(完整版)高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动向平衡、矢量三角形法）
1．(单项选择 )以下列图，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑所有摩擦，若是把竖直挡板由竖直地址缓慢绕
O 点转至水平川点，则此过程中球对挡板的压力 F1和球对斜面的压力 F2的变化情况是 ( )．答案 B A． F1先增大
后减小， F2素来减小
B． F 先减小后增大， F 素来减小
12
C． F1和 F2都素来减小
D． F1和 F2都素来增大
2、（单项选择） (天津卷， 5)以下列图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳向来处于直线状态，当小球升到凑近斜面顶端时细绳凑近水平，
此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力 F T的变化情况是 ()．答案 D
A． F N保持不变， F T不断增大
B． F N不断增大， F T不断减小
C． F N保持不变， F T先增大后减小
D． F N不断增大， F T先减小后增大
3．（单项选择）以下列图，一圆滑小球静止放置在圆滑半球面的底端，用竖直放置的圆滑挡板水平向右缓慢地
推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未走开球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持
力 F2的变化情况正确的选项
是 ()．答案 B
A． F 增大， F 减小B．F 增大， F 增大
1212
C． F 减小， F 减小D． F 减小， F 增大
1212
4、（单项选择）以下列图，一物块受一
恒力 F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加
上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案 B
A． Fcos θB． Fsin θ
C． Ftan θD． Fcot θ
5．(单项选择 )以下列图，一倾角为 30°的圆滑斜面固定在地面上，一质量
为m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平
面的夹角为 ()．答案A
A．60°B． 45°
C． 30°D． 15°
6．（多项选择）一铁架台放于水平川面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水
平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线地址运动到虚线地址，铁架台向来保持静止，则在这一
过程中 ()．答案： AD
A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大
C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大
7、（多项选择） (苏州调研 )以下列图，质量均为 m 的小球 A、 B 用两根不可以伸长的轻绳连接后
悬挂于O 点，在外力 F 的作用下，小球A、 B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA 与竖直
方向的夹角θ保持 30°不变，则外力 F 的大小 ()．答案 BCD
35
A．可能为3 mg B．可能为2 mg
C．可能为2mg D．可能为 mg
8、（单项选择）以下列图，轻绳的一端系在质
量为m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水
平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线地址，尔后改变 F 的大小使
其缓慢下降到图中虚线地址，圆环仍在原来的地址不动．在这一过程中，水平拉力F、环
与杆的摩擦力 F 摩和环对杆的压力F N的变化情况是 ()．答案 D
A．F 逐渐增大， F 摩保持不变， F N逐渐增大B．F 逐渐增大， F 摩逐渐增大， F N保持不变
摩N摩N
逐渐增大， F 逐渐减小逐渐减小， F 保持不变C． F 逐渐减小， F D． F 逐渐减小， F
1
9．（单项选择） 以下列图，在拉力
F 作用下，小球 A 沿圆滑的斜面缓慢地向上搬动，在此过程中，小球碰到的
拉力 F 和支持力 F N 的大小变化是 (
)．
A ． F 增大， F N 减小 答案
A
B ． F 和 F N 均减小
N
C ． F 和 F 均增大
D ． F 减小， F N 不变
10．(单项选择 )半圆柱体 P 放在粗糙的水平川面上，其右端有固定放置的竖直挡板
MN .在 P 和 MN 之间放有一
个圆滑均匀的小圆柱体
Q ，整个装置处于静止状态．以下列图是这个装置的纵截面图．若用外力使
MN 保
持竖直，缓慢地向右搬动，在 Q 落到地面以前，发现 P 向来保持静止．在此过程
中，以下说法中正确的选项是 ( )． 答案
B
A ． MN 对 Q 的弹力逐渐减小
B ．地面对 P 的摩擦力逐渐增大
C ． P 、 Q 间的弹力先减小后增大
D ． Q 所受的合力逐渐增大
11．(多项选择 )以下列图，在斜面上放两个圆滑球 A 和 B ，两球的质量均为 m ，它们的半径分别是 R 和 r ，球 A
左侧有一垂直于斜面的挡板 P ，两球沿斜面排列并处于静止状态，以下说法正确的选项是
()． 答案
BC
A ．斜面倾角 θ必然， R>r 时， R 越大， r 越小，则
B 对斜面的压力越小 B ．斜面倾角 θ必然， R ＝ r 时，两球之间的弹力最小
C ．斜面倾角 θ一准时，无论半径如何，
A 对挡板的压力必然
D ．半径一准时，随着斜面倾角 θ逐渐增大， A 碰到挡板的作用力先增大后减小 12．(单项选择 )以下列图，用 OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时 OB 绳水平．现保持 O 点地址 不变，改变 OB 绳长使绳端由 B 点缓慢上移至 B ′点，此时绳 OB ′与绳 OA 之间的夹角 θ<90°. 设此过程中绳 OA 、 OB 的拉力分别为 F OA OB
)． 答案 B 、 F ，以下说法正确的选项是
(
OA OA
逐渐减小 A ． F 逐渐增大 B ．F
C ． F OB 逐渐增大
D ． F OB 逐渐减小 13、（多项选择） 如图，不可以伸长的轻绳超出动滑轮，其两端分别系在固定支架上的 A 、B 两点，支架的左侧竖 直，右边倾斜． 滑轮下挂一物块， 物块处于平衡状态， 以下说法正确的选项是 ( )．答案 BC A ．若左端绳子下移到 A 1 点，重新平衡后绳子上的拉力将变大 B ．若左端绳子下移到 A 1 点，重新平衡后绳子上的拉力将不变
C ．若右端绳子下移到
1
点，重新平衡后绳子上的拉力将变大
B
D ．若右端绳子下移到 1
点，重新平衡后绳子上的拉力将不变
B
14、（单项选择） 以下列图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为
F N1，球对木板的压
力大小为 F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示地址开始缓慢地转到
水平川点．不计摩擦，在此过程中( )． 答案 B
A ． F N1 向来减小， F N2 向来增大
B ． F N1 向来减小， F N2 向来减小
C ． F N1 先增大后减小， F N2 向来减小
D ． F N1 先增大后减小， F N2 先减小后增大 15．(单项选择 )作用于 O 点的三力平衡， 设其中一个力大小为 1 2 大小未知，
F ，沿 y 轴正方向， 力 F
与 x 轴负方向夹角为 θ，以下列图．以下关于第三个力 F 3 的判断中正确的选项是
( )． A ．力 F 3 只幸亏第四象限
答案 C
B ．力 F 3 与 F 2 夹角越小，则 F 2 和 F 3 的合力越小 3
1
C ． F 的最小值为 F cos θ
3
D ．力 F 可能在第一象限的任意地域
16．(多项选择 )一个圆滑的圆球搁在圆滑的斜面和竖直的挡板之间，如图 21 所示．斜面和挡板对圆球的弹力随
斜面倾角 α变化而变化，故 (
)．答案
AC
A．斜面弹力N1的变化范围是 (mg，＋∞)
F
B．斜面弹力 F N1的变化范围是 (0，＋∞)
C．挡板的弹力 F N2的变化范围是 (0，＋∞ )D．挡板的弹力 F N2的变化范围是 (mg，＋∞)
2
高考物理-专题2.9 动态平衡问题(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分相互作用 专题2.9．动态平衡问题（基础篇） 一．选择题 1. （2020年4月浙江稽阳联考）如图所示，在水平桌面上用盒子做成一个斜面，把一个手机放在斜面上保 持静止，为了避免手机从纸质斜面下滑，下列说法中正确的是 A．斜面对手机的静摩擦力必须大于手机重力沿斜面向下的分力 B．斜面对手机的静摩擦力大于手机对斜面的静摩擦力 C．增大斜面倾角，手机所受支持力不断减小 D．增大斜面倾角，手机所受摩擦力不断减小 【参考答案】C。 【命题意图】本题考查斜面上物体的受力分析、牛顿第三定律、动态平衡及其相关知识点。 【解题思路】设斜面倾角为θ，将手机的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得，F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，斜面对手机的静摩擦力等于手机重力沿斜面向下的分力，选项A错误；由牛顿第三定律可知，斜面对手机的静摩擦力等于手机对斜面的静摩擦力，选项B错误；由F f=mg sinθ，F N= mg cosθ，可知，增大斜面倾角，手机与斜面始终静止，则手机所受的支持力F N不断减小，手机所受的摩擦力不断增大，选项C 正确D错误。 2. (2020·金华质检)如图所示，A、B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长．若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F向右拉物体B，直到A即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F1和对A的摩擦力F2的变化情况是() A．F1先变小后变大再不变B．F1先不变后变大再变小 C．F2先变大后不变D．F2一直在变大 【参考答案】A 【名师解析】.因在施加拉力F前，弹簧处于伸长状态，此时地面对A的摩擦力水平向左，地面对B的摩擦力水平向右，对B施加水平向右的拉力后，随着F的增大，物体B受的摩擦力先水平向右逐渐减小，再水平向左逐渐增大，当B相对地面向右运动后，物体B受地面的摩擦力不再变化，而在物体B运动之前，物体A受地面的摩擦力水平向左，大小不变，当B向右运动后，随弹簧弹力的增大，物体A受到的摩擦力逐渐增大，综上所述，选项A正确，B、C、D错误． 3. （2020高考模拟示范卷1）如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜
高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解) 动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步： 1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力） 2、找另外一个力（方向不变，大小在改变） 3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。 因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。 三、单选题(共15小题) 1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将： A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 例如： 1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力） 2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变 3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小 接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系 2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后() A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为() A． B．mg C．D．
4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是() A．F f不变，F N不变 B．F f增大，F N不变 C．F f增大，F N减小 D．F f不变，F N减小 5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是() A． 90° B． 45° C． 30° D． 0° 6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是() A．mg cosα B．mg tanα C． D．mg 7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中() A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2不变 C．F1缓慢减小，F2不变 D．F1缓慢减小，F2缓慢增大 8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物 体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是() A．OA绳中的拉力先减小后增大 B．OB绳中的拉力不变 C．人对地面的压力逐渐减小 D．地面给人的摩擦力逐渐增大
受力分析中动态平衡问题(含答案)
受力分析中的动态平衡问题 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ） A ．OA 绳上的拉力一直在增大 B ．OA 绳上的拉力先增 大后减小 C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大 D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等 【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( ) A ．OA 绳中的拉力先减小后增大 B ．OB 绳中的拉力不变 C ．人对地面的压力逐渐减小 D ．地面对人的摩擦力 逐渐增大 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况 是( ) A ．F N 先减小，后增大 B ．F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D ．F 始终不变 【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球 心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( ) A ．N 变大，T 变小 B ．N 变小，T 变大 C ．N 变小，T 先变小后变大 D ．N 不变，T 变小 方法三：解析法 特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、 30
高三物理动态平衡分析试题答案及解析
高三物理动态平衡分析试题答案及解析 1.如图，光滑矩形斜面ABCD的倾角，在其上放置一矩形金属框abcd，ab的边长，bc的边长，线框的质量，电阻R=" 0.1Ω" ，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近，重物质量M=2kg，斜面上efgh区域是有界匀强磁场，磁感应强度的大 小B=0.5T，方向垂直于斜面向上;已知ef到gh的距离为0.6m，现让线框从静止开始运动(开始时刻，cd与AB边重合)，在重物M达到地面之前，发现线框匀速穿过匀强磁场区域，不计滑轮摩 擦，取g=10m/s2。求: （1）线框进入磁场前细线所受拉力的大小; （2）线框从静止运动开始到ab边刚进入磁场所用的时间; （3）线框abcd在整个运动过程中产生的热量。 【答案】（1）N（2）s（3）18J 【解析】（1）线框进入磁场前，对线框和重物由牛顿第二定律有： ①（2分） ②（2分） 联立①②解并代入数据得线框进入磁场前的细线所受拉力的大小： N（1分）（共5分） （2）因线框匀速穿过匀强磁场区域，由物体的平衡条件有： ③（1分） ④（2分） ⑤（1分） ⑥（1分） ⑦（1分） 由①②③④⑤⑥⑦解并代入数据得：s （1分）（共7分） （ 3）由能量守恒：⑧（3分） 由⑧解并代入数据得：J （2分）（共5分） 【考点】考查了牛顿第二定律，共点力平衡条件，能量守恒定律的应用 2.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相 对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（） A．货物受到的支持力变小 B．货物受到的摩擦力变小 C．货物受到的支持力对货物做负功 D．货物受到的摩擦力对货物做负功 【答案】A 【解析】货物受重力、支持力、摩擦力的作用，根据平衡条件得，，θ 角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，所以A正确；B错误；根据做功的公式知，支 持力做正功，故C错误；摩擦力不做功，所以D错误。 【考点】本题考查物体的平衡、功
高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
第 03 讲 解决动态平衡问题的五种方法 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处 于一系列的平衡状态中， 这种平衡称为动态平衡。 解决此类问题的基本思路是化 “动 ”为“静”， “静”中求 “动”，具体有以下三种方法： （一）解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条 件列式求解，得 到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 （二）结论法 若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大 . 若分力大小不 变，两等大分力夹角变大，则合力变小 . 1、粗细均匀的电线架在 A 、 B 两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如 图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是 （ ） A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D ．夏季，电线杆对地面的压力较大 移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉 力 F T （两个拉力大小相等） 及它们的合力 F 的大小变化情况为 （ A ． F T 减小， F 不变 B ．F T 增大， F 不变 C ．F T 增 大， F 减小 D ．F T 增大， F 增大 3、如图所示， 硬杆 BC 一端固定在墙上的 B 点，另一端装有滑轮 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的 A 点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计， C ，重物 将绳的固定端从 A 点稍向下移，则在移动过程中 （ 2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环 图甲） ，然后身体下
高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
第03讲 解决动态平衡问题的五种方法 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法： (一)解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (二)结论法 若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大. 若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小. 1、粗细均匀的电线架在A 、B 两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( ) A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D ．夏季，电线杆对地面的压力较大 2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉 力F T （两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（ ） A ．F T 减小，F 不变 B ．F T 增大，F 不变 C ．F T 增大，F 减小 D ．F T 增大，F 增大 3、如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计， 将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( ) A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
高三物理动态平衡分析试题答案及解析
高三物理动态平衡分析试题答案及解析 1. 如图所示半圆柱体P 固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN ．在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（ ） A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小 B ．MN 对Q 的弹力保持不变 C ．P 对Q 的作用力逐渐增大 D ．P 对Q 的作用力先增大后减小 【答案】C 【解析】对圆柱体Q 受力分析，受到重力、杆MN 的支持力和半球P 对Q 的支持力，如图 重力的大小和方向都不变，杆MN 的支持力方向不变、大小变，半球P 对Q 的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到 ， ，由于不断增大，故 不断增大， 也 不断增大，C 正确. 【考点】考查了力的动态平衡问题 2. 如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动。用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点。当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中（保持OA 与地面夹角θ不变），OC 绳所受拉力的大小 变化情况是 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 【答案】C 【解析】据题意，当细绳OC 的C 段向B 点移动过程中，系统处于平衡状态， 对点O 受力分析，受到悬挂物的拉力，该拉力为：，受到杆的支持力N 和细绳OC 的拉力T C ，由力的三角形定则，即如上图所示，从图可以看出代表细绳OC 的拉力T C 的对应边的长度先
减小后增加，则该拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确。 【考点】本题考查力的动态平衡问题。 3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来 位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是 A．F f 保持不变，F N 逐渐增大 B．F f 逐渐增大，F N 保持不变 C．F f 逐渐减小，F N 保持不变 D．F f 保持不变，F N 逐渐减小 【答案】D 【解析】对系统整体进行受力分析：物体A和套在粗糙竖直杆MN的圆环上受竖直向下的重力， 杆对圆环提供水平向左的弹力，竖直向上的静摩擦力，水平向左的外力，由物体的平衡知，摩擦 力由两物体的重力平衡，不随物体A位置的变化而改变，既F f 保持不变；物体A受竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，水平向左的外力，设绳与竖直方向的夹角为α，由于，随夹角 为α的减小，cosα增大，则T减小，,随夹角为α的减小，sinα减小，T减小，则F N 逐渐减小，只有D选项正确。 【考点】物体的动态平衡整体法和隔离法 4.如图所示，轻杆BC的一端用铰链接于C，另一端悬挂重物G，并用细绳绕过定滑轮用力拉住。开始时，，现用拉力F使缓慢减小，直到BC接近竖直位置的过程中，杆BC所 受的压力（） A．保持不变B．逐渐增大 C．逐渐减小D．先增大后减小 【答案】A 【解析】以B点为研究对象，受到三个力分别为重物拉B点拉力T 1 =G， AB绳子拉力T 2=F，及杆CB对B的弹力F N ，三力合成如图所示，从图中可以看出，
高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)
第03讲解决动态平衡问题的五种方法 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法： (一)解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (二)结论法 若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大. * 若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小. 1、粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( ) A．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D．夏季，电线杆对地面的压力较大 ： 2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下
移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T （两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（ ） A ．F T 减小，F 不变 B ．F T 增大，F 不变 C ．F T 增大，F 减小 D ．F T 增大，F 增大 3、如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计， 将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( ) A.' B. 绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变 A C B
高中物理 受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．F tan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3mg B．可能为 5 2mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变
2022高考物理--受力分析中的动态平衡问题专题
解决动态平衡问题的常用方法 1、方法一：动态矢量三角形法 特点：该方法适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然。 1.如图所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底 端，小球所受重力为G,用竖直放置的光滑挡板水平向右 缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未 脱离球面),木板对小球的推力F₁、半球面对小球的支持 力F₂的变化情况正确的是( ) A.F₁增大,F₂减小 B.F₁增大,F₂增大 C.F₁减小,F₂减小 D.F₁减小,F₂增大 2.如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓 F、 慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力 N 的大小变化是（） F减小 B.F和N F均减小 A.F增大,N F均增大 D.F减小,N F不变 C.F和N 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花上。用水平向左的缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小
4.（多选）如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M 相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止,则在此过程中（ ） A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M 所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.斜劈受地面的支持力一直增加 E.地面给斜劈的摩擦力一直增加 5.如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A 、D 间细绳是水平的,现对B 球施加一个水平向右的力F,将B 缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力AC T 、AD T 、AB T 的变化情况是（ ） A.都变大 B.AD T 和AB T 变大,AC T 不变 C.AC T 和TAB 变大,AD T 不变 D.AC T 和AD T 变大,AB T 不变 6.（多选）半圆柱体P 放在粗糙(的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN .在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在 Q 滑落到地面之前,发现P 始终保持静止.则在此过程中,下列说 法中正确的是（ ） A.MN 对Q 的弹力逐渐减小 B.P 对Q 的弹力逐渐增大 C.地面对P 的摩擦力逐渐增大 D.Q 所受的合力逐渐增大
高中物理专题：受力分析与动态平衡问题
β α 图1 θ 图1-4F 高中物理专题：受力分析与动态平衡问题 例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m2/m1为 A． B． C． D． 2. 如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个 数为（ ) A．2 B．3 C．4 D．5 例2。如图1所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 思考1:所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小 球质量为m，斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行， 在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?（答案: 绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 思考2：如图所示,细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩 短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 例2．如图所示,质量为m的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉 力F，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态.现让力F缓慢由水平方向 变为竖直方向。这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。则力 F的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?
例3．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是 A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2保持不变 C．F1逐渐减小，F2保持不变 D．F1保持不变,F2逐渐减小 思考：如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时,用 M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+ β= 90°．然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置 不变,可采用的办法是（）. (A)减小N的读数同时减小β角 (B）减小N的读数同时增大β角 （C)增大N的读数同时增大β角 (D)增大N的读数同时减小β角 例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2。5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小,并讨论: （1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 思考：如图所示，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳子上挂有一个光滑的轻质钩,其下端连着一个重12N的物体，平衡时绳中的张力多大？ 思考:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变,则船 在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是（） （A)绳的拉力不断增大 （B）绳的拉力保持不变 （C）船受到的浮力保持不变 (D）船受到的浮力不断减小 A C G O M N O α β 图3-4
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡 一、三角形图示法（图解法) 方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。 例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？ 答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大 变式： 1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A ) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B。F逐渐变大，T逐渐变小 C。F逐渐变小，T逐渐变大 D。F逐渐变小，T逐渐变小 2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固 定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ） A。球对AC板的压力先减小再 增大 B.球对AC板的压力逐渐减小 C.球对AB板的压力逐渐增大 D.球对AB板的压力先增大再 减小 二、三角形相似法 方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解． 例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ） A．大小不变 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 变式： 1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高 点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环 上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动
高中物理专题：动态平衡(能力 方法篇)
动态平衡（+方法篇） 方法一：图解法 受力特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 【例题 1】如图所示，有一质量不计的杆A O，长为R，可绕A自由转动。用绳在O 点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在圆弧形墙壁上的C点。当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧C B移动过程中(保持O A与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( ) A．逐渐减小B．逐渐增大 C.先减小后增大D．先增大后减小 【答案】C 【解析】对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖 直绳的拉力不变；再对O点分析，O受绳子的拉力、O A的支 持力及O C的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；将F和 O C绳上的拉力合成，其合力与G大小相等，方向相反，则在 O C上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边 形发生图中所示变化，则由图可知O C的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；故选 C。 方法二：相似三角形 受力特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。 【例题 2】如图所示，轻杆O P可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮A系在P端。在拉力F作用下当O P和竖直方向间的夹角α
缓慢减小时，则（） A．拉力F的大小逐渐增大 B．OP杆的弹力N的大小保持不变 C．OP杆的弹力N做正功 D.拉力F做的功大于重力G做的功 【答案】B 【解析】以P点为研究对象，受到重物的拉力G、轻绳的拉力F和O P杆的弹力N三个力作用，由于平衡，三力构成如图所示的力三角 形。上述力的三角形与几何三角形△A O P相似，则G = F = N ，当AO AP OP α缓慢减小时，A O、O P保持不变，A P逐渐减小，可知绳中拉力F逐渐 减小，OP杆的弹力N大小保持不变，选项 A 错误、选项 B 正确； 运动过程中弹力N与速度方向垂直，所以弹力N不做功，选项 C 错误；由动能定 理知拉力F做的功等于重力G做的功，选项 D 错误。 方法三：解析法 受力特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳 的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。【例题 3】如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B 上，一根轻绳A C绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，B O 与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（） A.只有角θ变小，作用力才变大 B．只有角θ变大，作用力才变大 B.不论角θ变大或变小，作用力都是变大 D．不论角θ变大或变小，作用力都不变 【答案】D 【解析】对滑轮受力分析，受两个绳子的拉力和杆的弹力滑 轮一直保持静止，合力为零，故杆的弹力与两个绳子的拉力 的合力等值、反向、共线；由于两个绳子的拉力大小等于 重物的重力，大小不变，方向也不变，故两个拉力的 2
高中物理 动态平衡 受力分析
受力分析精讲（2） 知识点1：动态平衡 1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。 2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。 3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法. 知识点2：解析法 解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。特别适合解决四力以上的平衡问题。 例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D） 例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F 作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。下列说法 中正确的是 ( ) A. 半圆柱体对小物块的支持力变大 B. 外力F先变小后变大 C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D. 地面对半圆柱体的支持力变大 知识点3：图解法 图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，
且其中一个为恒力的情况。根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。因此图解法具有直观、简便的特点。在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。 1. 恒力F+某一方向不变的力 例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？ 例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？ 例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不 定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时， 夹板对球的弹力最小？ 归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。 例6：如图3装置，AB为一光滑轻杆，在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。(1)画出重物W 移动到AB杆中点，AB杆的受力分析。 (2)试分析当重物W从A 端向B端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB杆作用力的变化情况。 图3 2.恒力F+某一大小不变的力 三力中有一个力确定．即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定。这类题目需要辅助圆图解法。 例7：如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O点，此时α+β=90°．然后保持M的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（） A 减小N的读数同时减小β角 B 减小N的读数同时增大β角 C 增大N的读数同时增大β角 D 增大N的读数同时减小β角
物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础,是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一。几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力. 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上，物体就会受到重力. 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向:竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断:面面接触垂直于面,点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示,判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示,判断接触面MO 、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力,斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c
【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右加速运动;（3）小车以加速度a水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时,杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：(1)两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压;（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反. 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示,判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力. 图1—8 图a中物体A静止。图b 中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。图d中物体A静止. 图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生，图d 中有摩擦力产生. 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：( B ） A．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C．P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D．P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 图1—9
动态平衡问题(含解析)
动态平衡问题 类型一 动态平衡问题 1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态. 2.常用方法 (1)解析法 对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化. (2)图解法 此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析： 受力分析―――――――→化“动”为“静” 画不同状态下的平衡图――――――→“静”中求“动” 确定力的变化 (3)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例求解(构建三角形时可能需要画辅助线). 题型例析1 图解法 例1 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( ) A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.挡板对小球的弹力先减小后增大 D.挡板对小球的弹力先增大后减小 题型例析2 解析法 例2 (2020·广东中山市月考)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1，木板对球的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中( )
A.F N1先增大后减小，F N2始终减小 B.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 C.F N1始终减小，F N2始终减小 D.F N1始终减小，F N2始终增大 题型例析3相似三角形法 例3(2020·山西大同市开学考试)如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.此过程中，轻杆BC所受的力() A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.大小不变 D.先减小后增大 变式训练1(单个物体的动态平衡问题)(多选)(2020·广东惠州一中质检)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态.设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是() A.F1减小 B.F1增大 C.F2增大 D.F2减小 变式训练2(多个物体的动态平衡问题)(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中() A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加