【解析版】2014-2015学年四川省阿坝州七年级上期末数学试卷
2014-2015学年成都市树德实验中学七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2014-2015学年成都市树德实验中学七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形是正方体侧面展开图的是（）A．B．C．D．2．的倒数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣53．下列四个等式中，一元一次方程是（）A．x2﹣1＝0 B．x+y＝1 C．12﹣7＝5 D．x＝04．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．把27430用科学记数法表示应是（）A．0.2743×103B．27.43×103C．274.3×10 D．2.743×1046．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x37．多项式3x2y3﹣2x3y﹣1是（）A．二次三项式B．三次二项式C．四次三项式D．五次三项式8．如图，在A、B两处观测到的C处的方向角分别是（）A．北偏东60°，北偏西40°B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40°D．北偏东30°，北偏西50°9．某校七（1）班全体同学喜欢的球类运动如图所示的统计图表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类人数的百分比10．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，OC平分∠AOB，如果∠AOB＝36°，则∠AOC＝．12．25.23°＝°′″．13．如图，点C线段AB的中点，线段AC＝10cm，则AB＝cm．14．为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用（选填抽样调查或普查）的方式进行．15．当k＝时，代数式x2﹣8+10xy﹣3y2+5kxy中不含xy项．三、解答题（共55分）16．（15分）（1）计算：（+25）+（﹣12）﹣（﹣15）﹣28（2）计算：﹣23+（﹣2）4﹣32÷（﹣1）（3）先化简，再求值：2（x2﹣3xy）﹣3（xy﹣x2）+8xy，其中x＝﹣1，y＝2．17．（12分）解方程：（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3 （2）﹣＝1．18．（6分）根据俯视图画出该几何体的主视图和左视图．19．（6分）已知如图，点B在线段AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ 的长．20．（7分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21．（9分）如图，数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣3（1）求数a，c；（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）22．在3时40分时，时钟的时针与分针的夹角是度．23．若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝cm．24．射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON＝50°，∠AOM＝40°，∠COD＝30°，则∠AOB的度数为．25．已知关于x的一元一次方程mx﹣2＝2x的解为正整数，则整数m＝．26．p，q在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣q﹣1|﹣|q+p﹣2|+|2p﹣3|＝．二、解答题（共30分）27．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求+2m﹣3cd的值．28．（7分）某管道工程由甲、乙两工程队单独施工分别要30天、20天．（1）如果两队同时施工，需要多少天铺好？（2）已知甲队施工每天需付200元的施工费，乙队施工每天需付320元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是甲乙两队同时施工，如想花钱最少，请设计一个方案并说明理由．29．（7分）下列数阵是由奇数排列成的：（1）图中框内的四个数的和为．（2）按数从小到大的顺序，上面数阵中的第1000个数在第排、第列；第2015排、第4列是．（3）在数阵中任意平移该框，框内四个数的和能否为112，如能请求出这四个数；如不能请说明理由．30．（10分）于2014年12月20日开通运营的成绵乐客运专线，北起江油市，途经绵阳、德阳、成都东、双流机场、眉山、乐山，南至峨眉山．全长约320km，平均运行时速为每小时200km．据了解，火车一等座票价按“”的方法来确定．已知全程参考价为160元，下表是沿途各站至峨眉山站的里程数：车站名江油青莲绵阳德阳成都东双流机场乐山峨眉山各站至峨眉山站的320 279.5 264 224 156 142 34 0 里程数（km）（说明：本题中火车停靠站点和汽车上下人的时间忽略不计．）（1）求青莲站到双流机场站的火车一等座票价（结果精确到1元）．（2）大学生小红元月15日上午10点20分从成都东出发回江油老家，其父当日上午10点从距江油60公里的老家开汽车以每小时50公里的速度前往江油火车站接小红．其父能在小红到达江油火车站之前到达火车站吗？请说明理由．（3）旅客王大妈一家8口人欲从江油乘火车去女儿家.8人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出了故障．此时，距最后一辆火车停止检票还有42分钟．这时，唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车．已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是每小时60千米，人步行的平均速度是每小时5千米．请设计出8人都到达火车站用时最少的方案，通过计算说明这8个人能否在停止检票前赶到火车站．（人可以沿着汽车行驶的相同道路步行前进）参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、是“凹字形”，不是正方体展开图；B、左边4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图．故选：C．2．【解答】解：根据倒数的定义可知，的倒数是5．故选：C．3．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是二元一次方程，故B错误；C、是等式，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．4．【解答】解：A、缺少原点，故选项错误；B、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的单位长度不统一，故选项错误；D、正确．故选：D．5．【解答】解：将27430用科学记数法表示为：2.743×104．故选：D．6．【解答】解：A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．故选：B．7．【解答】解：多项式3x2y3﹣2x3y﹣1是五次三项式．故选：D．8．【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东60°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．9．【解答】解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，故只有D正确．故选：D．10．【解答】解：设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程（1+20%）•x＝960，解得：x＝800．比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程（1﹣20%）•y＝960，解得：y＝1200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合则赔了80元．故选：D．二、填空题11．【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB，∵∠AOB＝36°，∴∠AOC＝18°．故答案为18°．12．【解答】解：25.23°＝25°+0.23×60′＝25°13′+0.8×60″＝25°13′48″．故答案为：25，13，48．13．【解答】解：由点C线段AB的中点，得AB＝2AC＝2×10＝20cm．故答案为：20．14．【解答】解：为了调查一批灯泡的使用寿命，一般采用抽样调查的方式进行，故答案为：抽样调查．15．【解答】解：根据题意得：10+5k＝0，解得：k＝﹣2．故答案是：﹣2．三、解答题16．【解答】解：（1）原式＝25﹣12+15﹣28＝40﹣40＝0；（2）原式＝﹣8+16+9×＝﹣8+16+7＝15；（3）原式＝2x2﹣6xy﹣3xy+3x2+8xy＝5x2﹣xy，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5+2＝7．17．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项合并得：9x＝3，解得：x＝；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣2（2x﹣2）＝6，去括号得：9x﹣3﹣4x+4＝6，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．18．【解答】解：如图所示：．六、解答题（19题6分，20小题7分，21小题9分，共22分）19．【解答】解：由点P，Q分别是AB，AC的中点，得AP＝AB＝×8＝4cm，AQ＝AC＝×18＝9cm．由线段的和差，得PQ＝AQ﹣AP＝9﹣4＝5cm．20．【解答】解：（1）10÷10%＝100（户）；答：此次调查抽取了100户的用水量数据；（2）100﹣10﹣36﹣25﹣9＝100﹣80＝20户，画直方图如图，×360°＝90°；（3）×20＝13.2（万户）．答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格．21．【解答】解：（1）∵|a+4|+（c﹣1）2＝0，∴a+4＝0，c﹣1＝0，解得 a＝﹣4，c＝1；（2）当点A、B在点O的同侧时，4﹣2t＝3﹣t，解得 t＝1；当点A、B在点O的异侧时，2t﹣4＝3﹣t，解得 t＝；综上所述，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值是1或．一、填空题22．【解答】解：3时40分时，分针从数字12开始转了40×6°＝240°，时针从数字3开始转了40×0.5°＝20°所以3时40分时，时针与分针所夹的角度＝240°﹣20°﹣3×30°＝130°，故答案为：130．23．【解答】解：当点B位于A，C中间时，AC＝AB+BC＝8cm；当点C位于A，B中间时，AC＝AB﹣BC＝2cm．故AC的长为8cm或2cm．24．【解答】解：（1）∵射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，且∠BON＝50°，∠AOM＝40°，∴∠AOD＝2∠AOM＝80°，∠BOC＝2∠BON＝100°，∵∠COD＝30°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠COD+∠BOC＝80°﹣30°+100°＝150°．故答案为：150°．25．【解答】解：由mx﹣2＝2x，得x＝，关于x的方程mx﹣2＝2x的解是正整数，得m﹣2＝1或m﹣2＝2．解得m＝3，或m＝4．故答案为：4或3．26．【解答】解：由图可知，1＜p＜2，﹣1＜q＜0，则|p﹣q﹣1|﹣|p+q﹣2|+|2p﹣3|＝p﹣q﹣1+p+q﹣2﹣2p+3＝0．故答案为：0．二、解答题27．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝0+4﹣3＝1；当m＝﹣2时，原式＝0﹣4﹣3＝﹣7．故原式的值为1或﹣7．28．【解答】解：（1）设需要x天完工，由题意得x+x＝1，解得：x＝12，答：如果两队从管道两端同时施工，需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由：甲单独施工需付费：200×30＝6000（元），乙单独施工需付费：320×20＝6400（元），两队同时施工需付费：（200+320）×12＝62400（元），因为6000＜6240＜6400，所以由甲队单独施工花钱少．29．【解答】解：（1）图中框内的四个数的和＝15+17+23+25＝80；（2）∵1000÷5＝200，∴第1000个数在第200排，第5列；第2015排、第4列是2×（2015×5﹣1）﹣1＝20147；故答案为：80，200，5，20147．（3）设框内左上角的数为a，则其余三数分别为a+2，a+8，a+10，由题意得，a+a+2+a+8+a+10＝112，解得：a＝23，∴a+2＝25，a+8＝31，a+10＝33，答：这四个数分别为：23，25，31，33．30．【解答】解：（1）青莲站到双流机场站的火车一等座票价＝×（279.5﹣142）≈69（元）；（2）小红从成都东到达江油火车站所需时间为：＝0.82（小时）＝49.2分，小红到达江油火车站的具体时间为：10点20分+49.2分＝11时（9分）12秒，其父从江油老家到达江油火车站所需的时间为：＝1.2（小时）其父到达江油火车站的具体时间为：10+1.2＝11.2时＝11时，故其父不能在小红到达江油火车站之前到达火车站；（3）人、车从小汽车出现故障的地方同时出发，同时到达火车站，用时最短，如图，A表示故障点，B为火车站，C为乘有故障汽车人员步行后再次上车地点，D为无故障汽车人员下车地点．设AC＝DB＝y，则＝，解之得，y＝2，8个人同时到达火车站所需时间为+＝（小时）＝37（分钟）＜42分钟．此方案可行。
苏教版2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案
2014-2015学年七年级上册数学期末考试试卷及分析答案（因本学期已教部分下册内容，故新增部分下册题目。
）一、选择题1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 B 】A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日注意：温差计算是正负数相减。
2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【A 】A．－1 B．－2 C．－3 D．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 A 】A．33B．32C．53D．634．化简)3232)21(x－－x（+的结果是………………………………………………………………【 D 】A．317+x－B．315+x－C．6115x－－D．6115+x－7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【 A 】A．30°B．45°C．50°D．60°分析：这个题目以前考过的。
注意三角板的每个角的度数都是已知的了。
现在求∠BOC，它是在三角形AOB里，∠AOB是90度，先求∠AOC，∠AOC是大角∠AOD的一部分，因为∠AOD是150度，而∠DOC是90度，所以可以求出∠AOC。
图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【D 】A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_53°45′35″．【注意：进率是60】12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 150 度．【每二个数字之间的度数是360÷12=30度】13．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3=x，则最后输出的结果是__231__ ．【第一步把X的值代入进去后，计算，计算结果如果不大于100，就要把这个结果当作X的值，返回到前面的式子里，再继续计算】图114．已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 8或12 cm ．【做的时候要画出这个线段，另外要注意，这个C 点的位置，可以在AB 中间，也可以在B 的右侧】三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－ ＝)23(44)23(949－－×++×× ＝244152********)1(441××+×+××－－－＝646－－+ ＝9056331－++ ＝8－ ＝0【计算时注意负号】20． 如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．（10分）解题分析： OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，那么，∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ，现在已知的是∠MON=40°，它是∠AOM －∠AON ，所以可以把∠MON =21∠AOC －21∠AOB 这样可以得出∠AOC=∠AOB+80°，∠AOC 与∠AOB 互补，说明这二个角加起来是180度。
2014-2015学年成都市高新区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2014-2015学年成都市高新区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．C．+5 D．﹣52．下列几何体从正面看到的形状是三角形的是（）A．B．C．D．3．环球中心总造价约120亿元，用科学记数法表示120亿元应为（）元．A．120×108B．120×109C．1.20×1010D．1.20×10114．在完成下列任务时，比较适合选用普查方式的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞5．下列说法正确的是（）A．A、B两点之间的距离是线段ABB．A、B两点之间的距离是线段AB的长度C．A、B两点之间的距离是直线ABD．若AB＝BC，则点B为线段AC的中点6．如图：已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝30°，则∠DOC＝（）A．30°B．45°C．60°D．15°7．已知点A，B，C在同一直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则线段AC的长是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．不能确定8．在解方程：时，去分母正确的是（）A．3x+1﹣2x﹣1＝1 B．3x+1﹣2x﹣1＝6C．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝1 D．3（x+1）﹣2（x﹣1）＝69．已知a+b＝5，c+d＝3，则（b﹣c）﹣（d﹣a）的值为（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣210．小明每天早上要在8：00之前赶到距家1200m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他，设爸爸追上小明用了xmin，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．180x＝80x+5 B．180（x﹣5）＝80xC．180x＝80x+80×5 D．180x＝80x﹣80×5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若单项式3x m+5y2和x3y n是同类项，则m﹣n＝．12．若方程ax＝5+3x的解为x＝5，则a等于．13．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．14．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是．三、解答题（共54分）15．（10分）（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×16．（10分）（1）化简：3（2x2﹣xy）﹣4（x2+xy﹣6）（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2﹣ab）﹣（4a2b﹣6）﹣2ab2﹣3，其中a＝3，b＝﹣2．17．（10分）解方程（1）3（x﹣2）﹣5（x﹣4）＝﹣4 （2）＝2﹣18．（6分）我区某学校计划在每周二下午开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈．学校采取随机抽样的方法对学生选课情况进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为人，其中选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1500名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人？19．（8分）小华最近新买了一台纯电动汽车，在通常情况下，每千米所需费用比原来的燃油汽车每千米所需油费低0.5元，已知小华驾驶纯电动汽车行驶650千米与原来驾驶燃油汽车行驶150千米所需费用相同，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．20．（10分）如图，已知线段AB＝20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE＝3．（1）若CE＝8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx﹣5的值为3，则9b﹣6a+2的值是．22．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝7，BC＝2，则AD的长为．23．为发展旅游经济，我市某景区采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为100元/人，非节假日打8折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即20人以下（含20人）的团队按原价售票；超过20人的团队，其中20人仍按原价售票，超过20人部分的游客打7折售票．某旅行社导游李娜于10月1日（节假日）带A团，10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款8300元，A，B两个团队合计100人，则A团有人．24．已知有理数a、b、在数轴上的位置如图，且|a|＝|b|，则关于x的方程2015（a+b）﹣x＝5的解为x＝．25．在边长为1的小正方形组成的方格中，称小正方形的顶点为“格点”，如图：在“4×a”的网格中（即长为a，a可以无限大，宽为4的网格），已知点A在OY上，且对应的数是4，点B是OX上的整点（即B点代表的数是整数），记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m＝3时，点B代表的数可能值是；当点B代表的数为4n（n为正整数）时，m＝（用含n的代数式表示）．二、解答题（共30分）26．（8分）（1）已知a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，化简：|b+a|﹣2|c﹣a|﹣|a﹣b|（2）如果关于x，y的多项式3x2+ax﹣2y+5与多项式2bx2﹣4x+2y+1的差与x的取值无关，求a+b的值．27．（10分）已知：如图，在∠AOB的内部以O为顶点引三条射线OD、OC、OE，其中，OC平分∠AOD，∠DOE ＝∠BOD．（1）若∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，求∠COE的度数；（2）若∠AOB＝132°，∠COE＝46°，求∠DOE与∠COD的度数；（3）若∠AOB＝α，∠COE＝β，求∠COD与∠BOE的度数（用含α，β的代数式表示，其中：＜β＜）．28．（12分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640 680小货车500 560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：|﹣5|＝5．故选：C．2．【解答】解：A、主视图为矩形；B、主视图为三角形；C、主视图为圆；D、主视图为正方形；故选：B．3．【解答】解：用科学记数法表示120亿元应为120×108＝1.20×1010元．故选：C．4．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解一批西瓜是否甜适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解一沓钞票中有没有假钞适合选用普查方式，故D符合题意；故选：D．5．【解答】解：A、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故A选项说法错误；B、A、B两点之间的距离为线段AB的长度，故B选项正确；C、A、B两点之间的距离是线段AB的长度，故C选项错误；D、若AB＝BC，点B在线段AC上，则点B为线段AC的中点，故D选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOC﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD，即∠AOD＝∠BOC，设∠COD＝x，则有∠AOD＝∠BOC＝90°﹣x，根据题意得：x+2（90°﹣x）＝150°，解得：x＝30°，则∠DOC＝30°，故选：A．7．【解答】解：若C在线段AB上，，则AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2（cm）；若C在线段AB的延长线上，，则AC＝AB+BC＝5+3＝8（cm），故选：C．8．【解答】解：去分母得，3（x+1）﹣2（x﹣1）＝6．故选：D．9．【解答】解：∵a+b＝5，c+d＝3，∴原式＝b﹣c﹣d+a＝（a+b）﹣（c+d）＝5﹣3＝2，故选：C．10．【解答】解：设爸爸追上小明用了xmin．根据题意，得 180x＝80x+80×5故选：C．二、填空题11．【解答】解：由题意可得：m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，故m﹣n＝﹣4．故答案为：﹣4．12．【解答】解：∵方程ax＝5+3x的解为x＝5，∴5a＝5+15，解得a＝4．故答案为：4．13．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．14．【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°，∴3点半时，分针与时针的夹角正好是30°×2+15°＝75°．故答案为：75°．三、解答题15．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣78×（﹣﹣）＝＝﹣8﹣18+26+13＝13；（2）20÷（﹣2）2﹣32﹣|﹣5|×＝＝＝．16．【解答】解：（1）原式＝6x2﹣3xy﹣4x2﹣4xy+24＝2x2﹣7xy+24；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2ab﹣2a2b+3＝﹣2ab，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣2×3×（﹣2）＝12．17．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣6﹣5x+20＝﹣4，移项合并得：﹣2x＝﹣18，解得：x＝9；（2）去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21，解得：y＝3．18．【解答】解：（1）此次调查抽取的学生人数为：20÷20%＝100人，选择“绘画”的学生在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是360°×＝144°；故答案为：100；144；（2）体育的人数：100﹣20﹣40﹣10＝30人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有1500×＝600（人）．答：估计全校选择“绘画”的学生大约有600人．【解答】解：设新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为x元，原来的燃油汽车每千米所需的电费为（x+0.5）19．元，由题意得，650x＝150（x+0.5）解得，x＝0.15，答：新购买的纯电动汽车每千米所需的电费为0.15元．20．【解答】解：（1）∵E为DB的中点，∴BD＝DE＝3，∵CE＝8，∴BC＝CE+BE＝11，∴AC＝AB﹣BC＝9；（2）∵E为DB的中点，∴BD＝2DE＝6，∵C是AB的中点，∴BC＝AB＝10，∴CD＝BC﹣BD＝10﹣6＝4．一、填空题21．【解答】解：由题意得：2a﹣3b﹣5＝3，2a﹣3b＝8，∴6a﹣9b＝24，∴9b﹣6a+2＝﹣24+2＝﹣22，故答案为：﹣22；22．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝7，BC＝2，∴MB+CN＝7﹣2＝5，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×5+2＝12．答：AD的长为12．故答案为：12．23．【解答】解：设A团有x人，则B团有（100﹣x）人①若x≤20则100（100﹣x）×0.8+100x＝8300x＝15符合题意②若x＞20则100（x﹣20）×0.7+100（100﹣x）×0.8+20×100＝8300，解得：x＝30符合题意．答：A团有30人或15人．故答案为：30或15．24．【解答】解：由数轴知：a＜0＜b，∵|a|＝|b|，∴﹣a＝b，∴原方程可整理得：2x＝5，解得：x＝；故答案为：．25．【解答】解：（1）如图1所示：当m＝3时，点B代表的数可能值是3或者4故答案为：3或4；（2）当n＝1时，即点B的横坐标为4，如图1，此时有3个整点；当n＝2时，即点B的横坐标为8，如图2，此时有9个整点；当n＝3时，即点B的横坐标为12，如图3，此时有15个整点；根据上面的规律，即可得出3，9，15…，∴整点数m＝6n﹣3理由如下：当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n﹣1）×3＝12n﹣3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m＝（12n﹣3﹣3）÷2＝6n﹣3．故答案为：6n﹣3．二、解答题26．【解答】解：（1）由题意得：a+b＜0，c﹣a＞0，a﹣b＜0；则|a+b|＝﹣（a+b），|c﹣a|＝c﹣a，|a﹣b|＝﹣（a﹣b）；故原式＝﹣（a+b）﹣2（c﹣a）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣2c+2a﹣b+a＝2a﹣2b﹣2c；（2）由题意得：3x2+ax﹣2y+5﹣（2bx2﹣4x+2y+1）＝3x2+ax﹣2y+5﹣2bx2+4x﹣2y﹣1＝（3﹣2b）x2+（a+4）x﹣4y+4则：3﹣2b＝0，解得：b＝；a+4＝0，解得：a＝﹣4；∴．27．【解答】解：（1）∵∠AOB＝130°，∠BOD＝80°，∴∠AOD＝50°，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝25°，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝20°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝20°+25°＝45°；（2）∵∠COE＝46°，∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（46﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即132＝2x+4（46﹣x）解得x＝26°；∴∠COD＝26°，∠DOE＝20°；（3）∵∠COE＝β，∠AOB＝α；∴设∠COD＝x°，则∠DOE＝（β﹣x）°∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠COD+4∠DOE，即2x+4（β﹣x）＝α，解得，∴∠COD＝；∠BOE＝．28．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176 解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元。
【解析版】2014-2015年七年级上期末数学试卷
2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=15．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作℃．8．单项式﹣的次数是．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．18．解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：利用倒数的定义求解即可．解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A．点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65考点：近似数和有效数字．分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为﹣x+3=0（此题答案不唯一）．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD．考点：方向角．分析：利用方位角的概念解答即可．解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD．点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．解答：解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：常规题型；压轴题．分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．解答：解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11；（2）由3※x=5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1=5（5﹣x+1）+1，解得：x=10.5．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；（2）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=．再根据∠AOB=180°可得答案．解答：解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE 与∠AOE；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=．∴∠DOE=∠COD+∠COE==∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°．点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得等量关系：一班x人的费用+二班（100﹣x）人的费用=890元，根据等量关系列出方程即可；（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，共花费606元，再用890﹣606即可；（3）“七•一”班单独去，人数不够50人，可买51张票，花费51×8元，也比45×10花费少．解答：解：（1）设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得；10x+8（100﹣x）=890，解得x=45，答：“七．一”班45人，“七．二”班55人；（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101×6=606（元），则能省的费用=890﹣606=284（元）；（3）解：按照45人买，费用=45×10=450（元），按照51人买，费用=51×8=408（元），答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．解答：解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．点评：本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
四川省绵阳中学英才学校2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年四川省绵阳中学英才学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共60分）1．已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A．20 B．21 C．24 D．252．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．数a的倒数是3．数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．不能判定4．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣2的点的距离是（）A．﹣11 B．11 C．15 D．﹣155．下列各数：﹣0.9，﹣[+（﹣4.3）]，﹣3，﹣（﹣2.7），﹣（+），﹣102，0中，非正数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个6．下列说法中错误的是（）A．近似数1.7与1.70表示的意义不同B．近似数0.03080有4个有效数字C．49553精确到万位是4.9×104D．5.230×104是精确到十位的近似数7．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥08．数a的1倍与b的和，用代数式可以表示为（）A．1（a+b）B．a+1+b C．1a+b D．a+b9．下列说法中，错误的是（）A．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4B．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C．多项式4a2﹣3b是二次二项式D．4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣3ab与ab B．x3y与yx3C．0与﹣1 D．3a2b与﹣a2bc11．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（）A．100a+b B．ab C．100ab D．100a+10b12．欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（）A．F+V﹣E=2 B．F+E﹣V=2 C．E+V﹣F=2 D．E﹣V﹣F=213．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．14．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．15．若点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=2cm，E为AC中点，那么AE的长度是（）A．5cm B．3cm C．10cm D．3cm或5cm16．甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是（）A．南偏西47°B．北偏西47°C．北偏西43°D．西偏北47°17．如图，A、O、B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°19．某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（）A．30°B．100°C．108° D．120°20．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（）A．73 B．150 C． D．二、填空题（每空2分，共26分）21．﹣﹣（用“＞”或“＜”连接），找规律1，1，2，3，5，8，．22．若a、b互为相反数，m的绝对值是2，那么3（a+b）﹣m2=；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示．23．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b的值等于．24．当x=1时，代数式x2﹣x﹣1的值是，把多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是．25．设a、b、c在数轴上的对应点如图表示，化简|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|=．26．如图AB+AC＞BC一定成立，其依据是．若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是．90°﹣21°13′24″=．27．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是．28．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．三、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．（每题1分，共6分）29．正有理数和负有理数统称有理数（判断对错）30．多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是八次三项式（判断对错）31．（a﹣b）+（c﹣d）=（a﹣c）+（b+d）（判断对错）32．射线AB与射线BA表示同一条射线．．33．经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直（判断对错）34．条形统计图能直观反映出每个项目的具体数据（判断对错）四、计算下列各题．（35、36、37小题各5分，38小题7分，共22分）35．（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）36．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）37．﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）38．列式计算：比﹣6小4的数与|a|的积是20的相反数，求a的值．五、解答题（每题6分，共18分）39．2x﹣（3x﹣2y）+（x+y）40．a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]．41．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．六、解答下列各题（42题3分，43题4分，44题6分，45题5分．共18分）42．作图题，在铁路旁边有一城镇，现在要建立一个火车站，为了使城镇的人乘火车方便（距离火车站最近），应怎样确定火车站的位置呢？请你作图说明，并解释其依据，其依据是：．43．补全证明过程已知∠1=∠B AB∥CD求证：∠BAD=∠BCD证明：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC∴∠2=∠4∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5∴∠2+∠3=∠4+∠5即∠BAD=∠BCD．44．如图，∠AOB=130°，OC是∠AOB内部一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．45．实施新课程改革以来，某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学作了问卷调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图．（1）分别计算出持每一种意见的确定人数，填写在下表中．（2）从扇形统计图与统计数据中你能得出什么结论？说说你的理由．2015-2016学年四川省绵阳中学英才学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共60分）1．已知a、b是两个自然数，若a+b=10，则a×b的最大值为（）A．20 B．21 C．24 D．25【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据题意确定出a与b的可能值，即可求出所求式子的最大值．【解答】解：∵a、b是两个自然数，若a+b=10，∴a=0，b=10；a=1，b=9；a=2，b=8；a=3，b=7；a=4，b=6；a=5，b=5；a=6，b=4；a=7，b=3；a=8，b=2；a=9，b=1；a=10，b=0，则a×b的最大值为5×5=25，故选D2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数也不是负数B．绝对值最小的数是0C．一个有理数不是整数就是分数D．数a的倒数是【考点】倒数；绝对值．【分析】依据有理数的概念、倒数、绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，故A正确，与要求不符；B、绝对值最小的数是0，故B正确，与要求不符；C、一个有理数不是整数就是分数，故C正确，与要求不符；D、因为0不存在倒数，所以数a的倒数是，故D不正确，与要求相符．故选：D．3．数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是（）A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．不能判定【考点】数轴；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答．【解答】解：数轴上，在原点的两旁且与原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．故选：B．4．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣2的点的距离是（）A．﹣11 B．11 C．15 D．﹣15【考点】数轴；两点间的距离公式．【分析】根据两点表示的数利用两点间的距离公式，代入数据即可得出结论．【解答】解：﹣2﹣（﹣13）=﹣2+13=11．故选B．5．下列各数：﹣0.9，﹣[+（﹣4.3）]，﹣3，﹣（﹣2.7），﹣（+），﹣102，0中，非正数的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】有理数；相反数．【分析】根据非正数的定义，可得答案．【解答】解：﹣0.9，﹣3，﹣（+），﹣102，0是非正数，故选：A．6．下列说法中错误的是（）A．近似数1.7与1.70表示的意义不同B．近似数0.03080有4个有效数字C．49553精确到万位是4.9×104D．5.230×104是精确到十位的近似数【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对A、C、D进行判断；根据有效数字的定义对B 进行判断．【解答】解：A、近似数1.7精确到十分位，1.70精确到百分位，所以A选项的说法正确；B、近似数0.03080有4个有效数字，所以B选项的说法正确；C、49553精确到万位是5×104，所以C选项的说法错误；D、5.230×104是精确到十位的近似数，所以D选项的说法正确．故选C．7．如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≤0 D．a≥0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|a|=﹣a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|a|=﹣a，那么a的取值范围是a≤0．故选C．8．数a的1倍与b的和，用代数式可以表示为（）A．1（a+b）B．a+1+b C．1a+b D．a+b【考点】列代数式．【分析】数a的1倍与b的和就是用a乘1再加上b，直接列式即可．【解答】解：根据题意可知，数a的1倍与b的和是a+b．故选D9．下列说法中，错误的是（）A．单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4B．整式可分为单独一个数字、单独一个字母、单项式、多项式C．多项式4a2﹣3b是二次二项式D．4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项【考点】整式；同类项；单项式；多项式．【分析】根据单项式、单项式、整式的定义进行选择即可．【解答】解：A、单项式﹣a2bc的系数是﹣1，次数是4，符合题意，故A错误；B、整式可分为单项式、多项式，不符合题意，故B正确；C、多项式4a2﹣3b是二次二项式，符合题意，故C错误；D、4（3﹣x）2与﹣2（x﹣3）2可以看作是同类项，符合题意，故D错误；故选B．10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．﹣3ab与ab B．x3y与yx3C．0与﹣1 D．3a2b与﹣a2bc【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：（A）﹣3ab与ab字母部分完全相同，故A是同类项，（B）同类项与字母顺序无关，故B是同类项，（C）常数是同类项，故C是同类项，（D）字母部分完全不一样，故D不是同类项，故选（D）11．a是一位数，b是两位数，如果把a置于b的左边，那么所得的三位数可表示为（）A．100a+b B．ab C．100ab D．100a+10b【考点】列代数式．【分析】根据题意结合已知条件，直接列出代数式即可解决问题．【解答】解：∵a是一位数，b是两位数，∴把a放在b的左边，所得的三位数可表示为100a+b．故选A12．欧拉公式中，多面体的面数F，棱数E，顶点数V之间的正确关系是（）A．F+V﹣E=2 B．F+E﹣V=2 C．E+V﹣F=2 D．E﹣V﹣F=2【考点】欧拉公式．【分析】根据欧拉公式进行解答即可．【解答】解：凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系：V+F﹣E=2故选A13．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从左面看可得到左边第一竖列为3个正方形，第二竖列为2个正方形，故选A．14．如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】当角的顶点处只有一个角时，可以用一个大写字母表示这个角，也可以用三个大写字母表示这个角．【解答】解：A、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B、顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C、顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D、顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．15．若点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=2cm，E为AC中点，那么AE的长度是（）A．5cm B．3cm C．10cm D．3cm或5cm【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，由E为AC中点，得AE=AC=3cm；当C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm，由E为AC中点，得AE=AC=5cm；综上所述：AE的长为3cm或5cm，故选：D．16．甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是（）A．南偏西47°B．北偏西47°C．北偏西43°D．西偏北47°【考点】方向角．【分析】根据物体的相对性，可得答案．【解答】解：甲看乙是南偏东47°，则乙看甲的方向是北偏西47°，故选：B．17．如图，A、O、B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：∵∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOE=90°，即∠AOE的余角是∠COE；又∵∠EOF=90°，∠AOB=180°，∴∠BOF+∠AOE=90°，即∠AOE的余角是∠BOF．故选B．18．如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠1+∠2=∠ABC，再根据翻折变换的性质可得∠1=∠2，然后求解即可．【解答】解：∵纸条两边互相平行，∴∠1+∠2=∠ABC=120°，由翻折变换的性质得，∠1=∠2，∴∠1=60°．故选C．19．某班现有学生50人，其中三好学生有15人，在扇形统计图上表示三好学生人数的扇形圆心角为（）A．30°B．100°C．108° D．120°【考点】扇形统计图．【分析】圆心角的度数=360°×该部分所占总体的百分比．首先求得三好学生人数所占的比例．【解答】解：三好学生人数的扇形的圆心角的度数是360°×=108°，故选C．20．掷一枚硬币150次，其中正面上出现了73次，则正面向上的频率是（）A．73 B．150 C． D．【考点】频数与频率．【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和．【解答】解：∵抛掷一枚硬币150次，其中有73次正面朝上，∴出现正面的频率=73÷150=．故选D．二、填空题（每空2分，共26分）21．﹣＜﹣（用“＞”或“＜”连接），找规律1，1，2，3，5，8，13．【考点】规律型：数字的变化类；有理数大小比较．【分析】利用有理数的大小比较规律解答即可；根据规律发现，从第3个数开始，每一个数是前两个数的和．【解答】解：∵，∴；∵1+1=2；1+2=3；3+5=8，∴5+8=13故答案为：＜；13．22．若a、b互为相反数，m的绝对值是2，那么3（a+b）﹣m2=﹣4；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示上升50米．【考点】代数式求值；正数和负数．【分析】据题意可得a+b=0，m2=4，然后代入代数式即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，m的绝对值是2，∴a+b=0，m2=4，∴原式=3×0﹣4=﹣4；如果﹣30表示下降30m，那么+50表示上升50米；故答案为：﹣4 上升50米．23．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则3a﹣2b的值等于﹣7．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，3a﹣2b=3×（﹣1）﹣2×2=﹣3﹣4=﹣7．故答案为：﹣7．24．当x=1时，代数式x2﹣x﹣1的值是﹣1，把多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是5x4+2x3+3x2﹣x﹣1．【考点】代数式求值；多项式．【分析】将x=1代入代数式x2﹣x﹣1即可；先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【解答】解：当x=1时，x2﹣x﹣1==﹣1；多项式2x3+3x2﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是5x4+2x3+3x2﹣x﹣1，故答案为：﹣1；5x4+2x3+3x2﹣x﹣1．25．设a、b、c在数轴上的对应点如图表示，化简|a+c|+|b﹣a|+|c﹣b|=﹣2c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，∴a+c＜0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，则原式=﹣a﹣c+a﹣b+b﹣c=﹣2c，故答案为：﹣2c26．如图AB+AC＞BC一定成立，其依据是两点之间，线段最短．若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是同角的补角相等．90°﹣21°13′24″=68°46′36″．【考点】余角和补角；线段的性质：两点之间线段最短；度分秒的换算．【分析】关键线段的性质、同角的补角相等以及度分秒的换算容易得出结论．【解答】解：AB+AC＞BC一定成立，其依据是两点之间，线段最短；若∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∠1=55°，则∠3=55°，其依据是：同角的补角相等；90°﹣21°13′24″=89°59′60″﹣21°13′24″=68°46′36″；故答案为：两点之间，线段最短；同角的补角相等；68°46′36″．27．某校对七年级220名学生的年龄进行整理，分成11岁、12岁、13岁三组，若11岁这组的频率为0.3，12岁这组的频率为0.45，则13岁这组的频数是55．【考点】频数与频率．【分析】根据频率的意义，可得13岁的频率，根据频数与频率的关系，可得答案．【解答】解：13岁的频率为1﹣0.3﹣0.45=0.25，13岁这组的频数是220×0.25=55，故答案为：55．28．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是2．【考点】尾数特征．【分析】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…，依次循环的.2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解答】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6…依次循环的，2009÷4=502…1，所以22009的个位数字是2，故答案为：2．三、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．（每题1分，共6分）29．正有理数和负有理数统称有理数错（判断对错）【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正有理数、零和负有理数统称有理数，故答案为：错．30．多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是八次三项式×（判断对错）【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数判断方法得出答案．【解答】解：多项式﹣3×102a2b3c+ab2﹣1是六次三项式，故此命题错误．故答案为：×．31．（a﹣b）+（c﹣d）=（a﹣c）+（b+d）√（判断对错）【考点】有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据去括号的法则进行计算即可．【解答】解：原式=a﹣b+c﹣d=（a﹣c）+（b+d），故答案为√．32．射线AB与射线BA表示同一条射线．错误．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线的定义：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可知射线不光包括端点，也包括它一旁的部分，故可知射线AB与射线BA表示不同的射线．【解答】解：如图所示：，射线AB表示ABC，而射线BA表示BAD，故而得出射线AB与射线BA表示不同的射线．故命题错误．33．经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直√（判断对错）【考点】垂线．【分析】根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得正确．【解答】解：经过直线外（或直线上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，这是真命题，故答案为√．34．条形统计图能直观反映出每个项目的具体数据对（判断对错）【考点】条形统计图．【分析】要根据统计图的特点来选择：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况．【解答】解：为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，应当用条形统计图，故答案为：对．四、计算下列各题．（35、36、37小题各5分，38小题7分，共22分）35．（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可．【解答】解：原式=﹣18+12+14﹣9+3=（﹣18﹣9）+（12+14+3）=29﹣27=2．36．（﹣2）÷（﹣）×（﹣）【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘除法进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．37．﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方、乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣32×（+）3﹣24÷（﹣）=﹣9×﹣16×（﹣2）=﹣+32=3138．列式计算：比﹣6小4的数与|a|的积是20的相反数，求a的值．【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘法、减法法则列出算式，计算即可求出a的值．【解答】解：根据题意得：（﹣6﹣4）|a|=﹣20，整理得：﹣10|a|=﹣20，即|a|=2，解得：a=±2．五、解答题（每题6分，共18分）39．2x﹣（3x﹣2y）+（x+y）【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x﹣3x+2y+x+y=3y．40．a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=a2﹣ab+a2﹣4ab=a2﹣ab．41．已知多项式（a2﹣4）x3+（a+2）x2+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a2+﹣1的值．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出a的值，进而求出答案．【解答】解：由题意a2﹣4=0，a+2≠0，解得：a=2，当a=时，a2+﹣1=22++1．=4++1．=5．六、解答下列各题（42题3分，43题4分，44题6分，45题5分．共18分）42．作图题，在铁路旁边有一城镇，现在要建立一个火车站，为了使城镇的人乘火车方便（距离火车站最近），应怎样确定火车站的位置呢？请你作图说明，并解释其依据，其依据是：垂线段最短．【考点】作图—应用与设计作图；垂线段最短．【分析】以A为圆心画弧，与直线交于两点，分别以两点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点，作直线AB，与铁路垂足，利用垂线段最短验证即可．【解答】解：过点A作垂线段AB，垂足为B，如图所示，依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短43．补全证明过程已知∠1=∠B AB∥CD求证：∠BAD=∠BCD证明：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC同位角相等，两直线平行∴∠2=∠4两直线平行，内错角相等∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5两直线平行，内错角相等∴∠2+∠3=∠4+∠5等式的性质即∠BAD=∠BCD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由平行线的判定与性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠B（已知）∴AD∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠4 （两直线平行，内错角相等）∴AB∥CD（已知）∵∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等）∴∠2+∠3=∠4+∠5 （等式的性质）即∠BAD=∠BCD．故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；等式的性质．44．如图，∠AOB=130°，OC是∠AOB内部一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．求∠DOE的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】先根据角平分线定义得到∠EOC=∠BOC，∠COD=∠AOC，再求出∠EOD=∠EOC+∠COD=∠AOB=65°．【解答】解：∵OD平分∠AOC （已知）∴∠DOC=∠AOC （角平分线定义）∵OE平分∠BOC （已知）∴∠COE=∠COB （角平分线定义）∵∠DOE=∠DOC+∠COE （如图）∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB （等式性质）∵∠AOB=130°（已知）∴∠DOE=×130°=65°．45．实施新课程改革以来，某校开设了综合实践课，为了了解同学们对该课程的看法，对400名同学作了问卷调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图．（1）分别计算出持每一种意见的确定人数，填写在下表中．（2）从扇形统计图与统计数据中你能得出什么结论？说说你的理由．【考点】扇形统计图；统计表．【分析】（1）利用总人数乘以对应的百分比即可求得每组的人数；（2）根据统计结果说出结论，只要正确就可以，答案不唯一．【解答】解：（1）（2）综合实践课很受学生的喜欢．（答案不唯一）。
四川省金堂县2014-2015年七年级上期末考试数学试题及答案
B． m2 m3 m5
m 2m
6．“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其C．中蕴4m含的5数n 学 9道m理n是（D▲． m）2
2
2
A．两点之间线段最短
B．直线比曲线短
C．两点之间直线最短
D．两点确定一条直线
7．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ） A．对沱江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班 50 名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 8．如图，C、D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点，若 AB=10cm，BC=4cm， 则 AD 的长为（ ▲ ）
金堂县 2014-2015学年度上期七年级期末考试题
数学
本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100分，B 卷满分 50分；考试时间 120分钟.A卷分第 I 卷和第 II卷，第 I 卷为选择 题，第 II卷为其他类型的题.第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷和 B 卷 3 至 6 页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和 B 卷的答题卡收回.
23. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 2a a b a b 的结果为 ▲ _.
24．如图，已知线段
AC
，点
D
为
AC
的中点，
BC
1 2
AB
，
▲.
A
DB
BD 1cm ，则 AC =
25．如图，下列图形都是由相同的正方形按一定的规律组成，其中：第（1）个图形中的正 方形有 2 个，第（2）个图形中的正方形有 5 个，第（3）个图形中的正方形有 9 个，…， 按此规律．则第（n）个图形中的正方形的个数为 ▲ _.
人教版七年级上册试卷2014-2015学年绵阳市平武县七年级(上)期末数学试卷.docx
2014-2015学年四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列等式正确的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|2．如图是由五个小正方体组成的立体图形，则从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．3．2014第二届中国（绵阳）科技城国际博览会科技部、国家知识产权局、国家国防科工局和四川省人民政府共同主办，于2014年10月16日至18日在中国科技城﹣四川省绵阳市落幕，记者从大会组委会获悉，本届科博会签约项目945个，金额达883.6亿元，把883.6亿元用科学记数法表示为（）A．883.6×108元B．8.836×109元C．8.836×1010元D．8.836×1011元4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．55．同学们学习多项式后，老师在黑板上写了一道题目：任意写一个含有字母a，b的四次三项式，其中最高次项的系数为﹣2，常数项为8，则所写出符合要求的多项式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣86．如图所示的平面图形中，下列说法错误的是（）A．直线l经过点AB．射线BC不与直线l相交C．点B在直线l外D．点A到点B的距离是线段AB的长度7．方程2（10﹣0.5x）+（3x+2）=10的解为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣68．已知等式3a=5b﹣1，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=9．下列说法，正确的个数有（）①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的立方相等③互为相反数的两个数的商为﹣1；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°11．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）12．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．100米B．120米C．150米D．200米二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上．13．用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣5℃，则攀登高3km后，气温的变化量为℃．14．已知x是整数，并且﹣3＜x＜﹣1，则x的倒数为．15．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=6cm，则CM的长度为cm．16．如图所示，给出下列说法：①OA的方向是东北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏东60°其中不正确说法的序号有．17．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为．18．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.=x，方程两边都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=0.777…，可知10×0.=7.77…=7+0.，即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．请你仿照上述方法把小数0.3写成分数形式为．三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．20．解方程：．21．先化简，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．22．如图，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求线段AB的长；（2）在数轴上是否存在点P使PA+PB=8？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由．23．七宝中学的学生自己动手整理操场，如果由七年级学生单独整理，则需7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、八年级学生一起工作2小时，再由八年级学生完成剩下部分，问共需多少时间才能完成？24．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图一，若∠COF=35°，求∠BOE的度数；（2）如图二：若∠BOE=4∠EOF，则在∠BOE内是否存在射线OD，使得∠AOD的补角与∠AOC的和等于∠DOE度数的一半？若存在，求出∠AOD的度数；若不存在，说明理由．2014-2015学年四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列等式正确的是（）A．﹣|3|=|﹣3| B．|3|=|﹣3| C．|﹣3|=﹣3 D．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|【考点】绝对值．【分析】直接利用绝对值的性质和去括号法则分别分析得出答案．【解答】解：A、﹣|3|=﹣|﹣3|，故此选项错误；B、|3|=|﹣3|，正确；C、|﹣3|=3，故此选项错误；D、﹣（﹣3）=|﹣3|=3，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2．如图是由五个小正方体组成的立体图形，则从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．2014第二届中国（绵阳）科技城国际博览会科技部、国家知识产权局、国家国防科工局和四川省人民政府共同主办，于2014年10月16日至18日在中国科技城﹣四川省绵阳市落幕，记者从大会组委会获悉，本届科博会签约项目945个，金额达883.6亿元，把883.6亿元用科学记数法表示为（）A．883.6×108元B．8.836×109元C．8.836×1010元D．8.836×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：883.6亿=883 6000 0000=8.836×1010，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．若x=﹣27是﹣﹣m=4的解，则m的值是（）A．﹣5 B．﹣13 C．13 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义把x=﹣27代入方程得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可．【解答】解：把x=﹣27代入﹣﹣m=4可得：﹣×（﹣27）﹣m=4，解得：m=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．5．同学们学习多项式后，老师在黑板上写了一道题目：任意写一个含有字母a，b的四次三项式，其中最高次项的系数为﹣2，常数项为8，则所写出符合要求的多项式是（）A．3a﹣2ab3+8 B．2a2b2+8 C．﹣2a3b﹣8a﹣8 D．﹣2a4﹣b﹣8【考点】多项式．【分析】根据含有字母a，b的四次三项式，其中最高次项的系数为﹣2，常数项为8，由此求解，即可解答．【解答】解：∵含有字母a，b的四次三项式，其中最高次项的系数为﹣2，常数项为8，∴多项式为﹣2a3b﹣8a﹣8．故选：C．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是掌握多项式的定义．6．如图所示的平面图形中，下列说法错误的是（）A．直线l经过点AB．射线BC不与直线l相交C．点B在直线l外D．点A到点B的距离是线段AB的长度【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．【解答】解：A、直线l经过点A，故本选项错误，B、射线BC与直线l有公共点，BC可延长与直线l相交，故本选项正确，C、点B在线段BA和射线BC上，不在直线l上，故本选项错误，D、点A到点B的距离是线段AB的长度，故本选项错误，故选B．【点评】本题考查了直线、线段、射线的定义，须仔细分析，比较简单．7．方程2（10﹣0.5x）+（3x+2）=10的解为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6【考点】解一元一次方程．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：去括号得，20﹣x+3x+2=10，移项得，﹣x+3x=10﹣2﹣20，合并同类项得，2x=﹣12，把x的系数化为1得，x=﹣6．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．8．已知等式3a=5b﹣1，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣3=5b﹣4 B．3a+b=6b﹣1 C．3ac=5bc﹣1 D．b=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵3a=5b﹣1，∴3a﹣3=5b﹣1﹣3，即3a﹣3=5b﹣4，故本选项正确；B、∵3a=5b﹣1，∴3a+b=5b+b﹣1，即3a+b=6b﹣1，故本选项正确；C、当c=0时，3ac=5bc﹣1不成立，故本选项错误；D、∵3a=5b﹣1，∴3a+1=5b，∴b=，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质1是解答此题的关键．9．下列说法，正确的个数有（）①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的立方相等③互为相反数的两个数的商为﹣1；④互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解：0的相反数是0，①任何数都不等于它的相反数不正确；互为相反数的两个数的立方相等，②正确；0的相反数是0，③互为相反数的两个数的商为﹣1不正确；互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，④正确．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．10．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°【考点】角的计算．【分析】此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC，由题意设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，结合图形列方程即可求解．【解答】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，∴∠DOB=∠AOC，设∠BOC=x°，则∠AOD=5x°，∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，∴∠DOB=2x°，∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°解得：x=30故选A．【点评】此题主要考察有关角的推理和运算，理清图中的角的和差关系，并结合方程求解是解题的关键．11．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a） C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为（10a+b），所以新两位数应表示为（10b+a），新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．【解答】解：新两位数的数字之和是（a+b），新两位数应表示为（10b+a），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．故选D．【点评】本题主要考查了列与数字有关的代数式，该题的易错点是：新两位数的表示及新两位数的数字之和的表示，表示错误容易引起列式错误．12．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．100米B．120米C．150米D．200米【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题；压轴题．【分析】设这火车的长为x米，则火车从进入到离开，共走过了（x+600）米．火车的速度为：，于是有：=30，解方程求解即可．【解答】解：设这火车的长为x米，则=30，x=120．因此选择B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上．13．用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣5℃，则攀登高3km后，气温的变化量为﹣15℃．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】根据用正负数表示气温的变化量时，规定上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为﹣5℃，可以得到攀登高3km，气温的变化量．【解答】解：∵登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为﹣5℃，∴攀登高3km后，气温的变化量为：（﹣5）×3=﹣15℃，故答案为：﹣15．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以根据题目给出的信息解答问题．14．已知x是整数，并且﹣3＜x＜﹣1，则x的倒数为﹣．【考点】倒数．【分析】先根据x的取值范围，确定x=﹣2，再根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：∵x是整数，并且﹣3＜x＜﹣1，∴x=﹣2，∴﹣2的倒数为﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记倒数的定义．15．如图，M，N是线段AB的三等分点，C是NB的中点，若AB=6cm，则CM的长度为3cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根据AB=6cm求出BN=2cm，CN=1cm，由CM=MN+CN即可求出答案．【解答】解：∵M、N是线段AB的三等分点，∴AM=MN=BN，AB=3BN，∵C是BN的中点，∴BN=2CN，∵AB=6cm，∴BN=2cm，CN=1cm，∴CM=MN+CN=2+1=3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，掌握中点与等分点的意义以及线段的和与差是解决问题的关键．16．如图所示，给出下列说法：①OA的方向是东北方向②OB的方向是北偏西60°③OC的方向是南偏西60°④OD的方向是南偏东60°其中不正确说法的序号有①②③．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可直接解答．【解答】解：①OA的方向是东北方向，正确；②OB的方向是北偏西60°，正确；③OC的方向是南偏西60°，正确；④OD的方向是南偏东30°，命题错误．故答案是：①②③．【点评】本题考查了方向角的定义，确定方向角时要注意确定哪个点是基准点．17．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数是最小数的3倍，则这9个数的和为144．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+16=3x，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故答案为144．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，掌握日期排列的规律，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.=x，方程两边都乘以10，可得10×0.=10x，由0.=0.777…，可知10×0.=7.77…=7+0.，即7+x=10x（请你体会将方程两边都乘以10所起的作用）解得x=，即0.=．请你仿照上述方法把小数0.3写成分数形式为．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据阅读材料设0.3=x，方程两边都乘以1000，转化为837+x=1000x，求出其解即可．【解答】解：设0.3=x，方程两边都乘以1000，得1000×0.3=1000x，由0.3=0.837837…，可知1000×0.3=837.837837…=837+0.3，即837+x=1000x，解得x=，即0.3=，故答案为．【点评】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有绝对值和括号的先算绝对值和括号里面的．【解答】解：﹣（3﹣5）2﹣|1﹣3|÷2=﹣（﹣2）2﹣2÷2=﹣4﹣×5=﹣4﹣4=﹣8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：7﹣14x=9x+3﹣63，移项合并得：﹣23x=﹣67，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：﹣2（+）+﹣（﹣），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，化到最简，代入a=﹣1，b=进行计算即可．【解答】解：原式=﹣ab﹣a2++，=ab﹣a2，当a=﹣1，b=时，原式=×（﹣1）×﹣（﹣1）2=﹣．【点评】本题考查了整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．22．如图，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|2a+6|+3（b﹣2）2=0，（1）求线段AB的长；（2）在数轴上是否存在点P使PA+PB=8？若存在，请直接写出点P对应的数；若不存在，说明理由．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）题中出现了绝对值和平方的和为0，根据非负数的和为0，则每一个非负数都为0，即可求出a和b的值，进而求出AB的长度；（2）设出点P代表的数，列式求解即可，要分类讨论．【解答】解：（1）由|2a+6|+3（b﹣2）2=0，|2a+6|≥0，3（b﹣2）2≥0，得：|2a+6|=0，3（b﹣2）2=0，2a+6=0，b﹣2=0解得：a=﹣3，b=2，∴AB=2﹣（﹣3）=5．（2）设点P表示的数为x，当点P在点A左侧，根据PA+PB=8，∴﹣3﹣x+2﹣x=8，解得：x=﹣4.5，当点P在点A左侧，根据PA+PB=8，∴x﹣（﹣3）+x﹣2=8，解得：x=3.5，当点P在线段AB上时，可求PA+PB=5，与题意不符，∴点P对应的数为：﹣4.5和3.5．【点评】此题主要考查绝对值和平方等非负数的性质，对于告诉距离求点时注意分类讨论是解题的关键．23．七宝中学的学生自己动手整理操场，如果由七年级学生单独整理，则需7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、八年级学生一起工作2小时，再由八年级学生完成剩下部分，问共需多少时间才能完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设共需要x小时完成，利用等量关系：七年级2小时的工作量+八年级的工作量=1，列方程求解即可．【解答】解：设共需要x小时完成，由题意得，+x=1，解得：x=答：共需要小时完成．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．24．已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图一，若∠COF=35°，求∠BOE的度数；（2）如图二：若∠BOE=4∠EOF，则在∠BOE内是否存在射线OD，使得∠AOD的补角与∠AOC的和等于∠DOE度数的一半？若存在，求出∠AOD的度数；若不存在，说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据余角的概念求出∠EOF的度数，根据角平分线的定义求出∠AOE的度数，根据邻补角的概念计算即可；（2）假设在∠BOE内存在射线OD，根据已知和角平分线的定义分别求出∠AOF、∠EOF、∠BOE的度数，根据题意列出算式，即可求出∠AOD的度数．【解答】解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=35°，∴∠EOF=55°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°，∴∠BOE=70°；（2）假设在∠BOE内存在射线OD，使得∠AOD的补角与∠AOC的和等于∠DOE度数的一半，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，又∠BOE=4∠EOF，∴∠AOF=∠EOF=30°，∠BOE=120°，∵∠COE是直角，∴∠AOC=30°，由题意得，∠BOD+30°=（120°﹣∠BOD），解得，∠BOD=20°，则∠AOD=160°．∴在∠BOE内存在射线OD，使得∠AOD的补角与∠AOC的和等于∠DOE度数的一半，∠AOD=160°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．初中数学试卷桑水出品。
【精品】2014-2015年四川省资阳市雁江区初一上学期数学期末试卷含解析答案
2014-2015学年四川省资阳市雁江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每个小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．（3分）如图，下列结论中，正确的是（）A．∠DAC与∠ACB是一对同位角B．若∠DAC=∠ACB，则AB∥CDC．∠D与∠DAC是一对同旁内角D．若∠D=∠B，则AD∥BC3．（3分）若m与3互为相反数，则|m+3|等于（）A．B．C．0 D．34．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152° D．45°5．（3分）如果m的相反数是﹣1，则（﹣m）2014﹣（﹣m）2015的值是（）A．4029 B．2 C．0 D．20156．（3分）如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④7．（3分）小月同学在某搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为（）A．4.68×107B．46.8×106C．0.468×107D．4.68×1068．（3分）线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是6.6cm，则线段AB的长为（）A．8.9cm B．9.9cm C．10.8cm D．11.7cm9．（3分）如图，已知l1∥l2，一块含45°角的直角三角板按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=（）A．35°B．30°C．10°D．5°10．（3分）我们知道：=﹣，=﹣，=﹣，那么+++…+（其中a=）的值为（）A．2014 B．2015 C．1 D．2二、填空题．（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简3x﹣6（3y﹣x）的结果是．12．（3分）如图，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=111°，则∠4=°．13．（3分）计算﹣0.4+（﹣++）×（﹣2）的结果是．14．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的面上，与汉字“天”所在面相对的面上的汉字是．15．（3分）已知=﹣1，则+的值为．16．（3分）有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中∠α=°．三、解答题．（本大题8个小题，满分52分）17．（6分）计算下列各题．（1）﹣（﹣1）4÷（﹣5）2×（﹣）﹣（0.8﹣1）（2）已知（x+1）2+|y﹣2|=0，求﹣4（xy2+x2y）﹣（1﹣2x2y）+xy2的值．18．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠ACB=60°，求∠AED的度数．19．（9分）计算．（1）化简：3（3xy﹣2x2）﹣2[﹣y2﹣（2x2﹣xy）+x2]﹣2（xy﹣x2）（2）{1﹣[﹣（﹣0.25）2]×|﹣24|}÷[﹣3×+|5÷（﹣2）3|]．20．（7分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=12cm，BC=4cm，P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长．21．（6分）某同学计算2x2﹣6xy+5y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到：7y2﹣8xy﹣4x2，请你帮助该同学改正错误，求出正确的答案．22．（6分）如图，∠AOM与∠BOM互余，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．23．（6分）如图，一个大正方形，剪去两个长方形，得一个新正方形（阴影部分）．（1）请你用两个不同形式的代数式（能化简的需化简）表示这个新正方形（阴影部分）的面积．（2）由（1）可得关于a、b的关系，利用得到的这个等式计算3.14159262﹣2×3.1415926×0.1415926+0.14159262的值．24．（6分）如图（1），把一块30°直角三角板ABC的BC边放置于长方形DEFG 的EF边上（1）求∠1+∠2；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．（当0°＜n＜90°），且点C恰好落在DG 边上时，如图（2），求∠1、∠2（结果用含n的代数式表示）和∠1+∠2的度数．2014-2015学年四川省资阳市雁江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每个小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【解答】解：∵（﹣）×（﹣6）=1，∴﹣的倒数是﹣6．故选：B．2．（3分）如图，下列结论中，正确的是（）A．∠DAC与∠ACB是一对同位角B．若∠DAC=∠ACB，则AB∥CDC．∠D与∠DAC是一对同旁内角D．若∠D=∠B，则AD∥BC【解答】解：A、是一对内错角，故本选项错误；B、∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，故本选项错误；C、是一对同旁内角，故本选项正确；D、根据∠D=∠B不能推出AD∥BC，故本选项错误；故选：C．3．（3分）若m与3互为相反数，则|m+3|等于（）A．B．C．0 D．3【解答】解：∵m与3互为相反数，∴m=﹣3，|m+3|=|﹣3+3|=0．故选：C．4．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152° D．45°【解答】解：∵∠AOD=50°，∠BOC=40°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠AON=∠AOD=25°，∠BOM=∠BOC=20°，∴∠MON=180°﹣∠AON﹣∠AOD=180°﹣25°﹣20°=135°．故选：A．5．（3分）如果m的相反数是﹣1，则（﹣m）2014﹣（﹣m）2015的值是（）A．4029 B．2 C．0 D．2015【解答】解：∵m的相反数是﹣1，∴m=1，∴（﹣m）2014﹣（﹣m）2015=（﹣1）2014﹣（﹣1）2015=1﹣（﹣1）=1+1=2．故选：B．6．（3分）如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：正方体的三视图都是正方形；圆柱的左视图和主视图是矩形，俯视图是圆；圆锥左视图和主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆；球的三视图都是圆形，故选：B．7．（3分）小月同学在某搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为（）A．4.68×107B．46.8×106C．0.468×107D．4.68×106【解答】解：将4680000用科学记数法表示为：4.68×106．故选：D．8．（3分）线段AB被分为2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分的中点间的距离是6.6cm，则线段AB的长为（）A．8.9cm B．9.9cm C．10.8cm D．11.7cm【解答】解：如图：，设AC=2x，CD=3x，DB=4x，由线段中点的性质，得EC=x，DF=2x，由线段的和差，得EF=EC+CD+DF=x+3x+2x=6.6cm，解得x=1.1cm．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x=9×1.1=9.9cm．故选：B．9．（3分）如图，已知l1∥l2，一块含45°角的直角三角板按如图所示放置，若∠1=35°，则∠2=（）A．35°B．30°C．10°D．5°【解答】解：过A作AD∥直线l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥AD，∵∠1=35°，∠3+∠4=45°，∴∠3=∠1=35°，∠2=∠4=45°﹣35°=10°，故选：C．10．（3分）我们知道：=﹣，=﹣，=﹣，那么+++…+（其中a=）的值为（）A．2014 B．2015 C．1 D．2【解答】解：+++…+=a（+++…+），=a（1++…+）=a×（1﹣）=×=1．故选：C．二、填空题．（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）化简3x﹣6（3y﹣x）的结果是9x﹣18y．【解答】解：原式=3x﹣18y+6x=9x﹣18y，故答案为：9x﹣18y12．（3分）如图，若∠1=50°，∠2=50°，∠3=111°，则∠4=69°．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠5=∠3=111°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣111°=69°．故答案是：69．13．（3分）计算﹣0.4+（﹣++）×（﹣2）的结果是﹣2.9．【解答】解：原式=﹣0.4﹣×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）=﹣0.4+0.4﹣1.4﹣1.5=﹣2.9．故答案为：﹣2.9．14．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的面上，与汉字“天”所在面相对的面上的汉字是川．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“天”字相对的字是“川”．故答案为：川．15．（3分）已知=﹣1，则+的值为0．【解答】解：∵=﹣1，∴mn＜0，即m＞0，n＜0或m＜0，n＞0，∴+=1﹣1=0．故答案为：0．16．（3分）有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中∠α=60°．【解答】解：根据折叠的性质得出∠ABM=∠ABD，∵MC∥DE，∴∠α=∠ABD，∴∠α=∠ABM，∵∠AMB=60°，∠AMB+∠α+∠ABM=180°，∴∠α=60°，故答案为：60．三、解答题．（本大题8个小题，满分52分）17．（6分）计算下列各题．（1）﹣（﹣1）4÷（﹣5）2×（﹣）﹣（0.8﹣1）（2）已知（x+1）2+|y﹣2|=0，求﹣4（xy2+x2y）﹣（1﹣2x2y）+xy2的值．【解答】解：（1）原式=﹣1××（﹣）﹣0.8+1=﹣+1=；（2）∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得：x=﹣1，y=2，则原式=﹣2xy2﹣6x2y﹣1+2x2y+xy2=﹣4x2y﹣xy2﹣1=﹣8+7﹣1=﹣2．18．（6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠ACB=60°，求∠AED的度数．【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°，∠1+∠2=180°，∴∠EFD=∠2，∴AB∥EF，∴∠3=∠ADE，又∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠AED=∠ACB=60°．19．（9分）计算．（1）化简：3（3xy﹣2x2）﹣2[﹣y2﹣（2x2﹣xy）+x2]﹣2（xy﹣x2）（2）{1﹣[﹣（﹣0.25）2]×|﹣24|}÷[﹣3×+|5÷（﹣2）3|]．【解答】解：（1）原式=9xy﹣6x2+2y2+4x2﹣2xy+2x2﹣2xy+2x2=5xy+2y2+2x2；（2）原式=[（1﹣+）×16]÷（﹣+）=（16﹣3+1）÷（﹣）=14×（﹣2）=﹣28．20．（7分）已知A、B、C三点在同一直线上，AB=12cm，BC=4cm，P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=12﹣4=8cm，由P、Q分别是AB、AC的中点，得AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=4cm，由线段的和差，得PQ=AP﹣AQ=6﹣4=2cm；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=12+4=16cm，由P、Q分别是AB、AC的中点，得AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=8cm，由线段的和差，得PQ=AQ﹣AP=8﹣6=2cm．21．（6分）某同学计算2x2﹣6xy+5y2加上某多项式时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到：7y2﹣8xy﹣4x2，请你帮助该同学改正错误，求出正确的答案．【解答】解：根据题意得：2（2x2﹣6xy+5y2）﹣（7y2﹣8xy﹣4x2）=4x2﹣12xy+10y2﹣7y2+8xy+4x2=8x2﹣4xy+3y2．22．（6分）如图，∠AOM与∠BOM互余，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．【解答】解：∵∠AOM与∠BOM互余，∴∠AOM+∠BOM=90°，即∠AOB=90°．∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB=×90°=45°．23．（6分）如图，一个大正方形，剪去两个长方形，得一个新正方形（阴影部分）．（1）请你用两个不同形式的代数式（能化简的需化简）表示这个新正方形（阴影部分）的面积．（2）由（1）可得关于a、b的关系，利用得到的这个等式计算3.14159262﹣2×3.1415926×0.1415926+0.14159262的值．【解答】解：（1）新正方形（阴影部分）的面积为a2﹣2ab+b2；或（a﹣b）2，所以a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．（2）3.14159262﹣2×3.1415926×0.1415926+0.14159262=（3.1415926﹣0.1415926）2=9．24．（6分）如图（1），把一块30°直角三角板ABC的BC边放置于长方形DEFG 的EF边上（1）求∠1+∠2；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．（当0°＜n＜90°），且点C恰好落在DG 边上时，如图（2），求∠1、∠2（结果用含n的代数式表示）和∠1+∠2的度数．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACF=90°，∵DG∥EF，∴∠2=∠ACF=90°，∴∠1=30°+∠90°=120°，∴∠1+∠2=120°+∠90°=210°；（2）∵DG∥EF，∴∠BCG+∠CBF=180°，∠BCD=∠CBF=n°，∴∠ACD=90°﹣∠BCD=90°﹣n°，∠BCG=180°﹣n°，∴∠1=∠A+∠ACD=30°+90°﹣n°=120°﹣n°，∠2=360°﹣90°﹣（180°﹣n°）=90°+n°，∴∠1+∠2=210°；附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2014-2015学年四川省成都市青白江区七年级上学期期末数学试卷(解析版)
D．七边形
8． （3 分）下列方程中解为 x=2 的方程是（ A．1﹣ C．2x+1=3x﹣1
B．2（x﹣3）=﹣x+1 D．3（1﹣2x）﹣2（x+2）=0
9． （3 分）在同一平面内，A、O、B 在同一直线上，∠BOC=70°，OD 平分∠BOC， 那么∠AOD 的度数为（ ）
A．70°
B．110°Biblioteka 第 2 页（共 14 页）
（2） （1﹣ ）×[23+（﹣1）4]． 17． （8 分）解下列方程 （1）3（2x﹣3）=4x+1 （2） ．
18． （6 分）先化简再求值：2（2a2﹣3a3）+3a（2a2﹣a﹣1）+8a，其中 a=﹣1． 19． （7 分）如图，已知点 O 在直线 AB 上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，求 ∠DOE 的度数．
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2014-2015 学年四川省成都市青白江区七年级上学期数 学期末试卷
参考答案与试题解析
一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个是符合题目要求.） 1． （3 分）下列各数中是﹣5 的相反数的是（ A．5 B． C．﹣5 ） D．﹣
5． （3 分）一袋中有 10 个红球，4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意 摸出一个而得到是红球的可能性是（ A． B． ） C． ） D．
6． （3 分）下列图形中能围成正方体的是（
A．
B．
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C．
D． ）
7． （3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ A．三角形 B．五边形 C．六边形 ）
2014-2015年四川省达州市宣汉县七年级(上)期末数学试卷和答案
2014-2015学年四川省达州市宣汉县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 2．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日3．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元4．（3分）如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．1205．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33°B．43°C．123° D．93°6．（3分）在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器7．（3分）计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b8．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m9．（3分）如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=，n=．12．（3分）为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是．13．（3分）在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=．14．（3分）已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是．15．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是．16．（3分）进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为元．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）18．（6分）先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．19．（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．20．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？22．（9分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？23．（7分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．24．（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．25．（12分）学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？2014-2015学年四川省达州市宣汉县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣a＞b＞﹣b＞a 【解答】解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选：D．2．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【解答】解：∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．3．（3分）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元【解答】解：680 000 000=6.8×108元．故选：B．4．（3分）如图，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有（）个小正方形．A．50 B．80 C．100 D．120【解答】解：第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+3=4个小正方形，第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，…，第n个图案中共有1+3+5+…+（2n﹣1）=n2个小正方形，所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．故选：C．5．（3分）如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=（）A．33°B．43°C．123° D．93°【解答】解；由对顶角相等，得∠BOD=∠1=57°．由∠COE是直角，得∠2+∠BOD=90°．∠2=90°﹣∠BOD=90°﹣57°=33°，故选：A．6．（3分）在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器【解答】解：A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？这也不行；D、请问你家有哪些使用电池的电器？这是一个调查，可以设计调查问卷．故选：D．7．（3分）计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（）A．﹣a+3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a﹣3b【解答】解：原式=2a﹣3a+3b=﹣a+3b，故选：A．8．（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A．0.5a2b与3ab2B．2x2y与﹣2x2y C．5与D．﹣2x m与﹣3x m【解答】解：A、0.5a2b与3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；B、2x2y与﹣2x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；C、5与是同类项，故本选项错误；D、﹣2x m与﹣3x m，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误．故选：A．9．（3分）如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．【解答】解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选：C．10．（3分）甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错【解答】解：∵AC为正方形的对角线，∴∠1=×90°=45°；∵AM、AN为折痕，∴∠2=∠3，4=∠5，又∵∠DAB=90°，∴∠3+∠4=×90°=45°．∴二者的做法都对．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）若3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4．【解答】解∵3a2b n与4a m b4是同类项，则m=2，n=4，故答案为：2，4．12．（3分）为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是抽样调查．【解答】解：了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，带有一定的破坏性，只能采取抽样调查，不能把导弹都爆炸了．故答案为：抽样调查．13．（3分）在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=﹣12或2．【解答】解：根据数轴可以得到：到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：﹣12或2．14．（3分）已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是17．【解答】解：设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据题意得：（x﹣2）+x+（x+2）=51去括号得，x﹣2+x+x+2=51；解得：x=17．15．（3分）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是1．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2006=（1﹣2）2006=1．16．（3分）进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为475元．【解答】解：设该商品的标价为x元，90%x=380+47.5，解得x=475．故答案为475．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）【解答】解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．18．（6分）先化简再求值：（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=a3﹣2a2+5b+5a2﹣6ab﹣a3+5ab﹣7b=2a2﹣2b﹣ab，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=2+4﹣2=4．19．（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．20．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．22．（9分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【解答】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人×100%=36%∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000人，×100%×1000=160人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．23．（7分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．【解答】解：设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，根据题意列方程得：（10×2x）+x﹣36=10x+2x解得：x=4，则：2x=8，答：原来的两位数是84．24．（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD．【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°．∴∠AOF=∠3=40°，∴OF平分∠AOD．25．（12分）学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？【解答】解：（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，解得x=1200，答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．（2）甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），因为2700＜2790，故选甲印刷厂所付费用较少．。
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2014-2015学年四川省阿坝州七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内． 1．﹣3的相反数是（ ）
A． B． ﹣3 C． D． 3
2．计算3﹣（﹣3）的结果是（ ） A． 6 B． 3 C． 0 D． ﹣6
3．（﹣2）3的值是（ ） A． ﹣5 B． ﹣6 C． ﹣8 D． ﹣9
4．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ） A． 8℃ B． 6℃ C． 4℃ D． 一2℃
5．甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为（ ） A． 129×102m B． 12.9×103m C．1.29×104m D． 0.129×105m
6．计算，结果等于（ ） A． 5 B． ﹣5 C． D． 1
7．下列各题中的两项是同类项的是（ ） A． ab2与 B． xy3与x2y2 C． x2与y2 D． 3与﹣5
8．下列各式的计算，正确的是（ ） A． 3a+2b=5ab B． 5y2﹣3y2=2 C． ﹣12x+7x=﹣5x D． 4m2n﹣2mn2=2mn
9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（ ） A． a•3a+2 B． 3a（a+2） C． a+3a+2 D． a（3a+2）
10．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ） A． 3.6 B． 3.64 C． 3.7 D． 3.65
11．下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A． 2x+5y=6 B． 3x﹣2 C． x2=1 D． 3x+5=8 12．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上． 13．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据 就能把线画得很准确．
14．不大于3的所有非负整数是 ． 15．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= °．
16．若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= ． 17．单项式的系数是 ，次数是 ． 18．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P．Q分别是AB．AC的中点，则PQ为多少 cm． （自己构造图）
19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ． 20．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 元/件．
三、解答题（本大题共6小题，共40分.）：请写出必要的解题步骤． 21．计算题： （1）﹣3+10﹣9﹣10． （2）（﹣1）÷（﹣）×． （3）360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣3）]．
22．先化简，再求值：，其中a=﹣2．
23．在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“＜”号连接．
24．解一元一次方程：5（x+2）=2（5x﹣1）． 25．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数． 26．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
一、填空题（每小题4分，共20分）：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上． 27．绝对值小于3的所有整数的和是 ．
28．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为 ． 29．a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ．
30．如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有 根（用n的代数式表示）火柴棍．
31．时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是 度． 二、解答题（本大题共3小题，共30分）：请写出必要的解题步骤． 32．﹣3[﹣5+（1﹣0.2÷）÷（﹣2）]． 33．先化简，再求值：，其中． 34．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？（成活率=） 2014-2015学年四川省阿坝州七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内． 1．﹣3的相反数是（ ）
A． B．﹣3 C． D． 3
考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 解答： 解：﹣3的相反数是3， 故选：D． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．计算3﹣（﹣3）的结果是（ ） A． 6 B． 3 C． 0 D． ﹣6
考点： 有理数的减法． 分析： 根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数． 解答： 解：3﹣（﹣3）=3+3=6． 故选A． 点评： 本题是对有理数减法的考查．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．（﹣2）3的值是（ ） A． ﹣5 B． ﹣6 C． ﹣8 D． ﹣9
考点： 有理数的乘方． 分析： 先确定出幂的符号，再求出23的值即可． 解答： 解：∵3是奇数， ∴（﹣2）3的结果为负数， ∵23=8， ∴（﹣2）3=﹣8． 故选C． 点评： 解答此题的关键是熟知以下知识： 一个正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何次幂都是0．
4．某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（ ） A． 8℃ B． 6℃ C． 4℃ D． 一2℃ 考点： 有理数的减法． 专题： 应用题． 分析： 认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算． 解答： 解：该日的温差=6﹣（﹣2）=6+2=8（℃）． 故选A． 点评： 考查有理数的运算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．
5．甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为（ ） A． 129×102m B． 12.9×103m C． 1.29×104m D． 0.129×105m
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：12 900=1.29×104， 故选：C． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．计算，结果等于（ ） A． 5 B． ﹣5 C． D． 1
考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果．
解答： 解： =﹣1×（﹣5） =5． 故选A． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则．要求学生做计算题时细心认真．
7．下列各题中的两项是同类项的是（ ） A． ab2与 B． xy3与x2y2 C． x2与y2 D． 3与﹣5
考点： 同类项． 分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
解答： 解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项； B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项； C、x2与y2字母不同不是同类项； D、3与﹣5是同类项． 故选D． 点评： 同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．
8．下列各式的计算，正确的是（ ） A． 3a+2b=5ab B． 5y2﹣3y2=2 C． ﹣12x+7x=﹣5x D． 4m2n﹣2mn2=2mn
考点： 合并同类项． 专题： 计算题． 分析： 根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解． 解答： 解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误； B、5y2﹣3y2=2y2，故错误； C、正确； D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误． 故选C． 点评： 本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项，不能合并．
9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（ ） A． a•3a+2 B． 3a（a+2） C． a+3a+2 D． a（3a+2）
考点： 列代数式． 分析： 此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数． 解答： 解：根据题意可得：全班同学数=a（3a+2）． 故选D． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
10．有理数3.645精确到百分位的近似数为（ ） A． 3.6 B． 3.64 C． 3.7 D． 3.65
考点： 近似数和有效数字． 分析： 把千分位上的数字5进行四舍五入即可． 解答： 解：3.645≈3.65（精确到百分位）． 故选D．