探究“加速度与质量力的关系”的实验方法
1 探究“加速度与质量、力的关系”的实验方法 北京顺义杨镇第一中学 范福瑛 《探究加速度与质量、力的关系》实验是新课程实验考查的重点和热点，该实验可从设计实验方法、实验步骤、图象法处理实验数据、误差分析等角度设置问题，检验学生的综合实验能力，能很好地凸显新课程的教学要求。问题是探究的核心，下面就实验中几个重要问题进行精析，以求最优的实验方法。 本实验研究小车（或滑块）的加速度a与其所受的合外力F、小车质量M关系，实验装置的主体结构如图所示。由于涉及到三个变量的关系，采用控制变量法，即：
（1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系。 （2）再控制托盘和钩码的质量不变即F不变，改变小车的质量M，讨论a与M的关系。 （3）综合起来，得出a与F、M之间的定量关系。 实验涉及三个物理量的测量：即质量、加速度、和力，其中加速度和力的测量方法具有探究意义。 一、如何测量小车的加速度 1．纸带分析方法 例如：“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0．02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s2。（结果保留两位有效数字）
用公式，t=0．1s，（3．68-3．52）m，代入求得加速度=0．16m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=0．15m/s2。 2．对比分析法 实验装置如下图所示，在两条高低不同的导轨上放置两量小车，车的一端连接细绳，细绳的另一端跨过定滑轮挂一个小桶；车的另一端通过细线连接到一个卡口上，它可以同时释放两辆小车。辆车从静止开始做匀加速直线运动，相等时间内通过对位移与它们的加速度成正比，因此实验中不必计算出加速度，可以采用比较位移的方法，比较加速度的大小。 例如：某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系。通过改变砝码盘中的砝码来改变拉力大小。已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示： 2
实验次数 小车 拉力F/N 位移s/cm 拉力比F甲/F乙 位移比s甲/s乙
1 甲 0．1 22．3 0．50 0．51 乙 0．2 43．5
2 甲 0．2 29．0 0．67 0．67 乙 0．3 43．0
3 甲 0．3 41．0 0．75 0．74 乙 0．4 55．4
分析表中数据可得到结论：在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于，说明。 3．光电门计时法 实验装置如下图所示，研究气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L的挡光片，如图，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了通过第一个光电门的时间t1，通过第二个光电门的时间t2，则
小车通过第一个光电门的速度，小车通过第二个光电门的速度 若测得两光电门间距为x，则滑块的加速度 简化装置图 3
4．DIS实验法 采用DIS手段做实验具有快捷、方便、精确、细微的优点。 例如测量小车下滑的加速度，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，如下图所示。
数据采集器将位移传感接受器接收到的数据传入计算机，计算机进行数据处理，可以直接得到小车运动的v-t图象，根据v-t图象可求出小车的加速度。 比较以上四种方法，形式不同原理相似，都是利用运动学中公式或图象计算出来的加速度，只是实验中直接测量物理量不同。 二、怎样测量小车所受的合外力F？ 1．平衡摩擦力 小车所受的合外力等于小车受到的重力、支持力、摩擦力和绳子拉力的合力，若小车受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小车的合外力等于绳子的拉力。 怎样实现小车运动时受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？构建斜面情景，调节斜面的倾斜角度，使小车在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做匀速运动，也就是重力的在斜面方向的分力与摩擦力平衡，即平衡摩擦力。 用实验方法检查平衡的效果：长木板的一端垫高一些，使之形成一个斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况，看其是否做匀速直线运动。如果基本可看作匀速直线运动，认为达到平衡效果。 在实验开始后，小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有纸带的摩擦力。上面的操作中没有考虑后者。所以平衡摩擦力正确的方法应该拖着纸带。检验平衡效果凭眼睛直接观察，判断小车是否做匀速直线运动不可靠。正确做法是：轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动，用眼睛看到小车近似匀速运动以后，保持长木板和水平桌面的倾角不变，并装上打点计 4
时器及纸带，接通电源，使小车拖着纸带沿斜面向下运动．取下纸带后，如果纸带上打出的点子间隔基本上均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡。 平衡摩擦力以后，实验中需在小车上增加或减少砝码，改变小车对木板的压力，摩擦力会发生变化，需要重新平衡摩擦力吗？具体分析如下：
小车拖着纸带平衡摩擦力，设小车的质量为M，则有
化简为，式中f是纸带受到的摩擦力 由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板倾角不变，改变小车的质量M，方程两边不再相等，小车所受合外力的测量将会产生误差。 可见，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的倾角不变，不会消除由纸带的摩擦力引起的误差。若实验时，纸带受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法还是可行的。 2．平衡摩擦力后，小车受到的合力等于绳子的拉力，如何测量拉力 实验中，当小车质量M远大于砂及桶的总质量m，可近似认为对拉力F等于砂及桶的重力mg。
严格地说，细绳对小车的拉力F并不等于砂和砂桶的重力mg，而是。推导如下：
对砂桶、小车整个系统有： ① 对小车： ②
由①②得： 由于，因此 若允许实验误差在5％之内，则由
在实验中控制 （一般说： ）时，则可认为F=mg，由此造成的系统误差小于5％。 为了提高实验的准确性，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，可以直接从计算机显示的图象中准确读出小车受到的拉力大小。 三、图象法数据处理，三个图象变形的原因 在画和 图象时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小误差的目的。图象的形状不易直接观察加速度与质量间的关系，该实验采取了化曲为直的转化思想。 1．该实验得到图象如图所示，直线I、II在纵轴和横轴上的截距较大，明显超出了误差范围。图像I在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力F＝0时（还没有挂砂桶）时，小车就有了沿
长木板向下的加速度。设长木板与水平桌面间的夹角为，小车所受的重力为，沿长木板向 5
下的分力应为，长木板对小车的摩擦阻力应为，设运动系统所受其他阻力为（可视为定值），则应有，其中为定值，如果适当减少值，实现＝0，图象起点回到坐标系原点，表明斜面的倾角过大。
图像II在横轴上有较大的截距，说明在绳对小车有了较大的拉力F后，小车的加速度仍然为零，因此合外力一定为零，此时应有（为静摩擦力最大值，
且随变化），当较小或等于零时该式成立。表明长木板倾角θ太小。 2．如图是研究质量一定，加速度与合外力的关系的图象，其图象的斜率物理意义分析如下：
即
该实验图象的纵坐标是小车的加速度，横坐标F=mg，可写成，图象的斜率K=。 在条件下，增加m，斜率可认为等于，由于M不变，故斜率不变，图象是直线。不满足条件，斜率随m的增大而减小。故上面图象中AB段向下弯曲。 四、优化实验方案，减小实验误差 优化方案1：巧妙转换研究对象，消除系统误差 6
本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差。要消除这种误差，可以小车与砂桶组成的系统为研究对象。则该系统质量 ，系统所受合外力 。验证a与
F关系时，要保证 恒定，可最初在小车上放几个小砝码，逐一把小砝码移至砂桶中，以改
变每次的外力；验证a与总质量的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐一加放小砝码，以改变每次总质量。其他方法步骤同原来一样。 优化方案2：利用DIS实验精确简捷 实验装置示意图如图，用位移传感器测小车的加速度，用拉力传感器测小车受到的拉力。
优化方案3：简化装置如图
实验器材：高度可调的气垫导轨、滑块、光电门计时器（1个）、米尺 实验步骤： ①让滑块自斜面上方一固定点A1，从静止开始下滑至斜面底端A2，用光电门测量出滑块通过A2
位置时的遮光时间t，并求出滑块在A2位置时的速度v=，l为遮光板长度。 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=v2/2x。 ③用米尺测量A1相对于A2的高h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝mgh/x。 ④ 改变斜面倾角或h的数值，重复上述测量。 ⑤以h为横坐标，v2为纵坐标，根据实验数据作图。 若得到一条过原点的直线，则“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”。 7
滑块在气垫导轨上运动受到的阻力很小，可认为小车的重力在斜面方向的分力等于滑块所受的合外力。该实验方案用光电门测量出滑块下滑至A2的速度v，以及A1相对于A2的高h，间接测量出小车的加速度，巧妙测量出滑块所受的合外力。 该方案研究合外力一定时，加速度与质量的关系，同时改变m和h，只要mh的乘积不变，即保证合外力不变，加速度的测量方法同上。 纵观近两年新课程高考实验题都是在原实验的基础上继承与创新，重点考察探究的方法和原理。教师应该以《课程标准》要求的实验为基础，重视原理和方法，开拓思路，积极创新，以适应新课程高考要求。
实验：探究加速度与力、质量的关系
第四章 第2节
第23页
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四、注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后， 不管以后是改变盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质 量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码 的总质量．只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受 到的拉力相等． 3．各纸带上的加速度a，都应是该纸带上的平均加速度．
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3．实验结论 (1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正 比． (2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比．
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三、误差分析 1．因实验原理不完善造成系统误差：本实验中用所挂重物 的重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力要小于所 挂重物的重力，存在系统误差．所挂重物的质量越小于小车的 质量，误差越小；反之误差越大．
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二、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长 木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平 (带有一套砝码)、刻度尺．
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表格2 物体受到的外力一定，加速度与质量的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系-实验室版
托盘（小桶）+砝码的总质量m必须远小于小车+砝码的总质量M 即：m《 M
数据处理：
1.小车的质量M不变时实验数据的记录处理： 实验数据 实验次数 第一次 第二次 第三次Fra bibliotek0 a/m·s-2
a
F
F/N
（桶+砝码质量m）实验数据记录处理 实验数据 实验次数 第一次 a M 1/M a/m.s-2
实验：探究加速度与力、质量的关系
实验目的：
探究加速度与合力F,质量M的关系
实验器材：天平、打点计时器、刻度尺等
实验原理：
1、控制m相同，探讨加速度a与F的关系
2、控制F相同，探讨加速度a与m的关系
注意事项：
平衡摩擦力：不挂小盘和钩码，将木板的一端稍作垫
高，逐渐调节木板的倾角，直到使小车拖着纸带 匀速下滑（纸带上打下的点间距相等）
第二次 第三次
0
1/M
实验结论：
5 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系一、实验原理本实验的实验装置图如图所示：1．保持质量不变，探究加速度跟物体受力的关系。
2．保持物体所受的力不变，探究加速度与物体质量的关系。
3．作出a－F图象和a－1m图象，确定其关系。
二、实验步骤1．测量：用天平测量小盘和砝码的总质量m′及小车的质量m。
2．安装：按照实验装置图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一薄木块，使小车在不放砝码和小盘的情况下能匀速下滑。
4．实验操作(1)将小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，小车停在打点计时器处，先接通电源，后放开小车，打出一条纸带，取下纸带编号。
并计算出小盘和砝码的总重力，即小车所受的合外力。
(2)保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的总质量m′，重复步骤(1)。
(3)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
(4)描点作图，作a－F图象。
(5)保持砝码和小盘的总质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤(1)和(3)，作a－1m图象。
三、数据处理1．计算小车的加速度时，可使用“研究匀变速直线运动”的方法。
利用打出的纸带，采用逐差法求加速度。
2．作a－F图象、a－1m图象找关系。
四、注意事项1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，要让小车拖着纸带运动。
2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
3．每条纸带必须在满足小车与小车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。
只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。
4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作图线上，不在图线上的点应尽可能均匀分布在所作图线两侧。
探究加速度与力、质量的关系
实验数据的记录处理：
实验数据 实验次数 第一次 第二次 第三次 a F
a
a与F成正比
0
F
aF
B、加速度与质量的关系 :
实验的基本思路：保持物体所受的合外 力相同，测量不同质 量的物体在该力的作 用下的加速度，分析 加速度与质量的关系。
实验数据记录处理：
实验数据 实验次数 第一次 第二次 第三次
a
m
1 m
a
a
0
0
m
1/m
a 与1/m成正比 1 a m
当堂训练
1、在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列 说法正确的是（ ） A、平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上 B、实验中应始终保持小车和砝码的质量远远大于砂和小 桶的质量 C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和 车内砝码的总质量，若描出相应的点在一条直线上， 则可证明加速度与质量成反比 D、平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动 过程中纸带也要受到阻力
控制变量法
保证小车所受的力（合外力） 不变，改变小车的质量
（二）测量数据 1.小车所受的力（合外力） 2.小车的质量：天平
3.小车的加速度：纸带
问：如何求小车所受的合外力？受的合外力？
F合=F-f
问（1）小车受到的阻力f如何求出？怎么处理？
问：什么情况下钩码重力可以近似等于绳子拉力即 小车所受的合外力？
当小车及车内砝码的质量远大于钩码的质量， 绳子的拉力近似等于钩码的重力，即小车受 到合外力近似等于钩码的重力。
（三）实验过程
A、探究加速度与合外力的关系 实验基本思路：保持物体的质量不变， 测量物体在不同的合力 作用下物体的加速度， 分析加速度与合外力 的关系。
探究加速度与力质量的关系实验平衡摩擦力的原理
探究加速度与⼒质量的关系实验平衡摩擦⼒的原理⼀、引⾔在经典⼒学中，加速度是⼒的作⽤效果的⼀个重要指标，同时，物体的质量也影响着加速度的⼤⼩。
探究加速度与⼒、质量的关系是物理学中的⼀个重要实验。
本⽂将详细介绍探究加速度与⼒、质量的关系实验的原理，特别是平衡摩擦⼒的原理。
⼆、实验原理1.加速度、⼒和质量的关系根据⽜顿第⼆定律，⼀个物体的加速度a与其所受的⼒F成正⽐，与其质量m成反⽐，即：F=ma。
因此，通过测量物体在不同⼒作⽤下的加速度，可以推断出物体的质量。
2.摩擦⼒的影响在实验中，摩擦⼒是影响物体加速度的关键因素之⼀。
因此，需要采取措施平衡摩擦⼒，以确保实验结果的准确性。
三、平衡摩擦⼒的原理和⽅法1.原理平衡摩擦⼒的⽬的是消除摩擦⼒对实验结果的影响。
通过调整斜⾯倾⻆，使斜⾯对物体产⽣的下滑⼒（或⽀持⼒）与物体所受的摩擦⼒相等，即实现摩擦⼒的平衡。
此时，物体所受合⼒仅为重⼒，从⽽保证物体的加速度只受到所施加的⼒的影响。
2.⽅法①调节斜⾯倾⻆：通过调节斜⾯的倾⻆，使物体在斜⾯上保持静⽌或匀速下滑。
此时，物体所受的下滑⼒等于其重⼒沿斜⾯向下的分⼒。
同时，物体所受的⽀持⼒和摩擦⼒构成⼀对平衡⼒。
通过调整斜⾯的倾⻆，使下滑⼒与摩擦⼒达到平衡状态。
②使⽤⽓垫导轨：⽓垫导轨是⼀种利⽤空⽓薄膜来⽀撑物体的装置，可以有效减⼩物体与导轨之间的摩擦⼒。
通过调整⽓垫导轨的倾斜度，使物体在导轨上保持匀速运动状态，此时物体所受合⼒为零，从⽽实现了摩擦⼒的平衡。
四、实验步骤和注意事项1.实验步骤①将斜⾯固定在⼀定⾼度，并通过调节斜⾯的倾⻆来平衡摩擦⼒；②在滑块上安装测量加速度的装置；③在滑块上施加⼀个恒定的⼒，使其从斜⾯顶端滑下；④记录滑块下滑过程中的加速度；⑤改变施加的⼒的⼤⼩，重复步骤③和④；⑥分析实验数据，得出结论。
2.注意事项①在调节斜⾯倾⻆时，应确保滑块始终保持在斜⾯上；②施加的⼒应保持恒定，避免对实验结果造成影响；③在实验过程中，应注意保护测量装置和滑块，避免损坏；④记录数据时，应保证数据的准确性和可靠性。
4.2实验：探究加速度与力、质量的关系
2．按图所示，安装实验器材，只是不把悬挂槽码用 的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力．
3．阻力补偿：把木板的一侧垫高，以补偿打点计时 器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使 小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。
4．a与F的关系：小车质量一定，改变槽码个数以改 变小车所受拉力，根据纸带上打出的点来测出相应的 加速度，将数据填在表1中．
A．要保持砂桶和小车始终相连 B．逐渐垫高木板右侧，直到小车恰好开始滑动 C．逐渐垫高木板右侧，直到轻推小车能让小车恰好 匀速滑动 D．每次改变小车内砝码的数量，都要重新进行阻力 补偿
3．在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说 法中正确的是( B )
A．应该改变拉力的大小 B．为了直观判断二者间的关系，应作出 D．只需测量一次，记录一组数据即可
3.F (阻力补偿法)
把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器对小车 的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜度，使小车在 不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。通过改 变槽码的个数可以成倍的改变小车所受拉力，与此 对应，处理纸带上打出的点来计算加速度。
进行实验 实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有 定滑轮的长木板、槽码若干个、夹子、细绳、低压 交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
2)在补偿阻力时，不要悬挂槽码，小车的另一端应连着 纸带且接通电源。给小车一个初速度，若纸带上打出的 点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜 面向下的分力平衡。之后都不需要重新补偿阻力。
3)改变槽码重力的过程中，要始终保证槽码的质量远 小于小车的质量。
课堂小结
一.实验原理 1.探究方法：控制变量法
实验探究加速度与力质量的关系示范课
3 实验过程
（1）用天平测出小车和小盘的质量 M 和m， 并把数据统计下来(规定：M >> m)
（2）按实验装置图把实验器材安装好，但不 要把悬挂小盘的细绳系在小车上 （3）平衡摩擦力 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先 通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力 （5）保持小车质量不变，在小盘内放入质量
2．在本实验中，在研究加速度a与小车的质量M的 关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，成果得 到的图象应下是图中的( D )
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验 中，某同窗选用的实验装置如图所示．
(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板， 将不带定滑轮的一端适宜垫起的目的是___.
＝ m/s2 ＝ m/s2＝0.15 m/s2.
图实－4－6
(3)小车、砝码盘和砝码构成的系统所受合外力为砝码盘和 砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，造成合 力F的测量值不大于真实值，a－F图线但是原点．
[答案] (1)0.16(0.15也算对) (2)见解析 (3)未计入砝码盘的重力
7.(2009年台州模拟)如图3－4－10所示，在探究加 速度与力、质量的关系的演示实验中，若1、2两个 相似的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码 的质量分别为m1、m2，打开夹子后通过相似的时 间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的 范畴内，有( ) A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2 B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1 C．当m1＝2m2、F1＝F2时，x1＝2x2 D．当m1＝2m2、F1＝F2时，x2＝2x1
母代号)．
DCEABF或DCEBAF.
A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复
《实验：探究加速度与力、质量的关系》运动和力的关系PPT
请在图丙中画出 a-m1 图线，并依据图线求出小车加速度 a 与质 量倒数m1 之间的关系式是________。
(3)保持小车质量不变，改变槽码的质量，该同学根据实验数据 作出了加速度 a 随合力 F 变化的图线，如图丁所示。该图线不 通过原点，请你分析其主要原因是______________________ ____________________________________________________。
应作 a-m1A图像，故选项 D 正确。 (2)利用逐差法可得：s4＋s3－s2－s1＝4aT2， 解得 a＝s4＋s34－T2s2－s1＝40×.0204.081 m/s2＝0.62 m/s2。 (3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板
的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分 力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线的拉力，在 小车不受力时，小车已经具有一定的加速度，a-F 图像不过原点， 在 a 轴上有截距，因此他绘出的 a-F 关系图像是选项 C。
解析：(1)用逐差法计算加速度大小为 a＝x4＋4x×3－2xT2－2 x1＝1.00 m/s2。 (2)根据题目提供的小车加速度 a 与质量 m 对应的倒数m1 的有关数 据，可在坐标系中描出 8 个对应点，用一条直线“连接”各点，使 尽量多的点落在直线上，不在直线上的点
大致均匀分布在直线的两侧，得到的
实验次数 1
物理量
2 3 4 5 678
小车加速度 a/(m·s－2)
1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量 m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
实验报告探究加速度与力、质量的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与物体质量、物体受力的关系．3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．实验原理探究加速度a 与力F 、质量M 的关系时，应用的基本方法是__________，（1）探究a 与力F 的关系：保持小车的 不变，改变小盘中槽码的质量（即改变拉力）测出小车运动所对应的加速度，分析加速度与力的关系。
（2)探究a 与质量M 的关系：保持小盘中槽码的 不变（即保持拉力不变），改变小车上砝码的质量（即改变小车的质量），测出不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的关系。
图13．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车拖着纸带在斜面上运动时可以保持__________运动状态．这时，小车受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力__________的分力平衡三、保持小车的质量不变，研究a 与F 的关系4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先_________再____________，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．实验器材打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、______电源、______、砝码、________、导线．实验步骤一、测质量1．用天平测出小车和砝码的总质量M ，小盘和砝码的总质量m ，把测量结果记录下来．二、仪器安装及平衡摩擦力2．按图1把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4.得到六条纸带．6四、保持小盘和砝码的质量不变，研究a 与M 的关系7．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M ，并由纸带计算出小车对应的加速度．改变小车上砝码的个数，重复步骤7，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．数据处理1．需要计算各种情况下所对应的小车加速度，可使用研究匀变速直线运动的方法：先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式 计算加速度2．描点作图(1)根据表(一)，用纵坐标表示加速度F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点。
实验探究加速度、力与质量的关系
实验：探究加速度与力、质量的关系步骤一、用天平测出小车的质量，用天平测出小桶及沙子的总质量。
步骤二、按图安装实验器材。
步骤三、平衡摩擦力。
在长木板没有定滑轮的一端垫小木块，使之形成倾角较小的斜面，使滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡。
轻推小车使小车近似做匀速直线运动。
步骤四、挂上沙桶，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点。
通过纸带算出加速度。
步骤五、保持小桶里沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次。
作a－F的图像。
描点作图，若这些点在一条直线上，证明了加速度与力成正比。
步骤六、保持小桶和沙子质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤4，作a－1/m 图象。
若图像为一直线，则证明加速度与质量成反比。
注意事项：（1）平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力.（2）平衡摩擦力后，每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等.（3）小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车.（4）作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.离直线较远点是错误数据，可舍去不予考虑.利用所测得的数据在a－F坐标上描点并连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两则，这样所描的直线可能不过原点，如图4－2－1所示.图4－2－1图（a）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力所致；图（b）是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致.例1、某学生在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a与拉力图4－2－6（2）图线在F轴上截距的物理意义是_________________________________________.例2、在上题中，如果此学生根据测得的数据作出的a－F图线如图4－2－7所示，则实验中出现误差的原因是____________.图4－2－7【学后反思】。