《不等式的基本性质》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】
北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别并正确书写常见的不等式。
2.熟练掌握不等式的基本性质，包的变形和简化。
3.能够利用不等式的基本性质解决实际问题，如比较大小、求解未知数的范围等。
作业要求：
1.请同学们认真对待每次作业，确保作业质量，按时提交。
2.注意书写规范，字迹清晰，步骤齐全，便于教师批改和反馈。
3.遇到问题及时与同学或老师沟通交流，共同解决问题。
4.小组合作任务中，每位同学都要积极参与，发挥团队精神，共同完成作业。
b.教师总结：教师对本节课的重点、难点进行梳理，强调关键知识点。
c.知识结构：通过板书或多媒体展示，呈现本节课的知识结构，帮助学生形成完整的知识体系。
d.拓展延伸：教师提出与不等式相关的拓展问题，激发学生的思考，为下节课的学习做好铺垫。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式基本性质的理解，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.学生对不等式的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识，逐步引导他们发现和理解不等式的基本性质。
2.关注学生运用不等式解决实际问题的能力，培养他们从实际问题中抽象出数学模型，运用不等式进行求解的思维习惯。
3.注重培养学生的数形结合思想，让他们在解决不等式问题时，能够自觉地运用数轴和图形辅助分析。
4.针对学生个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发他们的学习兴趣和自信心。
3.重点：数形结合思想的运用，利用图形直观分析不等式问题。
难点：将实际问题转化为数学模型，运用数形结合思想进行有效求解。
（二）教学设想
1.对于重难点的处理，我设想采用以下策略：
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计
北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》这一节内容是北师大版数学八年级下册第2章第2节的一部分。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念及其简单性质。
本节课的主要内容是让学生掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，对不等式的基本概念有了初步的了解。
但在运用不等式的性质解决问题时，部分学生可能会混淆，特别是对于不等号方向的变化规律。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、归纳，从而深刻理解不等式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质解决简单的不等式问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等号方向的变化规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。
通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解不等式的性质，小组合作使学生互相交流、共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于分析和讲解。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个问题：已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。
让学生思考并回答问题，引出不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，引导学生观察和分析：a)不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
b)不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
北师大版八年级下册2不等式的基本性质课程设计
北师大版八年级下册2不等式的基本性质课程设计一、教学目标1.掌握不等式的定义和基本性质；2.理解加减乘除不等式的运算规律；3.能够通过解不等式的方法解决实际问题。
二、教学重点与难点1.教学重点：不等式的定义、基本性质和应用；2.教学难点：不等式的基本性质的证明方法和解不等式的方法。
三、教学过程设计1. 导入环节（5分钟）通过问题引入本节课的主题：如果小明和小华一起去买东西，小明付了50元，小华付了40元，那么他们一共花了多少钱？引导学生回答“90元”。
2. 学习环节（30分钟）(1) 不等式的定义和基本性质1.引入不等式的概念介绍不等式的定义，以及与等式的异同，例如2x+3<72+3>x2.不等式的基本性质介绍不等式的传递性及其证明方法。
例如：$$ a<b,\\ b<c,\\ \\therefore a<c $$(2) 不等式的运算规律介绍不等式的加减乘除运算规律及其证明方法。
例如：1.加减不等式$$ a<b,\\ c<d,\\ \\therefore a+c<b+d $$2.乘除不等式$$ a<b,\\ c>0,\\ \\therefore ac<bc $$$$ a<b,\\ c<0,\\ \\therefore ac>bc $$(3) 解不等式的方法介绍解不等式的方法及其实际应用。
例如：1.通过推导得出解不等式的公式：ax<b$$ \\therefore x<\\frac{b}{a} $$2.通过绘制数轴解不等式：例如：求解不等式2x+3<7将不等式转化为等价形式2x<4绘制数轴，找到使2x<4成立的所有实数x的取值区间，并用数轴表示。
(4) 练习与巩固（15分钟）提供几个练习题，帮助学生巩固以上所学内容。
3. 展示与总结（5分钟）1.邀请学生上黑板展示解不等式的方法；2.总结本节课所学不等式的概念、基本性质、运算规律和解不等式的方法。
北师大版八年级下册数学第二章2.2不等式的基本性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要内容是研究不等式的基本性质。通过本节课的学习，学生需要掌握以下知识点：
1.了解不等式的概念，能够正确识别不等式；
2.掌握不等式的基本性质，包括对称性、传递性、可加性、可乘性等；
3.能够运用不等式的基本性质解决实际问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我会通过一个生活实例来导入新课。例如，我可以提出一个问题：“在商店里，苹果的价格是每斤5元，香蕉的价格是每斤3元，如果你有10元，你会选择买多少斤苹果和香蕉？”这个问题会引发学生的思考，让他们意识到在实际生活中，我们会遇到各种各样的问题，需要通过比较不同物品的价格来做出决策。然后，我会引导学生认识到这些问题可以通过不等式来表示和解决，从而引出不等式的话题。
2.证明方法：布置一些证明题，让学生运用所学的证明方法进行解答，培养他们的逻辑思维和证明能力。
3.实际应用：设计一些应用题，让学生将不等式知识运用到实际问题中，培养他们的数学应用意识。
4.拓展题：为学有余力的学生设计一些拓展题，鼓励他们进行深入研究和思考，提升他们的数学素养。
在布置作业时，我会注意作业的分层，针对不同层次的学生设计不同难度的题目，使每个学生都能在作业中得到有效的训练和提升。同时，我会强调作业的重要性，提醒学生认真对待，及时完成，并鼓励他们在遇到困难时主动寻求帮助。
五、作业布置
在布置作业时，我会根据本节课的教学内容和学生的学习情况，设计一些具有针对性和拓展性的练习题。这些练习题将会涵盖不等式的基本性质、证明方法以及实际应用等方面，以帮助学生巩固和加深对知识的理解和运用。
1.不等式的基本性质：设计一些判断题和填空题，让学生运用不等式的基本性质进行判断和填空，巩固他们对不等式性质的理解。
北师大版八年级数学下册《不等式的基本性质》教案设计、教学设计说明、说课稿
导入新课北师大版八年级数学下册第一章第二节 公开课教学设计、教学设计说明、说课稿《不等式的基本性质》教学设计一、教学目标：1、掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
2、经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。
3、通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。
二、教学重点、难点以及教学关键重点：掌握不等式基本性质及其应用。
难点：不等式的基本性质3的应用。
关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。
三、教学方法及手段1、教学方法：自主探究――合作交流2、教学手段：运用多媒体辅助教学四、教学过程• 本节教学设计创新之处体现在：1、学法创新（1）通过观察猜想、类比验证、合作交流等学习方法，容易激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）小组交流——兵教兵兵强兵——教师点评，提高课堂效率。
（3）小组展示——学生点评——错例共享，提高学生能力。
2、教法创新（1）类比方法：类比等式的性质探究不等式的性质，突出了重点。
（用“类比”和“分类”的数学思想得到不等式三条基本性质）①类比: 若a=b ， 则a ±c=b ±c （c 为任意实数）得到: 若a ＞b, 则a ±c ＞b ±c （c 为任意实数）若a ＜b, 则a ±c ＜b ±c （c 为任意实数）②类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＞0正数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＞bc 或 c a ＞c b(c ＞0正数)若a ＜b ，则ac ＜bc 或 c a ＜cb(c ＞0正数)③类比: 若a=b ， 则ac=bc 或 c a ＝c b(c ＜0负数)得到: 若a ＞b ，则 ac ＜bc 或 c a ＜c b(c ＜0负数)若a ＜b ，则ac ＞bc 或 c a ＞cb(c ＜0负数)（2）对比方法：对比探究2和探究3的不同，让学生发现到不等式与等式的异同，从而突破了难点。
2.不等式的基本性质-北师大版八年级数学下册教案
2. 不等式的基本性质-北师大版八年级数学下册教案一、知识点概述本次学习的主要知识点是不等式的基本性质。
不等式是数学中常见的一种关系，表示一个式子小于或大于另一个式子。
在学习不等式的基本性质时，需要掌握以下知识：1.不等式的符号；2.不等式的加减性质；3.不等式的乘除性质；4.消元法求解不等式。
二、教学步骤1. 引入不等式的概念首先，我们可以让学生回顾一下之前学习过的等式，让他们回忆一下等式的定义和性质。
然后，我们可以引入不等式的概念。
不等式与等式的不同之处在于，不等式用不等于号表示，等式用等于号表示。
同时，不等式中的符号与等式中的符号也不同。
2. 不等式的符号接着，我们可以让学生学习不等式的符号。
不等式的符号包括小于号（<）、小于等于号（≤）、大于号（>）和大于等于号（≥）。
为了帮助学生理解这些符号，我们可以通过一些例子进行解释和比较。
例如：•a < b 表示 a 小于 b；•a ≤ b 表示 a 小于或等于 b；•a > b 表示 a 大于 b；•a ≥ b 表示 a 大于或等于 b。
3. 不等式的加减性质学生学习了不等式的符号之后，可以引入不等式的加减性质。
不等式的加减性质是指如果在不等式的两边加上或减去同一个数，那么不等式的符号不变。
例如：•如果 a < b，则 a + c < b + c；•如果a ≤ b，则 a - c ≤ b - c；•如果 a > b，则 a + c > b + c；•如果a ≥ b，则 a - c ≥ b - c。
在引入不等式的加减性质时，需要注意表达方式。
可以通过举例子的方式教学，让学生理解这个性质，并帮助学生发现这个性质的规律。
4. 不等式的乘除性质不等式的乘除性质是指如果在不等式的两边乘以或除以同一个正数，那么不等式的符号不变；如果在不等式的两边乘以或除以同一个负数，那么不等式的符号要改变。
例如：•如果 a < b 且 c > 0，则 ac < bc；•如果 a < b 且 c < 0，则 ac > bc；•如果 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；•如果 a > b 且 c < 0，则 ac < bc。
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1
北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案1一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册中的一章，主要介绍不等式的性质。
本章内容是学生进一步深入研究不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式具有重要意义。
本章主要内容包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了实数和方程等基础知识，对于数学概念和运算有一定的理解。
但是，对于不等式的理解和运用还需要进一步的培养和指导。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握不等式的基本性质，并通过实例让学生熟悉和运用不等式的性质进行运算和解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的定义和基本性质。
2.学会使用不等式的性质进行简单的运算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的定义和性质的理解。
2.不等式的运算和应用。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和举例，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
2.实践法：通过让学生进行实际操作和解决问题，培养学生的实际应用能力。
3.讨论法：通过分组讨论和小组合作，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于辅助讲解和展示。
2.实例和习题：准备一些相关的实例和习题，用于引导学生进行实践和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，引发学生对不等式的思考，激发学生的学习兴趣。
例：某商店举行打折活动，商品的原价大于等于100元，打折后的价格小于等于80元。
请用不等式表示这个条件。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的定义和基本性质，通过PPT展示和讲解，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。
不等式的定义：用“<”、“>”、“≤”、“≥”表示两个数之间的大小关系。
不等式的性质：1.如果a<b，那么a+c<b+c（不等式的加法性质）2.如果a<b，那么ac<bc（不等式的乘法性质）3.如果a<b<c，那么a<c（不等式的传递性质）3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，运用不等式的性质进行运算和解决问题。
北师大版八年级下册2不等式的基本性质教学设计
北师大版八年级下册2不等式的基本性质教学设计一、教学目标1.了解不等式的基本概念和符号表示；2.掌握不等式的基本性质；3.理解不等式的解法和相关应用。
二、教学重点和难点1.教学重点：不等式的基本性质；2.教学难点：不等式的解法。
三、具体教学步骤3.1 了解不等式的基本概念和符号表示1.向学生介绍不等式的基本概念，即两个数或两个式子的大小关系不能确定的关系；2.介绍不等式的符号表示，包括大于号、小于号、大于等于号、小于等于号和不等于号；3.写出几个不等式的例子，以便学生更好地理解。
3.2 掌握不等式的基本性质1.讲解不等式的基本性质，即同加同减不等式两边大小关系不变、同乘同除不等式两边大小关系不变等；2.通过例题的方式，让学生掌握这些性质；3.强调性质的具体运用。
3.3 理解不等式的解法和相关应用1.分类讲解不等式的解法，包括代入法和图像法；2.介绍不等式的相关应用，包括题目练习和生活中的实际应用；3.鼓励学生独立思考和探索。
四、学情分析本节课所讲的内容涉及到数学知识中的基础知识，学生在初中阶段已经掌握，因此学生对于不等式的符号表示已经很熟悉了，但对于解不等式的方法和相关应用可能不是那么的熟悉。
在教学过程中，要注重引导学生进行练习，并注意教学方法的多样性。
五、板书设计符号含义> 大于< 小于≥大于等于≤小于等于≠不等于不等式的基本性质•同加同减不等式两边大小关系不变•同乘同除不等式两边大小关系不变六、教学反思在教学过程中，学生对于不等式的基本概念和符号表示有了更深的理解，但在讲解不等式的解法和相关应用时，学生掌握得还不够牢固。
下次上课要注重补充相应的例题练习，使学生能够掌握不等式的解法和相关应用。
同时，板书设计需要更加规范，易于学生理解和记忆。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2《不等式的基本性质》
一、教学目标
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质，把比较简单的不等式转化为广或。
V/'的形.式.
二、教学重点及难点
重点：掌握不等式的基本性质.
难点：运用不等式的基本性质将不等式不等式转化为或。
＜，尸的形.式.
三、教学用具
多媒体课件
四、相关资源
生活中的一些图片，微课，知识导航图片
五、教学过程
【情境导入】
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中.
还有现代小孩玩的翘翘板，由此可见，“不相等”处处可见.
从今天起，我们今天学习此类数学知识：不等式的基本性质.
设计意图：通过这一系列活动学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望.引出课题.
【探究新知】
1.用“〉"或填空：
(1)— 1V3, -1+2 3+2, - 1 ~3 3 — 3.
(2)10>5, 10+5 5 + 5, 10-2 5-2.
(3)7>3, 7+〃3+a, 1—u 3—a.
解：1. (1) <, V.(2) >, >. (3) >, >.
从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？
不等式的性质1:不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
符号语言：如果”>从那么4土C>任C
设计意图：类比等式的性质，探索不等式的性质.让学生初步体会不完全归纳法是探索数学规律的一种方法，体会效形结合思想和转化思想；培养学生发现数学规律的能力.
(4)或"V”填空：
(1)如果7＞3,则7x5 3x5, 74-5 3:5.
(2)如果一1V3,则一1x2 3x2, - 1・2 3包
解：(1) ＞；＞； (2) ＜：＜.
②利用天平演示：
不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
符号语言：如果且。
＞0,那么
3•思考：如果将性质2中的c＞0改成cVO,那么性质2的结论还成立吗？
(1)如果7＞3, 7x ( — 5) 3x (—5), 7-r ( -5) 3+ ( —5).
(2)如果一1V3, -lx (-4) 3x (-4), -l-r (-4) 3+ (-4).
解：(1) ＜；＜： (2) ＞；＞,
不等式性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
符号语言：如果”＞从c＜0,那么acVbc,
C C
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“ + ” “一” "X" '〜'四则运算，当进行"+，，”一，，法时，不等号方向不变：当乘(或除以)同一个正数时，不等号方向不变: 只有当乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向才改变.
设计意图：不等式的基本性质2, 3完全放手给学生自主探究，类比不等式的性质1和等式的性
质2完成，整个过程让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到脸证的
研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣，突破本节课的难点.
【典例精讲】
例.将下列不等式化成或的形式：
(1) A-5>-1；(2) -2v>3：
解：(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得
x>-!+5
即x>4：
(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以一2,得
2
说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数(除数不为0)时，要注意数的正、负, 从而决定不等号方向的改变与否.
设计意图：通过例题巩固学生进一步理解不等式的基本性质.
【课堂练习】
1.由x>y可得到atc&y的条件是()
A. 6/>0
B. a>0
C. a<0
D. a<0
2.若“为有理数，则下列关系不一定成立的是()
A. 7+ a>5 +a
B. 2—a <3—a
C. 8p/|>0
D. 5a >3a
3.如果x〉—y,则下列不等式中一定能成立的是()
A. y <-x
B. j-y <0
C. x + >' > 0
D. nrx > -nry
4.若a>b,用或“V”填空
(1)a + 7 b+7 ；(2) ci—3k b — 3k：
(3)5a ______ 5。
；(4) - _______ -；
7 7
5.请大家判断下列语句的正误.
(1)若a>b,则ac>Z?c.()
(2)若a>b,则/ ()
(3)若a > b,则3。
>3。
.( )
(4)若4>〃，则〃 + 5>。
+ 5,()
(5)若则”>;?.()
(6)若 a > b,贝>bc2.()
6.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或x< a的形式:
(1)x-4>-4；(2) 4x>3x+5：(3) -1.5x>-3.75 . 答案：
1. C. 2, D. 3. C.
4.(1) >；(2) >；(3) >：(4) >.
5.(1) x： (2) x： (3) d； (4) T ： (5) y!： (6) x.
6.(1) x>0：(2) x>5；(3)x<2.5 .
六、课堂小结
1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.
2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.
七、板书设计
不等式的性质1:如果〃>从那么壮：c>〃土c
不等式的性质2：如果且c>0,那么,〃>儿，C C
不等式性质3：如果cVO,那么acV〃c, ,
(2) -2x>3：
例.( 1) X—5> —
1 ：。