二次函数基本概念练习题

二次函数基本概念练习题

1、抛物线y=2x2-3x-5与y轴交点的坐标是

2二次函数y=x2-2x+4，当x 时，函数值y随自变量x的增大而增大, 当x

时，y值大于零

3、把抛物线y=3x2-2x+4向左平移3个单位再向下平移2个单位后所得抛物线

4、若一元二次程ax2+bx+c=0的两个根式-3和1，则二次函数y=ax2+bx+c的图像的对称轴是

5、若右图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，则一次函数y=ax+bc的图像不经过象限

6、（1）对于抛物线y=2x2-8x+1，下列结论中正确的是（）

A、对称轴为x=2，有最大值-7

B、对称轴为x= 2，有最小值-7

C、对称轴为x= -2，有最大值25

D、对称轴为x=-2，有最小值25

7、已知二次函数y=a(x+1)2+c的图

像如图，则函数y=ax+c

的图象只可能是（）

8、若抛物线y=2x2-4x+m的顶点关于原点对称点的坐标（-1，-3）则m的值

9、已知抛物线y=x2-13x+40与x 轴的交点坐

标分别是（5，0）（8，0）点,则方程

x2-13x+40=0的解

为 .

10、若关于x的一元二次方程220

x x k

+-=没有实数根，则k的取值范围是．

11、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）

A、a>0,b=0,c>0

B、a<0,b>0,c<0

C、a>0,b=0,c<0

D、a<0,b=0,c<0

12、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）

13、二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)两点．其顶点坐标是_____________

14、将y=2x2-12x+16配方成y=a(x-h)2+k的形式是它的对称轴是，顶点坐标是，它有最值，值是

15、函数y=-2x2+x-4当x> 时，函数值

随着y随x的增大而减小。

16、在同一直角坐标系中，函数y mx m

=+和2

22y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ）

17、已知二次函数ｙ１＝ａｘ２

＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）与一次函数ｙ２＝ｋｘ＋ｍ（ｋ≠０）的图像交于点Ａ（－２，４），Ｂ（６，２）则能使ｙ１ 〉ｙ２成立的ｘ 的取值范围是 。

18、二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图，图象经过A （-3，0），对称轴为x=-1，下列结论①b 2＞4ac ②2a + b= 0 ③a - b+c=0

④5a ＜b 。其中正确的结论为

19、已知二次函数2

y ax bx c =++（0a ≠）

的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc >；

②b a c <+；③420a b c ++>； ④2

40b ac ->；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

20、将抛物线y = －3x 2－1向上平移2个单位,

再向右平移 3个单位, 所得的抛物线

的表达式为

21、2

32

m

m y mx ++=是二次函数，

则m 的值为（ ）

A ．0或－3

B ．0或3

C ．

0 D ．－3

22、“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）

存在如下图所示的一次函数关系．

（1）试求出y 与x 的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每

天获得利润p 元，当销售单价为何

值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出）．

x y O Ａ． x

y

O Ｂ．

x

y

O Ｃ．

x

y O

Ｄ．

-1 O x =1 y x