2019中考数学考前指导——考前必看系列

2019年中考数学考前指导——考前必看系列

模块一：考试技巧

一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？

第一种是回忆法

例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．菱形 D ．等腰梯形

第二种是直接解答法

例2. 二次根式12化简结果为（ ）

A ．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 4 3

第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法

例3. 如图，菱形ABCD 的边长为1，BD =1，E ，F 分别 是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE ＋CF =1， 设△BEF 的面积为S ，则S 的取值范围是（ ）

A ．

41≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤2

3

第四种方法是数形结合法

例4. 已知二次函数342--=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __．

第五种方法特殊化求解法

例 6.若抛物线22332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则

a 、

b 分别

为 ．

特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。

第六种方法排除法．．．

： 例：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b

的结果等于( )

A ．－2b

B ．2b

C ．－2a

D ．2a

第七种方法特殊值法 例：

0x =成立，那么x 的取值范围是( )

A ．x > 0

B .x ≥0

C . x < 0

D .x ≤0

特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.

注意：1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形 2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。

3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿纸折. 4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x

的方程2

210x

k +-=有实数解，则k 的取值范围_____.

二、填空题注意事项：

1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。

2．弄清：仰角，俯角，外心，内心，角平分线，垂直平分线，正弦，余弦。

3．方程的解是_______，应该填 x =2，而不是直接写2；若此题问x 的值为__________，应该直接填2. 4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或”、“且”来连接。例如：x <﹣1或x >5，x >﹣1且x ≠0。 5．出现字母和数字计算比较复杂，这样的题目用特殊值法一般可做。一般来说答案是：-1，±1，0，2015(当

年年份)的可能性不小。

6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，

因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分

三、动点问题注意点

1．运动时间要注意！！！！

例：如图所示如图所示BC =6cm ，AC =8cm ，动点P 从B 点出发往C 点 运动，速度为1cm/s ，动点Q 从C 点出发往A 点运动，速度为2cm/s ，

P 、Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。

2．注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是x

3.一般情况下动点都能用设x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设x 四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x 法(本篇后半部分着重解读) 五．应用题

1．双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的吧)。 ②检验所求的值是否符合题意．．．．

2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！ 这部分一定要拿下哦。

六、一元二次方程

是

:x 1+x 2=-b a x 1x 2=

c

a

: x 判别式△=b 2-4ac

是否为一般式

a ≠0

bx +c =0，有解x =-c

b

a =0

方程:ax 2+bx +c =0

注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求

字母的取值范围。

七、最大值最小值问题。

线段和最小值问题：

主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。

核心方法是：等量转化。

辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。

代数最值问题：

出现方式：函数问题

出现题型：动点问题

解题技巧：配方法

注意点：当我们配方完，如y＝－2(x－3)2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。

格式：例，已知2≤x≤6，求y＝－2(x－3)2＋5的最大值。

∵-2<0，对称轴方程：x=3

①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，

x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5 ∴3≤y≤5 ；

②当3

x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3 ∴－3≤y<5

综上所述－3≤y≤5。

下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：

★ (一)态度上的技巧

建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。

★(二)答题上的技巧

1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；

2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；

3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。

模块二注意点

一、易错点1.

π、1.010010001…(依次增加一个0)

易错点：除不尽的有理数22

7、

1

3…等容易被误认为是无理数。

2

x的范围是x≥1，

1

1

x-

有意义，x的范围是x≠1。分式

21

1

x

x

-

-的值为0，则x＝－1。

3.单项式和多项式的系数、次数、项

－7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2.

而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！

4.因式分解

16a2－4＝4(2a＋1) (2a－1)

易错点：16a2－4＝(4a＋2) (4a－2) (分解不彻底)

分解要彻底呀，x2－2

还可以看成

22

x-呢！

！可分解为(x x！

5.整式与分式运算：

2222

2(4)4

2

22122

a a a a a

a

a a a a

---

-+=-==

++++

易错点1：去分母运算；易错点2：没有把后两项当整体或符号错误

其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。

6.分式方程

2

63

1

11

x x

-=

--，去分母后是

2

63(1)1

x x

-+=-

易错点1：去分母时“1”漏乘；易错点2：符号6－3x－3；

易错点3：忘记检验

7.解不等式：－4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案

1

2

x<-)

易错点1：

1

2

x>-(没有改变不等号方向)；易错点2：x<－2

遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。

解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解

8

4

=，易错点，写成±4

2，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！

9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0

例1：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围

∵方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根

∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0

∴1

8

m≥-且m≠1 (易漏掉m≠1)

注意了：判别式：△＝b2－4ac这种写法要避开哦！！如ax2＋(b－1)x＋c＝0。求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！

例2. 已知：点P（1

a+，1

a-）关于x轴的对称点在反比例函数8(0)

y x

x

=->的图象上，函数22(21)1

y k x k x

=-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积．

突破一个老大难——“会而不对，对而不全”

例3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的周长为cm.

10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，

则线段PQ的长为=|a-b|。