 21 OR3
4 网络优化
网络优化在上述基础上，寻求时间更短、资源
更省、成本更低的方案。 (1)工期优化： 1 使用技术措施，缩短关键路线。 2 采取组织措施，合理调配人力，物力，资 金等资源。 (2)资源优化： 1 优先安排关键工作所需的资源； 2 利用非关键工作的总时差，错开各工作的开 始时间。 3 的确受到资源约束时，考虑推迟工期
OR3 3
2、画网络图的基本规则

1）网络图中只能有一个总起点节点和一个 总终点节点。总起点节点和总终点节点分别 表示计划的开始和结束。
B
A 1 C 2 3
D

紧前工序：紧排在本工作之前的工作。 紧后工序：指紧排在本工作之后的工序。
4

4
5 6 F E
7
OR3

2）网络图不允许出现循环回路。
A C
B
OR3
7

（3）A，B均完成后进行C和D。
A B C D
OR3
8

(4)A完成后进行C，A,B完成后进行D。
A C
B
D
虚工序：只表示相邻工作之间的逻辑关 系，不占用资源的虚设工序。
9
OR3

（5）A，B均完成后进行C；B,D均完成 后进行E。
A C
B D
E
OR3
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5)虚工序的运用：可以用于正确表示平 行工序与交叉工序。 平行工序：一道工序分为几道工作同时 进行，称为平行工序。 交叉工序：两件或两件以上的工序交叉 进行，称为交叉工序。
4 6
4 6

6 7 5 9
C 6 G 7 F9
7

I H 4
4
8
A B
8
D7 E 5
OR3
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课堂练习：请编制下表的网络计划图P287
B C 紧后工序 B,C,D,E L F 工序时间 60 45 10 A 工序 D E G,H H 20 40 F L G H K K L L 18 30 15 25 L / 35
OR3 22




c
(3)时间－费用优化 时间和费用双目标优化，一般来讲二者是矛盾的。 通过仔细分析，寻找既省时又省钱的方案，即最 低成本日程。 费用：直接费用和间接费用 直接费用：建造工程本身所需材料、人工 间接费用：工程所需管理费用、设备租赁费用等。
总费用 间接费用 直接费用
赶工：直接费用增加，间接 费用减少。

6
6
OR3
18


2）其它时间的计算公式 （1）工作最早开始时间（ES)；工作最早完成时 间（EF） 从网络图的起点开始进行计算。 第一项工作的最早开始时间为0，记为： ES1－j＝0； 最早完成时间为：EF1－j= ES1－j+D 1－j 注意：前一项工序完成以后，其紧后的工序才能 开始。前一项工作的最早完成时间是其紧后工序 的最早开始时间。所以有： i－j= ESi－j+D i－j EF