第五章路由算法
• L(n) ：算法目前所知从节点 到节点 的最 算法目前所知从节点s到节点 到节点n的最 小代价路径的代价
—算法结束时，就是从节点s到节点 的最小代价 算法结束时，就是从节点 到节点 到节点n的最小代价 算法结束时 路径的代价
Dijkstra算法 算法
• Step 1 初始化
—T = {s} 目前的节点集合只有源节点 —L(n) = w(s, n) for n ≠ s 相邻节点的初始路径代价就是 链路代价
3 4
{1, 2, 4} {1, 2, 4, 5} {1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2 2
1–2 1–2
4 3
1-4-3 1-4-5–3
1 1
1–4 1–4
2 2
1-4–5 1-4–5
1-4-5–6
5
2
—对于某些向所有节点散播的重要信息来说十分有用，被 用于某些路由选择策略的信息发布机制中
随机路由选择
• 使用随机路由选择时，为了重传收到的分组，节点 只选择一条输出链路。 • 这条链路是从除了分组到达时所经过的那条链路之 外的其他链路中随机 随机选取的。如果所有链路被选中 随机 的可能性都相等，那么节点可能会简单地以轮流方 轮流方 式使用输出链路。 • 改良方法是为每条链路分配一个概率，并根据概率 来选择链路。这个概率可以基于数据率或固定链路 代价的。 • 与洪泛式一样，随机路由选择不需要使用网络信息 。因为采取什么路由是随机决定的，所以实际的路 由往往既不是最小代价路由也不是最小跳数路由
Example of Dijkstra’s Algorithm
Results of Example Dijkstra’s Algorithm
Ite rati on 1 2 T L(2) Path L(3) Path L(4) Path L(5) Path L(6 ) ∞ ∞ ∞ 4 Path {1} {1,4} 2 2 1–2 1–2 5 4 1-3 1-4-3 1 1 1–4 1–4 ∞ 2 1-4–5 -
算法中变量
• • • • N ：网络中的节点集合 s ：源节点 T ：目前由算法合并的节点集合 w(i, j) ：节点 到j之间的链路代价 节点i到 之间的链路代价
—w(i, i) = 0 —w(i, j) = ∞ 如果两节点之间不是直接连接的 —w(i, j) ≥ 0如果两节点之间是直接连接的 如果两节点之间是直接连接的
Isolated Adaptive Routing（独立的自适应选择 ）
5.4 最小代价算法
• 所有分组交换网络的路由选择判决都是基于某种形式的 最小代价标准
— 如果这个标准取得是最小跳数，那么每条链路具有的值都是1 — 更常见的情况是链路的值与链路容量成反比，与链路当前负荷成 正比，或是这两者的结合。
• 与固定式路由选择相比，自适应路由选择的 与固定式路由选择相比， 缺点： 缺点
—路由选择的判决更加复杂，因而增加了网络节 点的处理负担 —大多情况下，自适应策略所依据的状态信息是 从一个地点收集却在另一个地点使用。此时， 需要在信息质量和额外开销之间寻求平衡。交 换的信息越多，且交换频率越快，则每个节点 所做的路由判决越好，但另一方面，这个信息 本身就是网络的负荷，它会导致性能下降。 —自适应策略可能反应过快，导致拥塞发生震荡 。如果反应太慢，那这个策略又没有什么实际 的用处
洪泛式 路由选 择
洪泛式技术的特点
• 洪泛式技术具有三个重要属性 三个重要属性： 三个重要属性 • 在源点和终点之间的所有路由都被尝试过
—非常稳健 —可用于发送紧急报文
• 因为所有路由都被尝试过，因此分组至少有一个副 本使用的是最小跳数路由到达终点
—可用于虚电路路由的最初建立
• 所有直接或间接与源节点相连的节点全部被访络信息，其工作过程如下： • 一个分组由源节点发送到与其相邻的每一个节点上 • 在各个节点上，收到的分组再次被传输到除分组到达时所 经过的链路外的所有输出链路。 • 最终会有几分这个分组的副本到达目的节点 • 这个分组必须具有某种唯一性的标识（如源节点和序号， 或许电路号和序号）以便目的节点保留所收到的第一份副 本，而丢弃其他副本。 • 为防止分组在网络中无穷无尽地传输，也可以让节点记住 所重传过的那些分组的标识，当该分组的副本再到达时被 丢弃；或者在每个分组中包含一个跳数计数器字段，每次 节点向前传输一个分组时，将该分组计数器值减一，当计 数器值为零时，该分组被丢弃。
2. 路由选择策略
• • • • 固定式路由选择（ 固定式路由选择（Fixed） ） 洪泛式路由选择（ 洪泛式路由选择（Flooding） ） 随机路由选择（ 随机路由选择（Random） ） 自适应路由选择（ 自适应路由选择（Adaptive） ）
固定式路由选择
• 固定式路由选择为网络中的每一对源节点和目的 节点选择一条永久的路由。 节点选择一条永久的路由。 • 这些路由是固定的，只有在网络拓扑结构发生改 这些路由是固定的， 变时， 变时，它们才有可能改变 • 因此，在设计路由时所使用的链路代价不可能是 因此， 基于通信量的动态改变
5.4.1 Dijkstra算法 算法
• Dijkstra算法思路如下 算法思路如下： 算法思路如下
—通过拓展路径以不断增加这条路径的长度 通过拓展路径以不断增加这条路径的长度 ，从而寻找给定源节点到所有其他节点之 间的路径。 间的路径。
• 该算法分阶段进行： 该算法分阶段进行：
—在第 阶段，已经判断出 个离源节点最近 在第k阶段 已经判断出k个离源节点最近 在第 阶段， 它们之间的代价最小） 的（它们之间的代价最小）节点具有的最 短路径，这些节点在集合T中 在第k+1阶 短路径，这些节点在集合 中。在第 阶 不在T中但具有到源节点最短路径的 段，不在 中但具有到源节点最短路径的 节点被加入到T中 当每个节点加入T时 节点被加入到 中。当每个节点加入 时， 就定义了它与源节点之间的路径。 就定义了它与源节点之间的路径。
固定 路由 选择
• 使用固定路由选择，数据报和虚电路在路由 使用固定路由选择， 选择时没有区别。从指定源节点到指定目的 选择时没有区别 节点的所有分组都沿相同的路由前进。 • 固定路由选择的优点是它的简洁性，并且在 一个具有稳定负荷的可靠网络中表现良好。 • 其缺点在于缺乏灵活性，无法对网络拥塞或 故障做出反应。
• 循环 循环step2-step3，当所有节点都已经加入T后算法终 ，当所有节点都已经加入 后算法终 止
Dijkstra’s Algorithm Notes
• 结束时， 与各节点x相关的值L(x)是从s到x的最小代 价路径的代价） • T定义了从s到各节点的最小代价路径 • 第2步和第3步每循环一次就向T中加入一个新节点并 定义了从s到该节点的最小代价路径
• （1）如果节点1选择1-3-6，节点2选择2-5-6，则 由于每条链路的业务量只有信道容量的一半，因 而时延很小。如果节点1选择1-4-6，节点2选择24-6，则链路4-6运载的业务量为10个单位，达到 了链路的最大容量，因而时延会很大。 • （2）节点2的输入业务量为15个单位，由于媒体 链路容量仅为10个单位，在仅使用一条路径情况 下，节点2至少要丢掉5个单位的业务量。如果节 点2将输入业务量在2-4-6和2-5-6之间分摊，节点1 选择1-3-6，则每条链路上的业务流量都不超过链 路容量的75%，因而实验较小。
4. 路由选择算法的分类
4. 路由选择算法分类
5. 对路由选择算法的要求
6. 路由算法的实现 路由算法的实现——路由表 路由表
7. 路由算法和流量控制的关系
5.2 电路交换网络中的路由
• 静态路由方式
—网络交换机被组织成树形结构或层次结构 —路由选择机制无法适应条件的变化
第五章 路由算法
5.1 路由算法概述
1. 路由算法的功能
2. 面临的问题
3. 路由选择的目的和要求
例 5.1
• 网络中有两个源节点 和一个目的节点。所 有链路的容量为10个 单位，两个源节点1 和2的输入业务量分 别为λ1 和λ2，试讨论 （1） λ1= λ2=5单位时 （2） λ1=5单位， λ2=15单位时，路由 选择对网络性能的影 响
—本地的（独立的） • 网络中的节点在为每个分组选择路由时会选择队列长 度Q最短的输出链路。它具有平衡输出链路负荷的效 果，但有些输出链路所指的大方向可能不正确。 • 加上对首选方向的考虑，就能改善上述缺陷。从节点 出发到每个目的站点的各条链路具有一个偏移值 • 仅根据本地信息的自适应机制很少使用 —相邻节点的 —所有节点的
• Step 3 更新最小代价路径
—L(n) = min[L(n), L(x) + w(x, n)] for all n ∉ T —如果后一项较小，则从 到n的路径变为从 到x的路径与从 如果后一项较小， 的路径变为从s到 的路径与从 的路径与从x 如果后一项较小 则从s到 的路径变为从 的链路衔接） 到n的链路衔接） 的链路衔接
Adaptive Routing - Advantages
• 目前为止，自适应路由选择仍是使 目前为止， 用最普遍的： 用最普遍的：
—从网络用户的角度来看，能提高网 从网络用户的角度来看， 从网络用户的角度来看 络性能 —有助于拥塞控制 有助于拥塞控制
自适应路由选择策略的分类
• 以信息源为依据，分为三类：
• Step 2 找到下一个节点
—从不属于 的相邻节点中找到到源节点路径代价最小的节 从不属于T的相邻节点中找到到源节点路径代价最小的节 从不属于 点x —将该节点 合并到 中 将该节点x合并到 将该节点 合并到T中 —向T加入一条边，这条边恰好在 上，且在 加入一条边， 向 加入一条边 这条边恰好在x上 且在L(x)中加入最小 中加入最小 代价元素
从端局X到端局Y的交替路由
计算机网络中的路由算法
计算机网络中的路由算法路由算法在计算机网络中起着关键的作用，它用于确定数据包在网络中的传输路径。
根据不同的网络拓扑和需求，有多种不同的路由算法被应用。
本文将介绍几种常见的路由算法。
1. 距离矢量算法（Distance Vector Algorithm）距离矢量算法是一种分布式的路由算法，每个节点在路由表中记录到达目的节点的距离向量。
节点之间通过交换距离向量信息来更新路由表，并且通过Bellman-Ford算法来计算最短路径。
该算法简单易实现，但是在大型网络中容易产生计数到无穷大的问题，即由于链路故障等原因产生的无限循环。
2. 链路状态算法（Link State Algorithm）链路状态算法是一种集中式的路由算法，每个节点都会收集与自身相连的链路状态信息，并通过最短路径算法（如Dijkstra算法）计算出到达其他节点的最短路径。
然后，每个节点都将自己的链路状态信息广播给所有其他节点，使得每个节点都有完整的网络拓扑和链路状态信息。
该算法需要节点之间频繁的广播和计算，但是能够保证收敛，即要么找到最短路径，要么不进行路由。
3. 路径向量算法（Path Vector Algorithm）路径向量算法可以看作是距离矢量算法和链路状态算法的结合，它通过回退进行路径检测和避免计数到无穷大的问题。
每个节点在路由表中记录到达目的节点的路径和向量信息，通过交换路径向量信息来更新路由表。
在计算最短路径时，路径向量算法使用类似链路状态算法的Dijkstra算法，但是在寻找路径时，会检查前面的节点是否已经在路径中出现，以避免产生环路。
4. 队列距离矢量算法（Queue Distance Vector Algorithm）队列距离矢量算法是距离矢量算法的一种改进算法，主要解决计数到无穷大问题。
该算法引入了队列和计数器，通过计数器和链路状态信息来确定数据包是否进入队列。
每个节点在路由表中记录到达目的节点的距离向量和队列的长度。
计算机网络网络层路由算法
链路状态包
分发链路状态数据包
泛洪法：为了控制泛洪规模，每个数据包包含一个序号，序号随着每个数据包发出逐一递增，路由器记录下它所看到的所有（源路由器，序号）对，当一个新的链路状态数据包到达时，路由器检查这个数据包是否已经出现在上述观察到的列表中，若是新的数据包，则转发，若重复或过时则丢弃。
交换距离信息更新路由表示例
无穷计算问题
∞ 第1次交换后
∞ 第3次交换后
A
B
C
D
E
1
2
3
4 初始时
3
2
3
4 第1次交换后
3
4
3
4 第2次交换后
5
4
5
4 第3次交换后
5
6
5
6 第4次交换后
7
6
7
6 第5次交换后
7
8
7
8 第6次交换后
∞
∞
∞
∞
（b）
.
.
.
A
B
C
D
E
∞
∞
∞
∞ 初始时
1
路由算法（Routing Algorithm）
是网络层软件的一部分，负责所收到数据包发送到哪一条线路上。
路由选择算法应具有下列特性：正确性、简单性、鲁棒性、稳定性、公平性和最优性。
路由算法应该能够处理拓扑结构和流量方面的各种变化，而不能要求所有主机停止所有工作。
路由选择算法可以分为两大类：
01
∞
∞
1
2
∞
∞ 第2次交换后
1
2
3
1
2
3
4 第4次交换后
（a）
路由器与路由算法
三类交换网络
内存交换（Switching Via Memory） 第一代路由器: 分组通过系统的（单个）CPU拷贝 速度受到内存带宽的限制 (每个分组需2次穿越 系统总线)
Input Port Memory Output Port
System Bus
总线交换（Switching Via Bus） 分组通过一条共享的总线从输入端口的内存传递 到输出端口的内存 总线竞争：交换速率受限于总线的带宽 1 Gb/s总线，Cisco 1900：对访问接入和企业级 的路由器已经足够 (但还不适应在区域或主干级 线路上使用)
5.2.9 链路状态算法（LS）和距离向量算法（DV） 的比较 算法复杂性 LS –路由信息向全网发送 –N节点，E个连接的情况下，每个节点发 送O(nE)的报文 DV –仅在邻居节点之间交换
收敛（Convergence）速度 LS 使用最短路径优先算法，算法复杂度为 O(n**2) n个结点（不包括源结点），需要 n*(n+1)/2 次比较 使用更有效的实现方法，算法复杂度可 以达到O(nlogn) 可能存在路由振荡（oscillations）（研究
路由器C的路由表
目的网络号 下一个转发路由器端口或IP地址 度量（转发次数）
128.1.0.0
128.2.0.0 128.3.0.0 128.4.0.0
128.3.0.2 （RB）
128.3.0.2 （RB） 直接端口1 直接端口2
2
1 0 0
Internet 路由表包含内容
目的或网络掩码 协议 优先级 优先权 下一跳地址 输出接口 影响路由权的属性， 如右图。越小，路径 越好。
热点问题）
DV 收敛时间不定 可能会出现路由循环 count-to-infinity问题
物联网安全技术第5章 物联网安全路由
2. 路由发现阶段
各个节点通过三方握手协议，发现邻居节点，之后节 点采用定位算法计算出自己的位置，建立起路由信元。
3. 通信阶段（数据传输）
（1）建立源和基站的位置，在源节点S 和基站B 之间的 信元中心拉出一条直线L, L 所经过的信元表示为C0、C1 、C2, ......Ck,，S把这些信元记录在信元列表并存储在数 据包头，以便中间节点查询与之通信的下一信元。
5.4 适用于WIA-PA网络的安全路由机制
本机制主要包括三个部分
第一，通过认证管理将非法的外部攻击节点隔离； 第二，通过信任管理量化转发行为，并计算信任值用 于检测内部攻击； 第三，以能量因子、时延因子以及认证管理形成的信 任因子为基础，构建路径资源分配算法，并为相应的路径 分配时隙资源。
5.4 适用于WIA-PA网络的安全路由机制
5.3.2 基于信誉度的安全路由协议
基于信誉度的安全路由协议
物联网中通常使用自组织网络，它的安全完全依赖于 节点之间的相互协作和信任，节点的这种相互信任是 随着时间变化的，而这种临时关系构成整个网络的基 础架构，成为网络各种操作的基础。 基于信任度选择路由，顾名思义，其路由的选择是基 于节点的信任度。缺点是路由发现的效率会降低，故 信誉度的计算应该尽量的简单。一般可以利用节点的 通信历史记录，包括邻居节点间通信成功与通信失败 的次数，计算其对邻居节点的信誉度。
5.3.1 安全信元中继路由协议
（2） 数据包从源节点S向信元C1中的一个节点发送。基 站广播请求报文，由于报文中下一信元是C1，所以只有C1信 元中的节点才能回答这个报文 采用应答机制，并通过加入延迟时间公式 td (t ) / E tr ，确保让信元中带更多剩余能量的那个节点发送CTS 包, 然后 成为中继节点。 （3）每一个中继节点确认下一中继节点接收到数据包， 若发现未收到数据包，节点将重新发送该数据包，如果再传 送失败，将启用备份路由。 （4）上述过程一直持续进行，直到数据包到达基站。 SCR路由协议中，每个信元只有一个节点接收和传输数 据，其它节点则处于睡眠状态，所以SCR路由协议是一种能 量高效的路由协议。
5-14_链路状态路由选择LS
第五章网络层链路状态路由选择为什么DV逐渐让位于LS ？DV☐站的不高，看得不远☐完全相信邻居LS☐想办法站得高，看更远☐多高、多远？☐怎么做？链路状态路由（Link State）主要思想发现它的邻居节点们，了解它们的网络地址设置到它的每个邻居的成本度量构造一个分组，包含它所了解到的所有信息发送这个分组给所有其他的路由器计算到每个路由器的最短路径当一个路由器启动的时候，在每个点到点的线路发送一个特别的HELLO分组收到HELLO分组的路由器应该回送一个应答，应答中有它自己的名字（采用一个全球唯一的名字globally unique name）设置链路成本☐为了决定线路的开销，路由器发送一个特别的ECHO 分组，另一端立刻回送一个应答☐通过测量往返时间（round-trip time），发送路由器可以获得一个合理的延迟估计值为了得到更好的结果，可多次测量，取均值☐一种常用的选择与链路带宽成反比构造链路状态分组链路状态分组构造后被发送给其他的路由器，分组中包含这些信息：1发送方的标识（ID of the sender）2序列号（sequence number ）3年龄（age ）4邻居列表（list of neighbors ）5到邻居的成本/量度（delay to each neighbor ）应该什么时候构造分组?周期性地构造和发送，或者有特别的事件发生时构造，比如某条线路或邻居down掉了(a) A subnet. (b) The link state packets for this subnet.基本算法：☐每个分组都包含一个序列号，序列号随着新分组产生而递增☐路由器记录下他看见的所有(源路由器，序列号)对发布链路状态分组基本算法：☐当一个的新的分组到达时，路由器根据它的记录： 如果该分组是新的，就被从除了来线路外的所有其他线路转发出去( flooding，泛洪)如果是重复分组，即被丢弃(喜新厌旧)如果该分组的序列号比对应的源路由器发送的到过此地的分组的最大序列号还小，则该分组被当作过时的信息而被拒绝☐序列号回转，引起新老分组识别混淆解决办法：使用32-bit 的序列号，即使每秒产生一个分组，也需要137年才发生号码回转☐如果一台路由器崩溃，那么他将丢失自己的序列号记录，如果他再从0开始，新分组将被当作旧分组被拒绝如果一个序列号被破坏了，比如发送方的序列号是4，但是由于产生了1位错误，序列号被看作65540，那么，序列号为5 –65540的分组都被当作过时分组而被拒绝00000000000000001000000000000100发布链路状态分组☐解决上述的路由器崩溃和序列号损坏的方法是：每个分组的序列号之后是年龄(age) ，并且每秒钟年龄减1☐当年龄为零( zero)时，来自该路由器的信息被丢弃☐通常地，每隔一段时间，如10秒钟，一个新分组就会到来，所以，只有路由器down机才可能导致超时（或者，连续6个间隔因为丢失，没有收到新的分组）☐当一个链路状态分组到达某个路由器时，它首先被放到一个保留区中等待一段时间☐如果来自相同路由器的另一个分组到达了，这两个分组的序列号会被比较：如果相等，是重复分组，丢弃如果不相等，旧的那个被丢弃☐为了防止路由器到路由器的线路发生错误，所有的链路状态分组都要被确认☐当一条线路空闲的时候，路由器扫描保留区，以便选择一个分组或确认，并将其发送出去发布链路状态分组B的保留区E’s LSP arrivagin from C.0 001 11计算新的路由路径☐一旦一个路由器获得了全部的链路状态分组就可以构造出全网络图来了（Graph）☐现在，可以使用最短路径算法来计算路由器之间的最短路径☐计算结果是一棵树，会形成相应的路由，安装在路由表中，引导数据分组的转发L-S 路由算法的特点优点缺点每个路由器的认识一致每个路由器需要较大的存储空间收敛快计算负担很大适合在大型网络里使用☐链路状态路由选择的基本原理小结发现邻居设置成本构造LSA分发LSA计算思考题☐相比距离适量路由选择DV，链路状态路由选择LS具有哪些优点？☐相比距离适量路由选择DV，链路状态路由选择LS具有哪些缺点？☐链路状态路由选择LS的基本工作原理是怎样的？你认为哪一步最关键？谢谢观看。
路由算法简介
上述路径环路会通过R1、R2之间不断的路 由更新报文交换而解除，但是解除过程是 非常缓慢的。在出现路径环路之后，在下 一轮路由广播中，R1将向R2广播 （net1,R2,2)表项，R2收到此表项后，将 去往net1的路径改为（net1,R1,3）；
然后R2向R1通告（net1，R1,3）表项， R1将去往net1的路由项改为（net1，R2， 4）…
➢ 适应范围：支持较大规模的网络，最多可 支持几百台路由器。
➢ 快速收敛：在网络拓扑结构发生变化后立 即发送更新报文，使变化在自治系统中同 步
➢ 无自环：由于OSPF根据收集到的链路状态 用最短路径树算法（Dijkstra）计算路由， 从算法本身保证了不会生成自环路由。
➢ 区域划分：允许自制系统的网络被划分成 区域来管理。
快 65536 可进行区域划分
Dijkstra算法
➢ 在路由选择算法中都要用到求最短路径的 算法，最出名的就是Bellman-Ford算法和 Dijkstra算法。他们的主要思想：黑板分析。
DSR 路由协议简介
➢ 动态源路由协议(DSR,Dynamic Source Routing)是一种按需路由协议，它允许节点 动态地发现到达目的节点的多跳路由。
图2 OSPF中AS、主干和区域间的关系
OSPF协议的基本特点
➢ 向本自治系统中的所有路由器发送信息。 使用洪泛法（flooding）：路由器通过所有 输出端口向所有相邻的路由器发送信息， 这些相邻路由器又将此信息发给相邻路由 器（但不回传）。这样，最终整个路由器 都得到这个消息的一个副本。
➢ 发送的信息：与本路由器相邻的所有路由 器的链路状态。
➢ 当跳数超过15，RIP协议会认为目的地不可 达。因此，它只适应于中小型网络。
计算机网络路由基础知识介绍路由器的工作原理和路由算法
计算机网络路由基础知识介绍路由器的工作原理和路由算法计算机网络是指通过通信线路将分布在不同地理位置的计算机互相连接起来，实现信息传输和资源共享。
而路由是计算机网络中至关重要的一个概念，它涉及到数据的传输路径选择和网络的拓扑结构。
本文将介绍路由器的工作原理和常见的路由算法。
一、路由器的工作原理路由器是计算机网络中用于实现分组交换的设备，其主要功能是根据网络层的地址信息，将数据包从源主机传输到目标主机。
路由器的工作原理可以分为以下几个步骤：1. 数据包接收：路由器通过其接口从网络中接收到达的数据包。
2. 数据包解封：路由器将数据包的首部信息解封，获得源主机地址和目标主机地址等信息。
3. 路由选择：根据路由表中的路由信息，路由器选择最佳的路径将数据包发送到目标主机。
4. 数据包转发：路由器根据路由选择的结果，将数据包发送到下一个路由器或目标主机。
5. 数据包封装：路由器将数据包进行封装，添加新的首部信息，以便下一个路由器或目标主机进行正确的解析。
二、路由算法路由算法是指路由器根据一定的规则和算法来选择最佳的传输路径。
常见的路由算法有以下几种：1. 静态路由算法：静态路由算法是指管理员手动配置路由器的路由表，不会根据网络拓扑结构和流量变化进行动态调整。
这种算法适用于网络稳定且不会频繁变化的情况。
2. 动态路由算法：动态路由算法是指路由器根据网络拓扑结构和流量变化动态调整路由表。
常见的动态路由算法有距离向量路由算法（Distance Vector Routing）和链路状态路由算法（Link State Routing）等。
- 距离向量路由算法：距离向量路由算法是一种分布式的路由选择算法，它通过互相交换邻居节点的路由表，通过比较和更新距离信息来选择最佳路径。
常见的距离向量路由协议有RIP（Routing Information Protocol）和IGRP（Interior Gateway Routing Protocol）等。
现代通信系统-5---2
几点直观的结论
¾ 有向图：正权路，负权路；正回路，负回路；中间节点； ¾ 正权路的任一段子路总是短于全路； ¾ 最短路的任一子路，本身必为最短路； ¾ n 个节点的网络中，任何最短路至多包含 n-1 条边 按照实际问题的模型，最短路问题包括： 9 某两节点之间的最短路径 9 某节点到其它各节点 (或各节点到某节点) 的最短路径 9 任意两节点之间的最短路径
7
林与树的概念
¾ 一个无回路的无向图称为森林，它的每个连通分支是树。
定义：一个连通且无回路的无向图称为树 T（不包括环的 连通图） ，树中度数为 1 的节点称为树叶，T 中的边称树枝。
8
树的定义
定理 1： 设 T = (V , E ) 是 n≥3 的一个图 （n 为 T 的节点数） ， 则下列六个定义是等价的： 1）T 连通且无回路； 2）T 有 n − 1 条边且无回路； 3）T 连通且有 n − 1 条边； 4）T 连通且每条边都是割边； 5）T 的任两点间都有惟一的路相连； 6）T 无回路，但在任两节点间加一条边后恰有一个回路。 定理 2：每棵树至少有两片树叶。
9
生成树的概念
¾ 生成树（Spanning Tree） 定义：若图 G 的生成子图是一棵树 T，则称 T 为 G 的生 成树。 （指包括 G 中所有节点的树）
定理 3： 连通图至少有一棵生成树。 （一个回路去掉的边不 同，就可能得到不同的生成树。 ）
10
连通图的秩
假定 G 是一个有 n 个节点和 m 条边的连通图，则 G 的生 成树正好有 n − 1 条边。因此要确定 G 的一棵树，必须删去 G 的 m − ( n − 1) = m − n + 1 条边。 数( m − n + 1 )称为连通图 G 的秩。 （如上图， m − n + 1 = 3，删去 3 条边构成生成树）
计算机网络的路由算法
计算机网络的路由算法在计算机网络中，路由算法是用来确定数据包从源节点到目标节点的路径的一种算法。
它是实现网络通信的重要组成部分，承担着决定数据传输路线的关键任务。
本文将介绍几种常见的路由算法。
一、最短路径算法最短路径算法是一种常见且重要的路由算法。
它的目标是找到节点之间的最短路径，以最快速度将数据包从源节点发送到目标节点。
其中，迪杰斯特拉算法和贝尔曼-福特算法是两种常见的最短路径算法。
迪杰斯特拉算法（Dijkstra Algorithm）是一种广泛应用于计算机网络中的最短路径算法。
它通过计算从源节点到其他节点的最短路径，并记录路径上的节点和距离，最终找到从源节点到目标节点的最短路径。
该算法具有高效性和准确性，很好地满足了网络数据传输的需求。
贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm）是另一种常用的最短路径算法。
与迪杰斯特拉算法不同的是，贝尔曼-福特算法可以处理包含负权边的图。
它通过迭代地更新节点之间的距离，直到收敛为止，找到最短路径。
虽然贝尔曼-福特算法的效率较低，但其对于具有复杂网络结构的情况仍然具有重要的应用价值。
二、最优路径算法除了最短路径算法，最优路径算法也是计算机网络中常用的路由算法之一。
最优路径算法旨在找到包括最少跳数、最小延迟或最大带宽等特定需求的路径，以满足网络通信的性能要求。
例如，最小跳数算法（Minimum Hop Routing）是一种常见的最优路径算法，它通过选择路径上的最少跳数来实现数据传输。
这在实时性要求较高的应用场景中非常有用，如语音通话和视频会议等。
另外，最小延迟算法（Minimum Delay Routing）和最大带宽算法（Maximum Bandwidth Routing）也是常用的最优路径算法。
前者通过选择具有最小传输延迟的路径来实现数据传输，适用于对实时性要求较高的应用。
而后者则通过选择具有最大传输带宽的路径来实现数据传输，适用于对吞吐量要求较高的应用。
第五章 路由技术基础
计算机网络 理论与实践
5.2 路由类型
（1）静态路由 网络管理员根据其所掌握的网络连通信息以手工配置方式创建的路由表表项，它需要
管理员指定目的网络地址以及该目的网络应该由哪个出口接口转发，也被称为非自适应 路由。
计算机网络 理论与实践
第5章 路由技术基础
路由技术是网络工程中的核心概念，它决定了数据包在网络中的传输路径和方式。通过路 由器的使用，我们可以将多个网络互联起来，实现数据的跨网络传输。路由技术的基础包括 路由表、静态路由、默认路由、路由选择协议和路由器等要素。了解这些基本原理将有助于 我们更好地理解路由器如何进行数据包的转发和路径选择，以提升网络通信的性能和稳定性。 在后续的学习中，我们将逐一深入探讨这些主题，并学习如何利用路由技术优化网络通信。
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（2）路径向量算法
可以看作是一种距离向量路由算法的改进版。理论上，路径向量算法使得各个路由器 交换路径向量。
路径向量包含了目的网络以及到达该目的网络的最佳路径信息。每个路由器将自己的 路径向量发送给邻居路由器，并从邻居路由器收到的路径向量中更新自己的路由表。通 过交换路径向量，每个路由器可以获得网络中各个目的网络的最佳路径信息，从而进行 路由选择。最终，每个路由器通过交换路由信息来计算到达目的地的最佳路径，并将此 信息传播给邻居路由器。
最常见的路由算法 距离向量算法（Distance Vector） 链路状态算法（Link State） 路径向量算法（Path Vector）
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（1）距离向量算法