2019-2020学年贵州省黔东南州七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）

A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃

2．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）

A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×106

3．下列各式中，不相等的是（ ）

A．（﹣2）2和22 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣2）2和﹣22 D．（﹣2）3和﹣23

4．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（ ）

A．祖 B．国 C．我 D．的

5．下列运算中，正确的是（ ）

A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5

C．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b D．5a2﹣4a2＝1

6．下列概念表述正确的是（ ）

A．是二次二项式

B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2+3ab﹣5的项

C．单项式ab的系数是0，次数是2

D．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5

7．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（ ）

A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定

8．下列语句中，叙述准确规范的是（ ）

A．直线a，b相交于点m

B．延长直线AB C．线段ab与线段bc交于点b

D．延长线段AC至点B，使BC＝AC

9．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（ ）

A．10 B．25 C．30 D．35

10．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）

A．110 B．120 C．132 D．140

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作 元．

12．比较大小：﹣3 ﹣2．

13．已知a+2b＝﹣3，则5﹣2a﹣4b＝ ．

14．小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝ ．

15．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是 ．

16．方程．﹣＝1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x＝﹣1．那么墨水盖住的数字是 ．

17．如图，点A在数轴上表示的数是﹣16．点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB＝8时，运动时间为 秒．

18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是 ．

三、解答题（共78分）

19．（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．

20．（10分）计算：

21．（10分）解方程：

22．（12分）如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程） 作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．

23．（12分）先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．

24．（12分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角；

（2）求∠DOE的度数．

25．（14分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表： 每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米）

不超过22立方米 2.3

超过22立方米且不超过30立方米的部分 a

超过30立方米的部分 4.6

（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费 元．

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？

（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？

1．【解答】解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣8（℃），

∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，

故选：D．

2．【解答】解：55000＝5.5×104，

故选：C．

3．【解答】解：A、（﹣2）2＝4，22＝8，故（﹣2）2＝22；

B、|﹣2|3＝33＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|；

C、（﹣2）2＝5，﹣22＝﹣4，则（﹣2）2≠﹣82；

D、（﹣2）3＝﹣8，﹣27＝﹣8，故（﹣2）3＝﹣23；

故选：C．

4．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“爱”字的对面的字是国．

故选：B．

5．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；

B、2a2与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误；

C、﹣4a2b+3ba2＝﹣a6b，此选正确；

D、5a2﹣4a2＝a2，此选项错误；

故选：C．

6．【解答】解：（B）﹣4a2，3ab，﹣5是多项式﹣4a2+3ab﹣5的项，故B错误．

（C）单项式ab的系数是7，次数是2，故C错误．

故选：A．

7．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，

∵AB＝6cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，

∴MN＝MB+NB＝5cm，

∵AB＝3cm，BC＝4cm，M，N分别为AB，BC的中点，

∴MN＝MB﹣NB＝1cm，

故选：C．

8．【解答】解：A．点应该用大写字母表示，直线a，b相交于点M，原说法错误，故本选项不符合题意； B．直线向两端无限延伸，原说法错误，故本选项不符合题意；

D．可以延长线段AC至点B．使BC＝AC，原说法正确，故本选项符合题意；

故选：D．

9．【解答】解：设乙中途离开了x天，

×40+（40﹣x）＝1，

即乙中途离开了25天，

故选：B．

10．【解答】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），

观察图形，可知：a1＝6＝32﹣7，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝57﹣5，…，

∴a10＝122﹣12＝132．

故选：C．

11．【解答】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，

故答案为：﹣30．

12．【解答】解：∵（3）2＝18，（2）2＝12，

∴﹣3＜﹣6．

故答案为：＜．

13．【解答】解：∵a+2b＝﹣3，

∴5﹣2a﹣4b，

＝5﹣2×（﹣3），

故答案为：11．

14．【解答】解：由题意，得：2△（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．

15．【解答】解：∵OA⊥BE，

∴∠AOB＝90°，

∵OC⊥OD，

∴∠BOD与∠BOC互余，

故答案为：∠AOC和∠BOD．

16．【解答】解：设被墨水盖住的数字为a，

把x＝﹣1代入方程得：﹣＝1，

移项合并得：﹣a＝0， 故答案为：4．

17．【解答】解：设当AB＝8时，运动时间为t秒，

由题意得6t+2t+8＝8﹣（﹣16）或5t+2t＝8﹣（﹣16）+8，

故答案为：6或4．

18．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，

∴∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝90°﹣∠BOD，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣∠BOD，

故答案为：∠BOC．

19．【解答】解：如图所示：

根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为1＞﹣（﹣0.7）＞0＞﹣|﹣|＞﹣3＞+（﹣4）．

20．【解答】解：

＝﹣16+8﹣（﹣8）﹣×2

＝﹣1．

21．【解答】解：去分母得：2x+1﹣5＝15（x﹣2），

去括号得：2x+1﹣5＝15x﹣30，

解得：x＝2．

22．【解答】解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：

23．【解答】解：原式＝5x2y﹣（3xy2+7x2y﹣2xy2）

＝5x2y﹣7xy2﹣7x2y+2xy2 把x＝﹣1，y＝3代入﹣2x2y﹣xy2＝﹣2×（﹣1）2×2﹣（﹣4）×22

＝0

24．【解答】解：（1）∠AOD的补角是：∠BOD；

∠AOC的补角是∠BOC；

∴，，

＝

＝

＝90°．

25．【解答】解：（1）∵20＜22

∴20立方米应缴费为20×2.3＝46

（2）∵22＜26＜30

解得a＝3.45

（3）若用水为30立方米，则收费为22×5.3+8×3.45＝78.2＜87.7

设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得

解得x＝32

答：小明家去年8月份用水量为32立方米